Finite Group Databasebeta

← #35320162

Subgroups — #35320162

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921617C211yesmaximal, characteristic
2#24909107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19128443C411yescharacteristic, complemented
9#19128439—21no—
10#19128438C411yescharacteristic, complemented
11#19128381C411yescharacteristic, complemented
12#19128375—21no—
13#19128340—21no—
14#19128339—21no—
15#19128338—21no—
16#19128336C411yescharacteristic, complemented
17#19128333—21no—
18#19128286—21no—
19#19128285—21no—
20#19128283—21no—
21#19128264—21no—
22#19128260C2211yescharacteristic
23#19128259—21no—
24C2×#14581760C2211yescharacteristic
25#120×D83—21no—
26#19128176C2211yescharacteristic, complemented
27#19127718—21no—
28C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581706—21no—
30#19127556—21no—
31#19127490—21no—
32#19127487—21no—
33#19127487—21no—
34#19127487—21no—
35#19127468—21no—
36#19127467—21no—
37#19127457—21no—
38#535×C83C2211yescharacteristic
39C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
41#354×C83—21no—
42#353×C83—21no—
43C24×D83D411yescharacteristic
44C2×#13050589—21no—
45C22×C22⋊D83—21no—
46C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
47C2×D4×D83—21no—
48C2×D4×D83—21no—
49C2×D4×D83—21no—
50C2×D4×D83—21no—
51C2×#13050574—21no—
52#14581788—21no—
53#14581787—21no—
54#14581786—21no—
55#14581785—21no—
56#14581785—21no—
57#14581781—21no—
58#14581780—21no—
59#14581779—21no—
60#14581778—21no—
61#14581778—21no—
62#14581777—21no—
63#14581777—21no—
64#14581776—21no—
65#14581775—21no—
66#14581775—21no—
67#14581774—21no—
68#14581774—21no—
69#14581773—21no—
70#14581773C2×C411yescharacteristic
71#14581773D411yescharacteristic
72#14581770—21no—
73#14581769—21no—
74#14581768—21no—
75#14581766—21no—
76#14581765—21no—
77#14581765—21no—
78#14581764—21no—
79#14581764—21no—
80#14581764—21no—
81#14581764—21no—
82#14581764—21no—
83#14581764—21no—
84#14581764—21no—
85#14581764—21no—
86#14581763—21no—
87#14581763—21no—
88#14581762—21no—
89#14581762—21no—
90#14581762—21no—
91#14581762—21no—
92#14581761—21no—
93#14581760—21no—
94#14581760—21no—
95#14581760—21no—
96#14581760—21no—
97#14581760—21no—
98#14581760—21no—
99#14581760—21no—
100#14581760C2×C411yescharacteristic
101#14581760C2×C411yescharacteristic
102#14581760C2×C411yescharacteristic
103#14581760D411yescharacteristic
104#14581760D411yescharacteristic
105#14581760D411yescharacteristic
106C4×D332—21no—
107D4×Dic83—21no—
108D4×Dic83—42no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110(C22⋊D83)⋊C4—21no—
111(C22⋊D83)⋊C4—21no—
112(C22⋊D83)⋊C4—21no—
113#14581751—21no—
114#14581749—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
122C22⋊C4×D83—21no—
123C22⋊C4×D83—21no—
124C22⋊C4×D83—21no—
125#14581719—42no—
126#14581709—21no—
127#14581709—21no—
128#14581706—42no—
129C2×#41×C83D411yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131#127×C83C2×C411yescharacteristic
132#127×C83D411yescharacteristic
133#124×C83C2×C411yescharacteristic
134#124×C83D411yescharacteristic
135#121×C83—21no—
136#121×C83—21no—
137#120×C83—21no—
138#120×C83—21no—
139#117×C83D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142#99×C83—21no—
143#99×C83—21no—
144#99×C83—21no—
145#99×C83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—41no—
150C23×D83—41no—
151C23×D83—82no—
152C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
155#13050589—82no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×C22⋊D83—21no—
161C2×C22⋊D83—21no—
162C2×C22⋊D83—21no—
163C2×C22⋊D83—21no—
164C2×C22⋊D83—21no—
165C2×C22⋊D83—21no—
166C2×C22⋊D83—21no—
167C2×C22⋊D83—21no—
168C2×C22⋊D83—21no—
169C2×C22⋊D83—21no—
170C2×C22⋊D83—21no—
171C2×C22⋊D83—21no—
172C2×C22⋊D83—41no—
173C2×C22⋊D83—41no—
174C2×C22⋊D83—82no—
175D4×D83—82no—
176D4×D83—82no—
177D4×D83—82no—
178D4×D83—81no—
179D4×D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—22no—
184C22×Dic83—41no—
185C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190#13050574—41no—
191#13050574—41no—
192C2×C83⋊C8—41no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—41no—
196Dic83⋊C4—21no—
197Dic83⋊C4—21no—
198Dic83⋊C4—21no—
199Dic83⋊C4—21no—
200Dic83⋊C4—21no—
201Dic83⋊C4—21no—
202C22⋊Dic83—21no—
203C22⋊Dic83—21no—
204C22⋊Dic83—21no—
205C22⋊Dic83—21no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—21no—
208C22⋊Dic83—22no—
209C22⋊Dic83—41no—
210C22⋊Dic83—41no—
211C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
212C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
213C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
214C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
215(C2×D83)⋊C4—21no—
216(C2×D83)⋊C4—21no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—21no—
219(C2×D83)⋊C4—21no—
220(C2×D83)⋊C4—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223(C2×D83)⋊C4—21no—
224(C2×D83)⋊C4—21no—
225(C2×D83)⋊C4—21no—
226(C2×D83)⋊C4—21no—
227(C2×D83)⋊C4—21no—
228(C2×D83)⋊C4—21no—
229(C2×D83)⋊C4—84no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—22no—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235#41×C83—41no—
236#41×C83—41no—
237C2×Q8×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—41no—
244C2×D4×C83—41no—
245C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
246C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
247C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—41no—
252C22×C4×C83—41no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C83—21no—
255C22⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—41no—
261C22⋊C4×C83—41no—
262C22⋊C4×C83—41no—
263C22⋊C4×C83—41no—
264C42×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
265C42×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—81no—
272C23×C83—81no—
273C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C83#12011yescharacteristic
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—44no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—81no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—82no—
299C22×D83—82no—
300C22×D83—82no—
301Q8×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—81no—
310D4×C83—81no—
311D4×C83—81no—
312D4×C83—81no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—81no—
319C2×C4×C83—81no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83—82no—
322C2×C4×C83—161no—
323C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C83#12011yescharacteristic
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—42no—
327C22⋊D83—42no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—81no—
331C22⋊D83—81no—
332C22⋊D83—81no—
333C22⋊D83—81no—
334C22⋊D83—81no—
335C22⋊D83—81no—
336C22⋊D83—81no—
337C22⋊D83—81no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83—81no—
347C2×Dic83—81no—
348C2×Dic83—82no—
349C2×Dic83—161no—
350D332—42no—
351D332—81no—
352D332—81no—
353C4×D83—42no—
354C4×D83—81no—
355C4×D83—81no—
356C4×D83—81no—
357Dic166—81no—
358C83⋊C8—81no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83#37911yescharacteristic
376C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×C83#45811yescharacteristic
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—82no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—84no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—162no—
395C2×D83—161no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—161no—
402C4×C83—161no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—82no—
409#12753—831nomaximal, Sylow
410C2×C83—21no—
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—41no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83—41no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83#179011yescharacteristic
419D83—42no—
420D83—81no—
421D83—81no—
422#3532—831no—
423#2127D8311yescharacteristic, complemented
424#2121—831no—
425C2×AΣL(1,𝔽16)—831no—
426#1913—831no—
427#1911—831no—
428#1889—831no—
429C83#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
430H(3,𝔽4)—831no—
431#560—831no—
432#560—1661no—
433#551—831no—
434#551—1661no—
435#546—1661no—
436#546—1661no—
437#546—1661no—
438D42—831no—
439D42—1661no—
440#538—1661no—
441#538—1661no—
442#538—1661no—
443#535—1661no—
444#535C2×D8311yescharacteristic
445#534—831no—
446#534—1661no—
447C2×#120—831no—
448C2×#120—1661no—
449#518—831no—
450#421—1661no—
451C2×#100—831no—
452C2×#99—1661no—
453C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
454C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#379—1661no—
456#354—21no—
457#353—21no—
458#352—1661no—
459AΣL(1,𝔽16)—1661no—
460AΣL(1,𝔽16)—1661no—
461AΣL(1,𝔽16)—1661no—
462#342—1661no—
463#342—1661no—
464H(3,ℤ/4)—1661no—
465C25—831no—
466C2×#41—1661no—
467C2×#41D33211yescharacteristic
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C2×M16—1661no—
476#127—1661no—
477#127C4×D8311yescharacteristic
478#127C22⋊D8311yescharacteristic
479#126—1661no—
480#126—1661no—
481#126—1661no—
482#126—1661no—
483#124—1661no—
484#124—1661no—
485#124—1661no—
486#124—1661no—
487#124—1661no—
488#124C4×D8311yescharacteristic
489#124C22⋊D8311yescharacteristic
490#123—831no—
491#123—831no—
492#123—1661no—
493#123—1661no—
494#123—1661no—
495#123—1661no—
496#123—1661no—
497#123—1661no—
498#123—1661no—
499#123—1661no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8—1661no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—831no—
521#120—831no—
522#120—831no—
523#120—831no—
524#120—831no—
525#120—831no—
526#120—1661no—
527#120—1661no—
528#120—1661no—
529#120—1661no—
530#120—1661no—
531#120—1661no—
532#120—1661no—
533#120—1661no—
534#120—1661no—
535#120—1661no—
536#120—1661no—
537#120—1661no—
538C4×D4—3322no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545#117—1661no—
546#117—1661no—
547#117D33211yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—3322no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—831no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560#104—3322no—
561#100—1661no—
562#100—1661no—
563#99—21no—
564#99—21no—
565#99—21no—
566#99—21no—
567#99—3322no—
568C24—3321no—
569C24—3321no—
570C24—831no—
571C24—831no—
572C24—831no—
573C24—6642no—
574C24—1661no—
575C24—1661no—
576C24—1661no—
577C24D4×D8311yescharacteristic
578C24D4×D8311yescharacteristic
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—6642no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—6642no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6642no—
597C2×D4—6642no—
598C2×D4—6642no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
615C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4C2×D33211yescharacteristic
633M16—3321no—
634M16—3321no—
635C2×C8—3321no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—3321no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—3321no—
657C22⋊C4—831no—
658C22⋊C4—831no—
659C22⋊C4—831no—
660C22⋊C4—831no—
661C22⋊C4—6644no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C42—1662no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
687C42(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3322no—
699C23—3324no—
700C23—3322no—
701C23—3322no—
702C23—3322no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—6641no—
706C23—6641no—
707C23—6641no—
708C23—6641no—
709C23—6641no—
710C23—6641no—
711C23—6641no—
712C23—6642no—
713C23—6642no—
714C23—6642no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
719C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
720C23#1458176011yescharacteristic
721C23#1458176011yescharacteristic
722C23#1458176211yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—6641no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—3322no—
737D4—3322no—
738D4—3322no—
739D4—3322no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—6641no—
743D4—6641no—
744D4—6641no—
745D4—6641no—
746D4—6641no—
747D4—6641no—
748D4—6641no—
749D4—6641no—
750D4—6641no—
751D4—6641no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—161no—
762C2×C4—13281no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3322no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—6641no—
771C2×C4—6641no—
772C2×C4—6642no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
779C2×C4#1458176211yescharacteristic
780C8—6641no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—13281no—
798C22—13282no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—6642no—
810C22—6642no—
811C22—6641no—
812C22—6644no—
813C22—6641no—
814C22—1662no—
815C22#1912755611yescharacteristic
816C22#1912788911yescharacteristic
817C22#1912789211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—161no—
824C4—161no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—6642no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—3322no—
840C2—6641no—
841C2—6641no—
842C2#2490740911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24907409
commutatorC2×D4×C83C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D83
FittingC83×#2127C2
socleC2×C83#1790
prime radical#24921617C2
cosocleC22×D4×C83C23
hypercenter#2127D83
hypocenterC83#12753
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909107C2semidirect
3. C2×#19127487C2semidirect
4. #24908003C2semidirect
5. #24907996C2semidirect
6. #24907869C2semidirect
7. C83×#2127C2semidirect
8. #19128443C4semidirect
10. #19128438C4semidirect
11. #19128381C4semidirect
16. #19128336C4semidirect
26. #19128176C22semidirect
28. C2×#14581709C22semidirect
39. C2×#99×C83C22semidirect
40. C2×#99×C83C22semidirect
154. C23×D83C22⋊C4semidirect
185. C22×Dic83C22⋊C4semidirect
213. C22⋊Dic83C22⋊C4semidirect
214. C22⋊Dic83C22⋊C4semidirect
237. C2×Q8×C83C22⋊C4semidirect
245. C2×D4×C83C22⋊C4semidirect
264. C42×C83C22⋊C4semidirect
265. C42×C83C22⋊C4semidirect
423. #2127D83semidirect
429. C83#12753semidirect
453. C2×#99C2×D83semidirect
454. C2×#99C2×D83semidirect
583. C2×Q8(C2×D83)⋊C4semidirect
614. C2×D4(C2×D83)⋊C4semidirect
686. C42(C2×D83)⋊C4semidirect
687. C42(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216172
#249091072
C2×#191274872
#249080032
#249079962
#249078692
C83×#21272
#1275383