Finite Group Databasebeta

← #35320163

Subgroups — #35320163

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24909132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24909109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#3532C211yesmaximal, characteristic
8#19128176C2211yescharacteristic, complemented
9#19127718—21no—
10C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#14581707—21no—
12C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
14#19127557—21no—
15#19127496—21no—
16#19127494—21no—
17#19127491—21no—
18#19127488—21no—
19#19127488—21no—
20#19127488—21no—
21#19127467—21no—
22#19127467—21no—
23#19127457—21no—
24H(3,𝔽4)×C83C411yescharacteristic, complemented
25#560×C83—21no—
26#560×C83C411yescharacteristic, complemented
27#551×C83—21no—
28#551×C83C411yescharacteristic, complemented
29#546×C83—21no—
30#546×C83—21no—
31#546×C83—21no—
32D42×C83—21no—
33D42×C83C411yescharacteristic, complemented
34#538×C83—21no—
35#538×C83—21no—
36#538×C83—21no—
37#535×C83—21no—
38#535×C83C2211yescharacteristic
39#534×C83—21no—
40#534×C83C2211yescharacteristic
41C2×#120×C83—21no—
42C2×#120×C83C2211yescharacteristic
43C2×#13050574—21no—
44D4×Dic83—42no—
45#14581751—21no—
46C2×C22⋊Dic83—21no—
47C2×C22⋊Dic83—21no—
48C2×C22⋊Dic83—21no—
49C2×C22⋊Dic83—21no—
50C2×C22⋊Dic83—42no—
51#14581719—42no—
52#14581709—21no—
53#14581709—21no—
54#14581707—21no—
55#14581707—21no—
56#14581707—21no—
57#14581707—21no—
58#14581707—42no—
59C25×C83D411yescharacteristic
60C2×#41×C83—21no—
61C2×#41×C83D411yescharacteristic
62C22×D4×C83—21no—
63C22×D4×C83—21no—
64C22×D4×C83—21no—
65C22×D4×C83—21no—
66C22×D4×C83—21no—
67C22×D4×C83D411yescharacteristic
68C22×D4×C83C2311yescharacteristic
69#127×C83—21no—
70#127×C83C2×C411yescharacteristic
71#127×C83D411yescharacteristic
72#126×C83—21no—
73#126×C83—21no—
74#126×C83—21no—
75#126×C83—21no—
76#124×C83—21no—
77#124×C83—21no—
78#124×C83—21no—
79#124×C83—21no—
80#124×C83—21no—
81#124×C83C2×C411yescharacteristic
82#124×C83D411yescharacteristic
83#123×C83—21no—
84#123×C83—21no—
85#123×C83—21no—
86#123×C83—21no—
87#123×C83—21no—
88#123×C83—21no—
89#123×C83—21no—
90#123×C83—21no—
91#123×C83C2×C411yescharacteristic
92#123×C83D411yescharacteristic
93C22⋊Q8×C83—21no—
94C22⋊Q8×C83—21no—
95C22⋊Q8×C83—21no—
96#121×C83—21no—
97#121×C83—21no—
98#121×C83—21no—
99#121×C83—21no—
100#121×C83—21no—
101#121×C83—21no—
102#121×C83—21no—
103#121×C83—21no—
104#121×C83—21no—
105#121×C83—21no—
106#121×C83—21no—
107#121×C83—21no—
108#121×C83—21no—
109#121×C83—21no—
110#121×C83—21no—
111#120×C83—21no—
112#120×C83—21no—
113#120×C83—21no—
114#120×C83—21no—
115#120×C83—21no—
116#120×C83—21no—
117#120×C83—21no—
118#120×C83—21no—
119#120×C83—21no—
120#120×C83—21no—
121#120×C83—21no—
122#120×C83—21no—
123#120×C83—21no—
124#120×C83—21no—
125#120×C83C2×C411yescharacteristic
126#120×C83C2×C411yescharacteristic
127#120×C83C2×C411yescharacteristic
128#120×C83D411yescharacteristic
129#120×C83D411yescharacteristic
130#120×C83D411yescharacteristic
131C4×D4×C83—21no—
132C4×D4×C83—21no—
133C4×D4×C83—21no—
134C4×D4×C83—21no—
135C4×D4×C83—21no—
136C4×D4×C83—21no—
137#117×C83—21no—
138#117×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—41no—
148C22×Dic83—41no—
149C22×Dic83—41no—
150#13050574—41no—
151#13050574—41no—
152C2×C83⋊C8—41no—
153C4⋊Dic83—41no—
154C22⋊Dic83—22no—
155C22⋊Dic83—41no—
156C22⋊Dic83—41no—
157C22⋊Dic83—41no—
158C22⋊Dic83—41no—
159C22⋊Dic83—41no—
160C22⋊Dic83—41no—
161C22⋊Dic83—84no—
162C4×Dic83—22no—
163C24×C83—21no—
164C24×C83—21no—
165C24×C83—21no—
166C24×C83—41no—
167C24×C83—41no—
168C24×C83—82no—
169C24×C83C22⋊C411yescharacteristic
170C24×C83C22⋊C411yescharacteristic
171C24×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
172C24×C83C2×D411yescharacteristic
173C24×C83C2×D411yescharacteristic
174#41×C83—41no—
175#41×C83—41no—
176#41×C83—82no—
177C2×Q8×C83—21no—
178C2×Q8×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
179C2×D4×C83—21no—
180C2×D4×C83—21no—
181C2×D4×C83—21no—
182C2×D4×C83—21no—
183C2×D4×C83—21no—
184C2×D4×C83—21no—
185C2×D4×C83—21no—
186C2×D4×C83—21no—
187C2×D4×C83—21no—
188C2×D4×C83—21no—
189C2×D4×C83—21no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—41no—
200C2×D4×C83—41no—
201C2×D4×C83—41no—
202C2×D4×C83—41no—
203C2×D4×C83—82no—
204C2×D4×C83—82no—
205C2×D4×C83—82no—
206C2×D4×C83—82no—
207C2×D4×C83—81no—
208C2×D4×C83—81no—
209C2×D4×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
210C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C22⋊C4×C83—21no—
234C22⋊C4×C83—21no—
235C22⋊C4×C83—21no—
236C22⋊C4×C83—21no—
237C22⋊C4×C83—21no—
238C22⋊C4×C83—21no—
239C22⋊C4×C83—21no—
240C22⋊C4×C83—21no—
241C22⋊C4×C83—21no—
242C22⋊C4×C83—21no—
243C22⋊C4×C83—21no—
244C22⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—21no—
247C22⋊C4×C83—21no—
248C22⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—21no—
250C22⋊C4×C83—21no—
251C22⋊C4×C83—21no—
252C22⋊C4×C83—21no—
253C22⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—21no—
255C22⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
261C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
262C42×C83—21no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
265C42×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—44no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—81no—
285C23×C83—81no—
286C23×C83—81no—
287C23×C83—81no—
288C23×C83—81no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83—81no—
292C23×C83—81no—
293C23×C83—82no—
294C23×C83—82no—
295C23×C83—82no—
296C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C83#12011yescharacteristic
299C23×C83#12011yescharacteristic
300C23×C83#12011yescharacteristic
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—81no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—42no—
309D4×C83—42no—
310D4×C83—42no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—81no—
317D4×C83—81no—
318D4×C83—81no—
319D4×C83—81no—
320D4×C83—81no—
321D4×C83—81no—
322D4×C83—81no—
323D4×C83—81no—
324D4×C83—81no—
325D4×C83—81no—
326D4×C83—81no—
327D4×C83—81no—
328D4×C83—81no—
329D4×C83—81no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83—81no—
344C2×C4×C83—81no—
345C2×C4×C83—81no—
346C2×C4×C83—81no—
347C2×C4×C83—81no—
348C2×C4×C83—81no—
349C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C83#12011yescharacteristic
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—82no—
353C2×Dic83—81no—
354C2×Dic83—81no—
355C2×Dic83—82no—
356C2×Dic83—161no—
357C2×Dic83—161no—
358C83⋊C8—81no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—41no—
381C22×C83—41no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—82no—
387C22×C83—82no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—84no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—161no—
392C22×C83—162no—
393C22×C83#37911yescharacteristic
394C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×C83#45811yescharacteristic
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406Dic83—82no—
407Dic83—161no—
408Dic83—161no—
409#12753—831nomaximal, Sylow
410C2×C83—21no—
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—41no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83—42no—
417C2×C83—41no—
418C2×C83—81no—
419C2×C83—81no—
420C2×C83—81no—
421C2×C83#179011yescharacteristic
422#3532D8311yescharacteristic
423#2127—831no—
424#2121—831no—
425C2×AΣL(1,𝔽16)—831no—
426#1913—831no—
427#1911—831no—
428#1889—831no—
429C83#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
430H(3,𝔽4)Dic8311yescharacteristic, complemented
431#560—21no—
432#560Dic8311yescharacteristic, complemented
433#551—21no—
434#551Dic8311yescharacteristic, complemented
435#546—21no—
436#546—21no—
437#546—21no—
438D42—21no—
439D42Dic8311yescharacteristic, complemented
440#538—21no—
441#538—21no—
442#538—21no—
443#535—21no—
444#535C2×D8311yescharacteristic
445#534—21no—
446#534C2×D8311yescharacteristic
447C2×#120—21no—
448C2×#120C2×D8311yescharacteristic
449#518—831no—
450#421—1661no—
451C2×#100—831no—
452C2×#99—831no—
453C2×#99—831no—
454C2×#99—1661no—
455#379—1661no—
456#354—1661no—
457#353—1661no—
458#352—1661no—
459AΣL(1,𝔽16)—1661no—
460AΣL(1,𝔽16)—1661no—
461AΣL(1,𝔽16)—1661no—
462#342—1661no—
463#342—1661no—
464H(3,ℤ/4)—1661no—
465C25C22⋊D8311yescharacteristic
466C2×#41—21no—
467C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C2×M16—1661no—
476#127—21no—
477#127C2×Dic8311yescharacteristic
478#127C22⋊D8311yescharacteristic
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124C2×Dic8311yescharacteristic
489#124C22⋊D8311yescharacteristic
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123C2×Dic8311yescharacteristic
499#123C22⋊D8311yescharacteristic
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—21no—
522#120—21no—
523#120—21no—
524#120—21no—
525#120—21no—
526#120—21no—
527#120—21no—
528#120—21no—
529#120—21no—
530#120—21no—
531#120—21no—
532#120C2×Dic8311yescharacteristic
533#120C2×Dic8311yescharacteristic
534#120C2×Dic8311yescharacteristic
535#120C22⋊D8311yescharacteristic
536#120C22⋊D8311yescharacteristic
537#120C22⋊D8311yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—3322no—
545#117—21no—
546#117—1661no—
547#117C22⋊D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—3322no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
560#104—3322no—
561#100—1661no—
562#100—1661no—
563#99—3322no—
564#99—1661no—
565#99—1661no—
566#99—1661no—
567#99—1661no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—82no—
574C24C22⋊Dic8311yescharacteristic
575C24C22⋊Dic8311yescharacteristic
576C24C22⋊Dic8311yescharacteristic, complemented
577C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—82no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C22⋊Dic8311yescharacteristic, complemented
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4C22⋊Dic8311yescharacteristic, complemented
615C2×D4C22×Dic8311yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3321no—
628C22×C4—3321no—
629C22×C4—3321no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4C22⋊Dic8311yescharacteristic, complemented
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633M16—3321no—
634M16—3321no—
635C2×C8—3321no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—3321no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—3321no—
672C22⋊C4—3321no—
673C22⋊C4—3321no—
674C22⋊C4—3321no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—6644no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4C22⋊Dic8311yescharacteristic
680C22⋊C4C22⋊Dic8311yescharacteristic
681C22⋊C4C22⋊Dic8311yescharacteristic, complemented
682C22⋊C4C22⋊Dic8311yescharacteristic, complemented
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1662no—
686C42C22⋊Dic8311yescharacteristic, complemented
687C42C22⋊Dic8311yescharacteristic, complemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—44no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
719C23C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
720C23#1458176111yescharacteristic
721C23#1458176111yescharacteristic
722C23#1458176111yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—81no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—13281no—
772C2×C4—13281no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—6641no—
775C2×C4—6641no—
776C2×C4—6642no—
777C2×C4—6642no—
778C2×C4C2×C22⋊Dic8311yescharacteristic
779C2×C4#1458176111yescharacteristic
780C8—6641no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—84no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—162no—
815C22#1912755711yescharacteristic
816C22#1912788811yescharacteristic
817C22#1912789111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—13281no—
829C4—13281no—
830C4—6642no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#2490741111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24907411
commutatorC2×D4×C83C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D83
Fitting, prime radicalC83×#3532C2
socleC2×C83#1790
cosocleC22×D4×C83C23
hypercenter#3532D83
hypocenterC83#12753
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24909132C2semidirect
2. #24909109C2semidirect
3. C2×#19127488C2semidirect
4. #24908006C2semidirect
5. #24907996C2semidirect
6. #24907872C2semidirect
8. #19128176C22semidirect
10. C2×#14581709C22semidirect
12. C2×#14581707C22semidirect
13. C2×#14581707C22semidirect
24. H(3,𝔽4)×C83C4semidirect
26. #560×C83C4semidirect
28. #551×C83C4semidirect
33. D42×C83C4semidirect
171. C24×C83C22⋊C4semidirect
178. C2×Q8×C83C22⋊C4semidirect
209. C2×D4×C83C22⋊C4semidirect
222. C22×C4×C83C22⋊C4semidirect
260. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
261. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
264. C42×C83C22⋊C4semidirect
265. C42×C83C22⋊C4semidirect
429. C83#12753semidirect
430. H(3,𝔽4)Dic83semidirect
432. #560Dic83semidirect
434. #551Dic83semidirect
439. D42Dic83semidirect
576. C24C22⋊Dic83semidirect
583. C2×Q8C22⋊Dic83semidirect
614. C2×D4C22⋊Dic83semidirect
631. C22×C4C22⋊Dic83semidirect
681. C22⋊C4C22⋊Dic83semidirect
682. C22⋊C4C22⋊Dic83semidirect
686. C42C22⋊Dic83semidirect
687. C42C22⋊Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249091322
#249091092
C2×#191274882
#249080062
#249079962
#249078722
C83×#35322
#1275383