Finite Group Databasebeta

← #35320164

Subgroups — #35320164

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921615C211yesmaximal, characteristic
2#24909130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19128444C411yescharacteristic, complemented
9#19128441C411yescharacteristic, complemented
10#19128439—21no—
11#19128379C411yescharacteristic, complemented
12#19128374—21no—
13#19128348—21no—
14#19128343—21no—
15#19128341—21no—
16D4×C22⋊D83—21no—
17#19128333C411yescharacteristic, complemented
18#19128287—21no—
19#19128286—21no—
20#19128283—21no—
21#19128268C2211yescharacteristic
22#19128267—21no—
23#19128261—21no—
24C2×#14581760C2211yescharacteristic
25#120×D83—21no—
26#19127719—21no—
27C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
29#19127556—21no—
30#19127495—21no—
31#19127493—21no—
32#19127491—21no—
33#19127488—21no—
34#19127487—21no—
35#19127487—21no—
36#19127468—21no—
37#19127457—21no—
38#534×C83C2211yescharacteristic
39#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C83—21no—
41C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
42#342×C83—21no—
43C24×D83D411yescharacteristic
44C2×#13050590—21no—
45C2×#13050590D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D83—21no—
47C22×C22⋊D83—21no—
48C2×D4×D83—21no—
49C2×D4×D83—21no—
50C2×D4×D83—21no—
51C2×#13050574—21no—
52#14581788—21no—
53#14581788C2×C411yescharacteristic
54#14581788D411yescharacteristic
55#14581787—21no—
56#14581787—21no—
57#14581785—21no—
58#14581785—21no—
59#14581779—21no—
60#14581779C2×C411yescharacteristic
61#14581779D411yescharacteristic
62#14581778—21no—
63#14581778—21no—
64#14581778—21no—
65#14581778—21no—
66#14581777—21no—
67#14581776—21no—
68#14581775—21no—
69#14581774—21no—
70#14581774—21no—
71#14581774—21no—
72#14581773—21no—
73#14581772—21no—
74#14581770—21no—
75#14581769—21no—
76#14581767—21no—
77#14581766—21no—
78#14581766—21no—
79#14581765—21no—
80#14581765—21no—
81#14581765—21no—
82#14581764—21no—
83#14581764—21no—
84#14581764—21no—
85#14581763—21no—
86#14581763—21no—
87#14581763—21no—
88#14581763—21no—
89#14581762—21no—
90#14581762—21no—
91#14581762—21no—
92#14581762—21no—
93#14581761—21no—
94#14581761—21no—
95#14581761—21no—
96#14581760—21no—
97#14581760—21no—
98#14581760—21no—
99#14581760—21no—
100#14581760—21no—
101#14581760—21no—
102#14581760C2×C411yescharacteristic
103#14581760C2×C411yescharacteristic
104#14581760D411yescharacteristic
105#14581760D411yescharacteristic
106D4×Dic83—21no—
107#14581754—21no—
108C4×C22⋊D83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110(C22⋊D83)⋊C4—21no—
111(C22⋊D83)⋊C4—21no—
112#14581751D411yescharacteristic
113#14581750—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
118C22⋊C4×D83—21no—
119C22⋊C4×D83—21no—
120C22⋊C4×D83—21no—
121C22⋊C4×D83—21no—
122#14581720—42no—
123#14581709—21no—
124#14581709—21no—
125#14581707—21no—
126#14581707—21no—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129#123×C83—21no—
130#123×C83C2×C411yescharacteristic
131#123×C83D411yescharacteristic
132#121×C83—21no—
133#121×C83—21no—
134#120×C83—21no—
135#120×C83C2×C411yescharacteristic
136#120×C83D411yescharacteristic
137C4×D4×C83—42no—
138#117×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143#99×C83—21no—
144#99×C83—21no—
145#99×C83—42no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—41no—
150C23×D83—41no—
151C23×D83—82no—
152C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
154#13050590—41no—
155#13050590—41no—
156#13050590—82no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic, complemented
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C22⋊C411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊D83—21no—
164C2×C22⋊D83—21no—
165C2×C22⋊D83—21no—
166C2×C22⋊D83—21no—
167C2×C22⋊D83—21no—
168C2×C22⋊D83—21no—
169C2×C22⋊D83—21no—
170C2×C22⋊D83—21no—
171C2×C22⋊D83—21no—
172C2×C22⋊D83—21no—
173C2×C22⋊D83—21no—
174C2×C22⋊D83—21no—
175C2×C22⋊D83—21no—
176C2×C22⋊D83—82no—
177C2×C22⋊D83—82no—
178D4×D83—82no—
179D4×D83—82no—
180D4×D83—81no—
181D4×D83—81no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—41no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190#13050574—41no—
191#13050574—41no—
192C2×C83⋊C8—41no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196Dic83⋊C4—21no—
197Dic83⋊C4—21no—
198Dic83⋊C4—21no—
199Dic83⋊C4—21no—
200C22⋊Dic83—21no—
201C22⋊Dic83—21no—
202C22⋊Dic83—21no—
203C22⋊Dic83—21no—
204C22⋊Dic83—21no—
205C22⋊Dic83—21no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—21no—
208C22⋊Dic83—41no—
209C22⋊Dic83—41no—
210C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
211C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
212(C2×D83)⋊C4—21no—
213(C2×D83)⋊C4—21no—
214(C2×D83)⋊C4—21no—
215(C2×D83)⋊C4—21no—
216(C2×D83)⋊C4—21no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—21no—
219(C2×D83)⋊C4—21no—
220(C2×D83)⋊C4—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223(C2×D83)⋊C4—21no—
224(C2×D83)⋊C4—84no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
228C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
229C24×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
230C24×C83C2×D411yescharacteristic
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—41no—
237C2×D4×C83—41no—
238C2×D4×C83—41no—
239C2×D4×C83—41no—
240C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—22no—
246C22×C4×C83—41no—
247C22×C4×C83—41no—
248C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—41no—
253C22⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—21no—
255C22⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—41no—
260C22⋊C4×C83—41no—
261C22⋊C4×C83—41no—
262C22⋊C4×C83—41no—
263C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
264C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
265C42×C83—22no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—81no—
273C23×C83—81no—
274C23×C83—81no—
275C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C23×C83#12011yescharacteristic
279C23×C83#12011yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—44no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—81no—
293C22×D83—81no—
294C22×D83—81no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—82no—
299C22×D83—82no—
300C22×D83—82no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—81no—
308D4×C83—81no—
309D4×C83—81no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—81no—
318C2×C4×C83—82no—
319C2×C4×C83—81no—
320C2×C4×C83—161no—
321C2×C4×C83—161no—
322C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C83#12011yescharacteristic
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—42no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—81no—
330C22⋊D83—81no—
331C22⋊D83—81no—
332C22⋊D83—81no—
333C22⋊D83—81no—
334C22⋊D83—81no—
335C22⋊D83—81no—
336C22⋊D83—81no—
337C22⋊D83—81no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—81no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83—82no—
347D332—41no—
348D332—42no—
349D332—81no—
350D332—81no—
351C4×D83—42no—
352C4×D83—81no—
353C4×D83—81no—
354C4×D83—81no—
355C4×D83—81no—
356Dic166—41no—
357Dic166—81no—
358C83⋊C8—81no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—161no—
376C22×C83#37911yescharacteristic
377C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×C83#45811yescharacteristic
379C2×D83—22no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—82no—
392C2×D83—82no—
393C2×D83—84no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—162no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—82no—
402C4×C83—161no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—161no—
409#12753—831nomaximal, Sylow
410C2×C83—21no—
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—41no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—41no—
416C2×C83—41no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83#179011yescharacteristic
419D83—42no—
420D83—81no—
421D83—81no—
422#3532—831no—
423#2127—831no—
424#2121—831no—
425C2×AΣL(1,𝔽16)—831no—
426#1913D8311yescharacteristic, complemented
427#1911—831no—
428#1889—831no—
429C83#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
430H(3,𝔽4)—831no—
431#560—831no—
432#560—1661no—
433#551—831no—
434#551—1661no—
435#546—1661no—
436#546—1661no—
437#546—1661no—
438D42—831no—
439D42—1661no—
440#538—1661no—
441#538—1661no—
442#538—1661no—
443#535—831no—
444#535—1661no—
445#534—1661no—
446#534C2×D8311yescharacteristic
447C2×#120—831no—
448C2×#120—1661no—
449#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
450#421—1661no—
451C2×#100—831no—
452C2×#99—21no—
453C2×#99—831no—
454C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#379—1661no—
456#354—1661no—
457#353—1661no—
458#352—1661no—
459AΣL(1,𝔽16)—1661no—
460AΣL(1,𝔽16)—1661no—
461AΣL(1,𝔽16)—1661no—
462#342—21no—
463#342—1661no—
464H(3,ℤ/4)—1661no—
465C25—831no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C2×M16—1661no—
476#127—831no—
477#127—831no—
478#127—1661no—
479#126—1661no—
480#126—1661no—
481#126—1661no—
482#126—1661no—
483#124—831no—
484#124—831no—
485#124—1661no—
486#124—1661no—
487#124—1661no—
488#124—1661no—
489#124—1661no—
490#123—21no—
491#123—1661no—
492#123—1661no—
493#123—1661no—
494#123—1661no—
495#123—1661no—
496#123—1661no—
497#123—1661no—
498#123C4×D8311yescharacteristic
499#123D33211yescharacteristic
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8—1661no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#120—21no—
519#120—831no—
520#120—831no—
521#120—831no—
522#120—831no—
523#120—1661no—
524#120—1661no—
525#120—1661no—
526#120—1661no—
527#120—1661no—
528#120—1661no—
529#120—1661no—
530#120—1661no—
531#120—1661no—
532#120—1661no—
533#120—1661no—
534#120—1661no—
535#120—1661no—
536#120C4×D8311yescharacteristic
537#120D33211yescharacteristic
538C4×D4—42no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545#117—21no—
546#117—831no—
547#117—1661no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—3322no—
552C2×C22⋊C4—831no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
560#104—3322no—
561#100—1661no—
562#100—1661no—
563#99—21no—
564#99—21no—
565#99—42no—
566#99—1661no—
567#99—1661no—
568C24—3321no—
569C24—3321no—
570C24—831no—
571C24—831no—
572C24—6642no—
573C24—1661no—
574C24—1661no—
575C24—1661no—
576C24(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
577C24D4×D8311yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579#41—3321no—
580#41—3321no—
581#41—6642no—
582C2×Q8—831no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—831no—
593C2×D4—6642no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6642no—
597C2×D4—6642no—
598C2×D4—6642no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C2×D4C2×D33211yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633M16—3321no—
634M16—3321no—
635C2×C8—3321no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—3321no—
657C22⋊C4—3321no—
658C22⋊C4—831no—
659C22⋊C4—831no—
660C22⋊C4—6644no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
682C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic, complemented
683C42—22no—
684C42—831no—
685C42—831no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3322no—
700C23—3324no—
701C23—3322no—
702C23—3322no—
703C23—3322no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—6641no—
707C23—6641no—
708C23—6641no—
709C23—6641no—
710C23—6641no—
711C23—6641no—
712C23—6642no—
713C23—6642no—
714C23—6642no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
719C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
720C23#1458176011yescharacteristic
721C23#1458176011yescharacteristic
722C23#1458176211yescharacteristic
723Q8—3321no—
724Q8—6641no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—3321no—
735D4—3322no—
736D4—3322no—
737D4—3322no—
738D4—3322no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6641no—
742D4—6641no—
743D4—6641no—
744D4—6641no—
745D4—6641no—
746D4—6641no—
747D4—6641no—
748D4—6641no—
749D4—6641no—
750D4—6641no—
751D4—6641no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—6642no—
771C2×C4—6641no—
772C2×C4—6641no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458176211yescharacteristic
780C8—6641no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—161no—
798C22—13282no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22—6642no—
810C22—6642no—
811C22—6641no—
812C22—6644no—
813C22—6641no—
814C22—1662no—
815C22#1912755611yescharacteristic
816C22#1912788711yescharacteristic
817C22#1912789011yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—161no—
825C4—13281no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—3321no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—41no—
838C2—81no—
839C2—3322no—
840C2—6641no—
841C2—6641no—
842C2#2490741011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24907410
commutatorC2×D4×C83C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D83
FittingC83×#1913C2
socleC2×C83#1790
prime radical#24921615C2
cosocleC22×D4×C83C23
hypercenter#1913D83
hypocenterC83#12753
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909130C2semidirect
3. #24909109C2semidirect
4. C2×#19127487C2semidirect
5. #24907995C2semidirect
6. #24907871C2semidirect
7. C83×#1913C2semidirect
8. #19128444C4semidirect
9. #19128441C4semidirect
11. #19128379C4semidirect
17. #19128333C4semidirect
27. C2×#14581709C22semidirect
28. C2×#14581707C22semidirect
39. #518×C83C22semidirect
41. C2×#99×C83C22semidirect
158. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
162. C2×D332C22⋊C4semidirect
227. C4×Dic83C22⋊C4semidirect
228. C4×Dic83C22⋊C4semidirect
229. C24×C83C22⋊C4semidirect
248. C22×C4×C83C22⋊C4semidirect
263. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
264. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
426. #1913D83semidirect
429. C83#12753semidirect
449. #518C2×D83semidirect
454. C2×#99C2×D83semidirect
576. C24(C2×D83)⋊C4semidirect
631. C22×C4(C2×D83)⋊C4semidirect
681. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect
682. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216152
#249091302
#249091092
C2×#191274872
#249079952
#249078712
C83×#19132
#1275383