Finite Group Databasebeta

← #35320165

Subgroups — #35320165

Order 21248.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921618C211yesmaximal, characteristic
2#24909130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24907993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×AΣL(1,𝔽16)×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19128444C411yescharacteristic, complemented
9#19128440—21no—
10#19128440C411yescharacteristic, complemented
11#19128382C411yescharacteristic, complemented
12#19128377—21no—
13#19128345—21no—
14#19128341—21no—
15#19128338—21no—
16D4×C22⋊D83—21no—
17#19128333C411yescharacteristic, complemented
18#19128289—21no—
19#19128286—21no—
20#19128286—21no—
21#19128268C2211yescharacteristic
22#19128266—21no—
23#19128261—21no—
24#19128260C2211yescharacteristic
25C2×#14581761—21no—
26#19128176C2211yescharacteristic, complemented
27#19127717—21no—
28C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581706—21no—
30#19127557—21no—
31#19127495—21no—
32#19127493—21no—
33#19127492—21no—
34#19127489—21no—
35#19127468—21no—
36#19127467—21no—
37#19127458—21no—
38C2×#120×C83C2211yescharacteristic
39C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
41AΣL(1,𝔽16)×C83—21no—
42AΣL(1,𝔽16)×C83—21no—
43C2×#13050590D411yescharacteristic
44C2×#13050589—21no—
45C22×C22⋊D83—21no—
46C22×C22⋊D83—21no—
47C22×C22⋊D83—21no—
48C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
49C2×D4×D83—21no—
50#14581788—21no—
51#14581788C2×C411yescharacteristic
52#14581788D411yescharacteristic
53#14581785—21no—
54#14581785—21no—
55#14581785—21no—
56#14581785—21no—
57#14581779—21no—
58#14581779C2×C411yescharacteristic
59#14581779D411yescharacteristic
60#14581778—21no—
61#14581778—21no—
62#14581778—21no—
63#14581778—21no—
64#14581776—21no—
65#14581775—21no—
66#14581774—21no—
67#14581774—21no—
68#14581774—21no—
69#14581774—21no—
70#14581773—21no—
71#14581773—21no—
72#14581773C2×C411yescharacteristic
73#14581773D411yescharacteristic
74#14581771—21no—
75#14581769—21no—
76#14581769—21no—
77#14581766—21no—
78#14581765—21no—
79#14581765—21no—
80#14581765—21no—
81#14581765—21no—
82#14581764—21no—
83#14581764—21no—
84#14581764—21no—
85#14581764—21no—
86#14581764—21no—
87#14581764—21no—
88#14581763—21no—
89#14581763—21no—
90#14581763—21no—
91#14581763—21no—
92#14581762—21no—
93#14581761—21no—
94#14581761—21no—
95#14581761—21no—
96#14581761—21no—
97#14581761—21no—
98#14581761—21no—
99#14581761—21no—
100#14581761—21no—
101#14581761—21no—
102#14581760—21no—
103#14581760—21no—
104#14581760C2×C411yescharacteristic
105#14581760D411yescharacteristic
106D4×Dic83—21no—
107D4×Dic83—21no—
108D4×Dic83—42no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111(C22⋊D83)⋊C4—21no—
112(C22⋊D83)⋊C4—21no—
113#14581751—21no—
114#14581751D411yescharacteristic
115#14581748—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—42no—
123C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D83—21no—
125#14581718—42no—
126#14581707—21no—
127#14581707—21no—
128#14581706—42no—
129C25×C83D411yescharacteristic
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C2×M16×C83—21no—
133#120×C83—21no—
134#120×C83—21no—
135#120×C83C2×C411yescharacteristic
136#120×C83C2×C411yescharacteristic
137#120×C83D411yescharacteristic
138#120×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142#100×C83—21no—
143#100×C83—21no—
144#99×C83—21no—
145#99×C83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
148#13050590—41no—
149#13050590—41no—
150#13050589—82no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166C22⋊C411yescharacteristic, complemented
153C2×D332—21no—
154C2×D332C22⋊C411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊D83—21no—
156C2×C22⋊D83—21no—
157C2×C22⋊D83—21no—
158C2×C22⋊D83—21no—
159C2×C22⋊D83—21no—
160C2×C22⋊D83—21no—
161C2×C22⋊D83—21no—
162C2×C22⋊D83—21no—
163C2×C22⋊D83—21no—
164C2×C22⋊D83—21no—
165C2×C22⋊D83—21no—
166C2×C22⋊D83—21no—
167C2×C22⋊D83—21no—
168C2×C22⋊D83—21no—
169C2×C22⋊D83—21no—
170C2×C22⋊D83—41no—
171C2×C22⋊D83—41no—
172C2×C22⋊D83—82no—
173C2×C22⋊D83—82no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176D4×D83—82no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—22no—
182C22×Dic83—41no—
183C22×Dic83—41no—
184C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—41no—
192Dic83⋊C4—21no—
193Dic83⋊C4—21no—
194Dic83⋊C4—21no—
195Dic83⋊C4—21no—
196Dic83⋊C4—21no—
197Dic83⋊C4—21no—
198C22⋊Dic83—21no—
199C22⋊Dic83—21no—
200C22⋊Dic83—21no—
201C22⋊Dic83—21no—
202C22⋊Dic83—21no—
203C22⋊Dic83—21no—
204C22⋊Dic83—21no—
205C22⋊Dic83—21no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—21no—
208C22⋊Dic83—21no—
209C22⋊Dic83—21no—
210C22⋊Dic83—21no—
211C22⋊Dic83—21no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—41no—
214C22⋊Dic83—41no—
215C22⋊Dic83—41no—
216C22⋊Dic83—41no—
217C22⋊Dic83—84no—
218C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
219C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
220(C2×D83)⋊C4—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223(C2×D83)⋊C4—21no—
224(C2×D83)⋊C4—21no—
225(C2×D83)⋊C4—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—22no—
229C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
230C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic, complemented
231C24×C83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—41no—
234C24×C83—41no—
235C24×C83—82no—
236C24×C83C22⋊C411yescharacteristic
237C24×C83C22⋊C411yescharacteristic
238C24×C83C2×D411yescharacteristic
239C24×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—41no—
245C2×D4×C83—41no—
246C2×D4×C83—82no—
247C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
248C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—41no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254M16×C83—41no—
255M16×C83—41no—
256C2×C8×C83—41no—
257C22⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—41no—
263C22⋊C4×C83—41no—
264C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83—42no—
276C23×C83—42no—
277C23×C83—44no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—81no—
281C23×C83—81no—
282C23×C83—81no—
283C23×C83—81no—
284C23×C83—81no—
285C23×C83—81no—
286C23×C83—82no—
287C23×C83—82no—
288C23×C83—82no—
289C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C83#12011yescharacteristic
292C23×C83#12011yescharacteristic
293C23×C83#12011yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—42no—
306D4×C83—42no—
307D4×C83—81no—
308D4×C83—81no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—81no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83—161no—
316C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C83#12011yescharacteristic
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—81no—
325C22⋊D83—81no—
326C22⋊D83—81no—
327C22⋊D83—81no—
328C22⋊D83—81no—
329C22⋊D83—81no—
330C22⋊D83—81no—
331C22⋊D83—81no—
332C22⋊D83—81no—
333C22⋊D83—81no—
334C22⋊D83—81no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83—81no—
347C2×Dic83—82no—
348C2×Dic83—81no—
349C2×Dic83—82no—
350C2×Dic83—161no—
351D332—41no—
352D332—81no—
353C4×D83—81no—
354C4×D83—81no—
355C4×D83—81no—
356Dic166—41no—
357Dic166—81no—
358C8×C83—81no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—82no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—84no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83#37911yescharacteristic
386C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×C83#45811yescharacteristic
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—162no—
395C2×D83—161no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—161no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—82no—
408Dic83—161no—
409#12753—831nomaximal, Sylow
410C2×C83—21no—
411C2×C83—21no—
412C2×C83—21no—
413C2×C83—41no—
414C2×C83—41no—
415C2×C83—42no—
416C2×C83—41no—
417C2×C83—41no—
418C2×C83—81no—
419C2×C83#179011yescharacteristic
420D83—81no—
421D83—81no—
422#3532—831no—
423#2127—831no—
424#2121—831no—
425C2×AΣL(1,𝔽16)D8311yescharacteristic, complemented
426#1913—831no—
427#1911—831no—
428#1889—831no—
429C83#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
430H(3,𝔽4)—831no—
431#560—831no—
432#560—1661no—
433#551—831no—
434#551—1661no—
435#546—1661no—
436#546—1661no—
437#546—1661no—
438D42—831no—
439D42—1661no—
440#538—1661no—
441#538—1661no—
442#538—1661no—
443#535—831no—
444#535—1661no—
445#534—831no—
446#534—1661no—
447C2×#120—1661no—
448C2×#120C2×D8311yescharacteristic
449#518—831no—
450#421—1661no—
451C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
452C2×#99—831no—
453C2×#99—1661no—
454C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#379—1661no—
456#354—1661no—
457#353—1661no—
458#352—1661no—
459AΣL(1,𝔽16)—21no—
460AΣL(1,𝔽16)—21no—
461AΣL(1,𝔽16)—1661no—
462#342—1661no—
463#342—1661no—
464H(3,ℤ/4)—1661no—
465C25D33211yescharacteristic
466C2×#41—831no—
467C2×#41—1661no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476#127—831no—
477#127—831no—
478#127—1661no—
479#126—1661no—
480#126—1661no—
481#126—1661no—
482#126—1661no—
483#124—831no—
484#124—831no—
485#124—1661no—
486#124—1661no—
487#124—1661no—
488#124—1661no—
489#124—1661no—
490#123—831no—
491#123—831no—
492#123—1661no—
493#123—1661no—
494#123—1661no—
495#123—1661no—
496#123—1661no—
497#123—1661no—
498#123—1661no—
499#123—1661no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8—1661no—
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—831no—
521#120—831no—
522#120—1661no—
523#120—1661no—
524#120—1661no—
525#120—1661no—
526#120—1661no—
527#120—1661no—
528#120—1661no—
529#120—1661no—
530#120—1661no—
531#120—1661no—
532#120—1661no—
533#120—1661no—
534#120C4×D8311yescharacteristic
535#120C4×D8311yescharacteristic
536#120C22⋊D8311yescharacteristic
537#120C22⋊D8311yescharacteristic
538C4×D4—3322no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545#117—831no—
546#117—1661no—
547#117—1661no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—3322no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
560#104—3322no—
561#100—21no—
562#100—21no—
563#99—21no—
564#99—21no—
565#99—3322no—
566#99—1661no—
567#99—1661no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—82no—
573C24—831no—
574C24—1661no—
575C24(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
576C24(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
577C24D4×D8311yescharacteristic
578C24C2×D33211yescharacteristic
579#41—3321no—
580#41—3321no—
581#41—6642no—
582C2×Q8—831no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—6642no—
595C2×D4—6642no—
596C2×D4—6642no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—3321no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633M16—41no—
634M16—41no—
635C2×C8—41no—
636C4⋊C4—3321no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—3321no—
654C22⋊C4—3321no—
655C22⋊C4—3321no—
656C22⋊C4—3321no—
657C22⋊C4—831no—
658C22⋊C4—831no—
659C22⋊C4—6644no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
682C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
683C42—831no—
684C42—831no—
685C42—1662no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—44no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—3321no—
712C23—3322no—
713C23—6641no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
719C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
720C23#1458176011yescharacteristic
721C23#1458176211yescharacteristic
722C23#1458176211yescharacteristic
723Q8—3321no—
724Q8—6641no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—3321no—
734D4—3322no—
735D4—3322no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—6641no—
741D4—6641no—
742D4—6641no—
743D4—6641no—
744D4—6641no—
745D4—6641no—
746D4—6641no—
747D4—6641no—
748D4—6641no—
749D4—6641no—
750D4—6641no—
751D4—6641no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—161no—
759C2×C4—13281no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3322no—
763C2×C4—6641no—
764C2×C4—6641no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6642no—
768C2×C4—6641no—
769C2×C4—6641no—
770C2×C4—6641no—
771C2×C4—6642no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458176011yescharacteristic
780C8—81no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—84no—
806C22—81no—
807C22—13281no—
808C22—13282no—
809C22—3321no—
810C22—3321no—
811C22—3321no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22#1912755611yescharacteristic
816C22#1912788911yescharacteristic
817C22#1912789211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—161no—
823C4—13281no—
824C4—3321no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—6642no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—6641no—
841C2—6641no—
842C2#2490740911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24907409
commutatorC2×D4×C83C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D83
FittingC2×AΣL(1,𝔽16)×C83C2
socleC2×C83#1790
prime radical#24921618C2
cosocleC22×D4×C83C23
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D83
hypocenterC83#12753
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24909130C2semidirect
3. #24909110C2semidirect
4. #24908003C2semidirect
5. #24907993C2semidirect
6. #24907872C2semidirect
7. C2×AΣL(1,𝔽16)×C83C2semidirect
8. #19128444C4semidirect
10. #19128440C4semidirect
11. #19128382C4semidirect
17. #19128333C4semidirect
26. #19128176C22semidirect
28. C2×#14581707C22semidirect
39. C2×#100×C83C22semidirect
40. C2×#99×C83C22semidirect
147. C23×D83C22⋊C4semidirect
152. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
154. C2×D332C22⋊C4semidirect
184. C22×Dic83C22⋊C4semidirect
218. C22⋊Dic83C22⋊C4semidirect
219. C22⋊Dic83C22⋊C4semidirect
229. C4×Dic83C22⋊C4semidirect
230. C4×Dic83C22⋊C4semidirect
425. C2×AΣL(1,𝔽16)D83semidirect
429. C83#12753semidirect
451. C2×#100C2×D83semidirect
454. C2×#99C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216182
#249091302
#249091102
#249080032
#249079932
#249078722
C2×AΣL(1,𝔽16)×C832
#1275383