Finite Group Databasebeta

← #35320246

Subgroups — #35320246

Order 21248.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921790C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19128441C411yescharacteristic, complemented
9#19128440C411yescharacteristic, complemented
10#19128439—21no—
11#19128435C411yescharacteristic, complemented
12#19128369—21no—
13#19128341—21no—
14#19128338—21no—
15D4×C22⋊D83—21no—
16#19128333—21no—
17#19128333C411yescharacteristic, complemented
18#19128303—21no—
19#19128301—21no—
20#19128267—21no—
21#19128266—21no—
22#19128262—21no—
23#19128260C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25#19128228—21no—
26#19128176C2211yescharacteristic, complemented
27#19127707—21no—
28C2×#14581707—21no—
29C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581706—21no—
31#19127493—21no—
32#19127493—21no—
33#19127492—21no—
34#19127489—21no—
35#19127468—21no—
36#19127467—21no—
37#19127462—21no—
38#534×C83C2211yescharacteristic
39C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
41#352×C83—21no—
42AΣL(1,𝔽16)×C83—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050589—21no—
45C22×D332D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D83—21no—
47C22×C22⋊D83—21no—
48C22×C22⋊D83—21no—
49C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
50C2×D4×D83—21no—
51C2×D4×D83—21no—
52#14581788—21no—
53#14581788—21no—
54#14581788—21no—
55#14581788—21no—
56#14581788C2×C411yescharacteristic
57#14581788C2×C411yescharacteristic
58#14581788D411yescharacteristic
59#14581788D411yescharacteristic
60#14581787—21no—
61#14581785—21no—
62#14581782—21no—
63#14581778—21no—
64#14581778—21no—
65#14581778—21no—
66#14581777—21no—
67#14581777—21no—
68#14581776—21no—
69#14581775—21no—
70#14581775—21no—
71#14581774—21no—
72#14581774—21no—
73#14581773C2×C411yescharacteristic
74#14581773D411yescharacteristic
75#14581769—21no—
76#14581767—21no—
77#14581767—21no—
78#14581766—21no—
79#14581766—21no—
80#14581765—21no—
81#14581765—21no—
82#14581765—21no—
83#14581765—21no—
84#14581765—21no—
85#14581765—21no—
86#14581764—21no—
87#14581764—21no—
88#14581764—21no—
89#14581764—21no—
90#14581764—21no—
91#14581764—21no—
92#14581764—21no—
93#14581763—21no—
94#14581763—21no—
95#14581762—21no—
96#14581762—21no—
97#14581762—21no—
98#14581762—21no—
99#14581761—21no—
100#14581761—21no—
101#14581760—21no—
102#14581760—21no—
103#14581760—21no—
104#14581760C2×C411yescharacteristic
105#14581760D411yescharacteristic
106#14581757—21no—
107D4×Dic83—21no—
108D4×Dic83—42no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111(C22⋊D83)⋊C4—21no—
112(C22⋊D83)⋊C4—21no—
113(C22⋊D83)⋊C4—21no—
114(C22⋊D83)⋊C4—21no—
115#14581751—21no—
116#14581750—21no—
117#14581748—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D83—21no—
123C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
124#14581714—42no—
125#14581707—21no—
126#14581707—21no—
127#14581707—42no—
128#14581706—42no—
129C22×D4×C83D411yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C2×M16×C83—21no—
132#123×C83—21no—
133#123×C83C2×C411yescharacteristic
134#123×C83D411yescharacteristic
135#121×C83—21no—
136#121×C83—21no—
137#120×C83—21no—
138#120×C83C2×C411yescharacteristic
139#120×C83D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142#100×C83—21no—
143#100×C83—21no—
144#99×C83—21no—
145#99×C83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
149#13050590—82no—
150#13050589—82no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—41no—
157C2×D332—41no—
158C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D83—21no—
161C2×C22⋊D83—21no—
162C2×C22⋊D83—21no—
163C2×C22⋊D83—21no—
164C2×C22⋊D83—21no—
165C2×C22⋊D83—21no—
166C2×C22⋊D83—21no—
167C2×C22⋊D83—21no—
168C2×C22⋊D83—21no—
169C2×C22⋊D83—21no—
170C2×C22⋊D83—21no—
171C2×C22⋊D83—21no—
172C2×C22⋊D83—21no—
173C2×C22⋊D83—21no—
174C2×C22⋊D83—21no—
175C2×C22⋊D83—21no—
176C2×C22⋊D83—41no—
177C2×C22⋊D83—41no—
178C2×C22⋊D83—82no—
179C2×C22⋊D83—82no—
180C2×C22⋊D83—82no—
181D4×D83—82no—
182D4×D83—81no—
183D4×D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—41no—
188C22×Dic83—41no—
189C22×Dic83—41no—
190C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—22no—
198Dic83⋊C4—21no—
199Dic83⋊C4—21no—
200Dic83⋊C4—21no—
201Dic83⋊C4—21no—
202Dic83⋊C4—21no—
203Dic83⋊C4—21no—
204C22⋊Dic83—21no—
205C22⋊Dic83—21no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—21no—
208C22⋊Dic83—21no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—41no—
212C22⋊Dic83—41no—
213C22⋊Dic83—41no—
214C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
215C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
216(C2×D83)⋊C4—21no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—21no—
219(C2×D83)⋊C4—21no—
220(C2×D83)⋊C4—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223(C2×D83)⋊C4—21no—
224(C2×D83)⋊C4—21no—
225(C2×D83)⋊C4—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—41no—
230C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
232C24×C83C22⋊C411yescharacteristic
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—41no—
240C2×D4×C83—41no—
241C2×D4×C83—41no—
242C2×D4×C83—41no—
243C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
244C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—41no—
249C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251M16×C83—41no—
252M16×C83—41no—
253C2×C8×C83—41no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—41no—
262C22⋊C4×C83—41no—
263C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—81no—
272C23×C83—81no—
273C23×C83—81no—
274C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C23×C83#12011yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—81no—
287C22×D83—81no—
288C22×D83—81no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—81no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—81no—
298D4×C83—81no—
299D4×C83—81no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—81no—
307C2×C4×C83—81no—
308C2×C4×C83—161no—
309C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C83#12011yescharacteristic
311C22⋊D83—42no—
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—41no—
317C22⋊D83—41no—
318C22⋊D83—81no—
319C22⋊D83—81no—
320C22⋊D83—81no—
321C22⋊D83—81no—
322C22⋊D83—81no—
323C22⋊D83—81no—
324C22⋊D83—81no—
325C22⋊D83—81no—
326C22⋊D83—81no—
327C22⋊D83—81no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—81no—
338C2×Dic83—81no—
339C2×Dic83—161no—
340C2×Dic83—161no—
341C2×Dic83—161no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—81no—
345D332—81no—
346D332—81no—
347D332—81no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—81no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—81no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—81no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—161no—
371C22×C83#37911yescharacteristic
372C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×C83#45811yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—161no—
384C2×D83—161no—
385C2×D83—162no—
386C2×D83—161no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—161no—
393Dic83—22no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—82no—
399Dic83—161no—
400#12767—831nomaximal, Sylow
401C2×C83—21no—
402C2×C83—21no—
403C2×C83—21no—
404C2×C83—41no—
405C2×C83—41no—
406C2×C83—41no—
407C2×C83—41no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83#179011yescharacteristic
410D83—81no—
411D83—81no—
412D83—81no—
413#3543—831no—
414C2×#353—831no—
415#2121—831no—
416#2121D8311yescharacteristic, complemented
417#1913—831no—
418#1913—831no—
419#1887—831no—
420C83#1276711yescharacteristic, complemented, Sylow
421#560—831no—
422#560—831no—
423#560—1661no—
424#559—831no—
425#550—1661no—
426#546—1661no—
427#546—1661no—
428D42—831no—
429D42—1661no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#540—1661no—
433#535—1661no—
434#535—1661no—
435#534—831no—
436#534—1661no—
437#534C2×D8311yescharacteristic
438C2×#127—831no—
439#529—1661no—
440#518—831no—
441#418—1661no—
442C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C2×#99—831no—
444C2×#99—1661no—
445C2×#99—1661no—
446C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
447#353—1661no—
448#353—1661no—
449#352—21no—
450#352—1661no—
451AΣL(1,𝔽16)—21no—
452AΣL(1,𝔽16)—1661no—
453#342—1661no—
454#342—1661no—
455#339—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C22×D4—831no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4D33211yescharacteristic
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C2×M16—21no—
468#127—831no—
469#127—831no—
470#127—831no—
471#127—831no—
472#127—1661no—
473#127—1661no—
474#127—1661no—
475#127—1661no—
476#126—1661no—
477#126—1661no—
478#125—1661no—
479#124—1661no—
480#124—1661no—
481#124—1661no—
482#123—21no—
483#123—831no—
484#123—831no—
485#123—1661no—
486#123—1661no—
487#123—1661no—
488#123—1661no—
489#123—1661no—
490#123—1661no—
491#123—1661no—
492#123C4×D8311yescharacteristic
493#123C22⋊D8311yescharacteristic
494C22⋊Q8—1661no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1661no—
498#121—1661no—
499#121—1661no—
500#121—1661no—
501#121—1661no—
502#121—1661no—
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#120—21no—
517#120—831no—
518#120—831no—
519#120—1661no—
520#120—1661no—
521#120—1661no—
522#120—1661no—
523#120—1661no—
524#120—1661no—
525#120—1661no—
526#120—1661no—
527#120—1661no—
528#120C4×D8311yescharacteristic
529#120C22⋊D8311yescharacteristic
530C4×Q8—1661no—
531C4×D4—3322no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539#117—1661no—
540#117—1661no—
541#117—1661no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—831no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
549C2×C42—831no—
550#102—3322no—
551#100—21no—
552#100—21no—
553#99—21no—
554#99—21no—
555#99—3322no—
556#99—3322no—
557#99—1661no—
558#99—1661no—
559C24—831no—
560C24—1661no—
561C24—1661no—
562C24(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
563C24D4×D8311yescharacteristic
564C24C2×D33211yescharacteristic
565#41—6642no—
566#41—6642no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—3321no—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—3321no—
580C2×D4—831no—
581C2×D4—831no—
582C2×D4—6642no—
583C2×D4—6642no—
584C2×D4—6642no—
585C2×D4—6642no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
609C2×D4D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4D4×D8311yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—3321no—
615C22×C4—3321no—
616C22×C4—3321no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627M16—41no—
628M16—41no—
629C2×C8—41no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—3321no—
649C22⋊C4—3321no—
650C22⋊C4—3321no—
651C22⋊C4—831no—
652C22⋊C4—831no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
671C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
672C42—3321no—
673C42—831no—
674C42—831no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—6641no—
691C23—6641no—
692C23—6641no—
693C23—6641no—
694C23—6641no—
695C23—6641no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
700C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
701C23#1458176011yescharacteristic
702C23#1458176211yescharacteristic
703C23#1458176211yescharacteristic
704Q8—3322no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3322no—
719D4—3322no—
720D4—3322no—
721D4—3322no—
722D4—3322no—
723D4—6641no—
724D4—6641no—
725D4—6641no—
726D4—6641no—
727D4—6641no—
728D4—6641no—
729D4—6641no—
730D4—6641no—
731D4—6641no—
732D4—6641no—
733D4—6641no—
734D4—6641no—
735D4—6641no—
736D4—6641no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—13281no—
747C2×C4—13281no—
748C2×C4—13281no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—6641no—
755C2×C4—6641no—
756C2×C4—6641no—
757C2×C4—6641no—
758C2×C4—6641no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
765C2×C4#1458176011yescharacteristic
766C8—81no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—13281no—
785C22—13281no—
786C22—13281no—
787C22—13282no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22#1912755611yescharacteristic
798C22#1912788911yescharacteristic
799C22#1912789211yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—161no—
806C4—13281no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—3321no—
810C4—3321no—
811C4—6642no—
812C4—1662no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—41no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—6641no—
822C2—6641no—
823C2—6641no—
824C2#2490740911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24907409
commutatorC2×D4×C83C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D83
FittingC83×#2121C2
socleC2×C83#1790
prime radical#24921790C2
cosocleC22×D4×C83C23
hypercenter#2121D83
hypocenterC83#12767
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127493C2semidirect
3. #24909110C2semidirect
4. #24908006C2semidirect
5. #24908003C2semidirect
6. #24907859C2semidirect
7. C83×#2121C2semidirect
8. #19128441C4semidirect
9. #19128440C4semidirect
11. #19128435C4semidirect
17. #19128333C4semidirect
26. #19128176C22semidirect
29. C2×#14581707C22semidirect
39. C2×#100×C83C22semidirect
40. C2×#99×C83C22semidirect
416. #2121D83semidirect
420. C83#12767semidirect
442. C2×#100C2×D83semidirect
446. C2×#99C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217902
C2×#191274932
#249091102
#249080062
#249080032
#249078592
C83×#21212
#1276783