Finite Group Databasebeta

← #35320247

Subgroups — #35320247

Order 21248.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921790C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24907861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C83×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19128441C411yescharacteristic, complemented
9#19128440C411yescharacteristic, complemented
10#19128439—21no—
11#19128435C411yescharacteristic, complemented
12#19128369—21no—
13#19128341—21no—
14#19128338—21no—
15D4×C22⋊D83—21no—
16#19128333—21no—
17#19128333C411yescharacteristic, complemented
18#19128303—21no—
19#19128301—21no—
20#19128267—21no—
21#19128266—21no—
22#19128262—21no—
23#19128260C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25#19128228—21no—
26#19127705—21no—
27C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581706—21no—
30#19127493—21no—
31#19127493—21no—
32#19127491—21no—
33#19127490—21no—
34#19127488—21no—
35#19127487—21no—
36#19127467—21no—
37#19127460—21no—
38#534×C83C2211yescharacteristic
39#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C83—21no—
41C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
42#342×C83—21no—
43C2×#13050590—21no—
44C2×#13050589—21no—
45C22×D332D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D83—21no—
47C22×C22⋊D83—21no—
48C22×C22⋊D83—21no—
49C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
50C2×D4×D83—21no—
51C2×D4×D83—21no—
52C2×#13050574—21no—
53#14581788—21no—
54#14581788—21no—
55#14581788—21no—
56#14581788—21no—
57#14581788C2×C411yescharacteristic
58#14581788C2×C411yescharacteristic
59#14581788D411yescharacteristic
60#14581788D411yescharacteristic
61#14581787—21no—
62#14581785—21no—
63#14581782—21no—
64#14581778—21no—
65#14581778—21no—
66#14581778—21no—
67#14581777—21no—
68#14581777—21no—
69#14581776—21no—
70#14581775—21no—
71#14581775—21no—
72#14581774—21no—
73#14581774—21no—
74#14581773C2×C411yescharacteristic
75#14581773D411yescharacteristic
76#14581769—21no—
77#14581767—21no—
78#14581767—21no—
79#14581766—21no—
80#14581766—21no—
81#14581765—21no—
82#14581765—21no—
83#14581765—21no—
84#14581765—21no—
85#14581765—21no—
86#14581765—21no—
87#14581764—21no—
88#14581764—21no—
89#14581764—21no—
90#14581764—21no—
91#14581764—21no—
92#14581764—21no—
93#14581764—21no—
94#14581763—21no—
95#14581763—21no—
96#14581762—21no—
97#14581762—21no—
98#14581762—21no—
99#14581762—21no—
100#14581761—21no—
101#14581761—21no—
102#14581760—21no—
103#14581760—21no—
104#14581760—21no—
105#14581760C2×C411yescharacteristic
106#14581760D411yescharacteristic
107#14581757—21no—
108D4×Dic83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111(C22⋊D83)⋊C4—21no—
112(C22⋊D83)⋊C4—21no—
113(C22⋊D83)⋊C4—21no—
114(C22⋊D83)⋊C4—21no—
115#14581750—21no—
116#14581748—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D83—21no—
120C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
121#14581712—42no—
122#14581709—21no—
123#14581709—21no—
124#14581707—21no—
125#14581707—21no—
126#14581706—42no—
127C22×D4×C83D411yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129#123×C83—21no—
130#123×C83C2×C411yescharacteristic
131#123×C83D411yescharacteristic
132#121×C83—21no—
133#121×C83—21no—
134#120×C83—21no—
135#120×C83C2×C411yescharacteristic
136#120×C83D411yescharacteristic
137C4×D4×C83—42no—
138#117×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143#99×C83—21no—
144#99×C83—21no—
145#99×C83—42no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83C22⋊C411yescharacteristic
149#13050590—82no—
150#13050589—82no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—41no—
157C2×D332—41no—
158C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D332C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D83—21no—
161C2×C22⋊D83—21no—
162C2×C22⋊D83—21no—
163C2×C22⋊D83—21no—
164C2×C22⋊D83—21no—
165C2×C22⋊D83—21no—
166C2×C22⋊D83—21no—
167C2×C22⋊D83—21no—
168C2×C22⋊D83—21no—
169C2×C22⋊D83—21no—
170C2×C22⋊D83—21no—
171C2×C22⋊D83—21no—
172C2×C22⋊D83—21no—
173C2×C22⋊D83—21no—
174C2×C22⋊D83—21no—
175C2×C22⋊D83—21no—
176C2×C22⋊D83—41no—
177C2×C22⋊D83—41no—
178C2×C22⋊D83—82no—
179C2×C22⋊D83—82no—
180C2×C22⋊D83—82no—
181D4×D83—82no—
182D4×D83—81no—
183D4×D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—41no—
188C22×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193#13050574—41no—
194#13050574—41no—
195C2×C83⋊C8—41no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198Dic83⋊C4—21no—
199Dic83⋊C4—21no—
200Dic83⋊C4—21no—
201Dic83⋊C4—21no—
202Dic83⋊C4—21no—
203Dic83⋊C4—21no—
204C22⋊Dic83—21no—
205C22⋊Dic83—21no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—21no—
208C22⋊Dic83—21no—
209C22⋊Dic83—41no—
210C22⋊Dic83—41no—
211C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
212C22⋊Dic83C22⋊C411yescharacteristic
213(C2×D83)⋊C4—21no—
214(C2×D83)⋊C4—21no—
215(C2×D83)⋊C4—21no—
216(C2×D83)⋊C4—21no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—21no—
219(C2×D83)⋊C4—21no—
220(C2×D83)⋊C4—21no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic83C22⋊C411yescharacteristic
228C24×C83C22⋊C411yescharacteristic
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230C24×C83C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—41no—
236C2×D4×C83—41no—
237C2×D4×C83—41no—
238C2×D4×C83—41no—
239C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—41no—
245C22×C4×C83—41no—
246C22×C4×C83—41no—
247C22×C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—22no—
252C22⋊C4×C83—21no—
253C22⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—21no—
255C22⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—41no—
260C22⋊C4×C83—41no—
261C22⋊C4×C83—41no—
262C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C83C22⋊C411yescharacteristic
264C42×C83—41no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—81no—
272C23×C83—81no—
273C23×C83—81no—
274C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C23×C83#12011yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—81no—
287C22×D83—81no—
288C22×D83—81no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—81no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—81no—
298D4×C83—81no—
299D4×C83—81no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—81no—
308C2×C4×C83—81no—
309C2×C4×C83—161no—
310C2×C4×C83—161no—
311C2×C4×C83—161no—
312C2×C4×C83C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—81no—
322C22⋊D83—81no—
323C22⋊D83—81no—
324C22⋊D83—81no—
325C22⋊D83—81no—
326C22⋊D83—81no—
327C22⋊D83—81no—
328C22⋊D83—81no—
329C22⋊D83—81no—
330C22⋊D83—81no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—81no—
340C2×Dic83—81no—
341C2×Dic83—161no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—81no—
345D332—81no—
346D332—81no—
347D332—81no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—81no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—81no—
352Dic166—42no—
353C83⋊C8—81no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—161no—
371C22×C83#37911yescharacteristic
372C22×C83B(4,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×C83#45811yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—161no—
384C2×D83—161no—
385C2×D83—162no—
386C2×D83—161no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—82no—
393C4×C83—161no—
394Dic83—22no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—161no—
400#12767—831nomaximal, Sylow
401C2×C83—21no—
402C2×C83—21no—
403C2×C83—21no—
404C2×C83—41no—
405C2×C83—41no—
406C2×C83—41no—
407C2×C83—41no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83#179011yescharacteristic
410D83—81no—
411D83—81no—
412D83—81no—
413#3543—831no—
414C2×#353—831no—
415#2121—831no—
416#2121—831no—
417#1913—831no—
418#1913D8311yescharacteristic, complemented
419#1887—831no—
420C83#1276711yescharacteristic, complemented, Sylow
421#560—831no—
422#560—831no—
423#560—1661no—
424#559—831no—
425#550—1661no—
426#546—1661no—
427#546—1661no—
428D42—831no—
429D42—1661no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#540—1661no—
433#535—1661no—
434#535—1661no—
435#534—831no—
436#534—1661no—
437#534C2×D8311yescharacteristic
438C2×#127—831no—
439#529—1661no—
440#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
441#418—1661no—
442C2×#100—831no—
443C2×#99—21no—
444C2×#99—831no—
445C2×#99—1661no—
446C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
447#353—1661no—
448#353—1661no—
449#352—1661no—
450#352—1661no—
451AΣL(1,𝔽16)—1661no—
452AΣL(1,𝔽16)—1661no—
453#342—21no—
454#342—1661no—
455#339—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C22×D4—831no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C2×M16—1661no—
468#127—831no—
469#127—831no—
470#127—831no—
471#127—831no—
472#127—1661no—
473#127—1661no—
474#127—1661no—
475#127—1661no—
476#126—1661no—
477#126—1661no—
478#125—1661no—
479#124—1661no—
480#124—1661no—
481#124—1661no—
482#123—21no—
483#123—831no—
484#123—831no—
485#123—1661no—
486#123—1661no—
487#123—1661no—
488#123—1661no—
489#123—1661no—
490#123—1661no—
491#123—1661no—
492#123C4×D8311yescharacteristic
493#123D33211yescharacteristic
494C22⋊Q8—1661no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1661no—
498#121—1661no—
499#121—1661no—
500#121—1661no—
501#121—1661no—
502#121—1661no—
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#120—21no—
517#120—831no—
518#120—831no—
519#120—1661no—
520#120—1661no—
521#120—1661no—
522#120—1661no—
523#120—1661no—
524#120—1661no—
525#120—1661no—
526#120—1661no—
527#120—1661no—
528#120C4×D8311yescharacteristic
529#120D33211yescharacteristic
530C4×Q8—1661no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539#117—21no—
540#117—1661no—
541#117—1661no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
549C2×C42—831no—
550#102—3322no—
551#100—1661no—
552#100—1661no—
553#99—21no—
554#99—21no—
555#99—42no—
556#99—3322no—
557#99—1661no—
558#99—1661no—
559C24—831no—
560C24—1661no—
561C24—1661no—
562C24(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
563C24D4×D8311yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
565#41—6642no—
566#41—6642no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—3321no—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—3321no—
580C2×D4—831no—
581C2×D4—831no—
582C2×D4—6642no—
583C2×D4—6642no—
584C2×D4—6642no—
585C2×D4—6642no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
609C2×D4D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4D4×D8311yescharacteristic
611C2×D4C2×D33211yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—3321no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627M16—3321no—
628M16—3321no—
629C2×C8—3321no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—3321no—
653C22⋊C4—831no—
654C22⋊C4—831no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
671C22⋊C4(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
672C42—41no—
673C42—831no—
674C42—831no—
675C42—1661no—
676C42—1661no—
677C42—1661no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—6641no—
691C23—6641no—
692C23—6641no—
693C23—6641no—
694C23—6641no—
695C23—6641no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23—1661no—
699C23C22⋊C4×D8311yescharacteristic
700C23C2×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
701C23#1458176011yescharacteristic
702C23#1458176011yescharacteristic
703C23#1458176211yescharacteristic
704Q8—3322no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3322no—
719D4—3322no—
720D4—3322no—
721D4—3322no—
722D4—3322no—
723D4—6641no—
724D4—6641no—
725D4—6641no—
726D4—6641no—
727D4—6641no—
728D4—6641no—
729D4—6641no—
730D4—6641no—
731D4—6641no—
732D4—6641no—
733D4—6641no—
734D4—6641no—
735D4—6641no—
736D4—6641no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—13281no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—6641no—
755C2×C4—6641no—
756C2×C4—6641no—
757C2×C4—6641no—
758C2×C4—6641no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1661no—
764C2×C4C22⋊C4×D8311yescharacteristic
765C2×C4#1458176211yescharacteristic
766C8—6641no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—13281no—
785C22—13281no—
786C22—13281no—
787C22—13282no—
788C22—3321no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22#1912755611yescharacteristic
798C22#1912788711yescharacteristic
799C22#1912789011yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—82no—
806C4—161no—
807C4—13281no—
808C4—3321no—
809C4—3321no—
810C4—3321no—
811C4—3321no—
812C4—1662no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—41no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—6641no—
822C2—6641no—
823C2—6641no—
824C2#2490741011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24907410
commutatorC2×D4×C83C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D83
FittingC83×#1913C2
socleC2×C83#1790
prime radical#24921790C2
cosocleC22×D4×C83C23
hypercenter#1913D83
hypocenterC83#12767
LCSG ▷ C2×D4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127493C2semidirect
3. #24909109C2semidirect
4. #24909107C2semidirect
5. #24908005C2semidirect
6. #24907861C2semidirect
7. C83×#1913C2semidirect
8. #19128441C4semidirect
9. #19128440C4semidirect
11. #19128435C4semidirect
17. #19128333C4semidirect
27. C2×#14581709C22semidirect
28. C2×#14581707C22semidirect
39. #518×C83C22semidirect
41. C2×#99×C83C22semidirect
418. #1913D83semidirect
420. C83#12767semidirect
440. #518C2×D83semidirect
446. C2×#99C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217902
C2×#191274932
#249091092
#249091072
#249080052
#249078612
C83×#19132
#1276783