Group #35322895 — subgroups

Subgroups — #35322895

Order 21248.

482 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 482 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127515	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×#14581728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₃×#2150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#13050579	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14581780	—	2	1	no	—
10	#19128085	—	2	2	no	—
11	#19128085	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#14581728	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#13050574	—	2	1	no	—
14	#19127518	—	2	4	no	—
15	#19127515	—	2	4	no	—
16	#19127466	—	2	1	no	—
17	C₂×M₃₂×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
22	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
23	C₂×Dic₃₃₂	—	2	1	no	—
24	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
25	C₂×Dic₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
27	C₂×#13050579	—	4	4	no	—
28	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
29	C₂×D₆₆₄	—	2	1	no	—
30	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
31	C₂×D₆₆₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
33	#14581780	—	2	4	no	—
34	#14581780	—	4	1	no	—
35	#14581780	—	4	1	no	—
36	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
37	#14581728	—	2	2	no	—
38	#14581728	D₄	1	4	yes	—
39	#14581703	—	4	1	no	—
40	C₄×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	M₃₂×C₈₃	—	2	2	no	—
45	M₃₂×C₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
47	C₄×C₈×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₄×C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
50	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
52	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
53	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
54	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
56	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
57	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
58	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
59	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
60	Dic₃₃₂	—	4	1	no	—
61	Dic₃₃₂	—	4	1	no	—
62	#13050579	—	4	8	no	—
63	D₆₆₄	—	2	4	no	—
64	D₆₆₄	—	4	1	no	—
65	D₆₆₄	—	4	1	no	—
66	#13050574	—	2	4	no	—
67	#13050574	—	4	2	no	—
68	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
69	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
70	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₈₃	SD₁₆	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
79	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
82	C₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
86	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈₃	#102	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₈₃	#102	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
96	D₃₃₂	—	4	2	no	—
97	D₃₃₂	—	4	2	no	—
98	D₃₃₂	—	8	2	no	—
99	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
100	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
101	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
102	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₈×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
104	C₈×C₈₃	#124	1	1	yes	characteristic
105	C₈×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
106	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₈₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈₃	#460	1	2	yes	—
110	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
111	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
112	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
113	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
114	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₄×C₈₃	#390	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₈₃	#418	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₈₃	#459	1	2	yes	—
118	Dic₈₃	—	8	2	no	—
119	#13258	—	83	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈₃	#1982	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈₃	#2148	1	2	yes	—
123	D₈₃	—	16	2	no	—
124	C₂×#495	—	83	1	no	—
125	#2150	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#362	—	83	2	no	—
127	C₂×#361	—	83	2	no	—
128	C₄×#108	—	83	1	no	—
129	C₈₃	#13258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
130	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
131	C₂²×SD₁₆	—	166	1	no	—
132	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
133	C₂×#124	—	166	1	no	—
134	C₂×M₃₂	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
135	#495	—	83	4	no	—
136	#495	—	166	2	no	—
137	C₂×#108	—	83	2	no	—
138	C₄×M₁₆	—	166	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
141	#362	—	166	4	no	—
142	#361	—	166	4	no	—
143	#341	—	166	1	no	—
144	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	166	1	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
152	C₂×D₈	—	83	2	no	—
153	C₂×D₈	—	166	2	no	—
154	C₂×D₈	—	166	1	no	—
155	C₂×D₈	—	166	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
157	C₂²×C₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
159	#124	—	332	1	no	—
160	#124	—	332	1	no	—
161	#124	—	166	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
163	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
164	M₃₂	—	2	2	no	—
165	M₃₂	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
167	#108	—	83	4	no	—
168	#108	—	166	2	no	—
169	#97	—	332	1	no	—
170	C₄×C₈	—	332	1	no	—
171	C₄×C₈	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
172	C₄×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
173	C₂⁴	—	332	1	no	—
174	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
175	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
176	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
177	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
178	C₂×D₄	—	332	2	no	—
179	C₂×D₄	—	332	1	no	—
180	C₂×D₄	—	332	2	no	—
181	C₂×D₄	—	166	2	no	—
182	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
183	C₂²×C₄	#13050579	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
185	Q₁₆	—	332	1	no	—
186	Q₁₆	—	332	1	no	—
187	Q₁₆	—	166	4	no	—
188	SD₁₆	—	332	8	no	—
189	D₈	—	332	1	no	—
190	D₈	—	332	1	no	—
191	D₈	—	166	4	no	—
192	M₁₆	—	332	2	no	—
193	M₁₆	—	166	4	no	—
194	C₂×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈	—	332	2	no	—
196	C₂×C₈	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈	#13050591	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
202	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
203	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄²	D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²	D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
206	C₁₆	—	4	2	no	—
207	C₂³	—	332	2	no	—
208	C₂³	—	664	4	no	—
209	C₂³	—	664	2	no	—
210	C₂³	C₂×#13050579	1	1	yes	characteristic
211	Q₈	—	332	2	no	—
212	Q₈	—	332	2	no	—
213	Q₈	—	664	2	no	—
214	D₄	—	332	2	no	—
215	D₄	—	332	2	no	—
216	D₄	—	664	2	no	—
217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄	—	332	2	no	—
219	C₂×C₄	—	664	2	no	—
220	C₂×C₄	#14581714	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#14581714	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	#14581820	1	2	yes	—
226	C₈	—	2	2	no	—
227	C₈	—	332	4	no	—
228	C₈	#14581754	1	2	yes	—
229	C₈	#14581781	1	1	yes	characteristic
230	C₈	#14581788	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	—	2	2	no	—
232	C₂²	—	1328	4	no	—
233	C₂²	—	664	2	no	—
234	C₂²	—	664	4	no	—
235	C₂²	C₂×#14581714	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#19127902	1	2	yes	—
237	C₄	—	2	2	no	—
238	C₄	—	2	2	no	—
239	C₄	—	664	2	no	—
240	C₄	#19127602	1	1	yes	characteristic
241	C₄	#19127707	1	1	yes	characteristic
242	C₄	#19127897	1	2	yes	—
243	C₂	—	2	2	no	—
244	C₂	—	1328	2	no	—
245	C₂	#24908389	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#24909213	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#19128085

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#19127518

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#19127515

C₂

yes

maximal

C₄×#14581728

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₈₃×#2150

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×Dic₃₃₂

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#13050579

—

C₂²×D₆₆₄

C₂²

yes

—

—

C₄

yes

—

C₂×#14581728

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂×M₃₂×C₈₃

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₈×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

C₄⋊C₁₆×C₈₃

—

C₂²×Dic₁₆₆

—

C₂²×D₃₃₂

—

C₂×Dic₃₃₂

—

C₂×Dic₃₃₂

—

C₂×Dic₃₃₂

—

C₂×Dic₃₃₂

C₂×C₄

yes

—

C₂×#13050579

—

C₂×#13050579

—

C₂×D₆₆₄

—

C₂×D₆₆₄

—

C₂×D₆₆₄

—

C₂×D₆₆₄

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄

—

#14581728

—

#14581728

D₄

yes

—

#14581703

—

C₄×C₈₃⋊C₈

—

C₂²×C₈×C₈₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₈₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₈₃

D₄

yes

characteristic

M₃₂×C₈₃

—

M₃₂×C₈₃

—

C₂×C₁₆×C₈₃

—

C₄×C₈×C₈₃

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₈₃

D₄

yes

—

C₂³×D₈₃

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×Dic₁₆₆

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂²×Dic₈₃

—

Dic₃₃₂

—

Dic₃₃₂

—

Dic₃₃₂

—

#13050579

—

D₆₆₄

—

D₆₆₄

—

D₆₆₄

—

#13050574

—

#13050574

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

(C₂×D₈₃)⋊C₄

—

(C₂×D₈₃)⋊C₄

—

C₂²×C₄×C₈₃

SD₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₈₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₃

#41

yes

—

C₄²×C₈₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄²×C₈₃

D₈

yes

characteristic

C₄²×C₈₃

D₈

yes

characteristic

C₁₆×C₈₃

—

C₂³×C₈₃

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

#102

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#102

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

#121

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×Dic₈₃

—

C₂×Dic₈₃

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

Dic₁₆₆

—

100

Dic₁₆₆

—

101

Dic₁₆₆

—

102

C₈×C₈₃

—

103

C₈×C₈₃

C₄×D₄

yes

—

104

C₈×C₈₃

#124

yes

characteristic

105

C₈×C₈₃

#127

yes

characteristic

106

C₈₃⋊C₈

—

107

C₂²×C₈₃

—

108

C₂²×C₈₃

C₂×#102

yes

characteristic

109

C₂²×C₈₃

#460

yes

—

110

C₂×D₈₃

—

111

C₂×D₈₃

—

112

C₂×D₈₃

—

113

C₄×C₈₃

—

114

C₄×C₈₃

—

115

C₄×C₈₃

#390

yes

characteristic

116

C₄×C₈₃

#418

yes

characteristic

117

C₄×C₈₃

#459

yes

—

118

Dic₈₃

—

119

#13258

—

maximal, Sylow

120

C₂×C₈₃

—

121

C₂×C₈₃

#1982

yes

characteristic

122

C₂×C₈₃

#2148

yes

—

123

D₈₃

—

124

C₂×#495

—

125

#2150

D₈₃

yes

characteristic, complemented

126

C₂×#362

—

127

C₂×#361

—

128

C₄×#108

—

129

C₈₃

#13258

yes

characteristic, complemented, Sylow

130

C₂²×Q₁₆

—

131

C₂²×SD₁₆

—

166

—

132

C₂²×D₈

—

133

C₂×#124

—

166

—

134

C₂×M₃₂

C₂×D₈₃

yes

—

135

#495

—

136

#495

—

166

—

137

C₂×#108

—

138

C₄×M₁₆

—

166

—

139

C₂×C₄×C₈

C₂×D₈₃

yes

characteristic

140

C₄⋊C₁₆

—

141

#362

—

166

—

142

#361

—

166

—

143

#341

—

166

—

144

C₂²×Q₈

—

166

—

145

C₂²×D₄

—

166

—

146

C₂×Q₁₆

—

147

C₂×Q₁₆

—

166

—

148

C₂×Q₁₆

—

166

—

149

C₂×Q₁₆

—

166

—

150

C₂×SD₁₆

—

332

—

151

C₂×SD₁₆

—

166

—

152

C₂×D₈

—

153

C₂×D₈

—

166

—

154

C₂×D₈

—

166

—

155

C₂×D₈

—

166

—

156

C₂×M₁₆

—

166

—

157

C₂²×C₈

D₃₃₂

yes

characteristic

158

C₂²×C₈

C₂²×D₈₃

yes

characteristic

159

#124

—

332

—

160

#124

—

332

—

161

#124

—

166

—

162

C₂×C₂²⋊C₄

—

332

—

163

C₂×C₄²

D₃₃₂

yes

characteristic

164

M₃₂

—

165

M₃₂

—

166

C₂×C₁₆

—

167

#108

—

168

#108

—

166

—

169

#97

—

332

—

170

C₄×C₈

—

332

—

171

C₄×C₈

C₄×D₈₃

yes

—

172

C₄×C₈

C₂²⋊D₈₃

yes

—

173

C₂⁴

—

332

—

174

C₂×Q₈

—

332

—

175

C₂×Q₈

—

332

—

176

C₂×Q₈

—

332

—

177

C₂×Q₈

—

166

—

178

C₂×D₄

—

332

—

179

C₂×D₄

—

332

—

180

C₂×D₄

—

332

—

181

C₂×D₄

—

166

—

182

C₂²×C₄

—

332

—

183

C₂²×C₄

#13050579

yes

—

184

C₂²×C₄

C₂×D₃₃₂

yes

characteristic

185

Q₁₆

—

332

—

186

Q₁₆

—

332

—

187

Q₁₆

—

166

—

188

SD₁₆

—

332

—

189

D₈

—

332

—

190

D₈

—

332

—

191

D₈

—

166

—

192

M₁₆

—

332

—

193

M₁₆

—

166

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

332

—

196

C₂×C₈

(C₂×D₈₃)⋊C₄

yes

—

197

C₂×C₈

C₂×C₄×D₈₃

yes

characteristic

198

C₂×C₈

D₄×D₈₃

yes

—

199

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

characteristic

200

C₂×C₈

#13050591

yes

—

201

C₂²⋊C₄

—

332

—

202

C₂²⋊C₄

—

332

—

203

C₄²

(C₂×D₈₃)⋊C₄

yes

—

204

C₄²

D₆₆₄

yes

characteristic

205

C₄²

D₆₆₄

yes

characteristic

206

C₁₆

—

207

C₂³

—

332

—

208

C₂³

—

664

—

209

C₂³

—

664

—

210

C₂³

C₂×#13050579

yes

characteristic

211

Q₈

—

332

—

212

Q₈

—

332

—

213

Q₈

—

664

—

214

D₄

—

332

—

215

D₄

—

332

—

216

D₄

—

664

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

332

—

219

C₂×C₄

—

664

—

220

C₂×C₄

#14581714

yes

—

221

C₂×C₄

#14581714

yes

—

222

C₂×C₄

C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄

yes

characteristic

223

C₂×C₄

#14581767

yes

—

224

C₂×C₄

C₂×D₆₆₄

yes

characteristic

225

C₂×C₄

#14581820

yes

—

226

C₈

—

227

C₈

—

332

—

228

C₈

#14581754

yes

—

229

C₈

#14581781

yes

characteristic

230

C₈

#14581788

yes

characteristic

231

C₂²

—

232

C₂²

—

1328

—

233

C₂²

—

664

—

234

C₂²

—

664

—

235

C₂²

C₂×#14581714

yes

characteristic

236

C₂²

#19127902

yes

—

237

C₄

—

238

C₄

—

239

C₄

—

664

—

240

C₄

#19127602

yes

characteristic

241

C₄

#19127707

yes

characteristic

242

C₄

#19127897

yes

—

243

C₂

—

244

C₂

—

1328

—

245

C₂

#24908389

yes

characteristic

246

C₂

#24909213

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581714
commutator	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2150	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#102
prime radical	C₂²×D₆₆₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³
hypercenter	#2150	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#13258
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2150

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14581714

commutator

C₂×C₈×C₈₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₈₃

Fitting

C₈₃×#2150

C₂

socle

C₂²×C₈₃

C₂×#102

prime radical

C₂²×D₆₆₄

C₂²

cosocle

C₂²×C₈×C₈₃

C₂³

D₈₃

C₈₃

G ▷ C₂×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ #2150

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127518	C₂	semidirect
4. C₄×#14581728	C₂	semidirect
5. C₈₃×#2150	C₂	semidirect
125. #2150	D₈₃	semidirect
129. C₈₃	#13258	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#19127518

C₂

semidirect

4. C₄×#14581728

C₂

semidirect

5. C₈₃×#2150

C₂

semidirect

125. #2150

D₈₃

semidirect

129. C₈₃

#13258

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128085	2
C₂×#19127518	2
C₂×#19127515	2
C₄×#14581728	2
C₈₃×#2150	2
#13258	83

subgroup

index

C₈₃×#2150

Subgroups — #35322895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups