Group #35323156 — subgroups

Subgroups — #35323156

Order 21248.

556 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 556 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24905557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₃×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14581817	—	2	2	no	—
7	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₃₂₈	—	2	2	no	—
9	C₂×D₁₃₂₈	—	2	4	no	—
10	#19127971	—	2	4	no	—
11	#19127971	—	2	4	no	—
12	C₂×#14581728	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14581708	—	2	2	no	—
14	#19127515	—	2	4	no	—
15	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₃₂×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²⋊C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
20	#14581817	—	2	8	no	—
21	#14581817	—	4	4	no	—
22	C₂×#13050577	—	4	2	no	—
23	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
24	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
25	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
26	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
27	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
28	C₂×D₆₆₄	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×#13050575	—	4	2	no	—
30	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
31	D₁₃₂₈	—	2	8	no	—
32	#14581728	—	2	2	no	—
33	#14581728	D₄	1	4	yes	—
34	#14581708	—	2	8	no	—
35	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	#131×C₈₃	—	2	2	no	—
37	#131×C₈₃	—	2	2	no	—
38	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
39	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	M₃₂×C₈₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₆×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
47	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
48	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
49	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
50	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
51	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
52	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
53	#13050577	—	4	8	no	—
54	D₆₆₄	—	2	4	no	—
55	D₆₆₄	—	2	4	no	—
56	D₆₆₄	—	4	2	no	—
57	D₆₆₄	—	4	2	no	—
58	#13050575	—	4	8	no	—
59	#13050574	—	2	4	no	—
60	#13050574	—	4	2	no	—
61	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
62	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
63	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×C₈₃	D₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
70	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
73	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
74	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
80	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₈₃	#135	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
84	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
85	C₂²×D₈₃	—	16	4	no	—
86	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
87	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
88	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
96	D₃₃₂	—	4	4	no	—
97	D₃₃₂	—	4	4	no	—
98	D₃₃₂	—	8	2	no	—
99	D₃₃₂	—	8	2	no	—
100	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
101	C₈×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
102	C₈×C₈₃	#121	1	2	yes	—
103	C₈×C₈₃	#127	1	1	yes	characteristic
104	C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₈₃	#449	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈₃	#466	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
111	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
112	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
113	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
114	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
115	C₄×C₈₃	#392	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₈₃	#447	1	2	yes	—
117	C₄×C₈₃	#469	1	1	yes	characteristic
118	#13313	—	83	1	no	maximal, Sylow
119	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
121	C₂×C₈₃	#1999	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈₃	#2221	1	2	yes	—
123	D₈₃	—	16	4	no	—
124	C₂²×D₁₆	—	83	1	no	—
125	C₂×#472	—	83	2	no	—
126	C₂×#361	—	83	2	no	—
127	#2113	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1381	—	83	1	no	—
129	C₈₃	#13313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	2	no	—
131	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
132	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₁₆	—	166	4	no	—
134	C₂×D₁₆	—	166	2	no	—
135	C₂×M₃₂	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
137	#472	—	166	4	no	—
138	#472	—	166	4	no	—
139	C₂×#108	—	83	2	no	—
140	C₂×#100	—	166	2	no	—
141	#361	—	166	4	no	—
142	C₂²⋊C₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
145	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
146	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
148	C₂×D₈	—	332	2	no	—
149	C₂×D₈	—	83	4	no	—
150	C₂×D₈	—	166	2	no	—
151	C₂×D₈	—	166	2	no	—
152	C₂×D₈	—	166	2	no	—
153	C₂×D₈	—	166	2	no	—
154	C₂×D₈	—	166	2	no	—
155	#131	—	2	2	no	—
156	#131	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
159	C₂×M₁₆	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
162	D₁₆	—	166	8	no	—
163	M₃₂	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×C₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
167	#108	—	83	4	no	—
168	#108	—	166	2	no	—
169	#100	—	166	8	no	—
170	C₂⁴	—	332	2	no	—
171	#41	—	2	2	no	—
172	#41	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈	D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄	—	332	2	no	—
176	C₂×D₄	—	332	2	no	—
177	C₂×D₄	—	332	2	no	—
178	C₂×D₄	—	332	2	no	—
179	C₂×D₄	—	332	2	no	—
180	C₂×D₄	—	166	4	no	—
181	C₂×D₄	D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
184	SD₁₆	—	332	8	no	—
185	D₈	—	332	8	no	—
186	D₈	—	332	2	no	—
187	D₈	—	332	2	no	—
188	D₈	—	166	4	no	—
189	D₈	—	166	4	no	—
190	M₁₆	—	2	2	no	—
191	M₁₆	—	4	2	no	—
192	M₁₆	—	332	2	no	—
193	M₁₆	—	166	4	no	—
194	C₂×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈	—	4	1	no	—
196	C₂×C₈	—	4	1	no	—
197	C₂×C₈	—	332	2	no	—
198	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈	#13050590	1	1	yes	characteristic
202	C₁₆	—	2	2	no	—
203	C₁₆	—	4	1	no	—
204	C₂³	—	2	1	no	—
205	C₂³	—	1328	4	no	—
206	C₂³	—	332	4	no	—
207	C₂³	—	664	2	no	—
208	C₂³	—	664	2	no	—
209	C₂³	#14581814	1	1	yes	characteristic
210	Q₈	—	2	2	no	—
211	D₄	—	2	2	no	—
212	D₄	—	4	2	no	—
213	D₄	—	332	4	no	—
214	D₄	—	332	4	no	—
215	D₄	—	664	2	no	—
216	D₄	—	664	2	no	—
217	C₂×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#14581766	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	#14581820	1	2	yes	—
224	C₈	—	4	1	no	—
225	C₈	—	332	4	no	—
226	C₈	#14581760	1	1	yes	characteristic
227	C₈	#14581765	1	2	yes	—
228	C₈	#14581788	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	—	2	2	no	—
230	C₂²	—	4	2	no	—
231	C₂²	—	4	1	no	—
232	C₂²	—	1328	4	no	—
233	C₂²	—	1328	4	no	—
234	C₂²	—	1328	4	no	—
235	C₂²	—	664	4	no	—
236	C₂²	#19127848	1	2	yes	—
237	C₂²	#19127937	1	1	yes	characteristic
238	C₄	—	4	1	no	—
239	C₄	#19127610	1	1	yes	characteristic
240	C₄	#19127837	1	2	yes	—
241	C₄	#19127954	1	1	yes	characteristic
242	C₂	—	2	2	no	—
243	C₂	—	8	1	no	—
244	C₂	—	1328	4	no	—
245	C₂	#24908461	1	1	yes	characteristic
246	C₂	#24909583	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×D₁₃₂₈

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#19127971

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#19127515

C₂

yes

maximal, complemented

#24905557

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₈₃×#2113

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14581817

—

C₂²×D₆₆₄

C₂²

yes

—

C₂×D₁₃₂₈

—

C₂×D₁₃₂₈

—

#19127971

—

#19127971

—

C₂×#14581728

C₂²

yes

—

C₂×#14581708

—

#19127515

—

C₂×#131×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×M₃₂×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₁₆×C₈₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²⋊C₁₆×C₈₃

—

C₂²×D₃₃₂

—

#14581817

—

#14581817

—

C₂×#13050577

—

C₂×D₆₆₄

—

C₂×D₆₆₄

—

C₂×D₆₆₄

—

C₂×D₆₆₄

—

C₂×D₆₆₄

—

C₂×D₆₆₄

D₄

yes

—

C₂×#13050575

—

C₂×#13050574

—

D₁₃₂₈

—

#14581728

—

#14581728

D₄

yes

—

#14581708

—

C₂×#41×C₈₃

D₄

yes

characteristic

#131×C₈₃

—

#131×C₈₃

—

C₂×M₁₆×C₈₃

—

C₂×M₁₆×C₈₃

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₈₃

—

C₂²×C₈×C₈₃

C₂³

yes

characteristic

M₃₂×C₈₃

—

C₂×C₁₆×C₈₃

—

C₂×C₁₆×C₈₃

—

C₂×C₁₆×C₈₃

D₄

yes

—

C₂³×D₈₃

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

C₂×D₃₃₂

—

#13050577

—

D₆₆₄

—

D₆₆₄

—

D₆₆₄

—

D₆₆₄

—

#13050575

—

#13050574

—

#13050574

—

C₂×C₈₃⋊C₈

—

#41×C₈₃

—

#41×C₈₃

—

C₂×Q₈×C₈₃

D₈

yes

characteristic

C₂×D₄×C₈₃

—

C₂×D₄×C₈₃

D₈

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₃

—

C₂²×C₄×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

M₁₆×C₈₃

—

M₁₆×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

—

C₂×C₈×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₈₃

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₈×C₈₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₃

#41

yes

characteristic

C₁₆×C₈₃

—

C₁₆×C₈₃

—

C₂³×C₈₃

—

C₂³×C₈₃

#135

yes

characteristic

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

C₂²×D₈₃

—

Q₈×C₈₃

—

D₄×C₈₃

—

D₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

—

C₂×C₄×C₈₃

#120

yes

—

C₂×C₄×C₈₃

#121

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

C₂×D₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₃

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

D₃₃₂

—

100

C₈×C₈₃

—

101

C₈×C₈₃

#120

yes

characteristic

102

C₈×C₈₃

#121

yes

—

103

C₈×C₈₃

#127

yes

characteristic

104

C₈₃⋊C₈

—

105

C₂²×C₈₃

—

106

C₂²×C₈₃

—

107

C₂²×C₈₃

—

108

C₂²×C₈₃

#449

yes

—

109

C₂²×C₈₃

#466

yes

characteristic

110

C₂×D₈₃

—

111

C₂×D₈₃

—

112

C₂×D₈₃

—

113

C₂×D₈₃

—

114

C₄×C₈₃

—

115

C₄×C₈₃

#392

yes

characteristic

116

C₄×C₈₃

#447

yes

—

117

C₄×C₈₃

yes

118

—

119

C₂×C₈₃

—

120

C₂×C₈₃

—

121

C₂×C₈₃

#1999

yes

characteristic

122

C₂×C₈₃

#2221

yes

—

123

D₈₃

—

124

C₂²×D₁₆

—

125

C₂×#472

—

126

C₂×#361

—

127

#2113

D₈₃

yes

characteristic, complemented

128

#1381

—

129

C₈₃

#13313

yes

characteristic, complemented, Sylow

130

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

166

—

131

C₂²×D₈

—

132

C₂×#131

C₂×D₈₃

yes

characteristic

133

C₂×D₁₆

—

166

—

134

C₂×D₁₆

—

166

—

135

C₂×M₃₂

C₂×D₈₃

yes

characteristic

136

C₂²×C₁₆

C₂×D₈₃

yes

characteristic

137

#472

—

166

—

138

#472

—

166

—

139

C₂×#108

—

140

C₂×#100

—

166

—

141

#361

—

166

—

142

C₂²⋊C₁₆

—

143

C₂×#41

D₃₃₂

yes

characteristic

144

C₂²×D₄

—

166

—

145

AGL(1,ℤ/8)

—

332

—

146

AGL(1,ℤ/8)

—

166

—

147

C₂×SD₁₆

—

332

—

148

C₂×D₈

—

332

—

149

C₂×D₈

—

150

C₂×D₈

—

166

—

151

C₂×D₈

—

166

—

152

C₂×D₈

—

166

—

153

C₂×D₈

—

166

—

154

C₂×D₈

—

166

—

155

#131

—

156

#131

—

157

C₂×M₁₆

—

158

C₂×M₁₆

—

166

—

159

C₂×M₁₆

D₃₃₂

yes

characteristic

160

C₂²×C₈

—

161

C₂²×C₈

C₂²×D₈₃

yes

characteristic

162

D₁₆

—

166

—

163

M₃₂

—

164

C₂×C₁₆

—

165

C₂×C₁₆

—

166

C₂×C₁₆

C₂²⋊D₈₃

yes

—

167

#108

—

168

#108

—

166

—

169

#100

—

166

—

170

C₂⁴

—

332

—

171

#41

—

172

#41

—

173

C₂×Q₈

D₆₆₄

yes

characteristic

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

332

—

176

C₂×D₄

—

332

—

177

C₂×D₄

—

332

—

178

C₂×D₄

—

332

—

179

C₂×D₄

—

332

—

180

C₂×D₄

—

166

—

181

C₂×D₄

D₆₆₄

yes

characteristic

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

C₂×D₃₃₂

yes

characteristic

184

SD₁₆

—

332

—

185

D₈

—

332

—

186

D₈

—

332

—

187

D₈

—

332

—

188

D₈

—

166

—

189

D₈

—

166

—

190

M₁₆

—

191

M₁₆

—

192

M₁₆

—

332

—

193

M₁₆

—

166

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₂×C₈

—

332

—

198

C₂×C₈

D₄×D₈₃

yes

—

199

C₂×C₈

D₄×D₈₃

yes

—

200

C₂×C₈

C₂×C₂²⋊D₈₃

yes

characteristic

201

C₂×C₈

#13050590

yes

characteristic

202

C₁₆

—

203

C₁₆

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

1328

—

206

C₂³

—

332

—

207

C₂³

—

664

—

208

C₂³

—

664

—

209

C₂³

#14581814

yes

characteristic

210

Q₈

—

211

D₄

—

212

D₄

—

213

D₄

—

332

—

214

D₄

—

332

—

215

D₄

—

664

—

216

D₄

—

664

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

#14581762

yes

—

221

C₂×C₄

#14581766

yes

characteristic

222

C₂×C₄

C₂×D₆₆₄

yes

characteristic

223

C₂×C₄

#14581820

yes

—

224

C₈

—

225

C₈

—

332

—

226

C₈

#14581760

yes

characteristic

227

C₈

#14581765

yes

—

228

C₈

#14581788

yes

characteristic

229

C₂²

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

1328

—

233

C₂²

—

1328

—

234

C₂²

—

1328

—

235

C₂²

—

664

—

236

C₂²

#19127848

yes

—

237

C₂²

#19127937

yes

characteristic

238

C₄

—

239

C₄

#19127610

yes

characteristic

240

C₄

#19127837

yes

—

241

C₄

#19127954

yes

characteristic

242

C₂

—

243

C₂

—

244

C₂

—

1328

—

245

C₂

#24908461

yes

characteristic

246

C₂

#24909583

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19127937
commutator, cosocle	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³
Frattini	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2113	C₂
socle	C₂²×C₈₃	#466
hypercenter	#2113	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#13313
LCS	G ▷ C₂²×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #2113

subgroup

G/H

center

C₂²

#19127937

commutator, cosocle

C₂²×C₈×C₈₃

C₂³

Frattini

C₂²×C₈

C₂²×D₈₃

Fitting

C₈₃×#2113

C₂

C₂²×C₈₃

D₈₃

C₈₃

G ▷ C₂²×C₈×C₈₃ ▷ C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ #2113

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₃₂₈	C₂	semidirect
2. C₂×#19127971	C₂	semidirect
3. C₂×#19127515	C₂	semidirect
4. #24905557	C₂	semidirect
5. C₈₃×#2113	C₂	semidirect
127. #2113	D₈₃	semidirect
129. C₈₃	#13313	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×D₁₃₂₈

C₂

semidirect

2. C₂×#19127971

C₂

semidirect

3. C₂×#19127515

C₂

semidirect

4. #24905557

C₂

semidirect

5. C₈₃×#2113

C₂

semidirect

127. #2113

D₈₃

semidirect

129. C₈₃

#13313

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃₂₈	2
C₂×#19127971	2
C₂×#19127515	2
#24905557	2
C₈₃×#2113	2
#13313	83

subgroup

index

C₂²×D₁₃₂₈

C₈₃×#2113

Subgroups — #35323156

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups