Subgroups — C₂×#24905700 #35325539

Order 21248.

5230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₈₃⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₈₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24905700	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
17	C₂×C₈₃⋊#95	—	2	8	no	—
18	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂⁶×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	8	yes	—
41	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	64	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	32	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
50	C₈₃⋊#95	—	2	16	no	—
51	C₈₃⋊#95	—	2	8	no	—
52	C₂⁵×C₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂⁵×C₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂⁵×C₈₃	—	2	4	no	—
55	C₂⁵×C₈₃	—	2	4	no	—
56	C₂⁵×C₈₃	—	2	4	no	—
57	C₂⁵×C₈₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁵×C₈₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	32	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
92	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
103	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	64	no	—
108	C₄×Dic₈₃	—	2	32	no	—
109	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₈₃	—	2	16	no	—
111	C₂⁴×C₈₃	—	2	16	no	—
112	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₈₃	—	2	16	no	—
114	C₂⁴×C₈₃	—	2	16	no	—
115	C₂⁴×C₈₃	—	2	16	no	—
116	C₂⁴×C₈₃	—	2	16	no	—
117	C₂⁴×C₈₃	—	2	16	no	—
118	C₂⁴×C₈₃	—	2	16	no	—
119	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
128	C₂⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
129	C₂⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
130	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
131	C₂⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
132	C₂⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
133	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₈₃	—	4	8	no	—
135	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₈₃	C₄²	1	16	yes	complemented
137	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₈₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₈₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₈₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	32	no	—
170	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	2	32	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	2	64	no	—
182	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
193	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
195	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
196	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
197	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
198	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
200	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
201	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂³×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₈₃	#117	1	8	yes	—
204	C₂³×C₈₃	#117	1	4	yes	—
205	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
208	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
209	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
211	C₂³×C₈₃	#120	1	4	yes	—
212	C₂³×C₈₃	#121	1	8	yes	—
213	C₂³×C₈₃	#121	1	8	yes	—
214	C₂³×C₈₃	#121	1	8	yes	—
215	C₂³×C₈₃	#123	1	4	yes	—
216	C₂³×C₈₃	#123	1	8	yes	—
217	C₂³×C₈₃	#124	1	8	yes	—
218	C₂³×C₈₃	#124	1	4	yes	—
219	C₂³×C₈₃	#126	1	8	yes	—
220	C₂³×C₈₃	#127	1	4	yes	—
221	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₈₃	—	2	32	no	—
235	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
241	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₈₃	—	2	64	no	—
249	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₈₃	—	4	32	no	—
257	C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
258	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₈₃	—	2	16	no	—
260	C₂²×C₈₃	—	4	64	no	—
261	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
270	C₂²×C₈₃	#386	1	16	yes	—
271	C₂²×C₈₃	#386	1	8	yes	—
272	C₂²×C₈₃	#388	1	16	yes	—
273	C₂²×C₈₃	#388	1	16	yes	—
274	C₂²×C₈₃	#388	1	16	yes	—
275	C₂²×C₈₃	#390	1	16	yes	—
276	C₂²×C₈₃	#390	1	8	yes	—
277	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈₃	C₂×#126	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
299	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
300	Dic₈₃	—	2	16	no	—
301	Dic₈₃	—	4	8	no	—
302	C₂×#1437	—	83	1	no	maximal, Sylow
303	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₈₃	#1437	1	16	yes	complemented
305	C₂×C₈₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈₃	C₂×#386	1	2	yes	—
308	C₂×C₈₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈₃	C₂×#388	1	2	yes	—
310	C₂×C₈₃	C₂×#388	1	2	yes	—
311	C₂×C₈₃	C₂×#388	1	2	yes	—
312	C₂×C₈₃	C₂×#390	1	2	yes	—
313	C₂×C₈₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
315	C₂³×C₂²⋊C₄	D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄²	—	83	1	no	—
317	C₂²×#95	—	83	2	no	—
318	C₂²×#95	—	83	1	no	—
319	#1437	—	83	8	no	—
320	C₈₃	C₂×#1437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁶	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₄	—	83	2	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	83	2	no	—
324	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₃	1	8	yes	complemented
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄²	—	83	4	no	—
335	C₂²×C₄²	—	166	8	no	—
336	C₂²×C₄²	—	166	4	no	—
337	C₂×#95	—	83	8	no	—
338	C₂×#95	—	83	4	no	—
339	C₂×#95	—	166	8	no	—
340	C₂×#95	—	166	4	no	—
341	C₂⁵	—	2	4	no	—
342	C₂⁵	—	2	4	no	—
343	C₂⁵	—	2	2	no	—
344	C₂⁵	—	2	2	no	—
345	C₂⁵	—	2	4	no	—
346	C₂⁵	—	2	4	no	—
347	C₂⁵	—	2	4	no	—
348	C₂⁵	C₄×D₈₃	1	8	yes	—
349	C₂⁵	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
350	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
351	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
374	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	32	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	64	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
388	C₂×C₄²	—	166	16	no	—
389	C₂×C₄²	—	166	32	no	—
390	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
391	#95	—	166	16	no	—
392	#95	—	166	8	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	16	no	—
401	C₂⁴	—	2	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	16	no	—
403	C₂⁴	—	2	8	no	—
404	C₂⁴	—	2	16	no	—
405	C₂⁴	—	2	16	no	—
406	C₂⁴	—	2	16	no	—
407	C₂⁴	—	2	16	no	—
408	C₂⁴	—	2	16	no	—
409	C₂⁴	—	2	16	no	—
410	C₂⁴	—	4	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	8	no	—
412	C₂⁴	—	4	8	no	—
413	C₂⁴	—	4	8	no	—
414	C₂⁴	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	4	8	no	—
416	C₂⁴	—	4	8	no	—
417	C₂⁴	—	4	4	no	—
418	C₂⁴	—	4	8	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	C₄×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
421	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
422	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
423	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
424	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
425	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
426	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
429	C₂⁴	#13050589	1	4	yes	—
430	C₂⁴	#13050589	1	4	yes	—
431	C₂⁴	#13050590	1	4	yes	—
432	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	83	32	no	—
456	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	1	16	yes	complemented
477	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	166	64	no	—
483	C₄²	—	166	32	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	32	no	—
495	C₂³	—	2	64	no	—
496	C₂³	—	4	32	no	—
497	C₂³	—	4	16	no	—
498	C₂³	—	4	32	no	—
499	C₂³	—	4	32	no	—
500	C₂³	—	4	32	no	—
501	C₂³	—	4	32	no	—
502	C₂³	—	4	16	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
515	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	8	yes	—
516	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	4	yes	—
517	C₂³	#14581748	1	8	yes	—
518	C₂³	#14581751	1	4	yes	—
519	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	8	yes	—
520	C₂³	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	8	yes	—
521	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
522	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
523	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	8	yes	—
524	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	8	yes	—
525	C₂³	#14581760	1	4	yes	—
526	C₂³	#14581763	1	8	yes	—
527	C₂³	#14581764	1	8	yes	—
528	C₂³	#14581765	1	8	yes	—
529	C₂³	#14581773	1	4	yes	—
530	C₂³	#14581774	1	8	yes	—
531	C₂³	#14581778	1	8	yes	—
532	C₂³	#14581779	1	4	yes	—
533	C₂³	#14581785	1	8	yes	—
534	C₂³	#14581788	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂×#13050589	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#13050589	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×#13050590	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	—	2	32	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	16	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	332	32	no	—
556	C₂×C₄	—	332	4	no	—
557	C₂×C₄	—	332	4	no	—
558	C₂×C₄	—	332	4	no	—
559	C₂×C₄	—	332	4	no	—
560	C₂×C₄	—	83	16	no	—
561	C₂×C₄	—	166	8	no	—
562	C₂×C₄	—	166	8	no	—
563	C₂×C₄	—	166	8	no	—
564	C₂×C₄	—	166	64	no	—
565	C₂×C₄	—	166	8	no	—
566	C₂×C₄	—	166	8	no	—
567	C₂×C₄	—	166	8	no	—
568	C₂×C₄	—	166	8	no	—
569	C₂×C₄	—	166	8	no	—
570	C₂×C₄	—	166	8	no	—
571	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	1	8	yes	complemented
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	2	16	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	64	no	—
582	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	1	8	yes	—
583	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	16	yes	—
584	C₂²	#19127577	1	16	yes	—
585	C₂²	#19127581	1	8	yes	—
586	C₂²	#19127589	1	16	yes	—
587	C₂²	#19127594	1	16	yes	—
588	C₂²	#19127595	1	16	yes	—
589	C₂²	#19127601	1	16	yes	—
590	C₂²	#19127604	1	8	yes	—
591	C₂²	C₂²×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#14581748	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#14581751	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#14581763	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#14581764	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#14581765	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#14581773	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#14581774	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#14581778	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#14581779	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×#14581785	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#14581788	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	8	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	332	8	no	—
615	C₄	—	166	16	no	—
616	C₂	—	4	8	no	—
617	C₂	#24905700	1	16	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₃	1	2	yes	—
620	C₂	C₂×#19127577	1	2	yes	—
621	C₂	C₂×#19127581	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#19127589	1	2	yes	—
623	C₂	C₂×#19127594	1	2	yes	—
624	C₂	C₂×#19127595	1	2	yes	—
625	C₂	C₂×#19127601	1	2	yes	—
626	C₂	C₂×#19127604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂
socle	C₂⁵×C₈₃	C₂³
prime radical	C₂⁶×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#1437
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₈₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈₃⋊#95	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈₃⋊#95	C₂	semidirect
5. #24905700	C₂	direct (N × H)
11. C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
18. C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₄	semidirect
46. C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×Dic₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
136. C₂⁴×C₈₃	C₄²	semidirect
164. C₂²×C₄×C₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	semidirect
241. C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
257. C₂×Dic₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
304. C₂×C₈₃	#1437	semidirect
320. C₈₃	C₂×#1437	semidirect
332. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₈₃	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
420. C₂⁴	C₄×Dic₈₃	semidirect
476. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₃	semidirect
514. C₂³	C₂×C₄×Dic₈₃	semidirect
571. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	semidirect
617. C₂	#24905700	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₈₃	2
C₂³×C₄×Dic₈₃	2
C₂²×C₈₃⋊#95	2
#24905700	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₈₃	2
C₂×#1437	83

Subgroups — C2×#24905700 #35325539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24905700 #35325539