Finite Group Databasebeta

← #35325550

Subgroups — #35325550

Order 21248.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581754C211yesmaximal, characteristic
2C22×C42×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127579C212yesmaximal
4C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127548C212yesmaximal, complemented
6#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D83)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#95×Dic83C212yesmaximal, complemented
11C83×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2212yes—
14C23×C4×D83C2211yescharacteristic
15C23×C4×D83C2211yescharacteristic
16C2×#14581754—24no—
17C2×#14581754—24no—
18C2×#14581754C418yescomplemented
19C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic83C2212yes—
26C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic83C2212yes—
28C2×C42×D83—28no—
29C2×C42×D83—24no—
30#19127579C4116yescomplemented
31#19127548—28no—
32#19127548—24no—
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2212yes—
38C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
39C22×C42×C83C2211yescharacteristic
40C2×#95×C83C2212yes—
41C2×#95×C83C2211yescharacteristic
42C2×#95×C83C2212yes—
43C24×D83C2311yescharacteristic
44C24×D83C2311yescharacteristic
45C22×D332—22no—
46C22×D332—22no—
47C22×D332—24no—
48C22×D332C2×C418yes—
49C22×D332C2×C414yes—
50C23×Dic83C2312yes—
51C23×Dic83C2311yescharacteristic
52C23×Dic83C2312yes—
53C23×Dic83C2311yescharacteristic
54C22×C4×D83—24no—
55C22×C4×D83—24no—
56C22×C4×D83—24no—
57C22×C4×D83—24no—
58C22×C4×D83—24no—
59C22×C4×D83—24no—
60C22×C4×D83—22no—
61C22×C4×D83—22no—
62C22×C4×D83—24no—
63C22×C4×D83—24no—
64C22×C4×D83—24no—
65C22×C4×D83—24no—
66C22×C4×D83C2×C414yes—
67C22×C4×D83C2×C418yescomplemented
68C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
69C22×C4×D83D414yes—
70C22×C4×D83D414yes—
71#14581754—232no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
83C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
84C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
85C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
86C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
87C2×C4×Dic83—24no—
88C2×C4×Dic83—24no—
89C2×C4×Dic83—24no—
90C2×C4×Dic83—22no—
91C2×C4×Dic83—22no—
92C2×C4×Dic83—24no—
93C2×C4×Dic83—24no—
94C2×C4×Dic83—24no—
95C2×C4×Dic83—22no—
96C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
97C2×C4×Dic83D418yescomplemented
98C42×D83—232no—
99C83⋊#95—24no—
100C83⋊#95—24no—
101C83⋊#95—22no—
102C83⋊#95—24no—
103C83⋊#95C2×C418yescomplemented
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C23×C4×C83C2312yes—
106C23×C4×C83C2311yescharacteristic
107C23×C4×C83C2311yescharacteristic
108C23×C4×C83C2312yes—
109C2×C4⋊C4×C83—22no—
110C2×C4⋊C4×C83—22no—
111C2×C4⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
112C2×C42×C83—22no—
113C2×C42×C83—24no—
114#95×C83—24no—
115#95×C83—22no—
116#95×C83C2×C418yescomplemented
117C23×D83—22no—
118C23×D83—22no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83—22no—
121C23×D83—21no—
122C23×D83—21no—
123C23×D83—22no—
124C23×D83—22no—
125C23×D83—22no—
126C23×D83—22no—
127C23×D83—22no—
128C23×D83C22×C412yes—
129C23×D83C22×C414yes—
130C23×D83C22×C412yes—
131C23×D83C22×C414yes—
132C23×D83C2×D412yes—
133C23×D83C2×D412yes—
134C23×D83#4114yes—
135C2×D332—28no—
136C2×D332—28no—
137C2×D332—216no—
138C2×D332—216no—
139C2×D332C42116yescomplemented
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—22no—
154C22×Dic83C22×C414yes—
155C22×Dic83C22×C412yes—
156C22×Dic83C22×C414yes—
157C22×Dic83C22×C412yes—
158C22×Dic83C2×D414yes—
159C22×Dic83C2×D412yes—
160C22×Dic83C2×D412yes—
161C22×Dic83C2×D414yes—
162C22×Dic83#4114yes—
163C22×Dic83#4114yes—
164C2×C4×D83—216no—
165C2×C4×D83—216no—
166C2×C4×D83—216no—
167C2×C4×D83—216no—
168C2×C4×D83—216no—
169C2×C4×D83—216no—
170C2×C4×D83—216no—
171C2×C4×D83—216no—
172C2×C4×D83—28no—
173C2×C4×D83—216no—
174C2×C4×D83—28no—
175C2×C4×D83—28no—
176C2×C4×D83—216no—
177C2×C4×D83—44no—
178C2×C4×D83—48no—
179C2×C4×D83—44no—
180C2×C4×D83C22⋊C4116yescomplemented
181(C2×D83)⋊C4—28no—
182(C2×D83)⋊C4—216no—
183(C2×D83)⋊C4—28no—
184(C2×D83)⋊C4—216no—
185(C2×D83)⋊C4—216no—
186C4×Dic83—28no—
187C4×Dic83—28no—
188C4×Dic83—216no—
189C4×Dic83—48no—
190C24×C83C2411yescharacteristic
191C22×C4×C83—22no—
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83—21no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—22no—
200C22×C4×C83—22no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—22no—
206C22×C4×C83—22no—
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83C22×C412yes—
211C22×C4×C83C22×C414yes—
212C22×C4×C83C22×C414yes—
213C22×C4×C83C22×C412yes—
214C22×C4×C83C22×C412yes—
215C22×C4×C83C22×C414yes—
216C22×C4×C83C2×D412yes—
217C22×C4×C83C2×D412yes—
218C22×C4×C83C2×D414yes—
219C22×C4×C83#4114yes—
220C4⋊C4×C83—28no—
221C42×C83—28no—
222C23×C83C23×C411yescharacteristic
223C23×C83C23×C412yes—
224C23×C83C22×D411yescharacteristic
225C23×C83C22×D411yescharacteristic
226C23×C83C22×D412yes—
227C23×C83C2×#4112yes—
228C23×C83C2×#4112yes—
229C23×C83C2×#4112yes—
230C23×C83C2×#4112yes—
231C22×D83—24no—
232C22×D83—24no—
233C22×D83—24no—
234C22×D83—24no—
235C22×D83—24no—
236C22×D83—24no—
237C22×D83—22no—
238C22×D83—24no—
239C22×D83—22no—
240C22×D83—24no—
241C22×D83—24no—
242C22×D83—24no—
243C22×D83—24no—
244C22×D83—24no—
245C22×D83—22no—
246C22×D83—22no—
247C22×D83—22no—
248C22×D83—22no—
249C22×D83—24no—
250C22×D83—24no—
251C22×D83—24no—
252C22×D83—24no—
253C22×D83—24no—
254C22×D83—24no—
255C22×D83—24no—
256C22×D83—24no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—42no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—42no—
261C22×D83—42no—
262C22×D83—42no—
263C22×D83—42no—
264C22×D83—42no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83C2×C4214yes—
268C22×D83C2×C4214yescomplemented
269C22×D83C2×C22⋊C414yes—
270C22×D83#11714yes—
271C22×D83C4×D418yes—
272C22×D83C4×D418yes—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—24no—
276C2×C4×C83—24no—
277C2×C4×C83—24no—
278C2×C4×C83—24no—
279C2×C4×C83—24no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—24no—
282C2×C4×C83—24no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—24no—
285C2×C4×C83—24no—
286C2×C4×C83—24no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—24no—
289C2×C4×C83—24no—
290C2×C4×C83—24no—
291C2×C4×C83—24no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83C2×C4214yescomplemented
300C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
301C2×C4×C83C4×D418yescomplemented
302C2×Dic83—24no—
303C2×Dic83—24no—
304C2×Dic83—24no—
305C2×Dic83—24no—
306C2×Dic83—24no—
307C2×Dic83—24no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—24no—
310C2×Dic83—24no—
311C2×Dic83—24no—
312C2×Dic83—24no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
321C2×Dic83C4×D418yes—
322C2×Dic83C4×D418yescomplemented
323C2×Dic83#12014yes—
324C2×Dic83#12118yes—
325C2×Dic83#12314yes—
326D332—232no—
327C4×D83—264no—
328C4×D83—232no—
329C4×D83—416no—
330C22×C83C22×C4211yescharacteristic
331C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×C83C2×#11711yescharacteristic
333C22×C83C2×C4×D412yes—
334C22×C83C2×C4×D412yes—
335C22×C83C2×C4×D412yes—
336C22×C83C2×C4×D412yes—
337C22×C83C2×C4×D412yes—
338C22×C83C4×#4112yes—
339C22×C83C4×#4112yes—
340C22×C83C4×#4112yes—
341C22×C83C2×#12011yescharacteristic
342C22×C83C2×#12112yes—
343C22×C83C2×#12311yescharacteristic
344C22×C83#52512yes—
345C22×C83#52512yes—
346C22×C83#52512yes—
347C22×C83#52912yes—
348C22×C83#52912yes—
349C22×C83#53211yescharacteristic
350C22×C83#53211yescharacteristic
351C2×D83—28no—
352C2×D83—24no—
353C2×D83—28no—
354C2×D83—24no—
355C2×D83—28no—
356C2×D83—28no—
357C2×D83—28no—
358C2×D83—28no—
359C2×D83—24no—
360C2×D83—28no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—44no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—44no—
365C2×D83—44no—
366C2×D83—44no—
367C2×D83—44no—
368C2×D83C4×C22⋊C418yescomplemented
369C4×C83—24no—
370C4×C83—24no—
371C4×C83—28no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—44no—
374Dic83—28no—
375Dic83—42no—
376Dic83—44no—
377Dic83#38618yescomplemented
378C4×#386—831nomaximal, Sylow
379C2×C83C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C83C42×D412yes—
381C2×C83C2×#38611yescharacteristic
382C2×C83#229012yes—
383C2×C83#229711yescharacteristic
384C2×C83C4×#12012yes—
385C2×C83C4×#12112yes—
386C2×C83C4×#12112yes—
387C2×C83C4×#12312yes—
388D83—28no—
389D83—44no—
390C22×C4×D4—831no—
391C23×C42—831no—
392C2×#386—832no—
393C2×C4×C22⋊C4—831no—
394C2×C4×C22⋊C4—832no—
395#1437—831no—
396#1437—831no—
397#1436—831no—
398#1436D8311yescharacteristic, complemented
399C22⋊#95—832no—
400C4×#95—832no—
401C83C4×#38611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—831no—
403C24×C4—831no—
404C24×C4—832no—
405C24×C4—831no—
406C2×C4×D4—838no—
407C2×C4×D4—1664no—
408C2×C4×D4—1664no—
409C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—831no—
411C22×C22⋊C4—831no—
412C22×C22⋊C4—832no—
413C22×C22⋊C4—832no—
414C22×C22⋊C4—832no—
415C22×C42—832no—
416C22×C42—831no—
417C22×C42—831no—
418C22×C42—832no—
419C22×C42—1668no—
420C22×C42—1664no—
421C22×C42C2×D8311yescharacteristic
422#386—8316no—
423C4×C22⋊C4—1668no—
424C4×C22⋊C4—1664no—
425C2×#95—832no—
426C2×#95—832no—
427C2×#95—832no—
428C2×#95—832no—
429C2×#95—831no—
430C2×#95C2×D8312yes—
431C2×#95C2×D8311yescharacteristic
432C2×#95C2×D8312yes—
433C25—831no—
434C25—831no—
435C22×D4—834no—
436C22×D4—838no—
437C22×D4—1662no—
438C22×D4—1662no—
439C22×D4—1664no—
440C23×C4—831no—
441C23×C4—832no—
442C23×C4—834no—
443C23×C4—834no—
444C23×C4—834no—
445C23×C4—832no—
446C23×C4—831no—
447C23×C4—834no—
448C23×C4—838no—
449C23×C4—1662no—
450C23×C4—1662no—
451C23×C4—1664no—
452C23×C4—1664no—
453C23×C4—1664no—
454C23×C4—1664no—
455C23×C4—1664no—
456C23×C4—1664no—
457C23×C4—1664no—
458C23×C4—1664no—
459C23×C4—1664no—
460C23×C4—1664no—
461C23×C4C22×D8312yes—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C23×C4C22×D8311yescharacteristic
465C23×C4C22×D8312yes—
466C4×D4—16632no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4C4×D8314yescomplemented
470C2×C22⋊C4—834no—
471C2×C22⋊C4—834no—
472C2×C22⋊C4—838no—
473C2×C22⋊C4—838no—
474C2×C22⋊C4—838no—
475C2×C22⋊C4—1664no—
476C2×C22⋊C4—1664no—
477C2×C22⋊C4—1662no—
478C2×C22⋊C4—1662no—
479C2×C22⋊C4—1664no—
480C2×C22⋊C4—1664no—
481C2×C22⋊C4—1662no—
482C2×C22⋊C4—1662no—
483C2×C22⋊C4—1664no—
484C2×C22⋊C4—1664no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—24no—
487C2×C42—834no—
488C2×C42—838no—
489C2×C42—16632no—
490C2×C42—1664no—
491C2×C42—1664no—
492C2×C42—1664no—
493C2×C42—1662no—
494C2×C42—1662no—
495C2×C42—1664no—
496C2×C42—1664no—
497C2×C42—1664no—
498C2×C42—1662no—
499#95—24no—
500#95—22no—
501#95—838no—
502#95—1664no—
503#95—1664no—
504#95—1662no—
505#95—1664no—
506#95C4×D8318yescomplemented
507C24—832no—
508C24—834no—
509C24—832no—
510C24—832no—
511C24—834no—
512C24—834no—
513C24—832no—
514C24—1662no—
515C24—1661no—
516C24—1661no—
517C24—1662no—
518C24—1662no—
519C24—1662no—
520C24—1662no—
521C24—1662no—
522C24—1662no—
523C24—1662no—
524C24—1662no—
525C24C23×D8311yescharacteristic
526C2×D4—8316no—
527C2×D4—1668no—
528C2×D4—1668no—
529C2×D4—16616no—
530C2×D4—16616no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—3324no—
551C22×C4—3328no—
552C22×C4—3324no—
553C22×C4—832no—
554C22×C4—834no—
555C22×C4—832no—
556C22×C4—832no—
557C22×C4—834no—
558C22×C4—834no—
559C22×C4—834no—
560C22×C4—834no—
561C22×C4—8316no—
562C22×C4—834no—
563C22×C4—832no—
564C22×C4—1668no—
565C22×C4—16616no—
566C22×C4—1668no—
567C22×C4—16616no—
568C22×C4—16616no—
569C22×C4—16616no—
570C22×C4—1668no—
571C22×C4—16616no—
572C22×C4—16616no—
573C22×C4—16616no—
574C22×C4—16616no—
575C22×C4—16616no—
576C22×C4—1662no—
577C22×C4—1662no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4—1662no—
582C22×C4—1662no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4—16616no—
591C22×C4C2×C4×D8314yes—
592C22×C4C2×C4×D8312yes—
593C22×C4C2×C4×D8314yes—
594C22×C4C2×C4×D8312yes—
595C22×C4C2×C4×D8312yes—
596C22×C4C2×C4×D8314yes—
597C22×C4D4×D8312yes—
598C22×C4D4×D8312yes—
599C22×C4D4×D8314yes—
600C22×C4#1305059114yes—
601C4⋊C4—28no—
602C22⋊C4—16616no—
603C22⋊C4—1668no—
604C22⋊C4—16616no—
605C22⋊C4—1668no—
606C22⋊C4—16616no—
607C42—28no—
608C42—3328no—
609C42—16616no—
610C42—1668no—
611C42—1668no—
612C23—3321no—
613C23—3322no—
614C23—3321no—
615C23—3322no—
616C23—3322no—
617C23—3322no—
618C23—3322no—
619C23—3322no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—834no—
623C23—834no—
624C23—834no—
625C23—838no—
626C23—838no—
627C23—834no—
628C23—1662no—
629C23—1662no—
630C23—1664no—
631C23—1664no—
632C23—1664no—
633C23—1664no—
634C23—1664no—
635C23—1664no—
636C23—1664no—
637C23—1664no—
638C23—1664no—
639C23—1664no—
640C23—1664no—
641C23—1664no—
642C23—1664no—
643C23—1664no—
644C23—1662no—
645C23—1664no—
646C23—1662no—
647C23—1664no—
648C23—1664no—
649C23—1664no—
650C23—1664no—
651C23—1664no—
652C23—1662no—
653C23—1662no—
654C23C22×C4×D8311yescharacteristic
655C23C22×C4×D8312yes—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657C23C2×D4×D8311yescharacteristic
658C23C2×D4×D8312yes—
659C23#41×D8312yes—
660C23#41×D8312yes—
661C23#41×D8312yes—
662C23C2×#1305059112yes—
663D4—16632no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—33216no—
691C2×C4—3322no—
692C2×C4—3322no—
693C2×C4—3322no—
694C2×C4—3322no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3322no—
698C2×C4—834no—
699C2×C4—838no—
700C2×C4—834no—
701C2×C4—838no—
702C2×C4—834no—
703C2×C4—838no—
704C2×C4—16632no—
705C2×C4—16664no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1664no—
708C2×C4—1664no—
709C2×C4—1664no—
710C2×C4—1664no—
711C2×C4—1664no—
712C2×C4—1664no—
713C2×C4—1664no—
714C2×C4—1664no—
715C2×C4—1664no—
716C2×C4—1664no—
717C2×C4C42×D8314yescomplemented
718C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
719C2×C4#1458175418yescomplemented
720C22—3322no—
721C22—3324no—
722C22—3322no—
723C22—3324no—
724C22—3324no—
725C22—3324no—
726C22—3324no—
727C22—838no—
728C22—1664no—
729C22—1668no—
730C22—1664no—
731C22—1668no—
732C22—1664no—
733C22—1668no—
734C22—1668no—
735C22—1668no—
736C22—1668no—
737C22—1668no—
738C22C2×C42×D8311yescharacteristic
739C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
740C22#117×D8311yescharacteristic
741C22C4×D4×D8312yes—
742C22C4×D4×D8312yes—
743C22C4×D4×D8312yes—
744C22C4×D4×D8312yes—
745C22C2×#1458175412yes—
746C22#1912816912yes—
747C22C4×#1305059112yes—
748C22C4×#1305059112yes—
749C22#120×D8311yescharacteristic
750C22#121×D8312yes—
751C22#123×D8311yescharacteristic
752C22#1912820912yes—
753C22#1912821412yes—
754C22#1912821412yes—
755C22#1912823412yes—
756C22#1912823612yes—
757C22#1912825011yescharacteristic
758C22#1912825211yescharacteristic
759C4—24no—
760C4—28no—
761C4—24no—
762C4—42no—
763C4—44no—
764C4—3322no—
765C4—3324no—
766C4—838no—
767C4—1668no—
768C2—3324no—
769C2—1668no—
770C2C4×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
771C2C4×#1458175412yes—
772C2#386×D8311yescharacteristic
773C2#2490990112yes—
774C2#2490995211yescharacteristic
775C2#2490996412yes—
776C2#2490997112yes—
777C2#2490997512yes—
778C2#2490998412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC22×C83C22×C42
FittingC83×#1436C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1436D83
hypocenterC83C4×#386
LCSG ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C42×D83C2semidirect
4. C2×#19127548C2semidirect
5. C2×#19127548C2semidirect
6. #24905701C2semidirect
7. #24905699C2semidirect
8. #24905695C2semidirect
9. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
10. #95×Dic83C2semidirect
11. C83×#1436C2semidirect
18. C2×#14581754C4semidirect
30. #19127579C4semidirect
67. C22×C4×D83C2×C4semidirect
68. C22×C4×D83C2×C4semidirect
83. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
84. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
85. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
97. C2×C4×Dic83D4semidirect
103. C83⋊#95C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
116. #95×C83C2×C4semidirect
139. C2×D332C42semidirect
180. C2×C4×D83C22⋊C4semidirect
268. C22×D83C2×C42semidirect
299. C2×C4×C83C2×C42semidirect
301. C2×C4×C83C4×D4semidirect
322. C2×Dic83C4×D4semidirect
368. C2×D83C4×C22⋊C4semidirect
377. Dic83#386semidirect
398. #1436D83semidirect
401. C83C4×#386semidirect
469. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect
506. #95C4×D83semidirect
717. C2×C4C42×D83semidirect
719. C2×C4#14581754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817542
C22×C42×D832
C2×#191275792
C2×#191275482
#249057012
#249056992
#249056952
(C2×D83)⋊#952
#95×Dic832
C83×#14362
C4×#38683