Finite Group Databasebeta

← C4×#19127579 #35325554

Subgroups — C4×#19127579 #35325554

Order 21248.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C22×C42×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127579C212yesmaximal
4C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905699C212yesmaximal, complemented
8#24905697C212yesmaximal, complemented
9(C2×D83)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10C4×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#95×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2212yes—
14C23×C4×D83C2211yescharacteristic
15C23×C4×D83C2211yescharacteristic
16C2×C4×D332—24no—
17C2×C4×D332—24no—
18C2×C4×D332C418yescomplemented
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic83C2212yes—
26C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C42×D83—24no—
29C2×C42×D83—24no—
30C2×C42×D83—24no—
31#19127579C4116yesdirect product factor
32C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
33C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
34C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C2×C83⋊#95C2212yes—
37C2×C83⋊#95C2212yes—
38C2×C83⋊#95C2212yes—
39C2×C83⋊#95C2212yes—
40C22×C42×C83C2211yescharacteristic
41C22×C42×C83C2211yescharacteristic
42C22×C42×C83C2211yescharacteristic
43C2×#95×C83C2212yes—
44C2×#95×C83C2212yes—
45C24×D83C2311yescharacteristic
46C24×D83C2311yescharacteristic
47C22×D332—22no—
48C22×D332—22no—
49C22×D332—24no—
50C22×D332C2×C418yes—
51C22×D332C2×C414yes—
52C23×Dic83C2312yes—
53C23×Dic83C2311yescharacteristic
54C23×Dic83C2311yescharacteristic
55C23×Dic83C2312yes—
56C22×C4×D83—24no—
57C22×C4×D83—24no—
58C22×C4×D83—24no—
59C22×C4×D83—24no—
60C22×C4×D83—22no—
61C22×C4×D83—24no—
62C22×C4×D83—22no—
63C22×C4×D83—22no—
64C22×C4×D83—22no—
65C22×C4×D83—22no—
66C22×C4×D83—22no—
67C22×C4×D83—24no—
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83—22no—
70C22×C4×D83—22no—
71C22×C4×D83—22no—
72C22×C4×D83C2×C414yes—
73C22×C4×D83C2×C418yescomplemented
74C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
75C22×C4×D83D414yes—
76C22×C4×D83D414yes—
77C4×D332—232no—
78C2×C4⋊Dic83—22no—
79C2×C4⋊Dic83—22no—
80C2×C4⋊Dic83C2×C414yescomplemented
81C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
92C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
93C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
94C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
95C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
96C2×C4×Dic83—24no—
97C2×C4×Dic83—24no—
98C2×C4×Dic83—22no—
99C2×C4×Dic83—24no—
100C2×C4×Dic83—22no—
101C2×C4×Dic83—22no—
102C2×C4×Dic83—22no—
103C2×C4×Dic83—22no—
104C2×C4×Dic83D414yescomplemented
105C42×D83—232no—
106C83⋊#95—24no—
107C83⋊#95—24no—
108C83⋊#95—24no—
109C83⋊#95—24no—
110C83⋊#95C2×C418yescomplemented
111C23×C4×C83C2312yes—
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113C23×C4×C83C2311yescharacteristic
114C23×C4×C83C2312yes—
115C23×C4×C83C2311yescharacteristic
116C2×C42×C83—22no—
117C2×C42×C83—22no—
118C2×C42×C83—22no—
119C2×C42×C83—22no—
120C2×C42×C83—22no—
121C2×C42×C83—22no—
122C2×C42×C83—22no—
123C2×C42×C83C2×C414yescomplemented
124C2×C42×C83D414yescomplemented
125#95×C83—24no—
126#95×C83C2×C418yescomplemented
127C23×D83—21no—
128C23×D83—21no—
129C23×D83—22no—
130C23×D83—21no—
131C23×D83—22no—
132C23×D83—21no—
133C23×D83—21no—
134C23×D83—21no—
135C23×D83—21no—
136C23×D83—21no—
137C23×D83—21no—
138C23×D83—21no—
139C23×D83—22no—
140C23×D83—22no—
141C23×D83—22no—
142C23×D83C22×C412yes—
143C23×D83C22×C414yes—
144C23×D83C22×C412yes—
145C23×D83C22×C414yes—
146C23×D83C2×D412yes—
147C23×D83C2×D412yes—
148C23×D83#4114yes—
149C2×D332—28no—
150C2×D332—28no—
151C2×D332—216no—
152C2×D332—216no—
153C2×D332C42116yescomplemented
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—22no—
158C22×Dic83—22no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—22no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—22no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—22no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83C22×C412yes—
175C22×Dic83C22×C414yes—
176C22×Dic83C22×C412yes—
177C22×Dic83C22×C414yes—
178C22×Dic83C2×D412yes—
179C22×Dic83C2×D412yes—
180C22×Dic83C2×D414yes—
181C22×Dic83#4114yes—
182C2×C4×D83—216no—
183C2×C4×D83—216no—
184C2×C4×D83—216no—
185C2×C4×D83—216no—
186C2×C4×D83—216no—
187C2×C4×D83—28no—
188C2×C4×D83—28no—
189C2×C4×D83—216no—
190C2×C4×D83—28no—
191C2×C4×D83—28no—
192C2×C4×D83—28no—
193C2×C4×D83—28no—
194C2×C4×D83—216no—
195C2×C4×D83—28no—
196C2×C4×D83—28no—
197C2×C4×D83—28no—
198C2×C4×D83—44no—
199C2×C4×D83—44no—
200C2×C4×D83—44no—
201C2×C4×D83—44no—
202C2×C4×D83C22⋊C4116yescomplemented
203C4⋊Dic83—28no—
204(C2×D83)⋊C4—28no—
205(C2×D83)⋊C4—216no—
206(C2×D83)⋊C4—216no—
207(C2×D83)⋊C4—28no—
208(C2×D83)⋊C4—216no—
209C4×Dic83—216no—
210C4×Dic83—28no—
211C4×Dic83—44no—
212C24×C83C2411yescharacteristic
213C22×C4×C83—22no—
214C22×C4×C83—22no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—22no—
218C22×C4×C83—22no—
219C22×C4×C83—22no—
220C22×C4×C83—22no—
221C22×C4×C83—22no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—22no—
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83C22×C414yes—
231C22×C4×C83C22×C412yes—
232C22×C4×C83C22×C414yes—
233C22×C4×C83C22×C412yes—
234C22×C4×C83C22×C414yes—
235C22×C4×C83C22×C412yes—
236C22×C4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83C2×D412yes—
239C22×C4×C83C2×D414yes—
240C22×C4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83#4114yes—
242C22×C4×C83#4112yes—
243C22×C4×C83#4112yes—
244C42×C83—28no—
245C42×C83—28no—
246C42×C83—44no—
247C23×C83C23×C411yescharacteristic
248C23×C83C23×C412yes—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C23×C83C22×D411yescharacteristic
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C23×C83C2×#4112yes—
254C23×C83C2×#4112yes—
255C23×C83C2×#4111yescharacteristic
256C23×C83C2×#4112yes—
257C23×C83C2×#4111yescharacteristic
258C22×D83—24no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—24no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—24no—
265C22×D83—24no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—24no—
271C22×D83—24no—
272C22×D83—24no—
273C22×D83—24no—
274C22×D83—24no—
275C22×D83—24no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—24no—
279C22×D83—24no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—24no—
283C22×D83—24no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—24no—
287C22×D83—24no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83C2×C4214yes—
299C22×D83C2×C4214yescomplemented
300C22×D83C2×C22⋊C414yes—
301C22×D83#11714yes—
302C22×D83C4×D418yes—
303C22×D83C4×D418yes—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—24no—
307C2×C4×C83—24no—
308C2×C4×C83—24no—
309C2×C4×C83—24no—
310C2×C4×C83—24no—
311C2×C4×C83—24no—
312C2×C4×C83—24no—
313C2×C4×C83—24no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—24no—
316C2×C4×C83—24no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—24no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83C2×C4214yescomplemented
327C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
328C2×C4×C83C4×D414yes—
329C2×C4×C83C4×D414yes—
330C2×C4×C83C4×D418yescomplemented
331C2×C4×C83#12014yes—
332C2×C4×C83#12114yes—
333C2×C4×C83#12114yes—
334C2×C4×C83#12314yes—
335C2×Dic83—24no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—24no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—24no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—24no—
345C2×Dic83—24no—
346C2×Dic83—24no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—24no—
349C2×Dic83—24no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—24no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
362C2×Dic83C4×D418yescomplemented
363D332—232no—
364C4×D83—264no—
365C4×D83—232no—
366C4×D83—416no—
367C22×C83C22×C4211yescharacteristic
368C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C83C2×#11711yescharacteristic
370C22×C83C2×C4×D412yes—
371C22×C83C2×C4×D412yes—
372C22×C83C2×C4×D412yes—
373C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
374C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C83C2×C4×D412yes—
376C22×C83C4×#4111yescharacteristic
377C22×C83C4×#4111yescharacteristic
378C22×C83C4×#4112yes—
379C22×C83C4×#4112yes—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83C2×#12111yescharacteristic
382C22×C83C2×#12111yescharacteristic
383C22×C83C2×#12311yescharacteristic
384C22×C83#52512yes—
385C22×C83#52512yes—
386C22×C83#52512yes—
387C22×C83#52912yes—
388C22×C83#52912yes—
389C22×C83#53212yes—
390C2×D83—24no—
391C2×D83—24no—
392C2×D83—24no—
393C2×D83—24no—
394C2×D83—24no—
395C2×D83—24no—
396C2×D83—28no—
397C2×D83—28no—
398C2×D83—28no—
399C2×D83—28no—
400C2×D83—24no—
401C2×D83—24no—
402C2×D83—24no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—44no—
408C2×D83—44no—
409C2×D83—44no—
410C2×D83—44no—
411C2×D83C4×C22⋊C418yescomplemented
412C4×C83—24no—
413C4×C83—28no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—44no—
416C4×C83#38618yescomplemented
417Dic83—24no—
418Dic83—28no—
419Dic83—42no—
420Dic83—44no—
421C4×#386—831nomaximal, Sylow
422C2×C83C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C83C42×D411yescharacteristic
424C2×C83C42×D411yescharacteristic
425C2×C83C2×#38611yescharacteristic
426C2×C83#229011yescharacteristic
427C2×C83#229011yescharacteristic
428C2×C83#229711yescharacteristic
429C2×C83C4×#12012yes—
430C2×C83C4×#12112yes—
431C2×C83C4×#12112yes—
432C2×C83C4×#12312yes—
433D83—28no—
434D83—44no—
435C22×C4×D4—831no—
436C23×C42—831no—
437C2×#386—832no—
438C2×C4×C22⋊C4—831no—
439C2×C4×C22⋊C4—831no—
440C2×C4×C22⋊C4—831no—
441#1437—832no—
442#1436—832no—
443C22⋊#95—832no—
444C4×#95—831no—
445C4×#95D8311yescharacteristic, complemented
446C83C4×#38611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C23×D4—831no—
448C24×C4—831no—
449C24×C4—832no—
450C24×C4—831no—
451C2×C4×D4—838no—
452C2×C4×D4—1664no—
453C2×C4×D4—1664no—
454C22×C4⋊C4—831no—
455C22×C22⋊C4—831no—
456C22×C22⋊C4—831no—
457C22×C22⋊C4—832no—
458C22×C22⋊C4—832no—
459C22×C22⋊C4—832no—
460C22×C42—831no—
461C22×C42—832no—
462C22×C42—831no—
463C22×C42—1664no—
464C22×C42—1664no—
465C22×C42—1664no—
466C22×C42C2×D8311yescharacteristic
467C22×C42C2×D8311yescharacteristic
468C22×C42C2×D8311yescharacteristic
469#386—8316no—
470C4×C22⋊C4—1664no—
471C4×C22⋊C4—1664no—
472C4×C22⋊C4—1664no—
473C2×#95—832no—
474C2×#95—832no—
475C2×#95—832no—
476C2×#95—832no—
477C2×#95—832no—
478C2×#95C2×D8312yes—
479C2×#95C2×D8312yes—
480C25—831no—
481C25—831no—
482C22×D4—834no—
483C22×D4—838no—
484C22×D4—1662no—
485C22×D4—1662no—
486C22×D4—1664no—
487C23×C4—831no—
488C23×C4—832no—
489C23×C4—834no—
490C23×C4—834no—
491C23×C4—834no—
492C23×C4—832no—
493C23×C4—831no—
494C23×C4—834no—
495C23×C4—838no—
496C23×C4—1664no—
497C23×C4—1664no—
498C23×C4—1664no—
499C23×C4—1664no—
500C23×C4—1662no—
501C23×C4—1662no—
502C23×C4—1662no—
503C23×C4—1662no—
504C23×C4—1662no—
505C23×C4—1662no—
506C23×C4—1662no—
507C23×C4—1664no—
508C23×C4—1662no—
509C23×C4—1664no—
510C23×C4—1662no—
511C23×C4—1662no—
512C23×C4C22×D8312yes—
513C23×C4C22×D8311yescharacteristic
514C23×C4C22×D8311yescharacteristic
515C23×C4C22×D8312yes—
516C23×C4C22×D8311yescharacteristic
517C4×D4—16632no—
518C2×C4⋊C4—834no—
519C2×C4⋊C4—1662no—
520C2×C4⋊C4—1662no—
521C2×C22⋊C4—834no—
522C2×C22⋊C4—834no—
523C2×C22⋊C4—838no—
524C2×C22⋊C4—838no—
525C2×C22⋊C4—838no—
526C2×C22⋊C4—1662no—
527C2×C22⋊C4—1662no—
528C2×C22⋊C4—1664no—
529C2×C22⋊C4—1664no—
530C2×C22⋊C4—1662no—
531C2×C22⋊C4—1662no—
532C2×C22⋊C4—1664no—
533C2×C22⋊C4—1664no—
534C2×C22⋊C4—1664no—
535C2×C22⋊C4—1664no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—834no—
544C2×C42—16632no—
545C2×C42—1662no—
546C2×C42—1662no—
547C2×C42—1662no—
548C2×C42—1664no—
549C2×C42—1664no—
550C2×C42—1662no—
551C2×C42—1664no—
552C2×C42—1662no—
553C2×C42C4×D8314yescomplemented
554C2×C42D33214yescomplemented
555#95—24no—
556#95—838no—
557#95—1664no—
558#95—1664no—
559#95—1664no—
560#95—1664no—
561#95C4×D8318yescomplemented
562C24—832no—
563C24—834no—
564C24—832no—
565C24—832no—
566C24—834no—
567C24—834no—
568C24—832no—
569C24—1661no—
570C24—1661no—
571C24—1661no—
572C24—1661no—
573C24—1662no—
574C24—1662no—
575C24—1662no—
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578C24—1661no—
579C24—1661no—
580C24—1662no—
581C24—1661no—
582C24—1662no—
583C24—1661no—
584C24C23×D8311yescharacteristic
585C2×D4—8316no—
586C2×D4—1668no—
587C2×D4—1668no—
588C2×D4—16616no—
589C2×D4—16616no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—3324no—
608C22×C4—3324no—
609C22×C4—3324no—
610C22×C4—3324no—
611C22×C4—834no—
612C22×C4—832no—
613C22×C4—832no—
614C22×C4—834no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—834no—
617C22×C4—8316no—
618C22×C4—834no—
619C22×C4—832no—
620C22×C4—16616no—
621C22×C4—16616no—
622C22×C4—16616no—
623C22×C4—16616no—
624C22×C4—16616no—
625C22×C4—16616no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1668no—
639C22×C4—1668no—
640C22×C4—1668no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4—1662no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1662no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1668no—
650C22×C4—1668no—
651C22×C4—1668no—
652C22×C4—1668no—
653C22×C4—1668no—
654C22×C4—1668no—
655C22×C4—16616no—
656C22×C4C2×C4×D8314yes—
657C22×C4C2×C4×D8312yes—
658C22×C4C2×C4×D8314yes—
659C22×C4C2×C4×D8312yes—
660C22×C4C2×C4×D8314yes—
661C22×C4C2×C4×D8312yes—
662C22×C4D4×D8312yes—
663C22×C4D4×D8312yes—
664C22×C4D4×D8312yes—
665C22×C4C2×D33214yes—
666C22×C4C2×D33212yes—
667C22×C4#1305059014yes—
668C22×C4#1305059012yes—
669C22×C4#1305059112yes—
670C4⋊C4—1668no—
671C22⋊C4—1668no—
672C22⋊C4—16616no—
673C22⋊C4—1668no—
674C22⋊C4—16616no—
675C22⋊C4—16616no—
676C42—28no—
677C42—28no—
678C42—44no—
679C42—3324no—
680C42—16616no—
681C42—1668no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3322no—
687C23—3322no—
688C23—3322no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—3322no—
692C23—834no—
693C23—834no—
694C23—834no—
695C23—838no—
696C23—838no—
697C23—834no—
698C23—1662no—
699C23—1662no—
700C23—1664no—
701C23—1664no—
702C23—1664no—
703C23—1662no—
704C23—1664no—
705C23—1662no—
706C23—1662no—
707C23—1662no—
708C23—1664no—
709C23—1664no—
710C23—1664no—
711C23—1662no—
712C23—1662no—
713C23—1664no—
714C23—1662no—
715C23—1662no—
716C23—1664no—
717C23—1664no—
718C23—1662no—
719C23—1662no—
720C23—1662no—
721C23—1662no—
722C23—1664no—
723C23—1664no—
724C23—1664no—
725C23—1664no—
726C23—1664no—
727C23—1664no—
728C23C22×C4×D8311yescharacteristic
729C23C22×C4×D8312yes—
730C23C2×D4×D8311yescharacteristic
731C23C2×D4×D8311yescharacteristic
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733C23C22×D33211yescharacteristic
734C23#41×D8312yes—
735C23#41×D8312yes—
736C23C2×#1305059011yescharacteristic
737C23C2×#1305059012yes—
738C23C2×#1305059111yescharacteristic
739D4—16632no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3322no—
769C2×C4—3322no—
770C2×C4—33216no—
771C2×C4—834no—
772C2×C4—838no—
773C2×C4—16664no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1664no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1664no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1664no—
780C2×C4—1664no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1664no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1664no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1664no—
790C2×C4—1664no—
791C2×C4—1664no—
792C2×C4—16632no—
793C2×C4C42×D8314yescomplemented
794C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
795C2×C4#1458175414yes—
796C2×C4C4×D33214yes—
797C2×C4C4×D33218yescomplemented
798C2×C4#1458176214yes—
799C2×C4#1458176514yes—
800C2×C4#1458176714yes—
801C2×C4#1458177714yes—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3324no—
807C22—3324no—
808C22—3324no—
809C22—3324no—
810C22—838no—
811C22—1664no—
812C22—1664no—
813C22—1664no—
814C22—1664no—
815C22—1664no—
816C22—1664no—
817C22—1664no—
818C22—1668no—
819C22—1668no—
820C22—1668no—
821C22—1668no—
822C22—1664no—
823C22—1664no—
824C22C2×C42×D8311yescharacteristic
825C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
826C22#117×D8311yescharacteristic
827C22C4×D4×D8312yes—
828C22C4×D4×D8312yes—
829C22C4×D4×D8312yes—
830C22C2×#1458175411yescharacteristic
831C22C2×C4×D33211yescharacteristic
832C22C2×C4×D33212yes—
833C22#1912816911yescharacteristic
834C22C4×#1305059011yescharacteristic
835C22C4×#1305059012yes—
836C22C4×#1305059112yes—
837C22C2×#1458176211yescharacteristic
838C22C2×#1458176511yescharacteristic
839C22C2×#1458176711yescharacteristic
840C22C2×#1458177711yescharacteristic
841C22#1912821012yes—
842C22#1912821012yes—
843C22#1912821312yes—
844C22#1912822912yes—
845C22#1912823812yes—
846C22#1912824812yes—
847C4—28no—
848C4—24no—
849C4—42no—
850C4—44no—
851C4—3322no—
852C4—3324no—
853C4—1664no—
854C4—1668no—
855C4#1912757918yesdirect product factor
856C2—3324no—
857C2—1668no—
858C2C4×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
859C2C4×#1458175411yescharacteristic
860C2C42×D33211yescharacteristic
861C2C2×#1912757911yescharacteristic
862C2#2490990411yescharacteristic
863C2#2490990711yescharacteristic
864C2#2490994911yescharacteristic
865C2C4×#1458176212yes—
866C2C4×#1458176512yes—
867C2C4×#1458176712yes—
868C2C4×#1458177712yes—
subgroupG/H
centerC23×C4C22×D83
commutatorC22×C83C22×C42
FrattiniC24C23×D83
FittingC4×#95×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenterC4×#95D83
hypocenterC83C4×#386
LCSG ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ C4×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C42×D83C2semidirect
4. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
7. #24905699C2semidirect
8. #24905697C2semidirect
9. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
10. C4×C83⋊#95C2semidirect
11. C4×#95×C83C2semidirect
18. C2×C4×D332C4semidirect
31. #19127579C4direct (N × H)
73. C22×C4×D83C2×C4semidirect
74. C22×C4×D83C2×C4semidirect
80. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
92. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C4×Dic83D4semidirect
110. C83⋊#95C2×C4semidirect
123. C2×C42×C83C2×C4semidirect
124. C2×C42×C83D4semidirect
126. #95×C83C2×C4semidirect
153. C2×D332C42semidirect
202. C2×C4×D83C22⋊C4semidirect
299. C22×D83C2×C42semidirect
326. C2×C4×C83C2×C42semidirect
330. C2×C4×C83C4×D4semidirect
362. C2×Dic83C4×D4semidirect
411. C2×D83C4×C22⋊C4semidirect
416. C4×C83#386semidirect
445. C4×#95D83semidirect
446. C83C4×#386semidirect
553. C2×C42C4×D83semidirect
554. C2×C42D332semidirect
561. #95C4×D83semidirect
793. C2×C4C42×D83semidirect
797. C2×C4C4×D332semidirect
855. C4#19127579direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3322
C22×C42×D832
C2×#191275792
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
#249056992
#249056972
(C2×D83)⋊#952
C4×C83⋊#952
C4×#95×C832
C4×#38683