Finite Group Databasebeta

← #35325641

Subgroups — #35325641

Order 21248.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127556C212yesmaximal
3C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905700C212yesmaximal, complemented
8#24905699C212yesmaximal, complemented
9#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D83)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C83×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D83C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic
14C23×C4×D83C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic83C2212yes—
17C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C2×C22⋊C4×D83—24no—
24C2×C22⋊C4×D83—24no—
25C2×C22⋊C4×D83C418yescomplemented
26C22×C4×Dic83C2212yescomplemented
27C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
28#19127556C4116yescomplemented
29C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
30#19127548—24no—
31C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
36C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
38C22×C42×C83C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#95×C83C2212yescomplemented
41C24×D83—22no—
42C24×D83—22no—
43C24×D83—24no—
44C24×D83—42no—
45C24×D83—42no—
46C24×D83—42no—
47C24×D83—42no—
48C24×D83C2×C418yes—
49C24×D83C2×C414yes—
50C24×D83C2311yescharacteristic
51C24×D83C2311yescharacteristic
52C23×Dic83C2312yes—
53C23×Dic83C2312yes—
54C23×Dic83C2311yescharacteristic
55C23×Dic83C2311yescharacteristic
56C22×C4×D83—22no—
57C22×C4×D83—22no—
58C22×C4×D83—42no—
59C22×C4×D83—42no—
60C22×C4×D83—42no—
61C22×C4×D83—42no—
62C22×C4×D83C2×C414yes—
63C22×C4×D83C2×C414yes—
64C22×C4×D83D414yes—
65C22×C4×D83D414yes—
66C2×C22⋊Dic83—22no—
67C2×C22⋊Dic83—22no—
68C2×C22⋊Dic83—42no—
69C2×C22⋊Dic83—42no—
70C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
71C2×C22⋊Dic83C2×C418yescomplemented
72C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yes—
85C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yes—
86C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
87C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
88C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
89C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
90C22⋊C4×D83—232no—
91C2×C4×Dic83—24no—
92C2×C4×Dic83—22no—
93C2×C4×Dic83—42no—
94C2×C4×Dic83—42no—
95C2×C4×Dic83—42no—
96C83⋊#95—24no—
97C83⋊#95—22no—
98C83⋊#95—42no—
99C83⋊#95—42no—
100C83⋊#95—42no—
101C25×C83C2311yescharacteristic
102C23×C4×C83C2312yes—
103C23×C4×C83C2312yes—
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C23×C4×C83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C83—22no—
107C2×C22⋊C4×C83—22no—
108C2×C22⋊C4×C83—42no—
109C2×C22⋊C4×C83—42no—
110C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
111C2×C22⋊C4×C83C2×C418yescomplemented
112C2×C42×C83—22no—
113C2×C42×C83—42no—
114#95×C83—22no—
115#95×C83—42no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83—22no—
118C23×D83—22no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83—21no—
121C23×D83—21no—
122C23×D83—22no—
123C23×D83—22no—
124C23×D83—22no—
125C23×D83—22no—
126C23×D83—22no—
127C23×D83—28no—
128C23×D83—28no—
129C23×D83—216no—
130C23×D83—216no—
131C23×D83—48no—
132C23×D83—48no—
133C23×D83—48no—
134C23×D83—48no—
135C23×D83—48no—
136C23×D83—48no—
137C23×D83—48no—
138C23×D83—44no—
139C23×D83—44no—
140C23×D83—44no—
141C23×D83—48no—
142C23×D83—44no—
143C23×D83—48no—
144C23×D83—48no—
145C23×D83—48no—
146C23×D83—48no—
147C23×D83C42116yescomplemented
148C23×D83C22×C412yes—
149C23×D83C22×C414yes—
150C23×D83C22×C412yes—
151C23×D83C22×C414yes—
152C23×D83C2×D412yes—
153C23×D83C2×D412yes—
154C23×D83#4114yes—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—22no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—22no—
160C22×Dic83—22no—
161C22×Dic83—22no—
162C22×Dic83—22no—
163C22×Dic83—22no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—22no—
168C22×Dic83—22no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—22no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83C22×C412yes—
174C22×Dic83C22×C414yes—
175C22×Dic83C22×C414yes—
176C22×Dic83C22×C412yes—
177C22×Dic83C2×D412yes—
178C22×Dic83C2×D412yes—
179C2×C4×D83—28no—
180C2×C4×D83—48no—
181C2×C4×D83—48no—
182C2×C4×D83—48no—
183C2×C4×D83—44no—
184C2×C4×D83—44no—
185C2×C4×D83—44no—
186C2×C4×D83—48no—
187C2×C4×D83—44no—
188C2×C4×D83C22⋊C4116yescomplemented
189C22⋊Dic83—28no—
190C22⋊Dic83—48no—
191(C2×D83)⋊C4—216no—
192(C2×D83)⋊C4—216no—
193(C2×D83)⋊C4—28no—
194(C2×D83)⋊C4—28no—
195(C2×D83)⋊C4—48no—
196(C2×D83)⋊C4—48no—
197C4×Dic83—48no—
198C4×Dic83—44no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83—21no—
201C24×C83—22no—
202C24×C83—22no—
203C24×C83—22no—
204C24×C83—22no—
205C24×C83—22no—
206C24×C83C22×C412yes—
207C24×C83C22×C414yes—
208C24×C83C2411yescharacteristic
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—22no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—22no—
214C22×C4×C83—22no—
215C22×C4×C83—22no—
216C22×C4×C83—22no—
217C22×C4×C83—22no—
218C22×C4×C83—22no—
219C22×C4×C83—22no—
220C22×C4×C83—22no—
221C22×C4×C83—22no—
222C22×C4×C83—22no—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—22no—
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83C22×C412yes—
228C22×C4×C83C22×C414yes—
229C22×C4×C83C22×C414yes—
230C22×C4×C83C22×C412yes—
231C22×C4×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83C2×D412yes—
233C22⋊C4×C83—28no—
234C22⋊C4×C83—48no—
235C42×C83—44no—
236C23×C83—22no—
237C23×C83—22no—
238C23×C83—24no—
239C23×C83—24no—
240C23×C83—24no—
241C23×C83—24no—
242C23×C83—24no—
243C23×C83—24no—
244C23×C83—24no—
245C23×C83—24no—
246C23×C83—42no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—42no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—42no—
253C23×C83—42no—
254C23×C83—42no—
255C23×C83—42no—
256C23×C83C2×C4214yes—
257C23×C83C23×C411yescharacteristic
258C23×C83C23×C412yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C23×C83C2×#4112yes—
262C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
263C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
265C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
266C22×D83—24no—
267C22×D83—24no—
268C22×D83—24no—
269C22×D83—24no—
270C22×D83—24no—
271C22×D83—24no—
272C22×D83—24no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—24no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—24no—
279C22×D83—24no—
280C22×D83—24no—
281C22×D83—24no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—24no—
285C22×D83—24no—
286C22×D83—24no—
287C22×D83—24no—
288C22×D83—24no—
289C22×D83—24no—
290C22×D83—24no—
291C22×D83—24no—
292C22×D83—232no—
293C22×D83—432no—
294C22×D83—416no—
295C22×D83—416no—
296C22×D83—432no—
297C22×D83—432no—
298C22×D83—432no—
299C22×D83—432no—
300C22×D83—432no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83C2×C4214yes—
312C22×D83C2×C4214yes—
313C22×D83C2×C22⋊C414yes—
314C22×D83#11714yes—
315C22×D83C4×D418yes—
316C22×D83C4×D418yes—
317C2×C4×C83—24no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—24no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—24no—
323C2×C4×C83—24no—
324C2×C4×C83—24no—
325C2×C4×C83—24no—
326C2×C4×C83—24no—
327C2×C4×C83—24no—
328C2×C4×C83—24no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
341C2×Dic83—24no—
342C2×Dic83—24no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—24no—
347C2×Dic83—24no—
348C2×Dic83—24no—
349C2×Dic83—24no—
350C2×Dic83—24no—
351C2×Dic83—24no—
352C2×Dic83—24no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
365C4×D83—416no—
366C4×D83—416no—
367C22×C83—24no—
368C22×C83—28no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—44no—
372C22×C83—44no—
373C22×C83—44no—
374C22×C83—44no—
375C22×C83—44no—
376C22×C83C22×C4211yescharacteristic
377C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C83C2×#11711yescharacteristic
379C22×C83C2×C4×D412yes—
380C22×C83C2×C4×D412yes—
381C22×C83#51812yes—
382C22×C83#51812yes—
383C22×C83#51812yes—
384C22×C83#51812yes—
385C22×C83#51812yes—
386C22×C83#51812yes—
387C22×C83#53412yes—
388C22×C83#53411yescharacteristic
389C22×C83#53411yescharacteristic
390C22×C83#53511yescharacteristic
391C22×C83#53512yes—
392C22×C83#53511yescharacteristic
393C22×C83#53812yes—
394C22×C83#53812yes—
395C22×C83#53812yes—
396C22×C83#53812yes—
397C2×D83—24no—
398C2×D83—24no—
399C2×D83—28no—
400C2×D83—28no—
401C2×D83—28no—
402C2×D83—28no—
403C2×D83—28no—
404C2×D83—28no—
405C2×D83—24no—
406C2×D83—28no—
407C2×D83—464no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—44no—
411C2×D83—44no—
412C2×D83—44no—
413C2×D83—44no—
414C2×D83—44no—
415C2×D83C4×C22⋊C418yes—
416C4×C83—24no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—44no—
419C4×C83—44no—
420Dic83—24no—
421Dic83—42no—
422Dic83—44no—
423Dic83—44no—
424#13775—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—44no—
426C2×C83C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C83#227312yes—
428C2×C83#230811yescharacteristic
429C2×C83#230911yescharacteristic
430C2×C83#231212yes—
431C2×C83#232112yes—
432C2×C83#232112yes—
433C2×C83#232112yes—
434C2×C83#232112yes—
435D83—28no—
436D83—44no—
437C23×C22⋊C4—831no—
438C2×#379—832no—
439C2×C4×C22⋊C4—831no—
440C2×C4×C22⋊C4—831no—
441#1437—831no—
442#1437—831no—
443#1437—832no—
444#1437—831no—
445#1437—832no—
446#1437D8311yescharacteristic, complemented
447C22⋊#95—832no—
448C83#1377511yescharacteristic, complemented, Sylow
449C26—831no—
450C24×C4—831no—
451C24×C4—831no—
452C22×C22⋊C4—832no—
453C22×C22⋊C4—832no—
454C22×C22⋊C4—832no—
455C22×C22⋊C4—831no—
456C22×C22⋊C4—831no—
457C22×C22⋊C4—831no—
458C22×C22⋊C4—832no—
459C22×C22⋊C4—832no—
460C22×C22⋊C4—838no—
461C22×C22⋊C4—1664no—
462C22×C22⋊C4—1664no—
463C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
464C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
465C22×C42—832no—
466C22×C42—831no—
467C22×C42C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#379—8316no—
469C4×C22⋊C4—1664no—
470C4×C22⋊C4—1664no—
471C2×#95—832no—
472C2×#95—832no—
473C2×#95—832no—
474C2×#95—832no—
475C2×#95—831no—
476C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C2×#95C2×D8312yescomplemented
478C25—3322no—
479C25—3322no—
480C25—3322no—
481C25—3322no—
482C25—834no—
483C25—838no—
484C25—831no—
485C25—831no—
486C25—1662no—
487C25—1662no—
488C25—1664no—
489C25C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4—3322no—
491C23×C4—3322no—
492C23×C4—3322no—
493C23×C4—3322no—
494C23×C4—834no—
495C23×C4—834no—
496C23×C4—834no—
497C23×C4—834no—
498C23×C4—831no—
499C23×C4—832no—
500C23×C4—832no—
501C23×C4—831no—
502C23×C4—1662no—
503C23×C4—1662no—
504C23×C4C22×D8312yes—
505C23×C4C22×D8312yes—
506C23×C4C22×D8311yescharacteristic
507C23×C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—3322no—
513C2×C22⋊C4—3322no—
514C2×C22⋊C4—3322no—
515C2×C22⋊C4—3322no—
516C2×C22⋊C4—3322no—
517C2×C22⋊C4—3322no—
518C2×C22⋊C4—838no—
519C2×C22⋊C4—838no—
520C2×C22⋊C4—838no—
521C2×C22⋊C4—834no—
522C2×C22⋊C4—834no—
523C2×C22⋊C4—834no—
524C2×C22⋊C4—838no—
525C2×C22⋊C4—838no—
526C2×C22⋊C4—16632no—
527C2×C22⋊C4—1662no—
528C2×C22⋊C4—1662no—
529C2×C22⋊C4—1664no—
530C2×C22⋊C4—1664no—
531C2×C22⋊C4—1664no—
532C2×C22⋊C4—1664no—
533C2×C22⋊C4—1662no—
534C2×C22⋊C4—1662no—
535C2×C22⋊C4—1662no—
536C2×C22⋊C4—1662no—
537C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
538C2×C22⋊C4C4×D8318yescomplemented
539C2×C42—22no—
540C2×C42—42no—
541C2×C42—3322no—
542C2×C42—3322no—
543C2×C42—3322no—
544C2×C42—1664no—
545C2×C42—1662no—
546#95—22no—
547#95—42no—
548#95—3322no—
549#95—3322no—
550#95—3322no—
551#95—1664no—
552#95—1662no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—3328no—
561C24—3328no—
562C24—3328no—
563C24—3328no—
564C24—3328no—
565C24—3328no—
566C24—3328no—
567C24—3324no—
568C24—3324no—
569C24—3324no—
570C24—3328no—
571C24—3324no—
572C24—3328no—
573C24—3328no—
574C24—3328no—
575C24—3328no—
576C24—8316no—
577C24—834no—
578C24—832no—
579C24—832no—
580C24—832no—
581C24—834no—
582C24—832no—
583C24—834no—
584C24—1668no—
585C24—1668no—
586C24—16616no—
587C24—16616no—
588C24—1661no—
589C24—1661no—
590C24—1662no—
591C24—1662no—
592C24—1662no—
593C24—1662no—
594C24—1662no—
595C24—1662no—
596C24—1662no—
597C24—1662no—
598C24—1662no—
599C24C2×C4×D8312yes—
600C24C2×C4×D8314yes—
601C24C23×D8311yescharacteristic
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—3328no—
621C22×C4—3328no—
622C22×C4—3324no—
623C22×C4—3324no—
624C22×C4—3328no—
625C22×C4—3324no—
626C22×C4—3328no—
627C22×C4—3324no—
628C22×C4—8316no—
629C22×C4—832no—
630C22×C4—832no—
631C22×C4—832no—
632C22×C4—834no—
633C22×C4—834no—
634C22×C4—832no—
635C22×C4—1668no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4—1662no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1662no—
643C22×C4—1662no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4—1662no—
646C22×C4—1662no—
647C22×C4—1662no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4C2×C4×D8314yes—
655C22×C4C2×C4×D8314yes—
656C22×C4C2×C4×D8312yes—
657C22×C4C2×C4×D8312yes—
658C22×C4D4×D8312yes—
659C22×C4D4×D8312yes—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—3328no—
663C22⋊C4—3328no—
664C22⋊C4—3328no—
665C22⋊C4—1668no—
666C22⋊C4—16616no—
667C22⋊C4—16616no—
668C22⋊C4—1668no—
669C22⋊C4—1668no—
670C42—44no—
671C42—3324no—
672C42—3328no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—33232no—
694C23—33232no—
695C23—33232no—
696C23—33232no—
697C23—33232no—
698C23—33216no—
699C23—33216no—
700C23—33232no—
701C23—3322no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3322no—
706C23—3321no—
707C23—3322no—
708C23—3322no—
709C23—3322no—
710C23—3322no—
711C23—834no—
712C23—834no—
713C23—834no—
714C23—838no—
715C23—838no—
716C23—834no—
717C23—16632no—
718C23—1662no—
719C23—1662no—
720C23—1664no—
721C23—1664no—
722C23—1664no—
723C23—1664no—
724C23—1664no—
725C23—1664no—
726C23—1664no—
727C23—1664no—
728C23—1664no—
729C23—1664no—
730C23—1664no—
731C23—1664no—
732C23—1664no—
733C23—1664no—
734C23—1664no—
735C23—1662no—
736C23—1662no—
737C23—1662no—
738C23—1664no—
739C23—1662no—
740C23—1664no—
741C23—1664no—
742C23—1664no—
743C23—1664no—
744C23C42×D8314yes—
745C23C22×C4×D8311yescharacteristic
746C23C22×C4×D8312yes—
747C23C2×D4×D8311yescharacteristic
748C23C2×D4×D8311yescharacteristic
749C23#41×D8312yes—
750C23#1458183712yes—
751C23#1458183712yes—
752C23#1458183812yes—
753C23#1458183812yes—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—33216no—
778C2×C4—33216no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3322no—
783C2×C4—3322no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3322no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—834no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1664no—
793C2×C4—1664no—
794C2×C4—1664no—
795C2×C4—1664no—
796C2×C4—1664no—
797C2×C4—1664no—
798C2×C4—1664no—
799C2×C4—1664no—
800C2×C4—1664no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
804C22—24no—
805C22—28no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—33264no—
814C22—3324no—
815C22—3324no—
816C22—3324no—
817C22—3324no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3324no—
821C22—838no—
822C22—1664no—
823C22—1668no—
824C22—1668no—
825C22—1668no—
826C22—1668no—
827C22—1668no—
828C22—1664no—
829C22—1664no—
830C22—1668no—
831C22—1668no—
832C22C2×C42×D8311yescharacteristic
833C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
834C22#117×D8311yescharacteristic
835C22C4×D4×D8312yes—
836C22C4×D4×D8312yes—
837C22#1912817312yes—
838C22#1912817312yes—
839C22#1912817312yes—
840C22#1912817312yes—
841C22#1912817412yes—
842C22#1912817512yes—
843C22#1912825912yes—
844C22#1912826111yescharacteristic
845C22#1912826211yescharacteristic
846C22#1912826411yescharacteristic
847C22#1912826712yes—
848C22#1912826911yescharacteristic
849C22#1912828312yes—
850C22#1912828512yes—
851C22#1912828712yes—
852C22#1912829012yes—
853C4—24no—
854C4—44no—
855C4—44no—
856C4—42no—
857C4—3324no—
858C4—3324no—
859C4—3322no—
860C4—1664no—
861C2—44no—
862C2—3324no—
863C2—1668no—
864C2C4×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
865C2#2490981512yes—
866C2#2491003711yescharacteristic
867C2#2491004211yescharacteristic
868C2#2491005712yes—
869C2#2491011612yes—
870C2#2491011912yes—
871C2#2491012212yes—
872C2#2491012512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC22×C83C22×C42
FittingC83×#1437C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC25×D83C22
hypercenter#1437D83
hypocenterC83#13775
LCSG ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
4. C2×#19127548C2semidirect
5. #24905701C2semidirect
6. #24905700C2semidirect
7. #24905700C2semidirect
8. #24905699C2semidirect
9. #24905699C2semidirect
10. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
11. C83×#1437C2semidirect
25. C2×C22⋊C4×D83C4semidirect
26. C22×C4×Dic83C22semidirect
27. C22×C4×Dic83C22semidirect
28. #19127556C4semidirect
31. C2×C83⋊#95C22semidirect
32. C2×C83⋊#95C22semidirect
33. C2×C83⋊#95C22semidirect
34. C2×C83⋊#95C22semidirect
35. C2×C83⋊#95C22semidirect
38. C22×C42×C83C22semidirect
39. C2×#95×C83C22semidirect
40. C2×#95×C83C22semidirect
71. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
88. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
147. C23×D83C42semidirect
188. C2×C4×D83C22⋊C4semidirect
446. #1437D83semidirect
448. C83#13775semidirect
467. C22×C42C2×D83semidirect
476. C2×#95C2×D83semidirect
477. C2×#95C2×D83semidirect
538. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D832
C2×#191275562
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
C2×#191275482
#249057012
#249057002
#249056992
(C2×D83)⋊#952
C83×#14372
#1377583