Subgroups — #35325708

Order 21248.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127602	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19127547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24905701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24905692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	(C₂×D₈₃)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×D₃₃₂	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#19127602	C₄	1	16	yes	complemented
18	#19127547	—	2	4	no	—
19	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₄×D₃₃₂	—	2	32	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
46	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
47	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
53	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
54	C₈₃⋊#95	—	4	8	no	—
55	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
67	#95×C₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
77	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
78	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
79	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
80	C₂×D₃₃₂	C₄²	1	16	yes	complemented
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
94	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
95	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
96	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
97	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
98	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	32	no	—
99	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
100	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
121	C₄²×C₈₃	—	4	8	no	—
122	C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
130	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₈₃	C₂×C₄²	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
177	D₃₃₂	—	2	32	no	—
178	C₄×D₈₃	—	4	32	no	—
179	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₃	#518	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈₃	#518	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₃	#520	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₃	#520	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈₃	#535	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₃	#535	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₃	#537	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₃	#540	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈₃	#542	1	4	yes	—
195	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
196	C₂×D₈₃	—	2	16	no	—
197	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
200	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
201	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
202	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
203	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
206	C₄×C₈₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	Dic₈₃	—	4	4	no	—
208	Dic₈₃	—	4	8	no	—
209	#13785	—	83	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₈₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	#2275	1	2	yes	—
212	C₂×C₈₃	#2309	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₃	#2311	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	#2319	1	2	yes	—
215	C₂×C₈₃	#2324	1	4	yes	—
216	C₂×C₈₃	#2326	1	2	yes	—
217	C₂×C₈₃	#2328	1	2	yes	—
218	D₈₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₄×D₄	—	83	1	no	—
220	C₂×#390	—	83	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#376	—	83	1	no	—
223	#1437	—	83	4	no	—
224	C₄⋊#95	—	83	2	no	—
225	C₂²⋊#95	—	83	4	no	—
226	C₈₃	#13785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	83	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	83	8	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	166	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	166	4	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	#390	—	83	16	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	#376	—	166	4	no	—
242	C₂×#95	—	83	8	no	—
243	C₂×#95	—	83	2	no	—
244	C₂×#95	—	83	2	no	—
245	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
246	C₂⁵	—	83	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	332	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₄	—	166	32	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	32	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	—	332	8	no	—
285	#95	—	166	4	no	—
286	#95	—	166	4	no	—
287	C₂⁴	—	83	8	no	—
288	C₂⁴	—	83	4	no	—
289	C₂⁴	—	166	2	no	—
290	C₂⁴	—	166	2	no	—
291	C₂⁴	—	166	4	no	—
292	C₂⁴	—	166	4	no	—
293	C₂⁴	—	166	8	no	—
294	C₂⁴	—	166	4	no	—
295	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	—	83	16	no	—
297	C₂×D₄	—	166	8	no	—
298	C₂×D₄	—	166	8	no	—
299	C₂×D₄	—	166	16	no	—
300	C₂×D₄	—	166	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	332	32	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
339	C₄²	—	4	8	no	—
340	C₄²	—	166	16	no	—
341	C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
342	C₂³	—	332	8	no	—
343	C₂³	—	332	4	no	—
344	C₂³	—	332	2	no	—
345	C₂³	—	332	4	no	—
346	C₂³	—	332	2	no	—
347	C₂³	—	332	4	no	—
348	C₂³	—	332	8	no	—
349	C₂³	—	83	8	no	—
350	C₂³	—	166	4	no	—
351	C₂³	—	166	4	no	—
352	C₂³	—	166	8	no	—
353	C₂³	—	166	8	no	—
354	C₂³	—	166	16	no	—
355	C₂³	—	166	8	no	—
356	C₂³	—	166	8	no	—
357	C₂³	—	166	16	no	—
358	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#13050590	1	2	yes	—
363	C₂³	#14581837	1	2	yes	—
364	C₂³	#14581838	1	4	yes	—
365	C₂³	#14581840	1	2	yes	—
366	D₄	—	166	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	332	32	no	—
380	C₂×C₄	—	332	4	no	—
381	C₂×C₄	—	332	4	no	—
382	C₂×C₄	—	332	4	no	—
383	C₂×C₄	—	332	4	no	—
384	C₂×C₄	—	332	4	no	—
385	C₂×C₄	—	332	4	no	—
386	C₂×C₄	—	166	4	no	—
387	C₂×C₄	—	166	8	no	—
388	C₂×C₄	—	166	8	no	—
389	C₂×C₄	—	166	8	no	—
390	C₂×C₄	—	166	8	no	—
391	C₂×C₄	C₄²×D₈₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#14581749	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×D₃₃₂	1	8	yes	—
398	C₂²	—	332	8	no	—
399	C₂²	—	332	16	no	—
400	C₂²	—	332	8	no	—
401	C₂²	—	332	8	no	—
402	C₂²	—	332	4	no	—
403	C₂²	—	332	4	no	—
404	C₂²	—	166	8	no	—
405	C₂²	—	166	16	no	—
406	C₂²	C₂×C₄²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#14581749	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×C₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
411	C₂²	#19128173	1	4	yes	—
412	C₂²	#19128175	1	2	yes	—
413	C₂²	#19128182	1	2	yes	—
414	C₂²	#19128183	1	4	yes	—
415	C₂²	#19128265	1	2	yes	—
416	C₂²	#19128268	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#19128270	1	2	yes	—
418	C₂²	#19128275	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#19128282	1	2	yes	—
420	C₂²	#19128302	1	4	yes	—
421	C₂²	#19128323	1	4	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	332	8	no	—
426	C₄	—	332	4	no	—
427	C₄	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	8	yes	—
428	C₂	—	332	8	no	—
429	C₂	C₂×C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#24909823	1	2	yes	—
431	C₂	#24910043	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#24910056	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#24910101	1	2	yes	—
434	C₂	#24910157	1	4	yes	—
435	C₂	#24910170	1	2	yes	—
436	C₂	#24910185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#13785
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19127547	C₂	semidirect
4. #24905701	C₂	semidirect
5. #24905692	C₂	semidirect
6. (C₂×D₈₃)⋊#95	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₃₃₂	C₄	semidirect
17. #19127602	C₄	semidirect
48. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₃₃₂	C₄²	semidirect
122. C₄²×C₈₃	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₈₃	semidirect
226. C₈₃	#13785	semidirect
268. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	semidirect
341. C₄²	(C₂×D₈₃)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃₃₂	2
C₂×#19127602	2
C₂×#19127547	2
#24905701	2
#24905692	2
(C₂×D₈₃)⋊#95	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	2
#13785	83