Finite Group Databasebeta

← #35325710

Subgroups — #35325710

Order 21248.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127601C212yesmaximal
3C2×C4×Dic83⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Dic83⋊#95C212yesmaximal, complemented
9#24905685C212yesmaximal, complemented
10(C2×D83)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C83×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
13C24×Dic83C2211yescharacteristic
14C23×C4×D83C2211yescharacteristic
15C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
16C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
17C2×(C22⋊D83)⋊C4C418yescomplemented
18C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×Dic83⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic83C2212yes—
21C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×C4×Dic83C2212yes—
25C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
27#19127601C4116yescomplemented
28C4×Dic83⋊C4—24no—
29#19127546—24no—
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
38C22×C42×C83C2211yescharacteristic
39C2×#95×C83C2211yescharacteristic
40C2×#95×C83C2212yes—
41C24×D83C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D83—22no—
43C22×C22⋊D83—22no—
44C22×C22⋊D83—24no—
45C22×C22⋊D83C2×C418yes—
46C22×C22⋊D83C2×C414yes—
47C23×Dic83—22no—
48C23×Dic83—22no—
49C23×Dic83—42no—
50C23×Dic83—42no—
51C23×Dic83C2×C414yes—
52C23×Dic83C2312yes—
53C23×Dic83C2312yes—
54C23×Dic83C2311yescharacteristic
55C23×Dic83C2311yescharacteristic
56C23×Dic83C2311yescharacteristic
57C22×C4×D83—22no—
58C22×C4×D83—22no—
59C22×C4×D83—42no—
60C22×C4×D83—42no—
61C22×C4×D83C2×C414yes—
62(C22⋊D83)⋊C4—232no—
63C2×Dic83⋊C4—24no—
64C2×Dic83⋊C4—22no—
65C2×Dic83⋊C4—22no—
66C2×Dic83⋊C4—24no—
67C2×Dic83⋊C4C2×C414yes—
68C2×Dic83⋊C4C2×C418yescomplemented
69C2×C22⋊Dic83—42no—
70C2×C22⋊Dic83—42no—
71C2×C22⋊Dic83C2×C418yescomplemented
72C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
79C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
80C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
81C2×C4×Dic83—24no—
82C2×C4×Dic83—24no—
83C2×C4×Dic83—22no—
84C2×C4×Dic83—42no—
85C2×C4×Dic83C2×C414yes—
86C2×C4×Dic83C2×C418yescomplemented
87C2×C4×Dic83D414yes—
88C2×C4×Dic83D414yes—
89C83⋊#95—24no—
90C83⋊#95—24no—
91C83⋊#95—22no—
92C83⋊#95—42no—
93C83⋊#95—42no—
94C83⋊#95—42no—
95C25×C83C2311yescharacteristic
96C23×C4×C83C2312yes—
97C23×C4×C83C2312yes—
98C23×C4×C83C2311yescharacteristic
99C23×C4×C83C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C83—22no—
101C2×C22⋊C4×C83—22no—
102C2×C22⋊C4×C83—42no—
103C2×C22⋊C4×C83—42no—
104C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
105C2×C22⋊C4×C83C2×C418yescomplemented
106C2×C42×C83—22no—
107C2×C42×C83—42no—
108#95×C83—22no—
109#95×C83—42no—
110C23×D83—21no—
111C23×D83—21no—
112C23×D83—22no—
113C23×D83—22no—
114C23×D83—22no—
115C23×D83—22no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83C22×C412yes—
118C23×D83C22×C414yes—
119C2×C22⋊D83—28no—
120C2×C22⋊D83—28no—
121C2×C22⋊D83—216no—
122C2×C22⋊D83—216no—
123C2×C22⋊D83C42116yescomplemented
124C22×Dic83—22no—
125C22×Dic83—22no—
126C22×Dic83—21no—
127C22×Dic83—21no—
128C22×Dic83—22no—
129C22×Dic83—22no—
130C22×Dic83—22no—
131C22×Dic83—22no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—22no—
137C22×Dic83—22no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—28no—
143C22×Dic83—48no—
144C22×Dic83—44no—
145C22×Dic83—48no—
146C22×Dic83—44no—
147C22×Dic83C22×C412yes—
148C22×Dic83C22×C414yes—
149C22×Dic83C22×C414yes—
150C22×Dic83C22×C412yes—
151C22×Dic83C22×C412yes—
152C22×Dic83C22×C414yes—
153C22×Dic83C2×D412yes—
154C22×Dic83C2×D412yes—
155C22×Dic83C2×D412yes—
156C22×Dic83C2×D412yes—
157C22×Dic83#4114yes—
158C2×C4×D83—28no—
159C2×C4×D83—48no—
160C2×C4×D83—44no—
161C2×C4×D83—48no—
162C2×C4×D83—44no—
163Dic83⋊C4—28no—
164Dic83⋊C4—216no—
165C22⋊Dic83—48no—
166(C2×D83)⋊C4—28no—
167(C2×D83)⋊C4—48no—
168(C2×D83)⋊C4—48no—
169C4×Dic83—216no—
170C4×Dic83—44no—
171C4×Dic83C22⋊C4116yescomplemented
172C24×C83—21no—
173C24×C83—21no—
174C24×C83—22no—
175C24×C83—22no—
176C24×C83—22no—
177C24×C83—22no—
178C24×C83—22no—
179C24×C83C22×C412yes—
180C24×C83C22×C414yes—
181C24×C83C2411yescharacteristic
182C22×C4×C83—22no—
183C22×C4×C83—22no—
184C22×C4×C83—21no—
185C22×C4×C83—21no—
186C22×C4×C83—22no—
187C22×C4×C83—22no—
188C22×C4×C83—22no—
189C22×C4×C83—22no—
190C22×C4×C83—22no—
191C22×C4×C83—22no—
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83—22no—
195C22×C4×C83—22no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—22no—
200C22×C4×C83C22×C412yes—
201C22×C4×C83C22×C414yes—
202C22×C4×C83C22×C414yes—
203C22×C4×C83C22×C412yes—
204C22×C4×C83C2×D412yes—
205C22×C4×C83C2×D412yes—
206C22⋊C4×C83—28no—
207C22⋊C4×C83—48no—
208C42×C83—44no—
209C23×C83—22no—
210C23×C83—22no—
211C23×C83—24no—
212C23×C83—24no—
213C23×C83—24no—
214C23×C83—24no—
215C23×C83—24no—
216C23×C83—24no—
217C23×C83—24no—
218C23×C83—24no—
219C23×C83—41no—
220C23×C83—41no—
221C23×C83—42no—
222C23×C83—41no—
223C23×C83—41no—
224C23×C83—42no—
225C23×C83—42no—
226C23×C83—42no—
227C23×C83—42no—
228C23×C83—42no—
229C23×C83C2×C4214yes—
230C23×C83C23×C411yescharacteristic
231C23×C83C23×C412yes—
232C23×C83C22×D411yescharacteristic
233C23×C83C22×D411yescharacteristic
234C23×C83C2×#4112yes—
235C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
236C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
237C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
238C23×C832−1+412yes—
239C22×D83—22no—
240C22×D83—22no—
241C22×D83—24no—
242C22×D83—24no—
243C22×D83—24no—
244C22×D83—24no—
245C22×D83—24no—
246C22×D83—24no—
247C22×D83—24no—
248C22×D83—24no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—42no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—42no—
255C22×D83—42no—
256C22×D83—42no—
257C22×D83—42no—
258C22×D83—42no—
259C22×D83C2×C4214yes—
260C2×C4×C83—24no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—24no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—24no—
266C2×C4×C83—24no—
267C2×C4×C83—24no—
268C2×C4×C83—24no—
269C2×C4×C83—24no—
270C2×C4×C83—24no—
271C2×C4×C83—24no—
272C2×C4×C83—42no—
273C2×C4×C83—42no—
274C2×C4×C83—42no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—42no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—42no—
279C2×C4×C83—42no—
280C2×C4×C83—42no—
281C2×C4×C83—42no—
282C2×C4×C83—42no—
283C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
284C22⋊D83—232no—
285C2×Dic83—24no—
286C2×Dic83—22no—
287C2×Dic83—24no—
288C2×Dic83—22no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—24no—
291C2×Dic83—24no—
292C2×Dic83—24no—
293C2×Dic83—24no—
294C2×Dic83—24no—
295C2×Dic83—24no—
296C2×Dic83—24no—
297C2×Dic83—416no—
298C2×Dic83—42no—
299C2×Dic83—42no—
300C2×Dic83—42no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—42no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—42no—
305C2×Dic83—42no—
306C2×Dic83—42no—
307C2×Dic83—42no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83C2×C4214yes—
310C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
311C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
312C2×Dic83#11714yes—
313C2×Dic83C4×D418yes—
314C2×Dic83C4×D418yes—
315C4×D83—416no—
316C22×C83—24no—
317C22×C83—28no—
318C22×C83—42no—
319C22×C83—42no—
320C22×C83—44no—
321C22×C83—44no—
322C22×C83—44no—
323C22×C83—44no—
324C22×C83—44no—
325C22×C83C22×C4211yescharacteristic
326C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×C83C2×#11711yescharacteristic
328C22×C83C2×C4×D412yes—
329C22×C83C2×C4×D412yes—
330C22×C83#51812yes—
331C22×C83#51812yes—
332C22×C83#51812yes—
333C22×C83#52012yes—
334C22×C83#52012yes—
335C22×C83#52012yes—
336C22×C83#53511yescharacteristic
337C22×C83#53511yescharacteristic
338C22×C83#53512yes—
339C22×C83#53511yescharacteristic
340C22×C83#53611yescharacteristic
341C22×C83#53712yes—
342C22×C83#54012yes—
343C22×C83#54012yes—
344C22×C83#54212yes—
345C22×C83#54212yes—
346C2×D83—24no—
347C2×D83—28no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—44no—
351C2×D83—44no—
352C2×D83—44no—
353C2×D83—44no—
354C2×D83—44no—
355C4×C83—24no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—44no—
358C4×C83—44no—
359Dic83—24no—
360Dic83—42no—
361Dic83—44no—
362Dic83—44no—
363Dic83C4×C22⋊C418yes—
364#13785—831nomaximal, Sylow
365C2×C83—44no—
366C2×C83C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C83#227512yes—
368C2×C83#230911yescharacteristic
369C2×C83#231111yescharacteristic
370C2×C83#231912yes—
371C2×C83#232412yes—
372C2×C83#232412yes—
373C2×C83#232612yes—
374C2×C83#232812yes—
375D83—44no—
376C22×C4×D4—831no—
377C2×#390—832no—
378C2×C4×C4⋊C4—831no—
379C2×#376—831no—
380#1437—831no—
381#1437—831no—
382#1437—831no—
383#1437D8311yescharacteristic, complemented
384C4⋊#95—832no—
385C22⋊#95—832no—
386C22⋊#95—832no—
387C83#1378511yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—831no—
389C24×C4—831no—
390C24×C4—831no—
391C2×C4×D4—838no—
392C2×C4×D4—1664no—
393C2×C4×D4—1664no—
394C22×C4⋊C4—831no—
395C22×C4⋊C4—832no—
396C22×C22⋊C4—832no—
397C22×C22⋊C4—832no—
398C22×C22⋊C4—832no—
399C22×C22⋊C4—831no—
400C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
402C22×C42—831no—
403C22×C42—831no—
404C22×C42—832no—
405C22×C42C2×D8311yescharacteristic
406#390—8316no—
407C4×C4⋊C4—1664no—
408#376—1664no—
409C2×#95—832no—
410C2×#95—832no—
411C2×#95—832no—
412C2×#95—832no—
413C2×#95—832no—
414C2×#95—831no—
415C2×#95C2×D8311yescharacteristic
416C2×#95C2×D8312yes—
417C25—831no—
418C25C22×D8311yescharacteristic
419C22×D4—834no—
420C22×D4—838no—
421C22×D4—1662no—
422C22×D4—1662no—
423C22×D4—1664no—
424C23×C4—3322no—
425C23×C4—3322no—
426C23×C4—3322no—
427C23×C4—3322no—
428C23×C4—834no—
429C23×C4—834no—
430C23×C4—831no—
431C23×C4—831no—
432C23×C4—832no—
433C23×C4—832no—
434C23×C4—831no—
435C23×C4—1662no—
436C23×C4—1662no—
437C23×C4—1662no—
438C23×C4—1662no—
439C23×C4C22×D8312yes—
440C23×C4C22×D8312yes—
441C23×C4C22×D8311yescharacteristic
442C23×C4C22×D8311yescharacteristic
443C4×D4—16632no—
444C2×C4⋊C4—834no—
445C2×C4⋊C4—838no—
446C2×C4⋊C4—1662no—
447C2×C4⋊C4—1662no—
448C2×C4⋊C4—1664no—
449C2×C4⋊C4—1664no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—3322no—
455C2×C22⋊C4—3322no—
456C2×C22⋊C4—3322no—
457C2×C22⋊C4—3322no—
458C2×C22⋊C4—3322no—
459C2×C22⋊C4—3322no—
460C2×C22⋊C4—838no—
461C2×C22⋊C4—838no—
462C2×C22⋊C4—838no—
463C2×C22⋊C4—834no—
464C2×C22⋊C4—1662no—
465C2×C22⋊C4—1662no—
466C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
467C2×C22⋊C4C4×D8318yescomplemented
468C2×C42—22no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—3322no—
471C2×C42—834no—
472C2×C42—834no—
473C2×C42—834no—
474C2×C42—838no—
475C2×C42—1662no—
476C2×C42—1664no—
477C2×C42—1664no—
478#95—22no—
479#95—42no—
480#95—3322no—
481#95—3322no—
482#95—3322no—
483#95—1664no—
484#95—1664no—
485#95—1662no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—834no—
494C24—832no—
495C24—1661no—
496C24—1661no—
497C24—1662no—
498C24—1662no—
499C24—1662no—
500C24—1662no—
501C24—1662no—
502C24C2×C4×D8314yes—
503C24C2×C4×D8312yes—
504C24C23×D8311yescharacteristic
505C2×D4—8316no—
506C2×D4—1668no—
507C2×D4—1668no—
508C2×D4—16616no—
509C2×D4—16616no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—3328no—
529C22×C4—3324no—
530C22×C4—3328no—
531C22×C4—3324no—
532C22×C4—3324no—
533C22×C4—3328no—
534C22×C4—3324no—
535C22×C4—3328no—
536C22×C4—832no—
537C22×C4—834no—
538C22×C4—832no—
539C22×C4—832no—
540C22×C4—834no—
541C22×C4—832no—
542C22×C4—832no—
543C22×C4—832no—
544C22×C4—834no—
545C22×C4—834no—
546C22×C4—832no—
547C22×C4—1668no—
548C22×C4—1668no—
549C22×C4—1662no—
550C22×C4—1662no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1662no—
554C22×C4—1662no—
555C22×C4—1662no—
556C22×C4—1662no—
557C22×C4—1662no—
558C22×C4—1662no—
559C22×C4—1662no—
560C22×C4—1662no—
561C22×C4—1662no—
562C22×C4—1662no—
563C22×C4—1662no—
564C22×C4—1662no—
565C22×C4—1662no—
566C22×C4—1662no—
567C22×C4C2×C4×D8314yes—
568C22×C4C2×C4×D8314yes—
569C22×C4C2×C4×D8312yes—
570C22×C4C2×C4×D8312yes—
571C22×C4D4×D8312yes—
572C22×C4D4×D8312yes—
573C4⋊C4—1668no—
574C4⋊C4—16616no—
575C22⋊C4—28no—
576C22⋊C4—48no—
577C22⋊C4—3328no—
578C22⋊C4—3328no—
579C22⋊C4—3328no—
580C22⋊C4—1668no—
581C42—44no—
582C42—3324no—
583C42—8316no—
584C42—16616no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—42no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—3321no—
606C23—3321no—
607C23—3322no—
608C23—3321no—
609C23—3321no—
610C23—3322no—
611C23—3322no—
612C23—3322no—
613C23—3322no—
614C23—3322no—
615C23—834no—
616C23—1662no—
617C23—1662no—
618C23—1664no—
619C23—1664no—
620C23—1664no—
621C23—1664no—
622C23—1664no—
623C23—1664no—
624C23—1664no—
625C23—1664no—
626C23C42×D8314yes—
627C23C22×C4×D8311yescharacteristic
628C23C22×C4×D8312yes—
629C23C2×D4×D8311yescharacteristic
630C23C2×D4×D8311yescharacteristic
631C23#41×D8312yes—
632C23#1458183712yes—
633C23#1458183712yes—
634C23#1458183812yes—
635C23#1458183912yes—
636D4—16632no—
637C2×C4—24no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—24no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—24no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—24no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—33216no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3322no—
663C2×C4—3322no—
664C2×C4—3322no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3322no—
667C2×C4—3322no—
668C2×C4—3322no—
669C2×C4—3322no—
670C2×C4—3322no—
671C2×C4—3322no—
672C2×C4—33216no—
673C2×C4—834no—
674C2×C4—834no—
675C2×C4—834no—
676C2×C4—838no—
677C2×C4—838no—
678C2×C4—834no—
679C2×C4—1662no—
680C2×C4—1664no—
681C2×C4—1664no—
682C2×C4—1664no—
683C2×C4—1664no—
684C2×C4—1664no—
685C2×C4—1664no—
686C2×C4—1664no—
687C2×C4—1664no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1664no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
692C22—24no—
693C22—28no—
694C22—44no—
695C22—44no—
696C22—44no—
697C22—44no—
698C22—44no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—3324no—
702C22—3324no—
703C22—3324no—
704C22—3324no—
705C22—3324no—
706C22—3322no—
707C22—3322no—
708C22—1664no—
709C22—1668no—
710C22C2×C42×D8311yescharacteristic
711C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
712C22#117×D8311yescharacteristic
713C22C4×D4×D8312yes—
714C22C4×D4×D8312yes—
715C22#1912817312yes—
716C22#1912817312yes—
717C22#1912817412yes—
718C22#1912818012yes—
719C22#1912818012yes—
720C22#1912818112yes—
721C22#1912826411yescharacteristic
722C22#1912826611yescharacteristic
723C22#1912826712yes—
724C22#1912826911yescharacteristic
725C22#1912827311yescharacteristic
726C22#1912827812yes—
727C22#1912830112yes—
728C22#1912830312yes—
729C22#1912831512yes—
730C22#1912831712yes—
731C4—24no—
732C4—44no—
733C4—44no—
734C4—42no—
735C4—3324no—
736C4—3324no—
737C4—3322no—
738C4—838no—
739C4—1664no—
740C2—44no—
741C2—3324no—
742C2C4×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
743C2#2490982212yes—
744C2#2491004211yescharacteristic
745C2#2491005011yescharacteristic
746C2#2491010412yes—
747C2#2491014912yes—
748C2#2491015112yes—
749C2#2491017212yes—
750C2#2491018412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC22×C83C22×C42
FittingC83×#1437C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenter#1437D83
hypocenterC83#13785
LCSG ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×Dic83⋊C4C2semidirect
4. C2×#19127546C2semidirect
5. #24905701C2semidirect
6. #24905700C2semidirect
7. #24905699C2semidirect
8. Dic83⋊#95C2semidirect
9. #24905685C2semidirect
10. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
11. C83×#1437C2semidirect
17. C2×(C22⋊D83)⋊C4C4semidirect
27. #19127601C4semidirect
68. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
71. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
79. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
80. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊D83C42semidirect
171. C4×Dic83C22⋊C4semidirect
383. #1437D83semidirect
387. C83#13785semidirect
467. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D83)⋊C42
C2×#191276012
C2×C4×Dic83⋊C42
C2×#191275462
#249057012
#249057002
#249056992
Dic83⋊#952
#249056852
(C2×D83)⋊#952
C83×#14372
#1378583