Finite Group Databasebeta

← C22⋊C4×(C2×D83)⋊C4 #35325804

Subgroups — C22⋊C4×(C2×D83)⋊C4 #35325804

Order 21248.

4254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D83C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127556C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D83)⋊C4C212yesmaximal, complemented
6#24905701C212yesmaximal, complemented
7#24905699C212yesmaximal, complemented
8#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D83)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D83C2211yescharacteristic
13C24×Dic83C2211yescharacteristic
14C23×C4×D83C2212yes—
15C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D83)⋊C4—28no—
18C22×(C2×D83)⋊C4C418yescomplemented
19C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D83—24no—
27C2×C22⋊C4×D83—24no—
28C2×C22⋊C4×D83C418yescomplemented
29C22×C4×Dic83C2212yescomplemented
30#19127556C418yescomplemented
31C22⋊C4×Dic83—24no—
32C4×(C2×D83)⋊C4—28no—
33C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
38C24×C4×C83C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
41C22×C42×C83C2212yescomplemented
42C4×C22⋊C4×C83—24no—
43C2×#95×C83C2212yescomplemented
44C24×D83—24no—
45C24×D83—24no—
46C24×D83—22no—
47C24×D83—22no—
48C24×D83—22no—
49C24×D83—22no—
50C24×D83—42no—
51C24×D83—42no—
52C24×D83C2×C414yes—
53C24×D83C2×C414yes—
54C24×D83C2×C414yes—
55C24×D83C2311yescharacteristic
56C24×D83C2311yescharacteristic
57C23×Dic83—24no—
58C23×Dic83—22no—
59C23×Dic83—22no—
60C23×Dic83—42no—
61C23×Dic83C2×C414yescomplemented
62C23×Dic83C2312yes—
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C23×Dic83C2312yes—
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C22×C4×D83—24no—
67C22×C4×D83—24no—
68C22×C4×D83—24no—
69C22×C4×D83—24no—
70C22×C4×D83—42no—
71C22×C4×D83—42no—
72C22×C4×D83C2×C418yescomplemented
73C2×C22⋊Dic83—22no—
74C2×C22⋊Dic83—22no—
75C2×C22⋊Dic83—22no—
76C2×C22⋊Dic83—22no—
77C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
78C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
79C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—232no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
90C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
91C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
92C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
93C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
94C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
95C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
96C2×(C2×D83)⋊C4D418yes—
97C22⋊C4×D83—232no—
98C2×C4×Dic83—24no—
99C2×C4×Dic83—24no—
100C2×C4×Dic83—42no—
101C83⋊#95—24no—
102C83⋊#95—24no—
103C83⋊#95—24no—
104C83⋊#95—42no—
105C83⋊#95—42no—
106C25×C83C2311yescharacteristic
107C23×C4×C83—22no—
108C23×C4×C83—22no—
109C23×C4×C83—24no—
110C23×C4×C83—42no—
111C23×C4×C83C2×C414yescomplemented
112C23×C4×C83C2312yes—
113C23×C4×C83C2311yescharacteristic
114C23×C4×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83C2312yes—
116C2×C22⋊C4×C83—22no—
117C2×C22⋊C4×C83—22no—
118C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
119C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊C4×C83D414yes—
121C2×C22⋊C4×C83D414yes—
122C2×C42×C83—24no—
123C2×C42×C83—24no—
124C2×C42×C83—42no—
125#95×C83—24no—
126C23×D83—21no—
127C23×D83—21no—
128C23×D83—21no—
129C23×D83—21no—
130C23×D83—22no—
131C23×D83—22no—
132C23×D83—28no—
133C23×D83—28no—
134C23×D83—28no—
135C23×D83—28no—
136C23×D83—28no—
137C23×D83—28no—
138C23×D83—22no—
139C23×D83—21no—
140C23×D83—21no—
141C23×D83—22no—
142C23×D83—21no—
143C23×D83—21no—
144C23×D83—22no—
145C23×D83—22no—
146C23×D83—28no—
147C23×D83—28no—
148C23×D83—216no—
149C23×D83—216no—
150C23×D83—48no—
151C23×D83—48no—
152C23×D83—44no—
153C23×D83—44no—
154C23×D83—48no—
155C23×D83—48no—
156C23×D83—48no—
157C23×D83—48no—
158C23×D83—48no—
159C23×D83—48no—
160C23×D83—48no—
161C23×D83—48no—
162C23×D83C42116yescomplemented
163C23×D83C22×C412yes—
164C23×D83C22×C412yes—
165C23×D83C22×C412yes—
166C23×D83C22×C412yes—
167C23×D83C22×C412yes—
168C23×D83C22×C412yes—
169C23×D83C2×D414yes—
170C23×D83#4114yes—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83—28no—
175C22×Dic83—22no—
176C22×Dic83—22no—
177C22×Dic83—22no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—22no—
180C22×Dic83—22no—
181C22×Dic83—22no—
182C22×Dic83—22no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—22no—
185C22×Dic83—22no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—22no—
188C22×Dic83—22no—
189C22×Dic83—22no—
190C22×Dic83—22no—
191C22×Dic83—28no—
192C22×Dic83—44no—
193C22×Dic83—48no—
194C22×Dic83—48no—
195C22×Dic83C22×C414yes—
196C22×Dic83C22×C412yes—
197C22×Dic83C22×C414yes—
198C22×Dic83C22×C412yes—
199C22×Dic83C2×D414yes—
200C2×C4×D83—216no—
201C2×C4×D83—216no—
202C2×C4×D83—48no—
203C2×C4×D83—48no—
204C2×C4×D83—48no—
205C2×C4×D83—48no—
206C2×C4×D83—48no—
207C22⋊Dic83—28no—
208C22⋊Dic83—28no—
209(C2×D83)⋊C4—28no—
210(C2×D83)⋊C4—216no—
211(C2×D83)⋊C4—216no—
212(C2×D83)⋊C4—28no—
213(C2×D83)⋊C4—28no—
214(C2×D83)⋊C4—48no—
215(C2×D83)⋊C4C22⋊C4116yesdirect product factor
216C4×Dic83—48no—
217C24×C83—22no—
218C24×C83—22no—
219C24×C83—22no—
220C24×C83—22no—
221C24×C83C22×C412yes—
222C24×C83C22×C412yes—
223C24×C83C22×C412yes—
224C24×C83C2×D412yes—
225C24×C83C2×D412yes—
226C24×C83#4112yes—
227C24×C83#4112yes—
228C24×C83C2411yescharacteristic
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83—22no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—28no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—22no—
239C22×C4×C83—22no—
240C22×C4×C83—22no—
241C22×C4×C83—22no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—22no—
244C22×C4×C83—22no—
245C22×C4×C83—22no—
246C22×C4×C83—22no—
247C22×C4×C83—28no—
248C22×C4×C83—44no—
249C22×C4×C83—48no—
250C22×C4×C83—48no—
251C22×C4×C83C22×C414yes—
252C22×C4×C83C22×C412yes—
253C22×C4×C83C22×C414yes—
254C22×C4×C83C22×C412yes—
255C22×C4×C83C2×D414yes—
256C22×C4×C83C2×D414yes—
257C22×C4×C83C2×D414yes—
258C22⋊C4×C83—28no—
259C22⋊C4×C83C22⋊C4116yescomplemented
260C42×C83—48no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—24no—
264C23×C83—24no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—24no—
268C23×C83—24no—
269C23×C83—24no—
270C23×C83—24no—
271C23×C83—24no—
272C23×C83—24no—
273C23×C83—24no—
274C23×C83—24no—
275C23×C83—24no—
276C23×C83—24no—
277C23×C83C2×C4214yes—
278C23×C83C2×C22⋊C414yes—
279C23×C83#11714yes—
280C23×C83C4×D414yes—
281C23×C83C4×D414yes—
282C23×C83C4×D414yes—
283C23×C83C4×D414yes—
284C23×C83C23×C411yescharacteristic
285C23×C83C23×C411yescharacteristic
286C23×C83C23×C411yescharacteristic
287C23×C83C22×D412yes—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C23×C83C2×#4112yes—
291C23×C83C2×#4111yescharacteristic
292C23×C83C2×#4111yescharacteristic
293C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
294C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—24no—
302C22×D83—24no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—24no—
306C22×D83—24no—
307C22×D83—24no—
308C22×D83—24no—
309C22×D83—24no—
310C22×D83—24no—
311C22×D83—24no—
312C22×D83—24no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—24no—
318C22×D83—24no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—22no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—24no—
324C22×D83—24no—
325C22×D83—22no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—232no—
328C22×D83—232no—
329C22×D83—416no—
330C22×D83—432no—
331C22×D83—416no—
332C22×D83—416no—
333C22×D83—416no—
334C22×D83—416no—
335C22×D83—432no—
336C22×D83—432no—
337C22×D83—432no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83C2×C4214yes—
347C22×D83C2×C4214yes—
348C22×D83C2×C22⋊C414yes—
349C22×D83#11714yes—
350C22×D83C4×D418yes—
351C22×D83C4×D418yes—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—24no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—24no—
356C2×C4×C83—24no—
357C2×C4×C83—24no—
358C2×C4×C83—24no—
359C2×C4×C83—24no—
360C2×C4×C83—24no—
361C2×C4×C83—24no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—24no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—24no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—24no—
368C2×C4×C83—416no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83—42no—
373C2×C4×C83—42no—
374C2×C4×C83—42no—
375C2×C4×C83C2×C22⋊C414yescomplemented
376C2×C4×C83C2×C22⋊C418yescomplemented
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—24no—
380C2×Dic83—24no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—24no—
383C2×Dic83—24no—
384C2×Dic83—24no—
385C2×Dic83—24no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—24no—
388C2×Dic83—24no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—416no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—42no—
393C2×Dic83—42no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—42no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—42no—
398C2×Dic83—42no—
399C2×Dic83—42no—
400C2×Dic83—42no—
401C2×Dic83C2×C22⋊C414yescomplemented
402C4×D83—432no—
403C22×C83—24no—
404C22×C83—24no—
405C22×C83—28no—
406C22×C83—28no—
407C22×C83—24no—
408C22×C83—24no—
409C22×C83—28no—
410C22×C83—28no—
411C22×C83—24no—
412C22×C83—24no—
413C22×C83C4×C22⋊C418yescomplemented
414C22×C83C22×C4211yescharacteristic
415C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×C83C2×#11711yescharacteristic
418C22×C83C2×#11711yescharacteristic
419C22×C83C2×C4×D412yes—
420C22×C83C2×C4×D412yes—
421C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
422C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
424C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
425C22×C83#51812yes—
426C22×C83#51812yes—
427C22×C83#51811yescharacteristic
428C22×C83#51811yescharacteristic
429C22×C83D4212yes—
430C22×C83D4212yes—
431C22×C83#54612yes—
432C22×C83#54612yes—
433C22×C83#54612yes—
434C22×C83#54612yes—
435C22×C83#55112yes—
436C22×C83#55112yes—
437C2×D83—28no—
438C2×D83—24no—
439C2×D83—24no—
440C2×D83—24no—
441C2×D83—24no—
442C2×D83—28no—
443C2×D83—28no—
444C2×D83—28no—
445C2×D83—24no—
446C2×D83—24no—
447C2×D83—24no—
448C2×D83—24no—
449C2×D83—24no—
450C2×D83—464no—
451C2×D83—44no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—44no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—44no—
458C2×D83—44no—
459C2×D83C4×C22⋊C418yescomplemented
460C4×C83—28no—
461C4×C83—24no—
462C4×C83—42no—
463C4×C83—44no—
464Dic83—24no—
465Dic83—44no—
466Dic83—42no—
467Dic83—44no—
468C22⋊C42—831nomaximal, Sylow
469C2×C83—28no—
470C2×C83C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C83C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C83#227311yescharacteristic
473C2×C83D4×C22⋊C412yes—
474C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C83#234212yes—
477C2×C83#234211yescharacteristic
478C2×C83#234211yescharacteristic
479C2×C83#235812yes—
480C2×C83#235812yes—
481D83—28no—
482D83—44no—
483C23×C22⋊C4—831no—
484C23×C22⋊C4—831no—
485C2×#379—831no—
486C2×C4×C22⋊C4—832no—
487C2×C4×C22⋊C4—831no—
488C2×C4×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
489#1437—832no—
490#1437—832no—
491C22⋊#95—832no—
492C22⋊#95—831no—
493C22⋊#95—831no—
494C83C22⋊C4211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C26—831no—
496C24×C4—831no—
497C24×C4—832no—
498C24×C4C2×D8311yescharacteristic
499C22×C22⋊C4—832no—
500C22×C22⋊C4—831no—
501C22×C22⋊C4—831no—
502C22×C22⋊C4—831no—
503C22×C22⋊C4—838no—
504C22×C22⋊C4—831no—
505C22×C22⋊C4—831no—
506C22×C22⋊C4—831no—
507C22×C22⋊C4—832no—
508C22×C22⋊C4—832no—
509C22×C22⋊C4—838no—
510C22×C22⋊C4—1668no—
511C22×C22⋊C4—1664no—
512C22×C22⋊C4—1664no—
513C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
514C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
515C22×C42—832no—
516C22×C42C2×D8312yescomplemented
517#379—838no—
518C4×C22⋊C4—24no—
519C4×C22⋊C4—1668no—
520C4×C22⋊C4—1664no—
521C2×#95—832no—
522C2×#95—832no—
523C2×#95—832no—
524C2×#95—832no—
525C2×#95—832no—
526C2×#95C2×D8312yescomplemented
527C25—3322no—
528C25—3322no—
529C25—834no—
530C25—834no—
531C25—834no—
532C25—831no—
533C25—831no—
534C25—1664no—
535C25—1664no—
536C25—1662no—
537C25—1662no—
538C25—1662no—
539C25—1662no—
540C25C22×D8311yescharacteristic
541C23×C4—22no—
542C23×C4—22no—
543C23×C4—24no—
544C23×C4—42no—
545C23×C4—3322no—
546C23×C4—3322no—
547C23×C4—3322no—
548C23×C4—834no—
549C23×C4—838no—
550C23×C4—831no—
551C23×C4—832no—
552C23×C4—832no—
553C23×C4—831no—
554C23×C4—1664no—
555C23×C4—1664no—
556C23×C4—1664no—
557C23×C4—1662no—
558C23×C4—1662no—
559C23×C4—1664no—
560C23×C4—1664no—
561C23×C4C4×D8314yescomplemented
562C23×C4C22×D8312yes—
563C23×C4C22×D8311yescharacteristic
564C23×C4C22×D8311yescharacteristic
565C23×C4C22×D8312yes—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—3322no—
569C2×C22⋊C4—3322no—
570C2×C22⋊C4—838no—
571C2×C22⋊C4—834no—
572C2×C22⋊C4—838no—
573C2×C22⋊C4—834no—
574C2×C22⋊C4—834no—
575C2×C22⋊C4—834no—
576C2×C22⋊C4—834no—
577C2×C22⋊C4—834no—
578C2×C22⋊C4—838no—
579C2×C22⋊C4—838no—
580C2×C22⋊C4—16632no—
581C2×C22⋊C4—1664no—
582C2×C22⋊C4—1664no—
583C2×C22⋊C4—1664no—
584C2×C22⋊C4—1664no—
585C2×C22⋊C4—1662no—
586C2×C22⋊C4—1662no—
587C2×C22⋊C4—1662no—
588C2×C22⋊C4—1662no—
589C2×C22⋊C4—1664no—
590C2×C22⋊C4—1664no—
591C2×C22⋊C4—1664no—
592C2×C22⋊C4—16632no—
593C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
594C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
595C2×C22⋊C4D33214yes—
596C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
597C2×C42—24no—
598C2×C42—24no—
599C2×C42—42no—
600C2×C42—3322no—
601C2×C42—1664no—
602C2×C42—1664no—
603#95—24no—
604#95—3322no—
605#95—3322no—
606#95—1664no—
607#95—1664no—
608#95—1664no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—3328no—
614C24—3328no—
615C24—3328no—
616C24—3328no—
617C24—3328no—
618C24—3328no—
619C24—3328no—
620C24—3328no—
621C24—3328no—
622C24—3328no—
623C24—3324no—
624C24—3324no—
625C24—8316no—
626C24—832no—
627C24—832no—
628C24—832no—
629C24—834no—
630C24—834no—
631C24—832no—
632C24—832no—
633C24—832no—
634C24—1668no—
635C24—1668no—
636C24—16616no—
637C24—16616no—
638C24—1662no—
639C24—1661no—
640C24—1661no—
641C24—1662no—
642C24—1661no—
643C24—1661no—
644C24—1662no—
645C24—1662no—
646C24—1668no—
647C24—1668no—
648C24—1668no—
649C24—1668no—
650C24—1668no—
651C24—1668no—
652C24—1661no—
653C24—1661no—
654C24—1661no—
655C24—1661no—
656C24—1662no—
657C24—1662no—
658C24C2×C4×D8312yes—
659C24C2×C4×D8312yes—
660C24C2×C4×D8312yes—
661C24C2×C22⋊D8312yes—
662C24C2×D33212yes—
663C24#1305059012yes—
664C24#1305059012yes—
665C24C23×D8311yescharacteristic
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—28no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—48no—
687C22×C4—48no—
688C22×C4—3328no—
689C22×C4—3328no—
690C22×C4—3328no—
691C22×C4—3328no—
692C22×C4—3328no—
693C22×C4—3328no—
694C22×C4—3328no—
695C22×C4—3324no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—834no—
698C22×C4—834no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—834no—
701C22×C4—16616no—
702C22×C4—1668no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4—1662no—
705C22×C4—1662no—
706C22×C4—1662no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4—1662no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4—1662no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1662no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1662no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1668no—
720C22×C4—16616no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1662no—
724C22×C4C2×C4×D8314yes—
725C22×C4C2×C4×D8312yes—
726C22×C4C2×C4×D8312yes—
727C22×C4C2×C4×D8314yes—
728C22×C4D4×D8314yes—
729C22×C4C2×C22⋊D8314yes—
730C22×C4C2×D33214yes—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—3328no—
733C22⋊C4—8316no—
734C22⋊C4—1668no—
735C22⋊C4—1668no—
736C22⋊C4—16616no—
737C22⋊C4—1668no—
738C22⋊C4—1668no—
739C22⋊C4—1668no—
740C22⋊C4—16616no—
741C22⋊C4(C2×D83)⋊C4116yesdirect product factor
742C42—48no—
743C42—3328no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—33232no—
761C23—33232no—
762C23—33232no—
763C23—33216no—
764C23—33216no—
765C23—33232no—
766C23—33216no—
767C23—33216no—
768C23—33216no—
769C23—3322no—
770C23—3322no—
771C23—3322no—
772C23—3322no—
773C23—3322no—
774C23—3322no—
775C23—3322no—
776C23—3322no—
777C23—834no—
778C23—834no—
779C23—834no—
780C23—838no—
781C23—838no—
782C23—834no—
783C23—16632no—
784C23—1662no—
785C23—1662no—
786C23—1662no—
787C23—1662no—
788C23—1664no—
789C23—1664no—
790C23—1662no—
791C23—1662no—
792C23—1662no—
793C23—1662no—
794C23—1664no—
795C23—1664no—
796C23—1662no—
797C23—1662no—
798C23—16632no—
799C23—1664no—
800C23—1664no—
801C23—1664no—
802C23—1664no—
803C23—1664no—
804C23—1664no—
805C23—1664no—
806C23—1664no—
807C23—1662no—
808C23—1662no—
809C23—1662no—
810C23—1662no—
811C23—1662no—
812C23—1662no—
813C23—1664no—
814C23—1664no—
815C23—1662no—
816C23—1662no—
817C23C42×D8314yes—
818C23C2×(C2×D83)⋊C414yes—
819C23#1458174914yes—
820C23C4×C22⋊D8314yes—
821C23C4×C22⋊D8314yes—
822C23C4×D33214yes—
823C23C4×D33214yes—
824C23C22×C4×D8311yescharacteristic
825C23C22×C4×D8311yescharacteristic
826C23C22×C4×D8311yescharacteristic
827C23C2×D4×D8312yes—
828C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
829C23C22×D33211yescharacteristic
830C23#41×D8312yes—
831C23C2×#1305059011yescharacteristic
832C23C2×#1305059011yescharacteristic
833C23#1458183712yes—
834C23#1458183812yes—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—416no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—33232no—
859C2×C4—3322no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—3322no—
862C2×C4—3322no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3322no—
865C2×C4—3322no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—3322no—
869C2×C4—33216no—
870C2×C4—834no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1664no—
873C2×C4—1664no—
874C2×C4—1664no—
875C2×C4—1664no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4—1664no—
878C2×C4—1664no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1664no—
881C2×C4—1664no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4C22⋊C4×D8314yescomplemented
885C2×C4C2×(C2×D83)⋊C418yescomplemented
886C22—28no—
887C22—28no—
888C22—28no—
889C22—24no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—28no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—33264no—
897C22—3324no—
898C22—3324no—
899C22—3324no—
900C22—3322no—
901C22—3322no—
902C22—3324no—
903C22—3322no—
904C22—3322no—
905C22—838no—
906C22—1664no—
907C22—1664no—
908C22—1664no—
909C22—1668no—
910C22—1668no—
911C22—1668no—
912C22—1664no—
913C22—1664no—
914C22—1664no—
915C22—1668no—
916C22—1664no—
917C22—1664no—
918C22—1664no—
919C22C4×(C2×D83)⋊C418yescomplemented
920C22C2×C42×D8311yescharacteristic
921C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
922C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
923C22#117×D8311yescharacteristic
924C22C2×#1458174911yescharacteristic
925C22C4×D4×D8312yes—
926C22C4×D4×D8312yes—
927C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
928C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
929C22C2×C4×D33211yescharacteristic
930C22C2×C4×D33211yescharacteristic
931C22#1912817312yes—
932C22#1912817312yes—
933C22#1912817411yescharacteristic
934C22#1912817511yescharacteristic
935C22D4×C22⋊D8312yes—
936C22D4×D33212yes—
937C22#1912833912yes—
938C22#1912834112yes—
939C22#1912834612yes—
940C22#1912834712yes—
941C22#1912837512yes—
942C22#1912838012yes—
943C4—28no—
944C4—24no—
945C4—44no—
946C4—42no—
947C4—3324no—
948C4—3324no—
949C4—3322no—
950C4—1664no—
951C2—28no—
952C2—3324no—
953C2—1668no—
954C2C4×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
955C2C2×C4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
956C2#2490981511yescharacteristic
957C2D4×(C2×D83)⋊C412yes—
958C2C22⋊C4×C22⋊D8311yescharacteristic
959C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
960C2#2491030612yes—
961C2#2491031311yescharacteristic
962C2#2491031511yescharacteristic
963C2#2491044012yes—
964C2#2491044512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC22×C83C22×C42
FittingC2×C4×C22⋊C4×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC25×D83C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D83
hypocenterC83C22⋊C42
LCSG ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. #24905701C2semidirect
7. #24905699C2semidirect
8. #24905686C2semidirect
9. #24905685C2semidirect
10. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
11. C2×C4×C22⋊C4×C83C2semidirect
18. C22×(C2×D83)⋊C4C4semidirect
28. C2×C22⋊C4×D83C4semidirect
29. C22×C4×Dic83C22semidirect
30. #19127556C4semidirect
33. C2×C83⋊#95C22semidirect
34. C2×C83⋊#95C22semidirect
35. C2×C83⋊#95C22semidirect
36. C2×C83⋊#95C22semidirect
37. C2×C83⋊#95C22semidirect
41. C22×C42×C83C22semidirect
43. C2×#95×C83C22semidirect
61. C23×Dic83C2×C4semidirect
72. C22×C4×D83C2×C4semidirect
78. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
91. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
92. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
93. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
111. C23×C4×C83C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
162. C23×D83C42semidirect
215. (C2×D83)⋊C4C22⋊C4direct (N × H)
259. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
375. C2×C4×C83C2×C22⋊C4semidirect
376. C2×C4×C83C2×C22⋊C4semidirect
401. C2×Dic83C2×C22⋊C4semidirect
413. C22×C83C4×C22⋊C4semidirect
459. C2×D83C4×C22⋊C4semidirect
488. C2×C4×C22⋊C4D83semidirect
494. C83C22⋊C42semidirect
516. C22×C42C2×D83semidirect
526. C2×#95C2×D83semidirect
561. C23×C4C4×D83semidirect
594. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
741. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4direct (N × H)
884. C2×C4C22⋊C4×D83semidirect
885. C2×C4C2×(C2×D83)⋊C4semidirect
919. C22C4×(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D83)⋊C42
C22×C22⋊C4×D832
C2×#191275562
C2×C22⋊C4×Dic832
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
#249057012
#249056992
#249056862
#249056852
(C2×D83)⋊#952
C2×C4×C22⋊C4×C832
C22⋊C4283