Subgroups — #35325839

Order 21248.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24905695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24905688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24905685	C₂	1	2	yes	maximal
7	#95×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#380×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
15	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₈₃⋊#95	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#380×C₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×Dic₈₃	—	2	8	no	—
30	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×Dic₈₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₈₃	—	4	4	no	—
33	C₂³×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₈₃⋊#95	—	2	8	no	—
50	C₈₃⋊#95	—	2	8	no	—
51	C₈₃⋊#95	—	4	4	no	—
52	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₈₃⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#95×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
76	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	4	16	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	—	4	16	no	—
88	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₈₃	#41	1	8	yes	—
95	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊Dic₈₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
97	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
98	C₄×Dic₈₃	—	4	16	no	—
99	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₈₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₈₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₄²	1	16	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₈₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
141	C₂³×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₈₃	#117	1	4	yes	—
143	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₈₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂³×C₈₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	32	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₈₃	#117	1	8	yes	—
193	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈₃	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₃	#518	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₃	#518	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₃	#518	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈₃	#546	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈₃	#551	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈₃	#553	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈₃	#554	1	4	yes	—
219	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
222	Dic₈₃	—	2	8	no	—
223	Dic₈₃	—	2	8	no	—
224	Dic₈₃	—	4	4	no	—
225	Dic₈₃	—	4	4	no	—
226	#13802	—	83	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₈₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₃	#2273	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₃	#2342	1	2	yes	—
232	C₂×C₈₃	#2345	1	2	yes	—
233	C₂×C₈₃	#2349	1	2	yes	—
234	C₂×C₈₃	#2353	1	2	yes	—
235	C₂×C₈₃	#2364	1	2	yes	—
236	C₂×C₈₃	#2368	1	2	yes	—
237	C₂×#380	D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
239	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
240	C₂²×#95	—	83	1	no	—
241	#1436	—	83	4	no	—
242	#1434	—	83	2	no	—
243	C₂²⋊#95	—	83	2	no	—
244	C₄×#95	—	83	2	no	—
245	C₈₃	#13802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂⁴×C₄	—	83	2	no	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	83	4	no	—
254	#380	Dic₈₃	1	8	yes	complemented
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
257	C₂×#95	—	83	4	no	—
258	C₂×#95	—	83	8	no	—
259	C₂×#95	—	83	1	no	—
260	C₂×#95	—	83	1	no	—
261	C₂×#95	—	83	2	no	—
262	C₂×#95	—	83	2	no	—
263	C₂×#95	—	83	4	no	—
264	C₂×#95	—	83	4	no	—
265	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
266	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	332	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	166	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	166	4	no	—
277	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₃	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
294	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
299	#95	—	332	4	no	—
300	#95	—	83	4	no	—
301	#95	—	83	8	no	—
302	#95	—	83	4	no	—
303	#95	—	83	8	no	—
304	#95	—	166	8	no	—
305	#95	—	166	8	no	—
306	#95	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
312	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
313	C₂⁴	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
314	C₂⁴	#13050589	1	2	yes	—
315	C₂⁴	#13050591	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
365	C₄²	—	332	8	no	—
366	C₄²	—	332	16	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
378	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₃	1	4	yes	—
379	C₂³	#14581750	1	4	yes	—
380	C₂³	#14581754	1	4	yes	—
381	C₂³	D₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
382	C₂³	#14581757	1	4	yes	—
383	C₂³	Q₈×Dic₈₃	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#41×D₈₃	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#14581837	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	332	4	no	—
408	C₂×C₄	—	332	4	no	—
409	C₂×C₄	—	332	4	no	—
410	C₂×C₄	—	332	4	no	—
411	C₂×C₄	—	332	32	no	—
412	C₂×C₄	—	83	8	no	—
413	C₂×C₄	—	83	8	no	—
414	C₂×C₄	—	166	4	no	—
415	C₂×C₄	—	166	4	no	—
416	C₂×C₄	—	166	4	no	—
417	C₂×C₄	—	166	4	no	—
418	C₂×C₄	—	166	4	no	—
419	C₂×C₄	—	166	4	no	—
420	C₂×C₄	—	166	8	no	—
421	C₂×C₄	—	166	8	no	—
422	C₂×C₄	—	166	8	no	—
423	C₂×C₄	—	166	8	no	—
424	C₂×C₄	—	166	4	no	—
425	C₂×C₄	—	166	4	no	—
426	C₂×C₄	—	166	4	no	—
427	C₂×C₄	—	166	4	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₈₃	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	8	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₈₃	1	8	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#117×D₈₃	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#14581750	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14581754	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#14581757	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×Q₈×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#19128169	1	2	yes	—
448	C₂²	#41×Dic₈₃	1	2	yes	—
449	C₂²	#19128174	1	2	yes	—
450	C₂²	#19128174	1	2	yes	—
451	C₂²	#19128176	1	2	yes	—
452	C₂²	#19128340	1	4	yes	—
453	C₂²	#19128378	1	4	yes	—
454	C₂²	#19128394	1	4	yes	—
455	C₂²	#19128405	1	4	yes	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	8	no	—
459	C₄	—	332	4	no	—
460	C₄	—	332	4	no	—
461	C₄	—	166	8	no	—
462	C₄	—	166	8	no	—
463	C₂	—	2	8	no	—
464	C₂	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#117×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#24909816	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#24910309	1	2	yes	—
468	C₂	#24910335	1	2	yes	—
469	C₂	#24910367	1	2	yes	—
470	C₂	#24910405	1	2	yes	—
471	C₂	#24910515	1	2	yes	—
472	C₂	#24910548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#380×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#13802
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #24905695	C₂	semidirect
5. #24905688	C₂	semidirect
7. #95×Dic₈₃	C₂	semidirect
15. C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₄	semidirect
16. C₂×C₈₃⋊#95	C₄	semidirect
27. #380×C₈₃	C₄	semidirect
48. C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₈₃⋊#95	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
69. #95×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²⋊Dic₈₃	C₄⋊C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×C₈₃	C₄²	semidirect
245. C₈₃	#13802	semidirect
254. #380	Dic₈₃	semidirect
284. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
306. #95	C₂×Dic₈₃	semidirect
353. C₂²×C₄	C₄×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₃	2
C₂²×C₈₃⋊#95	2
#24905695	2
#24905688	2
#24905685	2
#95×Dic₈₃	2
C₂×#380×C₈₃	2
#13802	83