Finite Group Databasebeta

← #35325896

Subgroups — #35325896

Order 21248.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581754C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581754—24no—
22C2×#14581754—24no—
23C2×#14581754C418yescomplemented
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127579C418yescomplemented
37#19127579C418yescomplemented
38C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
39C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
40#19127548—24no—
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D83—24no—
53C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C42×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C24×D83C2311yescharacteristic
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332C2×C414yes—
67C22×D332C2×C414yes—
68C22×D332C2×C414yes—
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73C23×Dic83C2311yescharacteristic
74C23×Dic83C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—22no—
77C22×C4×D83—22no—
78C22×C4×D83—22no—
79C22×C4×D83—22no—
80C22×C4×D83—22no—
81C22×C4×D83—22no—
82C22×C4×D83—22no—
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—22no—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—22no—
88C22×C4×D83—22no—
89C22×C4×D83—22no—
90C22×C4×D83—22no—
91C22×C4×D83—41no—
92C22×C4×D83—41no—
93C22×C4×D83—41no—
94C22×C4×D83—41no—
95C22×C4×D83—41no—
96C22×C4×D83—41no—
97C22×C4×D83—41no—
98C22×C4×D83—41no—
99C22×C4×D83C2×C414yes—
100C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
101C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
102C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
103#14581754—232no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
121C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
122C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
124C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
125C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
127C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
128C2×C4×Dic83—22no—
129C2×C4×Dic83—22no—
130C2×C4×Dic83—22no—
131C2×C4×Dic83—22no—
132C2×C4×Dic83—22no—
133C2×C4×Dic83—22no—
134C2×C4×Dic83—22no—
135C2×C4×Dic83—22no—
136C2×C4×Dic83—41no—
137C2×C4×Dic83—41no—
138C2×C4×Dic83—41no—
139C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95—22no—
142C83⋊#95—22no—
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—41no—
148C83⋊#95C2×C414yescomplemented
149C83⋊#95C2×C414yescomplemented
150C83⋊#95D414yescomplemented
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C23×C4×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83C2311yescharacteristic
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83—22no—
159C2×C4⋊C4×C83—22no—
160C2×C4⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
161C2×C42×C83—22no—
162C2×C42×C83—22no—
163C2×C42×C83—41no—
164#95×C83—22no—
165#95×C83—22no—
166#95×C83—41no—
167#95×C83C2×C414yescomplemented
168#95×C83C2×C414yescomplemented
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83C22×C412yes—
190C23×D83C22×C412yes—
191C23×D83C22×C412yes—
192C23×D83C22×C412yes—
193C23×D83C22×C412yes—
194C23×D83C22×C412yes—
195C23×D83C2×D412yes—
196C23×D83C2×D412yes—
197C23×D83#4112yes—
198C23×D83#4112yes—
199C2×D332—28no—
200C2×D332—28no—
201C2×D332—28no—
202C2×D332—28no—
203C2×D332—28no—
204C2×D332—28no—
205C2×D332C42116yescomplemented
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83C22×C412yes—
237C22×Dic83C22×C412yes—
238C22×Dic83C22×C412yes—
239C22×Dic83C22×C412yes—
240C22×Dic83C22×C412yes—
241C22×Dic83C22×C412yes—
242C22×Dic83C2×D412yes—
243C22×Dic83C2×D412yes—
244C22×Dic83C2×D412yes—
245C22×Dic83C2×D412yes—
246C22×Dic83#4112yes—
247C22×Dic83#4112yes—
248C2×C4×D83—28no—
249C2×C4×D83—28no—
250C2×C4×D83—28no—
251C2×C4×D83—28no—
252C2×C4×D83—28no—
253C2×C4×D83—28no—
254C2×C4×D83—28no—
255C2×C4×D83—28no—
256C2×C4×D83—44no—
257C2×C4×D83—44no—
258C2×C4×D83—44no—
259C2×C4×D83—44no—
260C2×C4×D83—44no—
261C2×C4×D83—44no—
262C2×C4×D83—44no—
263C2×C4×D83—44no—
264C2×C4×D83—44no—
265C2×C4×D83—44no—
266C2×C4×D83—44no—
267C2×C4×D83—44no—
268C2×C4×D83—44no—
269C2×C4×D83—44no—
270C2×C4×D83—44no—
271C2×C4×D83—44no—
272C2×C4×D83—44no—
273C2×C4×D83—44no—
274C2×C4×D83—44no—
275C2×C4×D83—44no—
276(C2×D83)⋊C4—28no—
277(C2×D83)⋊C4—28no—
278(C2×D83)⋊C4—28no—
279(C2×D83)⋊C4—28no—
280(C2×D83)⋊C4—28no—
281(C2×D83)⋊C4—44no—
282(C2×D83)⋊C4—44no—
283(C2×D83)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
284C4×Dic83—28no—
285C4×Dic83—44no—
286C4×Dic83—44no—
287C4×Dic83—44no—
288C24×C83C2411yescharacteristic
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83C22×C412yes—
326C22×C4×C83C22×C412yes—
327C22×C4×C83C22×C412yes—
328C22×C4×C83C22×C412yes—
329C22×C4×C83C22×C412yes—
330C22×C4×C83C22×C412yes—
331C22×C4×C83C22×C412yes—
332C22×C4×C83C22×C412yes—
333C22×C4×C83C22×C412yes—
334C22×C4×C83C2×D412yes—
335C22×C4×C83C2×D412yes—
336C22×C4×C83C2×D412yes—
337C22×C4×C83#4112yes—
338C4⋊C4×C83—28no—
339C42×C83—44no—
340C23×C83C23×C411yescharacteristic
341C23×C83C23×C411yescharacteristic
342C23×C83C23×C411yescharacteristic
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C23×C83C2×#4111yescharacteristic
347C23×C83C2×#4111yescharacteristic
348C23×C83C2×#4111yescharacteristic
349C23×C83C2×#4111yescharacteristic
350C23×C83C2×#4111yescharacteristic
351C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C832−1+411yescharacteristic
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—22no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—22no—
362C22×D83—22no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—22no—
365C22×D83—22no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—22no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—22no—
381C22×D83—22no—
382C22×D83—22no—
383C22×D83—22no—
384C22×D83—22no—
385C22×D83—22no—
386C22×D83—22no—
387C22×D83—22no—
388C22×D83—22no—
389C22×D83—22no—
390C22×D83—22no—
391C22×D83—22no—
392C22×D83—22no—
393C22×D83—22no—
394C22×D83—22no—
395C22×D83—22no—
396C22×D83—22no—
397C22×D83—22no—
398C22×D83—22no—
399C22×D83—22no—
400C22×D83—22no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83—41no—
409C22×D83—41no—
410C22×D83—41no—
411C22×D83—41no—
412C22×D83—41no—
413C22×D83—41no—
414C22×D83—41no—
415C22×D83—41no—
416C22×D83—41no—
417C22×D83C2×C4214yes—
418C22×D83C2×C4214yes—
419C22×D83C2×C22⋊C414yes—
420C22×D83#11714yes—
421C22×D83C4×D414yes—
422C22×D83C4×D414yes—
423C22×D83C4×D414yes—
424C22×D83C4×D414yes—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—22no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—22no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—22no—
434C2×C4×C83—22no—
435C2×C4×C83—22no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—22no—
438C2×C4×C83—22no—
439C2×C4×C83—22no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—22no—
442C2×C4×C83—22no—
443C2×C4×C83—22no—
444C2×C4×C83—22no—
445C2×C4×C83—22no—
446C2×C4×C83—22no—
447C2×C4×C83—22no—
448C2×C4×C83—22no—
449C2×C4×C83—22no—
450C2×C4×C83—22no—
451C2×C4×C83—22no—
452C2×C4×C83—22no—
453C2×C4×C83—22no—
454C2×C4×C83—22no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83—41no—
458C2×C4×C83—41no—
459C2×C4×C83—41no—
460C2×C4×C83—41no—
461C2×C4×C83—41no—
462C2×C4×C83—41no—
463C2×C4×C83—41no—
464C2×C4×C83—41no—
465C2×C4×C83—41no—
466C2×C4×C83—41no—
467C2×C4×C83—41no—
468C2×C4×C83—41no—
469C2×C4×C83—41no—
470C2×C4×C83—41no—
471C2×C4×C83C2×C4214yes—
472C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
473C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
474C2×Dic83—22no—
475C2×Dic83—22no—
476C2×Dic83—22no—
477C2×Dic83—22no—
478C2×Dic83—22no—
479C2×Dic83—22no—
480C2×Dic83—22no—
481C2×Dic83—22no—
482C2×Dic83—22no—
483C2×Dic83—22no—
484C2×Dic83—22no—
485C2×Dic83—22no—
486C2×Dic83—22no—
487C2×Dic83—22no—
488C2×Dic83—22no—
489C2×Dic83—22no—
490C2×Dic83—22no—
491C2×Dic83—22no—
492C2×Dic83—22no—
493C2×Dic83—22no—
494C2×Dic83—22no—
495C2×Dic83—22no—
496C2×Dic83—22no—
497C2×Dic83—22no—
498C2×Dic83—22no—
499C2×Dic83—22no—
500C2×Dic83—22no—
501C2×Dic83—41no—
502C2×Dic83—41no—
503C2×Dic83—41no—
504C2×Dic83—41no—
505C2×Dic83—41no—
506C2×Dic83—41no—
507C2×Dic83—41no—
508C2×Dic83—41no—
509C2×Dic83—41no—
510C2×Dic83—41no—
511C2×Dic83—41no—
512C2×Dic83—41no—
513C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
514C2×Dic83C4×D414yes—
515C2×Dic83C4×D414yescomplemented
516D332—232no—
517C4×D83—416no—
518C4×D83—416no—
519C4×D83—416no—
520C4×D83—416no—
521C22×C83C22×C4211yescharacteristic
522C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C83C2×#11711yescharacteristic
524C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
525C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
526C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
527C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C83C4×#4111yescharacteristic
532C22×C83C4×#4111yescharacteristic
533C22×C83C4×#4111yescharacteristic
534C22×C83#51811yescharacteristic
535C22×C83#51811yescharacteristic
536C22×C83#51811yescharacteristic
537C22×C83#52011yescharacteristic
538C22×C83#52011yescharacteristic
539C22×C83#52011yescharacteristic
540C22×C83D4211yescharacteristic
541C22×C83D4211yescharacteristic
542C22×C83#54611yescharacteristic
543C22×C83#54611yescharacteristic
544C22×C83#54611yescharacteristic
545C22×C83#54611yescharacteristic
546C22×C83#54611yescharacteristic
547C22×C83#54711yescharacteristic
548C22×C83#54711yescharacteristic
549C22×C83#54811yescharacteristic
550C22×C83#55111yescharacteristic
551C22×C83#55111yescharacteristic
552C22×C83#55211yescharacteristic
553C22×C83#55311yescharacteristic
554C22×C83#55311yescharacteristic
555C22×C83#55311yescharacteristic
556C2×D83—24no—
557C2×D83—24no—
558C2×D83—24no—
559C2×D83—24no—
560C2×D83—24no—
561C2×D83—24no—
562C2×D83—24no—
563C2×D83—24no—
564C2×D83—24no—
565C2×D83—24no—
566C2×D83—24no—
567C2×D83—24no—
568C2×D83—24no—
569C2×D83—24no—
570C2×D83—24no—
571C2×D83—24no—
572C2×D83—24no—
573C2×D83—42no—
574C2×D83—42no—
575C2×D83—42no—
576C2×D83—42no—
577C2×D83—42no—
578C2×D83—42no—
579C2×D83—42no—
580C2×D83—42no—
581C2×D83—42no—
582C2×D83—42no—
583C2×D83—42no—
584C2×D83—42no—
585C2×D83C4×C22⋊C418yescomplemented
586C4×C83—24no—
587C4×C83—24no—
588C4×C83—24no—
589C4×C83—42no—
590C4×C83—42no—
591C4×C83—42no—
592C4×C83—42no—
593Dic83—24no—
594Dic83—24no—
595Dic83—24no—
596Dic83—42no—
597Dic83—42no—
598Dic83—42no—
599#13813—831nomaximal, Sylow
600C2×C83C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
601C2×C83C42×D411yescharacteristic
602C2×C83#227511yescharacteristic
603C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×C83#233911yescharacteristic
605C2×C83#235211yescharacteristic
606C2×C83#235311yescharacteristic
607C2×C83#235811yescharacteristic
608C2×C83#235811yescharacteristic
609C2×C83#235911yescharacteristic
610C2×C83#235911yescharacteristic
611C2×C83#236111yescharacteristic
612C2×C83#236111yescharacteristic
613C2×C83#236411yescharacteristic
614C2×C83#236411yescharacteristic
615D83—28no—
616D83—44no—
617C22×C4×D4—831no—
618C2×#386—831no—
619C2×#386—831no—
620C2×C4×C22⋊C4—831no—
621C2×C4×C22⋊C4—831no—
622C2×C4×C22⋊C4—831no—
623C22×#95—831no—
624#1437—831no—
625#1437—831no—
626#1436—831no—
627#1436D8311yescharacteristic, complemented
628#1434—831no—
629C22⋊#95—831no—
630C22⋊#95—831no—
631C4×#95—831no—
632C83#1381311yescharacteristic, complemented, Sylow
633C23×D4—831no—
634C24×C4—831no—
635C24×C4—831no—
636C24×C4—831no—
637C24×C4—831no—
638C2×C4×D4—838no—
639C2×C4×D4—1664no—
640C2×C4×D4—1664no—
641C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
642C22×C22⋊C4—831no—
643C22×C22⋊C4—831no—
644C22×C22⋊C4—831no—
645C22×C22⋊C4—831no—
646C22×C22⋊C4—831no—
647C22×C22⋊C4—831no—
648C22×C22⋊C4—831no—
649C22×C22⋊C4—831no—
650C22×C42—831no—
651C22×C42—831no—
652C22×C42—831no—
653C22×C42—831no—
654C22×C42C2×D8311yescharacteristic
655#386—838no—
656#386—838no—
657C4×C22⋊C4—1664no—
658C4×C22⋊C4—1664no—
659C4×C22⋊C4—1664no—
660C2×#95—831no—
661C2×#95—831no—
662C2×#95—831no—
663C2×#95—831no—
664C2×#95—831no—
665C2×#95—831no—
666C2×#95—831no—
667C2×#95—831no—
668C2×#95—831no—
669C2×#95—831no—
670C2×#95—831no—
671C2×#95—1664no—
672C2×#95C2×D8311yescharacteristic
673C2×#95C2×D8311yescharacteristic
674C2×#95C2×D8311yescharacteristic
675C2×#95C2×D8311yescharacteristic
676C2×#95C2×D8311yescharacteristic
677C25—831no—
678C25—831no—
679C22×D4—834no—
680C22×D4—834no—
681C22×D4—834no—
682C22×D4—1662no—
683C22×D4—1662no—
684C22×D4—1662no—
685C22×D4—1662no—
686C23×C4—3321no—
687C23×C4—3321no—
688C23×C4—3321no—
689C23×C4—3321no—
690C23×C4—3321no—
691C23×C4—3321no—
692C23×C4—3321no—
693C23×C4—3321no—
694C23×C4—834no—
695C23×C4—834no—
696C23×C4—834no—
697C23×C4—834no—
698C23×C4—831no—
699C23×C4—831no—
700C23×C4—831no—
701C23×C4—831no—
702C23×C4—831no—
703C23×C4—831no—
704C23×C4—1662no—
705C23×C4—1662no—
706C23×C4—1662no—
707C23×C4—1662no—
708C23×C4—1662no—
709C23×C4—1662no—
710C23×C4—1662no—
711C23×C4—1662no—
712C23×C4—1662no—
713C23×C4—1662no—
714C23×C4—1662no—
715C23×C4—1662no—
716C23×C4—1662no—
717C23×C4—1662no—
718C23×C4—1662no—
719C23×C4—1662no—
720C23×C4C22×D8311yescharacteristic
721C23×C4C22×D8311yescharacteristic
722C23×C4C22×D8311yescharacteristic
723C23×C4C22×D8311yescharacteristic
724C23×C4C22×D8311yescharacteristic
725C23×C4C22×D8311yescharacteristic
726C23×C4C22×D8311yescharacteristic
727C4×D4—16632no—
728C2×C4⋊C4—22no—
729C2×C4⋊C4—22no—
730C2×C4⋊C4C4×D8314yescomplemented
731C2×C22⋊C4—3321no—
732C2×C22⋊C4—3321no—
733C2×C22⋊C4—3321no—
734C2×C22⋊C4—3321no—
735C2×C22⋊C4—834no—
736C2×C22⋊C4—834no—
737C2×C22⋊C4—834no—
738C2×C22⋊C4—834no—
739C2×C22⋊C4—834no—
740C2×C22⋊C4—834no—
741C2×C22⋊C4—834no—
742C2×C22⋊C4—834no—
743C2×C22⋊C4—834no—
744C2×C22⋊C4—834no—
745C2×C22⋊C4—1662no—
746C2×C22⋊C4—1662no—
747C2×C22⋊C4—1662no—
748C2×C22⋊C4—1662no—
749C2×C22⋊C4—1662no—
750C2×C22⋊C4—1662no—
751C2×C22⋊C4—1662no—
752C2×C22⋊C4—1662no—
753C2×C22⋊C4—1662no—
754C2×C22⋊C4—1662no—
755C2×C42—22no—
756C2×C42—22no—
757C2×C42—41no—
758C2×C42—3321no—
759C2×C42—3321no—
760C2×C42—3321no—
761C2×C42—834no—
762C2×C42—1662no—
763C2×C42—1662no—
764C2×C42—1662no—
765C2×C42—1662no—
766C2×C42—1662no—
767C2×C42—1662no—
768C2×C42—1662no—
769C2×C42—1662no—
770#95—22no—
771#95—22no—
772#95—41no—
773#95—3321no—
774#95—834no—
775#95—834no—
776#95—834no—
777#95—1662no—
778#95—1662no—
779#95—1662no—
780#95—1662no—
781#95—1662no—
782#95—1662no—
783#95—1662no—
784#95C4×D8314yescomplemented
785#95C4×D8314yescomplemented
786C24—832no—
787C24—832no—
788C24—832no—
789C24—832no—
790C24—832no—
791C24—832no—
792C24—832no—
793C24—832no—
794C24—832no—
795C24—832no—
796C24—1661no—
797C24—1661no—
798C24—1661no—
799C24—1661no—
800C24—1661no—
801C24—1661no—
802C24—1661no—
803C24—1661no—
804C24—1661no—
805C24—1661no—
806C24—1661no—
807C24—1661no—
808C24—1661no—
809C24—1661no—
810C24—1661no—
811C24—1661no—
812C24—1661no—
813C24—1661no—
814C24—1661no—
815C24—1661no—
816C24C23×D8311yescharacteristic
817C2×D4—8316no—
818C2×D4—1668no—
819C2×D4—1668no—
820C2×D4—1668no—
821C2×D4—1668no—
822C2×D4—1668no—
823C2×D4—1668no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—3324no—
861C22×C4—3324no—
862C22×C4—3324no—
863C22×C4—3324no—
864C22×C4—3324no—
865C22×C4—3324no—
866C22×C4—3324no—
867C22×C4—3324no—
868C22×C4—3324no—
869C22×C4—3324no—
870C22×C4—3324no—
871C22×C4—3324no—
872C22×C4—3324no—
873C22×C4—3324no—
874C22×C4—3324no—
875C22×C4—3324no—
876C22×C4—3324no—
877C22×C4—3324no—
878C22×C4—3324no—
879C22×C4—3324no—
880C22×C4—832no—
881C22×C4—832no—
882C22×C4—832no—
883C22×C4—832no—
884C22×C4—832no—
885C22×C4—832no—
886C22×C4—832no—
887C22×C4—832no—
888C22×C4—832no—
889C22×C4—832no—
890C22×C4—832no—
891C22×C4—832no—
892C22×C4—1668no—
893C22×C4—1668no—
894C22×C4—1668no—
895C22×C4—1668no—
896C22×C4—1668no—
897C22×C4—1668no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4—1661no—
904C22×C4—1661no—
905C22×C4—1661no—
906C22×C4—1661no—
907C22×C4—1661no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4—1661no—
910C22×C4—1661no—
911C22×C4—1661no—
912C22×C4—1661no—
913C22×C4—1661no—
914C22×C4—1661no—
915C22×C4—1661no—
916C22×C4—1668no—
917C22×C4—1668no—
918C22×C4—1661no—
919C22×C4—1661no—
920C22×C4—1661no—
921C22×C4—1661no—
922C22×C4—1661no—
923C22×C4—1661no—
924C22×C4—1661no—
925C22×C4—1661no—
926C22×C4—1661no—
927C22×C4—1661no—
928C22×C4—1661no—
929C22×C4—1661no—
930C22×C4C2×C4×D8312yes—
931C22×C4C2×C4×D8312yes—
932C22×C4C2×C4×D8312yes—
933C22×C4C2×C4×D8312yes—
934C22×C4C2×C4×D8312yes—
935C22×C4C2×C4×D8312yes—
936C22×C4C2×C4×D8312yes—
937C22×C4C2×C4×D8312yes—
938C22×C4C2×C4×D8312yes—
939C22×C4D4×D8312yes—
940C22×C4D4×D8312yes—
941C22×C4D4×D8312yes—
942C22×C4#1305059112yes—
943C4⋊C4—28no—
944C22⋊C4—3324no—
945C22⋊C4—3324no—
946C22⋊C4—8316no—
947C22⋊C4—1668no—
948C22⋊C4—1668no—
949C22⋊C4—1668no—
950C22⋊C4—1668no—
951C22⋊C4—1668no—
952C42—44no—
953C42—3324no—
954C42—3324no—
955C42—3324no—
956C42—1668no—
957C23—3321no—
958C23—3321no—
959C23—3321no—
960C23—3321no—
961C23—3321no—
962C23—3321no—
963C23—3321no—
964C23—3321no—
965C23—3321no—
966C23—3321no—
967C23—3321no—
968C23—3321no—
969C23—3321no—
970C23—3321no—
971C23—3321no—
972C23—3321no—
973C23—834no—
974C23—834no—
975C23—834no—
976C23—834no—
977C23—834no—
978C23—834no—
979C23—834no—
980C23—834no—
981C23—1662no—
982C23—1662no—
983C23—1662no—
984C23—1662no—
985C23—1662no—
986C23—1662no—
987C23—1662no—
988C23—1662no—
989C23—1662no—
990C23—1662no—
991C23—1662no—
992C23—1662no—
993C23—1662no—
994C23—1662no—
995C23—1662no—
996C23—1662no—
997C23—1662no—
998C23—1662no—
999C23—1662no—
1000C23—1662no—
1001C23—1662no—
1002C23—1662no—
1003C23—1662no—
1004C23—1662no—
1005C23—1662no—
1006C23—1662no—
1007C23—1662no—
1008C23—1662no—
1009C23—1662no—
1010C23—1662no—
1011C23—1662no—
1012C23—1662no—
1013C23—1662no—
1014C23—1662no—
1015C23—1662no—
1016C23—1662no—
1017C23—1662no—
1018C23—1662no—
1019C23—1662no—
1020C23—1662no—
1021C23—1662no—
1022C23—1662no—
1023C23—1662no—
1024C23—1662no—
1025C23—1662no—
1026C23—1662no—
1027C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1028C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1029C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1030C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1031C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1032C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1033C23#41×D8311yescharacteristic
1034C23#41×D8311yescharacteristic
1035C23#41×D8311yescharacteristic
1036C23#41×D8311yescharacteristic
1037C23C2×#1305059111yescharacteristic
1038C23#1458183711yescharacteristic
1039C23#1458183811yescharacteristic
1040C23#1458183811yescharacteristic
1041C23#1458184011yescharacteristic
1042D4—16632no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—33216no—
1090C2×C4—33216no—
1091C2×C4—33216no—
1092C2×C4—33216no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—3321no—
1095C2×C4—3321no—
1096C2×C4—3321no—
1097C2×C4—3321no—
1098C2×C4—3321no—
1099C2×C4—3321no—
1100C2×C4—3321no—
1101C2×C4—3321no—
1102C2×C4—3321no—
1103C2×C4—3321no—
1104C2×C4—3321no—
1105C2×C4—834no—
1106C2×C4—834no—
1107C2×C4—834no—
1108C2×C4—1662no—
1109C2×C4—1662no—
1110C2×C4—1662no—
1111C2×C4—1662no—
1112C2×C4—1662no—
1113C2×C4—1662no—
1114C2×C4—1662no—
1115C2×C4—1662no—
1116C2×C4—1662no—
1117C2×C4—1662no—
1118C2×C4—1662no—
1119C2×C4—1662no—
1120C2×C4—1662no—
1121C2×C4—1662no—
1122C2×C4—1662no—
1123C2×C4—1662no—
1124C2×C4—1662no—
1125C2×C4—1662no—
1126C2×C4—1662no—
1127C2×C4—1662no—
1128C2×C4—1662no—
1129C2×C4—1662no—
1130C2×C4—1662no—
1131C2×C4—1662no—
1132C2×C4—1662no—
1133C2×C4—1662no—
1134C2×C4—1662no—
1135C2×C4C42×D8314yes—
1136C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
1137C2×C4#1458175414yescomplemented
1138C22—3322no—
1139C22—3322no—
1140C22—3322no—
1141C22—3322no—
1142C22—3322no—
1143C22—3322no—
1144C22—3322no—
1145C22—3322no—
1146C22—3322no—
1147C22—3322no—
1148C22—3322no—
1149C22—3322no—
1150C22—838no—
1151C22—1664no—
1152C22—1664no—
1153C22—1664no—
1154C22—1664no—
1155C22—1664no—
1156C22—1664no—
1157C22—1664no—
1158C22—1664no—
1159C22—1664no—
1160C22—1664no—
1161C22—1664no—
1162C22—1664no—
1163C22—1664no—
1164C22—1664no—
1165C22—1664no—
1166C22—1664no—
1167C22—1664no—
1168C22C2×C42×D8311yescharacteristic
1169C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1170C22#117×D8311yescharacteristic
1171C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1172C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1173C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1174C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1175C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1176C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1177C22C2×#1458175411yescharacteristic
1178C22#1912816911yescharacteristic
1179C22C4×#1305059111yescharacteristic
1180C22C4×#1305059111yescharacteristic
1181C22#1912817311yescharacteristic
1182C22#1912817311yescharacteristic
1183C22#1912817511yescharacteristic
1184C22#1912818211yescharacteristic
1185C22#1912818311yescharacteristic
1186C22#1912818311yescharacteristic
1187C22#1912833311yescharacteristic
1188C22#1912833511yescharacteristic
1189C22#1912834011yescharacteristic
1190C22#1912834211yescharacteristic
1191C22#1912834311yescharacteristic
1192C22#1912834311yescharacteristic
1193C22#1912834411yescharacteristic
1194C22#1912835311yescharacteristic
1195C22#1912835411yescharacteristic
1196C22#1912836111yescharacteristic
1197C22#1912837611yescharacteristic
1198C22#1912837811yescharacteristic
1199C22#1912838311yescharacteristic
1200C22#1912839611yescharacteristic
1201C22#1912840211yescharacteristic
1202C22#1912840411yescharacteristic
1203C4—24no—
1204C4—24no—
1205C4—24no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—3322no—
1211C4—3322no—
1212C4—3322no—
1213C4—1664no—
1214C4—1664no—
1215C4—1664no—
1216C2—3324no—
1217C2—1668no—
1218C2C4×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1219C2C4×#1458175411yescharacteristic
1220C2#2490982311yescharacteristic
1221C2#2491028111yescharacteristic
1222C2#2491029211yescharacteristic
1223C2#2491038711yescharacteristic
1224C2#2491040211yescharacteristic
1225C2#2491043911yescharacteristic
1226C2#2491044111yescharacteristic
1227C2#2491044811yescharacteristic
1228C2#2491045011yescharacteristic
1229C2#2491047811yescharacteristic
1230C2#2491048211yescharacteristic
1231C2#2491050711yescharacteristic
1232C2#2491050911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC22×C83C22×C42
FittingC83×#1436C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1436D83
hypocenterC83#13813
LCSG ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. C2×#19127548C2semidirect
7. C2×#95×D83C2semidirect
8. #24905699C2semidirect
9. #24905699C2semidirect
10. #24905695C2semidirect
11. #24905688C2semidirect
12. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic83C2semidirect
15. C83×#1436C2semidirect
23. C2×#14581754C4semidirect
36. #19127579C4semidirect
37. #19127579C4semidirect
100. C22×C4×D83C2×C4semidirect
101. C22×C4×D83C2×C4semidirect
102. C22×C4×D83C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
120. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
148. C83⋊#95C2×C4semidirect
149. C83⋊#95C2×C4semidirect
150. C83⋊#95D4semidirect
160. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
167. #95×C83C2×C4semidirect
168. #95×C83C2×C4semidirect
205. C2×D332C42semidirect
283. (C2×D83)⋊C4C22⋊C4semidirect
473. C2×C4×C83C4×D4semidirect
515. C2×Dic83C4×D4semidirect
585. C2×D83C4×C22⋊C4semidirect
627. #1436D83semidirect
632. C83#13813semidirect
730. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect
784. #95C4×D83semidirect
785. #95C4×D83semidirect
1137. C2×C4#14581754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817542
C2×#191275792
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
C2×#191275482
C2×#95×D832
#249056992
#249056952
#249056882
(C2×D83)⋊#952
#95×Dic832
C83×#14362
#1381383