Finite Group Databasebeta

← #35325967

Subgroups — #35325967

Order 21248.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic83⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C24×Dic83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D83)⋊C4C418yescomplemented
22C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127601C418yescomplemented
39#19127601C418yescomplemented
40C4×Dic83⋊C4—24no—
41#19127552—24no—
42C22⋊C4×Dic83—24no—
43C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C42×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—22no—
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—22no—
65C22×C22⋊D83C2×C414yes—
66C22×C22⋊D83C2×C414yes—
67C22×C22⋊D83C2×C414yes—
68C23×Dic83—22no—
69C23×Dic83—22no—
70C23×Dic83—22no—
71C23×Dic83—22no—
72C23×Dic83—41no—
73C23×Dic83—41no—
74C23×Dic83C2×C414yes—
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—22no—
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—22no—
86C22×C4×D83—41no—
87C22×C4×D83—41no—
88C22×C4×D83C2×C414yes—
89(C22⋊D83)⋊C4—232no—
90C2×Dic83⋊C4—22no—
91C2×Dic83⋊C4—22no—
92C2×Dic83⋊C4—22no—
93C2×Dic83⋊C4—22no—
94C2×Dic83⋊C4C2×C414yes—
95C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
96C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
97C2×Dic83⋊C4D414yes—
98C2×Dic83⋊C4D414yes—
99C2×C22⋊Dic83—22no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—41no—
102C2×C22⋊Dic83—41no—
103C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
116C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
118C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
119C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
120C2×C4×Dic83—22no—
121C2×C4×Dic83—22no—
122C2×C4×Dic83—22no—
123C2×C4×Dic83—22no—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C2×C4×Dic83—22no—
129C2×C4×Dic83—22no—
130C2×C4×Dic83—22no—
131C2×C4×Dic83—22no—
132C2×C4×Dic83—41no—
133C2×C4×Dic83—41no—
134C2×C4×Dic83—41no—
135C2×C4×Dic83C2×C414yes—
136C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
137C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95—22no—
142C83⋊#95—22no—
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—41no—
146C83⋊#95D414yescomplemented
147C25×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C23×C4×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—22no—
155C2×C22⋊C4×C83—22no—
156C2×C22⋊C4×C83—22no—
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C22⋊C4×C83—41no—
159C2×C22⋊C4×C83—41no—
160C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
161C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
163C2×C42×C83—22no—
164C2×C42×C83—22no—
165C2×C42×C83—41no—
166#95×C83—22no—
167#95×C83—22no—
168#95×C83—41no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83C22×C412yes—
182C23×D83C22×C412yes—
183C23×D83C22×C412yes—
184C2×C22⋊D83—28no—
185C2×C22⋊D83—28no—
186C2×C22⋊D83—28no—
187C2×C22⋊D83—28no—
188C2×C22⋊D83—28no—
189C2×C22⋊D83—28no—
190C2×C22⋊D83C42116yescomplemented
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—28no—
222C22×Dic83—28no—
223C22×Dic83—44no—
224C22×Dic83—44no—
225C22×Dic83—44no—
226C22×Dic83—44no—
227C22×Dic83—44no—
228C22×Dic83C22×C412yes—
229C22×Dic83C22×C412yes—
230C22×Dic83C22×C412yes—
231C22×Dic83C22×C412yes—
232C22×Dic83C22×C412yes—
233C22×Dic83C22×C412yes—
234C22×Dic83C22×C412yes—
235C22×Dic83C22×C412yes—
236C22×Dic83C22×C412yes—
237C22×Dic83C2×D412yes—
238C22×Dic83C2×D412yes—
239C22×Dic83C2×D412yes—
240C22×Dic83C2×D412yes—
241C22×Dic83C2×D412yes—
242C22×Dic83C2×D412yes—
243C22×Dic83#4112yes—
244C22×Dic83#4112yes—
245C22×Dic83#4112yes—
246C22×Dic83#4112yes—
247C2×C4×D83—28no—
248C2×C4×D83—28no—
249C2×C4×D83—44no—
250C2×C4×D83—44no—
251C2×C4×D83—44no—
252C2×C4×D83—44no—
253C2×C4×D83—44no—
254Dic83⋊C4—28no—
255Dic83⋊C4—28no—
256Dic83⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
257C22⋊Dic83—28no—
258C22⋊Dic83—44no—
259(C2×D83)⋊C4—28no—
260(C2×D83)⋊C4—28no—
261(C2×D83)⋊C4—28no—
262(C2×D83)⋊C4—44no—
263(C2×D83)⋊C4—44no—
264C4×Dic83—28no—
265C4×Dic83—28no—
266C4×Dic83—28no—
267C4×Dic83—44no—
268C4×Dic83—44no—
269C4×Dic83—44no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—21no—
276C24×C83—21no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83—21no—
280C24×C83—21no—
281C24×C83—21no—
282C24×C83C22×C412yes—
283C24×C83C22×C412yes—
284C24×C83C22×C412yes—
285C24×C83C2411yescharacteristic
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C22×C412yes—
319C22×C4×C83C22×C412yes—
320C22×C4×C83C22×C412yes—
321C22×C4×C83C22×C412yes—
322C22×C4×C83C22×C412yes—
323C22×C4×C83C22×C412yes—
324C22×C4×C83C2×D412yes—
325C22×C4×C83C2×D412yes—
326C22×C4×C83C2×D412yes—
327C22×C4×C83#4112yes—
328C22⋊C4×C83—28no—
329C22⋊C4×C83—28no—
330C22⋊C4×C83—44no—
331C42×C83—44no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—22no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83—22no—
345C23×C83—22no—
346C23×C83—22no—
347C23×C83—22no—
348C23×C83—22no—
349C23×C83—22no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83C2×C4214yes—
367C23×C83C23×C411yescharacteristic
368C23×C83C23×C411yescharacteristic
369C23×C83C23×C411yescharacteristic
370C23×C83C22×D411yescharacteristic
371C23×C83C22×D411yescharacteristic
372C23×C83C22×D411yescharacteristic
373C23×C83C2×#4111yescharacteristic
374C23×C83C2×#4111yescharacteristic
375C23×C83C2×#4111yescharacteristic
376C23×C83C2×#4111yescharacteristic
377C23×C83C2×#4111yescharacteristic
378C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C832−1+411yescharacteristic
382C22×D83—22no—
383C22×D83—22no—
384C22×D83—22no—
385C22×D83—22no—
386C22×D83—22no—
387C22×D83—22no—
388C22×D83—22no—
389C22×D83—22no—
390C22×D83—22no—
391C22×D83—22no—
392C22×D83—22no—
393C22×D83—22no—
394C22×D83—22no—
395C22×D83—22no—
396C22×D83—22no—
397C22×D83—22no—
398C22×D83—22no—
399C22×D83—22no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83—41no—
409C22×D83—41no—
410C22×D83—41no—
411C22×D83—41no—
412C22×D83—41no—
413C22×D83—41no—
414C22×D83—41no—
415C22×D83—41no—
416C22×D83C2×C4214yes—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—22no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—22no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—22no—
434C2×C4×C83—22no—
435C2×C4×C83—22no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—22no—
438C2×C4×C83—22no—
439C2×C4×C83—22no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
458C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
459C22⋊D83—232no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—22no—
473C2×Dic83—22no—
474C2×Dic83—22no—
475C2×Dic83—22no—
476C2×Dic83—22no—
477C2×Dic83—22no—
478C2×Dic83—22no—
479C2×Dic83—22no—
480C2×Dic83—22no—
481C2×Dic83—22no—
482C2×Dic83—22no—
483C2×Dic83—22no—
484C2×Dic83—22no—
485C2×Dic83—22no—
486C2×Dic83—22no—
487C2×Dic83—416no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83C2×C4214yes—
501C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
502C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
503C2×Dic83#11714yes—
504C2×Dic83C4×D414yes—
505C2×Dic83C4×D414yes—
506C2×Dic83C4×D414yes—
507C2×Dic83C4×D414yes—
508C2×Dic83C4×D414yes—
509C2×Dic83C4×D414yescomplemented
510C4×D83—416no—
511C22×C83—24no—
512C22×C83—24no—
513C22×C83—24no—
514C22×C83—42no—
515C22×C83—42no—
516C22×C83—42no—
517C22×C83—42no—
518C22×C83—42no—
519C22×C83—42no—
520C22×C83—42no—
521C22×C83—42no—
522C22×C83—42no—
523C22×C83—42no—
524C22×C83—42no—
525C22×C83—42no—
526C22×C83C22×C4211yescharacteristic
527C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C83C2×#11711yescharacteristic
529C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
530C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
531C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
532C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
533C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
534C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
535C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
536C22×C83C4×#4111yescharacteristic
537C22×C83C4×#4111yescharacteristic
538C22×C83C4×#4111yescharacteristic
539C22×C83#51811yescharacteristic
540C22×C83#51811yescharacteristic
541C22×C83#51811yescharacteristic
542C22×C83#52011yescharacteristic
543C22×C83#52011yescharacteristic
544C22×C83#52011yescharacteristic
545C22×C83D4211yescharacteristic
546C22×C83D4211yescharacteristic
547C22×C83#54611yescharacteristic
548C22×C83#54611yescharacteristic
549C22×C83#54711yescharacteristic
550C22×C83#54811yescharacteristic
551C22×C83#54811yescharacteristic
552C22×C83#55011yescharacteristic
553C22×C83#55011yescharacteristic
554C22×C83#55011yescharacteristic
555C22×C83#55311yescharacteristic
556C22×C83#55311yescharacteristic
557C22×C83#55511yescharacteristic
558C22×C83#55611yescharacteristic
559C22×C83#55911yescharacteristic
560C22×C83#55911yescharacteristic
561C2×D83—24no—
562C2×D83—24no—
563C2×D83—24no—
564C2×D83—42no—
565C2×D83—42no—
566C2×D83—42no—
567C2×D83—42no—
568C2×D83—42no—
569C2×D83—42no—
570C2×D83—42no—
571C2×D83—42no—
572C2×D83—42no—
573C2×D83—42no—
574C2×D83—42no—
575C2×D83—42no—
576C4×C83—24no—
577C4×C83—24no—
578C4×C83—42no—
579C4×C83—42no—
580C4×C83—42no—
581C4×C83—42no—
582Dic83—24no—
583Dic83—24no—
584Dic83—24no—
585Dic83—42no—
586Dic83—42no—
587Dic83—42no—
588Dic83C4×C22⋊C418yescomplemented
589#13820—831nomaximal, Sylow
590C2×C83—44no—
591C2×C83C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
592C2×C83C42×D411yescharacteristic
593C2×C83#227511yescharacteristic
594C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C83#234111yescharacteristic
596C2×C83#235411yescharacteristic
597C2×C83#235711yescharacteristic
598C2×C83#236111yescharacteristic
599C2×C83#236111yescharacteristic
600C2×C83#236311yescharacteristic
601C2×C83#236311yescharacteristic
602C2×C83#236611yescharacteristic
603C2×C83#236611yescharacteristic
604C2×C83#236711yescharacteristic
605C2×C83#236711yescharacteristic
606D83—44no—
607C22×C4×D4—831no—
608C2×#390—831no—
609C2×#390—831no—
610C2×C4×C4⋊C4—831no—
611C2×C4×C4⋊C4—831no—
612C2×C4×C22⋊C4—831no—
613C2×C4×C22⋊C4—831no—
614#1437—831no—
615#1437—831no—
616#1437—831no—
617#1437D8311yescharacteristic, complemented
618C4⋊#95—831no—
619C22⋊#95—831no—
620C22⋊#95—831no—
621C4×#95—831no—
622C83#1382011yescharacteristic, complemented, Sylow
623C23×D4—831no—
624C24×C4—831no—
625C24×C4—831no—
626C2×C4×D4—838no—
627C2×C4×D4—1664no—
628C2×C4×D4—1664no—
629C22×C4⋊C4—831no—
630C22×C4⋊C4—831no—
631C22×C4⋊C4—831no—
632C22×C22⋊C4—831no—
633C22×C22⋊C4—831no—
634C22×C22⋊C4—831no—
635C22×C22⋊C4—831no—
636C22×C22⋊C4—831no—
637C22×C22⋊C4—831no—
638C22×C22⋊C4—831no—
639C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
640C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
641C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
642C22×C42—831no—
643C22×C42—831no—
644C22×C42—831no—
645C22×C42—831no—
646C22×C42—831no—
647C22×C42—831no—
648C22×C42C2×D8311yescharacteristic
649#390—838no—
650#390—838no—
651C4×C4⋊C4—1664no—
652C4×C4⋊C4—1664no—
653C4×C22⋊C4—1664no—
654C4×C22⋊C4—1664no—
655C2×#95—831no—
656C2×#95—831no—
657C2×#95—831no—
658C2×#95—831no—
659C2×#95—831no—
660C2×#95—831no—
661C2×#95—831no—
662C2×#95—831no—
663C2×#95—831no—
664C2×#95C2×D8311yescharacteristic
665C2×#95C2×D8311yescharacteristic
666C2×#95C2×D8311yescharacteristic
667C25—831no—
668C25C22×D8311yescharacteristic
669C22×D4—834no—
670C22×D4—834no—
671C22×D4—834no—
672C22×D4—1662no—
673C22×D4—1662no—
674C22×D4—1662no—
675C22×D4—1662no—
676C23×C4—3321no—
677C23×C4—3321no—
678C23×C4—3321no—
679C23×C4—3321no—
680C23×C4—834no—
681C23×C4—834no—
682C23×C4—831no—
683C23×C4—831no—
684C23×C4—831no—
685C23×C4—831no—
686C23×C4—831no—
687C23×C4—831no—
688C23×C4—831no—
689C23×C4—1662no—
690C23×C4—1662no—
691C23×C4—1662no—
692C23×C4—1662no—
693C23×C4—1662no—
694C23×C4—1662no—
695C23×C4—1662no—
696C23×C4—1662no—
697C23×C4C22×D8311yescharacteristic
698C23×C4C22×D8311yescharacteristic
699C23×C4C22×D8311yescharacteristic
700C23×C4C22×D8311yescharacteristic
701C23×C4C22×D8311yescharacteristic
702C23×C4C22×D8311yescharacteristic
703C4×D4—16632no—
704C2×C4⋊C4—834no—
705C2×C4⋊C4—834no—
706C2×C4⋊C4—834no—
707C2×C4⋊C4—834no—
708C2×C4⋊C4—834no—
709C2×C4⋊C4—1662no—
710C2×C4⋊C4—1662no—
711C2×C4⋊C4—1662no—
712C2×C4⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—41no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—3321no—
720C2×C22⋊C4—3321no—
721C2×C22⋊C4—3321no—
722C2×C22⋊C4—3321no—
723C2×C22⋊C4—3321no—
724C2×C22⋊C4—3321no—
725C2×C22⋊C4—834no—
726C2×C22⋊C4—834no—
727C2×C22⋊C4—834no—
728C2×C22⋊C4—834no—
729C2×C22⋊C4—834no—
730C2×C22⋊C4—834no—
731C2×C22⋊C4—834no—
732C2×C22⋊C4—1662no—
733C2×C22⋊C4—1662no—
734C2×C22⋊C4—1662no—
735C2×C22⋊C4—1662no—
736C2×C22⋊C4—1662no—
737C2×C22⋊C4—1662no—
738C2×C22⋊C4—1662no—
739C2×C22⋊C4—1662no—
740C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
741C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
742C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
743C2×C42—22no—
744C2×C42—22no—
745C2×C42—41no—
746C2×C42—3321no—
747C2×C42—3321no—
748C2×C42—3321no—
749C2×C42—834no—
750C2×C42—834no—
751C2×C42—834no—
752C2×C42—1662no—
753C2×C42—1662no—
754C2×C42—1662no—
755C2×C42—1662no—
756C2×C42—1662no—
757C2×C42—1662no—
758C2×C42—1662no—
759C2×C42—1662no—
760C2×C42—1662no—
761C2×C42—1662no—
762C2×C42—1662no—
763C2×C42—1662no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—41no—
767#95—3321no—
768#95—834no—
769#95—1662no—
770#95—1662no—
771#95—1662no—
772#95—1662no—
773#95—1662no—
774#95—1662no—
775#95—1662no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—832no—
789C24—832no—
790C24—832no—
791C24—1661no—
792C24—1661no—
793C24—1661no—
794C24—1661no—
795C24—1661no—
796C24—1661no—
797C24—1661no—
798C24—1661no—
799C24—1661no—
800C24—1661no—
801C24—1661no—
802C24—1661no—
803C24C2×C4×D8312yes—
804C24C2×C4×D8312yes—
805C24C2×C4×D8312yes—
806C24C23×D8311yescharacteristic
807C2×D4—8316no—
808C2×D4—1668no—
809C2×D4—1668no—
810C2×D4—1668no—
811C2×D4—1668no—
812C2×D4—1668no—
813C2×D4—1668no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—3324no—
847C22×C4—3324no—
848C22×C4—3324no—
849C22×C4—3324no—
850C22×C4—3324no—
851C22×C4—3324no—
852C22×C4—3324no—
853C22×C4—3324no—
854C22×C4—3324no—
855C22×C4—3324no—
856C22×C4—832no—
857C22×C4—832no—
858C22×C4—832no—
859C22×C4—832no—
860C22×C4—832no—
861C22×C4—832no—
862C22×C4—832no—
863C22×C4—832no—
864C22×C4—832no—
865C22×C4—832no—
866C22×C4—832no—
867C22×C4—832no—
868C22×C4—832no—
869C22×C4—832no—
870C22×C4—832no—
871C22×C4—832no—
872C22×C4—832no—
873C22×C4—832no—
874C22×C4—832no—
875C22×C4—1668no—
876C22×C4—1668no—
877C22×C4—1668no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4—1661no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4—1661no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1661no—
896C22×C4—1668no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4—1661no—
904C22×C4—1661no—
905C22×C4—1661no—
906C22×C4—1661no—
907C22×C4—1661no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4C2×C4×D8312yes—
910C22×C4C2×C4×D8312yes—
911C22×C4C2×C4×D8312yes—
912C22×C4C2×C4×D8312yes—
913C22×C4C2×C4×D8312yes—
914C22×C4C2×C4×D8312yes—
915C22×C4D4×D8312yes—
916C22×C4D4×D8312yes—
917C22×C4D4×D8312yes—
918C22×C4#1305058912yes—
919C4⋊C4—8316no—
920C4⋊C4—1668no—
921C4⋊C4—1668no—
922C22⋊C4—28no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—3324no—
926C22⋊C4—3324no—
927C22⋊C4—3324no—
928C22⋊C4—1668no—
929C22⋊C4—1668no—
930C22⋊C4—1668no—
931C22⋊C4—1668no—
932C42—44no—
933C42—3324no—
934C42—3324no—
935C42—3324no—
936C42—1668no—
937C42—1668no—
938C42—1668no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—3321no—
974C23—3321no—
975C23—3321no—
976C23—3321no—
977C23—3321no—
978C23—3321no—
979C23—3321no—
980C23—3321no—
981C23—3321no—
982C23—3321no—
983C23—3321no—
984C23—3321no—
985C23—3321no—
986C23—3321no—
987C23—3321no—
988C23—3321no—
989C23—834no—
990C23—1662no—
991C23—1662no—
992C23—1662no—
993C23—1662no—
994C23—1662no—
995C23—1662no—
996C23—1662no—
997C23—1662no—
998C23—1662no—
999C23—1662no—
1000C23—1662no—
1001C23—1662no—
1002C23—1662no—
1003C23—1662no—
1004C23—1662no—
1005C23—1662no—
1006C23—1662no—
1007C23—1662no—
1008C23C42×D8314yes—
1009C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1010C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1011C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1012C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1013C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1014C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1015C23#41×D8311yescharacteristic
1016C23#41×D8311yescharacteristic
1017C23#41×D8311yescharacteristic
1018C23#41×D8311yescharacteristic
1019C23C2×#1305058911yescharacteristic
1020C23#1458183711yescharacteristic
1021C23#1458183711yescharacteristic
1022C23#1458183811yescharacteristic
1023C23#1458183911yescharacteristic
1024D4—16632no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—33216no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3321no—
1068C2×C4—3321no—
1069C2×C4—3321no—
1070C2×C4—3321no—
1071C2×C4—3321no—
1072C2×C4—3321no—
1073C2×C4—3321no—
1074C2×C4—3321no—
1075C2×C4—3321no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—3321no—
1078C2×C4—33216no—
1079C2×C4—834no—
1080C2×C4—834no—
1081C2×C4—834no—
1082C2×C4—834no—
1083C2×C4—834no—
1084C2×C4—834no—
1085C2×C4—834no—
1086C2×C4—834no—
1087C2×C4—834no—
1088C2×C4—834no—
1089C2×C4—1662no—
1090C2×C4—1662no—
1091C2×C4—1662no—
1092C2×C4—1662no—
1093C2×C4—1662no—
1094C2×C4—1662no—
1095C2×C4—1662no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4—1662no—
1098C2×C4—1662no—
1099C2×C4—1662no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4—1662no—
1103C2×C4—1662no—
1104C2×C4—1662no—
1105C2×C4—1662no—
1106C2×C4—1662no—
1107C2×C4—1662no—
1108C2×C4—1662no—
1109C2×C4—1662no—
1110C2×C4—1662no—
1111C2×C4—1662no—
1112C2×C4—1662no—
1113C2×C4—1662no—
1114C2×C4—1662no—
1115C2×C4—1662no—
1116C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
1117C2×C4(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—3322no—
1134C22—3322no—
1135C22—3322no—
1136C22—3322no—
1137C22—3322no—
1138C22—3322no—
1139C22—3322no—
1140C22—3322no—
1141C22—3322no—
1142C22—3322no—
1143C22—3322no—
1144C22—3322no—
1145C22—1664no—
1146C22—1664no—
1147C22—1664no—
1148C22C2×C42×D8311yescharacteristic
1149C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1150C22#117×D8311yescharacteristic
1151C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1152C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1153C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1154C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1155C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1156C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1157C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1158C22C4×#1305058911yescharacteristic
1159C22C4×#1305058911yescharacteristic
1160C22#1912816911yescharacteristic
1161C22#1912817311yescharacteristic
1162C22#1912817311yescharacteristic
1163C22#1912817411yescharacteristic
1164C22#1912818011yescharacteristic
1165C22#1912818011yescharacteristic
1166C22#1912818111yescharacteristic
1167C22#1912833311yescharacteristic
1168C22#1912833511yescharacteristic
1169C22#1912834011yescharacteristic
1170C22#1912834311yescharacteristic
1171C22#1912834911yescharacteristic
1172C22#1912835711yescharacteristic
1173C22#1912835911yescharacteristic
1174C22#1912836911yescharacteristic
1175C22#1912836911yescharacteristic
1176C22#1912837111yescharacteristic
1177C22#1912839411yescharacteristic
1178C22#1912840211yescharacteristic
1179C22#1912841311yescharacteristic
1180C22#1912841811yescharacteristic
1181C22#1912843311yescharacteristic
1182C22#1912843511yescharacteristic
1183C4—24no—
1184C4—24no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—3322no—
1190C4—3322no—
1191C4—3322no—
1192C4—838no—
1193C4—1664no—
1194C4—1664no—
1195C4—1664no—
1196C2—44no—
1197C2—3324no—
1198C2C4×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1199C2C4×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1200C2#2490982211yescharacteristic
1201C2#2491028111yescharacteristic
1202C2#2491030211yescharacteristic
1203C2#2491040911yescharacteristic
1204C2#2491043311yescharacteristic
1205C2#2491047411yescharacteristic
1206C2#2491047611yescharacteristic
1207C2#2491049611yescharacteristic
1208C2#2491049811yescharacteristic
1209C2#2491052411yescharacteristic
1210C2#2491052611yescharacteristic
1211C2#2491052911yescharacteristic
1212C2#2491053711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC22×C83C22×C42
FittingC83×#1437C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenter#1437D83
hypocenterC83#13820
LCSG ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×Dic83⋊C4C2semidirect
5. C2×#19127552C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
8. #24905700C2semidirect
9. #24905699C2semidirect
10. #24905699C2semidirect
11. Dic83⋊#95C2semidirect
12. #24905685C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic83C2semidirect
15. C83×#1437C2semidirect
21. C2×(C22⋊D83)⋊C4C4semidirect
38. #19127601C4semidirect
39. #19127601C4semidirect
95. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
136. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
137. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
146. C83⋊#95D4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
190. C2×C22⋊D83C42semidirect
256. Dic83⋊C4C22⋊C4semidirect
458. C2×C4×C83C4×D4semidirect
509. C2×Dic83C4×D4semidirect
588. Dic83C4×C22⋊C4semidirect
617. #1437D83semidirect
622. C83#13820semidirect
741. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
742. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
1117. C2×C4(C22⋊D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D83)⋊C42
C2×#191276012
C2×C4×Dic83⋊C42
C2×#191275522
C2×C22⋊C4×Dic832
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
#249057002
#249056992
Dic83⋊#952
#249056852
(C2×D83)⋊#952
#95×Dic832
C83×#14372
#1382083