Finite Group Databasebeta

← #394×Dic83 #35326201

Subgroups — #394×Dic83 #35326201

Order 21248.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic83C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C4×Dic83C212yesmaximal, complemented
4C2×C22⋊C4×Dic83C212yesmaximal, complemented
5#24905720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905712C212yesmaximal, complemented
8#24905708C212yesmaximal, complemented
9#24905704C211yesmaximal, characteristic
10#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#394×C83C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic83C2212yes—
13C2×D4×Dic83—24no—
14C2×D4×Dic83—28no—
15C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
16C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic83C2212yes—
18C22×C22⋊Dic83C2212yes—
19C22×C22⋊Dic83C2212yes—
20C22×C4×Dic83C2212yes—
21C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
24C4⋊C4×Dic83—24no—
25C22⋊C4×Dic83—28no—
26C22⋊C4×Dic83—28no—
27C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C83⋊#95C2212yes—
29C2×C83⋊#95C2212yes—
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2212yes—
33C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C23×D4×C83C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
38C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
39#394×C83C418yescomplemented
40C2×#95×C83C2211yescharacteristic
41C23×Dic83—24no—
42C23×Dic83—24no—
43C23×Dic83—24no—
44C23×Dic83—24no—
45C23×Dic83—24no—
46C23×Dic83—24no—
47C23×Dic83D418yes—
48C23×Dic83C2311yescharacteristic
49C23×Dic83C2311yescharacteristic
50C23×Dic83C2312yes—
51C23×Dic83C2311yescharacteristic
52C23×Dic83C2312yes—
53C23×Dic83C2311yescharacteristic
54D4×Dic83—232no—
55C2×C4⋊Dic83—22no—
56C2×C4⋊Dic83—24no—
57C2×C4⋊Dic83—22no—
58C2×C4⋊Dic83—22no—
59C2×C4⋊Dic83—22no—
60C2×C22⋊Dic83—24no—
61C2×C22⋊Dic83—24no—
62C2×C22⋊Dic83—24no—
63C2×C22⋊Dic83—24no—
64C2×C22⋊Dic83—24no—
65C2×C22⋊Dic83—24no—
66C2×C22⋊Dic83—24no—
67C2×C22⋊Dic83—24no—
68C2×C22⋊Dic83—24no—
69C2×C4×Dic83—22no—
70C2×C4×Dic83—24no—
71C2×C4×Dic83—22no—
72C2×C4×Dic83—22no—
73C2×C4×Dic83—24no—
74C2×C4×Dic83—24no—
75C2×C4×Dic83—24no—
76C2×C4×Dic83—24no—
77C2×C4×Dic83D414yes—
78C2×C4×Dic83D414yescomplemented
79C83⋊#95—22no—
80C83⋊#95—24no—
81C83⋊#95—24no—
82C83⋊#95—24no—
83C83⋊#95—24no—
84C83⋊#95—22no—
85C83⋊#95—24no—
86C83⋊#95—22no—
87C25×C83C2312yes—
88C22×D4×C83—24no—
89C22×D4×C83—24no—
90C22×D4×C83—22no—
91C22×D4×C83—22no—
92C22×D4×C83C2×C414yes—
93C23×C4×C83C2311yescharacteristic
94C23×C4×C83C2312yes—
95C23×C4×C83C2311yescharacteristic
96C23×C4×C83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C83—22no—
98C2×C4⋊C4×C83—22no—
99C2×C4⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
100C2×C22⋊C4×C83—24no—
101C2×C22⋊C4×C83—24no—
102C2×C22⋊C4×C83—24no—
103C2×C22⋊C4×C83—24no—
104C2×C22⋊C4×C83C2×C418yescomplemented
105C2×C22⋊C4×C83C2×C418yescomplemented
106#95×C83C2×C414yescomplemented
107C22×Dic83—22no—
108C22×Dic83—22no—
109C22×Dic83—22no—
110C22×Dic83—21no—
111C22×Dic83—22no—
112C22×Dic83—22no—
113C22×Dic83—22no—
114C22×Dic83—21no—
115C22×Dic83—22no—
116C22×Dic83—22no—
117C22×Dic83—22no—
118C22×Dic83—22no—
119C22×Dic83—22no—
120C22×Dic83—22no—
121C22×Dic83—21no—
122C22×Dic83—22no—
123C22×Dic83—22no—
124C22×Dic83—22no—
125C22×Dic83—22no—
126C22×Dic83—22no—
127C22×Dic83—22no—
128C22×Dic83—21no—
129C22×Dic83—21no—
130C22×Dic83—21no—
131C22×Dic83—216no—
132C22×Dic83—216no—
133C22×Dic83—216no—
134C22×Dic83—48no—
135C22×Dic83—48no—
136C22×Dic83—48no—
137C22×Dic83—48no—
138C22×Dic83C2×D414yes—
139C22×Dic83C2×D412yes—
140C22×Dic83C2×D412yes—
141C22×Dic83C2×D414yes—
142C22×Dic83C2×D412yes—
143C22×Dic83C2×D412yes—
144C22×Dic83#4114yes—
145C22×Dic83#4112yes—
146C22×Dic83#4112yes—
147C22×Dic83#4114yes—
148C4⋊Dic83—28no—
149C4⋊Dic83—28no—
150C22⋊Dic83—216no—
151C22⋊Dic83—216no—
152C22⋊Dic83—216no—
153C4×Dic83—28no—
154C4×Dic83—28no—
155C4×Dic83—44no—
156C4×Dic83—48no—
157C24×C83—22no—
158C24×C83—22no—
159C24×C83—22no—
160C24×C83—22no—
161C24×C83—22no—
162C24×C83—22no—
163C24×C83—22no—
164C24×C83—22no—
165C24×C83—22no—
166C24×C83—22no—
167C24×C83—22no—
168C24×C83—22no—
169C24×C83C22×C414yes—
170C24×C83C2×D414yes—
171C24×C83#4114yes—
172C24×C83C2411yescharacteristic
173C2×D4×C83—28no—
174C2×D4×C83—216no—
175C2×D4×C83—28no—
176C2×D4×C83—216no—
177C2×D4×C83—28no—
178C22×C4×C83—21no—
179C22×C4×C83—22no—
180C22×C4×C83—21no—
181C22×C4×C83—22no—
182C22×C4×C83—21no—
183C22×C4×C83—21no—
184C22×C4×C83—22no—
185C22×C4×C83—22no—
186C22×C4×C83—22no—
187C22×C4×C83—21no—
188C22×C4×C83—22no—
189C22×C4×C83—22no—
190C22×C4×C83—22no—
191C22×C4×C83—21no—
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83C22×C414yes—
195C22×C4×C83C22×C412yes—
196C22×C4×C83C22×C412yes—
197C22×C4×C83C22×C412yes—
198C22×C4×C83C2×D412yes—
199C22×C4×C83C2×D412yes—
200C22×C4×C83#4112yes—
201C22×C4×C83#4112yes—
202C4⋊C4×C83—28no—
203C22⋊C4×C83—216no—
204C22⋊C4×C83—216no—
205C23×C83—24no—
206C23×C83—24no—
207C23×C83—24no—
208C23×C83—24no—
209C23×C83—24no—
210C23×C83—24no—
211C23×C83—24no—
212C23×C83—24no—
213C23×C83—24no—
214C23×C83—24no—
215C23×C83—24no—
216C23×C83—24no—
217C23×C83—24no—
218C23×C83—24no—
219C23×C83—24no—
220C23×C83—24no—
221C23×C83—24no—
222C23×C83—24no—
223C23×C83—42no—
224C23×C83—42no—
225C23×C83—42no—
226C23×C83—42no—
227C23×C83—42no—
228C23×C83—42no—
229C23×C83—42no—
230C23×C83—42no—
231C23×C83—42no—
232C23×C83—42no—
233C23×C83—42no—
234C23×C83—42no—
235C23×C83—42no—
236C23×C83—42no—
237C23×C83—42no—
238C23×C83—42no—
239C23×C83C4×D418yes—
240C23×C83C23×C411yescharacteristic
241C23×C83C22×D412yes—
242C23×C83C22×D411yescharacteristic
243C23×C83C22×D411yescharacteristic
244C23×C83C2×#4111yescharacteristic
245C23×C83C2×#4112yes—
246C23×C83C2×#4111yescharacteristic
247C23×C83C2×#4112yes—
248C23×C83C2×#4112yes—
249C23×C83C2×#4111yescharacteristic
250C23×C83C2×#4111yescharacteristic
251D4×C83—232no—
252C2×C4×C83—22no—
253C2×C4×C83—24no—
254C2×C4×C83—22no—
255C2×C4×C83—22no—
256C2×C4×C83—22no—
257C2×C4×C83—22no—
258C2×C4×C83—24no—
259C2×C4×C83—22no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—24no—
263C2×C4×C83—24no—
264C2×C4×C83—24no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—24no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—42no—
269C2×C4×C83—42no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—42no—
272C2×C4×C83—42no—
273C2×C4×C83—42no—
274C2×C4×C83C4×D414yes—
275C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
276C2×Dic83—22no—
277C2×Dic83—24no—
278C2×Dic83—22no—
279C2×Dic83—24no—
280C2×Dic83—24no—
281C2×Dic83—24no—
282C2×Dic83—24no—
283C2×Dic83—24no—
284C2×Dic83—24no—
285C2×Dic83—22no—
286C2×Dic83—22no—
287C2×Dic83—24no—
288C2×Dic83—22no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—42no—
291C2×Dic83—42no—
292C2×Dic83—42no—
293C2×Dic83—42no—
294C2×Dic83—42no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—42no—
297C2×Dic83—42no—
298C2×Dic83—42no—
299C2×Dic83—42no—
300C2×Dic83—42no—
301C2×Dic83—42no—
302C2×Dic83—42no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—432no—
306C2×Dic83#12014yes—
307C2×Dic83#12114yes—
308C2×Dic83#12118yes—
309C2×Dic83#12318yes—
310C2×Dic83#12414yes—
311C22×C83—28no—
312C22×C83—28no—
313C22×C83—28no—
314C22×C83—44no—
315C22×C83—44no—
316C22×C83—44no—
317C22×C83—44no—
318C22×C83—44no—
319C22×C83—44no—
320C22×C83—44no—
321C22×C83—44no—
322C22×C83—44no—
323C22×C83—44no—
324C22×C83—44no—
325C22×C83—44no—
326C22×C83C2×C4×D412yes—
327C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C83C4×#4111yescharacteristic
330C22×C83C4×#4112yes—
331C22×C83C2×#12011yescharacteristic
332C22×C83C2×#12111yescharacteristic
333C22×C83C2×#12112yes—
334C22×C83C2×#12312yes—
335C22×C83#52512yes—
336C22×C83#52511yescharacteristic
337C22×C83#52512yes—
338C22×C83#52511yescharacteristic
339C22×C83#52512yes—
340C22×C83C2×#12411yescharacteristic
341C22×C83#52912yes—
342C22×C83#52912yes—
343C22×C83#52912yes—
344C22×C83#52911yescharacteristic
345C22×C83#52912yes—
346C22×C83#53212yes—
347C22×C83#53211yescharacteristic
348C22×C83#53211yescharacteristic
349C4×C83—24no—
350C4×C83—24no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—44no—
353Dic83—44no—
354Dic83—42no—
355Dic83—42no—
356Dic83—42no—
357Dic83—44no—
358Dic83#39418yesdirect product factor
359C4×#394—831nomaximal, Sylow
360C2×C83—48no—
361C2×C83C4×#12011yescharacteristic
362C2×C83C4×#12111yescharacteristic
363C2×C83C4×#12112yes—
364C2×C83C4×#12312yes—
365C2×C83C4×#12411yescharacteristic
366C2×C83C2×#39411yescharacteristic
367C2×C83#238811yescharacteristic
368C2×C83#239211yescharacteristic
369C2×C83#239212yes—
370C2×C83#239512yes—
371C2×C83#239811yescharacteristic
372C22×C4×D4—831no—
373C2×#394D8311yescharacteristic
374C2×C4×C4⋊C4—831no—
375C2×C4×C22⋊C4—832no—
376C2×C4×C22⋊C4—832no—
377#1442—831no—
378#1441—831no—
379#1440—832no—
380#1439—832no—
381#1438—831no—
382C4×#95—831no—
383C83C4×#39411yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×D4C2×D8311yescharacteristic
385C24×C4—832no—
386C2×C4×D4—1664no—
387C2×C4×D4—1668no—
388C22×C4⋊C4—831no—
389C22×C4⋊C4—831no—
390C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
391C22×C22⋊C4—832no—
392C22×C22⋊C4—832no—
393C22×C22⋊C4—832no—
394C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
395C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
396C22×C42—831no—
397C22×C42—831no—
398C22×C42—832no—
399C22×C42—831no—
400#394Dic8318yesdirect product factor
401C4×C4⋊C4—1664no—
402C4×C22⋊C4—1668no—
403C4×C22⋊C4—1668no—
404C2×#95—831no—
405C2×#95—832no—
406C2×#95—831no—
407C2×#95—832no—
408C2×#95—832no—
409C2×#95—831no—
410C2×#95—832no—
411C2×#95—832no—
412C2×#95C2×D8311yescharacteristic
413C25C22×D8312yes—
414C22×D4—24no—
415C22×D4—24no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4C2×Dic8314yes—
419C23×C4—831no—
420C23×C4—838no—
421C23×C4—831no—
422C23×C4—831no—
423C23×C4—831no—
424C23×C4—832no—
425C23×C4—832no—
426C23×C4—1664no—
427C23×C4—1664no—
428C23×C4—1664no—
429C23×C4—1664no—
430C23×C4—1664no—
431C23×C4—1664no—
432C23×C4C22×D8311yescharacteristic
433C23×C4C22×D8312yes—
434C23×C4C22×D8311yescharacteristic
435C23×C4C22×D8311yescharacteristic
436C4×D4—16632no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—1664no—
440C2×C4⋊C4—1662no—
441C2×C4⋊C4—1662no—
442C2×C4⋊C4—1662no—
443C2×C4⋊C4—1662no—
444C2×C4⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
445C2×C22⋊C4—24no—
446C2×C22⋊C4—24no—
447C2×C22⋊C4—24no—
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—1664no—
450C2×C22⋊C4—1664no—
451C2×C22⋊C4—1664no—
452C2×C22⋊C4—1664no—
453C2×C22⋊C4—1664no—
454C2×C22⋊C4—1664no—
455C2×C22⋊C4—1664no—
456C2×C22⋊C4—1664no—
457C2×C22⋊C4—1664no—
458C2×C22⋊C4C2×Dic8318yescomplemented
459C2×C22⋊C4C2×Dic8318yescomplemented
460C2×C42—834no—
461C2×C42—834no—
462C2×C42—1664no—
463C2×C42—1664no—
464C2×C42—1664no—
465C2×C42—1662no—
466C2×C42—1664no—
467C2×C42—1664no—
468C2×C42—1662no—
469C2×C42—1662no—
470#95—1664no—
471#95—1664no—
472#95—1664no—
473#95—1662no—
474#95—1664no—
475#95—1664no—
476#95—1662no—
477#95—1662no—
478#95C2×Dic8314yescomplemented
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24C22×Dic8314yes—
492C24D4×D8314yes—
493C24#1305058914yes—
494C24C23×D8311yescharacteristic
495C2×D4—28no—
496C2×D4—28no—
497C2×D4—216no—
498C2×D4—216no—
499C2×D4—28no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—3328no—
517C22×C4—3328no—
518C22×C4—3328no—
519C22×C4—3328no—
520C22×C4—832no—
521C22×C4—832no—
522C22×C4—834no—
523C22×C4—834no—
524C22×C4—832no—
525C22×C4—832no—
526C22×C4—834no—
527C22×C4—832no—
528C22×C4—834no—
529C22×C4—832no—
530C22×C4—16616no—
531C22×C4—16616no—
532C22×C4—16616no—
533C22×C4—1661no—
534C22×C4—1662no—
535C22×C4—1662no—
536C22×C4—1662no—
537C22×C4—1662no—
538C22×C4—1661no—
539C22×C4—1662no—
540C22×C4—1662no—
541C22×C4—1662no—
542C22×C4—1662no—
543C22×C4—1662no—
544C22×C4—1661no—
545C22×C4—1662no—
546C22×C4—1662no—
547C22×C4—1662no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1662no—
550C22×C4—1662no—
551C22×C4—1662no—
552C22×C4—1662no—
553C22×C4—1662no—
554C22×C4—1662no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4C22×Dic8314yes—
558C22×C4C22×Dic8312yes—
559C22×C4C22×Dic8312yes—
560C22×C4C22×Dic8312yes—
561C22×C4D4×D8312yes—
562C22×C4D4×D8312yes—
563C22×C4#1305058912yes—
564C22×C4#1305058912yes—
565C4⋊C4—28no—
566C4⋊C4—1668no—
567C4⋊C4—1668no—
568C22⋊C4—216no—
569C22⋊C4—216no—
570C22⋊C4—16616no—
571C22⋊C4—16616no—
572C22⋊C4—16616no—
573C42—3324no—
574C42—3328no—
575C42—1668no—
576C42—1668no—
577C23—24no—
578C23—24no—
579C23—24no—
580C23—24no—
581C23—24no—
582C23—24no—
583C23—24no—
584C23—24no—
585C23—24no—
586C23—24no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—24no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23D4×Dic8318yes—
612C23C23×Dic8311yescharacteristic
613C23C2×D4×D8312yes—
614C23C2×D4×D8311yescharacteristic
615C23C2×D4×D8311yescharacteristic
616C23#41×D8311yescharacteristic
617C23#41×D8312yes—
618C23#41×D8311yescharacteristic
619C23#41×D8312yes—
620C23C2×#1305058912yes—
621C23C2×#1305058911yescharacteristic
622C23C2×#1305058911yescharacteristic
623D4—232no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—24no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—24no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—24no—
635C2×C4—24no—
636C2×C4—24no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—24no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—42no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—3321no—
647C2×C4—3322no—
648C2×C4—3322no—
649C2×C4—3322no—
650C2×C4—3322no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3322no—
653C2×C4—3322no—
654C2×C4—3322no—
655C2×C4—3322no—
656C2×C4—3322no—
657C2×C4—3322no—
658C2×C4—3322no—
659C2×C4—3322no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—33232no—
663C2×C4—834no—
664C2×C4—838no—
665C2×C4—834no—
666C2×C4—838no—
667C2×C4—834no—
668C2×C4—1662no—
669C2×C4—1664no—
670C2×C4—1662no—
671C2×C4—1664no—
672C2×C4—1664no—
673C2×C4—1664no—
674C2×C4—1664no—
675C2×C4—1664no—
676C2×C4—1664no—
677C2×C4—1662no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1664no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4D4×Dic8314yes—
682C2×C4D4×Dic8314yescomplemented
683C22—28no—
684C22—28no—
685C22—28no—
686C22—44no—
687C22—44no—
688C22—44no—
689C22—44no—
690C22—44no—
691C22—44no—
692C22—44no—
693C22—44no—
694C22—44no—
695C22—44no—
696C22—44no—
697C22—44no—
698C22C2×D4×Dic8312yes—
699C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
700C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
701C22#41×Dic8311yescharacteristic
702C22#41×Dic8312yes—
703C22#120×D8311yescharacteristic
704C22#121×D8311yescharacteristic
705C22#121×D8312yes—
706C22#123×D8312yes—
707C22#1912820711yescharacteristic
708C22#1912820712yes—
709C22#1912820912yes—
710C22#1912821111yescharacteristic
711C22#1912821112yes—
712C22#124×D8311yescharacteristic
713C22#1912822812yes—
714C22#1912822812yes—
715C22#1912823012yes—
716C22#1912823211yescharacteristic
717C22#1912823212yes—
718C22#1912824612yes—
719C22#1912824611yescharacteristic
720C22#1912825011yescharacteristic
721C4—24no—
722C4—24no—
723C4—42no—
724C4—44no—
725C4—3324no—
726C4—3322no—
727C4—3322no—
728C4—3322no—
729C4—3324no—
730C4—838no—
731C2—48no—
732C2#120×Dic8311yescharacteristic
733C2#121×Dic8311yescharacteristic
734C2#121×Dic8312yes—
735C2#123×Dic8312yes—
736C2#124×Dic8311yescharacteristic
737C2#394×D8311yescharacteristic
738C2#2491067711yescharacteristic
739C2#2491070211yescharacteristic
740C2#2491070612yes—
741C2#2491071912yes—
742C2#2491075111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#394×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC2×#394D83
hypocenterC83C4×#394
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊C4×Dic83C2semidirect
3. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
5. #24905720C2semidirect
6. #24905716C2semidirect
7. #24905712C2semidirect
8. #24905708C2semidirect
10. #95×Dic83C2semidirect
39. #394×C83C4semidirect
78. C2×C4×Dic83D4semidirect
99. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
104. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
106. #95×C83C2×C4semidirect
275. C2×C4×C83C4×D4semidirect
358. Dic83#394direct (N × H)
383. C83C4×#394semidirect
400. #394Dic83direct (N × H)
444. C2×C4⋊C4C2×Dic83semidirect
458. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
459. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
478. #95C2×Dic83semidirect
682. C2×C4D4×Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic832
C2×C4⋊C4×Dic832
C2×C22⋊C4×Dic832
#249057202
#249057162
#249057122
#249057082
#249057042
#95×Dic832
C2×#394×C832
C4×#39483