Finite Group Databasebeta

← #35326312

Subgroups — #35326312

Order 21248.

2950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C23×Dic83⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127560C212yesmaximal, complemented
6C2×#19127559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905714C212yesmaximal, complemented
8#24905707C212yesmaximal, complemented
9Dic83⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
13C24×Dic83C2211yescharacteristic
14C24×Dic83C2211yescharacteristic
15C23×C4×D83C2211yescharacteristic
16C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
17C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
18C2×(C22⋊D83)⋊C4C418yescomplemented
19C22×Dic83⋊C4—28no—
20C22×Dic83⋊C4—24no—
21C22×Dic83⋊C4C2212yes—
22C22×Dic83⋊C4C2212yes—
23C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic83⋊C4C2212yes—
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
30#19127580—24no—
31#19127578—24no—
32#19127560—28no—
33#19127559—24no—
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C2×C83⋊#95C2212yes—
37C2×C83⋊#95C2212yes—
38C2×C83⋊#95C2212yes—
39C24×C4×C83C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
42C2×#95×C83C2212yes—
43C2×#95×C83C2212yes—
44C24×D83C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D83—22no—
46C22×C22⋊D83—22no—
47C22×C22⋊D83—22no—
48C22×C22⋊D83—22no—
49C22×C22⋊D83C2×C414yes—
50C22×C22⋊D83D414yes—
51C22×C22⋊D83Q814yes—
52C23×Dic83—24no—
53C23×Dic83—24no—
54C23×Dic83—24no—
55C23×Dic83—22no—
56C23×Dic83—22no—
57C23×Dic83—22no—
58C23×Dic83—42no—
59C23×Dic83C2×C414yes—
60C23×Dic83D414yes—
61C23×Dic83D414yes—
62C23×Dic83C2312yes—
63C23×Dic83C2312yes—
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2311yescharacteristic
67C22×C4×D83—24no—
68C22×C4×D83—22no—
69C22×C4×D83—22no—
70C22×C4×D83—24no—
71C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
72(C22⋊D83)⋊C4—232no—
73C2×Dic83⋊C4—232no—
74C2×Dic83⋊C4—24no—
75C2×Dic83⋊C4—24no—
76C2×Dic83⋊C4—24no—
77C2×Dic83⋊C4—24no—
78C2×Dic83⋊C4—22no—
79C2×Dic83⋊C4—22no—
80C2×Dic83⋊C4—24no—
81C2×Dic83⋊C4—24no—
82C2×Dic83⋊C4—24no—
83C2×Dic83⋊C4—24no—
84C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
85C2×Dic83⋊C4D418yescomplemented
86C2×C22⋊Dic83—22no—
87C2×C22⋊Dic83—22no—
88C2×C22⋊Dic83—22no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
98C2×C4×Dic83—22no—
99C2×C4×Dic83—22no—
100C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
101C83⋊#95—24no—
102C83⋊#95—24no—
103C83⋊#95—24no—
104C83⋊#95—24no—
105C83⋊#95—42no—
106C25×C83C2311yescharacteristic
107C23×C4×C83—22no—
108C23×C4×C83—24no—
109C23×C4×C83—22no—
110C23×C4×C83—22no—
111C23×C4×C83—42no—
112C23×C4×C83C2312yes—
113C23×C4×C83C2311yescharacteristic
114C23×C4×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83C2312yes—
116C2×C22⋊C4×C83—22no—
117C2×C22⋊C4×C83—22no—
118C2×C22⋊C4×C83—22no—
119C2×C22⋊C4×C83—22no—
120C2×C22⋊C4×C83—22no—
121C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
122#95×C83—24no—
123#95×C83—42no—
124C23×D83—21no—
125C23×D83—21no—
126C23×D83—22no—
127C23×D83—22no—
128C23×D83—21no—
129C23×D83—21no—
130C23×D83—22no—
131C23×D83—22no—
132C23×D83C22×C412yes—
133C23×D83C2×D412yes—
134C23×D83C2×Q812yes—
135C2×C22⋊D83—28no—
136C2×C22⋊D83—28no—
137C2×C22⋊D83—28no—
138C2×C22⋊D83—28no—
139C2×C22⋊D83—28no—
140C2×C22⋊D83—28no—
141C2×C22⋊D83C4⋊C4116yescomplemented
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—21no—
144C22×Dic83—21no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—216no—
149C22×Dic83—28no—
150C22×Dic83—216no—
151C22×Dic83—28no—
152C22×Dic83—28no—
153C22×Dic83—22no—
154C22×Dic83—22no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—22no—
157C22×Dic83—22no—
158C22×Dic83—22no—
159C22×Dic83—22no—
160C22×Dic83—22no—
161C22×Dic83—22no—
162C22×Dic83—22no—
163C22×Dic83—22no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—48no—
167C22×Dic83—48no—
168C22×Dic83—44no—
169C22×Dic83—44no—
170C22×Dic83C22⋊C4116yescomplemented
171C22×Dic83C22×C412yes—
172C22×Dic83C22×C412yes—
173C22×Dic83C22×C412yes—
174C22×Dic83C2×D414yes—
175C22×Dic83C2×D412yes—
176C22×Dic83C2×D412yes—
177C22×Dic83C2×D412yes—
178C22×Dic83C2×D412yes—
179C22×Dic83C2×D412yes—
180C22×Dic83C2×D414yes—
181C22×Dic83C2×Q812yes—
182C22×Dic83#4114yes—
183C2×C4×D83—28no—
184C2×C4×D83—216no—
185C2×C4×D83—44no—
186C2×C4×D83—48no—
187C2×C4×D83—44no—
188Dic83⋊C4—216no—
189Dic83⋊C4—28no—
190Dic83⋊C4—216no—
191Dic83⋊C4—48no—
192C22⋊Dic83—44no—
193(C2×D83)⋊C4—28no—
194(C2×D83)⋊C4—48no—
195(C2×D83)⋊C4—48no—
196C4×Dic83—28no—
197C24×C83—22no—
198C24×C83—22no—
199C24×C83—22no—
200C24×C83—22no—
201C24×C83C22×C412yes—
202C24×C83C2×D412yes—
203C24×C83C2×D412yes—
204C24×C83C2×D412yes—
205C24×C83C2×Q812yes—
206C24×C83#4112yes—
207C24×C83#4112yes—
208C24×C83C2411yescharacteristic
209C22×C4×C83—28no—
210C22×C4×C83—22no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—22no—
216C22×C4×C83—22no—
217C22×C4×C83—22no—
218C22×C4×C83—22no—
219C22×C4×C83—22no—
220C22×C4×C83—22no—
221C22×C4×C83—22no—
222C22×C4×C83—22no—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—22no—
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83—48no—
232C22×C4×C83—48no—
233C22×C4×C83—44no—
234C22×C4×C83—44no—
235C22×C4×C83C22×C412yes—
236C22×C4×C83C22×C412yes—
237C22×C4×C83C2×D414yes—
238C22⋊C4×C83—28no—
239C22⋊C4×C83—44no—
240C23×C83—24no—
241C23×C83—24no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—24no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—24no—
248C23×C83—24no—
249C23×C83—24no—
250C23×C83—24no—
251C23×C83—24no—
252C23×C83—24no—
253C23×C83—24no—
254C23×C83—24no—
255C23×C83—24no—
256C23×C83C2×C22⋊C414yes—
257C23×C83C2×C4⋊C414yes—
258C23×C83#11714yes—
259C23×C83#12114yes—
260C23×C83#12114yes—
261C23×C83C22⋊Q814yes—
262C23×C83C22⋊Q814yes—
263C23×C83C23×C411yescharacteristic
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C23×C83C22×D412yes—
268C23×C83C22×Q811yescharacteristic
269C23×C83C2×#4112yes—
270C23×C83C2×#4111yescharacteristic
271C23×C83C2×#4111yescharacteristic
272C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
273C23×C832−1+412yes—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—24no—
277C22×D83—24no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—24no—
283C22×D83—24no—
284C22×D83—24no—
285C22×D83—24no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83C2×C4⋊C414yescomplemented
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—24no—
300C2×C4×C83—24no—
301C2×C4×C83—24no—
302C2×C4×C83—24no—
303C2×C4×C83—24no—
304C2×C4×C83—416no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—42no—
322C22⋊D83—232no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—24no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—24no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—232no—
334C2×Dic83—24no—
335C2×Dic83—24no—
336C2×Dic83—24no—
337C2×Dic83—416no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
350C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
351C2×Dic83C2×C4⋊C414yescomplemented
352C2×Dic83C4×D418yes—
353C2×Dic83#12014yes—
354C2×Dic83#12118yes—
355C2×Dic83#12314yes—
356C4×D83—416no—
357C22×C83—24no—
358C22×C83—28no—
359C22×C83—28no—
360C22×C83—24no—
361C22×C83—24no—
362C22×C83—28no—
363C22×C83—28no—
364C22×C83—24no—
365C22×C83—24no—
366C22×C83—24no—
367C22×C83#38018yescomplemented
368C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
370C22×C83C2×#11711yescharacteristic
371C22×C83C2×C4×D412yes—
372C22×C83#52012yes—
373C22×C83C2×#12011yescharacteristic
374C22×C83C2×#12112yes—
375C22×C83C2×#12111yescharacteristic
376C22×C83C2×#12111yescharacteristic
377C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C22×C83C2×#12311yescharacteristic
380C22×C83#53511yescharacteristic
381C22×C83#53611yescharacteristic
382C22×C83#53712yes—
383C22×C83D4212yes—
384C22×C83#54612yes—
385C22×C83#54712yes—
386C22×C83#54812yes—
387C22×C83D4×Q812yes—
388C22×C83#55212yes—
389C22×C83#55312yes—
390C22×C83#55412yes—
391C2×D83—28no—
392C2×D83—24no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—44no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—44no—
398C2×D83—44no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—44no—
404C4×C83—42no—
405C4×C83—82no—
406Dic83—24no—
407Dic83—24no—
408Dic83—44no—
409Dic83—82no—
410Dic83#38618yescomplemented
411#13872—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—28no—
413C2×C83C2×#38011yescharacteristic
414C2×C83C2×#38611yescharacteristic
415C2×C83#231111yescharacteristic
416C2×C83D4×C4⋊C412yes—
417C2×C83#235212yes—
418C2×C83#240811yescharacteristic
419C2×C83#240911yescharacteristic
420C2×C83#241612yes—
421C2×C83#241712yes—
422C2×C83#248611yescharacteristic
423C2×C83#248711yescharacteristic
424D83—44no—
425C22×C4×D4—831no—
426C23×C4⋊C4—831no—
427C2×#386—831no—
428C2×#386—831no—
429C2×#380—832no—
430C2×#380—831no—
431#1441—832no—
432#1439—832no—
433C4⋊#95—832no—
434C22⋊#95—831no—
435C22⋊#95D8311yescharacteristic, complemented
436C83#1387211yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×D4—831no—
438C24×C4—831no—
439C24×C4—831no—
440C24×C4—831no—
441C24×C4C2×D8311yescharacteristic
442C2×C4×D4—838no—
443C2×C4×D4—1664no—
444C2×C4×D4—1664no—
445C22×C4⋊C4—832no—
446C22×C4⋊C4—831no—
447C22×C4⋊C4—832no—
448C22×C4⋊C4—832no—
449C22×C4⋊C4—1668no—
450C22×C4⋊C4—1664no—
451C22×C22⋊C4—832no—
452C22×C22⋊C4—832no—
453C22×C22⋊C4—831no—
454C22×C22⋊C4—831no—
455C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
456C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
457C22×C42—831no—
458#386—1664no—
459#386—1664no—
460#380—1668no—
461#380—1664no—
462C2×#95—832no—
463C2×#95—832no—
464C2×#95—832no—
465C2×#95—832no—
466C2×#95—832no—
467C2×#95C2×D8312yes—
468C2×#95C2×D8312yes—
469C25—831no—
470C25C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4—834no—
472C22×D4—834no—
473C22×D4—834no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—24no—
480C23×C4—22no—
481C23×C4—22no—
482C23×C4—42no—
483C23×C4—3322no—
484C23×C4—831no—
485C23×C4—834no—
486C23×C4—834no—
487C23×C4—834no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4—832no—
491C23×C4—834no—
492C23×C4—832no—
493C23×C4—1662no—
494C23×C4—1662no—
495C23×C4—1664no—
496C23×C4—1664no—
497C23×C4—1662no—
498C23×C4—1662no—
499C23×C4—1664no—
500C23×C4—1662no—
501C23×C4—1664no—
502C23×C4—1664no—
503C23×C4C22×D8312yes—
504C23×C4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C23×C4C22×D8312yes—
507C4×D4—16632no—
508C2×C4⋊C4—834no—
509C2×C4⋊C4—838no—
510C2×C4⋊C4—1664no—
511C2×C4⋊C4—1664no—
512C2×C4⋊C4—1664no—
513C2×C4⋊C4—1664no—
514C2×C4⋊C4—1664no—
515C2×C4⋊C4—1664no—
516C2×C4⋊C4—1664no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1662no—
519C2×C4⋊C4—16632no—
520C2×C4⋊C4—1664no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—3322no—
527C2×C22⋊C4—3322no—
528C2×C22⋊C4—834no—
529C2×C22⋊C4—1664no—
530C2×C22⋊C4—1664no—
531C2×C22⋊C4—1664no—
532C2×C22⋊C4—1662no—
533C2×C22⋊C4—1662no—
534C2×C22⋊C4—1662no—
535C2×C22⋊C4—1664no—
536C2×C22⋊C4—1662no—
537C2×C22⋊C4—1662no—
538C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
539C2×C42—834no—
540C2×C42—1662no—
541C2×C42—1662no—
542#95—24no—
543#95—42no—
544#95—3322no—
545#95—1664no—
546#95—1664no—
547#95—1664no—
548#95—1664no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—832no—
554C24—832no—
555C24—832no—
556C24—1662no—
557C24—1661no—
558C24—1661no—
559C24—1662no—
560C24—1661no—
561C24—1661no—
562C24—1662no—
563C24—1662no—
564C24C2×C4×D8312yes—
565C24D4×D8312yes—
566C24D4×D8312yes—
567C24D4×D8312yes—
568C24Q8×D8312yes—
569C24#1305059012yes—
570C24#1305059012yes—
571C24C23×D8311yescharacteristic
572C2×D4—8316no—
573C2×D4—1668no—
574C2×D4—1668no—
575C2×D4—1668no—
576C2×D4—1668no—
577C2×D4—1668no—
578C2×D4—1668no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—48no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—3324no—
606C22×C4—3328no—
607C22×C4—3324no—
608C22×C4—3324no—
609C22×C4—3324no—
610C22×C4—3328no—
611C22×C4—3328no—
612C22×C4—832no—
613C22×C4—832no—
614C22×C4—832no—
615C22×C4—834no—
616C22×C4—834no—
617C22×C4—832no—
618C22×C4—832no—
619C22×C4—832no—
620C22×C4—832no—
621C22×C4—832no—
622C22×C4—832no—
623C22×C4—8316no—
624C22×C4—834no—
625C22×C4—1668no—
626C22×C4—16616no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1668no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4—1662no—
638C22×C4—1662no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1668no—
642C22×C4—16616no—
643C22×C4—16616no—
644C22×C4—1668no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1662no—
648C22×C4—1662no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4C2×C4×D8312yes—
652C22×C4C2×C4×D8312yes—
653C22×C4D4×D8314yes—
654C4⋊C4—3328no—
655C4⋊C4—16616no—
656C4⋊C4—1668no—
657C4⋊C4—16616no—
658C22⋊C4—28no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—3328no—
661C22⋊C4—3328no—
662C22⋊C4—3324no—
663C22⋊C4—1668no—
664C42—1668no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3322no—
684C23—3322no—
685C23—3321no—
686C23—3322no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3322no—
691C23—834no—
692C23—1664no—
693C23—1664no—
694C23—1664no—
695C23—1662no—
696C23—1664no—
697C23—1662no—
698C23—1664no—
699C23—1664no—
700C23—1662no—
701C23—1662no—
702C23—1662no—
703C23—1662no—
704C23C22⋊C4×D8314yes—
705C23C4⋊C4×D8314yes—
706C23#1458174914yes—
707C23#1458176514yes—
708C23#1458176514yes—
709C23#1458177014yes—
710C23#1458177014yes—
711C23C22×C4×D8311yescharacteristic
712C23C2×D4×D8311yescharacteristic
713C23C2×D4×D8312yes—
714C23C2×D4×D8311yescharacteristic
715C23C2×D4×D8311yescharacteristic
716C23C2×Q8×D8311yescharacteristic
717C23#41×D8312yes—
718C23C2×#1305059011yescharacteristic
719C23C2×#1305059011yescharacteristic
720C23#1458183712yes—
721C23#1458183912yes—
722D4—16632no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—416no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—33216no—
749C2×C4—33216no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—834no—
762C2×C4—838no—
763C2×C4—834no—
764C2×C4—838no—
765C2×C4—834no—
766C2×C4—834no—
767C2×C4—834no—
768C2×C4—1664no—
769C2×C4—1664no—
770C2×C4—1664no—
771C2×C4—16632no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1664no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1664no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C22—28no—
783C22—28no—
784C22—24no—
785C22—28no—
786C22—28no—
787C22—24no—
788C22—24no—
789C22—24no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—3324no—
793C22—3322no—
794C22—3324no—
795C22—3324no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—1664no—
802C22—1668no—
803C22#1912756018yescomplemented
804C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
805C22C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
806C22C2×#1458174911yescharacteristic
807C22C4×D4×D8312yes—
808C22#1912818012yes—
809C22#120×D8311yescharacteristic
810C22#121×D8312yes—
811C22C2×#1458176511yescharacteristic
812C22C2×#1458176511yescharacteristic
813C22C2×#1458177011yescharacteristic
814C22C2×#1458177011yescharacteristic
815C22#123×D8311yescharacteristic
816C22#1912826611yescharacteristic
817C22#1912827311yescharacteristic
818C22#1912827812yes—
819C22#1912833312yes—
820C22#1912834112yes—
821C22#1912834912yes—
822C22#1912836012yes—
823C22#1912836412yes—
824C22#1912838412yes—
825C22#1912840012yes—
826C22#1912840512yes—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—44no—
830C4—82no—
831C4—3324no—
832C4—838no—
833C4—6642no—
834C4—1664no—
835C4—1664no—
836C2—28no—
837C2—3324no—
838C2C2×#1912756011yescharacteristic
839C2#386×D8311yescharacteristic
840C2#2491005011yescharacteristic
841C2#2491036112yes—
842C2#2491038612yes—
843C2#2491081811yescharacteristic
844C2#2491082711yescharacteristic
845C2#2491090212yes—
846C2#2491091312yes—
847C2#2491177011yescharacteristic
848C2#2491177911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenterC22⋊#95D83
hypocenterC83#13872
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×Dic83⋊C4C2semidirect
5. C2×#19127560C2semidirect
6. C2×#19127559C2semidirect
7. #24905714C2semidirect
8. #24905707C2semidirect
9. Dic83⋊#95C2semidirect
10. #24905685C2semidirect
11. C83×C22⋊#95C2semidirect
18. C2×(C22⋊D83)⋊C4C4semidirect
71. C22×C4×D83C2×C4semidirect
84. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
85. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
97. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
141. C2×C22⋊D83C4⋊C4semidirect
170. C22×Dic83C22⋊C4semidirect
296. C22×D83C2×C4⋊C4semidirect
351. C2×Dic83C2×C4⋊C4semidirect
367. C22×C83#380semidirect
410. Dic83#386semidirect
435. C22⋊#95D83semidirect
436. C83#13872semidirect
803. C22#19127560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D83)⋊C42
C23×Dic83⋊C42
C2×#191275802
C2×#191275782
C2×#191275602
C2×#191275592
#249057142
#249057072
Dic83⋊#952
#249056852
C83×C22⋊#952
#1387283