Finite Group Databasebeta

← #35326319

Subgroups — #35326319

Order 21248.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127556C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127556C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D83C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D83—24no—
34C2×C22⋊C4×D83—24no—
35C2×C22⋊C4×D83C418yescomplemented
36C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
37#19127594—24no—
38#19127558—24no—
39#19127556—24no—
40#19127556—24no—
41C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C42×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#388×C83—24no—
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D83—22no—
61C24×D83—22no—
62C24×D83—22no—
63C24×D83—22no—
64C24×D83—22no—
65C24×D83—22no—
66C24×D83—22no—
67C24×D83—22no—
68C24×D83—22no—
69C24×D83—22no—
70C24×D83—41no—
71C24×D83—41no—
72C24×D83—41no—
73C24×D83—41no—
74C24×D83C2×C414yes—
75C24×D83C2311yescharacteristic
76C24×D83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82C23×Dic83C2311yescharacteristic
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—22no—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—22no—
88C22×C4×D83—22no—
89C22×C4×D83—22no—
90C22×C4×D83—22no—
91C22×C4×D83—41no—
92C22×C4×D83—41no—
93C22×C4×D83—41no—
94C22×C4×D83—41no—
95C22×C4×D83C2×C414yes—
96C22×C4×D83C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic83—22no—
98C2×C4⋊Dic83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—41no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—22no—
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—22no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—41no—
107C2×C22⋊Dic83—41no—
108C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
136C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
137C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
138C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
139C22⋊C4×D83—232no—
140C2×C4×Dic83—22no—
141C2×C4×Dic83—22no—
142C2×C4×Dic83—41no—
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—22no—
148C83⋊#95—22no—
149C83⋊#95—41no—
150C83⋊#95—41no—
151C83⋊#95—41no—
152C83⋊#95—41no—
153C25×C83C2311yescharacteristic
154C23×C4×C83C2311yescharacteristic
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C23×C4×C83C2311yescharacteristic
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C23×C4×C83C2311yescharacteristic
159C23×C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C83—22no—
161C2×C4⋊C4×C83—22no—
162C2×C4⋊C4×C83—41no—
163C2×C22⋊C4×C83—22no—
164C2×C22⋊C4×C83—22no—
165C2×C22⋊C4×C83—22no—
166C2×C22⋊C4×C83—22no—
167C2×C22⋊C4×C83—41no—
168C2×C22⋊C4×C83—41no—
169C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
170C2×C22⋊C4×C83D414yes—
171C2×C22⋊C4×C83D414yes—
172C2×C42×C83—22no—
173C2×C42×C83—22no—
174C2×C42×C83—41no—
175#95×C83—22no—
176#95×C83—22no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—28no—
186C23×D83—28no—
187C23×D83—28no—
188C23×D83—28no—
189C23×D83—28no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83—21no—
198C23×D83—21no—
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—21no—
202C23×D83—28no—
203C23×D83—28no—
204C23×D83—28no—
205C23×D83—28no—
206C23×D83—44no—
207C23×D83—44no—
208C23×D83—44no—
209C23×D83—44no—
210C23×D83—44no—
211C23×D83—44no—
212C23×D83—44no—
213C23×D83—44no—
214C23×D83—44no—
215C23×D83—44no—
216C23×D83—44no—
217C23×D83—44no—
218C23×D83—44no—
219C23×D83—44no—
220C23×D83—44no—
221C23×D83—44no—
222C23×D83—44no—
223C23×D83—44no—
224C23×D83—44no—
225C23×D83—44no—
226C23×D83—44no—
227C23×D83—44no—
228C23×D83—44no—
229C23×D83—44no—
230C23×D83—44no—
231C23×D83—44no—
232C23×D83C22×C412yes—
233C23×D83C22×C412yes—
234C23×D83C2×D412yes—
235C23×D83C2×D412yes—
236C23×D83#4112yes—
237C23×D83#4112yes—
238C23×D83#4112yes—
239C23×D83#4112yes—
240C23×D83#4112yes—
241C23×D83#4112yes—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—21no—
269C22×Dic83—21no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83—21no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83—21no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—21no—
277C22×Dic83—21no—
278C22×Dic83—21no—
279C22×Dic83—21no—
280C22×Dic83C22×C412yes—
281C22×Dic83C22×C412yes—
282C22×Dic83C2×D412yes—
283C22×Dic83C2×D412yes—
284C2×C4×D83—28no—
285C2×C4×D83—28no—
286C2×C4×D83—28no—
287C2×C4×D83—28no—
288C2×C4×D83—44no—
289C2×C4×D83—44no—
290C2×C4×D83—44no—
291C2×C4×D83—44no—
292C2×C4×D83—44no—
293C2×C4×D83—44no—
294C2×C4×D83—44no—
295C2×C4×D83—44no—
296C2×C4×D83—44no—
297C2×C4×D83—44no—
298C4⋊Dic83—44no—
299C22⋊Dic83—28no—
300C22⋊Dic83—44no—
301C22⋊Dic83—44no—
302(C2×D83)⋊C4—28no—
303(C2×D83)⋊C4—28no—
304(C2×D83)⋊C4—28no—
305(C2×D83)⋊C4—28no—
306(C2×D83)⋊C4—44no—
307(C2×D83)⋊C4—44no—
308(C2×D83)⋊C4—44no—
309(C2×D83)⋊C4—44no—
310(C2×D83)⋊C4—44no—
311(C2×D83)⋊C4—44no—
312C4×Dic83—44no—
313C24×C83—21no—
314C24×C83—21no—
315C24×C83—21no—
316C24×C83—21no—
317C24×C83—21no—
318C24×C83—21no—
319C24×C83—21no—
320C24×C83—21no—
321C24×C83—21no—
322C24×C83—21no—
323C24×C83—21no—
324C24×C83—21no—
325C24×C83C22×C412yes—
326C24×C83C2×D412yes—
327C24×C83C2×D412yes—
328C24×C83C2411yescharacteristic
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—21no—
358C22×C4×C83—21no—
359C22×C4×C83—21no—
360C22×C4×C83—21no—
361C22×C4×C83—21no—
362C22×C4×C83—21no—
363C22×C4×C83C22×C412yes—
364C22×C4×C83C22×C412yes—
365C22×C4×C83C2×D412yes—
366C22×C4×C83C2×D412yes—
367C22×C4×C83C2×D412yes—
368C22×C4×C83C2×D412yes—
369C22×C4×C83C2×D412yes—
370C22×C4×C83C2×D412yes—
371C4⋊C4×C83—44no—
372C22⋊C4×C83—44no—
373C22⋊C4×C83—44no—
374C22⋊C4×C83C22⋊C4116yescomplemented
375C42×C83—44no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—22no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—22no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—22no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—22no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—22no—
392C23×C83—22no—
393C23×C83—22no—
394C23×C83—41no—
395C23×C83—41no—
396C23×C83—41no—
397C23×C83—41no—
398C23×C83—41no—
399C23×C83—41no—
400C23×C83—41no—
401C23×C83—41no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—41no—
408C23×C83—41no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83C2×C22⋊C414yes—
411C23×C83C23×C411yescharacteristic
412C23×C83C22×D411yescharacteristic
413C23×C83C22×D411yescharacteristic
414C23×C83C22×D411yescharacteristic
415C23×C83C22×D411yescharacteristic
416C23×C83C2×#4111yescharacteristic
417C23×C83C2×#4111yescharacteristic
418C23×C83C2×#4111yescharacteristic
419C23×C83C2×#4111yescharacteristic
420C23×C83C2×#4111yescharacteristic
421C23×C83C2×#4111yescharacteristic
422C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22×D83—22no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—22no—
431C22×D83—22no—
432C22×D83—22no—
433C22×D83—22no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—22no—
436C22×D83—22no—
437C22×D83—22no—
438C22×D83—22no—
439C22×D83—22no—
440C22×D83—22no—
441C22×D83—22no—
442C22×D83—22no—
443C22×D83—22no—
444C22×D83—22no—
445C22×D83—22no—
446C22×D83—22no—
447C22×D83—22no—
448C22×D83—22no—
449C22×D83—22no—
450C22×D83—22no—
451C22×D83—22no—
452C22×D83—22no—
453C22×D83—22no—
454C22×D83—232no—
455C22×D83—22no—
456C22×D83—22no—
457C22×D83—22no—
458C22×D83—22no—
459C22×D83—22no—
460C22×D83—22no—
461C22×D83—22no—
462C22×D83—22no—
463C22×D83—22no—
464C22×D83—22no—
465C22×D83—22no—
466C22×D83—22no—
467C22×D83—22no—
468C22×D83—22no—
469C22×D83—22no—
470C22×D83—22no—
471C22×D83—22no—
472C22×D83—22no—
473C22×D83—416no—
474C22×D83—416no—
475C22×D83—416no—
476C22×D83—416no—
477C22×D83—416no—
478C22×D83—416no—
479C22×D83—416no—
480C22×D83—416no—
481C22×D83—416no—
482C22×D83—416no—
483C22×D83—416no—
484C22×D83—416no—
485C22×D83—416no—
486C22×D83—41no—
487C22×D83—41no—
488C22×D83—41no—
489C22×D83—41no—
490C22×D83—41no—
491C22×D83—41no—
492C22×D83—41no—
493C22×D83—41no—
494C22×D83—41no—
495C22×D83—41no—
496C22×D83—41no—
497C22×D83—41no—
498C22×D83—41no—
499C22×D83—41no—
500C22×D83—41no—
501C22×D83—41no—
502C22×D83—416no—
503C22×D83#11714yes—
504C22×D83#11714yes—
505C22×D83C4×D414yes—
506C22×D83C4×D414yes—
507C22×D83#12114yes—
508C22×D83#12314yes—
509C22×D83#12414yes—
510C22×D83#12614yes—
511C2×C4×C83—22no—
512C2×C4×C83—22no—
513C2×C4×C83—22no—
514C2×C4×C83—22no—
515C2×C4×C83—22no—
516C2×C4×C83—22no—
517C2×C4×C83—22no—
518C2×C4×C83—22no—
519C2×C4×C83—22no—
520C2×C4×C83—22no—
521C2×C4×C83—22no—
522C2×C4×C83—22no—
523C2×C4×C83—22no—
524C2×C4×C83—22no—
525C2×C4×C83—22no—
526C2×C4×C83—22no—
527C2×C4×C83—22no—
528C2×C4×C83—22no—
529C2×C4×C83—41no—
530C2×C4×C83—41no—
531C2×C4×C83—41no—
532C2×C4×C83—41no—
533C2×C4×C83—41no—
534C2×C4×C83—41no—
535C2×C4×C83—41no—
536C2×C4×C83—41no—
537C2×C4×C83—41no—
538C2×C4×C83—41no—
539C2×C4×C83—41no—
540C2×C4×C83—41no—
541C2×C4×C83—41no—
542C2×C4×C83—41no—
543C2×C4×C83—41no—
544C2×C4×C83—41no—
545C2×C4×C83—41no—
546C2×C4×C83—41no—
547C2×C4×C83—41no—
548C2×C4×C83—41no—
549C2×C4×C83—41no—
550C2×C4×C83—41no—
551C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
552C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
553C2×Dic83—22no—
554C2×Dic83—22no—
555C2×Dic83—22no—
556C2×Dic83—22no—
557C2×Dic83—22no—
558C2×Dic83—22no—
559C2×Dic83—22no—
560C2×Dic83—22no—
561C2×Dic83—22no—
562C2×Dic83—22no—
563C2×Dic83—22no—
564C2×Dic83—22no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—41no—
567C2×Dic83—41no—
568C2×Dic83—41no—
569C2×Dic83—41no—
570C2×Dic83—41no—
571C2×Dic83—41no—
572C2×Dic83—41no—
573C2×Dic83—41no—
574C2×Dic83—41no—
575C2×Dic83—41no—
576C2×Dic83—41no—
577C2×Dic83—41no—
578C2×Dic83—41no—
579C2×Dic83—41no—
580C2×Dic83—41no—
581C2×Dic83—41no—
582C2×Dic83—41no—
583C2×Dic83—41no—
584C2×Dic83—41no—
585C2×Dic83—41no—
586C2×Dic83—41no—
587C2×Dic83—41no—
588C2×Dic83—41no—
589C2×Dic83—41no—
590C2×Dic83—41no—
591C2×Dic83—41no—
592C2×Dic83—41no—
593C2×Dic83—41no—
594C2×Dic83—41no—
595C4×D83—416no—
596C4×D83—416no—
597C22×C83—24no—
598C22×C83—24no—
599C22×C83—24no—
600C22×C83—42no—
601C22×C83—42no—
602C22×C83—42no—
603C22×C83—42no—
604C22×C83—42no—
605C22×C83—42no—
606C22×C83—42no—
607C22×C83—42no—
608C22×C83—42no—
609C22×C83—42no—
610C22×C83—42no—
611C22×C83—42no—
612C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C83C2×#11711yescharacteristic
614C22×C83C2×#11711yescharacteristic
615C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C83#51811yescharacteristic
618C22×C83#51811yescharacteristic
619C22×C83C2×#12111yescharacteristic
620C22×C83C2×#12311yescharacteristic
621C22×C83#52511yescharacteristic
622C22×C83#52511yescharacteristic
623C22×C83#52511yescharacteristic
624C22×C83#52511yescharacteristic
625C22×C83C2×#12411yescharacteristic
626C22×C83C2×#12611yescharacteristic
627C22×C83#53811yescharacteristic
628C22×C83#53811yescharacteristic
629C22×C83#53811yescharacteristic
630C22×C83#53811yescharacteristic
631C22×C83D4211yescharacteristic
632C22×C83D4211yescharacteristic
633C22×C83D4211yescharacteristic
634C22×C83D4211yescharacteristic
635C22×C83#54611yescharacteristic
636C22×C83#54611yescharacteristic
637C22×C83#54611yescharacteristic
638C22×C83#54611yescharacteristic
639C22×C83#54611yescharacteristic
640C22×C83#54611yescharacteristic
641C22×C83#54611yescharacteristic
642C22×C83#54611yescharacteristic
643C22×C83#55111yescharacteristic
644C22×C83#55111yescharacteristic
645C22×C83#55111yescharacteristic
646C22×C83#55111yescharacteristic
647C2×D83—24no—
648C2×D83—24no—
649C2×D83—24no—
650C2×D83—24no—
651C2×D83—24no—
652C2×D83—24no—
653C2×D83—24no—
654C2×D83—24no—
655C2×D83—24no—
656C2×D83—24no—
657C2×D83—24no—
658C2×D83—24no—
659C2×D83—24no—
660C2×D83—24no—
661C2×D83—24no—
662C2×D83—24no—
663C2×D83—24no—
664C2×D83—464no—
665C2×D83—42no—
666C2×D83—42no—
667C2×D83—42no—
668C2×D83—42no—
669C2×D83—42no—
670C2×D83—42no—
671C2×D83—42no—
672C2×D83—42no—
673C2×D83—42no—
674C2×D83—42no—
675C2×D83—42no—
676C2×D83—42no—
677C2×D83#38818yescomplemented
678C4×C83—24no—
679C4×C83—24no—
680C4×C83—42no—
681C4×C83—42no—
682C4×C83—81no—
683C4×C83—81no—
684Dic83—42no—
685Dic83—42no—
686Dic83—42no—
687Dic83—42no—
688Dic83—81no—
689Dic83—81no—
690#13873—831nomaximal, Sylow
691C2×C83—44no—
692C2×C83#228011yescharacteristic
693C2×C83C2×#38811yescharacteristic
694C2×C83#231211yescharacteristic
695C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
696C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
697C2×C83#234211yescharacteristic
698C2×C83#234211yescharacteristic
699C2×C83#241811yescharacteristic
700C2×C83#241811yescharacteristic
701C2×C83#242411yescharacteristic
702C2×C83#242411yescharacteristic
703C2×C83#247211yescharacteristic
704C2×C83#247211yescharacteristic
705C2×C83#248011yescharacteristic
706C2×C83#248011yescharacteristic
707D83—28no—
708D83—44no—
709C23×C22⋊C4—831no—
710C2×#388—831no—
711C2×#388D8311yescharacteristic, complemented
712C2×#380—831no—
713C2×#379—831no—
714C2×#379—831no—
715C2×C4×C22⋊C4—831no—
716#1440—831no—
717#1440—831no—
718#1439—831no—
719#1439—831no—
720#1437—831no—
721#1437—831no—
722C22⋊#95—831no—
723C22⋊#95—831no—
724C83#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
725C26—831no—
726C24×C4—831no—
727C24×C4—831no—
728C22×C4⋊C4—831no—
729C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
730C22×C22⋊C4—831no—
731C22×C22⋊C4—831no—
732C22×C22⋊C4—831no—
733C22×C22⋊C4—831no—
734C22×C22⋊C4—831no—
735C22×C22⋊C4—831no—
736C22×C22⋊C4—831no—
737C22×C22⋊C4—831no—
738C22×C22⋊C4—831no—
739C22×C22⋊C4—831no—
740C22×C22⋊C4—831no—
741C22×C22⋊C4—838no—
742C22×C22⋊C4—831no—
743C22×C22⋊C4—831no—
744C22×C22⋊C4—1664no—
745C22×C22⋊C4—1664no—
746C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
747C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
748C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
749C22×C42—831no—
750C22×C42C2×D8311yescharacteristic, complemented
751#388—24no—
752#388—1664no—
753#380—1664no—
754#379—1664no—
755#379—1664no—
756C4×C22⋊C4—1664no—
757C2×#95—831no—
758C2×#95—831no—
759C2×#95—831no—
760C2×#95—831no—
761C2×#95—831no—
762C2×#95—831no—
763C2×#95—831no—
764C2×#95—831no—
765C2×#95—831no—
766C2×#95—831no—
767C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
768C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
769C25—3321no—
770C25—3321no—
771C25—3321no—
772C25—3321no—
773C25—834no—
774C25—831no—
775C25—831no—
776C25—1662no—
777C25—1662no—
778C25—1662no—
779C25—1662no—
780C25—1662no—
781C25—1662no—
782C25—1662no—
783C25—1662no—
784C25—1662no—
785C25—1662no—
786C25C22×D8311yescharacteristic
787C23×C4—3321no—
788C23×C4—3321no—
789C23×C4—3321no—
790C23×C4—3321no—
791C23×C4—834no—
792C23×C4—834no—
793C23×C4—831no—
794C23×C4—831no—
795C23×C4—831no—
796C23×C4—831no—
797C23×C4—831no—
798C23×C4—831no—
799C23×C4—1662no—
800C23×C4—1662no—
801C23×C4—1662no—
802C23×C4—1662no—
803C23×C4—1662no—
804C23×C4—1662no—
805C23×C4—1662no—
806C23×C4—1662no—
807C23×C4C22×D8311yescharacteristic
808C23×C4C22×D8311yescharacteristic
809C23×C4C22×D8311yescharacteristic
810C23×C4C22×D8311yescharacteristic
811C23×C4C22×D8311yescharacteristic
812C23×C4C22×D8311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—22no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—41no—
816C2×C4⋊C4—3321no—
817C2×C4⋊C4—1662no—
818C2×C4⋊C4—1662no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—3321no—
826C2×C22⋊C4—3321no—
827C2×C22⋊C4—3321no—
828C2×C22⋊C4—3321no—
829C2×C22⋊C4—3321no—
830C2×C22⋊C4—3321no—
831C2×C22⋊C4—834no—
832C2×C22⋊C4—834no—
833C2×C22⋊C4—834no—
834C2×C22⋊C4—834no—
835C2×C22⋊C4—834no—
836C2×C22⋊C4—1662no—
837C2×C22⋊C4—1662no—
838C2×C22⋊C4—1662no—
839C2×C22⋊C4—1662no—
840C2×C22⋊C4—1662no—
841C2×C22⋊C4—1662no—
842C2×C22⋊C4—1662no—
843C2×C22⋊C4—1662no—
844C2×C22⋊C4—1662no—
845C2×C22⋊C4—1662no—
846C2×C22⋊C4—1662no—
847C2×C22⋊C4—1662no—
848C2×C22⋊C4—1662no—
849C2×C22⋊C4—1662no—
850C2×C22⋊C4—1662no—
851C2×C22⋊C4—1662no—
852C2×C22⋊C4—1662no—
853C2×C22⋊C4—1662no—
854C2×C22⋊C4—1662no—
855C2×C22⋊C4—1662no—
856C2×C22⋊C4—1662no—
857C2×C22⋊C4—1662no—
858C2×C22⋊C4—1662no—
859C2×C22⋊C4—1662no—
860C2×C22⋊C4—1662no—
861C2×C22⋊C4—1662no—
862C2×C22⋊C4—1662no—
863C2×C22⋊C4—1662no—
864C2×C22⋊C4—16632no—
865C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
866C2×C22⋊C4D33214yes—
867C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
868C2×C42—22no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—41no—
871C2×C42—3321no—
872C2×C42—1662no—
873C2×C42—1662no—
874#95—22no—
875#95—22no—
876#95—3321no—
877#95—3321no—
878#95—3321no—
879#95—3321no—
880#95—1662no—
881#95—1662no—
882#95—1662no—
883#95—1662no—
884#95—1662no—
885#95—1662no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—3324no—
899C24—3324no—
900C24—3324no—
901C24—3324no—
902C24—3324no—
903C24—3324no—
904C24—3324no—
905C24—3324no—
906C24—3324no—
907C24—3324no—
908C24—3324no—
909C24—3324no—
910C24—3324no—
911C24—3324no—
912C24—3324no—
913C24—3324no—
914C24—3324no—
915C24—3324no—
916C24—3324no—
917C24—3324no—
918C24—3324no—
919C24—3324no—
920C24—3324no—
921C24—3324no—
922C24—3324no—
923C24—3324no—
924C24—832no—
925C24—832no—
926C24—832no—
927C24—832no—
928C24—832no—
929C24—832no—
930C24—832no—
931C24—832no—
932C24—832no—
933C24—832no—
934C24—1668no—
935C24—1668no—
936C24—1668no—
937C24—1668no—
938C24—1668no—
939C24—1668no—
940C24—1668no—
941C24—1668no—
942C24—1661no—
943C24—1661no—
944C24—1661no—
945C24—1661no—
946C24—1661no—
947C24—1661no—
948C24—1661no—
949C24—1661no—
950C24—1661no—
951C24—1661no—
952C24—1661no—
953C24—1661no—
954C24—1668no—
955C24—1661no—
956C24—1661no—
957C24—1661no—
958C24—1661no—
959C24—1661no—
960C24—1661no—
961C24—1661no—
962C24—1661no—
963C24C2×C4×D8312yes—
964C24C2×C22⋊D8312yes—
965C24C2×D33212yes—
966C24C23×D8311yescharacteristic
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—3324no—
1002C22×C4—3324no—
1003C22×C4—3324no—
1004C22×C4—3324no—
1005C22×C4—3324no—
1006C22×C4—3324no—
1007C22×C4—3324no—
1008C22×C4—3324no—
1009C22×C4—3324no—
1010C22×C4—3324no—
1011C22×C4—832no—
1012C22×C4—832no—
1013C22×C4—832no—
1014C22×C4—832no—
1015C22×C4—1668no—
1016C22×C4—1668no—
1017C22×C4—1661no—
1018C22×C4—1661no—
1019C22×C4—1661no—
1020C22×C4—1661no—
1021C22×C4—1661no—
1022C22×C4—1661no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4—1661no—
1028C22×C4—1661no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1661no—
1031C22×C4—1661no—
1032C22×C4—1661no—
1033C22×C4—1661no—
1034C22×C4—1661no—
1035C22×C4—1661no—
1036C22×C4—1661no—
1037C22×C4—1661no—
1038C22×C4—1661no—
1039C22×C4—1661no—
1040C22×C4—1661no—
1041C22×C4—1661no—
1042C22×C4—1661no—
1043C22×C4—1661no—
1044C22×C4—1661no—
1045C22×C4—1661no—
1046C22×C4—1661no—
1047C22×C4—1661no—
1048C22×C4—1661no—
1049C22×C4—1661no—
1050C22×C4—1661no—
1051C22×C4—1661no—
1052C22×C4—1661no—
1053C22×C4—1661no—
1054C22×C4—1661no—
1055C22×C4—1668no—
1056C22×C4—1668no—
1057C22×C4C2×C4×D8312yes—
1058C22×C4C2×C4×D8312yes—
1059C22×C4D4×D8312yes—
1060C22×C4D4×D8312yes—
1061C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1062C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1063C22×C4C2×D33212yes—
1064C22×C4C2×D33212yes—
1065C4⋊C4—44no—
1066C4⋊C4—3324no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—3324no—
1070C22⋊C4—3324no—
1071C22⋊C4—3324no—
1072C22⋊C4—3324no—
1073C22⋊C4—3324no—
1074C22⋊C4—3324no—
1075C22⋊C4—3324no—
1076C22⋊C4—3324no—
1077C22⋊C4—1668no—
1078C22⋊C4—1668no—
1079C22⋊C4—1668no—
1080C22⋊C4—1668no—
1081C22⋊C4—1668no—
1082C22⋊C4(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
1083C42—44no—
1084C42—3324no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—33216no—
1120C23—33216no—
1121C23—33216no—
1122C23—33216no—
1123C23—33216no—
1124C23—33216no—
1125C23—33216no—
1126C23—33216no—
1127C23—33216no—
1128C23—33216no—
1129C23—33216no—
1130C23—33216no—
1131C23—33216no—
1132C23—33216no—
1133C23—3321no—
1134C23—3321no—
1135C23—3321no—
1136C23—3321no—
1137C23—3321no—
1138C23—3321no—
1139C23—3321no—
1140C23—3321no—
1141C23—3321no—
1142C23—3321no—
1143C23—3321no—
1144C23—3321no—
1145C23—3321no—
1146C23—3321no—
1147C23—3321no—
1148C23—3321no—
1149C23—834no—
1150C23—834no—
1151C23—834no—
1152C23—834no—
1153C23—834no—
1154C23—834no—
1155C23—834no—
1156C23—834no—
1157C23—16632no—
1158C23—1662no—
1159C23—1662no—
1160C23—1662no—
1161C23—1662no—
1162C23—1662no—
1163C23—1662no—
1164C23—1662no—
1165C23—1662no—
1166C23—1662no—
1167C23—1662no—
1168C23—1662no—
1169C23—1662no—
1170C23—1662no—
1171C23—1662no—
1172C23—1662no—
1173C23—1662no—
1174C23—1662no—
1175C23—1662no—
1176C23—1662no—
1177C23—1662no—
1178C23—1662no—
1179C23—1662no—
1180C23—1662no—
1181C23—1662no—
1182C23—1662no—
1183C23—1662no—
1184C23—1662no—
1185C23—1662no—
1186C23—1662no—
1187C23—1662no—
1188C23—1662no—
1189C23—1662no—
1190C23—1662no—
1191C23—1662no—
1192C23—1662no—
1193C23—1662no—
1194C23—1662no—
1195C23—1662no—
1196C23—1662no—
1197C23—1662no—
1198C23—1662no—
1199C23—1662no—
1200C23—1662no—
1201C23—1662no—
1202C23—1662no—
1203C23—1662no—
1204C23C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1205C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1206C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1207C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1208C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1209C23C22×D33211yescharacteristic
1210C23#41×D8311yescharacteristic
1211C23#41×D8311yescharacteristic
1212C23#41×D8311yescharacteristic
1213C23#41×D8311yescharacteristic
1214C23#41×D8311yescharacteristic
1215C23#41×D8311yescharacteristic
1216C23#1458183711yescharacteristic
1217C23#1458183711yescharacteristic
1218C23#1458183811yescharacteristic
1219C23#1458183811yescharacteristic
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—33216no—
1261C2×C4—33216no—
1262C2×C4—3321no—
1263C2×C4—3321no—
1264C2×C4—3321no—
1265C2×C4—3321no—
1266C2×C4—3321no—
1267C2×C4—3321no—
1268C2×C4—3321no—
1269C2×C4—3321no—
1270C2×C4—3321no—
1271C2×C4—3321no—
1272C2×C4—3321no—
1273C2×C4—3321no—
1274C2×C4—3321no—
1275C2×C4—3321no—
1276C2×C4—3321no—
1277C2×C4—3321no—
1278C2×C4—3321no—
1279C2×C4—3321no—
1280C2×C4—3321no—
1281C2×C4—3321no—
1282C2×C4—3321no—
1283C2×C4—3321no—
1284C2×C4—3321no—
1285C2×C4—3321no—
1286C2×C4—3321no—
1287C2×C4—3321no—
1288C2×C4—3321no—
1289C2×C4—3321no—
1290C2×C4—3321no—
1291C2×C4—3321no—
1292C2×C4—1662no—
1293C2×C4—1662no—
1294C2×C4—1662no—
1295C2×C4—1662no—
1296C2×C4—1662no—
1297C2×C4—1662no—
1298C2×C4—1662no—
1299C2×C4—1662no—
1300C2×C4—1662no—
1301C2×C4—1662no—
1302C2×C4—1662no—
1303C2×C4—1662no—
1304C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1305C2×C4C2×(C2×D83)⋊C414yes—
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—24no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—33264no—
1322C22—3322no—
1323C22—3322no—
1324C22—3322no—
1325C22—3322no—
1326C22—3322no—
1327C22—3322no—
1328C22—3322no—
1329C22—3322no—
1330C22—3322no—
1331C22—3322no—
1332C22—3322no—
1333C22—3322no—
1334C22—838no—
1335C22—1664no—
1336C22—1664no—
1337C22—1664no—
1338C22—1664no—
1339C22—1664no—
1340C22—1664no—
1341C22—1664no—
1342C22—1664no—
1343C22—1664no—
1344C22—1664no—
1345C22—1664no—
1346C22—1664no—
1347C22—1664no—
1348C22—1664no—
1349C22—1664no—
1350C22—1664no—
1351C22—1664no—
1352C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1353C22#117×D8311yescharacteristic
1354C22#117×D8311yescharacteristic
1355C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1356C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1357C22#1912817311yescharacteristic
1358C22#1912817311yescharacteristic
1359C22#121×D8311yescharacteristic
1360C22#123×D8311yescharacteristic
1361C22#1912820811yescharacteristic
1362C22#1912820811yescharacteristic
1363C22#1912821311yescharacteristic
1364C22#1912821311yescharacteristic
1365C22#124×D8311yescharacteristic
1366C22#126×D8311yescharacteristic
1367C22#1912828311yescharacteristic
1368C22#1912828511yescharacteristic
1369C22#1912828711yescharacteristic
1370C22#1912829011yescharacteristic
1371C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1372C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1373C22D4×D33211yescharacteristic
1374C22D4×D33211yescharacteristic
1375C22#1912833911yescharacteristic
1376C22#1912833911yescharacteristic
1377C22#1912834011yescharacteristic
1378C22#1912834311yescharacteristic
1379C22#1912834411yescharacteristic
1380C22#1912834611yescharacteristic
1381C22#1912834611yescharacteristic
1382C22#1912834811yescharacteristic
1383C22#1912837611yescharacteristic
1384C22#1912837611yescharacteristic
1385C22#1912837911yescharacteristic
1386C22#1912838111yescharacteristic
1387C4—24no—
1388C4—24no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—81no—
1392C4—81no—
1393C4—3322no—
1394C4—3322no—
1395C4—3322no—
1396C4—3322no—
1397C4—6641no—
1398C4—6641no—
1399C2—44no—
1400C2—3324no—
1401C2—1668no—
1402C2#2490984211yescharacteristic
1403C2#388×D8311yescharacteristic
1404C2#2491005711yescharacteristic
1405C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1406C2D4×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
1407C2#2491030711yescharacteristic
1408C2#2491031111yescharacteristic
1409C2#2491092211yescharacteristic
1410C2#2491093011yescharacteristic
1411C2#2491099611yescharacteristic
1412C2#2491100411yescharacteristic
1413C2#2491158511yescharacteristic
1414C2#2491158711yescharacteristic
1415C2#2491170511yescharacteristic
1416C2#2491170711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#388×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC25×D83C22
hypercenterC2×#388D83
hypocenterC83#13873
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127594C2semidirect
3. C2×#19127558C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
7. #24905710C2semidirect
8. #24905710C2semidirect
9. #24905709C2semidirect
10. #24905705C2semidirect
11. #24905701C2semidirect
12. #24905699C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C83C2semidirect
19. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D83C4semidirect
36. C22×C4×Dic83C22semidirect
42. C2×C83⋊#95C22semidirect
43. C2×C83⋊#95C22semidirect
44. C2×C83⋊#95C22semidirect
45. C2×C83⋊#95C22semidirect
46. C2×C83⋊#95C22semidirect
47. C2×C83⋊#95C22semidirect
48. C2×C83⋊#95C22semidirect
49. C2×C83⋊#95C22semidirect
50. C2×C83⋊#95C22semidirect
51. C2×C83⋊#95C22semidirect
52. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
56. C22×C42×C83C22semidirect
58. C2×#95×C83C22semidirect
59. C2×#95×C83C22semidirect
374. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
677. C2×D83#388semidirect
711. C2×#388D83semidirect
724. C83#13873semidirect
729. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
750. C22×C42C2×D83semidirect
767. C2×#95C2×D83semidirect
768. C2×#95C2×D83semidirect
1082. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D832
C2×#191275942
C2×#191275582
C2×#191275562
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
#249057102
#249057092
#249057052
#249057012
#249056992
(C2×D83)⋊#952
C2×#388×C832
#1387383