Finite Group Databasebeta

← #35326322

Subgroups — #35326322

Order 21248.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127594C212yesmaximal, complemented
2C2×#19127561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127557C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127557C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905712C212yesmaximal, complemented
7#24905708C212yesmaximal, complemented
8#24905700C212yesmaximal, complemented
9#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic83C2212yescomplemented
13C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic83C2212yes—
16C22×C22⋊Dic83C2212yes—
17C22×C22⋊Dic83C2212yes—
18C22×C22⋊Dic83C2212yes—
19C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic83C2212yescomplemented
22#19127594—28no—
23#19127561—24no—
24#19127557—24no—
25#19127557—24no—
26C4×C22⋊Dic83—24no—
27C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
28C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
29C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
30C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
31C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
32C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
33C26×C83C2211yescharacteristic
34C24×C4×C83C2211yescharacteristic
35C24×C4×C83C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C83—28no—
37C22×C22⋊C4×C83C418yescomplemented
38C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
42C23×Dic83C2312yes—
43C23×Dic83C2312yes—
44C23×Dic83C2312yes—
45C23×Dic83C2312yes—
46C2×C4⋊Dic83—24no—
47C2×C4⋊Dic83—24no—
48C2×C4⋊Dic83—42no—
49C2×C22⋊Dic83—24no—
50C2×C22⋊Dic83—24no—
51C2×C22⋊Dic83—24no—
52C2×C22⋊Dic83—24no—
53C2×C22⋊Dic83—22no—
54C2×C22⋊Dic83—22no—
55C2×C22⋊Dic83—22no—
56C2×C22⋊Dic83—22no—
57C2×C22⋊Dic83—24no—
58C2×C22⋊Dic83—24no—
59C2×C22⋊Dic83—22no—
60C2×C22⋊Dic83—22no—
61C2×C22⋊Dic83—22no—
62C2×C22⋊Dic83—22no—
63C2×C22⋊Dic83—24no—
64C2×C22⋊Dic83—24no—
65C2×C22⋊Dic83—22no—
66C2×C22⋊Dic83—22no—
67C2×C22⋊Dic83—42no—
68C2×C22⋊Dic83—42no—
69C2×C22⋊Dic83—42no—
70C2×C22⋊Dic83—42no—
71C2×C22⋊Dic83D414yes—
72C2×C22⋊Dic83D414yes—
73C2×C4×Dic83—24no—
74C2×C4×Dic83—24no—
75C2×C4×Dic83—42no—
76C83⋊#95—24no—
77C83⋊#95—24no—
78C83⋊#95—24no—
79C83⋊#95—24no—
80C83⋊#95—42no—
81C83⋊#95—42no—
82C25×C83—24no—
83C25×C83—24no—
84C25×C83—22no—
85C25×C83—22no—
86C25×C83—22no—
87C25×C83—22no—
88C25×C83—22no—
89C25×C83—22no—
90C25×C83—42no—
91C25×C83—42no—
92C25×C83C2×C414yes—
93C25×C83C2311yescharacteristic
94C25×C83C2311yescharacteristic
95C25×C83C2311yescharacteristic
96C23×C4×C83—22no—
97C23×C4×C83—22no—
98C23×C4×C83—22no—
99C23×C4×C83—22no—
100C23×C4×C83—24no—
101C23×C4×C83—24no—
102C23×C4×C83—42no—
103C23×C4×C83—42no—
104C23×C4×C83C2×C414yes—
105C23×C4×C83C2×C414yes—
106C23×C4×C83C2311yescharacteristic
107C23×C4×C83C2311yescharacteristic
108C23×C4×C83C2311yescharacteristic
109C23×C4×C83C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C83—24no—
111C2×C22⋊C4×C83—24no—
112C2×C22⋊C4×C83—24no—
113C2×C22⋊C4×C83—232no—
114C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
115C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
116C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
117C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
118C2×C22⋊C4×C83D418yes—
119C22×Dic83—22no—
120C22×Dic83—22no—
121C22×Dic83—22no—
122C22×Dic83—22no—
123C22×Dic83—22no—
124C22×Dic83—22no—
125C22×Dic83—22no—
126C22×Dic83—22no—
127C22×Dic83—22no—
128C22×Dic83—22no—
129C22×Dic83—22no—
130C22×Dic83—22no—
131C22×Dic83—22no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—22no—
137C22×Dic83—22no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83C2×D414yes—
146C22×Dic83C2×D414yes—
147C4⋊Dic83—48no—
148C22⋊Dic83—28no—
149C22⋊Dic83—28no—
150C22⋊Dic83—48no—
151C22⋊Dic83—48no—
152C22⋊Dic83—48no—
153C22⋊Dic83—48no—
154C22⋊Dic83—44no—
155C22⋊Dic83—44no—
156C4×Dic83—48no—
157C24×C83—22no—
158C24×C83—22no—
159C24×C83—22no—
160C24×C83—22no—
161C24×C83—216no—
162C24×C83—216no—
163C24×C83—28no—
164C24×C83—28no—
165C24×C83—28no—
166C24×C83—22no—
167C24×C83—21no—
168C24×C83—21no—
169C24×C83—21no—
170C24×C83—21no—
171C24×C83—21no—
172C24×C83—21no—
173C24×C83—21no—
174C24×C83—21no—
175C24×C83—21no—
176C24×C83—21no—
177C24×C83—22no—
178C24×C83—21no—
179C24×C83—21no—
180C24×C83—22no—
181C24×C83—22no—
182C24×C83—22no—
183C24×C83—22no—
184C24×C83—28no—
185C24×C83—28no—
186C24×C83—44no—
187C24×C83—44no—
188C24×C83—48no—
189C24×C83—48no—
190C24×C83—48no—
191C24×C83—48no—
192C24×C83—48no—
193C24×C83—48no—
194C24×C83—48no—
195C24×C83—48no—
196C24×C83—48no—
197C24×C83—48no—
198C24×C83—44no—
199C24×C83—44no—
200C24×C83—44no—
201C24×C83—44no—
202C24×C83C22×C412yes—
203C24×C83C22×C412yes—
204C24×C83C22×C412yes—
205C24×C83C2×D412yes—
206C24×C83C2×D412yes—
207C24×C83C2×D414yes—
208C24×C83#4112yes—
209C24×C83#4112yes—
210C24×C83#4114yes—
211C24×C83#4112yes—
212C24×C83#4112yes—
213C24×C83C2411yescharacteristic
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—22no—
219C22×C4×C83—22no—
220C22×C4×C83—28no—
221C22×C4×C83—28no—
222C22×C4×C83—22no—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—28no—
231C22×C4×C83—28no—
232C22×C4×C83—44no—
233C22×C4×C83—44no—
234C22×C4×C83—48no—
235C22×C4×C83—48no—
236C22×C4×C83—48no—
237C22×C4×C83—48no—
238C22×C4×C83C22×C412yes—
239C22×C4×C83C22×C412yes—
240C22×C4×C83C22×C412yes—
241C22×C4×C83C22×C412yes—
242C22×C4×C83C2×D414yes—
243C22×C4×C83C2×D414yes—
244C22⋊C4×C83—28no—
245C22⋊C4×C83—28no—
246C22⋊C4×C83—28no—
247C22⋊C4×C83C22⋊C4116yescomplemented
248C23×C83—22no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—24no—
253C23×C83—24no—
254C23×C83—24no—
255C23×C83—24no—
256C23×C83—24no—
257C23×C83—24no—
258C23×C83—24no—
259C23×C83—24no—
260C23×C83—24no—
261C23×C83—24no—
262C23×C83—24no—
263C23×C83—24no—
264C23×C83—232no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—24no—
278C23×C83—24no—
279C23×C83—24no—
280C23×C83—24no—
281C23×C83—24no—
282C23×C83—24no—
283C23×C83—24no—
284C23×C83—24no—
285C23×C83—24no—
286C23×C83—24no—
287C23×C83—24no—
288C23×C83—24no—
289C23×C83—416no—
290C23×C83—416no—
291C23×C83—416no—
292C23×C83—416no—
293C23×C83—416no—
294C23×C83—432no—
295C23×C83—432no—
296C23×C83—432no—
297C23×C83—432no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83—42no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83—42no—
309C23×C83—42no—
310C23×C83—42no—
311C23×C83—42no—
312C23×C83—42no—
313C23×C83—42no—
314C23×C83—42no—
315C23×C83—42no—
316C23×C83—42no—
317C23×C83—42no—
318C23×C83—416no—
319C23×C83C2×C22⋊C414yes—
320C23×C83#11714yes—
321C23×C83#11714yes—
322C23×C83C4×D414yes—
323C23×C83C4×D414yes—
324C23×C83#12114yes—
325C23×C83#12314yes—
326C23×C83#12414yes—
327C23×C83#12614yes—
328C23×C83C23×C411yescharacteristic
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C23×C83C22×D412yes—
332C23×C83C2×#4111yescharacteristic
333C23×C83C2×#4111yescharacteristic
334C23×C83C2×#4111yescharacteristic
335C23×C83C2×#4111yescharacteristic
336C23×C83C2×#4112yes—
337C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
338C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—24no—
344C2×C4×C83—24no—
345C2×C4×C83—24no—
346C2×C4×C83—24no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—416no—
354C2×C4×C83—416no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
360C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
361C2×Dic83—24no—
362C2×Dic83—24no—
363C2×Dic83—24no—
364C2×Dic83—24no—
365C2×Dic83—24no—
366C2×Dic83—24no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83—42no—
376C2×Dic83—42no—
377C2×Dic83—42no—
378C2×Dic83—42no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—42no—
383C2×Dic83—42no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83—42no—
389C22×C83—24no—
390C22×C83—24no—
391C22×C83—24no—
392C22×C83—24no—
393C22×C83—24no—
394C22×C83—28no—
395C22×C83—28no—
396C22×C83—28no—
397C22×C83—28no—
398C22×C83—24no—
399C22×C83—24no—
400C22×C83—24no—
401C22×C83—24no—
402C22×C83—24no—
403C22×C83—24no—
404C22×C83—24no—
405C22×C83—464no—
406C22×C83—42no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—44no—
413C22×C83—44no—
414C22×C83—44no—
415C22×C83—44no—
416C22×C83—44no—
417C22×C83—44no—
418C22×C83—44no—
419C22×C83—44no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83#38818yescomplemented
423C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C83C2×#11711yescharacteristic
425C22×C83C2×#11711yescharacteristic
426C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C83#51811yescharacteristic
429C22×C83#51811yescharacteristic
430C22×C83C2×#12111yescharacteristic
431C22×C83C2×#12311yescharacteristic
432C22×C83#52512yes—
433C22×C83#52512yes—
434C22×C83C2×#12411yescharacteristic
435C22×C83C2×#12611yescharacteristic
436C22×C83#53812yes—
437C22×C83#53812yes—
438C22×C83D4212yes—
439C22×C83D4212yes—
440C22×C83#54612yes—
441C22×C83#54612yes—
442C22×C83#54612yes—
443C22×C83#54612yes—
444C22×C83#55112yes—
445C22×C83#55112yes—
446C4×C83—24no—
447C4×C83—24no—
448C4×C83—42no—
449C4×C83—42no—
450Dic83—44no—
451Dic83—44no—
452Dic83—82no—
453Dic83—82no—
454#13873—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—28no—
456C2×C83—44no—
457C2×C83—44no—
458C2×C83#228011yescharacteristic
459C2×C83C2×#38811yescharacteristic
460C2×C83#231211yescharacteristic
461C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C83#234211yescharacteristic
464C2×C83#234211yescharacteristic
465C2×C83#241812yes—
466C2×C83#242412yes—
467C2×C83#247212yes—
468C2×C83#248012yes—
469C23×C22⋊C4D8311yescharacteristic
470C2×#388—832no—
471C2×#380—831no—
472C2×#379—831no—
473C2×#379—831no—
474C2×C4×C22⋊C4—831no—
475#1440—832no—
476#1439—832no—
477#1437—832no—
478C22⋊#95—831no—
479C22⋊#95—831no—
480C83#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C26C2×D8311yescharacteristic
482C24×C4C2×D8311yescharacteristic
483C24×C4C2×D8311yescharacteristic
484C22×C4⋊C4—832no—
485C22×C22⋊C4—28no—
486C22×C22⋊C4—832no—
487C22×C22⋊C4—832no—
488C22×C22⋊C4—832no—
489C22×C22⋊C4—832no—
490C22×C22⋊C4—831no—
491C22×C22⋊C4—831no—
492C22×C22⋊C4—831no—
493C22×C22⋊C4—831no—
494C22×C22⋊C4Dic8318yescomplemented
495C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
496C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
497C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
498C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
499C22×C42—832no—
500#388—1668no—
501#380—1664no—
502#379—1664no—
503#379—1664no—
504C4×C22⋊C4—1664no—
505C2×#95—832no—
506C2×#95—832no—
507C2×#95—832no—
508C2×#95—832no—
509C2×#95—832no—
510C2×#95—832no—
511C25—24no—
512C25—24no—
513C25—22no—
514C25—22no—
515C25—22no—
516C25—22no—
517C25—22no—
518C25—22no—
519C25—42no—
520C25—42no—
521C25C2×Dic8314yes—
522C25C22×D8311yescharacteristic
523C25C22×D8311yescharacteristic
524C25C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—22no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—24no—
531C23×C4—42no—
532C23×C4—42no—
533C23×C4—832no—
534C23×C4—832no—
535C23×C4—832no—
536C23×C4—832no—
537C23×C4C2×Dic8314yes—
538C23×C4C2×Dic8314yes—
539C23×C4C22×D8311yescharacteristic
540C23×C4C22×D8311yescharacteristic
541C23×C4C22×D8311yescharacteristic
542C23×C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—3322no—
544C2×C4⋊C4—1664no—
545C2×C4⋊C4—1664no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—232no—
550C2×C22⋊C4—3322no—
551C2×C22⋊C4—3322no—
552C2×C22⋊C4—3322no—
553C2×C22⋊C4—3322no—
554C2×C22⋊C4—834no—
555C2×C22⋊C4—834no—
556C2×C22⋊C4—1664no—
557C2×C22⋊C4—1664no—
558C2×C22⋊C4—1664no—
559C2×C22⋊C4—1664no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1664no—
564C2×C22⋊C4—1664no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C22⋊C4—1662no—
568C2×C22⋊C4—1664no—
569C2×C22⋊C4—1664no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C22⋊C4—1662no—
572C2×C22⋊C4—1662no—
573C2×C22⋊C4—1662no—
574C2×C22⋊C4C2×Dic8314yes—
575C2×C22⋊C4C2×Dic8314yes—
576C2×C22⋊C4C2×Dic8314yes—
577C2×C22⋊C4C2×Dic8314yes—
578C2×C22⋊C4C22⋊D8318yes—
579C2×C42—3322no—
580C2×C42—1664no—
581C2×C42—1664no—
582#95—3322no—
583#95—3322no—
584#95—1664no—
585#95—1664no—
586#95—1664no—
587#95—1664no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—216no—
593C24—216no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—28no—
613C24—28no—
614C24—28no—
615C24—28no—
616C24—28no—
617C24—44no—
618C24—44no—
619C24—48no—
620C24—48no—
621C24—48no—
622C24—48no—
623C24—48no—
624C24—48no—
625C24—48no—
626C24—48no—
627C24—48no—
628C24—48no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24C22×Dic8312yes—
634C24C22×Dic8312yes—
635C24C22×Dic8312yes—
636C24D4×D8312yes—
637C24D4×D8312yes—
638C24C2×C22⋊D8314yes—
639C24#1305058912yes—
640C24#1305058912yes—
641C24#1305059014yes—
642C24#1305059012yes—
643C24#1305059012yes—
644C24C23×D8311yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—28no—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—28no—
662C22×C4—28no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—48no—
669C22×C4—834no—
670C22×C4—834no—
671C22×C4—1662no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1662no—
681C22×C4—1662no—
682C22×C4—1662no—
683C22×C4—1662no—
684C22×C4—1662no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4—1662no—
691C22×C4—1662no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1662no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1662no—
696C22×C4—1662no—
697C22×C4C22×Dic8312yes—
698C22×C4C22×Dic8312yes—
699C22×C4C22×Dic8312yes—
700C22×C4C22×Dic8312yes—
701C22×C4C2×C22⋊D8314yes—
702C22×C4C2×C22⋊D8314yes—
703C4⋊C4—3328no—
704C22⋊C4—28no—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—3324no—
708C22⋊C4—3324no—
709C22⋊C4—3328no—
710C22⋊C4—3328no—
711C22⋊C4—3328no—
712C22⋊C4—3328no—
713C22⋊C4—1668no—
714C22⋊C4—1668no—
715C22⋊C4C22⋊Dic83116yescomplemented
716C42—3328no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—232no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—416no—
759C23—416no—
760C23—416no—
761C23—416no—
762C23—432no—
763C23—432no—
764C23—432no—
765C23—432no—
766C23—416no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—416no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23C2×C22⋊Dic8314yes—
789C23#1458175114yes—
790C23#1458175114yes—
791C23D4×Dic8314yes—
792C23D4×Dic8314yes—
793C23#1458176514yes—
794C23#1458177414yes—
795C23#1458177814yes—
796C23#1458178514yes—
797C23C23×Dic8311yescharacteristic
798C23C2×D4×D8311yescharacteristic
799C23C2×D4×D8311yescharacteristic
800C23C22×C22⋊D8312yes—
801C23C2×#1305058911yescharacteristic
802C23C2×#1305058911yescharacteristic
803C23C2×#1305059012yes—
804C23C2×#1305059011yescharacteristic
805C23C2×#1305059011yescharacteristic
806C23#1458183712yes—
807C23#1458183712yes—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—416no—
823C2×C4—416no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—3322no—
837C2×C4—3322no—
838C2×C4—3322no—
839C2×C4—3322no—
840C2×C4—3322no—
841C2×C4—3322no—
842C2×C4—3322no—
843C2×C4—3322no—
844C2×C4—3322no—
845C2×C4—3322no—
846C2×C4—3322no—
847C2×C4—3322no—
848C2×C4—3322no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—1664no—
851C2×C4—1664no—
852C2×C4—1664no—
853C2×C4—1664no—
854C2×C4—1664no—
855C2×C4—1664no—
856C2×C4C2×C22⋊Dic8314yes—
857C2×C4C2×C22⋊Dic8314yes—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—28no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—28no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—24no—
874C22—464no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22#1912759418yescomplemented
892C22C22×C22⋊Dic8311yescharacteristic
893C22C2×#1458175111yescharacteristic
894C22C2×#1458175111yescharacteristic
895C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
896C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
897C22#1912817611yescharacteristic
898C22#1912817611yescharacteristic
899C22C2×#1458176511yescharacteristic
900C22C2×#1458177411yescharacteristic
901C22#1912821212yes—
902C22#1912821212yes—
903C22C2×#1458177811yescharacteristic
904C22C2×#1458178511yescharacteristic
905C22#1912828912yes—
906C22#1912828912yes—
907C22D4×C22⋊D8312yes—
908C22D4×C22⋊D8312yes—
909C22#1912834112yes—
910C22#1912834112yes—
911C22#1912834512yes—
912C22#1912834512yes—
913C22#1912837712yes—
914C22#1912837712yes—
915C4—24no—
916C4—24no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—3324no—
920C4—3324no—
921C4—6642no—
922C4—6642no—
923C2—28no—
924C2—44no—
925C2—44no—
926C2#2490984611yescharacteristic
927C2C2×#1912759411yescharacteristic
928C2#2491006111yescharacteristic
929C2D4×C22⋊Dic8311yescharacteristic
930C2D4×C22⋊Dic8311yescharacteristic
931C2#2491031211yescharacteristic
932C2#2491031211yescharacteristic
933C2#2491092512yes—
934C2#2491099912yes—
935C2#2491158312yes—
936C2#2491170312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC23×C22⋊C4×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC26×C83C22
hypercenterC23×C22⋊C4D83
hypocenterC83#13873
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127594C2semidirect
2. C2×#19127561C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic83C2semidirect
6. #24905712C2semidirect
7. #24905708C2semidirect
8. #24905700C2semidirect
9. #24905686C2semidirect
10. #24905686C2semidirect
12. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
21. C22×C4×Dic83C22semidirect
27. C2×C83⋊#95C22semidirect
28. C2×C83⋊#95C22semidirect
29. C2×C83⋊#95C22semidirect
30. C2×C83⋊#95C22semidirect
31. C2×C83⋊#95C22semidirect
32. C2×C83⋊#95C22semidirect
37. C22×C22⋊C4×C83C4semidirect
247. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
422. C22×C83#388semidirect
480. C83#13873semidirect
494. C22×C22⋊C4Dic83semidirect
715. C22⋊C4C22⋊Dic83semidirect
891. C22#19127594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191275942
C2×#191275612
C2×#191275572
C2×C4×C22⋊Dic832
#249057122
#249057082
#249057002
#249056862
C23×C22⋊C4×C832
#1387383