Finite Group Databasebeta

← #35326323

Subgroups — #35326323

Order 21248.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127590C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127556C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127556C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905711C212yesmaximal, complemented
8#24905707C212yesmaximal, complemented
9#24905699C212yesmaximal, complemented
10#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D83C2211yescharacteristic
13C24×Dic83C2211yescharacteristic
14C22×Dic83⋊C4C2212yescomplemented
15C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
17C22×(C2×D83)⋊C4—28no—
18C22×(C2×D83)⋊C4C418yescomplemented
19C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic83C2212yescomplemented
28#19127590—28no—
29#19127559—24no—
30#19127556—24no—
31#19127556—24no—
32C4×C22⋊Dic83—24no—
33C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
37C24×C4×C83C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
40C2×#95×C83C2212yescomplemented
41C2×#95×C83C2212yescomplemented
42C24×D83—24no—
43C24×D83—24no—
44C24×D83—22no—
45C24×D83—22no—
46C24×D83—22no—
47C24×D83—22no—
48C24×D83—22no—
49C24×D83—22no—
50C24×D83—42no—
51C24×D83—42no—
52C24×D83C2×C414yes—
53C24×D83C2311yescharacteristic
54C24×D83C2311yescharacteristic
55C23×Dic83—24no—
56C23×Dic83—22no—
57C23×Dic83—22no—
58C23×Dic83—42no—
59C23×Dic83C2×C414yes—
60C23×Dic83C2311yescharacteristic
61C23×Dic83C2312yes—
62C23×Dic83C2312yes—
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C2×Dic83⋊C4—24no—
65C2×Dic83⋊C4—24no—
66C2×Dic83⋊C4—42no—
67C2×C22⋊Dic83—22no—
68C2×C22⋊Dic83—22no—
69C2×C22⋊Dic83—22no—
70C2×C22⋊Dic83—22no—
71C2×C22⋊Dic83D414yes—
72C2×C22⋊Dic83D414yes—
73C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—232no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
90C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
91C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
92C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
93C2×(C2×D83)⋊C4D418yes—
94C2×C4×Dic83—24no—
95C2×C4×Dic83—24no—
96C2×C4×Dic83—42no—
97C83⋊#95—24no—
98C83⋊#95—24no—
99C83⋊#95—24no—
100C83⋊#95—42no—
101C25×C83C2311yescharacteristic
102C23×C4×C83—22no—
103C23×C4×C83—22no—
104C23×C4×C83—24no—
105C23×C4×C83—42no—
106C23×C4×C83C2×C414yes—
107C23×C4×C83C2312yes—
108C23×C4×C83C2312yes—
109C23×C4×C83C2311yescharacteristic
110C23×C4×C83C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C83—22no—
112C2×C22⋊C4×C83—22no—
113C2×C22⋊C4×C83—22no—
114C2×C22⋊C4×C83—22no—
115C2×C22⋊C4×C83—22no—
116C2×C22⋊C4×C83—22no—
117#95×C83—24no—
118#95×C83—42no—
119C23×D83—216no—
120C23×D83—216no—
121C23×D83—28no—
122C23×D83—22no—
123C23×D83—21no—
124C23×D83—21no—
125C23×D83—21no—
126C23×D83—21no—
127C23×D83—22no—
128C23×D83—21no—
129C23×D83—21no—
130C23×D83—21no—
131C23×D83—21no—
132C23×D83—21no—
133C23×D83—21no—
134C23×D83—21no—
135C23×D83—21no—
136C23×D83—22no—
137C23×D83—22no—
138C23×D83—22no—
139C23×D83—22no—
140C23×D83—28no—
141C23×D83—28no—
142C23×D83—28no—
143C23×D83—28no—
144C23×D83—44no—
145C23×D83—44no—
146C23×D83—48no—
147C23×D83—48no—
148C23×D83—48no—
149C23×D83—48no—
150C23×D83—48no—
151C23×D83—48no—
152C23×D83—48no—
153C23×D83—48no—
154C23×D83—48no—
155C23×D83—48no—
156C23×D83—44no—
157C23×D83—44no—
158C23×D83—44no—
159C23×D83—44no—
160C23×D83C22×C412yes—
161C23×D83C22×C412yes—
162C23×D83C2×D414yes—
163C23×D83#4114yes—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—28no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—22no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—22no—
175C22×Dic83—22no—
176C22×Dic83—22no—
177C22×Dic83—22no—
178C22×Dic83—22no—
179C22×Dic83—22no—
180C22×Dic83—22no—
181C22×Dic83—22no—
182C22×Dic83—22no—
183C22×Dic83—22no—
184C22×Dic83—28no—
185C22×Dic83—44no—
186C22×Dic83—48no—
187C22×Dic83—48no—
188C22×Dic83C22×C412yes—
189C22×Dic83C22×C412yes—
190C22×Dic83C2×D414yes—
191C22×Dic83C2×D414yes—
192C22×Dic83C2×D414yes—
193Dic83⋊C4—48no—
194C22⋊Dic83—28no—
195C22⋊Dic83—28no—
196(C2×D83)⋊C4—28no—
197(C2×D83)⋊C4—28no—
198(C2×D83)⋊C4—28no—
199(C2×D83)⋊C4—48no—
200(C2×D83)⋊C4—48no—
201(C2×D83)⋊C4—48no—
202(C2×D83)⋊C4—48no—
203(C2×D83)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
204C4×Dic83—48no—
205C24×C83—22no—
206C24×C83—22no—
207C24×C83—22no—
208C24×C83—22no—
209C24×C83C22×C412yes—
210C24×C83C2×D412yes—
211C24×C83C2×D412yes—
212C24×C83#4112yes—
213C24×C83#4112yes—
214C24×C83#4112yes—
215C24×C83#4112yes—
216C24×C83C2411yescharacteristic
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—22no—
220C22×C4×C83—28no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—22no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—28no—
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83—22no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—22no—
237C22×C4×C83—22no—
238C22×C4×C83—22no—
239C22×C4×C83—22no—
240C22×C4×C83—44no—
241C22×C4×C83—48no—
242C22×C4×C83—48no—
243C22×C4×C83C22×C412yes—
244C22×C4×C83C22×C412yes—
245C22×C4×C83C2×D414yes—
246C22⋊C4×C83—44no—
247C22⋊C4×C83—44no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—24no—
253C23×C83—24no—
254C23×C83—24no—
255C23×C83—24no—
256C23×C83—24no—
257C23×C83—24no—
258C23×C83—24no—
259C23×C83—24no—
260C23×C83—24no—
261C23×C83—24no—
262C23×C83—24no—
263C23×C83—24no—
264C23×C83#11714yes—
265C23×C83C4×D414yes—
266C23×C83C4×D414yes—
267C23×C83#12114yes—
268C23×C83#12314yes—
269C23×C83#12414yes—
270C23×C83#12614yes—
271C23×C83C23×C411yescharacteristic
272C23×C83C22×D412yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C23×C83C2×#4112yes—
276C23×C83C2×#4111yescharacteristic
277C23×C83C2×#4111yescharacteristic
278C23×C83C2×#4111yescharacteristic
279C23×C83C2×#4111yescharacteristic
280C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
281C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
282C22×D83—232no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—24no—
296C22×D83—24no—
297C22×D83—24no—
298C22×D83—24no—
299C22×D83—24no—
300C22×D83—24no—
301C22×D83—24no—
302C22×D83—24no—
303C22×D83—24no—
304C22×D83—24no—
305C22×D83—24no—
306C22×D83—24no—
307C22×D83—416no—
308C22×D83—416no—
309C22×D83—416no—
310C22×D83—416no—
311C22×D83—416no—
312C22×D83—432no—
313C22×D83—432no—
314C22×D83—432no—
315C22×D83—432no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320C22×D83—41no—
321C22×D83—41no—
322C22×D83—41no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—42no—
333C22×D83—42no—
334C22×D83—42no—
335C22×D83—42no—
336C22×D83—416no—
337C22×D83C2×C22⋊C414yes—
338C22×D83#11714yes—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—24no—
342C2×C4×C83—24no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—416no—
347C2×C4×C83—42no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83—42no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—42no—
361C2×C4×C83—42no—
362C2×C4×C83—42no—
363C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—24no—
367C2×Dic83—24no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—24no—
372C2×Dic83—24no—
373C2×Dic83—24no—
374C2×Dic83—24no—
375C2×Dic83—24no—
376C2×Dic83—24no—
377C2×Dic83—416no—
378C2×Dic83—42no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—42no—
383C2×Dic83—42no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
389C22×C83—24no—
390C22×C83—24no—
391C22×C83—24no—
392C22×C83—24no—
393C22×C83—24no—
394C22×C83—28no—
395C22×C83—28no—
396C22×C83—28no—
397C22×C83—28no—
398C22×C83—24no—
399C22×C83#38818yescomplemented
400C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C83C2×#11711yescharacteristic
402C22×C83C2×#11711yescharacteristic
403C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
404C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C83#51811yescharacteristic
406C22×C83#51811yescharacteristic
407C22×C83C2×#12111yescharacteristic
408C22×C83C2×#12311yescharacteristic
409C22×C83#52512yes—
410C22×C83#52512yes—
411C22×C83C2×#12411yescharacteristic
412C22×C83C2×#12611yescharacteristic
413C22×C83#53812yes—
414C22×C83#53812yes—
415C22×C83D4212yes—
416C22×C83D4212yes—
417C22×C83#54612yes—
418C22×C83#54612yes—
419C22×C83#54612yes—
420C22×C83#54612yes—
421C22×C83#55112yes—
422C22×C83#55112yes—
423C2×D83—24no—
424C2×D83—24no—
425C2×D83—24no—
426C2×D83—24no—
427C2×D83—24no—
428C2×D83—24no—
429C2×D83—464no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—44no—
437C2×D83—44no—
438C2×D83—44no—
439C2×D83—44no—
440C2×D83—44no—
441C2×D83—44no—
442C2×D83—44no—
443C2×D83—44no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C4×C83—24no—
447C4×C83—42no—
448C4×C83—82no—
449C4×C83—82no—
450Dic83—24no—
451Dic83—42no—
452Dic83—44no—
453Dic83—44no—
454#13873—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—28no—
456C2×C83#228011yescharacteristic
457C2×C83C2×#38811yescharacteristic
458C2×C83#231211yescharacteristic
459C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C83#234211yescharacteristic
462C2×C83#234211yescharacteristic
463C2×C83#241812yes—
464C2×C83#242412yes—
465C2×C83#247212yes—
466C2×C83#248012yes—
467D83—44no—
468D83—44no—
469C23×C22⋊C4—831no—
470C2×#388—832no—
471C2×#380—831no—
472C2×#379—831no—
473C2×#379—831no—
474C2×C4×C22⋊C4—831no—
475#1440—832no—
476#1439—832no—
477#1437—832no—
478C22⋊#95—831no—
479C22⋊#95D8311yescharacteristic, complemented
480C83#1387311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C26—831no—
482C24×C4—831no—
483C24×C4C2×D8311yescharacteristic
484C22×C4⋊C4—832no—
485C22×C22⋊C4—832no—
486C22×C22⋊C4—832no—
487C22×C22⋊C4—832no—
488C22×C22⋊C4—832no—
489C22×C22⋊C4—831no—
490C22×C22⋊C4—831no—
491C22×C22⋊C4—831no—
492C22×C22⋊C4—838no—
493C22×C22⋊C4—831no—
494C22×C22⋊C4—831no—
495C22×C22⋊C4—831no—
496C22×C22⋊C4—1668no—
497C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
498C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
499C22×C42—832no—
500#388—1668no—
501#380—1664no—
502#379—1664no—
503#379—1664no—
504C4×C22⋊C4—1664no—
505C2×#95—832no—
506C2×#95—832no—
507C2×#95—832no—
508C2×#95—832no—
509C2×#95C2×D8312yescomplemented
510C2×#95C2×D8312yescomplemented
511C25—3322no—
512C25—3322no—
513C25—834no—
514C25—831no—
515C25—831no—
516C25—1664no—
517C25—1664no—
518C25—1662no—
519C25—1662no—
520C25—1662no—
521C25—1662no—
522C25—1662no—
523C25—1662no—
524C25C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—22no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—24no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—3322no—
530C23×C4—834no—
531C23×C4—831no—
532C23×C4—832no—
533C23×C4—832no—
534C23×C4—831no—
535C23×C4—1664no—
536C23×C4—1662no—
537C23×C4—1662no—
538C23×C4C4×D8314yes—
539C23×C4C22×D8312yes—
540C23×C4C22×D8312yes—
541C23×C4C22×D8311yescharacteristic
542C23×C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—3322no—
544C2×C4⋊C4—1664no—
545C2×C4⋊C4—1664no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—3322no—
553C2×C22⋊C4—3322no—
554C2×C22⋊C4—3322no—
555C2×C22⋊C4—3322no—
556C2×C22⋊C4—834no—
557C2×C22⋊C4—838no—
558C2×C22⋊C4—834no—
559C2×C22⋊C4—834no—
560C2×C22⋊C4—834no—
561C2×C22⋊C4—834no—
562C2×C22⋊C4—834no—
563C2×C22⋊C4—1664no—
564C2×C22⋊C4—1664no—
565C2×C22⋊C4—1664no—
566C2×C22⋊C4—1664no—
567C2×C22⋊C4—1664no—
568C2×C22⋊C4—1664no—
569C2×C22⋊C4—1664no—
570C2×C22⋊C4—1664no—
571C2×C22⋊C4—16632no—
572C2×C22⋊C4—1664no—
573C2×C22⋊C4—1664no—
574C2×C22⋊C4—1662no—
575C2×C22⋊C4—1662no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C22⋊C4—1664no—
579C2×C42—3322no—
580C2×C42—1664no—
581C2×C42—1664no—
582#95—24no—
583#95—42no—
584#95—3322no—
585#95—1664no—
586#95—1664no—
587#95—1664no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—3328no—
593C24—3328no—
594C24—3328no—
595C24—3328no—
596C24—3328no—
597C24—3328no—
598C24—3328no—
599C24—3328no—
600C24—3328no—
601C24—3328no—
602C24—3324no—
603C24—3324no—
604C24—3324no—
605C24—3324no—
606C24—3324no—
607C24—3324no—
608C24—832no—
609C24—832no—
610C24—834no—
611C24—834no—
612C24—1668no—
613C24—1668no—
614C24—16616no—
615C24—16616no—
616C24—1668no—
617C24—1668no—
618C24—1661no—
619C24—1662no—
620C24—1661no—
621C24—1661no—
622C24—1661no—
623C24—1662no—
624C24—1661no—
625C24—1661no—
626C24—1661no—
627C24—1661no—
628C24—1661no—
629C24—1661no—
630C24—1661no—
631C24—1661no—
632C24—1662no—
633C24—1662no—
634C24—1662no—
635C24—1662no—
636C24—1668no—
637C24C2×C4×D8312yes—
638C24D4×D8312yes—
639C24D4×D8312yes—
640C24#1305058912yes—
641C24#1305059012yes—
642C24#1305059012yes—
643C24#1305059112yes—
644C24C23×D8311yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—48no—
670C22×C4—48no—
671C22×C4—3328no—
672C22×C4—3328no—
673C22×C4—3324no—
674C22×C4—832no—
675C22×C4—834no—
676C22×C4—832no—
677C22×C4—834no—
678C22×C4—834no—
679C22×C4—1668no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1662no—
682C22×C4—1662no—
683C22×C4—1662no—
684C22×C4—1662no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1662no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1662no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1662no—
696C22×C4—1668no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4C2×C4×D8312yes—
701C22×C4C2×C4×D8312yes—
702C22×C4D4×D8314yes—
703C4⋊C4—3328no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—3328no—
707C22⋊C4—3328no—
708C22⋊C4—3328no—
709C22⋊C4—3328no—
710C22⋊C4—8316no—
711C22⋊C4—1668no—
712C22⋊C4—1668no—
713C22⋊C4—1668no—
714C22⋊C4—1668no—
715C22⋊C4—1668no—
716C42—3328no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—33232no—
734C23—33232no—
735C23—33232no—
736C23—33232no—
737C23—33216no—
738C23—33216no—
739C23—33216no—
740C23—33216no—
741C23—33216no—
742C23—3322no—
743C23—3322no—
744C23—3322no—
745C23—3322no—
746C23—3322no—
747C23—3322no—
748C23—33216no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3322no—
760C23—3322no—
761C23—3322no—
762C23—3322no—
763C23—834no—
764C23—834no—
765C23—16632no—
766C23—1664no—
767C23—1664no—
768C23—1664no—
769C23—1664no—
770C23—1664no—
771C23—1664no—
772C23—1664no—
773C23—1664no—
774C23—1662no—
775C23—1662no—
776C23—1662no—
777C23—1662no—
778C23—1662no—
779C23—1662no—
780C23—1662no—
781C23—1662no—
782C23—1662no—
783C23—1662no—
784C23—1662no—
785C23—1662no—
786C23—1664no—
787C23—1664no—
788C23—1664no—
789C23—1664no—
790C23#1458174914yes—
791C23(C22⋊D83)⋊C414yes—
792C23#1458175414yes—
793C23#1458176514yes—
794C23#1458177714yes—
795C23#1458177814yes—
796C23#1458178714yes—
797C23C22×C4×D8311yescharacteristic
798C23C2×D4×D8311yescharacteristic
799C23C2×D4×D8312yes—
800C23C2×D4×D8311yescharacteristic
801C23#41×D8312yes—
802C23C2×#1305058911yescharacteristic
803C23C2×#1305059011yescharacteristic
804C23C2×#1305059011yescharacteristic
805C23C2×#1305059111yescharacteristic
806C23#1458183712yes—
807C23#1458183812yes—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—416no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—3322no—
837C2×C4—3322no—
838C2×C4—3322no—
839C2×C4—3322no—
840C2×C4—3322no—
841C2×C4—3322no—
842C2×C4—33216no—
843C2×C4—834no—
844C2×C4—1664no—
845C2×C4—1664no—
846C2×C4—1664no—
847C2×C4—1664no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4—1664no—
852C2×C4—1664no—
853C2×C4—1664no—
854C2×C4—1664no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—28no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—28no—
867C22—24no—
868C22—33264no—
869C22—3322no—
870C22—3322no—
871C22—3324no—
872C22—3324no—
873C22—3324no—
874C22—3324no—
875C22—3324no—
876C22—3324no—
877C22—3322no—
878C22—3322no—
879C22—3322no—
880C22—3322no—
881C22—3324no—
882C22—3324no—
883C22—3322no—
884C22—3322no—
885C22—1664no—
886C22—1664no—
887C22—1664no—
888C22—1664no—
889C22—1664no—
890C22—1664no—
891C22#1912759018yescomplemented
892C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
893C22#117×D8311yescharacteristic
894C22C2×#1458174911yescharacteristic
895C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
896C22C2×#1458175411yescharacteristic
897C22#1912817411yescharacteristic
898C22#1912817511yescharacteristic
899C22C2×#1458176511yescharacteristic
900C22C2×#1458177711yescharacteristic
901C22#1912821012yes—
902C22#1912821012yes—
903C22C2×#1458177811yescharacteristic
904C22C2×#1458178711yescharacteristic
905C22#1912828412yes—
906C22#1912828412yes—
907C22#1912833312yes—
908C22#1912833512yes—
909C22#1912833812yes—
910C22#1912834012yes—
911C22#1912834212yes—
912C22#1912834312yes—
913C22#1912837412yes—
914C22#1912837812yes—
915C4—24no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—3324no—
920C4—3324no—
921C4—3322no—
922C4—1664no—
923C2—28no—
924C2—3324no—
925C2—3324no—
926C2#2490984411yescharacteristic
927C2C2×#1912759011yescharacteristic
928C2#2491005811yescharacteristic
929C2#2491027911yescharacteristic
930C2#2491028311yescharacteristic
931C2#2491030511yescharacteristic
932C2#2491030911yescharacteristic
933C2#2491092712yes—
934C2#2491100112yes—
935C2#2491159112yes—
936C2#2491171112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC25×D83C22
hypercenterC22⋊#95D83
hypocenterC83#13873
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127590C2semidirect
3. C2×#19127559C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic83C2semidirect
7. #24905711C2semidirect
8. #24905707C2semidirect
9. #24905699C2semidirect
10. #24905685C2semidirect
11. C83×C22⋊#95C2semidirect
14. C22×Dic83⋊C4C22semidirect
18. C22×(C2×D83)⋊C4C4semidirect
27. C22×C4×Dic83C22semidirect
33. C2×C83⋊#95C22semidirect
34. C2×C83⋊#95C22semidirect
35. C2×C83⋊#95C22semidirect
36. C2×C83⋊#95C22semidirect
40. C2×#95×C83C22semidirect
41. C2×#95×C83C22semidirect
203. (C2×D83)⋊C4C22⋊C4semidirect
399. C22×C83#388semidirect
479. C22⋊#95D83semidirect
480. C83#13873semidirect
509. C2×#95C2×D83semidirect
510. C2×#95C2×D83semidirect
891. C22#19127590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D83)⋊C42
C2×#191275902
C2×#191275592
C2×#191275562
C2×C4×C22⋊Dic832
#249057112
#249057072
#249056992
#249056852
C83×C22⋊#952
#1387383