Finite Group Databasebeta

← #35326447

Subgroups — #35326447

Order 21248.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D332C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127593C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127563C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905709C212yesmaximal, complemented
6#24905703C212yesmaximal
7#24905697C212yesmaximal, complemented
8#24905693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic
14C23×C4×D83C2211yescharacteristic
15C2×C4×D332—28no—
16C2×C4×D332C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic83C2212yes—
18C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic83C2212yes—
26#19127593—28no—
27#19127563—24no—
28#19127548—24no—
29C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C22×C42×C83C2211yescharacteristic
36C2×#95×C83C2212yes—
37C2×#95×C83C2211yescharacteristic
38C2×#95×C83C2212yes—
39C2×#95×C83C2211yescharacteristic
40C24×D83C2311yescharacteristic
41C24×D83C2311yescharacteristic
42C22×D332—24no—
43C22×D332—24no—
44C22×D332—22no—
45C22×D332—22no—
46C22×D332C2×C414yes—
47C23×Dic83C2312yes—
48C23×Dic83C2311yescharacteristic
49C23×Dic83C2312yes—
50C23×Dic83C2311yescharacteristic
51C22×C4×D83—24no—
52C22×C4×D83—24no—
53C22×C4×D83—22no—
54C22×C4×D83—22no—
55C22×C4×D83—22no—
56C22×C4×D83—22no—
57C22×C4×D83—42no—
58C22×C4×D83—42no—
59C22×C4×D83C2×C414yes—
60C22×C4×D83C2×C414yes—
61C4×D332—232no—
62C2×C4⋊Dic83—24no—
63C2×C4⋊Dic83—24no—
64C2×C4⋊Dic83—24no—
65C2×C4⋊Dic83—42no—
66C2×C4⋊Dic83C2×C414yes—
67C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
81C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
82C2×(C2×D83)⋊C4D418yes—
83C2×C4×Dic83—24no—
84C2×C4×Dic83—24no—
85C2×C4×Dic83—42no—
86C83⋊#95—24no—
87C83⋊#95—24no—
88C83⋊#95—22no—
89C83⋊#95—22no—
90C83⋊#95—24no—
91C83⋊#95—42no—
92C23×C4×C83C2312yes—
93C23×C4×C83C2312yes—
94C23×C4×C83C2311yescharacteristic
95C23×C4×C83C2311yescharacteristic
96C23×C4×C83C2311yescharacteristic
97C2×C42×C83—24no—
98C2×C42×C83C2×C414yes—
99#95×C83—24no—
100#95×C83—24no—
101#95×C83—22no—
102#95×C83D414yescomplemented
103C23×D83—22no—
104C23×D83—21no—
105C23×D83—21no—
106C23×D83—21no—
107C23×D83—21no—
108C23×D83—22no—
109C23×D83—21no—
110C23×D83—21no—
111C23×D83—21no—
112C23×D83—21no—
113C23×D83—22no—
114C23×D83—22no—
115C23×D83—22no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83—21no—
118C23×D83—21no—
119C23×D83—21no—
120C23×D83—21no—
121C23×D83C22×C412yes—
122C23×D83C22×C412yes—
123C23×D83C2×D414yes—
124C23×D83#4114yes—
125C2×D332—216no—
126C2×D332—216no—
127C2×D332—28no—
128C2×D332—28no—
129C2×D332—28no—
130C22×Dic83—21no—
131C22×Dic83—21no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—21no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—22no—
137C22×Dic83—21no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83C22×C412yes—
151C22×Dic83C22×C412yes—
152C22×Dic83C2×D414yes—
153C22×Dic83#4114yes—
154C2×C4×D83—28no—
155C2×C4×D83—28no—
156C2×C4×D83—28no—
157C2×C4×D83—28no—
158C2×C4×D83—44no—
159C2×C4×D83—44no—
160C2×C4×D83—48no—
161C2×C4×D83—48no—
162C2×C4×D83—48no—
163C2×C4×D83—48no—
164C4⋊Dic83—28no—
165C4⋊Dic83—48no—
166(C2×D83)⋊C4—216no—
167(C2×D83)⋊C4—28no—
168(C2×D83)⋊C4—48no—
169(C2×D83)⋊C4—48no—
170(C2×D83)⋊C4—48no—
171(C2×D83)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
172C4×Dic83—48no—
173C24×C83C2411yescharacteristic
174C22×C4×C83—22no—
175C22×C4×C83—22no—
176C22×C4×C83—22no—
177C22×C4×C83—22no—
178C22×C4×C83—22no—
179C22×C4×C83—21no—
180C22×C4×C83—21no—
181C22×C4×C83—22no—
182C22×C4×C83—22no—
183C22×C4×C83—22no—
184C22×C4×C83—22no—
185C22×C4×C83—22no—
186C22×C4×C83—22no—
187C22×C4×C83—22no—
188C22×C4×C83—22no—
189C22×C4×C83—22no—
190C22×C4×C83—22no—
191C22×C4×C83—22no—
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83C22×C412yes—
195C22×C4×C83C22×C412yes—
196C22×C4×C83C22×C412yes—
197C22×C4×C83C2×D414yes—
198C22×C4×C83C2×D414yes—
199C22×C4×C83C2×D412yes—
200C22×C4×C83#4112yes—
201C22×C4×C83#4112yes—
202C22×C4×C83#4112yes—
203C42×C83—28no—
204C23×C83C23×C411yescharacteristic
205C23×C83C22×D412yes—
206C23×C83C22×D411yescharacteristic
207C23×C83C2×#4112yes—
208C23×C83C2×#4112yes—
209C23×C83C2×#4111yescharacteristic
210C23×C83C2×#4111yescharacteristic
211C23×C83C2×#4111yescharacteristic
212C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
213C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
214C23×C832−1+411yescharacteristic
215C22×D83—22no—
216C22×D83—22no—
217C22×D83—22no—
218C22×D83—22no—
219C22×D83—22no—
220C22×D83—22no—
221C22×D83—22no—
222C22×D83—22no—
223C22×D83—22no—
224C22×D83—22no—
225C22×D83—22no—
226C22×D83—22no—
227C22×D83—24no—
228C22×D83—24no—
229C22×D83—24no—
230C22×D83—24no—
231C22×D83—24no—
232C22×D83—24no—
233C22×D83—24no—
234C22×D83—24no—
235C22×D83—24no—
236C22×D83—24no—
237C22×D83—24no—
238C22×D83—24no—
239C22×D83—42no—
240C22×D83—42no—
241C22×D83—42no—
242C22×D83—42no—
243C22×D83—42no—
244C22×D83—42no—
245C22×D83—42no—
246C22×D83—42no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—42no—
252C22×D83—42no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—42no—
258C22×D83—42no—
259C22×D83C2×C22⋊C414yes—
260C22×D83#11714yes—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—24no—
268C2×C4×C83—24no—
269C2×C4×C83—24no—
270C2×C4×C83—24no—
271C2×C4×C83—24no—
272C2×C4×C83—24no—
273C2×C4×C83—24no—
274C2×C4×C83—24no—
275C2×C4×C83—24no—
276C2×C4×C83—42no—
277C2×C4×C83—42no—
278C2×C4×C83—42no—
279C2×C4×C83—42no—
280C2×C4×C83—42no—
281C2×C4×C83—42no—
282C2×C4×C83—42no—
283C2×C4×C83—42no—
284C2×C4×C83—42no—
285C2×C4×C83—42no—
286C2×C4×C83—42no—
287C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
288C2×C4×C83#11714yes—
289C2×C4×C83C4×D414yes—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—24no—
293C2×Dic83—24no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—24no—
298C2×Dic83—24no—
299C2×Dic83—24no—
300C2×Dic83—42no—
301C2×Dic83—42no—
302C2×Dic83—42no—
303C2×Dic83—42no—
304C2×Dic83—42no—
305C2×Dic83—42no—
306C2×Dic83—42no—
307C2×Dic83—42no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
314D332—232no—
315C4×D83—416no—
316C4×D83—416no—
317C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
318C22×C83C2×#11711yescharacteristic
319C22×C83C2×#11711yescharacteristic
320C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
321C22×C83C4×#4111yescharacteristic
322C22×C83#51811yescharacteristic
323C22×C83#52011yescharacteristic
324C22×C83#52512yes—
325C22×C83#52512yes—
326C22×C83#52512yes—
327C22×C83#52912yes—
328C22×C83#53812yes—
329C22×C83#53912yes—
330C22×C83D4212yes—
331C22×C83#54612yes—
332C22×C83#54612yes—
333C22×C83#54712yes—
334C22×C83#54711yescharacteristic
335C22×C83#55011yescharacteristic
336C22×C83#55312yes—
337C22×C83#55511yescharacteristic
338C22×C83#55611yescharacteristic
339C22×C83#55912yes—
340C2×D83—24no—
341C2×D83—24no—
342C2×D83—24no—
343C2×D83—24no—
344C2×D83—24no—
345C2×D83—24no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—44no—
354C2×D83—44no—
355C2×D83—44no—
356C2×D83—44no—
357C2×D83—44no—
358C2×D83—44no—
359C2×D83—44no—
360C2×D83—44no—
361C2×D83—42no—
362C4×C83—24no—
363C4×C83—24no—
364C4×C83—24no—
365C4×C83—44no—
366C4×C83—82no—
367Dic83—24no—
368Dic83—42no—
369Dic83—44no—
370Dic83—82no—
371#13886—831nomaximal, Sylow
372C2×C83#228011yescharacteristic
373C2×C83#229011yescharacteristic
374C2×C83#231811yescharacteristic
375C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C83#233911yescharacteristic
377C2×C83#235411yescharacteristic
378C2×C83#235711yescharacteristic
379C2×C83#245512yes—
380C2×C83#245612yes—
381C2×C83#245912yes—
382C2×C83#246612yes—
383D83—44no—
384D83—44no—
385C22×C4×D4—831no—
386C2×#388—832no—
387C2×#381—831no—
388C2×C4×C22⋊C4—831no—
389#1439—832no—
390#1438—832no—
391#1436—832no—
392C4⋊#95—831no—
393#1434D8311yescharacteristic, complemented
394C22⋊#95—831no—
395C22⋊#95—831no—
396C83#1388611yescharacteristic, complemented, Sylow
397C23×D4—831no—
398C24×C4—831no—
399C24×C4—831no—
400C2×C4×D4—838no—
401C2×C4×D4—1668no—
402C22×C4⋊C4—832no—
403C22×C4⋊C4—831no—
404C22×C22⋊C4—832no—
405C22×C22⋊C4—832no—
406C22×C22⋊C4—832no—
407C22×C22⋊C4—831no—
408C22×C22⋊C4—831no—
409C22×C22⋊C4—832no—
410C22×C42—832no—
411C22×C42C2×D8311yescharacteristic
412#388—1668no—
413#381—1664no—
414C4×C22⋊C4—1664no—
415C2×#95—832no—
416C2×#95—831no—
417C2×#95—831no—
418C2×#95—832no—
419C2×#95—832no—
420C2×#95—832no—
421C2×#95C2×D8311yescharacteristic
422C2×#95C2×D8312yes—
423C2×#95C2×D8312yes—
424C2×#95C2×D8311yescharacteristic
425C25—831no—
426C25—831no—
427C22×D4—834no—
428C22×D4—1664no—
429C22×D4—1664no—
430C22×D4—1662no—
431C22×D4—1662no—
432C23×C4—3322no—
433C23×C4—3322no—
434C23×C4—834no—
435C23×C4—834no—
436C23×C4—831no—
437C23×C4—832no—
438C23×C4—831no—
439C23×C4—832no—
440C23×C4—1664no—
441C23×C4—1664no—
442C23×C4—1662no—
443C23×C4—1662no—
444C23×C4—1662no—
445C23×C4—1662no—
446C23×C4C22×D8312yes—
447C23×C4C22×D8312yes—
448C23×C4C22×D8311yescharacteristic
449C23×C4C22×D8311yescharacteristic
450C23×C4C22×D8311yescharacteristic
451C4×D4—16632no—
452C2×C4⋊C4—3322no—
453C2×C4⋊C4—834no—
454C2×C4⋊C4—1664no—
455C2×C4⋊C4—1664no—
456C2×C4⋊C4—1664no—
457C2×C22⋊C4—3322no—
458C2×C22⋊C4—3322no—
459C2×C22⋊C4—3322no—
460C2×C22⋊C4—3322no—
461C2×C22⋊C4—834no—
462C2×C22⋊C4—838no—
463C2×C22⋊C4—834no—
464C2×C22⋊C4—1664no—
465C2×C22⋊C4—1664no—
466C2×C22⋊C4—1664no—
467C2×C22⋊C4—1664no—
468C2×C22⋊C4—1664no—
469C2×C22⋊C4—1664no—
470C2×C22⋊C4—1664no—
471C2×C22⋊C4—1664no—
472C2×C22⋊C4—1664no—
473C2×C42—24no—
474C2×C42—3322no—
475C2×C42—1664no—
476C2×C42—1664no—
477C2×C42C4×D8314yes—
478#95—24no—
479#95—24no—
480#95—22no—
481#95—3322no—
482#95—1664no—
483#95—1662no—
484#95—1662no—
485#95—1664no—
486#95—1664no—
487#95D33214yescomplemented
488C24—832no—
489C24—832no—
490C24—834no—
491C24—834no—
492C24—1662no—
493C24—1661no—
494C24—1661no—
495C24—1662no—
496C24—1662no—
497C24—1662no—
498C24—1661no—
499C24—1661no—
500C24—1661no—
501C24—1661no—
502C24—1661no—
503C24—1661no—
504C24—1661no—
505C24—1661no—
506C24—1662no—
507C24—1662no—
508C24—1661no—
509C24—1661no—
510C24C23×D8311yescharacteristic
511C2×D4—1668no—
512C2×D4—1668no—
513C2×D4—16616no—
514C2×D4—16616no—
515C2×D4—1668no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—3328no—
537C22×C4—3328no—
538C22×C4—3328no—
539C22×C4—3328no—
540C22×C4—3324no—
541C22×C4—3324no—
542C22×C4—832no—
543C22×C4—834no—
544C22×C4—832no—
545C22×C4—834no—
546C22×C4—1668no—
547C22×C4—1668no—
548C22×C4—1662no—
549C22×C4—1662no—
550C22×C4—1662no—
551C22×C4—1662no—
552C22×C4—1662no—
553C22×C4—1662no—
554C22×C4—1662no—
555C22×C4—1662no—
556C22×C4—1662no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1662no—
559C22×C4—1662no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1662no—
562C22×C4—1662no—
563C22×C4—1662no—
564C22×C4—1662no—
565C22×C4—1668no—
566C22×C4—1668no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1662no—
570C22×C4C2×C4×D8312yes—
571C22×C4C2×C4×D8312yes—
572C22×C4C2×C4×D8312yes—
573C22×C4D4×D8314yes—
574C22×C4C2×D33214yes—
575C22×C4C2×D33212yes—
576C22×C4#1305058912yes—
577C22×C4#1305059012yes—
578C22×C4#1305059112yes—
579C4⋊C4—3328no—
580C4⋊C4—1668no—
581C22⋊C4—3328no—
582C22⋊C4—3328no—
583C22⋊C4—3328no—
584C22⋊C4—8316no—
585C22⋊C4—16616no—
586C22⋊C4—1668no—
587C42—28no—
588C42—3328no—
589C23—3322no—
590C23—3322no—
591C23—3322no—
592C23—3322no—
593C23—3321no—
594C23—3321no—
595C23—3321no—
596C23—3321no—
597C23—3322no—
598C23—3322no—
599C23—3321no—
600C23—3321no—
601C23—3321no—
602C23—3321no—
603C23—3322no—
604C23—3322no—
605C23—3322no—
606C23—3322no—
607C23—3322no—
608C23—3322no—
609C23—834no—
610C23—834no—
611C23—1664no—
612C23—1664no—
613C23—1664no—
614C23—1664no—
615C23—1662no—
616C23—1662no—
617C23—1662no—
618C23—1662no—
619C23—1662no—
620C23—1662no—
621C23—1662no—
622C23—1662no—
623C23—1662no—
624C23—1662no—
625C23—1662no—
626C23—1662no—
627C23—1664no—
628C23—1664no—
629C23—1664no—
630C23—1664no—
631C23—1664no—
632C23—1664no—
633C23—1664no—
634C23—1664no—
635C23C22×C4×D8311yescharacteristic
636C23C2×D4×D8312yes—
637C23C22×D33211yescharacteristic
638C23#41×D8312yes—
639C23#41×D8312yes—
640C23C2×#1305058911yescharacteristic
641C23C2×#1305059011yescharacteristic
642C23C2×#1305059111yescharacteristic
643C23#1458183812yes—
644C23#1458183811yescharacteristic
645C23#1458183911yescharacteristic
646D4—16632no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—33216no—
674C2×C4—33216no—
675C2×C4—3322no—
676C2×C4—3322no—
677C2×C4—3322no—
678C2×C4—3322no—
679C2×C4—3322no—
680C2×C4—3322no—
681C2×C4—3322no—
682C2×C4—3322no—
683C2×C4—3322no—
684C2×C4—3322no—
685C2×C4—3322no—
686C2×C4—3322no—
687C2×C4—3322no—
688C2×C4—834no—
689C2×C4—1664no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1664no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1664no—
695C2×C4—1664no—
696C2×C4—1664no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
700C2×C4#1458175014yes—
701C2×C4C4×D33214yes—
702C22—3322no—
703C22—3324no—
704C22—3324no—
705C22—3322no—
706C22—3322no—
707C22—3322no—
708C22—3322no—
709C22—3322no—
710C22—3324no—
711C22—3324no—
712C22—3322no—
713C22—3322no—
714C22—3324no—
715C22—3324no—
716C22—3324no—
717C22—3324no—
718C22—1664no—
719C22—1664no—
720C22—1664no—
721C22—1664no—
722C22—1664no—
723C22—1664no—
724C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
725C22#117×D8311yescharacteristic
726C22C2×#1458175011yescharacteristic
727C22C2×C4×D33211yescharacteristic
728C22#1912816911yescharacteristic
729C22#1912817511yescharacteristic
730C22#1912818111yescharacteristic
731C22#1912821112yes—
732C22#1912821312yes—
733C22#1912821412yes—
734C22#1912822912yes—
735C22#1912829012yes—
736C22#1912829212yes—
737C22D4×D33212yes—
738C22#1912834312yes—
739C22#1912834712yes—
740C22#1912834912yes—
741C22#1912835511yescharacteristic
742C22#1912837311yescharacteristic
743C22#1912840412yes—
744C22#1912841611yescharacteristic
745C22#1912842411yescharacteristic
746C22#1912843312yes—
747C4—24no—
748C4—24no—
749C4—24no—
750C4—44no—
751C4—82no—
752C4—3322no—
753C4—3324no—
754C4—6642no—
755C4—1664no—
756C2—3324no—
757C2—3324no—
758C2#2490984511yescharacteristic
759C2#2490990711yescharacteristic
760C2#2491009411yescharacteristic
761C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
762C2#2491028711yescharacteristic
763C2#2491041011yescharacteristic
764C2#2491043811yescharacteristic
765C2#2491134312yes—
766C2#2491135312yes—
767C2#2491140512yes—
768C2#2491150612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1434C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1434D83
hypocenterC83#13886
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127593C2semidirect
3. C2×#19127563C2semidirect
4. C2×#19127548C2semidirect
5. #24905709C2semidirect
7. #24905697C2semidirect
8. #24905693C2semidirect
9. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
11. C83×#1434C2semidirect
16. C2×C4×D332C4semidirect
102. #95×C83D4semidirect
171. (C2×D83)⋊C4C22⋊C4semidirect
393. #1434D83semidirect
396. C83#13886semidirect
487. #95D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D3322
C2×#191275932
C2×#191275632
C2×#191275482
#249057092
#249057032
#249056972
#249056932
(C2×D83)⋊#952
C83×#14342
#1388683