Finite Group Databasebeta

← #35326530

Subgroups — #35326530

Order 21248.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#95×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C24×Dic83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
22C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
23C2×(C22⋊D83)⋊C4C418yescomplemented
24C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
31#19127577—24no—
32#19127577—24no—
33#19127562—24no—
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50#95×D83—24no—
51C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C24×D83C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D83—22no—
60C22×C22⋊D83—22no—
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—22no—
63C22×C22⋊D83C2×C414yes—
64C22×C22⋊D83D414yes—
65C22×C22⋊D83D414yes—
66C23×Dic83—22no—
67C23×Dic83—22no—
68C23×Dic83—22no—
69C23×Dic83—22no—
70C23×Dic83—41no—
71C23×Dic83—41no—
72C23×Dic83C2×C414yescomplemented
73C23×Dic83C2311yescharacteristic
74C23×Dic83C2311yescharacteristic
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80C22×C4×D83—22no—
81C22×C4×D83—22no—
82C22×C4×D83—22no—
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—22no—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—22no—
88C22×C4×D83—22no—
89C22×C4×D83—22no—
90C22×C4×D83—22no—
91C22×C4×D83—22no—
92C22×C4×D83—22no—
93C22×C4×D83—22no—
94C22×C4×D83—41no—
95C22×C4×D83—41no—
96C22×C4×D83—41no—
97C22×C4×D83—41no—
98C22×C4×D83—41no—
99C22×C4×D83—41no—
100C22×C4×D83C2×C414yes—
101(C22⋊D83)⋊C4—232no—
102C2×Dic83⋊C4—22no—
103C2×Dic83⋊C4—22no—
104C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—22no—
108C2×C22⋊Dic83—22no—
109C2×C22⋊Dic83—41no—
110C2×C22⋊Dic83—41no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
120C2×C4×Dic83—22no—
121C2×C4×Dic83—22no—
122C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
123C83⋊#95—22no—
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95—22no—
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95—41no—
135C83⋊#95—41no—
136C83⋊#95—41no—
137C83⋊#95—41no—
138C83⋊#95D414yescomplemented
139C25×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C83—22no—
147C2×C22⋊C4×C83—22no—
148C2×C22⋊C4×C83—22no—
149C2×C22⋊C4×C83—22no—
150C2×C22⋊C4×C83—22no—
151C2×C22⋊C4×C83—22no—
152C2×C22⋊C4×C83—41no—
153C2×C22⋊C4×C83—41no—
154C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
155#95×C83—22no—
156#95×C83—22no—
157#95×C83—41no—
158#95×C83—41no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83C22×C412yes—
168C23×D83C2×D412yes—
169C23×D83C2×D412yes—
170C23×D83#4112yes—
171C23×D83#4112yes—
172C23×D83#4112yes—
173C23×D83#4112yes—
174C2×C22⋊D83—28no—
175C2×C22⋊D83—28no—
176C2×C22⋊D83—28no—
177C2×C22⋊D83—28no—
178C2×C22⋊D83—28no—
179C2×C22⋊D83—28no—
180C2×C22⋊D83C22⋊C4116yes—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—28no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—28no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—44no—
224C22×Dic83—44no—
225C22×Dic83—44no—
226C22×Dic83—44no—
227C22×Dic83—44no—
228C22×Dic83C22×C412yes—
229C22×Dic83C22×C412yes—
230C22×Dic83C22×C412yes—
231C22×Dic83C2×D412yes—
232C22×Dic83C2×D412yes—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C22×Dic83C2×D412yes—
235C22×Dic83#4112yes—
236C22×Dic83#4112yes—
237C2×C4×D83—28no—
238C2×C4×D83—28no—
239C2×C4×D83—28no—
240C2×C4×D83—28no—
241C2×C4×D83—44no—
242C2×C4×D83—44no—
243C2×C4×D83—44no—
244C2×C4×D83—44no—
245C2×C4×D83—44no—
246C2×C4×D83—44no—
247C2×C4×D83—44no—
248C2×C4×D83—44no—
249C2×C4×D83—44no—
250C2×C4×D83—44no—
251C2×C4×D83—44no—
252C2×C4×D83—44no—
253C2×C4×D83—44no—
254C2×C4×D83—44no—
255C2×C4×D83—44no—
256C2×C4×D83—44no—
257C2×C4×D83—44no—
258Dic83⋊C4—28no—
259C22⋊Dic83—44no—
260C22⋊Dic83—44no—
261(C2×D83)⋊C4—28no—
262(C2×D83)⋊C4—44no—
263(C2×D83)⋊C4—44no—
264C4×Dic83—28no—
265C24×C83—21no—
266C24×C83—21no—
267C24×C83—21no—
268C24×C83—21no—
269C24×C83—21no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—21no—
276C24×C83—21no—
277C24×C83C22×C412yes—
278C24×C83C2×D412yes—
279C24×C83C2×D412yes—
280C24×C83C2411yescharacteristic
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83C22×C412yes—
320C22×C4×C83C22×C412yes—
321C22×C4×C83C2×D412yes—
322C22×C4×C83#4112yes—
323C22⋊C4×C83—28no—
324C22⋊C4×C83—44no—
325C22⋊C4×C83—44no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—22no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—22no—
339C23×C83—22no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83C2×C22⋊C414yes—
361C23×C83C23×C411yescharacteristic
362C23×C83C22×D411yescharacteristic
363C23×C83C22×D411yescharacteristic
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C23×C83C2×#4111yescharacteristic
366C23×C83C2×#4111yescharacteristic
367C23×C83C2×#4111yescharacteristic
368C23×C83C2×#4111yescharacteristic
369C23×C83C2×#4111yescharacteristic
370C23×C83C2×#4111yescharacteristic
371C23×C83C2×#4111yescharacteristic
372C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C832−1+411yescharacteristic
376C22×D83—22no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—22no—
381C22×D83—22no—
382C22×D83—22no—
383C22×D83—22no—
384C22×D83—22no—
385C22×D83—22no—
386C22×D83—22no—
387C22×D83—22no—
388C22×D83—22no—
389C22×D83—22no—
390C22×D83—22no—
391C22×D83—22no—
392C22×D83—22no—
393C22×D83—22no—
394C22×D83—22no—
395C22×D83—22no—
396C22×D83—22no—
397C22×D83—22no—
398C22×D83—22no—
399C22×D83—22no—
400C22×D83—22no—
401C22×D83—22no—
402C22×D83—22no—
403C22×D83—22no—
404C22×D83C2×C22⋊C414yes—
405C22×D83#11714yes—
406C22×D83#11714yes—
407C22×D83#12314yes—
408C22×D83#12314yes—
409C22×D83#12314yes—
410C22×D83#12314yes—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C22⋊D83—232no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—22no—
473C2×Dic83—22no—
474C2×Dic83—22no—
475C2×Dic83—416no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83—41no—
502C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
503C2×Dic83C4×D414yes—
504C4×D83—416no—
505C4×D83—416no—
506C4×D83—416no—
507C22×C83—24no—
508C22×C83—24no—
509C22×C83—24no—
510C22×C83—42no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83—42no—
513C22×C83—42no—
514C22×C83—42no—
515C22×C83—42no—
516C22×C83—42no—
517C22×C83—42no—
518C22×C83—42no—
519C22×C83—42no—
520C22×C83—42no—
521C22×C83—42no—
522C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C83C2×#11711yescharacteristic
524C22×C83C2×#11711yescharacteristic
525C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
526C22×C83C4×#4111yescharacteristic
527C22×C83#51811yescharacteristic
528C22×C83#52011yescharacteristic
529C22×C83C2×#12311yescharacteristic
530C22×C83C2×#12311yescharacteristic
531C22×C83C2×#12311yescharacteristic
532C22×C83C2×#12311yescharacteristic
533C22×C83#52511yescharacteristic
534C22×C83#52511yescharacteristic
535C22×C83#52911yescharacteristic
536C22×C83#52911yescharacteristic
537C22×C83#53811yescharacteristic
538C22×C83#53811yescharacteristic
539C22×C83#53911yescharacteristic
540C22×C83#53911yescharacteristic
541C22×C83D4211yescharacteristic
542C22×C83D4211yescharacteristic
543C22×C83#54611yescharacteristic
544C22×C83#54611yescharacteristic
545C22×C83#54611yescharacteristic
546C22×C83#54611yescharacteristic
547C22×C83#54611yescharacteristic
548C22×C83#54711yescharacteristic
549C22×C83#54711yescharacteristic
550C22×C83#54811yescharacteristic
551C22×C83#55111yescharacteristic
552C22×C83#55111yescharacteristic
553C22×C83#55211yescharacteristic
554C22×C83#55311yescharacteristic
555C22×C83#55311yescharacteristic
556C22×C83#55311yescharacteristic
557C2×D83—24no—
558C2×D83—24no—
559C2×D83—24no—
560C2×D83—24no—
561C2×D83—24no—
562C2×D83—24no—
563C2×D83—24no—
564C2×D83—24no—
565C2×D83—24no—
566C2×D83—24no—
567C2×D83—24no—
568C2×D83—24no—
569C2×D83—24no—
570C2×D83—24no—
571C2×D83#38118yescomplemented
572C4×C83—42no—
573C4×C83—42no—
574C4×C83—42no—
575C4×C83—42no—
576C4×C83—81no—
577C4×C83—81no—
578Dic83—24no—
579Dic83—24no—
580Dic83—42no—
581Dic83—42no—
582Dic83—42no—
583Dic83—81no—
584Dic83—81no—
585#13894—831nomaximal, Sylow
586C2×C83—44no—
587C2×C83C2×#38111yescharacteristic
588C2×C83#229011yescharacteristic
589C2×C83#231811yescharacteristic
590C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
591C2×C83#233911yescharacteristic
592C2×C83#235211yescharacteristic
593C2×C83#235311yescharacteristic
594C2×C83#241811yescharacteristic
595C2×C83#241811yescharacteristic
596C2×C83#241911yescharacteristic
597C2×C83#241911yescharacteristic
598C2×C83#244311yescharacteristic
599C2×C83#244311yescharacteristic
600C2×C83#244411yescharacteristic
601C2×C83#244411yescharacteristic
602D83—28no—
603C22×C4×D4—831no—
604C2×#386—831no—
605C2×#386—831no—
606C2×#381—831no—
607C22×#95—831no—
608#1445—831no—
609#1445—831no—
610#1440—831no—
611#1440D8311yescharacteristic, complemented
612#1434—831no—
613#1434—831no—
614C22⋊#95—831no—
615C22⋊#95—831no—
616C22⋊#95—831no—
617C22⋊#95—831no—
618C83#1389411yescharacteristic, complemented, Sylow
619C23×D4—831no—
620C24×C4—831no—
621C24×C4—831no—
622C24×C4—831no—
623C24×C4—831no—
624C2×C4×D4—838no—
625C2×C4×D4—1664no—
626C2×C4×D4—1664no—
627C22×C4⋊C4—831no—
628C22×C22⋊C4—831no—
629C22×C22⋊C4—831no—
630C22×C22⋊C4—831no—
631C22×C22⋊C4—831no—
632C22×C22⋊C4—831no—
633C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
634C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
636C22×C42—831no—
637#386—1664no—
638#386—1664no—
639#381—1664no—
640C2×#95—831no—
641C2×#95—831no—
642C2×#95—831no—
643C2×#95—831no—
644C2×#95—831no—
645C2×#95—831no—
646C2×#95—831no—
647C2×#95—831no—
648C2×#95—831no—
649C2×#95—831no—
650C2×#95—831no—
651C2×#95—831no—
652C2×#95—831no—
653C2×#95—831no—
654C2×#95—831no—
655C2×#95—831no—
656C2×#95—1664no—
657C2×#95C2×D8311yescharacteristic
658C2×#95C2×D8311yescharacteristic
659C2×#95C2×D8311yescharacteristic
660C2×#95C2×D8311yescharacteristic
661C25—831no—
662C25C22×D8311yescharacteristic
663C22×D4—834no—
664C22×D4—834no—
665C22×D4—834no—
666C22×D4—1662no—
667C22×D4—1662no—
668C22×D4—1662no—
669C22×D4—1662no—
670C23×C4—3321no—
671C23×C4—3321no—
672C23×C4—3321no—
673C23×C4—3321no—
674C23×C4—3321no—
675C23×C4—3321no—
676C23×C4—3321no—
677C23×C4—3321no—
678C23×C4—834no—
679C23×C4—834no—
680C23×C4—831no—
681C23×C4—831no—
682C23×C4—831no—
683C23×C4—831no—
684C23×C4—831no—
685C23×C4—831no—
686C23×C4—831no—
687C23×C4—1662no—
688C23×C4—1662no—
689C23×C4—1662no—
690C23×C4—1662no—
691C23×C4—1662no—
692C23×C4—1662no—
693C23×C4—1662no—
694C23×C4—1662no—
695C23×C4—1662no—
696C23×C4—1662no—
697C23×C4—1662no—
698C23×C4—1662no—
699C23×C4—1662no—
700C23×C4—1662no—
701C23×C4—1662no—
702C23×C4—1662no—
703C23×C4—1662no—
704C23×C4—1662no—
705C23×C4C22×D8311yescharacteristic
706C23×C4C22×D8311yescharacteristic
707C23×C4C22×D8311yescharacteristic
708C23×C4C22×D8311yescharacteristic
709C23×C4C22×D8311yescharacteristic
710C23×C4C22×D8311yescharacteristic
711C4×D4—16632no—
712C2×C4⋊C4—834no—
713C2×C4⋊C4—1662no—
714C2×C4⋊C4—1662no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—3321no—
724C2×C22⋊C4—3321no—
725C2×C22⋊C4—834no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C22⋊C4—1662no—
728C2×C22⋊C4—1662no—
729C2×C22⋊C4—1662no—
730C2×C22⋊C4—1662no—
731C2×C22⋊C4—1662no—
732C2×C22⋊C4—1662no—
733C2×C22⋊C4—1662no—
734C2×C22⋊C4—1662no—
735C2×C22⋊C4—1662no—
736C2×C22⋊C4—1662no—
737C2×C22⋊C4—1662no—
738C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
739C2×C42—834no—
740C2×C42—1662no—
741C2×C42—1662no—
742#95—22no—
743#95—22no—
744#95—41no—
745#95—41no—
746#95—3321no—
747#95—3321no—
748#95—3321no—
749#95—3321no—
750#95—834no—
751#95—1662no—
752#95—1662no—
753#95—1662no—
754#95—1662no—
755#95—1662no—
756#95—1662no—
757#95—1662no—
758#95—1662no—
759#95—1662no—
760#95—1662no—
761#95—1662no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—832no—
775C24—832no—
776C24—832no—
777C24—832no—
778C24—832no—
779C24—832no—
780C24—832no—
781C24—1661no—
782C24—1661no—
783C24—1661no—
784C24—1661no—
785C24—1661no—
786C24—1661no—
787C24—1661no—
788C24—1661no—
789C24C2×C4×D8312yes—
790C24D4×D8312yes—
791C24D4×D8312yes—
792C24C23×D8311yescharacteristic
793C2×D4—8316no—
794C2×D4—1668no—
795C2×D4—1668no—
796C2×D4—1668no—
797C2×D4—1668no—
798C2×D4—1668no—
799C2×D4—1668no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—3324no—
839C22×C4—3324no—
840C22×C4—3324no—
841C22×C4—3324no—
842C22×C4—3324no—
843C22×C4—3324no—
844C22×C4—3324no—
845C22×C4—3324no—
846C22×C4—3324no—
847C22×C4—3324no—
848C22×C4—3324no—
849C22×C4—3324no—
850C22×C4—3324no—
851C22×C4—3324no—
852C22×C4—3324no—
853C22×C4—3324no—
854C22×C4—3324no—
855C22×C4—3324no—
856C22×C4—3324no—
857C22×C4—3324no—
858C22×C4—3324no—
859C22×C4—3324no—
860C22×C4—832no—
861C22×C4—832no—
862C22×C4—832no—
863C22×C4—832no—
864C22×C4—832no—
865C22×C4—832no—
866C22×C4—832no—
867C22×C4—832no—
868C22×C4—832no—
869C22×C4—1668no—
870C22×C4—1668no—
871C22×C4—1668no—
872C22×C4—1668no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4—1668no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4—1661no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1661no—
896C22×C4—1661no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4—1661no—
904C22×C4—1661no—
905C22×C4—1661no—
906C22×C4—1668no—
907C22×C4—1661no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4—1661no—
910C22×C4—1661no—
911C22×C4—1661no—
912C22×C4—1661no—
913C22×C4—1661no—
914C22×C4—1661no—
915C22×C4C2×C4×D8312yes—
916C22×C4C2×C4×D8312yes—
917C22×C4D4×D8312yes—
918C22×C4#1305058912yes—
919C4⋊C4—1668no—
920C22⋊C4—28no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—3324no—
924C22⋊C4—3324no—
925C22⋊C4—3324no—
926C22⋊C4—3324no—
927C22⋊C4—1668no—
928C42—1668no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—834no—
964C23—834no—
965C23—834no—
966C23—834no—
967C23—834no—
968C23—834no—
969C23—834no—
970C23—1662no—
971C23—1662no—
972C23—1662no—
973C23—1662no—
974C23—1662no—
975C23—1662no—
976C23—1662no—
977C23—1662no—
978C23—1662no—
979C23—1662no—
980C23—1662no—
981C23—1662no—
982C23—1662no—
983C23—1662no—
984C23—1662no—
985C23—1662no—
986C23—1662no—
987C23—1662no—
988C23—1662no—
989C23—1662no—
990C23—1662no—
991C23—1662no—
992C23—1662no—
993C23—1662no—
994C23—1662no—
995C23—1662no—
996C23—1662no—
997C23—1662no—
998C23C22⋊C4×D8314yes—
999C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1000C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1001C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1002C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1003C23#41×D8311yescharacteristic
1004C23#41×D8311yescharacteristic
1005C23#41×D8311yescharacteristic
1006C23#41×D8311yescharacteristic
1007C23#41×D8311yescharacteristic
1008C23#41×D8311yescharacteristic
1009C23C2×#1305058911yescharacteristic
1010C23#1458183711yescharacteristic
1011C23#1458183711yescharacteristic
1012C23#1458183811yescharacteristic
1013C23#1458183911yescharacteristic
1014D4—16632no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—33216no—
1058C2×C4—33216no—
1059C2×C4—33216no—
1060C2×C4—3321no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3321no—
1068C2×C4—3321no—
1069C2×C4—3321no—
1070C2×C4—3321no—
1071C2×C4—3321no—
1072C2×C4—33216no—
1073C2×C4—3321no—
1074C2×C4—3321no—
1075C2×C4—3321no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—3321no—
1078C2×C4—3321no—
1079C2×C4—3321no—
1080C2×C4—3321no—
1081C2×C4—3321no—
1082C2×C4—3321no—
1083C2×C4—3321no—
1084C2×C4—3321no—
1085C2×C4—3321no—
1086C2×C4—3321no—
1087C2×C4—834no—
1088C2×C4—834no—
1089C2×C4—1662no—
1090C2×C4—1662no—
1091C2×C4—1662no—
1092C2×C4—1662no—
1093C2×C4—1662no—
1094C2×C4—1662no—
1095C2×C4—1662no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4—1662no—
1098C2×C4—1662no—
1099C2×C4—1662no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4—1662no—
1103C2×C4—1662no—
1104C2×C4—1662no—
1105C2×C4—1662no—
1106C2×C4—1662no—
1107C2×C4—1662no—
1108C2×C4—1662no—
1109C2×C4—1662no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—24no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—838no—
1126C22—1664no—
1127C22—1664no—
1128C22—1664no—
1129C22—1664no—
1130C22—1664no—
1131C22—1664no—
1132C22—1664no—
1133C22—1664no—
1134C22—1664no—
1135C22—1664no—
1136C22—1664no—
1137C22—1664no—
1138C22—1664no—
1139C22—1664no—
1140C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1141C22#117×D8311yescharacteristic
1142C22#117×D8311yescharacteristic
1143C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1144C22C4×#1305058911yescharacteristic
1145C22#1912817311yescharacteristic
1146C22#1912818011yescharacteristic
1147C22#123×D8311yescharacteristic
1148C22#123×D8311yescharacteristic
1149C22#123×D8311yescharacteristic
1150C22#123×D8311yescharacteristic
1151C22#1912820911yescharacteristic
1152C22#1912821111yescharacteristic
1153C22#1912823011yescharacteristic
1154C22#1912823411yescharacteristic
1155C22#1912828311yescharacteristic
1156C22#1912828511yescharacteristic
1157C22#1912829211yescharacteristic
1158C22#1912829411yescharacteristic
1159C22#1912833311yescharacteristic
1160C22#1912833511yescharacteristic
1161C22#1912833811yescharacteristic
1162C22#1912834011yescharacteristic
1163C22#1912834011yescharacteristic
1164C22#1912834011yescharacteristic
1165C22#1912834311yescharacteristic
1166C22#1912834911yescharacteristic
1167C22#1912835111yescharacteristic
1168C22#1912835911yescharacteristic
1169C22#1912837411yescharacteristic
1170C22#1912838111yescharacteristic
1171C22#1912838711yescharacteristic
1172C22#1912839611yescharacteristic
1173C22#1912839811yescharacteristic
1174C22#1912840211yescharacteristic
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4—3322no—
1182C4—3322no—
1183C4—3322no—
1184C4—6641no—
1185C4—6641no—
1186C4—1664no—
1187C4—1664no—
1188C2—44no—
1189C2—1668no—
1190C2#381×D8311yescharacteristic
1191C2#2490990511yescharacteristic
1192C2#2491009311yescharacteristic
1193C2#2491028111yescharacteristic
1194C2#2491028911yescharacteristic
1195C2#2491039111yescharacteristic
1196C2#2491039811yescharacteristic
1197C2#2491091811yescharacteristic
1198C2#2491092011yescharacteristic
1199C2#2491093311yescharacteristic
1200C2#2491093511yescharacteristic
1201C2#2491119111yescharacteristic
1202C2#2491119311yescharacteristic
1203C2#2491120611yescharacteristic
1204C2#2491120811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1440C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenter#1440D83
hypocenterC83#13894
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127562C2semidirect
5. C2×#95×D83C2semidirect
6. #24905729C2semidirect
7. #24905729C2semidirect
8. #24905712C2semidirect
9. #24905689C2semidirect
10. #24905688C2semidirect
11. #24905685C2semidirect
12. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1440C2semidirect
23. C2×(C22⋊D83)⋊C4C4semidirect
72. C23×Dic83C2×C4semidirect
104. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
138. C83⋊#95D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
571. C2×D83#381semidirect
611. #1440D83semidirect
618. C83#13894semidirect
738. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D83)⋊C42
C2×#191275772
C2×#191275622
C2×#95×D832
#249057292
#249057122
#249056892
#249056882
#249056852
(C2×D83)⋊#952
C83×#14402
#1389483