Finite Group Databasebeta

← #35326539

Subgroups — #35326539

Order 21248.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127577C212yesmaximal
3C2×#19127564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#95×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905729C212yesmaximal, complemented
6#24905710C212yesmaximal, complemented
7#24905689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D83)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C83×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2212yes—
14C23×C4×D83C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D83—28no—
16C2×C4×C22⋊D83C418yescomplemented
17C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic83C2212yes—
19C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
23#19127577—28no—
24#19127564—24no—
25C2×C83⋊#95C2212yes—
26C2×C83⋊#95C2212yes—
27C2×C83⋊#95C2212yes—
28C2×C83⋊#95C2212yes—
29C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2212yes—
33C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
34#95×D83—24no—
35C24×C4×C83C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
37C2×#95×C83C2211yescharacteristic
38C2×#95×C83C2211yescharacteristic
39C2×#95×C83C2212yes—
40C24×D83C2311yescharacteristic
41C22×C22⋊D83—22no—
42C22×C22⋊D83—24no—
43C22×C22⋊D83—22no—
44C22×C22⋊D83C2×C414yes—
45C22×C22⋊D83D418yes—
46C23×Dic83C2312yes—
47C23×Dic83C2311yescharacteristic
48C23×Dic83C2311yescharacteristic
49C23×Dic83C2312yes—
50C23×Dic83C2311yescharacteristic
51C22×C4×D83—24no—
52C22×C4×D83—24no—
53C22×C4×D83—24no—
54C22×C4×D83—24no—
55C22×C4×D83—24no—
56C22×C4×D83—22no—
57C22×C4×D83—22no—
58C22×C4×D83—24no—
59C22×C4×D83—42no—
60C22×C4×D83—42no—
61C22×C4×D83—42no—
62C22×C4×D83C2×C414yes—
63C4×C22⋊D83—232no—
64C2×Dic83⋊C4—24no—
65C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
66C2×C22⋊Dic83—24no—
67C2×C22⋊Dic83—24no—
68C2×C22⋊Dic83—24no—
69C2×C22⋊Dic83—42no—
70C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
71C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
73C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
74C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
75C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
76C2×C4×Dic83—24no—
77C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
78C83⋊#95—24no—
79C83⋊#95—24no—
80C83⋊#95—24no—
81C83⋊#95—24no—
82C83⋊#95—22no—
83C83⋊#95—24no—
84C83⋊#95—42no—
85C83⋊#95—42no—
86C83⋊#95D414yescomplemented
87C25×C83C2311yescharacteristic
88C23×C4×C83—24no—
89C23×C4×C83—22no—
90C23×C4×C83—22no—
91C23×C4×C83—42no—
92C23×C4×C83C2×C414yescomplemented
93C23×C4×C83C2312yes—
94C23×C4×C83C2311yescharacteristic
95C23×C4×C83C2312yes—
96C23×C4×C83C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C83—24no—
98C2×C22⋊C4×C83—24no—
99C2×C22⋊C4×C83—42no—
100#95×C83—22no—
101#95×C83—22no—
102#95×C83—42no—
103C23×D83—21no—
104C23×D83—21no—
105C23×D83—22no—
106C23×D83—22no—
107C23×D83—21no—
108C23×D83—21no—
109C23×D83C22×C412yes—
110C23×D83C2×D414yes—
111C23×D83#4112yes—
112C23×D83#4114yes—
113C23×D83#4112yes—
114C2×C22⋊D83—28no—
115C2×C22⋊D83—28no—
116C2×C22⋊D83—216no—
117C2×C22⋊D83—216no—
118C2×C22⋊D83C22⋊C4116yes—
119C22×Dic83—22no—
120C22×Dic83—21no—
121C22×Dic83—21no—
122C22×Dic83—21no—
123C22×Dic83—22no—
124C22×Dic83—22no—
125C22×Dic83—22no—
126C22×Dic83—22no—
127C22×Dic83—22no—
128C22×Dic83—21no—
129C22×Dic83—22no—
130C22×Dic83—22no—
131C22×Dic83—22no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—21no—
135C22×Dic83—21no—
136C22×Dic83—22no—
137C22×Dic83—22no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83C22×C412yes—
144C22×Dic83C22×C412yes—
145C22×Dic83C22×C412yes—
146C22×Dic83C2×D414yes—
147C22×Dic83C2×D414yes—
148C2×C4×D83—216no—
149C2×C4×D83—28no—
150C2×C4×D83—28no—
151C2×C4×D83—44no—
152C2×C4×D83—48no—
153C2×C4×D83—48no—
154C2×C4×D83—48no—
155C2×C4×D83—48no—
156C2×C4×D83—48no—
157C2×C4×D83—48no—
158C2×C4×D83—48no—
159C2×C4×D83—48no—
160Dic83⋊C4—28no—
161C22⋊Dic83—28no—
162C22⋊Dic83—48no—
163(C2×D83)⋊C4—28no—
164(C2×D83)⋊C4—48no—
165C4×Dic83—28no—
166C24×C83—21no—
167C24×C83—22no—
168C24×C83—21no—
169C24×C83—21no—
170C24×C83—22no—
171C24×C83—21no—
172C24×C83—21no—
173C24×C83—22no—
174C24×C83—21no—
175C24×C83C22×C412yes—
176C24×C83C2×D414yes—
177C24×C83C2411yescharacteristic
178C22×C4×C83—22no—
179C22×C4×C83—22no—
180C22×C4×C83—28no—
181C22×C4×C83—22no—
182C22×C4×C83—22no—
183C22×C4×C83—21no—
184C22×C4×C83—22no—
185C22×C4×C83—22no—
186C22×C4×C83—22no—
187C22×C4×C83—21no—
188C22×C4×C83—22no—
189C22×C4×C83—22no—
190C22×C4×C83—22no—
191C22×C4×C83—28no—
192C22×C4×C83—22no—
193C22×C4×C83—22no—
194C22×C4×C83—22no—
195C22×C4×C83—22no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—44no—
200C22×C4×C83—48no—
201C22×C4×C83—48no—
202C22×C4×C83C22×C412yes—
203C22×C4×C83C22×C412yes—
204C22×C4×C83C2×D412yes—
205C22×C4×C83#4112yes—
206C22×C4×C83#4114yes—
207C22⋊C4×C83—48no—
208C23×C83—22no—
209C23×C83—22no—
210C23×C83—22no—
211C23×C83—22no—
212C23×C83—22no—
213C23×C83—22no—
214C23×C83—24no—
215C23×C83—24no—
216C23×C83—24no—
217C23×C83—24no—
218C23×C83—24no—
219C23×C83—24no—
220C23×C83—42no—
221C23×C83—42no—
222C23×C83—42no—
223C23×C83—42no—
224C23×C83—41no—
225C23×C83—41no—
226C23×C83—42no—
227C23×C83—41no—
228C23×C83—41no—
229C23×C83—42no—
230C23×C83C2×C22⋊C414yes—
231C23×C83C23×C411yescharacteristic
232C23×C83C22×D412yes—
233C23×C83C22×D411yescharacteristic
234C23×C83C2×#4112yes—
235C23×C83C2×#4111yescharacteristic
236C23×C83C2×#4111yescharacteristic
237C23×C83C2×#4111yescharacteristic
238C23×C83C2×#4112yes—
239C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
240C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
241C23×C832−1+411yescharacteristic
242C22×D83—22no—
243C22×D83—22no—
244C22×D83—22no—
245C22×D83—22no—
246C22×D83—24no—
247C22×D83—24no—
248C22×D83—24no—
249C22×D83—24no—
250C22×D83—24no—
251C22×D83—22no—
252C22×D83—24no—
253C22×D83—24no—
254C22×D83—24no—
255C22×D83—22no—
256C22×D83—24no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—22no—
259C22×D83—24no—
260C22×D83C2×C22⋊C414yes—
261C22×D83#11714yes—
262C22×D83#11714yes—
263C22×D83#12318yes—
264C22×D83#12318yes—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—24no—
268C2×C4×C83—24no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—24no—
273C2×C4×C83—24no—
274C2×C4×C83—24no—
275C2×C4×C83—416no—
276C2×C4×C83—42no—
277C2×C4×C83—42no—
278C2×C4×C83—42no—
279C2×C4×C83—42no—
280C2×C4×C83—42no—
281C2×C4×C83—42no—
282C2×C4×C83—42no—
283C2×C4×C83—42no—
284C2×C4×C83—42no—
285C2×C4×C83—42no—
286C2×C4×C83—42no—
287C2×C4×C83—42no—
288C2×C4×C83—42no—
289C2×C4×C83C4×D414yes—
290C22⋊D83—232no—
291C2×Dic83—22no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—24no—
294C2×Dic83—24no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—24no—
302C2×Dic83—24no—
303C2×Dic83—24no—
304C2×Dic83—42no—
305C2×Dic83—42no—
306C2×Dic83—42no—
307C2×Dic83—42no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83—42no—
310C2×Dic83—42no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
320C4×D83—416no—
321C4×D83—432no—
322C22×C83—24no—
323C22×C83—24no—
324C22×C83—24no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—44no—
329C22×C83—44no—
330C22×C83—44no—
331C22×C83—44no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×C83C2×#11711yescharacteristic
335C22×C83C2×#11711yescharacteristic
336C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C83C4×#4111yescharacteristic
338C22×C83#51811yescharacteristic
339C22×C83#52011yescharacteristic
340C22×C83C2×#12312yes—
341C22×C83C2×#12312yes—
342C22×C83#52512yes—
343C22×C83#52912yes—
344C22×C83#53812yes—
345C22×C83#53912yes—
346C22×C83D4212yes—
347C22×C83#54612yes—
348C22×C83#54612yes—
349C22×C83#54611yescharacteristic
350C22×C83#54712yes—
351C22×C83#54811yescharacteristic
352C22×C83#55112yes—
353C22×C83#55211yescharacteristic
354C22×C83#55311yescharacteristic
355C22×C83#55312yes—
356C2×D83—24no—
357C2×D83—24no—
358C2×D83—24no—
359C2×D83—24no—
360C2×D83—24no—
361C2×D83—28no—
362C2×D83—28no—
363C2×D83—28no—
364C2×D83—28no—
365C2×D83—24no—
366C2×D83#38118yescomplemented
367C4×C83—24no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—44no—
370C4×C83—82no—
371Dic83—24no—
372Dic83—42no—
373Dic83—42no—
374Dic83—44no—
375Dic83—82no—
376#13894—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—44no—
378C2×C83C2×#38111yescharacteristic
379C2×C83#229011yescharacteristic
380C2×C83#231811yescharacteristic
381C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C83#233911yescharacteristic
383C2×C83#235211yescharacteristic
384C2×C83#235311yescharacteristic
385C2×C83#241812yes—
386C2×C83#241912yes—
387C2×C83#244312yes—
388C2×C83#244412yes—
389D83—28no—
390C22×C4×D4—831no—
391C2×#386—832no—
392C2×#381—831no—
393C22×#95—831no—
394#1445—832no—
395#1440—832no—
396#1434—831no—
397#1434—831no—
398C22⋊#95—832no—
399C22⋊#95—831no—
400C22⋊#95D8311yescharacteristic, complemented
401C83#1389411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—831no—
403C24×C4—831no—
404C24×C4—832no—
405C24×C4C2×D8311yescharacteristic
406C2×C4×D4—838no—
407C2×C4×D4—1668no—
408C22×C4⋊C4—831no—
409C22×C22⋊C4—832no—
410C22×C22⋊C4—831no—
411C22×C22⋊C4—831no—
412C22×C22⋊C4—832no—
413C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
414C22×C42—831no—
415#386—1668no—
416#381—1664no—
417C2×#95—832no—
418C2×#95—832no—
419C2×#95—831no—
420C2×#95—832no—
421C2×#95—831no—
422C2×#95—832no—
423C2×#95—832no—
424C2×#95—832no—
425C2×#95—832no—
426C2×#95—1664no—
427C2×#95C2×D8311yescharacteristic
428C2×#95C2×D8311yescharacteristic
429C2×#95C2×D8312yes—
430C25—831no—
431C25C22×D8311yescharacteristic
432C22×D4—834no—
433C22×D4—838no—
434C22×D4—1662no—
435C22×D4—1664no—
436C22×D4—1662no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—3322no—
442C23×C4—3322no—
443C23×C4—3322no—
444C23×C4—834no—
445C23×C4—831no—
446C23×C4—831no—
447C23×C4—831no—
448C23×C4—832no—
449C23×C4—832no—
450C23×C4—1664no—
451C23×C4—1664no—
452C23×C4—1664no—
453C23×C4—1664no—
454C23×C4—1664no—
455C23×C4—1662no—
456C23×C4—1662no—
457C23×C4—1664no—
458C23×C4C4×D8314yescomplemented
459C23×C4C22×D8312yes—
460C23×C4C22×D8311yescharacteristic
461C23×C4C22×D8312yes—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C4×D4—16632no—
464C2×C4⋊C4—834no—
465C2×C4⋊C4—1664no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—3322no—
470C2×C22⋊C4—834no—
471C2×C22⋊C4—834no—
472C2×C22⋊C4—1664no—
473C2×C22⋊C4—1664no—
474C2×C22⋊C4—1664no—
475C2×C22⋊C4—1664no—
476C2×C22⋊C4—1664no—
477C2×C22⋊C4—1664no—
478C2×C22⋊C4—1664no—
479C2×C42—834no—
480C2×C42—1664no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—42no—
484#95—3322no—
485#95—3322no—
486#95—834no—
487#95—1664no—
488#95—1664no—
489#95—1664no—
490#95—1664no—
491#95—1662no—
492#95—1664no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—832no—
503C24—834no—
504C24—832no—
505C24—834no—
506C24—832no—
507C24—1661no—
508C24—1661no—
509C24—1662no—
510C24—1662no—
511C24—1661no—
512C24—1661no—
513C24C2×C4×D8312yes—
514C24D4×D8314yes—
515C24C23×D8311yescharacteristic
516C2×D4—8316no—
517C2×D4—1668no—
518C2×D4—1668no—
519C2×D4—16616no—
520C2×D4—16616no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—28no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—3328no—
546C22×C4—3328no—
547C22×C4—3328no—
548C22×C4—3328no—
549C22×C4—3324no—
550C22×C4—3328no—
551C22×C4—3328no—
552C22×C4—3328no—
553C22×C4—3328no—
554C22×C4—832no—
555C22×C4—834no—
556C22×C4—832no—
557C22×C4—832no—
558C22×C4—834no—
559C22×C4—1668no—
560C22×C4—16616no—
561C22×C4—1662no—
562C22×C4—1662no—
563C22×C4—1662no—
564C22×C4—1662no—
565C22×C4—1662no—
566C22×C4—1662no—
567C22×C4—1662no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1662no—
570C22×C4—1662no—
571C22×C4—1662no—
572C22×C4—1662no—
573C22×C4—1662no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1662no—
576C22×C4—1662no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1662no—
579C22×C4—1662no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1668no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4C2×C4×D8312yes—
587C22×C4C2×C4×D8312yes—
588C22×C4D4×D8312yes—
589C22×C4#1305058912yes—
590C22×C4#1305059014yes—
591C4⋊C4—1668no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—3328no—
594C22⋊C4—3328no—
595C22⋊C4—1668no—
596C22⋊C4—1668no—
597C42—1668no—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—834no—
621C23—834no—
622C23—834no—
623C23—838no—
624C23—838no—
625C23—1664no—
626C23—1664no—
627C23—1664no—
628C23—1662no—
629C23—1664no—
630C23—1662no—
631C23—1664no—
632C23—1662no—
633C23—1662no—
634C23—1664no—
635C23—1662no—
636C23—1662no—
637C23—1662no—
638C23—1662no—
639C23—1664no—
640C23—1664no—
641C23—1664no—
642C23—1664no—
643C23C22⋊C4×D8314yes—
644C23C22×C4×D8311yescharacteristic
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646C23C2×D4×D8312yes—
647C23#41×D8311yescharacteristic
648C23#41×D8311yescharacteristic
649C23#41×D8312yes—
650C23C2×#1305058911yescharacteristic
651C23C2×#1305059012yes—
652C23#1458183712yes—
653C23#1458183711yescharacteristic
654C23#1458184011yescharacteristic
655D4—16632no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—416no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—33216no—
681C2×C4—33232no—
682C2×C4—3322no—
683C2×C4—3322no—
684C2×C4—3322no—
685C2×C4—3322no—
686C2×C4—3322no—
687C2×C4—3322no—
688C2×C4—3322no—
689C2×C4—3322no—
690C2×C4—3322no—
691C2×C4—3322no—
692C2×C4—3322no—
693C2×C4—3322no—
694C2×C4—3322no—
695C2×C4—3322no—
696C2×C4—3322no—
697C2×C4—834no—
698C2×C4—1664no—
699C2×C4—1664no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1664no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1664no—
710C2×C4—1664no—
711C2×C4(C22⋊D83)⋊C414yes—
712C22—24no—
713C22—24no—
714C22—24no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—44no—
719C22—42no—
720C22—44no—
721C22—44no—
722C22—44no—
723C22—838no—
724C22—1664no—
725C22—1664no—
726C22—1664no—
727C22—1668no—
728C22—1664no—
729C22—1668no—
730C22—1668no—
731C22—1668no—
732C22—1664no—
733C22—1664no—
734C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
735C22#117×D8311yescharacteristic
736C22#117×D8311yescharacteristic
737C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
738C22C4×#1305059011yescharacteristic
739C22#1912817411yescharacteristic
740C22#1912818211yescharacteristic
741C22#123×D8312yes—
742C22#123×D8312yes—
743C22#1912821012yes—
744C22#1912823312yes—
745C22#1912828312yes—
746C22#1912829712yes—
747C22#1912833312yes—
748C22#1912833812yes—
749C22#1912834112yes—
750C22#1912834811yescharacteristic
751C22#1912835212yes—
752C22#1912836111yescharacteristic
753C22#1912838012yes—
754C22#1912838511yescharacteristic
755C22#1912839811yescharacteristic
756C22#1912840112yes—
757C4—24no—
758C4—44no—
759C4—42no—
760C4—82no—
761C4—3324no—
762C4—3322no—
763C4—3322no—
764C4—6642no—
765C4—1664no—
766C2—44no—
767C2—1668no—
768C2#381×D8311yescharacteristic
769C2#2490990911yescharacteristic
770C2#2491009811yescharacteristic
771C2#2491027911yescharacteristic
772C2#2491029011yescharacteristic
773C2#2491038511yescharacteristic
774C2#2491040611yescharacteristic
775C2#2491092412yes—
776C2#2491093912yes—
777C2#2491119712yes—
778C2#2491121012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenterC22⋊#95D83
hypocenterC83#13894
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127564C2semidirect
4. C2×#95×D83C2semidirect
5. #24905729C2semidirect
6. #24905710C2semidirect
7. #24905689C2semidirect
8. #24905688C2semidirect
9. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
11. C83×C22⋊#95C2semidirect
16. C2×C4×C22⋊D83C4semidirect
65. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
70. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
77. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
86. C83⋊#95D4semidirect
92. C23×C4×C83C2×C4semidirect
366. C2×D83#381semidirect
400. C22⋊#95D83semidirect
401. C83#13894semidirect
458. C23×C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D832
C2×#191275772
C2×#191275642
C2×#95×D832
#249057292
#249057102
#249056892
#249056882
(C2×D83)⋊#952
C83×C22⋊#952
#1389483