Finite Group Databasebeta

← #35326953

Subgroups — #35326953

Order 21248.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127601C212yesmaximal
3C2×#19127565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905707C212yesmaximal, complemented
6#24905706C212yesmaximal, complemented
7Dic83⋊#95C212yesmaximal, complemented
8#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D83—24no—
15C2×C4×C22⋊D83—24no—
16C2×C4×C22⋊D83C418yescomplemented
17C22×Dic83⋊C4C2212yes—
18C22×Dic83⋊C4C2212yes—
19C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83C2212yes—
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic83C2212yes—
26C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
27#19127601—28no—
28#19127565—24no—
29#19127552—24no—
30C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C24×C4×C83C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
38C2×#95×C83C2211yescharacteristic
39C2×#95×C83C2211yescharacteristic
40C2×#95×C83C2212yes—
41C24×D83C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D83—22no—
43C22×C22⋊D83—22no—
44C22×C22⋊D83—22no—
45C22×C22⋊D83—22no—
46C22×C22⋊D83C2×C414yes—
47C22×C22⋊D83D414yes—
48C22×C22⋊D83Q814yes—
49C23×Dic83C2312yes—
50C23×Dic83C2311yescharacteristic
51C23×Dic83C2312yes—
52C23×Dic83C2311yescharacteristic
53C23×Dic83C2311yescharacteristic
54C22×C4×D83—22no—
55C22×C4×D83—22no—
56C22×C4×D83—42no—
57C22×C4×D83—42no—
58C22×C4×D83C2×C414yes—
59C4×C22⋊D83—232no—
60C2×Dic83⋊C4—24no—
61C2×Dic83⋊C4—22no—
62C2×Dic83⋊C4—22no—
63C2×Dic83⋊C4—24no—
64C2×Dic83⋊C4—24no—
65C2×Dic83⋊C4—24no—
66C2×Dic83⋊C4—24no—
67C2×Dic83⋊C4—24no—
68C2×Dic83⋊C4C2×C414yes—
69C2×C22⋊Dic83—22no—
70C2×C22⋊Dic83—22no—
71C2×C22⋊Dic83—24no—
72C2×C22⋊Dic83—24no—
73C2×C22⋊Dic83—42no—
74C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
75C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
76C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
84C2×C4×Dic83—24no—
85C2×C4×Dic83—24no—
86C2×C4×Dic83—24no—
87C2×C4×Dic83C2×C414yes—
88C2×C4×Dic83D414yes—
89C2×C4×Dic83D414yes—
90C83⋊#95—24no—
91C83⋊#95—22no—
92C83⋊#95—22no—
93C83⋊#95—42no—
94C83⋊#95—42no—
95C83⋊#95—42no—
96C25×C83C2311yescharacteristic
97C23×C4×C83—22no—
98C23×C4×C83—22no—
99C23×C4×C83—42no—
100C23×C4×C83—42no—
101C23×C4×C83C2×C414yes—
102C23×C4×C83C2312yes—
103C23×C4×C83C2311yescharacteristic
104C23×C4×C83C2312yes—
105C23×C4×C83C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C83—24no—
107C2×C22⋊C4×C83—24no—
108C2×C22⋊C4×C83—42no—
109#95×C83—22no—
110#95×C83—22no—
111#95×C83—42no—
112C23×D83—21no—
113C23×D83—21no—
114C23×D83—21no—
115C23×D83—21no—
116C23×D83—22no—
117C23×D83—22no—
118C23×D83—22no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83C22×C412yes—
121C23×D83C2×D412yes—
122C23×D83C2×Q812yes—
123C2×C22⋊D83—28no—
124C2×C22⋊D83—28no—
125C2×C22⋊D83—28no—
126C2×C22⋊D83—28no—
127C2×C22⋊D83—28no—
128C2×C22⋊D83—28no—
129C2×C22⋊D83C4⋊C4116yescomplemented
130C22×Dic83—22no—
131C22×Dic83—22no—
132C22×Dic83—21no—
133C22×Dic83—21no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—22no—
137C22×Dic83—22no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83C22×C412yes—
150C22×Dic83C22×C412yes—
151C22×Dic83C22×C412yes—
152C22×Dic83C2×D412yes—
153C22×Dic83C2×D412yes—
154C22×Dic83C2×D412yes—
155C22×Dic83C2×D412yes—
156C22×Dic83C2×D412yes—
157C22×Dic83C2×Q812yes—
158C22×Dic83#4114yes—
159C22×Dic83#4112yes—
160C22×Dic83#4112yes—
161C2×C4×D83—28no—
162C2×C4×D83—44no—
163C2×C4×D83—44no—
164C2×C4×D83—48no—
165C2×C4×D83—48no—
166Dic83⋊C4—216no—
167Dic83⋊C4—28no—
168Dic83⋊C4—48no—
169C22⋊Dic83—28no—
170C22⋊Dic83—48no—
171(C2×D83)⋊C4—28no—
172(C2×D83)⋊C4—48no—
173(C2×D83)⋊C4—48no—
174C4×Dic83—48no—
175C4×Dic83C22⋊C4116yescomplemented
176C24×C83—21no—
177C24×C83—21no—
178C24×C83—21no—
179C24×C83—21no—
180C24×C83—22no—
181C24×C83—22no—
182C24×C83—22no—
183C24×C83—22no—
184C24×C83C22×C412yes—
185C24×C83C2×D412yes—
186C24×C83C2×Q812yes—
187C24×C83C2411yescharacteristic
188C22×C4×C83—22no—
189C22×C4×C83—22no—
190C22×C4×C83—22no—
191C22×C4×C83—22no—
192C22×C4×C83—21no—
193C22×C4×C83—21no—
194C22×C4×C83—22no—
195C22×C4×C83—22no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—22no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—22no—
200C22×C4×C83—28no—
201C22×C4×C83—22no—
202C22×C4×C83—22no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—22no—
206C22×C4×C83—22no—
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—44no—
209C22×C4×C83—44no—
210C22×C4×C83—48no—
211C22×C4×C83—48no—
212C22×C4×C83C22×C412yes—
213C22×C4×C83C22×C412yes—
214C22×C4×C83C2×D412yes—
215C22×C4×C83C2×D412yes—
216C22×C4×C83#4114yes—
217C22⋊C4×C83—48no—
218C23×C83—22no—
219C23×C83—22no—
220C23×C83—22no—
221C23×C83—22no—
222C23×C83—22no—
223C23×C83—22no—
224C23×C83—22no—
225C23×C83—22no—
226C23×C83—22no—
227C23×C83—22no—
228C23×C83—24no—
229C23×C83—24no—
230C23×C83—24no—
231C23×C83—24no—
232C23×C83—42no—
233C23×C83—42no—
234C23×C83—42no—
235C23×C83—42no—
236C23×C83—42no—
237C23×C83—42no—
238C23×C83—42no—
239C23×C83—42no—
240C23×C83C2×C4⋊C414yes—
241C23×C83C23×C411yescharacteristic
242C23×C83C22×D411yescharacteristic
243C23×C83C22×D411yescharacteristic
244C23×C83C22×D411yescharacteristic
245C23×C83C22×Q811yescharacteristic
246C23×C83C2×#4111yescharacteristic
247C23×C83C2×#4111yescharacteristic
248C23×C83C2×#4112yes—
249C23×C83C2×#4112yes—
250C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
251C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
252C22×D83—22no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—22no—
255C22×D83—22no—
256C22×D83—22no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—22no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—22no—
262C22×D83—24no—
263C22×D83—24no—
264C22×D83—24no—
265C22×D83—24no—
266C22×D83—42no—
267C22×D83—42no—
268C22×D83—42no—
269C22×D83—42no—
270C22×D83—42no—
271C22×D83—42no—
272C22×D83—42no—
273C22×D83—42no—
274C22×D83C2×C4⋊C414yes—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—24no—
278C2×C4×C83—24no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—24no—
283C2×C4×C83—24no—
284C2×C4×C83—24no—
285C2×C4×C83—416no—
286C2×C4×C83—42no—
287C2×C4×C83—42no—
288C2×C4×C83—42no—
289C2×C4×C83—42no—
290C2×C4×C83—42no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83—42no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
300C22⋊D83—232no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—24no—
304C2×Dic83—24no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—24no—
309C2×Dic83—24no—
310C2×Dic83—24no—
311C2×Dic83—42no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
325C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
326C2×Dic83C2×C4⋊C414yes—
327C2×Dic83#11714yes—
328C2×Dic83#12114yes—
329C2×Dic83#12114yes—
330C2×Dic83C22⋊Q814yes—
331C2×Dic83C22⋊Q814yes—
332C4×D83—416no—
333C22×C83—24no—
334C22×C83—24no—
335C22×C83—24no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—44no—
338C22×C83—44no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—44no—
342C22×C83—44no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
346C22×C83C2×#11711yescharacteristic
347C22×C83C4×#4111yescharacteristic
348C22×C83C4×#4111yescharacteristic
349C22×C83#51811yescharacteristic
350C22×C83#51811yescharacteristic
351C22×C83C2×#12111yescharacteristic
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
354C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
355C22×C83#52512yes—
356C22×C83#53212yes—
357C22×C83#53512yes—
358C22×C83#53512yes—
359C22×C83#54612yes—
360C22×C83#54612yes—
361C22×C83#55312yes—
362C22×C83#55312yes—
363C22×C83#55412yes—
364C22×C83#55412yes—
365C22×C83#55912yes—
366C22×C83#55912yes—
367C2×D83—24no—
368C2×D83—24no—
369C2×D83—24no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—44no—
372C2×D83—44no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—44no—
376C2×D83—44no—
377C2×D83—42no—
378C4×C83—24no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—44no—
381C4×C83—82no—
382Dic83—24no—
383Dic83—42no—
384Dic83—44no—
385Dic83—82no—
386Dic83#38018yes—
387#13941—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—44no—
389C2×C83C2×#38011yescharacteristic
390C2×C83#229711yescharacteristic
391C2×C83#230911yescharacteristic
392C2×C83#234911yescharacteristic
393C2×C83#234911yescharacteristic
394C2×C83#235711yescharacteristic
395C2×C83#235711yescharacteristic
396C2×C83#253512yes—
397C2×C83#254412yes—
398C2×C83#256612yes—
399C2×C83#258012yes—
400D83—44no—
401C22×C4×D4—831no—
402C2×#390—832no—
403C2×#382—831no—
404C2×C4×C4⋊C4—831no—
405#1439—832no—
406#1439—832no—
407C4⋊#95—832no—
408C22⋊#95—831no—
409C22⋊#95—831no—
410C22⋊#95—831no—
411C22⋊#95D8311yescharacteristic, complemented
412C83#1394111yescharacteristic, complemented, Sylow
413C23×D4—831no—
414C24×C4—831no—
415C24×C4C2×D8311yescharacteristic
416C2×C4×D4—838no—
417C2×C4×D4—1664no—
418C2×C4×D4—1664no—
419C22×C4⋊C4—831no—
420C22×C4⋊C4—832no—
421C22×C4⋊C4—832no—
422C22×C22⋊C4—832no—
423C22×C22⋊C4—832no—
424C22×C22⋊C4—832no—
425C22×C22⋊C4—831no—
426C22×C22⋊C4—831no—
427C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
428C22×C42—831no—
429C22×C42—832no—
430#390—1668no—
431#382—1664no—
432C4×C4⋊C4—1664no—
433C2×#95—832no—
434C2×#95—832no—
435C2×#95—832no—
436C2×#95—831no—
437C2×#95—831no—
438C2×#95—832no—
439C2×#95C2×D8311yescharacteristic
440C2×#95C2×D8311yescharacteristic
441C2×#95C2×D8312yes—
442C25—831no—
443C25C22×D8311yescharacteristic
444C22×D4—834no—
445C22×D4—834no—
446C22×D4—834no—
447C22×D4—1662no—
448C22×D4—1662no—
449C22×D4—1662no—
450C22×D4—1662no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—3322no—
456C23×C4—3322no—
457C23×C4—834no—
458C23×C4—831no—
459C23×C4—831no—
460C23×C4—832no—
461C23×C4—831no—
462C23×C4—832no—
463C23×C4—1662no—
464C23×C4—1662no—
465C23×C4C4×D8314yes—
466C23×C4C22×D8312yes—
467C23×C4C22×D8311yescharacteristic
468C23×C4C22×D8312yes—
469C23×C4C22×D8311yescharacteristic
470C4×D4—16632no—
471C2×C4⋊C4—834no—
472C2×C4⋊C4—1664no—
473C2×C4⋊C4—1664no—
474C2×C4⋊C4—1664no—
475C2×C4⋊C4—1662no—
476C2×C4⋊C4—1662no—
477C2×C4⋊C4—1664no—
478C2×C4⋊C4—1664no—
479C2×C4⋊C4—1664no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—3322no—
484C2×C22⋊C4—3322no—
485C2×C22⋊C4—3322no—
486C2×C22⋊C4—834no—
487C2×C22⋊C4—834no—
488C2×C22⋊C4—1664no—
489C2×C22⋊C4—1664no—
490C2×C22⋊C4—1664no—
491C2×C22⋊C4—1664no—
492C2×C22⋊C4—1664no—
493C2×C22⋊C4—1664no—
494C2×C22⋊C4—1662no—
495C2×C22⋊C4—1662no—
496C2×C22⋊C4—1662no—
497C2×C22⋊C4—1662no—
498C2×C42—834no—
499C2×C42—834no—
500C2×C42—834no—
501C2×C42—1664no—
502C2×C42—1664no—
503C2×C42—1664no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—42no—
507#95—3322no—
508#95—3322no—
509#95—3322no—
510#95—1664no—
511#95—1662no—
512#95—1662no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—832no—
522C24—832no—
523C24—832no—
524C24—1661no—
525C24—1661no—
526C24—1662no—
527C24—1661no—
528C24—1661no—
529C24—1662no—
530C24—1662no—
531C24—1662no—
532C24C2×C4×D8312yes—
533C24D4×D8312yes—
534C24Q8×D8312yes—
535C24C23×D8311yescharacteristic
536C2×D4—8316no—
537C2×D4—1668no—
538C2×D4—1668no—
539C2×D4—1668no—
540C2×D4—1668no—
541C2×D4—1668no—
542C2×D4—1668no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—3328no—
568C22×C4—3328no—
569C22×C4—3324no—
570C22×C4—3324no—
571C22×C4—832no—
572C22×C4—832no—
573C22×C4—832no—
574C22×C4—832no—
575C22×C4—832no—
576C22×C4—832no—
577C22×C4—832no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—832no—
580C22×C4—832no—
581C22×C4—832no—
582C22×C4—834no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4—1662no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4—1662no—
600C22×C4—1668no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4C2×C4×D8312yes—
604C22×C4C2×C4×D8312yes—
605C22×C4D4×D8312yes—
606C22×C4D4×D8312yes—
607C22×C4#1305059014yes—
608C4⋊C4—3328no—
609C4⋊C4—1668no—
610C4⋊C4—16616no—
611C22⋊C4—48no—
612C22⋊C4—3328no—
613C22⋊C4—3328no—
614C22⋊C4—3328no—
615C22⋊C4—1668no—
616C22⋊C4—1668no—
617C42—3328no—
618C42—8316no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—22no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—3322no—
642C23—3322no—
643C23—3322no—
644C23—3322no—
645C23—3322no—
646C23—3322no—
647C23—3322no—
648C23—3322no—
649C23—834no—
650C23—1664no—
651C23—1664no—
652C23—1662no—
653C23—1664no—
654C23—1664no—
655C23—1662no—
656C23—1662no—
657C23—1662no—
658C23—1662no—
659C23—1662no—
660C23—1662no—
661C23—1662no—
662C23—1662no—
663C23—1662no—
664C23C4⋊C4×D8314yes—
665C23C22×C4×D8311yescharacteristic
666C23C2×D4×D8311yescharacteristic
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668C23C2×D4×D8311yescharacteristic
669C23C2×Q8×D8311yescharacteristic
670C23#41×D8312yes—
671C23#41×D8311yescharacteristic
672C23#41×D8311yescharacteristic
673C23C2×#1305059012yes—
674C23#1458183712yes—
675C23#1458183712yes—
676D4—16632no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—24no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—416no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—33216no—
702C2×C4—3322no—
703C2×C4—3322no—
704C2×C4—3322no—
705C2×C4—3322no—
706C2×C4—3322no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—3322no—
709C2×C4—3322no—
710C2×C4—3322no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—834no—
716C2×C4—834no—
717C2×C4—834no—
718C2×C4—834no—
719C2×C4—834no—
720C2×C4—834no—
721C2×C4—834no—
722C2×C4—834no—
723C2×C4—1664no—
724C2×C4—1664no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1664no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1664no—
732C2×C4—1664no—
733C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
734C22—24no—
735C22—24no—
736C22—24no—
737C22—44no—
738C22—44no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—44no—
743C22—42no—
744C22—44no—
745C22—3324no—
746C22—3324no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3324no—
751C22—3322no—
752C22—3324no—
753C22—1664no—
754C22—1664no—
755C22—1664no—
756C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
757C22C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
758C22#117×D8311yescharacteristic
759C22#1912816911yescharacteristic
760C22C4×#1305059011yescharacteristic
761C22#1912817411yescharacteristic
762C22#1912817411yescharacteristic
763C22#121×D8311yescharacteristic
764C22#121×D8311yescharacteristic
765C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
766C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
767C22#1912821012yes—
768C22#1912824812yes—
769C22#1912826612yes—
770C22#1912826612yes—
771C22#1912834012yes—
772C22#1912834112yes—
773C22#1912839612yes—
774C22#1912840012yes—
775C22#1912840512yes—
776C22#1912840612yes—
777C22#1912843412yes—
778C22#1912843512yes—
779C4—24no—
780C4—42no—
781C4—44no—
782C4—82no—
783C4—3322no—
784C4—3324no—
785C4—838no—
786C4—6642no—
787C4—1664no—
788C2—44no—
789C2—3324no—
790C2#380×D8311yescharacteristic
791C2#2490994911yescharacteristic
792C2#2491004411yescharacteristic
793C2#2491036711yescharacteristic
794C2#2491037011yescharacteristic
795C2#2491043111yescharacteristic
796C2#2491043711yescharacteristic
797C2#2491236312yes—
798C2#2491243212yes—
799C2#2491266112yes—
800C2#2491282012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenterC22⋊#95D83
hypocenterC83#13941
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127565C2semidirect
4. C2×#19127552C2semidirect
5. #24905707C2semidirect
6. #24905706C2semidirect
7. Dic83⋊#95C2semidirect
8. #24905686C2semidirect
9. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
10. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
11. C83×C22⋊#95C2semidirect
16. C2×C4×C22⋊D83C4semidirect
129. C2×C22⋊D83C4⋊C4semidirect
175. C4×Dic83C22⋊C4semidirect
411. C22⋊#95D83semidirect
412. C83#13941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D832
C2×#191276012
C2×#191275652
C2×#191275522
#249057072
#249057062
Dic83⋊#952
#249056862
(C2×D83)⋊#952
C83×C22⋊#952
#1394183