Finite Group Databasebeta

← #35327208

Subgroups — #35327208

Order 21248.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581765C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581765—24no—
22C2×#14581765—24no—
23C2×#14581765C418yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D83—24no—
25C2×C4×C22⋊D83—24no—
26C2×C4×C22⋊D83—24no—
27C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127601—24no—
43#19127580—24no—
44#19127579—24no—
45#19127560—24no—
46#19127548—24no—
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
55C24×C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C2×#95×C83C2211yescharacteristic
61C2×#95×C83C2211yescharacteristic
62C24×D83C2311yescharacteristic
63C24×D83C2311yescharacteristic
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C22×C22⋊D83—22no—
77C22×C22⋊D83—22no—
78C22×C22⋊D83—22no—
79C22×C22⋊D83—41no—
80C22×C22⋊D83—41no—
81C22×C22⋊D83C2×C414yes—
82C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D83D414yes—
84C22×C22⋊D83D414yes—
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C23×Dic83C2311yescharacteristic
90C23×Dic83C2311yescharacteristic
91C22×C4×D83—22no—
92C22×C4×D83—22no—
93C22×C4×D83—22no—
94C22×C4×D83—22no—
95C22×C4×D83—22no—
96C22×C4×D83—22no—
97C22×C4×D83—22no—
98C22×C4×D83—22no—
99C22×C4×D83—22no—
100C22×C4×D83—22no—
101C22×C4×D83—22no—
102C22×C4×D83—41no—
103C22×C4×D83—41no—
104C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
105#14581765—232no—
106C4×C22⋊D83—232no—
107C2×Dic83⋊C4—22no—
108C2×Dic83⋊C4—22no—
109C2×Dic83⋊C4—22no—
110C2×Dic83⋊C4—22no—
111C2×Dic83⋊C4—22no—
112C2×Dic83⋊C4—22no—
113C2×Dic83⋊C4—22no—
114C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
115C2×Dic83⋊C4D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic83—22no—
117C2×C22⋊Dic83—22no—
118C2×C22⋊Dic83—22no—
119C2×C22⋊Dic83—22no—
120C2×C22⋊Dic83—22no—
121C2×C22⋊Dic83—41no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
145C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
146C2×C4×Dic83—22no—
147C2×C4×Dic83—22no—
148C2×C4×Dic83—22no—
149C2×C4×Dic83—22no—
150C2×C4×Dic83—22no—
151C2×C4×Dic83D414yescomplemented
152C83⋊#95—22no—
153C83⋊#95—22no—
154C83⋊#95—22no—
155C83⋊#95—22no—
156C83⋊#95—22no—
157C83⋊#95—41no—
158C83⋊#95—41no—
159C83⋊#95—41no—
160C25×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83—22no—
162C23×C4×C83—22no—
163C23×C4×C83—22no—
164C23×C4×C83—22no—
165C23×C4×C83—22no—
166C23×C4×C83—41no—
167C23×C4×C83—41no—
168C23×C4×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C23×C4×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—22no—
175C2×C22⋊C4×C83—22no—
176C2×C22⋊C4×C83—22no—
177C2×C22⋊C4×C83—22no—
178C2×C22⋊C4×C83—41no—
179C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
180#95×C83—22no—
181#95×C83—22no—
182#95×C83—22no—
183#95×C83—41no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83—21no—
198C23×D83—21no—
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—21no—
202C23×D83—21no—
203C23×D83—21no—
204C23×D83—21no—
205C23×D83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C22×C412yes—
209C23×D83C22×C412yes—
210C23×D83C2×D412yes—
211C23×D83C2×D412yes—
212C23×D83C2×D412yes—
213C23×D83#4112yes—
214C2×D332—28no—
215C2×D332—28no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—44no—
218C2×D332—44no—
219C2×D332—44no—
220C2×D332—44no—
221C2×C22⋊D83—28no—
222C2×C22⋊D83—28no—
223C2×C22⋊D83—28no—
224C2×C22⋊D83—28no—
225C2×C22⋊D83—28no—
226C2×C22⋊D83—28no—
227C2×C22⋊D83—28no—
228C2×C22⋊D83—28no—
229C2×C22⋊D83—44no—
230C2×C22⋊D83—44no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233C2×C22⋊D83—44no—
234C2×C22⋊D83C22⋊C4116yescomplemented
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83C22×C412yes—
267C22×Dic83C22×C412yes—
268C22×Dic83C2×D412yes—
269C22×Dic83C2×D412yes—
270C22×Dic83C2×D412yes—
271C22×Dic83C2×D412yes—
272C22×Dic83C2×D412yes—
273C22×Dic83C2×D412yes—
274C22×Dic83C2×D412yes—
275C22×Dic83#4112yes—
276C22×Dic83#4112yes—
277C2×C4×D83—28no—
278C2×C4×D83—28no—
279C2×C4×D83—28no—
280C2×C4×D83—28no—
281C2×C4×D83—44no—
282C2×C4×D83—44no—
283C2×C4×D83—44no—
284C2×C4×D83—44no—
285C2×C4×D83—44no—
286C2×C4×D83—44no—
287C2×C4×D83—44no—
288C2×C4×D83—44no—
289C2×C4×D83—44no—
290C2×C4×D83—44no—
291Dic83⋊C4—28no—
292Dic83⋊C4—28no—
293Dic83⋊C4—44no—
294C22⋊Dic83—28no—
295C22⋊Dic83—44no—
296(C2×D83)⋊C4—28no—
297(C2×D83)⋊C4—28no—
298(C2×D83)⋊C4—28no—
299(C2×D83)⋊C4—28no—
300(C2×D83)⋊C4—44no—
301(C2×D83)⋊C4—44no—
302(C2×D83)⋊C4—44no—
303(C2×D83)⋊C4—44no—
304C4×Dic83—28no—
305C4×Dic83—44no—
306C24×C83—21no—
307C24×C83—21no—
308C24×C83—21no—
309C24×C83—21no—
310C24×C83—21no—
311C24×C83—21no—
312C24×C83—21no—
313C24×C83—21no—
314C24×C83—21no—
315C24×C83—21no—
316C24×C83—21no—
317C24×C83—21no—
318C24×C83C22×C412yes—
319C24×C83C2×D412yes—
320C24×C83C2×D412yes—
321C24×C83C2411yescharacteristic
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—28no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—21no—
358C22×C4×C83—44no—
359C22×C4×C83—44no—
360C22×C4×C83—44no—
361C22×C4×C83—44no—
362C22×C4×C83—44no—
363C22×C4×C83—44no—
364C22×C4×C83C22×C412yes—
365C22×C4×C83C22×C412yes—
366C22×C4×C83C2×D412yes—
367C22×C4×C83C2×D412yes—
368C22×C4×C83C2×D412yes—
369C22×C4×C83#4112yes—
370C22×C4×C83#4112yes—
371C22⋊C4×C83—28no—
372C22⋊C4×C83—44no—
373C23×C83—22no—
374C23×C83—22no—
375C23×C83—22no—
376C23×C83—22no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—22no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—22no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—22no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—22no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—41no—
392C23×C83—41no—
393C23×C83—41no—
394C23×C83—41no—
395C23×C83—41no—
396C23×C83—41no—
397C23×C83—41no—
398C23×C83—41no—
399C23×C83—41no—
400C23×C83—41no—
401C23×C83—41no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83C2×C22⋊C414yes—
408C23×C83C23×C411yescharacteristic
409C23×C83C22×D411yescharacteristic
410C23×C83C22×D411yescharacteristic
411C23×C83C22×D411yescharacteristic
412C23×C83C22×D411yescharacteristic
413C23×C83C22×D411yescharacteristic
414C23×C83C2×#4111yescharacteristic
415C23×C83C2×#4111yescharacteristic
416C23×C83C2×#4111yescharacteristic
417C23×C83C2×#4111yescharacteristic
418C23×C83C2×#4111yescharacteristic
419C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C832−1+411yescharacteristic
423C22×D83—22no—
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—22no—
431C22×D83—22no—
432C22×D83—22no—
433C22×D83—22no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—22no—
436C22×D83—22no—
437C22×D83—22no—
438C22×D83—22no—
439C22×D83—22no—
440C22×D83—22no—
441C22×D83—22no—
442C22×D83—22no—
443C22×D83—22no—
444C22×D83—22no—
445C22×D83—22no—
446C22×D83—22no—
447C22×D83—22no—
448C22×D83—22no—
449C22×D83—22no—
450C22×D83—22no—
451C22×D83—22no—
452C22×D83—22no—
453C22×D83—22no—
454C22×D83—22no—
455C22×D83—22no—
456C22×D83—22no—
457C22×D83—22no—
458C22×D83—22no—
459C22×D83—41no—
460C22×D83—41no—
461C22×D83—41no—
462C22×D83—41no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—41no—
475C22×D83—41no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83—41no—
479C22×D83—41no—
480C22×D83—41no—
481C22×D83—41no—
482C22×D83—41no—
483C22×D83—41no—
484C22×D83—41no—
485C22×D83—41no—
486C22×D83—41no—
487C22×D83—41no—
488C22×D83—41no—
489C22×D83—41no—
490C22×D83—41no—
491C22×D83C2×C22⋊C414yes—
492C22×D83C4×D414yescomplemented
493C2×C4×C83—22no—
494C2×C4×C83—22no—
495C2×C4×C83—22no—
496C2×C4×C83—22no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—22no—
508C2×C4×C83—22no—
509C2×C4×C83—22no—
510C2×C4×C83—22no—
511C2×C4×C83—416no—
512C2×C4×C83—41no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83—41no—
516C2×C4×C83—41no—
517C2×C4×C83—41no—
518C2×C4×C83—41no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83—41no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—41no—
523C2×C4×C83—41no—
524C2×C4×C83—41no—
525C2×C4×C83—41no—
526C2×C4×C83—41no—
527C2×C4×C83—41no—
528C2×C4×C83—41no—
529C2×C4×C83—41no—
530C2×C4×C83—41no—
531C2×C4×C83—41no—
532C2×C4×C83—41no—
533C2×C4×C83—41no—
534C2×C4×C83—41no—
535C2×C4×C83#12114yescomplemented
536C22⋊D83—232no—
537C22⋊D83—416no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—22no—
541C2×Dic83—22no—
542C2×Dic83—22no—
543C2×Dic83—22no—
544C2×Dic83—22no—
545C2×Dic83—22no—
546C2×Dic83—22no—
547C2×Dic83—22no—
548C2×Dic83—22no—
549C2×Dic83—22no—
550C2×Dic83—41no—
551C2×Dic83—41no—
552C2×Dic83—41no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—41no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—41no—
567C2×Dic83—41no—
568C2×Dic83—41no—
569C2×Dic83—41no—
570C2×Dic83—41no—
571C2×Dic83—41no—
572C2×Dic83—41no—
573C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
574C2×Dic83C4×D414yes—
575C2×Dic83C4×D414yes—
576C2×Dic83#12014yes—
577C2×Dic83#12114yes—
578C2×Dic83#12114yes—
579C2×Dic83#12314yes—
580D332—416no—
581C4×D83—416no—
582C4×D83—416no—
583C22×C83—24no—
584C22×C83—24no—
585C22×C83—24no—
586C22×C83—42no—
587C22×C83—42no—
588C22×C83—42no—
589C22×C83—42no—
590C22×C83—42no—
591C22×C83—42no—
592C22×C83—42no—
593C22×C83—42no—
594C22×C83—42no—
595C22×C83—42no—
596C22×C83—42no—
597C22×C83—42no—
598C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C83C4×#4111yescharacteristic
603C22×C83#51811yescharacteristic
604C22×C83#52011yescharacteristic
605C22×C83C2×#12011yescharacteristic
606C22×C83C2×#12111yescharacteristic
607C22×C83C2×#12111yescharacteristic
608C22×C83C2×#12111yescharacteristic
609C22×C83C2×#12311yescharacteristic
610C22×C83#52511yescharacteristic
611C22×C83#52911yescharacteristic
612C22×C83#53211yescharacteristic
613C22×C83#53511yescharacteristic
614C22×C83#53711yescharacteristic
615C22×C83#54011yescharacteristic
616C22×C83#54211yescharacteristic
617C22×C83D4211yescharacteristic
618C22×C83D4211yescharacteristic
619C22×C83D4211yescharacteristic
620C22×C83#54611yescharacteristic
621C22×C83#54611yescharacteristic
622C22×C83#54611yescharacteristic
623C22×C83#54611yescharacteristic
624C22×C83#54611yescharacteristic
625C22×C83#54711yescharacteristic
626C22×C83#54711yescharacteristic
627C22×C83#54711yescharacteristic
628C22×C83#54811yescharacteristic
629C22×C83#55011yescharacteristic
630C22×C83#55311yescharacteristic
631C22×C83#55311yescharacteristic
632C22×C83#55511yescharacteristic
633C2×D83—24no—
634C2×D83—24no—
635C2×D83—24no—
636C2×D83—24no—
637C2×D83—24no—
638C2×D83—24no—
639C2×D83—42no—
640C2×D83—42no—
641C2×D83—42no—
642C2×D83—42no—
643C2×D83—42no—
644C2×D83—42no—
645C2×D83—42no—
646C2×D83—42no—
647C2×D83—42no—
648C2×D83—42no—
649C2×D83—42no—
650C2×D83—42no—
651C2×D83—42no—
652C2×D83—42no—
653C2×D83—42no—
654C2×D83—42no—
655C2×D83—42no—
656C2×D83—42no—
657C2×D83—42no—
658C2×D83—42no—
659C2×D83—42no—
660C2×D83—42no—
661C2×D83—42no—
662C2×D83—42no—
663C4×C83—24no—
664C4×C83—42no—
665C4×C83—42no—
666C4×C83—42no—
667C4×C83—42no—
668C4×C83—81no—
669Dic83—42no—
670Dic83—42no—
671Dic83—42no—
672Dic83—42no—
673Dic83—81no—
674Dic83#38618yescomplemented
675#13970—831nomaximal, Sylow
676C2×C83—44no—
677C2×C83C2×#38611yescharacteristic
678C2×C83C4×#12111yescharacteristic
679C2×C83#232411yescharacteristic
680C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
681C2×C83#233911yescharacteristic
682C2×C83#236111yescharacteristic
683C2×C83#236311yescharacteristic
684C2×C83#240711yescharacteristic
685C2×C83#240811yescharacteristic
686C2×C83#242011yescharacteristic
687C2×C83#242211yescharacteristic
688C2×C83#242711yescharacteristic
689C2×C83#242811yescharacteristic
690C2×C83#253511yescharacteristic
691C2×C83#253711yescharacteristic
692D83—44no—
693D83—44no—
694C22×#121—831no—
695C22×C4×D4—831no—
696C2×#390—831no—
697C2×#386—831no—
698C2×#386—831no—
699C2×#380—831no—
700C2×C4×C22⋊C4—831no—
701#1440—831no—
702#1440—831no—
703#1438—831no—
704#1438—831no—
705C4⋊#95—831no—
706C4⋊#95—831no—
707C22⋊#95—831no—
708C22⋊#95D8311yescharacteristic, complemented
709C83#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
710C23×D4—831no—
711C23×D4—831no—
712C23×D4—831no—
713C24×C4—831no—
714C24×C4—831no—
715C24×C4C2×D8311yescharacteristic
716C2×#121—838no—
717C2×#121—1664no—
718C2×#121—1664no—
719C2×C4×D4—1664no—
720C2×C4×D4—1664no—
721C2×C4×D4—1664no—
722C22×C4⋊C4—831no—
723C22×C4⋊C4—831no—
724C22×C4⋊C4—831no—
725C22×C22⋊C4—831no—
726C22×C22⋊C4—831no—
727C22×C22⋊C4—831no—
728C22×C22⋊C4—831no—
729C22×C22⋊C4—831no—
730C22×C22⋊C4—831no—
731C22×C22⋊C4—831no—
732C22×C22⋊C4—831no—
733C22×C22⋊C4—831no—
734C22×C22⋊C4—831no—
735C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
736C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
737C22×C42—831no—
738C22×C42—831no—
739#390—1664no—
740#386—1664no—
741#386—1664no—
742#380—1664no—
743C4×C22⋊C4—1664no—
744C2×#95—831no—
745C2×#95—831no—
746C2×#95—831no—
747C2×#95—831no—
748C2×#95—831no—
749C2×#95—831no—
750C2×#95—831no—
751C2×#95—831no—
752C2×#95C2×D8311yescharacteristic
753C2×#95C2×D8311yescharacteristic
754C2×#95C2×D8311yescharacteristic
755C2×#95C2×D8311yescharacteristic
756C25—831no—
757C25—831no—
758C25C22×D8311yescharacteristic
759C22×D4—3321no—
760C22×D4—3321no—
761C22×D4—3321no—
762C22×D4—3321no—
763C22×D4—834no—
764C22×D4—834no—
765C22×D4—834no—
766C22×D4—834no—
767C22×D4—834no—
768C22×D4—1662no—
769C22×D4—1662no—
770C22×D4—1662no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4—1662no—
773C22×D4—1662no—
774C22×D4—1662no—
775C22×D4—1662no—
776C22×D4—1662no—
777C22×D4—1662no—
778C22×D4—1662no—
779C22×D4—1662no—
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—41no—
787C23×C4—3321no—
788C23×C4—3321no—
789C23×C4—831no—
790C23×C4—831no—
791C23×C4—831no—
792C23×C4—831no—
793C23×C4—831no—
794C23×C4—834no—
795C23×C4—831no—
796C23×C4—1662no—
797C23×C4—1662no—
798C23×C4—1662no—
799C23×C4—1662no—
800C23×C4—1662no—
801C23×C4—1662no—
802C23×C4—1662no—
803C23×C4—1662no—
804C23×C4—1662no—
805C23×C4—1662no—
806C23×C4—1662no—
807C23×C4C22×D8311yescharacteristic
808C23×C4C22×D8311yescharacteristic
809C23×C4C22×D8311yescharacteristic
810C23×C4C22×D8311yescharacteristic
811C23×C4C22×D8311yescharacteristic
812C23×C4C22×D8311yescharacteristic
813#121—16632no—
814C4×D4—16632no—
815C2×C4⋊C4—834no—
816C2×C4⋊C4—834no—
817C2×C4⋊C4—1662no—
818C2×C4⋊C4—1662no—
819C2×C4⋊C4—1662no—
820C2×C4⋊C4—1662no—
821C2×C4⋊C4—1662no—
822C2×C4⋊C4—1662no—
823C2×C4⋊C4—1662no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—3321no—
830C2×C22⋊C4—3321no—
831C2×C22⋊C4—3321no—
832C2×C22⋊C4—3321no—
833C2×C22⋊C4—3321no—
834C2×C22⋊C4—834no—
835C2×C22⋊C4—834no—
836C2×C22⋊C4—1662no—
837C2×C22⋊C4—1662no—
838C2×C22⋊C4—1662no—
839C2×C22⋊C4—1662no—
840C2×C22⋊C4—1662no—
841C2×C22⋊C4—1662no—
842C2×C22⋊C4—1662no—
843C2×C22⋊C4—1662no—
844C2×C22⋊C4—1662no—
845C2×C22⋊C4—1662no—
846C2×C22⋊C4—1662no—
847C2×C22⋊C4—1662no—
848C2×C22⋊C4—1662no—
849C2×C22⋊C4—1662no—
850C2×C22⋊C4—1662no—
851C2×C22⋊C4—1662no—
852C2×C22⋊C4—1662no—
853C2×C22⋊C4—1662no—
854C2×C22⋊C4—1662no—
855C2×C22⋊C4—1662no—
856C2×C22⋊C4—1662no—
857C2×C22⋊C4—1662no—
858C2×C22⋊C4—1662no—
859C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
860C2×C42—834no—
861C2×C42—1662no—
862C2×C42—1662no—
863C2×C42—1662no—
864C2×C42—1662no—
865C2×C42—1662no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—41no—
870#95—3321no—
871#95—3321no—
872#95—3321no—
873#95—1662no—
874#95—1662no—
875#95—1662no—
876#95—1662no—
877#95—1662no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—832no—
891C24—832no—
892C24—832no—
893C24—832no—
894C24—832no—
895C24—832no—
896C24—1661no—
897C24—1661no—
898C24—1661no—
899C24—1661no—
900C24—1661no—
901C24—1661no—
902C24—1661no—
903C24—1661no—
904C24—1661no—
905C24—1661no—
906C24—1661no—
907C24—1661no—
908C24—1661no—
909C24—1661no—
910C24—1661no—
911C24—1661no—
912C24—1661no—
913C24—1661no—
914C24—1661no—
915C24—1661no—
916C24—1661no—
917C24—1661no—
918C24—1661no—
919C24—1661no—
920C24C2×C4×D8312yes—
921C24D4×D8312yes—
922C24D4×D8312yes—
923C24C23×D8311yescharacteristic
924C2×D4—3324no—
925C2×D4—3324no—
926C2×D4—3324no—
927C2×D4—3324no—
928C2×D4—3324no—
929C2×D4—3324no—
930C2×D4—3324no—
931C2×D4—3324no—
932C2×D4—3324no—
933C2×D4—3324no—
934C2×D4—8316no—
935C2×D4—1668no—
936C2×D4—1668no—
937C2×D4—1668no—
938C2×D4—1668no—
939C2×D4—1668no—
940C2×D4—1668no—
941C2×D4—1668no—
942C2×D4—1668no—
943C2×D4—1668no—
944C2×D4—1668no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—3324no—
988C22×C4—3324no—
989C22×C4—3324no—
990C22×C4—3324no—
991C22×C4—3324no—
992C22×C4—3324no—
993C22×C4—3324no—
994C22×C4—3324no—
995C22×C4—3324no—
996C22×C4—3324no—
997C22×C4—832no—
998C22×C4—832no—
999C22×C4—832no—
1000C22×C4—832no—
1001C22×C4—832no—
1002C22×C4—832no—
1003C22×C4—832no—
1004C22×C4—832no—
1005C22×C4—832no—
1006C22×C4—832no—
1007C22×C4—832no—
1008C22×C4—1668no—
1009C22×C4—1668no—
1010C22×C4—1668no—
1011C22×C4—1668no—
1012C22×C4—1661no—
1013C22×C4—1661no—
1014C22×C4—1661no—
1015C22×C4—1661no—
1016C22×C4—1661no—
1017C22×C4—1661no—
1018C22×C4—1661no—
1019C22×C4—1661no—
1020C22×C4—1661no—
1021C22×C4—1661no—
1022C22×C4—1661no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4—1661no—
1028C22×C4—1661no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1661no—
1031C22×C4—1661no—
1032C22×C4—1661no—
1033C22×C4—1661no—
1034C22×C4—1661no—
1035C22×C4—1661no—
1036C22×C4—1661no—
1037C22×C4—1661no—
1038C22×C4—1661no—
1039C22×C4—1661no—
1040C22×C4—1661no—
1041C22×C4—1661no—
1042C22×C4—1661no—
1043C22×C4C2×C4×D8312yes—
1044C22×C4C2×C4×D8312yes—
1045C22×C4D4×D8312yes—
1046C22×C4D4×D8312yes—
1047C22×C4D4×D8312yes—
1048C22×C4#1305059012yes—
1049C22×C4#1305059012yes—
1050C4⋊C4—3324no—
1051C4⋊C4—1668no—
1052C4⋊C4—1668no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—3324no—
1056C22⋊C4—3324no—
1057C22⋊C4—3324no—
1058C22⋊C4—3324no—
1059C22⋊C4—3324no—
1060C22⋊C4—1668no—
1061C22⋊C4—1668no—
1062C22⋊C4—1668no—
1063C22⋊C4—1668no—
1064C22⋊C4—1668no—
1065C42—3324no—
1066C42—1668no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—3321no—
1102C23—3321no—
1103C23—3321no—
1104C23—3321no—
1105C23—3321no—
1106C23—3321no—
1107C23—3321no—
1108C23—3321no—
1109C23—3321no—
1110C23—3321no—
1111C23—3321no—
1112C23—3321no—
1113C23—3321no—
1114C23—3321no—
1115C23—3321no—
1116C23—3321no—
1117C23—3321no—
1118C23—3321no—
1119C23—3321no—
1120C23—3321no—
1121C23—3321no—
1122C23—3321no—
1123C23—3321no—
1124C23—3321no—
1125C23—3321no—
1126C23—3321no—
1127C23—3321no—
1128C23—3321no—
1129C23—3321no—
1130C23—3321no—
1131C23—3321no—
1132C23—3321no—
1133C23—834no—
1134C23—834no—
1135C23—1662no—
1136C23—1662no—
1137C23—1662no—
1138C23—1662no—
1139C23—1662no—
1140C23—1662no—
1141C23—1662no—
1142C23—1662no—
1143C23—1662no—
1144C23—1662no—
1145C23—1662no—
1146C23—1662no—
1147C23—1662no—
1148C23—1662no—
1149C23—1662no—
1150C23—1662no—
1151C23—1662no—
1152C23—1662no—
1153C23—1662no—
1154C23—1662no—
1155C23—1662no—
1156C23—1662no—
1157C23—1662no—
1158C23—1662no—
1159C23—1662no—
1160C23—1662no—
1161C23—1662no—
1162C23—1662no—
1163C23—1662no—
1164C23—1662no—
1165C23—1662no—
1166C23—1662no—
1167C23—1662no—
1168C23—1662no—
1169C23—1662no—
1170C23—1662no—
1171C23C22⋊C4×D8314yes—
1172C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1173C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1174C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1175C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1177C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1178C23#41×D8311yescharacteristic
1179C23#41×D8311yescharacteristic
1180C23#41×D8311yescharacteristic
1181C23C2×#1305059011yescharacteristic
1182C23C2×#1305059011yescharacteristic
1183C23#1458183711yescharacteristic
1184C23#1458183711yescharacteristic
1185C23#1458183811yescharacteristic
1186C23#1458184011yescharacteristic
1187D4—33216no—
1188D4—33216no—
1189D4—16632no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—416no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—33216no—
1233C2×C4—33216no—
1234C2×C4—3321no—
1235C2×C4—3321no—
1236C2×C4—3321no—
1237C2×C4—3321no—
1238C2×C4—3321no—
1239C2×C4—3321no—
1240C2×C4—3321no—
1241C2×C4—3321no—
1242C2×C4—3321no—
1243C2×C4—3321no—
1244C2×C4—3321no—
1245C2×C4—3321no—
1246C2×C4—3321no—
1247C2×C4—3321no—
1248C2×C4—3321no—
1249C2×C4—3321no—
1250C2×C4—3321no—
1251C2×C4—3321no—
1252C2×C4—3321no—
1253C2×C4—3321no—
1254C2×C4—3321no—
1255C2×C4—3321no—
1256C2×C4—3321no—
1257C2×C4—834no—
1258C2×C4—834no—
1259C2×C4—834no—
1260C2×C4—834no—
1261C2×C4—834no—
1262C2×C4—834no—
1263C2×C4—834no—
1264C2×C4—1662no—
1265C2×C4—1662no—
1266C2×C4—1662no—
1267C2×C4—1662no—
1268C2×C4—1662no—
1269C2×C4—1662no—
1270C2×C4—1662no—
1271C2×C4—1662no—
1272C2×C4—1662no—
1273C2×C4—1662no—
1274C2×C4—1662no—
1275C2×C4—1662no—
1276C2×C4#1458176514yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—3322no—
1293C22—3322no—
1294C22—3322no—
1295C22—3322no—
1296C22—3322no—
1297C22—3322no—
1298C22—3322no—
1299C22—3322no—
1300C22—3322no—
1301C22—3322no—
1302C22—3322no—
1303C22—3322no—
1304C22—3322no—
1305C22—3322no—
1306C22—3322no—
1307C22—3322no—
1308C22—3322no—
1309C22—3322no—
1310C22—3322no—
1311C22—3322no—
1312C22—3322no—
1313C22—3322no—
1314C22—3322no—
1315C22—3322no—
1316C22—1664no—
1317C22—1664no—
1318C22—1664no—
1319C22—1664no—
1320C22—1664no—
1321C22—1664no—
1322C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1323C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1324C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1325C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1326C22C4×#1305059011yescharacteristic
1327C22#1912817311yescharacteristic
1328C22#1912818211yescharacteristic
1329C22#120×D8311yescharacteristic
1330C22#121×D8311yescharacteristic
1331C22#121×D8311yescharacteristic
1332C22C2×#1458176511yescharacteristic
1333C22#123×D8311yescharacteristic
1334C22#1912821011yescharacteristic
1335C22#1912822911yescharacteristic
1336C22#1912824811yescharacteristic
1337C22#1912826611yescharacteristic
1338C22#1912828111yescharacteristic
1339C22#1912830311yescharacteristic
1340C22#1912832111yescharacteristic
1341C22#1912833311yescharacteristic
1342C22#1912833311yescharacteristic
1343C22#1912833511yescharacteristic
1344C22#1912834011yescharacteristic
1345C22#1912834111yescharacteristic
1346C22#1912834111yescharacteristic
1347C22#1912834111yescharacteristic
1348C22#1912834311yescharacteristic
1349C22#1912835211yescharacteristic
1350C22#1912835211yescharacteristic
1351C22#1912835311yescharacteristic
1352C22#1912836111yescharacteristic
1353C22#1912837211yescharacteristic
1354C22#1912839611yescharacteristic
1355C22#1912840011yescharacteristic
1356C22#1912841411yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—81no—
1363C4—3322no—
1364C4—3322no—
1365C4—3322no—
1366C4—3322no—
1367C4—838no—
1368C4—6641no—
1369C2—44no—
1370C2—3324no—
1371C2—3324no—
1372C2#386×D8311yescharacteristic
1373C2C4×#1458176511yescharacteristic
1374C2#2491015511yescharacteristic
1375C2#2491028111yescharacteristic
1376C2#2491029011yescharacteristic
1377C2#2491048211yescharacteristic
1378C2#2491050211yescharacteristic
1379C2#2491080711yescharacteristic
1380C2#2491081811yescharacteristic
1381C2#2491095411yescharacteristic
1382C2#2491097611yescharacteristic
1383C2#2491103911yescharacteristic
1384C2#2491105011yescharacteristic
1385C2#2491236311yescharacteristic
1386C2#2491237811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581765C2
hypercenterC22⋊#95D83
hypocenterC83#13970
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D83C2semidirect
3. C2×#19127601C2semidirect
4. C2×#19127580C2semidirect
5. C2×#19127579C2semidirect
6. C2×#19127560C2semidirect
7. C2×#19127548C2semidirect
8. #24905712C2semidirect
9. #24905711C2semidirect
10. #24905703C2semidirect
11. #24905702C2semidirect
12. Dic83⋊#95C2semidirect
13. Dic83⋊#95C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×C22⋊#95C2semidirect
23. C2×#14581765C4semidirect
70. C22×D332C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
104. C22×C4×D83C2×C4semidirect
114. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
115. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
144. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
151. C2×C4×Dic83D4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
234. C2×C22⋊D83C22⋊C4semidirect
492. C22×D83C4×D4semidirect
535. C2×C4×C83#121semidirect
674. Dic83#386semidirect
708. C22⋊#95D83semidirect
709. C83#13970semidirect
859. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
1276. C2×C4#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817652
C22×C4×C22⋊D832
C2×#191276012
C2×#191275802
C2×#191275792
C2×#191275602
C2×#191275482
#249057122
#249057112
#249057032
#249057022
Dic83⋊#952
(C2×D83)⋊#952
C83×C22⋊#952
#1397083