Finite Group Databasebeta

← #35327210

Subgroups — #35327210

Order 21248.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581767C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127579C212yesmaximal, complemented
5C2×#19127558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905711C212yesmaximal, complemented
8#24905703C212yesmaximal, complemented
9#24905692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D83)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C83×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332C2212yes—
13C23×D332C2211yescharacteristic
14C23×C4×D83C2211yescharacteristic
15C23×C4×D83C2212yes—
16C2×#14581767—24no—
17C2×#14581767—24no—
18C2×#14581767C418yescomplemented
19C2×C4×D332—24no—
20C2×C4×D332—24no—
21C2×C4×D332—24no—
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
31#19127602—24no—
32#19127579—28no—
33#19127558—24no—
34C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C2×C83⋊#95C2212yes—
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2212yes—
40C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
42C22×C42×C83C2211yescharacteristic
43C2×#95×C83C2212yes—
44C2×#95×C83C2212yes—
45C24×D83C2312yes—
46C24×D83C2311yescharacteristic
47C22×D332—24no—
48C22×D332—24no—
49C22×D332—24no—
50C22×D332—24no—
51C22×D332—22no—
52C22×D332—22no—
53C22×D332—22no—
54C22×D332—22no—
55C22×D332—42no—
56C22×D332—42no—
57C22×D332C2×C414yes—
58C22×D332C2×C418yescomplemented
59C22×D332D414yes—
60C22×D332D414yes—
61C23×Dic83C2311yescharacteristic
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63C23×Dic83C2312yes—
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C22×C4×D83—24no—
66C22×C4×D83—24no—
67C22×C4×D83—22no—
68C22×C4×D83—24no—
69C22×C4×D83—22no—
70C22×C4×D83—22no—
71C22×C4×D83—22no—
72C22×C4×D83—24no—
73C22×C4×D83—22no—
74C22×C4×D83—22no—
75C22×C4×D83—24no—
76C22×C4×D83—42no—
77C22×C4×D83—42no—
78C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
79#14581767—232no—
80C4×D332—232no—
81C2×C4⋊Dic83—22no—
82C2×C4⋊Dic83—22no—
83C2×C4⋊Dic83D414yescomplemented
84C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
104C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
105C2×C4×Dic83—22no—
106C2×C4×Dic83—22no—
107C2×C4×Dic83—22no—
108C83⋊#95—24no—
109C83⋊#95—24no—
110C83⋊#95—22no—
111C83⋊#95—22no—
112C83⋊#95—42no—
113C23×C4×C83C2312yes—
114C23×C4×C83C2312yes—
115C23×C4×C83C2311yescharacteristic
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C83—22no—
119C2×C4⋊C4×C83—22no—
120C2×C4⋊C4×C83—22no—
121C2×C4⋊C4×C83—22no—
122C2×C4⋊C4×C83—22no—
123C2×C4⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
124C2×C42×C83—22no—
125C2×C42×C83—22no—
126C2×C42×C83D414yescomplemented
127#95×C83—24no—
128#95×C83—42no—
129C23×D83—21no—
130C23×D83—21no—
131C23×D83—22no—
132C23×D83—22no—
133C23×D83—22no—
134C23×D83—21no—
135C23×D83—21no—
136C23×D83—21no—
137C23×D83—21no—
138C23×D83—22no—
139C23×D83—22no—
140C23×D83—22no—
141C23×D83—22no—
142C23×D83—21no—
143C23×D83—22no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—22no—
146C23×D83—22no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—22no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83—22no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C22×C414yes—
154C23×D83C22×C412yes—
155C23×D83C2×D414yes—
156C23×D83C2×D414yes—
157C23×D83C2×D412yes—
158C23×D83#4112yes—
159C2×D332—28no—
160C2×D332—28no—
161C2×D332—28no—
162C2×D332—28no—
163C2×D332—28no—
164C2×D332—28no—
165C2×D332—216no—
166C2×D332—216no—
167C2×D332—48no—
168C2×D332—48no—
169C2×D332—48no—
170C2×D332—48no—
171C2×D332—48no—
172C2×D332C22⋊C4116yescomplemented
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—22no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—22no—
179C22×Dic83—22no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—22no—
192C22×Dic83—22no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83C22×C412yes—
198C22×Dic83C2×D414yes—
199C22×Dic83C2×D412yes—
200C22×Dic83#4112yes—
201C2×C4×D83—216no—
202C2×C4×D83—28no—
203C2×C4×D83—28no—
204C2×C4×D83—28no—
205C2×C4×D83—48no—
206C2×C4×D83—48no—
207C2×C4×D83—48no—
208C2×C4×D83—48no—
209C2×C4×D83—48no—
210C2×C4×D83—44no—
211C2×C4×D83—44no—
212C2×C4×D83—44no—
213C2×C4×D83—48no—
214C2×C4×D83—44no—
215C4⋊Dic83—28no—
216(C2×D83)⋊C4—28no—
217(C2×D83)⋊C4—216no—
218(C2×D83)⋊C4—216no—
219(C2×D83)⋊C4—28no—
220(C2×D83)⋊C4—48no—
221(C2×D83)⋊C4—48no—
222(C2×D83)⋊C4—48no—
223C4×Dic83—44no—
224C24×C83C2411yescharacteristic
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—22no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—22no—
238C22×C4×C83—22no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—22no—
242C22×C4×C83—22no—
243C22×C4×C83—22no—
244C22×C4×C83—22no—
245C22×C4×C83—22no—
246C22×C4×C83—22no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83C22×C414yes—
249C22×C4×C83C22×C412yes—
250C22×C4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83C2×D412yes—
253C22×C4×C83C2×D412yes—
254C22×C4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83#4112yes—
258C22×C4×C83#4112yes—
259C22×C4×C83#4112yes—
260C4⋊C4×C83—28no—
261C4⋊C4×C83—44no—
262C42×C83—28no—
263C23×C83C23×C411yescharacteristic
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C23×C83C2×#4111yescharacteristic
270C23×C83C2×#4111yescharacteristic
271C23×C83C2×#4111yescharacteristic
272C23×C83C2×#4111yescharacteristic
273C23×C83C2×#4111yescharacteristic
274C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C23×C832−1+411yescharacteristic
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—24no—
282C22×D83—24no—
283C22×D83—24no—
284C22×D83—24no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—24no—
288C22×D83—24no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—24no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—24no—
293C22×D83—24no—
294C22×D83—24no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—24no—
300C22×D83—24no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—24no—
304C22×D83—24no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—24no—
308C22×D83—24no—
309C22×D83—24no—
310C22×D83—24no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83C2×C22⋊C418yes—
347C22×D83C4×D414yescomplemented
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—24no—
355C2×C4×C83—24no—
356C2×C4×C83—24no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—42no—
361C2×C4×C83—42no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—42no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—42no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83—42no—
373C2×C4×C83—42no—
374C2×C4×C83—42no—
375C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
376C2×C4×C83C4×D414yes—
377C2×C4×C83C4×D414yes—
378C2×C4×C83#12014yes—
379C2×C4×C83#12114yes—
380C2×C4×C83#12114yes—
381C2×C4×C83#12114yescomplemented
382C2×C4×C83#12314yes—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—24no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—24no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—24no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—42no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—42no—
406C2×Dic83—42no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411D332—232no—
412D332—432no—
413C4×D83—432no—
414C4×D83—416no—
415C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
417C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
418C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C83C4×#4111yescharacteristic
420C22×C83#51811yescharacteristic
421C22×C83#52011yescharacteristic
422C22×C83C2×#12011yescharacteristic
423C22×C83C2×#12111yescharacteristic
424C22×C83C2×#12111yescharacteristic
425C22×C83C2×#12111yescharacteristic
426C22×C83C2×#12311yescharacteristic
427C22×C83#52511yescharacteristic
428C22×C83#52911yescharacteristic
429C22×C83#53211yescharacteristic
430C22×C83#53511yescharacteristic
431C22×C83#53711yescharacteristic
432C22×C83#54011yescharacteristic
433C22×C83#54211yescharacteristic
434C22×C83D4211yescharacteristic
435C22×C83D4211yescharacteristic
436C22×C83D4211yescharacteristic
437C22×C83#54611yescharacteristic
438C22×C83#54611yescharacteristic
439C22×C83#54611yescharacteristic
440C22×C83#54611yescharacteristic
441C22×C83#54611yescharacteristic
442C22×C83#54711yescharacteristic
443C22×C83#54711yescharacteristic
444C22×C83#54711yescharacteristic
445C22×C83#54811yescharacteristic
446C22×C83#55011yescharacteristic
447C22×C83#55311yescharacteristic
448C22×C83#55311yescharacteristic
449C22×C83#55511yescharacteristic
450C2×D83—24no—
451C2×D83—28no—
452C2×D83—28no—
453C2×D83—24no—
454C2×D83—28no—
455C2×D83—24no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—44no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—44no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—44no—
462C2×D83—44no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—44no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—44no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—44no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—44no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—44no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—44no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—42no—
477C2×D83—44no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—44no—
480C4×C83—24no—
481C4×C83—44no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83—82no—
484C4×C83#38618yescomplemented
485Dic83—44no—
486Dic83—42no—
487Dic83—42no—
488Dic83—42no—
489#13970—831nomaximal, Sylow
490C2×C83C2×#38611yescharacteristic
491C2×C83C4×#12111yescharacteristic
492C2×C83#232411yescharacteristic
493C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C83#233911yescharacteristic
495C2×C83#236111yescharacteristic
496C2×C83#236311yescharacteristic
497C2×C83#240711yescharacteristic
498C2×C83#240811yescharacteristic
499C2×C83#242011yescharacteristic
500C2×C83#242211yescharacteristic
501C2×C83#242711yescharacteristic
502C2×C83#242811yescharacteristic
503C2×C83#253511yescharacteristic
504C2×C83#253711yescharacteristic
505D83—44no—
506D83—48no—
507C22×#121—831no—
508C22×C4×D4—831no—
509C2×#390—831no—
510C2×#386—832no—
511C2×#380—831no—
512C2×C4×C22⋊C4—831no—
513#1440—832no—
514#1438—832no—
515C4⋊#95—831no—
516C4⋊#95D8311yescharacteristic, complemented
517C22⋊#95—832no—
518C83#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
519C23×D4—832no—
520C23×D4—831no—
521C24×C4—832no—
522C24×C4—831no—
523C2×#121—838no—
524C2×#121—1664no—
525C2×#121—1664no—
526C2×C4×D4—1664no—
527C2×C4×D4—1664no—
528C2×C4×D4—1664no—
529C22×C4⋊C4—831no—
530C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
531C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
532C22×C22⋊C4—832no—
533C22×C22⋊C4—832no—
534C22×C22⋊C4—832no—
535C22×C22⋊C4—832no—
536C22×C22⋊C4—831no—
537C22×C22⋊C4—832no—
538C22×C22⋊C4—831no—
539C22×C42—831no—
540C22×C42C2×D8311yescharacteristic
541#390—1664no—
542#386—1668no—
543#380—1664no—
544C4×C22⋊C4—1664no—
545C2×#95—832no—
546C2×#95—831no—
547C2×#95—832no—
548C2×#95—832no—
549C2×#95—831no—
550C2×#95C2×D8312yes—
551C2×#95C2×D8312yes—
552C25—832no—
553C25—831no—
554C22×D4—3322no—
555C22×D4—3322no—
556C22×D4—838no—
557C22×D4—834no—
558C22×D4—834no—
559C22×D4—834no—
560C22×D4—1664no—
561C22×D4—1664no—
562C22×D4—1664no—
563C22×D4—1664no—
564C22×D4—1662no—
565C22×D4—1662no—
566C22×D4—1662no—
567C22×D4—1662no—
568C23×C4—3322no—
569C23×C4—3322no—
570C23×C4—831no—
571C23×C4—831no—
572C23×C4—832no—
573C23×C4—831no—
574C23×C4—834no—
575C23×C4—1664no—
576C23×C4—1664no—
577C23×C4—1664no—
578C23×C4—1664no—
579C23×C4—1662no—
580C23×C4—1662no—
581C23×C4—1662no—
582C23×C4—1664no—
583C23×C4—1662no—
584C23×C4—1662no—
585C23×C4—1662no—
586C23×C4C22×D8312yes—
587C23×C4C22×D8312yes—
588C23×C4C22×D8311yescharacteristic
589C23×C4C22×D8311yescharacteristic
590C23×C4C22×D8311yescharacteristic
591#121—16632no—
592C4×D4—16632no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—834no—
599C2×C4⋊C4—1662no—
600C2×C4⋊C4—1662no—
601C2×C4⋊C4C4×D8314yescomplemented
602C2×C22⋊C4—3322no—
603C2×C22⋊C4—3322no—
604C2×C22⋊C4—3322no—
605C2×C22⋊C4—838no—
606C2×C22⋊C4—834no—
607C2×C22⋊C4—1664no—
608C2×C22⋊C4—1664no—
609C2×C22⋊C4—1664no—
610C2×C22⋊C4—1664no—
611C2×C22⋊C4—1664no—
612C2×C22⋊C4—1664no—
613C2×C22⋊C4—1664no—
614C2×C22⋊C4—1662no—
615C2×C22⋊C4—1664no—
616C2×C22⋊C4—1664no—
617C2×C22⋊C4—1664no—
618C2×C22⋊C4—1662no—
619C2×C22⋊C4—1664no—
620C2×C22⋊C4—1662no—
621C2×C22⋊C4—1662no—
622C2×C22⋊C4—1662no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—1662no—
626C2×C42—1662no—
627C2×C42—1662no—
628C2×C42D33214yescomplemented
629#95—24no—
630#95—42no—
631#95—3322no—
632#95—1664no—
633#95—1664no—
634#95—1662no—
635#95—1662no—
636C24—834no—
637C24—832no—
638C24—832no—
639C24—834no—
640C24—834no—
641C24—832no—
642C24—1661no—
643C24—1662no—
644C24—1662no—
645C24—1661no—
646C24—1661no—
647C24—1661no—
648C24—1662no—
649C24—1661no—
650C24—1662no—
651C24—1662no—
652C24—1661no—
653C24—1662no—
654C24—1661no—
655C24—1662no—
656C24—1661no—
657C24—1662no—
658C24—1662no—
659C24—1661no—
660C24—1661no—
661C24—1662no—
662C24—1662no—
663C24—1661no—
664C24—1661no—
665C24—1662no—
666C24C23×D8311yescharacteristic
667C2×D4—3328no—
668C2×D4—3328no—
669C2×D4—3328no—
670C2×D4—3328no—
671C2×D4—3328no—
672C2×D4—8316no—
673C2×D4—16616no—
674C2×D4—16616no—
675C2×D4—1668no—
676C2×D4—1668no—
677C2×D4—1668no—
678C2×D4—1668no—
679C2×D4—1668no—
680C2×D4—1668no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—3328no—
705C22×C4—3328no—
706C22×C4—3328no—
707C22×C4—3328no—
708C22×C4—3328no—
709C22×C4—3324no—
710C22×C4—3324no—
711C22×C4—3324no—
712C22×C4—3328no—
713C22×C4—3324no—
714C22×C4—832no—
715C22×C4—832no—
716C22×C4—834no—
717C22×C4—832no—
718C22×C4—16616no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1662no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1662no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1662no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1662no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1662no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1668no—
744C22×C4—1668no—
745C22×C4—1668no—
746C22×C4C2×C4×D8314yes—
747C22×C4C2×C4×D8312yes—
748C22×C4D4×D8312yes—
749C22×C4D4×D8312yes—
750C22×C4D4×D8312yes—
751C22×C4D4×D8312yes—
752C22×C4C2×D33212yes—
753C22×C4C2×D33212yes—
754C22×C4C2×D33212yes—
755C22×C4#1305059012yes—
756C22×C4#1305059112yes—
757C22×C4#1305059112yes—
758C4⋊C4—28no—
759C4⋊C4—44no—
760C4⋊C4—1668no—
761C22⋊C4—3328no—
762C22⋊C4—3328no—
763C22⋊C4—3328no—
764C22⋊C4—16616no—
765C22⋊C4—16616no—
766C22⋊C4—1668no—
767C22⋊C4—1668no—
768C42—28no—
769C42—3324no—
770C23—3321no—
771C23—3322no—
772C23—3322no—
773C23—3322no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3322no—
779C23—3321no—
780C23—3322no—
781C23—3321no—
782C23—3322no—
783C23—3322no—
784C23—3321no—
785C23—3322no—
786C23—3321no—
787C23—3322no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—3322no—
792C23—3321no—
793C23—3322no—
794C23—3322no—
795C23—3322no—
796C23—3322no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3322no—
800C23—3321no—
801C23—3322no—
802C23—838no—
803C23—834no—
804C23—1662no—
805C23—1664no—
806C23—1662no—
807C23—1664no—
808C23—1662no—
809C23—1664no—
810C23—1664no—
811C23—1662no—
812C23—1664no—
813C23—1662no—
814C23—1664no—
815C23—1664no—
816C23—1662no—
817C23—1664no—
818C23—1662no—
819C23—1662no—
820C23—1662no—
821C23—1664no—
822C23—1662no—
823C23—1664no—
824C23—1662no—
825C23—1664no—
826C23—1664no—
827C23—1662no—
828C23—1662no—
829C23—1664no—
830C23—1664no—
831C23—1662no—
832C23—1664no—
833C23—1664no—
834C23—1662no—
835C23—1664no—
836C23—1664no—
837C23—1662no—
838C23—1662no—
839C23—1662no—
840C23C22×C4×D8311yescharacteristic
841C23C2×D4×D8311yescharacteristic
842C23C2×D4×D8311yescharacteristic
843C23C2×D4×D8311yescharacteristic
844C23C2×D4×D8311yescharacteristic
845C23C22×D33211yescharacteristic
846C23#41×D8311yescharacteristic
847C23#41×D8311yescharacteristic
848C23C2×#1305059011yescharacteristic
849C23C2×#1305059111yescharacteristic
850C23C2×#1305059111yescharacteristic
851C23#1458183711yescharacteristic
852C23#1458183811yescharacteristic
853C23#1458183811yescharacteristic
854C23#1458184011yescharacteristic
855D4—33232no—
856D4—16632no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—33232no—
885C2×C4—3322no—
886C2×C4—3322no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3322no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—33216no—
902C2×C4—1664no—
903C2×C4—1662no—
904C2×C4—1664no—
905C2×C4—1662no—
906C2×C4—1662no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1662no—
909C2×C4—1662no—
910C2×C4—1662no—
911C2×C4—1664no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
915C2×C4#1458175414yes—
916C2×C4C4×D33214yes—
917C2×C4#1458176214yes—
918C2×C4#1458176514yes—
919C2×C4#1458176714yes—
920C2×C4#1458176714yescomplemented
921C2×C4#1458177714yes—
922C22—3322no—
923C22—3324no—
924C22—3322no—
925C22—3322no—
926C22—3324no—
927C22—3322no—
928C22—3324no—
929C22—3324no—
930C22—3324no—
931C22—3324no—
932C22—3322no—
933C22—3324no—
934C22—3322no—
935C22—3324no—
936C22—3322no—
937C22—3322no—
938C22—3322no—
939C22—3324no—
940C22—3324no—
941C22—3322no—
942C22—3322no—
943C22—3324no—
944C22—3324no—
945C22—3322no—
946C22—1668no—
947C22—1664no—
948C22—1664no—
949C22—1664no—
950C22—1668no—
951C22—1668no—
952C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
953C22C4×D4×D8311yescharacteristic
954C22C2×#1458175411yescharacteristic
955C22C2×C4×D33211yescharacteristic
956C22C4×#1305059111yescharacteristic
957C22#1912817311yescharacteristic
958C22#1912818311yescharacteristic
959C22C2×#1458176211yescharacteristic
960C22C2×#1458176511yescharacteristic
961C22C2×#1458176711yescharacteristic
962C22C2×#1458176711yescharacteristic
963C22C2×#1458177711yescharacteristic
964C22#1912821311yescharacteristic
965C22#1912823811yescharacteristic
966C22#1912824811yescharacteristic
967C22#1912827011yescharacteristic
968C22#1912828211yescharacteristic
969C22#1912830211yescharacteristic
970C22#1912832311yescharacteristic
971C22#1912833511yescharacteristic
972C22#1912833511yescharacteristic
973C22#1912833611yescharacteristic
974C22#1912834211yescharacteristic
975C22#1912834211yescharacteristic
976C22#1912834411yescharacteristic
977C22#1912834411yescharacteristic
978C22#1912834811yescharacteristic
979C22#1912835311yescharacteristic
980C22#1912835411yescharacteristic
981C22#1912835411yescharacteristic
982C22#1912836111yescharacteristic
983C22#1912836911yescharacteristic
984C22#1912840411yescharacteristic
985C22#1912840411yescharacteristic
986C22#1912841711yescharacteristic
987C4—24no—
988C4—44no—
989C4—42no—
990C4—82no—
991C4—3322no—
992C4—3324no—
993C4—3322no—
994C4—3322no—
995C4#1912757918yescomplemented
996C2—3324no—
997C2—3328no—
998C2C2×#1912757911yescharacteristic
999C2C4×#1458176711yescharacteristic
1000C2#2491015711yescharacteristic
1001C2#2491028411yescharacteristic
1002C2#2491029211yescharacteristic
1003C2#2491047811yescharacteristic
1004C2#2491050011yescharacteristic
1005C2#2491080911yescharacteristic
1006C2#2491082011yescharacteristic
1007C2#2491095611yescharacteristic
1008C2#2491097811yescharacteristic
1009C2#2491104111yescharacteristic
1010C2#2491105211yescharacteristic
1011C2#2491236511yescharacteristic
1012C2#2491237911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581767C2
hypercenterC4⋊#95D83
hypocenterC83#13970
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×D332C2semidirect
3. C2×#19127602C2semidirect
4. C2×#19127579C2semidirect
5. C2×#19127558C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
7. #24905711C2semidirect
8. #24905703C2semidirect
9. #24905692C2semidirect
10. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
11. C83×C4⋊#95C2semidirect
18. C2×#14581767C4semidirect
58. C22×D332C2×C4semidirect
78. C22×C4×D83C2×C4semidirect
83. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
103. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
126. C2×C42×C83D4semidirect
172. C2×D332C22⋊C4semidirect
347. C22×D83C4×D4semidirect
381. C2×C4×C83#121semidirect
484. C4×C83#386semidirect
516. C4⋊#95D83semidirect
518. C83#13970semidirect
601. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect
628. C2×C42D332semidirect
920. C2×C4#14581767semidirect
995. C4#19127579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817672
C22×C4×D3322
C2×#191276022
C2×#191275792
C2×#191275582
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
#249057112
#249057032
#249056922
(C2×D83)⋊#952
C83×C4⋊#952
#1397083