Finite Group Databasebeta

← #35327216

Subgroups — #35327216

Order 21248.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127589C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127557C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905710C212yesmaximal, complemented
7#24905706C212yesmaximal, complemented
8#24905700C212yesmaximal, complemented
9#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#379×C83C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic83C2211yescharacteristic
13C24×Dic83C2211yescharacteristic
14C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
15C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊Dic83—28no—
17C22×C22⋊Dic83—24no—
18C22×C22⋊Dic83C2212yes—
19C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2212yes—
22C22×C22⋊Dic83C2212yes—
23C22×C22⋊Dic83C2212yes—
24C22×C4×Dic83C2212yescomplemented
25#19127589—28no—
26#19127573—24no—
27#19127557C418yescomplemented
28C22⋊C4×Dic83—24no—
29C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
32C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
36C26×C83C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
39C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
40C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
41#379×C83—24no—
42C23×Dic83—24no—
43C23×Dic83—24no—
44C23×Dic83—22no—
45C23×Dic83—22no—
46C23×Dic83—22no—
47C23×Dic83—22no—
48C23×Dic83—22no—
49C23×Dic83—42no—
50C23×Dic83—42no—
51C23×Dic83D414yes—
52C23×Dic83C2312yes—
53C23×Dic83C2311yescharacteristic
54C23×Dic83C2311yescharacteristic
55C23×Dic83C2311yescharacteristic
56C23×Dic83C2312yes—
57C23×Dic83C2311yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C4—22no—
59C2×Dic83⋊C4—22no—
60C2×Dic83⋊C4—24no—
61C2×Dic83⋊C4—42no—
62C2×C22⋊Dic83—232no—
63C2×C22⋊Dic83—24no—
64C2×C22⋊Dic83—24no—
65C2×C22⋊Dic83—24no—
66C2×C22⋊Dic83—24no—
67C2×C22⋊Dic83—22no—
68C2×C22⋊Dic83—24no—
69C2×C22⋊Dic83—24no—
70C2×C22⋊Dic83—22no—
71C2×C22⋊Dic83—24no—
72C2×C22⋊Dic83—22no—
73C2×C22⋊Dic83—22no—
74C2×C22⋊Dic83—42no—
75C2×C22⋊Dic83—42no—
76C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
77C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
78C2×C22⋊Dic83C2×C418yescomplemented
79C2×C22⋊Dic83C2×C418yescomplemented
80C2×C22⋊Dic83D418yes—
81C2×C4×Dic83—24no—
82C2×C4×Dic83—24no—
83C2×C4×Dic83—42no—
84C83⋊#95—22no—
85C83⋊#95—22no—
86C83⋊#95—24no—
87C83⋊#95—24no—
88C83⋊#95—24no—
89C83⋊#95—42no—
90C83⋊#95—42no—
91C25×C83—24no—
92C25×C83—22no—
93C25×C83—24no—
94C25×C83—22no—
95C25×C83—22no—
96C25×C83—22no—
97C25×C83—22no—
98C25×C83—22no—
99C25×C83—42no—
100C25×C83—42no—
101C25×C83C2×C414yes—
102C25×C83C2312yes—
103C25×C83C2311yescharacteristic
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C23×C4×C83C2311yescharacteristic
106C23×C4×C83C2312yes—
107C2×C22⋊C4×C83—22no—
108C2×C22⋊C4×C83—22no—
109C2×C22⋊C4×C83—22no—
110C2×C22⋊C4×C83—24no—
111C2×C22⋊C4×C83—22no—
112C2×C22⋊C4×C83—24no—
113C2×C22⋊C4×C83—22no—
114C2×C22⋊C4×C83—24no—
115C2×C22⋊C4×C83—24no—
116C2×C22⋊C4×C83—42no—
117C2×C22⋊C4×C83—42no—
118C2×C22⋊C4×C83D414yes—
119C22×Dic83—21no—
120C22×Dic83—21no—
121C22×Dic83—22no—
122C22×Dic83—28no—
123C22×Dic83—28no—
124C22×Dic83—21no—
125C22×Dic83—22no—
126C22×Dic83—22no—
127C22×Dic83—22no—
128C22×Dic83—22no—
129C22×Dic83—22no—
130C22×Dic83—21no—
131C22×Dic83—22no—
132C22×Dic83—21no—
133C22×Dic83—21no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—21no—
137C22×Dic83—22no—
138C22×Dic83—21no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—28no—
149C22×Dic83—44no—
150C22×Dic83—48no—
151C22×Dic83—48no—
152C22×Dic83—48no—
153C22×Dic83—48no—
154C22×Dic83—44no—
155C22×Dic83—44no—
156C22×Dic83C22×C412yes—
157C22×Dic83C22×C414yes—
158C22×Dic83C22×C412yes—
159C22×Dic83C2×D414yes—
160C22×Dic83C2×D412yes—
161C22×Dic83C2×D414yes—
162C22×Dic83C2×D412yes—
163Dic83⋊C4—44no—
164Dic83⋊C4—44no—
165C22⋊Dic83—216no—
166C22⋊Dic83—28no—
167C22⋊Dic83—28no—
168C22⋊Dic83—216no—
169C22⋊Dic83—216no—
170C22⋊Dic83—48no—
171C4×Dic83—48no—
172C24×C83—22no—
173C24×C83—22no—
174C24×C83—22no—
175C24×C83—22no—
176C24×C83—28no—
177C24×C83—216no—
178C24×C83—28no—
179C24×C83—216no—
180C24×C83—28no—
181C24×C83—22no—
182C24×C83—22no—
183C24×C83—22no—
184C24×C83—22no—
185C24×C83—22no—
186C24×C83—22no—
187C24×C83—22no—
188C24×C83—22no—
189C24×C83—22no—
190C24×C83—22no—
191C24×C83—22no—
192C24×C83—22no—
193C24×C83—28no—
194C24×C83—28no—
195C24×C83—48no—
196C24×C83—48no—
197C24×C83—48no—
198C24×C83—48no—
199C24×C83—48no—
200C24×C83—48no—
201C24×C83—48no—
202C24×C83—48no—
203C24×C83—48no—
204C24×C83—44no—
205C24×C83—44no—
206C24×C83—48no—
207C24×C83—44no—
208C24×C83—44no—
209C24×C83—44no—
210C24×C83—44no—
211C24×C83C22×C414yes—
212C24×C83C22×C412yes—
213C24×C83C2×D414yes—
214C24×C83C2×D412yes—
215C24×C83C2×D412yes—
216C24×C83#4114yes—
217C24×C83#4112yes—
218C24×C83#4112yes—
219C24×C83#4112yes—
220C24×C83#4112yes—
221C24×C83C2411yescharacteristic
222C22×C4×C83—22no—
223C22×C4×C83—22no—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—22no—
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—22no—
236C22×C4×C83—22no—
237C22×C4×C83—22no—
238C22×C4×C83C2×D414yes—
239C22⋊C4×C83—28no—
240C22⋊C4×C83—48no—
241C22⋊C4×C83—48no—
242C22⋊C4×C83—44no—
243C23×C83—24no—
244C23×C83—24no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—24no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—24no—
251C23×C83—24no—
252C23×C83—24no—
253C23×C83—24no—
254C23×C83—24no—
255C23×C83—24no—
256C23×C83—24no—
257C23×C83—24no—
258C23×C83—24no—
259C23×C83—232no—
260C23×C83—24no—
261C23×C83—24no—
262C23×C83—24no—
263C23×C83—24no—
264C23×C83—24no—
265C23×C83—24no—
266C23×C83—24no—
267C23×C83—24no—
268C23×C83—24no—
269C23×C83—24no—
270C23×C83—24no—
271C23×C83—24no—
272C23×C83—24no—
273C23×C83—24no—
274C23×C83—24no—
275C23×C83—24no—
276C23×C83—24no—
277C23×C83—24no—
278C23×C83—432no—
279C23×C83—432no—
280C23×C83—416no—
281C23×C83—416no—
282C23×C83—416no—
283C23×C83—416no—
284C23×C83—432no—
285C23×C83—416no—
286C23×C83—432no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—42no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83—416no—
304C23×C83#11714yes—
305C23×C83C4×D418yes—
306C23×C83C4×D414yes—
307C23×C83C4×D414yes—
308C23×C83#12114yes—
309C23×C83#12314yes—
310C23×C83#12414yes—
311C23×C83#12614yes—
312C23×C83C23×C411yescharacteristic
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C23×C83C22×D412yes—
315C23×C83C22×D411yescharacteristic
316C23×C83C2×#4111yescharacteristic
317C23×C83C2×#4111yescharacteristic
318C23×C83C2×#4111yescharacteristic
319C23×C83C2×#4112yes—
320C23×C83C2×#4111yescharacteristic
321C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
322C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C83—24no—
324C2×C4×C83—24no—
325C2×C4×C83—24no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—24no—
343C2×Dic83—24no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—24no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—24no—
348C2×Dic83—24no—
349C2×Dic83—24no—
350C2×Dic83—24no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—24no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—24no—
356C2×Dic83—24no—
357C2×Dic83—416no—
358C2×Dic83—416no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83#12014yes—
376C22×C83—24no—
377C22×C83—24no—
378C22×C83—28no—
379C22×C83—28no—
380C22×C83—24no—
381C22×C83—24no—
382C22×C83—28no—
383C22×C83—24no—
384C22×C83—28no—
385C22×C83—24no—
386C22×C83—28no—
387C22×C83—28no—
388C22×C83—28no—
389C22×C83—464no—
390C22×C83—44no—
391C22×C83—44no—
392C22×C83—44no—
393C22×C83—44no—
394C22×C83—44no—
395C22×C83—44no—
396C22×C83—44no—
397C22×C83—44no—
398C22×C83—44no—
399C22×C83—44no—
400C22×C83—44no—
401C22×C83—44no—
402C22×C83#38818yescomplemented
403C22×C83C2×#11711yescharacteristic
404C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
405C22×C83C2×C4×D412yes—
406C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C83#51812yes—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83C2×#12111yescharacteristic
410C22×C83C2×#12311yescharacteristic
411C22×C83#52511yescharacteristic
412C22×C83#52512yes—
413C22×C83C2×#12411yescharacteristic
414C22×C83C2×#12611yescharacteristic
415C22×C83#53411yescharacteristic
416C22×C83#53511yescharacteristic
417C22×C83#53812yes—
418C22×C83D4212yes—
419C22×C83#54612yes—
420C22×C83#54612yes—
421C22×C83#54612yes—
422C22×C83#54612yes—
423C22×C83#55112yes—
424C22×C83#55112yes—
425C22×C83#55112yes—
426C4×C83—44no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83—81no—
429Dic83—24no—
430Dic83—42no—
431Dic83—44no—
432Dic83—42no—
433Dic83—44no—
434Dic83—42no—
435#13971—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—28no—
437C2×C83—48no—
438C2×C83C2×#38811yescharacteristic
439C2×C83C4×#12011yescharacteristic
440C2×C83#232111yescharacteristic
441C2×C83#234212yes—
442C2×C83#235812yes—
443C2×C83#241011yescharacteristic
444C2×C83#241111yescharacteristic
445C2×C83#241812yes—
446C2×C83#243511yescharacteristic
447C2×C83#248012yes—
448C2×C83#256111yescharacteristic
449C23×C22⋊C4—831no—
450C2×#388—832no—
451C2×#385—831no—
452C2×#379—831no—
453C2×#379D8311yescharacteristic
454C2×C4×C22⋊C4—831no—
455#1440—832no—
456#1439—832no—
457#1437—832no—
458C22⋊#95—831no—
459C22⋊#95—831no—
460C83#1397111yescharacteristic, complemented, Sylow
461C26C2×D8311yescharacteristic
462C24×C4—831no—
463C24×C4—831no—
464C22×C4⋊C4—831no—
465C22×C4⋊C4—831no—
466C22×C22⋊C4—832no—
467C22×C22⋊C4—832no—
468C22×C22⋊C4—831no—
469C22×C22⋊C4—831no—
470C22×C22⋊C4—832no—
471C22×C22⋊C4—832no—
472C22×C22⋊C4—1668no—
473C22×C22⋊C4—1664no—
474C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
475C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
476C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
477C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
478C22×C42—832no—
479#388—1668no—
480#385—1664no—
481#379—24no—
482#379—838no—
483C4×C22⋊C4—1664no—
484C2×#95—832no—
485C2×#95—832no—
486C2×#95—832no—
487C2×#95—832no—
488C2×#95—831no—
489C2×#95—832no—
490C2×#95—831no—
491C25—24no—
492C25—22no—
493C25—24no—
494C25—22no—
495C25—22no—
496C25—22no—
497C25—22no—
498C25—22no—
499C25—42no—
500C25—42no—
501C25C4×D8314yes—
502C25C22×D8312yes—
503C25C22×D8311yescharacteristic
504C23×C4—3322no—
505C23×C4—3322no—
506C23×C4—834no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—831no—
509C23×C4—831no—
510C23×C4—832no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4—832no—
513C23×C4—1662no—
514C23×C4—1662no—
515C23×C4—1664no—
516C23×C4—1664no—
517C23×C4—1662no—
518C23×C4—1662no—
519C23×C4—1662no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521C23×C4C22×D8311yescharacteristic
522C23×C4C22×D8312yes—
523C2×C4⋊C4—3322no—
524C2×C4⋊C4—1662no—
525C2×C4⋊C4—1662no—
526C2×C4⋊C4—1664no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—3322no—
539C2×C22⋊C4—3322no—
540C2×C22⋊C4—838no—
541C2×C22⋊C4—834no—
542C2×C22⋊C4—834no—
543C2×C22⋊C4—838no—
544C2×C22⋊C4—838no—
545C2×C22⋊C4—1664no—
546C2×C22⋊C4—1664no—
547C2×C22⋊C4—1664no—
548C2×C22⋊C4—1664no—
549C2×C22⋊C4—16632no—
550C2×C22⋊C4—1664no—
551C2×C22⋊C4—1662no—
552C2×C22⋊C4—1664no—
553C2×C22⋊C4—1662no—
554C2×C22⋊C4—1664no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C22⋊C4—1662no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
558C2×C42—3322no—
559C2×C42—1664no—
560C2×C42—1664no—
561#95—3322no—
562#95—3322no—
563#95—1662no—
564#95—1662no—
565#95—1664no—
566#95—1664no—
567#95—1664no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—28no—
573C24—28no—
574C24—216no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—216no—
588C24—28no—
589C24—28no—
590C24—28no—
591C24—48no—
592C24—48no—
593C24—48no—
594C24—48no—
595C24—48no—
596C24—48no—
597C24—48no—
598C24—48no—
599C24—48no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—48no—
603C24—44no—
604C24—44no—
605C24—44no—
606C24—44no—
607C24C2×C4×D8314yes—
608C24C2×C4×D8312yes—
609C24D4×D8314yes—
610C24D4×D8312yes—
611C24C2×C22⋊D8312yes—
612C24#1305058914yes—
613C24#1305058912yes—
614C24#1305058912yes—
615C24#1305058912yes—
616C24#1305059012yes—
617C24C23×D8311yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—3324no—
635C22×C4—3324no—
636C22×C4—3328no—
637C22×C4—3328no—
638C22×C4—3328no—
639C22×C4—3328no—
640C22×C4—3324no—
641C22×C4—832no—
642C22×C4—834no—
643C22×C4—832no—
644C22×C4—834no—
645C22×C4—832no—
646C22×C4—834no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—1668no—
649C22×C4—1668no—
650C22×C4—1668no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1662no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1662no—
666C22×C4—1662no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4—1662no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4C2×C22⋊D8314yes—
679C4⋊C4—3324no—
680C4⋊C4—3324no—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—3328no—
686C22⋊C4—16616no—
687C22⋊C4—16616no—
688C22⋊C4—16616no—
689C22⋊C4—1668no—
690C22⋊C4—1668no—
691C42—3328no—
692C23—24no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—232no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—432no—
728C23—432no—
729C23—416no—
730C23—416no—
731C23—432no—
732C23—432no—
733C23—416no—
734C23—416no—
735C23—416no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—416no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23#1458174814yes—
754C23(C22⋊D83)⋊C418yes—
755C23(C22⋊D83)⋊C414yes—
756C23C4×C22⋊D8314yes—
757C23#1458176314yes—
758C23#1458177314yes—
759C23#1458177814yes—
760C23#1458178514yes—
761C23C22×C4×D8311yescharacteristic
762C23C2×D4×D8312yes—
763C23C2×D4×D8311yescharacteristic
764C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
765C23C2×#1305058911yescharacteristic
766C23C2×#1305058911yescharacteristic
767C23C2×#1305058912yes—
768C23C2×#1305058911yescharacteristic
769C23C2×#1305059011yescharacteristic
770C23#1458183712yes—
771C23#1458183712yes—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—33216no—
790C2×C4—3322no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—33216no—
807C2×C4—834no—
808C2×C4—1664no—
809C2×C4—1664no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1664no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1664no—
814C2×C4—1664no—
815C2×C4—1664no—
816C2×C4—1664no—
817C2×C4—1664no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4—1664no—
822C2×C4—1664no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1662no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—28no—
828C22—28no—
829C22—28no—
830C22—24no—
831C22—28no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—28no—
836C22—28no—
837C22—28no—
838C22—464no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22#1912758918yescomplemented
852C22C2×#1458174811yescharacteristic
853C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
854C22C2×(C22⋊D83)⋊C412yes—
855C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
856C22#1912817412yes—
857C22#120×D8311yescharacteristic
858C22C2×#1458176311yescharacteristic
859C22C2×#1458177311yescharacteristic
860C22#1912820712yes—
861C22#1912820711yescharacteristic
862C22C2×#1458177811yescharacteristic
863C22C2×#1458178511yescharacteristic
864C22#1912826111yescharacteristic
865C22#1912826611yescharacteristic
866C22#1912828612yes—
867C22D4×C22⋊D8312yes—
868C22#1912833812yes—
869C22#1912833812yes—
870C22#1912834112yes—
871C22#1912834512yes—
872C22#1912837712yes—
873C22#1912838212yes—
874C22#1912838212yes—
875C4—44no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3324no—
879C4—3322no—
880C4—3324no—
881C4—3322no—
882C4—3322no—
883C4—1664no—
884C2—28no—
885C2—48no—
886C2C2×#1912758911yescharacteristic
887C2#2490996211yescharacteristic
888C2#2491011811yescharacteristic
889C2#2491031412yes—
890C2#2491044212yes—
891C2#2491083311yescharacteristic
892C2#2491084411yescharacteristic
893C2#2491092112yes—
894C2#2491111211yescharacteristic
895C2#2491170612yes—
896C2#2491261811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#379×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC26×C83C22
hypercenterC2×#379D83
hypocenterC83#13971
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127589C2semidirect
3. C2×#19127573C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
6. #24905710C2semidirect
7. #24905706C2semidirect
8. #24905700C2semidirect
9. #24905685C2semidirect
10. #24905685C2semidirect
14. C22×Dic83⋊C4C22semidirect
15. C22×Dic83⋊C4C22semidirect
24. C22×C4×Dic83C22semidirect
27. #19127557C4semidirect
29. C2×C83⋊#95C22semidirect
30. C2×C83⋊#95C22semidirect
31. C2×C83⋊#95C22semidirect
32. C2×C83⋊#95C22semidirect
33. C2×C83⋊#95C22semidirect
34. C2×C83⋊#95C22semidirect
35. C2×C83⋊#95C22semidirect
78. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
79. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
402. C22×C83#388semidirect
460. C83#13971semidirect
851. C22#19127589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic832
C2×#191275892
C2×#191275732
C2×#191275572
C2×C22⋊C4×Dic832
#249057102
#249057062
#249057002
#249056852
C2×#379×C832
#1397183