Finite Group Databasebeta

← #35327519

Subgroups — #35327519

Order 21248.

4210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581762C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127602C212yesmaximal, complemented
4C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905705C212yesmaximal, complemented
9#24905703C212yesmaximal, complemented
10#24905699C212yesmaximal, complemented
11C2×#385×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D83C2211yescharacteristic
13C23×D332C2212yes—
14C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
15C24×Dic83C2211yescharacteristic
16C2×#14581762—24no—
17C2×#14581762—24no—
18C2×#14581762C418yescomplemented
19C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4—28no—
21C22×(C2×D83)⋊C4—24no—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D83)⋊C4C2212yescomplemented
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4×Dic83C2212yescomplemented
31#19127602—28no—
32#19127580—24no—
33#19127578—24no—
34#19127556—24no—
35C22⋊C4×Dic83—24no—
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C83⋊#95C2212yescomplemented
40C24×C4×C83C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C4×C83C2212yescomplemented
42C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
44#385×C83—24no—
45C2×#95×C83C2212yescomplemented
46C24×D83—24no—
47C24×D83—24no—
48C24×D83—22no—
49C24×D83—22no—
50C24×D83—22no—
51C24×D83—22no—
52C24×D83—22no—
53C24×D83—22no—
54C24×D83—42no—
55C24×D83—42no—
56C24×D83C2×C414yes—
57C24×D83C2311yescharacteristic
58C24×D83C2312yes—
59C22×D332—24no—
60C22×D332—24no—
61C22×D332—24no—
62C22×D332—24no—
63C22×D332—42no—
64C22×D332—42no—
65C22×D332C2×C418yescomplemented
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—22no—
68C22×C22⋊D83—22no—
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83C2×C414yes—
73C23×Dic83—24no—
74C23×Dic83—22no—
75C23×Dic83—22no—
76C23×Dic83—42no—
77C23×Dic83D414yescomplemented
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2312yes—
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82#14581762—232no—
83C2×C22⋊Dic83—22no—
84C2×C22⋊Dic83—22no—
85C2×C22⋊Dic83D414yescomplemented
86C2×(C2×D83)⋊C4—232no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
108C2×(C2×D83)⋊C4D418yescomplemented
109C2×C4×Dic83—24no—
110C2×C4×Dic83—24no—
111C2×C4×Dic83—42no—
112C83⋊#95—22no—
113C83⋊#95—22no—
114C83⋊#95—24no—
115C83⋊#95—24no—
116C25×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83—22no—
118C23×C4×C83—24no—
119C23×C4×C83—22no—
120C23×C4×C83—22no—
121C23×C4×C83—42no—
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2312yes—
125C23×C4×C83C2312yes—
126C2×C4⋊C4×C83—24no—
127C2×C4⋊C4×C83—24no—
128C2×C4⋊C4×C83—42no—
129C2×C22⋊C4×C83—22no—
130C2×C22⋊C4×C83—22no—
131C2×C22⋊C4×C83—22no—
132C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
133C2×C22⋊C4×C83D414yes—
134C2×C22⋊C4×C83D414yes—
135#95×C83—24no—
136C23×D83—216no—
137C23×D83—28no—
138C23×D83—28no—
139C23×D83—28no—
140C23×D83—22no—
141C23×D83—22no—
142C23×D83—22no—
143C23×D83—22no—
144C23×D83—22no—
145C23×D83—22no—
146C23×D83—22no—
147C23×D83—22no—
148C23×D83—22no—
149C23×D83—22no—
150C23×D83—22no—
151C23×D83—22no—
152C23×D83—216no—
153C23×D83—28no—
154C23×D83—28no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—22no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—22no—
163C23×D83—22no—
164C23×D83—22no—
165C23×D83—48no—
166C23×D83—48no—
167C23×D83—48no—
168C23×D83—48no—
169C23×D83—48no—
170C23×D83—48no—
171C23×D83—48no—
172C23×D83—48no—
173C23×D83—48no—
174C23×D83—44no—
175C23×D83—44no—
176C23×D83—48no—
177C23×D83—44no—
178C23×D83—44no—
179C23×D83—44no—
180C23×D83—44no—
181C23×D83C22×C412yes—
182C23×D83C22×C414yes—
183C23×D83C2×D414yes—
184C23×D83#4114yes—
185C2×D332—216no—
186C2×D332—216no—
187C2×D332—48no—
188C2×D332—48no—
189C2×D332—48no—
190C2×D332—48no—
191C2×D332—48no—
192C2×C22⋊D83—28no—
193C2×C22⋊D83—28no—
194C2×C22⋊D83—28no—
195C2×C22⋊D83—44no—
196C2×C22⋊D83—44no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—22no—
202C22×Dic83—28no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—22no—
210C22×Dic83—22no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—22no—
215C22×Dic83—22no—
216C22×Dic83—22no—
217C22×Dic83—22no—
218C22×Dic83—22no—
219C22×Dic83—28no—
220C22×Dic83—44no—
221C22×Dic83—48no—
222C22×Dic83—48no—
223C22×Dic83C22×C412yes—
224C22×Dic83C2×D412yes—
225C22×Dic83C2×D414yes—
226C22×Dic83C2×D414yes—
227C22×Dic83C2×D412yes—
228C22⋊Dic83—28no—
229(C2×D83)⋊C4—216no—
230(C2×D83)⋊C4—216no—
231(C2×D83)⋊C4—216no—
232(C2×D83)⋊C4—48no—
233(C2×D83)⋊C4—48no—
234(C2×D83)⋊C4—48no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236(C2×D83)⋊C4—44no—
237C4×Dic83—48no—
238C24×C83—22no—
239C24×C83—22no—
240C24×C83—22no—
241C24×C83—22no—
242C24×C83C22×C412yes—
243C24×C83C2×D412yes—
244C24×C83C2×D412yes—
245C24×C83C2×D412yes—
246C24×C83C2×D412yes—
247C24×C83#4112yes—
248C24×C83#4112yes—
249C24×C83C2411yescharacteristic
250C22×C4×C83—22no—
251C22×C4×C83—22no—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—22no—
254C22×C4×C83—28no—
255C22×C4×C83—22no—
256C22×C4×C83—22no—
257C22×C4×C83—22no—
258C22×C4×C83—22no—
259C22×C4×C83—22no—
260C22×C4×C83—22no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—22no—
268C22×C4×C83—22no—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—22no—
271C22×C4×C83—48no—
272C22×C4×C83—48no—
273C22×C4×C83—44no—
274C22×C4×C83—44no—
275C22×C4×C83C22×C414yes—
276C22×C4×C83C2×D414yes—
277C22×C4×C83C2×D414yes—
278C22×C4×C83C2×D414yes—
279C4⋊C4×C83—48no—
280C22⋊C4×C83—44no—
281C22⋊C4×C83C22⋊C4116yescomplemented
282C23×C83—24no—
283C23×C83—24no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—24no—
287C23×C83—22no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—24no—
290C23×C83—24no—
291C23×C83—24no—
292C23×C83—24no—
293C23×C83—24no—
294C23×C83—24no—
295C23×C83—24no—
296C23×C83—24no—
297C23×C83—24no—
298C23×C83C2×C22⋊C414yes—
299C23×C83C4×D414yes—
300C23×C83C4×D414yes—
301C23×C83#12114yes—
302C23×C83#12114yes—
303C23×C83#12414yes—
304C23×C83#12714yes—
305C23×C83C23×C411yescharacteristic
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C23×C83C22×D412yes—
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C23×C83C2×#4112yes—
312C23×C83C2×#4111yescharacteristic
313C23×C83C2×#4111yescharacteristic
314C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
315C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D83—232no—
317C22×D83—24no—
318C22×D83—24no—
319C22×D83—24no—
320C22×D83—24no—
321C22×D83—24no—
322C22×D83—24no—
323C22×D83—24no—
324C22×D83—24no—
325C22×D83—24no—
326C22×D83—24no—
327C22×D83—24no—
328C22×D83—24no—
329C22×D83—24no—
330C22×D83—24no—
331C22×D83—24no—
332C22×D83—24no—
333C22×D83—24no—
334C22×D83—24no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—24no—
339C22×D83—24no—
340C22×D83—432no—
341C22×D83—432no—
342C22×D83—416no—
343C22×D83—416no—
344C22×D83—416no—
345C22×D83—432no—
346C22×D83—416no—
347C22×D83—432no—
348C22×D83—416no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—42no—
361C22×D83—42no—
362C22×D83—42no—
363C22×D83—42no—
364C22×D83—42no—
365C22×D83—416no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—42no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—42no—
383C22×D83—42no—
384C22×D83C4×D418yes—
385C2×C4×C83—24no—
386C2×C4×C83—24no—
387C2×C4×C83—24no—
388C2×C4×C83—24no—
389C2×C4×C83—24no—
390C2×C4×C83—24no—
391C2×C4×C83—24no—
392C2×C4×C83—24no—
393C2×C4×C83—24no—
394C2×C4×C83—416no—
395C2×C4×C83—42no—
396C2×C4×C83—42no—
397C2×C4×C83—42no—
398C2×C4×C83—42no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—42no—
406C2×C4×C83—42no—
407C2×C4×C83—42no—
408C2×C4×C83—42no—
409C2×C4×C83C2×C22⋊C418yescomplemented
410C22⋊D83—416no—
411C2×Dic83—22no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—24no—
414C2×Dic83—24no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—24no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—24no—
423C2×Dic83—24no—
424C2×Dic83—416no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—42no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—42no—
431C2×Dic83—42no—
432C2×Dic83—42no—
433C2×Dic83—42no—
434C2×Dic83—42no—
435C2×Dic83#12014yescomplemented
436D332—432no—
437C22×C83—24no—
438C22×C83—28no—
439C22×C83—28no—
440C22×C83—24no—
441C22×C83—24no—
442C22×C83—28no—
443C22×C83—24no—
444C22×C83—28no—
445C22×C83—24no—
446C22×C83—24no—
447C22×C83#39018yescomplemented
448C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C83C2×C4×D412yes—
450C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
451C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
452C22×C83#51812yes—
453C22×C83C2×#12011yescharacteristic
454C22×C83C2×#12111yescharacteristic
455C22×C83C2×#12111yescharacteristic
456C22×C83#52511yescharacteristic
457C22×C83#52512yes—
458C22×C83C2×#12411yescharacteristic
459C22×C83C2×#12711yescharacteristic
460C22×C83#53411yescharacteristic
461C22×C83#53511yescharacteristic
462C22×C83#53812yes—
463C22×C83D4212yes—
464C22×C83D4212yes—
465C22×C83D4212yes—
466C22×C83#54612yes—
467C22×C83#54612yes—
468C22×C83#54612yes—
469C22×C83#54612yes—
470C22×C83#55112yes—
471C2×D83—28no—
472C2×D83—28no—
473C2×D83—28no—
474C2×D83—464no—
475C2×D83—44no—
476C2×D83—44no—
477C2×D83—44no—
478C2×D83—44no—
479C2×D83—44no—
480C2×D83—44no—
481C2×D83—44no—
482C2×D83—44no—
483C2×D83—44no—
484C2×D83—44no—
485C2×D83—44no—
486C2×D83—44no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—44no—
489C2×D83—44no—
490C2×D83—42no—
491C2×D83—42no—
492C2×D83—81no—
493C2×D83—81no—
494C2×D83—82no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—82no—
497C2×D83—81no—
498C4×C83—28no—
499C4×C83—44no—
500C4×C83—81no—
501C4×C83—81no—
502Dic83—24no—
503Dic83—42no—
504Dic83—44no—
505Dic83—42no—
506#13995—831nomaximal, Sylow
507C2×C83—28no—
508C2×C83C2×#39011yescharacteristic
509C2×C83C4×#12011yescharacteristic
510C2×C83#232111yescharacteristic
511C2×C83D4×C22⋊C412yes—
512C2×C83#235812yes—
513C2×C83#241011yescharacteristic
514C2×C83#241111yescharacteristic
515C2×C83#242412yes—
516C2×C83#243311yescharacteristic
517C2×C83#247212yes—
518C2×C83#253911yescharacteristic
519D83—48no—
520D83—82no—
521C22×#120—831no—
522C23×C22⋊C4—831no—
523C2×#390—832no—
524C2×#386—831no—
525C2×#386—831no—
526C2×#385D8311yescharacteristic, complemented
527C2×#379—831no—
528C2×C4×C22⋊C4—831no—
529#1439—832no—
530#1438—832no—
531#1437—832no—
532C83#1399511yescharacteristic, complemented, Sylow
533C26—831no—
534C23×D4—831no—
535C23×D4—832no—
536C24×C4—831no—
537C24×C4C2×D8311yescharacteristic
538C2×#120—838no—
539C2×#120—1664no—
540C2×#120—1664no—
541C22×C4⋊C4C2×D8312yescomplemented
542C22×C22⋊C4—831no—
543C22×C22⋊C4—832no—
544C22×C22⋊C4—832no—
545C22×C22⋊C4—832no—
546C22×C22⋊C4—831no—
547C22×C22⋊C4—832no—
548C22×C22⋊C4—832no—
549C22×C22⋊C4—832no—
550C22×C22⋊C4—831no—
551C22×C22⋊C4—1668no—
552C22×C22⋊C4—1664no—
553C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
554C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
555C22×C42—832no—
556#390—1668no—
557#386—1664no—
558#386—1664no—
559#385—24no—
560#379—1664no—
561C4×C22⋊C4—1664no—
562C2×#95—831no—
563C2×#95—832no—
564C2×#95—832no—
565C2×#95—831no—
566C2×#95C2×D8312yescomplemented
567C25—3322no—
568C25—3322no—
569C25—834no—
570C25—832no—
571C25—831no—
572C25—1664no—
573C25—1664no—
574C25—1662no—
575C25—1662no—
576C25—1662no—
577C25—1662no—
578C25—1662no—
579C25—1662no—
580C25C22×D8311yescharacteristic
581C22×D4—3322no—
582C22×D4—3322no—
583C22×D4—834no—
584C22×D4—838no—
585C22×D4—1664no—
586C22×D4—1664no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1662no—
590C22×D4—1662no—
591C22×D4—1662no—
592C22×D4—1662no—
593C22×D4—1664no—
594C22×D4—1664no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—24no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—42no—
600C23×C4—3322no—
601C23×C4—834no—
602C23×C4—831no—
603C23×C4—832no—
604C23×C4—831no—
605C23×C4—831no—
606C23×C4—1664no—
607C23×C4—1662no—
608C23×C4—1662no—
609C23×C4C22×D8311yescharacteristic
610C23×C4C22×D8311yescharacteristic
611C23×C4C22×D8312yes—
612C23×C4C22×D8312yes—
613#120—16632no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—24no—
616C2×C4⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—3322no—
621C2×C22⋊C4—3322no—
622C2×C22⋊C4—3322no—
623C2×C22⋊C4—3322no—
624C2×C22⋊C4—834no—
625C2×C22⋊C4—838no—
626C2×C22⋊C4—838no—
627C2×C22⋊C4—1664no—
628C2×C22⋊C4—1664no—
629C2×C22⋊C4—1664no—
630C2×C22⋊C4—1662no—
631C2×C22⋊C4—1662no—
632C2×C22⋊C4—1664no—
633C2×C22⋊C4—1664no—
634C2×C22⋊C4—1664no—
635C2×C22⋊C4—1664no—
636C2×C22⋊C4—1664no—
637C2×C22⋊C4—1664no—
638C2×C22⋊C4—1664no—
639C2×C22⋊C4—1664no—
640C2×C22⋊C4—16632no—
641C2×C22⋊C4—1662no—
642C2×C22⋊C4—1662no—
643C2×C22⋊C4—1664no—
644C2×C22⋊C4—1664no—
645C2×C22⋊C4—1664no—
646C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
647C2×C22⋊C4D33214yes—
648C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
649C2×C42—3322no—
650C2×C42—1664no—
651C2×C42—1664no—
652#95—24no—
653#95—1664no—
654#95—1662no—
655#95—1662no—
656#95—1664no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—3324no—
662C24—3324no—
663C24—3328no—
664C24—3328no—
665C24—3328no—
666C24—3328no—
667C24—3328no—
668C24—3328no—
669C24—3328no—
670C24—3328no—
671C24—3328no—
672C24—3328no—
673C24—3324no—
674C24—3324no—
675C24—3324no—
676C24—3324no—
677C24—834no—
678C24—834no—
679C24—834no—
680C24—832no—
681C24—16616no—
682C24—1668no—
683C24—1668no—
684C24—16616no—
685C24—1661no—
686C24—1662no—
687C24—1661no—
688C24—1661no—
689C24—1661no—
690C24—1662no—
691C24—1661no—
692C24—1661no—
693C24—1662no—
694C24—1662no—
695C24—1668no—
696C24—1668no—
697C24—1662no—
698C24—1662no—
699C24—1662no—
700C24—1662no—
701C24—1662no—
702C24—1662no—
703C24—1662no—
704C24—1662no—
705C24—1662no—
706C24—1662no—
707C24—1662no—
708C24—1662no—
709C24—1668no—
710C24C2×C4×D8312yes—
711C24D4×D8312yes—
712C24D4×D8312yes—
713C24C2×C22⋊D8312yes—
714C24C2×D33212yes—
715C24#1305059112yes—
716C24#1305059112yes—
717C24C23×D8311yescharacteristic
718C2×D4—3328no—
719C2×D4—3328no—
720C2×D4—3328no—
721C2×D4—3328no—
722C2×D4—3328no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—3324no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—16616no—
728C2×D4—1668no—
729C2×D4—1668no—
730C2×D4—1668no—
731C2×D4—16616no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—44no—
757C22×C4—3328no—
758C22×C4—3328no—
759C22×C4—3324no—
760C22×C4—832no—
761C22×C4—834no—
762C22×C4—832no—
763C22×C4—834no—
764C22×C4—832no—
765C22×C4—1668no—
766C22×C4—1668no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1662no—
770C22×C4—1662no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1662no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1662no—
776C22×C4—1662no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1662no—
781C22×C4—1662no—
782C22×C4—1662no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1662no—
786C22×C4C2×C4×D8314yes—
787C22×C4D4×D8314yes—
788C22×C4C2×C22⋊D8314yes—
789C22×C4C2×D33214yes—
790C4⋊C4—48no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—3328no—
793C22⋊C4—3324no—
794C22⋊C4—3324no—
795C22⋊C4—3328no—
796C22⋊C4—3328no—
797C22⋊C4—16616no—
798C22⋊C4—16616no—
799C22⋊C4—1668no—
800C22⋊C4—16616no—
801C22⋊C4(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
802C42—3328no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—24no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—24no—
819C23—33216no—
820C23—33216no—
821C23—33232no—
822C23—33232no—
823C23—33216no—
824C23—33216no—
825C23—33216no—
826C23—33232no—
827C23—33232no—
828C23—3322no—
829C23—3322no—
830C23—3322no—
831C23—3322no—
832C23—3322no—
833C23—3322no—
834C23—3322no—
835C23—33216no—
836C23—3322no—
837C23—3322no—
838C23—3322no—
839C23—3322no—
840C23—3322no—
841C23—3322no—
842C23—3322no—
843C23—3322no—
844C23—3322no—
845C23—3322no—
846C23—3322no—
847C23—3322no—
848C23—3322no—
849C23—3322no—
850C23—3322no—
851C23—3322no—
852C23—3322no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3322no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23—3322no—
863C23—838no—
864C23—16632no—
865C23—1662no—
866C23—1664no—
867C23—1662no—
868C23—1662no—
869C23—1664no—
870C23—1664no—
871C23—1664no—
872C23—1664no—
873C23—1664no—
874C23—1664no—
875C23—1664no—
876C23—1664no—
877C23—1664no—
878C23—1664no—
879C23—1664no—
880C23—1664no—
881C23—1664no—
882C23—1664no—
883C23—1664no—
884C23—1664no—
885C23—1664no—
886C23—1664no—
887C23—1664no—
888C23C2×(C2×D83)⋊C414yes—
889C23#1458175414yes—
890C23#1458175414yes—
891C23#1458176714yes—
892C23#1458176714yes—
893C23#1458178114yes—
894C23#1458178814yes—
895C23C22×C4×D8311yescharacteristic
896C23C2×D4×D8311yescharacteristic
897C23C2×D4×D8312yes—
898C23C2×D4×D8311yescharacteristic
899C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
900C23C22×D33211yescharacteristic
901C23#41×D8312yes—
902C23C2×#1305059111yescharacteristic
903C23C2×#1305059111yescharacteristic
904C23#1458183712yes—
905C23#1458183812yes—
906D4—33232no—
907D4—33216no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—24no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—24no—
915C2×C4—24no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—416no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—3322no—
933C2×C4—3322no—
934C2×C4—3322no—
935C2×C4—3322no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3322no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3322no—
942C2×C4—33216no—
943C2×C4—834no—
944C2×C4—1664no—
945C2×C4—1664no—
946C2×C4—1662no—
947C2×C4—1662no—
948C2×C4—1662no—
949C2×C4—1662no—
950C2×C4—1664no—
951C2×C4—1662no—
952C2×C4—1662no—
953C2×C4—1664no—
954C2×C4—1664no—
955C2×C4—1662no—
956C2×C4—1662no—
957C2×C4C2×(C2×D83)⋊C418yescomplemented
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—28no—
961C22—24no—
962C22—28no—
963C22—28no—
964C22—28no—
965C22—24no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—33264no—
969C22—3324no—
970C22—3324no—
971C22—3324no—
972C22—3324no—
973C22—3324no—
974C22—3324no—
975C22—3324no—
976C22—3324no—
977C22—3324no—
978C22—3324no—
979C22—3324no—
980C22—3324no—
981C22—3322no—
982C22—3322no—
983C22—3324no—
984C22—3322no—
985C22—3324no—
986C22—6641no—
987C22—6642no—
988C22—6642no—
989C22—6641no—
990C22—6641no—
991C22—6641no—
992C22—1668no—
993C22—1668no—
994C22—1668no—
995C22#1912760218yescomplemented
996C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
997C22C4×D4×D8312yes—
998C22C2×#1458175411yescharacteristic
999C22C2×#1458175411yescharacteristic
1000C22#1912817312yes—
1001C22#120×D8311yescharacteristic
1002C22C2×#1458176711yescharacteristic
1003C22C2×#1458176711yescharacteristic
1004C22#1912820911yescharacteristic
1005C22#1912821412yes—
1006C22C2×#1458178111yescharacteristic
1007C22C2×#1458178811yescharacteristic
1008C22#1912826211yescharacteristic
1009C22#1912826611yescharacteristic
1010C22#1912829112yes—
1011C22#1912833312yes—
1012C22D4×C22⋊D8312yes—
1013C22D4×D33212yes—
1014C22#1912833912yes—
1015C22#1912834212yes—
1016C22#1912834312yes—
1017C22#1912834612yes—
1018C22#1912837812yes—
1019C4—28no—
1020C4—44no—
1021C4—81no—
1022C4—81no—
1023C4—3322no—
1024C4—3324no—
1025C4—3322no—
1026C4—1664no—
1027C2—28no—
1028C2—3328no—
1029C2—6642no—
1030C2C2×#1912760211yescharacteristic
1031C2#2490996411yescharacteristic
1032C2#2491012011yescharacteristic
1033C2D4×(C2×D83)⋊C412yes—
1034C2#2491043912yes—
1035C2#2491083511yescharacteristic
1036C2#2491084611yescharacteristic
1037C2#2491099712yes—
1038C2#2491109811yescharacteristic
1039C2#2491159612yes—
1040C2#2491239311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#385×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581762C2
hypercenterC2×#385D83
hypocenterC83#13995
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
3. C2×#19127602C2semidirect
4. C2×#19127580C2semidirect
5. C2×#19127578C2semidirect
6. C2×#19127556C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
8. #24905705C2semidirect
9. #24905703C2semidirect
10. #24905699C2semidirect
11. C2×#385×C83C2semidirect
18. C2×#14581762C4semidirect
27. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
29. C22×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
30. C22×C4×Dic83C22semidirect
36. C2×C83⋊#95C22semidirect
37. C2×C83⋊#95C22semidirect
38. C2×C83⋊#95C22semidirect
39. C2×C83⋊#95C22semidirect
41. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
45. C2×#95×C83C22semidirect
65. C22×D332C2×C4semidirect
77. C23×Dic83D4semidirect
85. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
107. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
281. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
409. C2×C4×C83C2×C22⋊C4semidirect
435. C2×Dic83#120semidirect
447. C22×C83#390semidirect
526. C2×#385D83semidirect
532. C83#13995semidirect
541. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
566. C2×#95C2×D83semidirect
801. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect
957. C2×C4C2×(C2×D83)⋊C4semidirect
995. C22#19127602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817622
C23×(C2×D83)⋊C42
C2×#191276022
C2×#191275802
C2×#191275782
C2×#191275562
C2×C22⋊C4×Dic832
#249057052
#249057032
#249056992
C2×#385×C832
#1399583