Finite Group Databasebeta

← #35327521

Subgroups — #35327521

Order 21248.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581776C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905730C212yesmaximal, complemented
8#24905709C212yesmaximal, complemented
9#24905701C212yesmaximal, complemented
10#24905693C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
13C24×Dic83C2211yescharacteristic
14C24×Dic83C2211yescharacteristic
15C2×#14581776—24no—
16C2×#14581776—24no—
17C2×#14581776C418yescomplemented
18C22×C4⋊Dic83C2212yes—
19C22×C4⋊Dic83C2212yes—
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25#19127580—24no—
26#19127578—24no—
27#19127576—24no—
28#19127562—24no—
29C2×C83⋊#95—24no—
30C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2212yes—
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2212yes—
38C24×C4×C83C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
41C22×C42×C83C2212yes—
42C4×C22⋊C4×C83—24no—
43C2×#95×C83C2212yes—
44C24×D83C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D83—22no—
46C22×C22⋊D83—22no—
47C22×C22⋊D83—22no—
48C22×C22⋊D83—22no—
49C22×C22⋊D83—22no—
50C22×C22⋊D83—22no—
51C22×C22⋊D83C2×C414yes—
52C23×Dic83—24no—
53C23×Dic83—22no—
54C23×Dic83—22no—
55C23×Dic83—22no—
56C23×Dic83—22no—
57C23×Dic83—22no—
58C23×Dic83—22no—
59C23×Dic83—22no—
60C23×Dic83—22no—
61C23×Dic83—22no—
62C23×Dic83—42no—
63C23×Dic83C2×C414yes—
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2312yes—
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2312yes—
69#14581776—232no—
70C2×C4⋊Dic83—24no—
71C2×C4⋊Dic83—24no—
72C2×C4⋊Dic83—24no—
73C2×C4⋊Dic83—24no—
74C2×C4⋊Dic83—42no—
75C2×C4⋊Dic83C2×C418yescomplemented
76C2×C22⋊Dic83—22no—
77C2×C22⋊Dic83—22no—
78C2×C22⋊Dic83—22no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
89C83⋊#95—24no—
90C83⋊#95—24no—
91C83⋊#95—24no—
92C83⋊#95—24no—
93C83⋊#95—22no—
94C83⋊#95—22no—
95C83⋊#95—24no—
96C83⋊#95—24no—
97C25×C83C2311yescharacteristic
98C23×C4×C83—22no—
99C23×C4×C83—22no—
100C23×C4×C83—24no—
101C23×C4×C83—42no—
102C23×C4×C83D414yes—
103C23×C4×C83C2312yes—
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C23×C4×C83C2312yes—
106C23×C4×C83C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C83—22no—
108C2×C22⋊C4×C83—22no—
109C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
110C2×C22⋊C4×C83D414yes—
111C2×C22⋊C4×C83D414yes—
112C2×C22⋊C4×C83D414yes—
113C2×C42×C83—24no—
114C2×C42×C83—24no—
115C2×C42×C83—42no—
116#95×C83—24no—
117C23×D83—21no—
118C23×D83—21no—
119C23×D83—21no—
120C23×D83—21no—
121C23×D83—21no—
122C23×D83—21no—
123C23×D83—22no—
124C23×D83—22no—
125C23×D83—22no—
126C23×D83—22no—
127C23×D83C22×C412yes—
128C2×C22⋊D83—28no—
129C2×C22⋊D83—28no—
130C2×C22⋊D83—28no—
131C2×C22⋊D83—44no—
132C2×C22⋊D83—44no—
133C2×C22⋊D83—44no—
134C2×C22⋊D83—44no—
135C22×Dic83—28no—
136C22×Dic83—28no—
137C22×Dic83—28no—
138C22×Dic83—28no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—22no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—22no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—48no—
168C22×Dic83—48no—
169C22×Dic83—44no—
170C22×Dic83—44no—
171C22×Dic83—44no—
172C22×Dic83—44no—
173C22×Dic83—44no—
174C22×Dic83—44no—
175C22×Dic83C22×C414yes—
176C22×Dic83C22×C412yes—
177C22×Dic83#4114yes—
178C4⋊Dic83—216no—
179C4⋊Dic83—48no—
180C22⋊Dic83—44no—
181(C2×D83)⋊C4—216no—
182(C2×D83)⋊C4—48no—
183(C2×D83)⋊C4—44no—
184(C2×D83)⋊C4—44no—
185C24×C83—22no—
186C24×C83—22no—
187C24×C83—22no—
188C24×C83—22no—
189C24×C83C22×C412yes—
190C24×C83C2×D412yes—
191C24×C83C2×D412yes—
192C24×C83C2×D412yes—
193C24×C83C2×D412yes—
194C24×C83#4112yes—
195C24×C83#4112yes—
196C24×C83C2411yescharacteristic
197C22×C4×C83—21no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—22no—
201C22×C4×C83—22no—
202C22×C4×C83—22no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—28no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—22no—
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—22no—
212C22×C4×C83—22no—
213C22×C4×C83—22no—
214C22×C4×C83—22no—
215C22×C4×C83—28no—
216C22×C4×C83—44no—
217C22×C4×C83—48no—
218C22×C4×C83—48no—
219C22×C4×C83C22×C414yes—
220C22×C4×C83C2×D414yes—
221C22×C4×C83C2×D414yes—
222C22×C4×C83C2×D412yes—
223C22×C4×C83C2×D414yes—
224C22×C4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83#4114yes—
226C22⋊C4×C83—28no—
227C22⋊C4×C83C22⋊C4116yescomplemented
228C42×C83—48no—
229C23×C83—24no—
230C23×C83—24no—
231C23×C83—22no—
232C23×C83—22no—
233C23×C83—24no—
234C23×C83—22no—
235C23×C83—22no—
236C23×C83—24no—
237C23×C83—24no—
238C23×C83—24no—
239C23×C83—24no—
240C23×C83—24no—
241C23×C83—24no—
242C23×C83—24no—
243C23×C83—24no—
244C23×C83—24no—
245C23×C83C2×C22⋊C414yes—
246C23×C83C4×D414yes—
247C23×C83C4×D414yes—
248C23×C83#12114yes—
249C23×C83#12114yes—
250C23×C83#12414yes—
251C23×C83#12714yes—
252C23×C83C23×C411yescharacteristic
253C23×C83C22×D411yescharacteristic
254C23×C83C22×D411yescharacteristic
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C23×C83C2×#4112yes—
258C23×C83C2×#4112yes—
259C23×C83C2×#4111yescharacteristic
260C23×C83C2×#4111yescharacteristic
261C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
262C23×C832−1+412yes—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—22no—
266C22×D83—24no—
267C22×D83—24no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—42no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C2×C4×C83—24no—
287C2×C4×C83—24no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—24no—
291C2×C4×C83—24no—
292C2×C4×C83—24no—
293C2×C4×C83—24no—
294C2×C4×C83—24no—
295C2×C4×C83—24no—
296C2×C4×C83—24no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—24no—
301C2×C4×C83—24no—
302C2×C4×C83—416no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83C2×C22⋊C418yes—
310C2×C4×C83#12314yescomplemented
311C22⋊D83—416no—
312C2×Dic83—24no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—24no—
315C2×Dic83—24no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—24no—
319C2×Dic83—24no—
320C2×Dic83—24no—
321C2×Dic83—416no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—416no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345C22×C83—24no—
346C22×C83—28no—
347C22×C83—28no—
348C22×C83—24no—
349C22×C83—24no—
350C22×C83—28no—
351C22×C83—28no—
352C22×C83—24no—
353C22×C83—24no—
354C22×C83—24no—
355C22×C83#39018yes—
356C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
359C22×C83C4×#4112yes—
360C22×C83#52012yes—
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83C2×#12111yescharacteristic
363C22×C83C2×#12311yescharacteristic
364C22×C83#52511yescharacteristic
365C22×C83C2×#12411yescharacteristic
366C22×C83#52912yes—
367C22×C83C2×#12711yescharacteristic
368C22×C83#53411yescharacteristic
369C22×C83#53611yescharacteristic
370C22×C83#53912yes—
371C22×C83#54612yes—
372C22×C83#54612yes—
373C22×C83#54612yes—
374C22×C83#54712yes—
375C22×C83#54712yes—
376C22×C83#54712yes—
377C22×C83#55112yes—
378C22×C83#55212yes—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—44no—
381C2×D83—44no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—82no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C4×C83—28no—
391C4×C83—24no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—44no—
394Dic83—44no—
395Dic83—44no—
396Dic83—42no—
397Dic83—81no—
398Dic83—81no—
399#13996—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—28no—
401C2×C83C2×#39011yescharacteristic
402C2×C83C4×#12311yescharacteristic
403C2×C83#232211yescharacteristic
404C2×C83#233912yes—
405C2×C83#235912yes—
406C2×C83#241211yescharacteristic
407C2×C83#241311yescharacteristic
408C2×C83#242512yes—
409C2×C83#248812yes—
410C2×C83#250111yescharacteristic
411C2×C83#253911yescharacteristic
412D83—82no—
413C22×#123—831no—
414C2×#386—831no—
415C2×#386—831no—
416C2×#385—831no—
417C2×#381—831no—
418C2×C4×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
419C22×#95—831no—
420#1445—832no—
421#1439—832no—
422#1437—832no—
423C4⋊#95—832no—
424C83#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—831no—
426C24×C4—831no—
427C24×C4—831no—
428C24×C4C2×D8311yescharacteristic
429C2×#123—838no—
430C2×#123—1664no—
431C2×#123—1664no—
432C22×C4⋊C4—832no—
433C22×C4⋊C4—832no—
434C22×C22⋊C4—831no—
435C22×C22⋊C4—832no—
436C22×C22⋊C4—832no—
437C22×C22⋊C4—831no—
438C22×C22⋊C4—831no—
439C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
441C22×C42C2×D8312yes—
442#386—1664no—
443#386—1664no—
444#385—1664no—
445#381—1664no—
446C4×C22⋊C4—24no—
447C2×#95—831no—
448C2×#95—832no—
449C2×#95—832no—
450C2×#95—832no—
451C2×#95—832no—
452C2×#95—832no—
453C2×#95—832no—
454C2×#95—831no—
455C2×#95—1664no—
456C2×#95C2×D8312yes—
457C25—831no—
458C25C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—834no—
460C22×D4—1662no—
461C22×D4—1662no—
462C22×D4—1662no—
463C22×D4—1662no—
464C22×D4—1662no—
465C22×D4—1662no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—24no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—3322no—
471C23×C4—834no—
472C23×C4—832no—
473C23×C4—832no—
474C23×C4—831no—
475C23×C4—831no—
476C23×C4—831no—
477C23×C4—1662no—
478C23×C4—1662no—
479C23×C4—1664no—
480C23×C4—1662no—
481C23×C4—1662no—
482C23×C4—1662no—
483C23×C4—1662no—
484C23×C4—1662no—
485C23×C4—1662no—
486C23×C4—1662no—
487C23×C4D33214yes—
488C23×C4C22×D8312yes—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4C22×D8312yes—
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492#123—16632no—
493C2×C4⋊C4—3322no—
494C2×C4⋊C4—838no—
495C2×C4⋊C4—1664no—
496C2×C4⋊C4—1664no—
497C2×C4⋊C4—1664no—
498C2×C4⋊C4—1664no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—3322no—
502C2×C22⋊C4—3322no—
503C2×C22⋊C4—838no—
504C2×C22⋊C4—1664no—
505C2×C22⋊C4—1662no—
506C2×C22⋊C4—1662no—
507C2×C22⋊C4—1662no—
508C2×C22⋊C4—1662no—
509C2×C22⋊C4—1664no—
510C2×C22⋊C4—1662no—
511C2×C22⋊C4—1664no—
512C2×C22⋊C4—1664no—
513C2×C22⋊C4—1664no—
514C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
515C2×C22⋊C4D33214yes—
516C2×C22⋊C4D33214yes—
517C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
518C2×C42—24no—
519C2×C42—24no—
520C2×C42—42no—
521#95—24no—
522#95—1664no—
523#95—1664no—
524#95—1664no—
525#95—1664no—
526#95—1664no—
527#95—1662no—
528#95—1662no—
529#95—1664no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—832no—
535C24—1661no—
536C24—1661no—
537C24—1661no—
538C24—1661no—
539C24—1662no—
540C24—1662no—
541C24—1661no—
542C24—1661no—
543C24—1662no—
544C24—1662no—
545C24C2×C4×D8312yes—
546C24C2×C22⋊D8312yes—
547C24C2×D33212yes—
548C24C2×D33212yes—
549C24C2×D33212yes—
550C24#1305059012yes—
551C24#1305059012yes—
552C24C23×D8311yescharacteristic
553C2×D4—3324no—
554C2×D4—3324no—
555C2×D4—3324no—
556C2×D4—3324no—
557C2×D4—1668no—
558C2×D4—1668no—
559C2×D4—1668no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—3324no—
583C22×C4—3324no—
584C22×C4—3324no—
585C22×C4—3324no—
586C22×C4—3324no—
587C22×C4—3324no—
588C22×C4—3328no—
589C22×C4—3328no—
590C22×C4—834no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—834no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1662no—
600C22×C4—1662no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1668no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1668no—
623C22×C4—1668no—
624C22×C4—1668no—
625C22×C4C2×C4×D8314yes—
626C22×C4C2×C22⋊D8314yes—
627C22×C4C2×D33214yes—
628C22×C4C2×D33212yes—
629C22×C4C2×D33212yes—
630C22×C4C2×D33214yes—
631C22×C4#1305058914yes—
632C4⋊C4—3328no—
633C4⋊C4—16616no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—3324no—
636C22⋊C4—3328no—
637C22⋊C4—3324no—
638C22⋊C4—3324no—
639C22⋊C4—16616no—
640C22⋊C4(C2×D83)⋊C4116yescomplemented
641C42—48no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—3322no—
659C23—3322no—
660C23—3322no—
661C23—3322no—
662C23—3322no—
663C23—3322no—
664C23—3322no—
665C23—3322no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3322no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3322no—
676C23—1662no—
677C23—1662no—
678C23—1662no—
679C23—1664no—
680C23—1664no—
681C23C2×(C2×D83)⋊C414yes—
682C23C4×D33214yes—
683C23C4×D33214yes—
684C23#1458176614yes—
685C23#1458176614yes—
686C23#1458178014yes—
687C23#1458178914yes—
688C23C22×C4×D8311yescharacteristic
689C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
690C23C22×D33211yescharacteristic
691C23C22×D33211yescharacteristic
692C23C22×D33211yescharacteristic
693C23#41×D8312yes—
694C23C2×#1305058912yes—
695C23C2×#1305059011yescharacteristic
696C23C2×#1305059011yescharacteristic
697C23#1458183712yes—
698C23#1458183912yes—
699D4—33216no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—416no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—33216no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—33216no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—1664no—
748C2×C4—1664no—
749C2×C4—1664no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1664no—
752C2×C4—1664no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1664no—
756C2×C4C2×(C2×D83)⋊C418yes—
757C2×C4#1458177614yescomplemented
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3324no—
771C22—3322no—
772C22—3324no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6642no—
778C22—6642no—
779C22#1912760318yes—
780C22C22×(C2×D83)⋊C411yescharacteristic
781C22C2×C4×D33211yescharacteristic
782C22C2×C4×D33211yescharacteristic
783C22C4×#1305058912yes—
784C22#1912818012yes—
785C22C2×#1458176611yescharacteristic
786C22C2×#1458176611yescharacteristic
787C22C2×#1458177611yescharacteristic
788C22#1912821311yescharacteristic
789C22C2×#1458178011yescharacteristic
790C22#1912823112yes—
791C22C2×#1458178911yescharacteristic
792C22#1912826311yescharacteristic
793C22#1912827711yescharacteristic
794C22#1912829312yes—
795C22#1912834512yes—
796C22#1912834612yes—
797C22#1912834612yes—
798C22#1912835012yes—
799C22#1912835512yes—
800C22#1912835512yes—
801C22#1912837712yes—
802C22#1912838412yes—
803C4—24no—
804C4—28no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—3324no—
808C4—3324no—
809C4—3322no—
810C4—6641no—
811C4—6641no—
812C2—28no—
813C2—6642no—
814C2C2×#1912760311yescharacteristic
815C2C4×#1458177611yescharacteristic
816C2#2491013411yescharacteristic
817C2#2491028812yes—
818C2#2491045712yes—
819C2#2491085311yescharacteristic
820C2#2491086411yescharacteristic
821C2#2491100812yes—
822C2#2491178312yes—
823C2#2491193411yescharacteristic
824C2#2491238911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#13996
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127576C2semidirect
5. C2×#19127562C2semidirect
6. C22×C83⋊#95C2semidirect
7. #24905730C2semidirect
8. #24905709C2semidirect
9. #24905701C2semidirect
10. #24905693C2semidirect
11. C2×C4×C22⋊C4×C83C2semidirect
17. C2×#14581776C4semidirect
75. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
88. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
227. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
310. C2×C4×C83#123semidirect
418. C2×C4×C22⋊C4D83semidirect
424. C83#13996semidirect
640. C22⋊C4(C2×D83)⋊C4semidirect
757. C2×C4#14581776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817762
C2×#191275802
C2×#191275782
C2×#191275762
C2×#191275622
C22×C83⋊#952
#249057302
#249057092
#249057012
#249056932
C2×C4×C22⋊C4×C832
#1399683