Finite Group Databasebeta

← #35327524

Subgroups — #35327524

Order 21248.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581777C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×C4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581777—24no—
21C2×#14581777—24no—
22C2×#14581777C418yescomplemented
23C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19127579—24no—
36#19127579—24no—
37#19127572—24no—
38#19127563—24no—
39C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52#95×D83—24no—
53C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C42×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C24×D83C2311yescharacteristic
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332C2×C414yes—
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73C23×Dic83C2311yescharacteristic
74C23×Dic83C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—22no—
77C22×C4×D83—22no—
78C22×C4×D83—22no—
79C22×C4×D83—22no—
80C22×C4×D83—22no—
81C22×C4×D83—22no—
82C22×C4×D83—22no—
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—22no—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—22no—
88C22×C4×D83—22no—
89C22×C4×D83—22no—
90C22×C4×D83—41no—
91C22×C4×D83—41no—
92C22×C4×D83—41no—
93C22×C4×D83—41no—
94C22×C4×D83C2×C414yes—
95C22×C4×D83D414yes—
96#14581777—232no—
97C2×Dic83⋊C4—22no—
98C2×Dic83⋊C4—22no—
99C2×Dic83⋊C4—22no—
100C2×Dic83⋊C4—22no—
101C2×Dic83⋊C4—41no—
102C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
125C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
126C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
128C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
129C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
130C2×C4×Dic83—22no—
131C2×C4×Dic83—22no—
132C2×C4×Dic83—41no—
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95—22no—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—22no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95—22no—
142C83⋊#95—22no—
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83—22no—
153C2×C4⋊C4×C83—22no—
154C2×C4⋊C4×C83—22no—
155C2×C4⋊C4×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83—41no—
157C2×C4⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
158C2×C42×C83—22no—
159C2×C42×C83—22no—
160C2×C42×C83—41no—
161#95×C83—22no—
162#95×C83—22no—
163#95×C83—22no—
164#95×C83—22no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83C22×C412yes—
188C23×D83C22×C412yes—
189C23×D83C2×D412yes—
190C23×D83C2×D412yes—
191C23×D83C2×D412yes—
192C23×D83C2×D412yes—
193C23×D83#4112yes—
194C23×D83#4112yes—
195C2×D332—28no—
196C2×D332—28no—
197C2×D332—28no—
198C2×D332—44no—
199C2×D332—44no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332—44no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C22×C412yes—
238C22×Dic83C22×C412yes—
239C22×Dic83C2×D412yes—
240C22×Dic83C2×D412yes—
241C22×Dic83C2×D412yes—
242C22×Dic83C2×D412yes—
243C22×Dic83#4112yes—
244C2×C4×D83—28no—
245C2×C4×D83—28no—
246C2×C4×D83—28no—
247C2×C4×D83—28no—
248C2×C4×D83—28no—
249C2×C4×D83—28no—
250C2×C4×D83—44no—
251C2×C4×D83—44no—
252C2×C4×D83—44no—
253C2×C4×D83—44no—
254C2×C4×D83—44no—
255C2×C4×D83—44no—
256C2×C4×D83—44no—
257C2×C4×D83—44no—
258C2×C4×D83—44no—
259C2×C4×D83—44no—
260C2×C4×D83—44no—
261C2×C4×D83—44no—
262C2×C4×D83—44no—
263C2×C4×D83—44no—
264C2×C4×D83—44no—
265Dic83⋊C4—28no—
266Dic83⋊C4—44no—
267(C2×D83)⋊C4—28no—
268(C2×D83)⋊C4—28no—
269(C2×D83)⋊C4—28no—
270(C2×D83)⋊C4—44no—
271(C2×D83)⋊C4—44no—
272(C2×D83)⋊C4—44no—
273(C2×D83)⋊C4—44no—
274(C2×D83)⋊C4—44no—
275(C2×D83)⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
276C4×Dic83—44no—
277C24×C83C2411yescharacteristic
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C22×C412yes—
318C22×C4×C83C22×C412yes—
319C22×C4×C83C22×C412yes—
320C22×C4×C83C2×D412yes—
321C22×C4×C83C2×D412yes—
322C22×C4×C83C2×D412yes—
323C22×C4×C83C2×D412yes—
324C22×C4×C83#4112yes—
325C22×C4×C83#4112yes—
326C22×C4×C83#4112yes—
327C4⋊C4×C83—28no—
328C4⋊C4×C83—44no—
329C42×C83—44no—
330C23×C83C23×C411yescharacteristic
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C23×C83C2×#4111yescharacteristic
336C23×C83C2×#4111yescharacteristic
337C23×C83C2×#4111yescharacteristic
338C23×C83C2×#4111yescharacteristic
339C23×C83C2×#4111yescharacteristic
340C23×C83C2×#4111yescharacteristic
341C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C832−1+411yescharacteristic
344C23×C832−1+411yescharacteristic
345C22×D83—22no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—22no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—22no—
362C22×D83—22no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—22no—
365C22×D83—22no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—22no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83C2×C22⋊C414yes—
409C22×D83C4×D414yes—
410C22×D83C4×D414yes—
411C22×D83#12114yes—
412C22×D83#12114yes—
413C22×D83#12414yes—
414C22×D83#12714yes—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—22no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—22no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—22no—
434C2×C4×C83—22no—
435C2×C4×C83—22no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—22no—
438C2×C4×C83—22no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83—41no—
458C2×C4×C83—41no—
459C2×C4×C83—41no—
460C2×C4×C83—41no—
461C2×C4×C83—41no—
462C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
463C2×C4×C83#12314yescomplemented
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—22no—
473C2×Dic83—22no—
474C2×Dic83—22no—
475C2×Dic83—22no—
476C2×Dic83—22no—
477C2×Dic83—22no—
478C2×Dic83—22no—
479C2×Dic83—22no—
480C2×Dic83—22no—
481C2×Dic83—22no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83—41no—
502C2×Dic83—41no—
503C2×Dic83—41no—
504C2×Dic83—41no—
505C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
506D332—416no—
507C4×D83—416no—
508C4×D83—416no—
509C4×D83—416no—
510C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C83C4×#4111yescharacteristic
514C22×C83C4×#4111yescharacteristic
515C22×C83#52011yescharacteristic
516C22×C83#52011yescharacteristic
517C22×C83C2×#12111yescharacteristic
518C22×C83C2×#12111yescharacteristic
519C22×C83C2×#12311yescharacteristic
520C22×C83#52511yescharacteristic
521C22×C83C2×#12411yescharacteristic
522C22×C83#52911yescharacteristic
523C22×C83#52911yescharacteristic
524C22×C83C2×#12711yescharacteristic
525C22×C83#53411yescharacteristic
526C22×C83#53611yescharacteristic
527C22×C83#53911yescharacteristic
528C22×C83#53911yescharacteristic
529C22×C83#54611yescharacteristic
530C22×C83#54611yescharacteristic
531C22×C83#54611yescharacteristic
532C22×C83#54611yescharacteristic
533C22×C83#54611yescharacteristic
534C22×C83#54611yescharacteristic
535C22×C83#54711yescharacteristic
536C22×C83#54711yescharacteristic
537C22×C83#54711yescharacteristic
538C22×C83#54711yescharacteristic
539C22×C83#54711yescharacteristic
540C22×C83#54711yescharacteristic
541C22×C83#55111yescharacteristic
542C22×C83#55111yescharacteristic
543C22×C83#55211yescharacteristic
544C22×C83#55211yescharacteristic
545C2×D83—24no—
546C2×D83—24no—
547C2×D83—24no—
548C2×D83—24no—
549C2×D83—24no—
550C2×D83—24no—
551C2×D83—24no—
552C2×D83—24no—
553C2×D83—24no—
554C2×D83—24no—
555C2×D83—24no—
556C2×D83—24no—
557C2×D83—24no—
558C2×D83—24no—
559C2×D83—42no—
560C2×D83—42no—
561C2×D83—42no—
562C2×D83—42no—
563C2×D83—42no—
564C2×D83—42no—
565C2×D83—42no—
566C2×D83—81no—
567C2×D83—81no—
568C2×D83—81no—
569C2×D83—81no—
570C2×D83—81no—
571C2×D83—81no—
572C2×D83—81no—
573C2×D83—81no—
574C2×D83#39018yes—
575C4×C83—24no—
576C4×C83—24no—
577C4×C83—42no—
578C4×C83—42no—
579C4×C83—42no—
580C4×C83—42no—
581C4×C83—81no—
582Dic83—24no—
583Dic83—42no—
584Dic83—42no—
585Dic83—42no—
586Dic83—42no—
587Dic83—81no—
588#13996—831nomaximal, Sylow
589C2×C83C2×#39011yescharacteristic
590C2×C83C4×#12311yescharacteristic
591C2×C83#232211yescharacteristic
592C2×C83#233911yescharacteristic
593C2×C83#233911yescharacteristic
594C2×C83#235911yescharacteristic
595C2×C83#235911yescharacteristic
596C2×C83#241211yescharacteristic
597C2×C83#241311yescharacteristic
598C2×C83#242511yescharacteristic
599C2×C83#242511yescharacteristic
600C2×C83#248811yescharacteristic
601C2×C83#248811yescharacteristic
602C2×C83#250111yescharacteristic
603C2×C83#253911yescharacteristic
604D83—28no—
605D83—82no—
606C22×#123—831no—
607C2×#386—831no—
608C2×#386—831no—
609C2×#385—831no—
610C2×#381—831no—
611C2×C4×C22⋊C4—831no—
612C22×#95—831no—
613#1445—831no—
614#1445—831no—
615#1439—831no—
616#1439—831no—
617#1437—831no—
618#1437—831no—
619C4⋊#95—831no—
620C4⋊#95D8311yescharacteristic, complemented
621C83#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23×D4—831no—
623C24×C4—831no—
624C24×C4—831no—
625C24×C4—831no—
626C2×#123—838no—
627C2×#123—1664no—
628C2×#123—1664no—
629C22×C4⋊C4—831no—
630C22×C4⋊C4—831no—
631C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
632C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
633C22×C22⋊C4—831no—
634C22×C22⋊C4—831no—
635C22×C22⋊C4—831no—
636C22×C22⋊C4—831no—
637C22×C22⋊C4—831no—
638C22×C22⋊C4—831no—
639C22×C22⋊C4—831no—
640C22×C22⋊C4—831no—
641C22×C22⋊C4—831no—
642C22×C42—831no—
643C22×C42C2×D8311yescharacteristic
644#386—1664no—
645#386—1664no—
646#385—1664no—
647#381—1664no—
648C4×C22⋊C4—1664no—
649C2×#95—831no—
650C2×#95—831no—
651C2×#95—831no—
652C2×#95—831no—
653C2×#95—831no—
654C2×#95—831no—
655C2×#95—831no—
656C2×#95—831no—
657C2×#95—831no—
658C2×#95—831no—
659C2×#95—831no—
660C2×#95—831no—
661C2×#95—1664no—
662C2×#95C2×D8311yescharacteristic
663C2×#95C2×D8311yescharacteristic
664C2×#95C2×D8311yescharacteristic
665C2×#95C2×D8311yescharacteristic
666C25—831no—
667C25—831no—
668C22×D4—834no—
669C22×D4—1662no—
670C22×D4—1662no—
671C22×D4—1662no—
672C22×D4—1662no—
673C22×D4—1662no—
674C22×D4—1662no—
675C23×C4—3321no—
676C23×C4—3321no—
677C23×C4—3321no—
678C23×C4—3321no—
679C23×C4—834no—
680C23×C4—831no—
681C23×C4—831no—
682C23×C4—831no—
683C23×C4—831no—
684C23×C4—831no—
685C23×C4—834no—
686C23×C4—831no—
687C23×C4—1662no—
688C23×C4—1662no—
689C23×C4—1662no—
690C23×C4—1662no—
691C23×C4—1662no—
692C23×C4—1662no—
693C23×C4—1662no—
694C23×C4—1662no—
695C23×C4—1662no—
696C23×C4—1662no—
697C23×C4—1662no—
698C23×C4—1662no—
699C23×C4—1662no—
700C23×C4—1662no—
701C23×C4—1662no—
702C23×C4C22×D8311yescharacteristic
703C23×C4C22×D8311yescharacteristic
704C23×C4C22×D8311yescharacteristic
705C23×C4C22×D8311yescharacteristic
706C23×C4C22×D8311yescharacteristic
707C23×C4C22×D8311yescharacteristic
708C23×C4C22×D8311yescharacteristic
709#123—16632no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—3321no—
716C2×C4⋊C4—834no—
717C2×C4⋊C4—1662no—
718C2×C4⋊C4—1662no—
719C2×C4⋊C4—1662no—
720C2×C4⋊C4—1662no—
721C2×C4⋊C4C4×D8314yescomplemented
722C2×C22⋊C4—3321no—
723C2×C22⋊C4—3321no—
724C2×C22⋊C4—3321no—
725C2×C22⋊C4—3321no—
726C2×C22⋊C4—834no—
727C2×C22⋊C4—834no—
728C2×C22⋊C4—834no—
729C2×C22⋊C4—834no—
730C2×C22⋊C4—834no—
731C2×C22⋊C4—834no—
732C2×C22⋊C4—1662no—
733C2×C22⋊C4—1662no—
734C2×C22⋊C4—1662no—
735C2×C22⋊C4—1662no—
736C2×C22⋊C4—1662no—
737C2×C22⋊C4—1662no—
738C2×C22⋊C4—1662no—
739C2×C22⋊C4—1662no—
740C2×C22⋊C4—1662no—
741C2×C22⋊C4—1662no—
742C2×C22⋊C4—1662no—
743C2×C22⋊C4—1662no—
744C2×C22⋊C4—1662no—
745C2×C22⋊C4—1662no—
746C2×C22⋊C4—1662no—
747C2×C22⋊C4—1662no—
748C2×C22⋊C4—1662no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—3321no—
753C2×C42—1662no—
754C2×C42—1662no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—1662no—
760#95—1662no—
761#95—1662no—
762#95—1662no—
763#95—1662no—
764#95—1662no—
765#95—1662no—
766#95—1662no—
767#95—1662no—
768#95—1662no—
769#95—1662no—
770#95—1662no—
771C24—832no—
772C24—832no—
773C24—832no—
774C24—832no—
775C24—832no—
776C24—832no—
777C24—832no—
778C24—832no—
779C24—1661no—
780C24—1661no—
781C24—1661no—
782C24—1661no—
783C24—1661no—
784C24—1661no—
785C24—1661no—
786C24—1661no—
787C24—1661no—
788C24—1661no—
789C24—1661no—
790C24—1661no—
791C24—1661no—
792C24—1661no—
793C24—1661no—
794C24—1661no—
795C24—1661no—
796C24—1661no—
797C24—1661no—
798C24—1661no—
799C24—1661no—
800C24—1661no—
801C24C23×D8311yescharacteristic
802C2×D4—3324no—
803C2×D4—3324no—
804C2×D4—3324no—
805C2×D4—3324no—
806C2×D4—1668no—
807C2×D4—1668no—
808C2×D4—1668no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—3324no—
849C22×C4—3324no—
850C22×C4—3324no—
851C22×C4—3324no—
852C22×C4—3324no—
853C22×C4—3324no—
854C22×C4—3324no—
855C22×C4—3324no—
856C22×C4—3324no—
857C22×C4—3324no—
858C22×C4—3324no—
859C22×C4—3324no—
860C22×C4—3324no—
861C22×C4—3324no—
862C22×C4—3324no—
863C22×C4—832no—
864C22×C4—832no—
865C22×C4—832no—
866C22×C4—832no—
867C22×C4—832no—
868C22×C4—832no—
869C22×C4—832no—
870C22×C4—1668no—
871C22×C4—1668no—
872C22×C4—1668no—
873C22×C4—1668no—
874C22×C4—1668no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4—1661no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4—1661no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1661no—
896C22×C4—1661no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4—1661no—
904C22×C4—1661no—
905C22×C4—1661no—
906C22×C4—1668no—
907C22×C4—1661no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4—1661no—
910C22×C4—1661no—
911C22×C4C2×C4×D8312yes—
912C22×C4C2×C4×D8312yes—
913C22×C4C2×C4×D8312yes—
914C22×C4D4×D8312yes—
915C22×C4D4×D8312yes—
916C22×C4D4×D8312yes—
917C22×C4D4×D8312yes—
918C22×C4#1305059012yes—
919C22×C4#1305059012yes—
920C22×C4#1305059112yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—3324no—
924C4⋊C4—1668no—
925C22⋊C4—3324no—
926C22⋊C4—3324no—
927C22⋊C4—3324no—
928C22⋊C4—3324no—
929C22⋊C4—3324no—
930C22⋊C4—8316no—
931C22⋊C4—1668no—
932C22⋊C4—1668no—
933C22⋊C4—1668no—
934C42—44no—
935C42—3324no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—3321no—
939C23—3321no—
940C23—3321no—
941C23—3321no—
942C23—3321no—
943C23—3321no—
944C23—3321no—
945C23—3321no—
946C23—3321no—
947C23—3321no—
948C23—3321no—
949C23—3321no—
950C23—3321no—
951C23—3321no—
952C23—3321no—
953C23—3321no—
954C23—3321no—
955C23—3321no—
956C23—3321no—
957C23—3321no—
958C23—3321no—
959C23—3321no—
960C23—3321no—
961C23—3321no—
962C23—3321no—
963C23—3321no—
964C23—834no—
965C23—834no—
966C23—834no—
967C23—834no—
968C23—834no—
969C23—834no—
970C23—834no—
971C23—1662no—
972C23—1662no—
973C23—1662no—
974C23—1662no—
975C23—1662no—
976C23—1662no—
977C23—1662no—
978C23—1662no—
979C23—1662no—
980C23—1662no—
981C23—1662no—
982C23—1662no—
983C23—1662no—
984C23—1662no—
985C23—1662no—
986C23—1662no—
987C23—1662no—
988C23—1662no—
989C23—1662no—
990C23—1662no—
991C23—1662no—
992C23—1662no—
993C23—1662no—
994C23—1662no—
995C23—1662no—
996C23—1662no—
997C23—1662no—
998C23—1662no—
999C23—1662no—
1000C23—1662no—
1001C23—1662no—
1002C23—1662no—
1003C23—1662no—
1004C23—1662no—
1005C23—1662no—
1006C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1008C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1009C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1011C23#41×D8311yescharacteristic
1012C23#41×D8311yescharacteristic
1013C23#41×D8311yescharacteristic
1014C23C2×#1305059011yescharacteristic
1015C23C2×#1305059011yescharacteristic
1016C23C2×#1305059111yescharacteristic
1017C23#1458183711yescharacteristic
1018C23#1458183811yescharacteristic
1019C23#1458184011yescharacteristic
1020C23#1458184011yescharacteristic
1021D4—33216no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—33216no—
1070C2×C4—33216no—
1071C2×C4—33216no—
1072C2×C4—3321no—
1073C2×C4—3321no—
1074C2×C4—3321no—
1075C2×C4—3321no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—3321no—
1078C2×C4—3321no—
1079C2×C4—3321no—
1080C2×C4—3321no—
1081C2×C4—3321no—
1082C2×C4—3321no—
1083C2×C4—3321no—
1084C2×C4—3321no—
1085C2×C4—3321no—
1086C2×C4—3321no—
1087C2×C4—3321no—
1088C2×C4—3321no—
1089C2×C4—3321no—
1090C2×C4—3321no—
1091C2×C4—3321no—
1092C2×C4—3321no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—3321no—
1095C2×C4—834no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4—1662no—
1098C2×C4—1662no—
1099C2×C4—1662no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4—1662no—
1103C2×C4—1662no—
1104C2×C4—1662no—
1105C2×C4—1662no—
1106C2×C4—1662no—
1107C2×C4—1662no—
1108C2×C4—1662no—
1109C2×C4—1662no—
1110C2×C4—1662no—
1111C2×C4—1662no—
1112C2×C4—1662no—
1113C2×C4—1662no—
1114C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
1115C2×C4#1458177714yescomplemented
1116C22—3322no—
1117C22—3322no—
1118C22—3322no—
1119C22—3322no—
1120C22—3322no—
1121C22—3322no—
1122C22—3322no—
1123C22—838no—
1124C22—6641no—
1125C22—6641no—
1126C22—6641no—
1127C22—6641no—
1128C22—6641no—
1129C22—6641no—
1130C22—6641no—
1131C22—6641no—
1132C22—1664no—
1133C22—1664no—
1134C22—1664no—
1135C22—1664no—
1136C22—1664no—
1137C22—1664no—
1138C22—1664no—
1139C22—1664no—
1140C22—1664no—
1141C22—1664no—
1142C22—1664no—
1143C22—1664no—
1144C22—1664no—
1145C22—1664no—
1146C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1147C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1148C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1149C22C4×#1305059011yescharacteristic
1150C22C4×#1305059111yescharacteristic
1151C22#1912818211yescharacteristic
1152C22#1912818311yescharacteristic
1153C22#121×D8311yescharacteristic
1154C22#121×D8311yescharacteristic
1155C22C2×#1458177711yescharacteristic
1156C22#1912821011yescharacteristic
1157C22#124×D8311yescharacteristic
1158C22#1912822911yescharacteristic
1159C22#1912823811yescharacteristic
1160C22#127×D8311yescharacteristic
1161C22#1912825911yescharacteristic
1162C22#1912827611yescharacteristic
1163C22#1912829711yescharacteristic
1164C22#1912829911yescharacteristic
1165C22#1912834011yescharacteristic
1166C22#1912834111yescharacteristic
1167C22#1912834111yescharacteristic
1168C22#1912834211yescharacteristic
1169C22#1912834411yescharacteristic
1170C22#1912834711yescharacteristic
1171C22#1912835211yescharacteristic
1172C22#1912835211yescharacteristic
1173C22#1912835211yescharacteristic
1174C22#1912835311yescharacteristic
1175C22#1912835411yescharacteristic
1176C22#1912835411yescharacteristic
1177C22#1912837511yescharacteristic
1178C22#1912837811yescharacteristic
1179C22#1912838311yescharacteristic
1180C22#1912839211yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—3322no—
1189C4—3322no—
1190C4—3322no—
1191C4—3322no—
1192C4—6641no—
1193C4—1664no—
1194C2—6642no—
1195C2—1668no—
1196C2#390×D8311yescharacteristic
1197C2C4×#1458177711yescharacteristic
1198C2#2491012711yescharacteristic
1199C2#2491029011yescharacteristic
1200C2#2491029211yescharacteristic
1201C2#2491045011yescharacteristic
1202C2#2491046011yescharacteristic
1203C2#2491085611yescharacteristic
1204C2#2491086711yescharacteristic
1205C2#2491101111yescharacteristic
1206C2#2491102111yescharacteristic
1207C2#2491178611yescharacteristic
1208C2#2491179611yescharacteristic
1209C2#2491193111yescharacteristic
1210C2#2491239211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×C4⋊#95C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenterC4⋊#95D83
hypocenterC83#13996
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127572C2semidirect
5. C2×#19127563C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
7. C2×#95×D83C2semidirect
8. #24905731C2semidirect
9. #24905729C2semidirect
10. #24905707C2semidirect
11. #24905705C2semidirect
12. #24905701C2semidirect
13. #24905699C2semidirect
14. Dic83⋊#95C2semidirect
15. C83×C4⋊#95C2semidirect
22. C2×#14581777C4semidirect
102. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
157. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
275. (C2×D83)⋊C4C22⋊C4semidirect
463. C2×C4×C83#123semidirect
620. C4⋊#95D83semidirect
621. C83#13996semidirect
721. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect
1115. C2×C4#14581777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817772
C2×#191275792
C2×#191275722
C2×#191275632
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
C2×#95×D832
#249057312
#249057292
#249057072
#249057052
#249057012
#249056992
Dic83⋊#952
C83×C4⋊#952
#1399683