Finite Group Databasebeta

← #35327528

Subgroups — #35327528

Order 21248.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905729C212yesmaximal, complemented
8#24905706C212yesmaximal, complemented
9#24905700C212yesmaximal, complemented
10Dic83⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C2×#386×C83C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic83C2211yescharacteristic
13C24×Dic83C2211yescharacteristic
14C2×#14581773—24no—
15C2×#14581773—24no—
16C2×#14581773C418yescomplemented
17C22×Dic83⋊C4C2212yes—
18C22×Dic83⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic83C2212yes—
20C22×C22⋊Dic83C2212yes—
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic83C2212yes—
24#19127581—24no—
25#19127573—24no—
26#19127562—24no—
27C4×C22⋊Dic83—24no—
28C2×C83⋊#95—24no—
29C2×C83⋊#95C2212yes—
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2212yes—
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C23×D4×C83C2211yescharacteristic
37C24×C4×C83C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
41#386×C83—24no—
42C2×#95×C83C2211yescharacteristic
43C2×#95×C83C2211yescharacteristic
44C23×Dic83—24no—
45C23×Dic83—22no—
46C23×Dic83—22no—
47C23×Dic83—22no—
48C23×Dic83—22no—
49C23×Dic83—22no—
50C23×Dic83—22no—
51C23×Dic83—22no—
52C23×Dic83—22no—
53C23×Dic83—22no—
54C23×Dic83—42no—
55C23×Dic83C2×C414yes—
56C23×Dic83C2312yes—
57C23×Dic83C2312yes—
58C23×Dic83C2312yes—
59C23×Dic83C2312yes—
60#14581773—232no—
61C2×Dic83⋊C4—24no—
62C2×Dic83⋊C4—24no—
63C2×Dic83⋊C4—24no—
64C2×Dic83⋊C4—24no—
65C2×Dic83⋊C4—42no—
66C2×Dic83⋊C4C2×C418yescomplemented
67C2×C22⋊Dic83—24no—
68C2×C22⋊Dic83—24no—
69C2×C22⋊Dic83—24no—
70C2×C22⋊Dic83—24no—
71C2×C22⋊Dic83—22no—
72C2×C22⋊Dic83—22no—
73C2×C22⋊Dic83—42no—
74C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
75C2×C22⋊Dic83C2×C418yescomplemented
76C2×C22⋊Dic83D414yes—
77C2×C22⋊Dic83D414yes—
78C2×C22⋊Dic83D414yes—
79C2×C4×Dic83—24no—
80C2×C4×Dic83—24no—
81C2×C4×Dic83—42no—
82C83⋊#95—24no—
83C83⋊#95—24no—
84C83⋊#95—24no—
85C83⋊#95—24no—
86C83⋊#95—24no—
87C83⋊#95—24no—
88C83⋊#95—24no—
89C25×C83C2311yescharacteristic
90C25×C83C2311yescharacteristic
91C22×D4×C83—22no—
92C22×D4×C83—22no—
93C22×D4×C83—22no—
94C22×D4×C83—22no—
95C22×D4×C83—22no—
96C22×D4×C83—22no—
97C22×D4×C83C2×C414yes—
98C23×C4×C83—22no—
99C23×C4×C83—22no—
100C23×C4×C83—24no—
101C23×C4×C83—42no—
102C23×C4×C83D414yes—
103C23×C4×C83C2311yescharacteristic
104C23×C4×C83C2311yescharacteristic
105C23×C4×C83C2311yescharacteristic
106C23×C4×C83C2311yescharacteristic
107C23×C4×C83C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C83—22no—
109C2×C22⋊C4×C83—22no—
110C2×C22⋊C4×C83—22no—
111C2×C22⋊C4×C83—22no—
112C2×C22⋊C4×C83—22no—
113C2×C22⋊C4×C83—24no—
114C2×C22⋊C4×C83—42no—
115#95×C83—22no—
116#95×C83—22no—
117C22×Dic83—22no—
118C22×Dic83—22no—
119C22×Dic83—22no—
120C22×Dic83—22no—
121C22×Dic83—28no—
122C22×Dic83—28no—
123C22×Dic83—28no—
124C22×Dic83—28no—
125C22×Dic83—22no—
126C22×Dic83—22no—
127C22×Dic83—22no—
128C22×Dic83—22no—
129C22×Dic83—22no—
130C22×Dic83—22no—
131C22×Dic83—22no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—22no—
137C22×Dic83—22no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—48no—
144C22×Dic83—48no—
145C22×Dic83—44no—
146C22×Dic83—44no—
147C22×Dic83—44no—
148C22×Dic83—44no—
149C22×Dic83—44no—
150C22×Dic83—44no—
151C22×Dic83C22×C414yes—
152C22×Dic83C22×C414yes—
153C22×Dic83C2×D414yes—
154C22×Dic83C2×D414yes—
155C22×Dic83C2×D414yes—
156C22×Dic83#4114yes—
157Dic83⋊C4—216no—
158Dic83⋊C4—48no—
159C22⋊Dic83—28no—
160C22⋊Dic83—216no—
161C22⋊Dic83—48no—
162C22⋊Dic83C22⋊C4116yescomplemented
163C4×Dic83—48no—
164C24×C83—22no—
165C24×C83—22no—
166C24×C83—22no—
167C24×C83—22no—
168C24×C83—21no—
169C24×C83—21no—
170C24×C83—21no—
171C24×C83—21no—
172C24×C83—22no—
173C24×C83—21no—
174C24×C83—21no—
175C24×C83—22no—
176C24×C83—22no—
177C24×C83—22no—
178C24×C83C22×C412yes—
179C24×C83C22×C412yes—
180C24×C83C2×D412yes—
181C24×C83C2×D412yes—
182C24×C83C2×D412yes—
183C24×C83C2×D412yes—
184C24×C83#4112yes—
185C24×C83#4112yes—
186C24×C83C2411yescharacteristic
187C2×D4×C83—28no—
188C2×D4×C83—28no—
189C2×D4×C83—28no—
190C2×D4×C83—44no—
191C2×D4×C83—44no—
192C2×D4×C83—44no—
193C2×D4×C83—44no—
194C22×C4×C83—21no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—22no—
197C22×C4×C83—28no—
198C22×C4×C83—21no—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—28no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—22no—
216C22×C4×C83—22no—
217C22×C4×C83—22no—
218C22×C4×C83—22no—
219C22×C4×C83—44no—
220C22×C4×C83—48no—
221C22×C4×C83—48no—
222C22×C4×C83C22×C412yes—
223C22×C4×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83#4114yes—
226C22⋊C4×C83—44no—
227C22⋊C4×C83—44no—
228C22⋊C4×C83—44no—
229C23×C83—24no—
230C23×C83—24no—
231C23×C83—22no—
232C23×C83—22no—
233C23×C83—24no—
234C23×C83—22no—
235C23×C83—22no—
236C23×C83—24no—
237C23×C83—24no—
238C23×C83—24no—
239C23×C83—24no—
240C23×C83—24no—
241C23×C83—24no—
242C23×C83—24no—
243C23×C83—24no—
244C23×C83—24no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—24no—
249C23×C83—24no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—42no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—42no—
260C23×C83—42no—
261C23×C83—42no—
262C23×C83—42no—
263C23×C83—42no—
264C23×C83—42no—
265C23×C83—42no—
266C23×C83—42no—
267C23×C83—42no—
268C23×C83C2×C22⋊C414yes—
269C23×C83C4×D414yes—
270C23×C83C4×D414yes—
271C23×C83#12114yes—
272C23×C83#12114yes—
273C23×C83#12414yes—
274C23×C83#12714yes—
275C23×C83C23×C411yescharacteristic
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C23×C83C2×#4112yes—
281C23×C83C2×#4111yescharacteristic
282C23×C83C2×#4112yes—
283C23×C83C2×#4111yescharacteristic
284C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C832−1+412yes—
286D4×C83—416no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—24no—
290C2×C4×C83—24no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—416no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83#12314yescomplemented
315C2×Dic83—24no—
316C2×Dic83—24no—
317C2×Dic83—24no—
318C2×Dic83—24no—
319C2×Dic83—24no—
320C2×Dic83—24no—
321C2×Dic83—24no—
322C2×Dic83—24no—
323C2×Dic83—24no—
324C2×Dic83—24no—
325C2×Dic83—24no—
326C2×Dic83—24no—
327C2×Dic83—24no—
328C2×Dic83—24no—
329C2×Dic83—24no—
330C2×Dic83—416no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—416no—
344C2×Dic83C2×C22⋊C418yes—
345C22×C83—24no—
346C22×C83—28no—
347C22×C83—28no—
348C22×C83—24no—
349C22×C83—24no—
350C22×C83—28no—
351C22×C83—28no—
352C22×C83—24no—
353C22×C83—24no—
354C22×C83—24no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—44no—
357C22×C83—44no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83—82no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83#39018yes—
367C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C83C4×#4112yes—
371C22×C83#52012yes—
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83C2×#12111yescharacteristic
374C22×C83C2×#12311yescharacteristic
375C22×C83#52511yescharacteristic
376C22×C83C2×#12411yescharacteristic
377C22×C83#52912yes—
378C22×C83C2×#12711yescharacteristic
379C22×C83#53411yescharacteristic
380C22×C83#53611yescharacteristic
381C22×C83#53912yes—
382C22×C83#54612yes—
383C22×C83#54612yes—
384C22×C83#54612yes—
385C22×C83#54712yes—
386C22×C83#54712yes—
387C22×C83#54712yes—
388C22×C83#55112yes—
389C22×C83#55212yes—
390C4×C83—24no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—81no—
394C4×C83—81no—
395Dic83—28no—
396Dic83—44no—
397Dic83—44no—
398Dic83—44no—
399#13996—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—28no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83C2×#39011yescharacteristic
403C2×C83C4×#12311yescharacteristic
404C2×C83#232211yescharacteristic
405C2×C83#233912yes—
406C2×C83#235912yes—
407C2×C83#241211yescharacteristic
408C2×C83#241311yescharacteristic
409C2×C83#242512yes—
410C2×C83#248812yes—
411C2×C83#250111yescharacteristic
412C2×C83#253911yescharacteristic
413C22×#123—831no—
414C2×#386—831no—
415C2×#386D8311yescharacteristic
416C2×#385—831no—
417C2×#381—831no—
418C2×C4×C22⋊C4—831no—
419C22×#95—831no—
420#1445—832no—
421#1439—832no—
422#1437—832no—
423C4⋊#95—832no—
424C83#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D8311yescharacteristic
426C24×C4—831no—
427C24×C4—831no—
428C24×C4C2×D8311yescharacteristic
429C2×#123—838no—
430C2×#123—1664no—
431C2×#123—1664no—
432C22×C4⋊C4—832no—
433C22×C4⋊C4—832no—
434C22×C22⋊C4—832no—
435C22×C22⋊C4—831no—
436C22×C22⋊C4—832no—
437C22×C22⋊C4—831no—
438C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
441C22×C42—832no—
442#386—24no—
443#386—1664no—
444#385—1664no—
445#381—1664no—
446C4×C22⋊C4—1664no—
447C2×#95—832no—
448C2×#95—832no—
449C2×#95—832no—
450C2×#95—832no—
451C2×#95—832no—
452C2×#95—832no—
453C2×#95—832no—
454C2×#95—1664no—
455C2×#95C2×D8311yescharacteristic
456C2×#95C2×D8311yescharacteristic
457C25C22×D8311yescharacteristic
458C25C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4C4×D8314yes—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—24no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—3322no—
471C23×C4—832no—
472C23×C4—834no—
473C23×C4—832no—
474C23×C4—832no—
475C23×C4—832no—
476C23×C4—1662no—
477C23×C4—1662no—
478C23×C4—1664no—
479C23×C4—1662no—
480C23×C4—1662no—
481C23×C4—1662no—
482C23×C4—1662no—
483C23×C4—1662no—
484C23×C4—1662no—
485C23×C4—1662no—
486C23×C4C22⋊D8314yes—
487C23×C4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C23×C4C22×D8311yescharacteristic
492#123—16632no—
493C2×C4⋊C4—3322no—
494C2×C4⋊C4—838no—
495C2×C4⋊C4—1664no—
496C2×C4⋊C4—1664no—
497C2×C4⋊C4—1664no—
498C2×C4⋊C4—1664no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—3322no—
507C2×C22⋊C4—834no—
508C2×C22⋊C4—834no—
509C2×C22⋊C4—834no—
510C2×C22⋊C4—838no—
511C2×C22⋊C4—834no—
512C2×C22⋊C4—1664no—
513C2×C22⋊C4—1664no—
514C2×C22⋊C4—1664no—
515C2×C22⋊C4—1664no—
516C2×C22⋊C4—1662no—
517C2×C22⋊C4—1662no—
518C2×C42—3322no—
519C2×C42—1664no—
520C2×C42—1664no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—1664no—
524#95—1664no—
525#95—1664no—
526#95—1664no—
527#95—1664no—
528#95—1664no—
529#95—1664no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24C2×C4×D8312yes—
545C24C2×C4×D8312yes—
546C24D4×D8312yes—
547C24D4×D8312yes—
548C24D4×D8312yes—
549C24C2×C22⋊D8312yes—
550C24#1305058912yes—
551C24#1305059012yes—
552C24C23×D8311yescharacteristic
553C2×D4—28no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—28no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—3324no—
589C22×C4—3324no—
590C22×C4—3324no—
591C22×C4—3324no—
592C22×C4—3324no—
593C22×C4—3324no—
594C22×C4—3328no—
595C22×C4—3328no—
596C22×C4—834no—
597C22×C4—834no—
598C22×C4—834no—
599C22×C4—834no—
600C22×C4—834no—
601C22×C4—834no—
602C22×C4—1668no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1668no—
622C22×C4—1668no—
623C22×C4—1668no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4C2×C4×D8312yes—
629C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
630C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
631C22×C4#1305058914yes—
632C4⋊C4—3328no—
633C4⋊C4—16616no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—3328no—
638C22⋊C4—8316no—
639C22⋊C4—16616no—
640C22⋊C4—1668no—
641C42—3328no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23C22⋊C4×D8314yes—
682C23(C22⋊D83)⋊C414yes—
683C23C4×C22⋊D8314yes—
684C23#1458176414yes—
685C23#1458176514yes—
686C23#1458177814yes—
687C23#1458178814yes—
688C23C22×C4×D8311yescharacteristic
689C23C2×D4×D8311yescharacteristic
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691C23C2×D4×D8311yescharacteristic
692C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
693C23#41×D8312yes—
694C23C2×#1305058912yes—
695C23C2×#1305058911yescharacteristic
696C23C2×#1305059011yescharacteristic
697C23#1458183712yes—
698C23#1458183912yes—
699D4—416no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—416no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—33216no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—33216no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—838no—
742C2×C4—1664no—
743C2×C4—1664no—
744C2×C4—1664no—
745C2×C4—1664no—
746C2×C4—1664no—
747C2×C4—1664no—
748C2×C4—1664no—
749C2×C4—1664no—
750C2×C4—1664no—
751C2×C4—1664no—
752C2×C4—1664no—
753C2×C4—1664no—
754C2×C4—1664no—
755C2×C4—1664no—
756C2×C4—1664no—
757C2×C4#1458177314yescomplemented
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—42no—
772C22—44no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22#1912760118yes—
780C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
781C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
782C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
783C22C4×#1305058912yes—
784C22#1912818012yes—
785C22C2×#1458176411yescharacteristic
786C22C2×#1458176511yescharacteristic
787C22C2×#1458177311yescharacteristic
788C22#1912820811yescharacteristic
789C22C2×#1458177811yescharacteristic
790C22#1912823112yes—
791C22C2×#1458178811yescharacteristic
792C22#1912826011yescharacteristic
793C22#1912827211yescharacteristic
794C22#1912829312yes—
795C22#1912833812yes—
796C22#1912834012yes—
797C22#1912834012yes—
798C22#1912834912yes—
799C22#1912835112yes—
800C22#1912835112yes—
801C22#1912838212yes—
802C22#1912838812yes—
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3324no—
809C4—3324no—
810C4—3324no—
811C4—1668no—
812C2—28no—
813C2—82no—
814C2C2×#1912760111yescharacteristic
815C2C4×#1458177311yescharacteristic
816C2#2491012811yescharacteristic
817C2#2491028912yes—
818C2#2491046112yes—
819C2#2491086011yescharacteristic
820C2#2491087111yescharacteristic
821C2#2491101612yes—
822C2#2491179112yes—
823C2#2491193511yescharacteristic
824C2#2491239511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#386×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC2×#386D83
hypocenterC83#13996
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127573C2semidirect
4. C2×#19127562C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊Dic83C2semidirect
6. C22×C83⋊#95C2semidirect
7. #24905729C2semidirect
8. #24905706C2semidirect
9. #24905700C2semidirect
10. Dic83⋊#95C2semidirect
16. C2×#14581773C4semidirect
66. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
75. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
162. C22⋊Dic83C22⋊C4semidirect
314. C2×C4×C83#123semidirect
424. C83#13996semidirect
757. C2×C4#14581773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817732
C2×#191275812
C2×#191275732
C2×#191275622
C2×C4×C22⋊Dic832
C22×C83⋊#952
#249057292
#249057062
#249057002
Dic83⋊#952
C2×#386×C832
#1399683