Finite Group Databasebeta

← #35327529

Subgroups — #35327529

Order 21248.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905731C212yesmaximal, complemented
8#24905708C212yesmaximal, complemented
9#24905700C212yesmaximal, complemented
10#24905692C212yesmaximal, complemented
11C22×#123×C83C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic83C2211yescharacteristic
13C24×Dic83C2211yescharacteristic
14C22×C4⋊Dic83C2212yes—
15C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic83C2212yes—
18C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic83C2212yes—
21#19127581—24no—
22#19127581—24no—
23#19127576—24no—
24#19127564—24no—
25C22⋊C4×Dic83—24no—
26C2×C83⋊#95—24no—
27C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
28C2×C83⋊#95C2212yes—
29C2×C83⋊#95C2212yes—
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2212yes—
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C23×D4×C83C2211yescharacteristic
37C24×C4×C83C2211yescharacteristic
38C2×#123×C83—24no—
39C2×#123×C83—24no—
40C2×#123×C83C418yescomplemented
41C22×C4⋊C4×C83C2212yes—
42C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
43C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
44C23×Dic83—24no—
45C23×Dic83—24no—
46C23×Dic83—22no—
47C23×Dic83—22no—
48C23×Dic83—22no—
49C23×Dic83—22no—
50C23×Dic83—22no—
51C23×Dic83—42no—
52C23×Dic83—42no—
53C23×Dic83D414yes—
54C23×Dic83C2311yescharacteristic
55C23×Dic83C2311yescharacteristic
56C23×Dic83C2312yes—
57C23×Dic83C2311yescharacteristic
58C23×Dic83C2312yes—
59C23×Dic83C2311yescharacteristic
60C2×C4⋊Dic83—24no—
61C2×C4⋊Dic83—24no—
62C2×C4⋊Dic83—42no—
63C2×C22⋊Dic83—24no—
64C2×C22⋊Dic83—22no—
65C2×C22⋊Dic83—22no—
66C2×C22⋊Dic83—24no—
67C2×C22⋊Dic83—24no—
68C2×C22⋊Dic83—22no—
69C2×C22⋊Dic83—22no—
70C2×C22⋊Dic83—22no—
71C2×C22⋊Dic83—22no—
72C2×C22⋊Dic83—22no—
73C2×C22⋊Dic83—42no—
74C2×C22⋊Dic83—42no—
75C2×C22⋊Dic83D414yes—
76C2×C4×Dic83—24no—
77C2×C4×Dic83—24no—
78C2×C4×Dic83—42no—
79C83⋊#95—24no—
80C83⋊#95—24no—
81C83⋊#95—24no—
82C83⋊#95—22no—
83C83⋊#95—22no—
84C83⋊#95—24no—
85C83⋊#95—24no—
86C83⋊#95—24no—
87C83⋊#95—24no—
88C25×C83C2311yescharacteristic
89C25×C83C2311yescharacteristic
90C22×D4×C83—22no—
91C22×D4×C83—22no—
92C22×D4×C83—22no—
93C22×D4×C83—22no—
94C22×D4×C83—22no—
95C22×D4×C83—22no—
96C22×D4×C83C2×C414yes—
97C23×C4×C83—22no—
98C23×C4×C83—22no—
99C23×C4×C83—22no—
100C23×C4×C83—22no—
101C23×C4×C83—22no—
102C23×C4×C83—22no—
103C23×C4×C83C2×C414yes—
104C23×C4×C83C2312yes—
105C23×C4×C83C2311yescharacteristic
106C23×C4×C83C2312yes—
107#123×C83—232no—
108C2×C4⋊C4×C83—24no—
109C2×C4⋊C4×C83—24no—
110C2×C4⋊C4×C83C2×C418yescomplemented
111C2×C22⋊C4×C83—24no—
112C2×C22⋊C4×C83—24no—
113C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
114C2×C22⋊C4×C83C2×C418yescomplemented
115C2×C22⋊C4×C83D414yes—
116C2×C22⋊C4×C83D414yes—
117C22×Dic83—21no—
118C22×Dic83—21no—
119C22×Dic83—22no—
120C22×Dic83—28no—
121C22×Dic83—28no—
122C22×Dic83—22no—
123C22×Dic83—21no—
124C22×Dic83—22no—
125C22×Dic83—22no—
126C22×Dic83—22no—
127C22×Dic83—22no—
128C22×Dic83—22no—
129C22×Dic83—21no—
130C22×Dic83—22no—
131C22×Dic83—22no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—22no—
137C22×Dic83—22no—
138C22×Dic83—28no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—21no—
142C22×Dic83—21no—
143C22×Dic83—21no—
144C22×Dic83—21no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—44no—
150C22×Dic83—48no—
151C22×Dic83—48no—
152C22×Dic83—48no—
153C22×Dic83—48no—
154C22×Dic83—44no—
155C22×Dic83—44no—
156C22×Dic83C2×D412yes—
157C22×Dic83C2×D414yes—
158C22×Dic83C2×D412yes—
159C22×Dic83#4114yes—
160C22×Dic83#4114yes—
161C4⋊Dic83—48no—
162C22⋊Dic83—28no—
163C22⋊Dic83—48no—
164C22⋊Dic83—44no—
165C22⋊Dic83—44no—
166C22⋊Dic83—44no—
167C4×Dic83—48no—
168C24×C83—22no—
169C24×C83—22no—
170C24×C83—22no—
171C24×C83—22no—
172C24×C83—21no—
173C24×C83—21no—
174C24×C83—21no—
175C24×C83—21no—
176C24×C83—21no—
177C24×C83—21no—
178C24×C83—22no—
179C24×C83—22no—
180C24×C83—22no—
181C24×C83—22no—
182C24×C83C22×C412yes—
183C24×C83C22×C412yes—
184C24×C83C2×D412yes—
185C24×C83C2×D412yes—
186C24×C83C2×D412yes—
187C24×C83C2×D412yes—
188C24×C83#4112yes—
189C24×C83#4112yes—
190C24×C83C2411yescharacteristic
191C2×D4×C83—28no—
192C2×D4×C83—28no—
193C2×D4×C83—28no—
194C2×D4×C83—44no—
195C2×D4×C83—44no—
196C2×D4×C83—44no—
197C2×D4×C83—44no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—22no—
200C22×C4×C83—22no—
201C22×C4×C83—22no—
202C22×C4×C83—28no—
203C22×C4×C83—28no—
204C22×C4×C83—28no—
205C22×C4×C83—22no—
206C22×C4×C83—22no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—22no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—22no—
214C22×C4×C83—22no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—44no—
218C22×C4×C83—44no—
219C22×C4×C83—44no—
220C22×C4×C83—44no—
221C22×C4×C83C22×C414yes—
222C22×C4×C83C22×C412yes—
223C22×C4×C83C22×C414yes—
224C22×C4×C83C2×D414yes—
225C22×C4×C83C2×D414yes—
226C4⋊C4×C83—216no—
227C22⋊C4×C83—216no—
228C22⋊C4×C83C22⋊C4116yescomplemented
229C23×C83—24no—
230C23×C83—24no—
231C23×C83—22no—
232C23×C83—22no—
233C23×C83—24no—
234C23×C83—22no—
235C23×C83—22no—
236C23×C83—24no—
237C23×C83—24no—
238C23×C83—24no—
239C23×C83—24no—
240C23×C83—24no—
241C23×C83—24no—
242C23×C83—24no—
243C23×C83—24no—
244C23×C83—24no—
245C23×C83—22no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—24no—
249C23×C83—24no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—42no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—42no—
260C23×C83—42no—
261C23×C83—42no—
262C23×C83—42no—
263C23×C83—42no—
264C23×C83—42no—
265C23×C83—42no—
266C23×C83—42no—
267C23×C83—42no—
268C23×C83C2×C22⋊C414yes—
269C23×C83C4×D414yes—
270C23×C83C4×D414yes—
271C23×C83#12114yes—
272C23×C83#12114yes—
273C23×C83#12414yes—
274C23×C83#12714yes—
275C23×C83C23×C411yescharacteristic
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C23×C83C2×#4112yes—
281C23×C83C2×#4112yes—
282C23×C83C2×#4111yescharacteristic
283C23×C83C2×#4111yescharacteristic
284C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
285C23×C832−1+412yes—
286D4×C83—416no—
287C2×C4×C83—24no—
288C2×C4×C83—24no—
289C2×C4×C83—24no—
290C2×C4×C83—24no—
291C2×C4×C83—24no—
292C2×C4×C83—24no—
293C2×C4×C83—24no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—24no—
296C2×C4×C83—24no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—416no—
308C2×C4×C83C2×C22⋊C418yes—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—24no—
312C2×Dic83—24no—
313C2×Dic83—24no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—24no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—24no—
319C2×Dic83—24no—
320C2×Dic83—24no—
321C2×Dic83—24no—
322C2×Dic83—416no—
323C2×Dic83—416no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83#12314yescomplemented
345C22×C83—24no—
346C22×C83—28no—
347C22×C83—28no—
348C22×C83—24no—
349C22×C83—24no—
350C22×C83—28no—
351C22×C83—28no—
352C22×C83—24no—
353C22×C83—24no—
354C22×C83—24no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—44no—
357C22×C83—44no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83—82no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83#39018yes—
367C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C83C4×#4112yes—
371C22×C83#52012yes—
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83C2×#12111yescharacteristic
374C22×C83C2×#12311yescharacteristic
375C22×C83#52511yescharacteristic
376C22×C83C2×#12411yescharacteristic
377C22×C83#52912yes—
378C22×C83C2×#12711yescharacteristic
379C22×C83#53411yescharacteristic
380C22×C83#53611yescharacteristic
381C22×C83#53912yes—
382C22×C83#54612yes—
383C22×C83#54612yes—
384C22×C83#54612yes—
385C22×C83#54712yes—
386C22×C83#54712yes—
387C22×C83#54712yes—
388C22×C83#55112yes—
389C22×C83#55212yes—
390C4×C83—28no—
391C4×C83—44no—
392C4×C83—42no—
393Dic83—24no—
394Dic83—42no—
395Dic83—44no—
396Dic83—44no—
397Dic83—81no—
398Dic83—81no—
399#13996—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—28no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83C2×#39011yescharacteristic
403C2×C83C4×#12311yescharacteristic
404C2×C83#232211yescharacteristic
405C2×C83#233912yes—
406C2×C83#235912yes—
407C2×C83#241211yescharacteristic
408C2×C83#241311yescharacteristic
409C2×C83#242512yes—
410C2×C83#248812yes—
411C2×C83#250111yescharacteristic
412C2×C83#253911yescharacteristic
413C22×#123D8311yescharacteristic
414C2×#386—831no—
415C2×#386—831no—
416C2×#385—831no—
417C2×#381—831no—
418C2×C4×C22⋊C4—831no—
419C22×#95—831no—
420#1445—832no—
421#1439—832no—
422#1437—832no—
423C4⋊#95—832no—
424C83#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D8311yescharacteristic
426C24×C4—831no—
427C24×C4—831no—
428C24×C4C2×D8311yescharacteristic
429C2×#123—24no—
430C2×#123—24no—
431C2×#123Dic8318yescomplemented
432C22×C4⋊C4—832no—
433C22×C4⋊C4C2×D8312yes—
434C22×C22⋊C4—831no—
435C22×C22⋊C4—832no—
436C22×C22⋊C4—831no—
437C22×C22⋊C4—831no—
438C22×C22⋊C4—831no—
439C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
440C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
441C22×C42—832no—
442#386—1664no—
443#386—1664no—
444#385—1664no—
445#381—1664no—
446C4×C22⋊C4—1664no—
447C2×#95—831no—
448C2×#95—832no—
449C2×#95—832no—
450C2×#95—832no—
451C2×#95—832no—
452C2×#95—832no—
453C2×#95—832no—
454C2×#95—832no—
455C2×#95—831no—
456C2×#95—1664no—
457C25C22×D8311yescharacteristic
458C25C22×D8311yescharacteristic
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4C2×Dic8314yes—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—3322no—
473C23×C4—3322no—
474C23×C4—834no—
475C23×C4—831no—
476C23×C4—832no—
477C23×C4—832no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4—831no—
481C23×C4—1662no—
482C23×C4—1662no—
483C23×C4—1664no—
484C23×C4—1664no—
485C23×C4—1662no—
486C23×C4—1662no—
487C23×C4—1662no—
488C23×C4C2×Dic8314yes—
489C23×C4C22×D8312yes—
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C23×C4C22×D8312yes—
492#123—232no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—3322no—
496C2×C4⋊C4—1664no—
497C2×C4⋊C4—1664no—
498C2×C4⋊C4C2×Dic8318yescomplemented
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—3322no—
502C2×C22⋊C4—3322no—
503C2×C22⋊C4—834no—
504C2×C22⋊C4—1662no—
505C2×C22⋊C4—1662no—
506C2×C22⋊C4—1664no—
507C2×C22⋊C4—1664no—
508C2×C22⋊C4—1664no—
509C2×C22⋊C4—1662no—
510C2×C22⋊C4—1662no—
511C2×C22⋊C4—1662no—
512C2×C22⋊C4—1662no—
513C2×C22⋊C4—1662no—
514C2×C22⋊C4C2×Dic8314yes—
515C2×C22⋊C4C2×Dic8318yescomplemented
516C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
517C2×C22⋊C4C22⋊D8314yes—
518C2×C42—3322no—
519C2×C42—1664no—
520C2×C42—1664no—
521#95—1664no—
522#95—1664no—
523#95—1664no—
524#95—1664no—
525#95—1662no—
526#95—1664no—
527#95—1662no—
528#95—1664no—
529#95—1664no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24C22×Dic8312yes—
545C24C22×Dic8312yes—
546C24D4×D8312yes—
547C24D4×D8312yes—
548C24C2×C22⋊D8312yes—
549C24C2×C22⋊D8312yes—
550C24#1305058912yes—
551C24#1305058912yes—
552C24C23×D8311yescharacteristic
553C2×D4—28no—
554C2×D4—28no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—28no—
577C22×C4—28no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—3324no—
584C22×C4—3324no—
585C22×C4—3328no—
586C22×C4—3328no—
587C22×C4—3328no—
588C22×C4—3328no—
589C22×C4—3324no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—834no—
592C22×C4—834no—
593C22×C4—832no—
594C22×C4—834no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1668no—
606C22×C4—1668no—
607C22×C4—1668no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1662no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4C22×Dic8314yes—
628C22×C4C22×Dic8312yes—
629C22×C4C22×Dic8314yes—
630C22×C4C2×C22⋊D8314yes—
631C22×C4C2×C22⋊D8314yes—
632C4⋊C4—216no—
633C4⋊C4—3328no—
634C22⋊C4—216no—
635C22⋊C4—3324no—
636C22⋊C4—3324no—
637C22⋊C4—3324no—
638C22⋊C4—3328no—
639C22⋊C4—1668no—
640C22⋊C4C22⋊Dic83116yescomplemented
641C42—3328no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23C2×C22⋊Dic8314yes—
682C23D4×Dic8314yes—
683C23D4×Dic8314yes—
684C23#1458176314yes—
685C23#1458176314yes—
686C23#1458177914yes—
687C23#1458178814yes—
688C23C23×Dic8311yescharacteristic
689C23C2×D4×D8311yescharacteristic
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
692C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
693C23#41×D8312yes—
694C23#41×D8312yes—
695C23C2×#1305058911yescharacteristic
696C23C2×#1305058911yescharacteristic
697C23#1458183812yes—
698C23#1458183912yes—
699D4—416no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—416no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—33216no—
722C2×C4—3322no—
723C2×C4—3322no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—33216no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—834no—
744C2×C4—1664no—
745C2×C4—1664no—
746C2×C4—1664no—
747C2×C4—1664no—
748C2×C4—1664no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1664no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1664no—
754C2×C4—1664no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4C2×C22⋊Dic8318yes—
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—24no—
765C22—28no—
766C22—28no—
767C22—28no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—42no—
772C22—44no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22#1912760418yes—
780C22C22×C22⋊Dic8311yescharacteristic
781C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
782C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
783C22#41×Dic8312yes—
784C22#1912818412yes—
785C22C2×#1458176311yescharacteristic
786C22C2×#1458176311yescharacteristic
787C22#123×D8311yescharacteristic
788C22#1912820911yescharacteristic
789C22C2×#1458177911yescharacteristic
790C22#1912822812yes—
791C22C2×#1458178811yescharacteristic
792C22#1912826211yescharacteristic
793C22#1912827311yescharacteristic
794C22#1912829512yes—
795C22#1912833912yes—
796C22#1912833912yes—
797C22#1912834312yes—
798C22#1912834912yes—
799C22#1912835012yes—
800C22#1912835012yes—
801C22#1912837412yes—
802C22#1912838812yes—
803C4—28no—
804C4—44no—
805C4—42no—
806C4—3322no—
807C4—3324no—
808C4—3324no—
809C4—6641no—
810C4—6641no—
811C4—1664no—
812C2—28no—
813C2—82no—
814C2C2×#1912760411yescharacteristic
815C2#123×Dic8311yescharacteristic
816C2#2491013511yescharacteristic
817C2#2491029312yes—
818C2#2491045912yes—
819C2#2491085511yescharacteristic
820C2#2491086611yescharacteristic
821C2#2491101012yes—
822C2#2491179312yes—
823C2#2491193211yescharacteristic
824C2#2491239311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC22×#123×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC22×#123D83
hypocenterC83#13996
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127576C2semidirect
4. C2×#19127564C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic83C2semidirect
6. C22×C83⋊#95C2semidirect
7. #24905731C2semidirect
8. #24905708C2semidirect
9. #24905700C2semidirect
10. #24905692C2semidirect
40. C2×#123×C83C4semidirect
110. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
228. C22⋊C4×C83C22⋊C4semidirect
344. C2×Dic83#123semidirect
424. C83#13996semidirect
431. C2×#123Dic83semidirect
498. C2×C4⋊C4C2×Dic83semidirect
515. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
640. C22⋊C4C22⋊Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191275812
C2×#191275762
C2×#191275642
C2×C22⋊C4×Dic832
C22×C83⋊#952
#249057312
#249057082
#249057002
#249056922
C22×#123×C832
#1399683