Finite Group Databasebeta

← #35327533

Subgroups — #35327533

Order 21248.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127560C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic
8#24905729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905709C211yesmaximal, characteristic
10#24905707C211yesmaximal, characteristic
11#24905699C211yesmaximal, characteristic
12#24905699C211yesmaximal, characteristic
13#24905692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581770—24no—
19C2×#14581770—24no—
20C2×#14581770C418yescomplemented
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
37#19127605—24no—
38#19127605—24no—
39#19127598—24no—
40#19127560—24no—
41#19127552—24no—
42#19127548—24no—
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C22×Dic166—22no—
62C22×Dic166—22no—
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166—22no—
66C22×Dic166—22no—
67C22×Dic166C2×C414yes—
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73C23×Dic83C2311yescharacteristic
74C23×Dic83C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—22no—
77C22×C4×D83—22no—
78C22×C4×D83—22no—
79C22×C4×D83—22no—
80C22×C4×D83—22no—
81C22×C4×D83C2×C414yes—
82#14581770—232no—
83C2×C4⋊Dic83—22no—
84C2×C4⋊Dic83—22no—
85C2×C4⋊Dic83—41no—
86C2×Dic83⋊C4—22no—
87C2×Dic83⋊C4—22no—
88C2×Dic83⋊C4—22no—
89C2×Dic83⋊C4—22no—
90C2×Dic83⋊C4—22no—
91C2×Dic83⋊C4—22no—
92C2×Dic83⋊C4—22no—
93C2×Dic83⋊C4—22no—
94C2×Dic83⋊C4—22no—
95C2×Dic83⋊C4—41no—
96C2×Dic83⋊C4C2×C414yes—
97C2×Dic83⋊C4C2×C414yes—
98C2×Dic83⋊C4D414yes—
99C2×Dic83⋊C4D414yes—
100C2×Dic83⋊C4D414yes—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
117C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
118C2×(C2×D83)⋊C4Q814yescomplemented
119C2×C4×Dic83—22no—
120C2×C4×Dic83—22no—
121C2×C4×Dic83—22no—
122C2×C4×Dic83—22no—
123C2×C4×Dic83—22no—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C2×C4×Dic83—41no—
129C2×C4×Dic83—41no—
130C2×C4×Dic83D414yes—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95—22no—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—22no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83—22no—
150C2×C4⋊C4×C83C2×C414yes—
151#95×C83—22no—
152#95×C83—22no—
153#95×C83—22no—
154#95×C83—22no—
155#95×C83—22no—
156#95×C83—22no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83C22×C412yes—
170C23×D83C2×Q812yes—
171C23×D83#4112yes—
172C2×Dic166—28no—
173C2×Dic166—28no—
174C2×Dic166—28no—
175C2×Dic166—44no—
176C2×Dic166—44no—
177C2×Dic166—44no—
178C2×Dic166—44no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83C22×C412yes—
213C22×Dic83C22×C412yes—
214C22×Dic83C22×C412yes—
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C22×Dic83C2×D412yes—
217C22×Dic83C2×D412yes—
218C22×Dic83C2×D412yes—
219C22×Dic83C2×D412yes—
220C22×Dic83C2×D412yes—
221C22×Dic83C2×D412yes—
222C22×Dic83C2×D412yes—
223C22×Dic83C2×Q812yes—
224C22×Dic83#4112yes—
225C22×Dic83#4112yes—
226C22×Dic83#4112yes—
227C22×Dic83#4112yes—
228C2×C4×D83—28no—
229C2×C4×D83—28no—
230C2×C4×D83—28no—
231C2×C4×D83—44no—
232C2×C4×D83—44no—
233C2×C4×D83—44no—
234C2×C4×D83—44no—
235C4⋊Dic83—44no—
236Dic83⋊C4—28no—
237Dic83⋊C4—28no—
238Dic83⋊C4—44no—
239Dic83⋊C4—44no—
240Dic83⋊C4C22⋊C4116yescomplemented
241(C2×D83)⋊C4—28no—
242(C2×D83)⋊C4—28no—
243(C2×D83)⋊C4—28no—
244(C2×D83)⋊C4—28no—
245(C2×D83)⋊C4—44no—
246(C2×D83)⋊C4—44no—
247C4×Dic83—28no—
248C4×Dic83—44no—
249C4×Dic83—44no—
250C4×Dic83—44no—
251C24×C83C2411yescharacteristic
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83C22×C412yes—
294C22×C4×C83C22×C412yes—
295C22×C4×C83C22×C412yes—
296C22×C4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83C2×D412yes—
298C22×C4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83C2×Q812yes—
301C4⋊C4×C83—28no—
302C23×C83C23×C411yescharacteristic
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C23×C83C22×D411yescharacteristic
305C23×C83C22×D411yescharacteristic
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C23×C83C22×Q811yescharacteristic
308C23×C83C2×#4111yescharacteristic
309C23×C83C2×#4111yescharacteristic
310C23×C83C2×#4111yescharacteristic
311C23×C83C2×#4111yescharacteristic
312C23×C83C2×#4111yescharacteristic
313C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C832−1+411yescharacteristic
315C23×C832−1+411yescharacteristic
316C23×C832−1+411yescharacteristic
317C22×D83—22no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—22no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—22no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—22no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83C4×Q814yes—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—22no—
406C2×Dic83—22no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—22no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
442C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
443C2×Dic83C4×D414yes—
444C2×Dic83C4×D414yes—
445C2×Dic83#12114yes—
446C2×Dic83#12114yes—
447C2×Dic83C22⋊Q814yescomplemented
448C2×Dic83#12414yes—
449C2×Dic83#12714yes—
450C4×D83—416no—
451Dic166—416no—
452C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
454C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C83C2×C4×Q811yescharacteristic
456C22×C83C4×#4111yescharacteristic
457C22×C83#51911yescharacteristic
458C22×C83#52011yescharacteristic
459C22×C83C2×#12111yescharacteristic
460C22×C83C2×#12111yescharacteristic
461C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
462C22×C83#52511yescharacteristic
463C22×C83C2×#12411yescharacteristic
464C22×C83#52911yescharacteristic
465C22×C83C2×#12711yescharacteristic
466C22×C83#53311yescharacteristic
467C22×C83#53611yescharacteristic
468C22×C83#53711yescharacteristic
469C22×C83#54111yescharacteristic
470C22×C83#54211yescharacteristic
471C22×C83#54611yescharacteristic
472C22×C83#54611yescharacteristic
473C22×C83#54611yescharacteristic
474C22×C83#54711yescharacteristic
475C22×C83#54711yescharacteristic
476C22×C83#54711yescharacteristic
477C22×C83#54811yescharacteristic
478C22×C83#54811yescharacteristic
479C22×C83#54811yescharacteristic
480C22×C83D4×Q811yescharacteristic
481C22×C83D4×Q811yescharacteristic
482C22×C83D4×Q811yescharacteristic
483C22×C83#55211yescharacteristic
484C22×C83#55211yescharacteristic
485C22×C83#55411yescharacteristic
486C22×C83#55611yescharacteristic
487C2×D83—24no—
488C2×D83—24no—
489C2×D83—24no—
490C2×D83—42no—
491C2×D83—42no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—42no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—42no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—42no—
501C2×D83—42no—
502C4×C83—24no—
503C4×C83—42no—
504C4×C83—42no—
505C4×C83—42no—
506C4×C83—42no—
507C4×C83—42no—
508C4×C83—81no—
509Dic83—24no—
510Dic83—24no—
511Dic83—42no—
512Dic83—42no—
513Dic83—42no—
514Dic83—81no—
515Dic83#39018yes—
516#13997—831nomaximal, Sylow
517C2×C83C2×#39011yescharacteristic
518C2×C83C4×C22⋊Q811yescharacteristic
519C2×C83#232311yescharacteristic
520C2×C83#233911yescharacteristic
521C2×C83Q8×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C83#236011yescharacteristic
523C2×C83#236211yescharacteristic
524C2×C83#241511yescharacteristic
525C2×C83#241711yescharacteristic
526C2×C83#242711yescharacteristic
527C2×C83#242911yescharacteristic
528C2×C83#248911yescharacteristic
529C2×C83#249211yescharacteristic
530C2×C83#254011yescharacteristic
531C2×C83#254211yescharacteristic
532D83—44no—
533C22×C22⋊Q8—831no—
534C2×#391—831no—
535C2×#391—831no—
536C2×#389—831no—
537C2×#380—831no—
538C2×C4×C4⋊C4—831no—
539C2×C4×C22⋊C4—831no—
540#1445—831no—
541#1445D8311yescharacteristic, complemented
542#1439—831no—
543#1439—831no—
544#1437—831no—
545#1437—831no—
546C4⋊#95—831no—
547C4⋊#95—831no—
548C83#1399711yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×Q8—831no—
550C24×C4—831no—
551C2×C22⋊Q8—838no—
552C2×C22⋊Q8—1664no—
553C2×C22⋊Q8—1664no—
554C22×C4⋊C4—831no—
555C22×C4⋊C4—831no—
556C22×C4⋊C4—831no—
557C22×C4⋊C4—831no—
558C22×C4⋊C4—831no—
559C22×C4⋊C4—831no—
560C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
561C22×C22⋊C4—831no—
562C22×C22⋊C4—831no—
563C22×C22⋊C4—831no—
564C22×C22⋊C4—831no—
565C22×C22⋊C4—831no—
566C22×C22⋊C4—831no—
567C22×C42—831no—
568C22×C42—831no—
569C22×C42—831no—
570C22×C42—831no—
571#391—1664no—
572#391—1664no—
573#389—1664no—
574#380—1664no—
575C4×C4⋊C4—1664no—
576C4×C22⋊C4—1664no—
577C2×#95—831no—
578C2×#95—831no—
579C2×#95—831no—
580C2×#95—831no—
581C2×#95—831no—
582C2×#95—831no—
583C2×#95—831no—
584C2×#95—831no—
585C2×#95—831no—
586C2×#95—831no—
587C2×#95C2×D8311yescharacteristic
588C2×#95C2×D8311yescharacteristic
589C2×#95C2×D8311yescharacteristic
590C2×#95C2×D8311yescharacteristic
591C2×#95C2×D8311yescharacteristic
592C2×#95C2×D8311yescharacteristic
593C25—831no—
594C22×Q8—834no—
595C22×Q8—1662no—
596C22×Q8—1662no—
597C22×Q8—1662no—
598C22×Q8—1662no—
599C22×Q8—1662no—
600C22×Q8—1662no—
601C23×C4—831no—
602C23×C4—831no—
603C23×C4—831no—
604C23×C4—831no—
605C23×C4—831no—
606C23×C4—831no—
607C23×C4—834no—
608C23×C4—831no—
609C23×C4—1662no—
610C23×C4—1662no—
611C23×C4—1662no—
612C23×C4—1662no—
613C23×C4—1662no—
614C23×C4—1662no—
615C23×C4C22×D8311yescharacteristic
616C23×C4C22×D8311yescharacteristic
617C23×C4C22×D8311yescharacteristic
618C23×C4C22×D8311yescharacteristic
619C23×C4C22×D8311yescharacteristic
620C23×C4C22×D8311yescharacteristic
621C23×C4C22×D8311yescharacteristic
622C22⋊Q8—16632no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—3321no—
626C2×C4⋊C4—3321no—
627C2×C4⋊C4—834no—
628C2×C4⋊C4—834no—
629C2×C4⋊C4—834no—
630C2×C4⋊C4—834no—
631C2×C4⋊C4—834no—
632C2×C4⋊C4—1662no—
633C2×C4⋊C4—1662no—
634C2×C4⋊C4—1662no—
635C2×C4⋊C4—1662no—
636C2×C4⋊C4—1662no—
637C2×C4⋊C4—1662no—
638C2×C4⋊C4—1662no—
639C2×C4⋊C4—1662no—
640C2×C4⋊C4—1662no—
641C2×C4⋊C4—1662no—
642C2×C4⋊C4—1662no—
643C2×C4⋊C4C4×D8314yes—
644C2×C22⋊C4—3321no—
645C2×C22⋊C4—3321no—
646C2×C22⋊C4—834no—
647C2×C22⋊C4—834no—
648C2×C22⋊C4—834no—
649C2×C22⋊C4—1662no—
650C2×C22⋊C4—1662no—
651C2×C22⋊C4—1662no—
652C2×C22⋊C4—1662no—
653C2×C22⋊C4—1662no—
654C2×C22⋊C4—1662no—
655C2×C22⋊C4—1662no—
656C2×C22⋊C4—1662no—
657C2×C22⋊C4—1662no—
658C2×C22⋊C4—1662no—
659C2×C22⋊C4—1662no—
660C2×C22⋊C4—1662no—
661C2×C22⋊C4—1662no—
662C2×C42—3321no—
663C2×C42—3321no—
664C2×C42—834no—
665C2×C42—1662no—
666C2×C42—1662no—
667C2×C42—1662no—
668C2×C42—1662no—
669C2×C42—1662no—
670C2×C42—1662no—
671C2×C42—1662no—
672C2×C42—1662no—
673C2×C42—1662no—
674#95—22no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680#95—1662no—
681#95—1662no—
682#95—1662no—
683#95—1662no—
684#95—1662no—
685#95—1662no—
686#95—1662no—
687#95—1662no—
688#95—1662no—
689#95—1662no—
690C24—832no—
691C24—832no—
692C24—832no—
693C24—1661no—
694C24—1661no—
695C24—1661no—
696C24—1661no—
697C24—1661no—
698C24—1661no—
699C24—1661no—
700C24—1661no—
701C24—1661no—
702C24—1661no—
703C24—1661no—
704C24—1661no—
705C24C23×D8311yescharacteristic
706C2×Q8—3324no—
707C2×Q8—3324no—
708C2×Q8—3324no—
709C2×Q8—3324no—
710C2×Q8—1668no—
711C2×Q8—1668no—
712C2×Q8—1668no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—3324no—
755C22×C4—3324no—
756C22×C4—3324no—
757C22×C4—3324no—
758C22×C4—832no—
759C22×C4—832no—
760C22×C4—832no—
761C22×C4—832no—
762C22×C4—832no—
763C22×C4—832no—
764C22×C4—832no—
765C22×C4—832no—
766C22×C4—832no—
767C22×C4—832no—
768C22×C4—832no—
769C22×C4—832no—
770C22×C4—832no—
771C22×C4—832no—
772C22×C4—832no—
773C22×C4—832no—
774C22×C4—1668no—
775C22×C4—1668no—
776C22×C4—1668no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4C2×C4×D8312yes—
811C22×C4C2×C4×D8312yes—
812C22×C4C2×C4×D8312yes—
813C22×C4D4×D8312yes—
814C22×C4D4×D8312yes—
815C22×C4D4×D8312yes—
816C22×C4D4×D8312yes—
817C22×C4Q8×D8312yes—
818C4⋊C4—28no—
819C4⋊C4—3324no—
820C4⋊C4—3324no—
821C4⋊C4—3324no—
822C4⋊C4—8316no—
823C4⋊C4—1668no—
824C4⋊C4—1668no—
825C22⋊C4—3324no—
826C22⋊C4—3324no—
827C22⋊C4—1668no—
828C22⋊C4—1668no—
829C22⋊C4—1668no—
830C22⋊C4—1668no—
831C42—3324no—
832C42—3324no—
833C42—3324no—
834C42—1668no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—3321no—
851C23—834no—
852C23—1662no—
853C23—1662no—
854C23—1662no—
855C23—1662no—
856C23—1662no—
857C23—1662no—
858C23—1662no—
859C23—1662no—
860C23—1662no—
861C23—1662no—
862C23—1662no—
863C23—1662no—
864C23—1662no—
865C23—1662no—
866C23—1662no—
867C23—1662no—
868C23—1662no—
869C23—1662no—
870C23C22×C4×D8311yescharacteristic
871C23C2×D4×D8311yescharacteristic
872C23C2×D4×D8311yescharacteristic
873C23C2×D4×D8311yescharacteristic
874C23C2×D4×D8311yescharacteristic
875C23C2×Q8×D8311yescharacteristic
876C23#41×D8311yescharacteristic
877C23#41×D8311yescharacteristic
878C23#41×D8311yescharacteristic
879C23#41×D8311yescharacteristic
880C23#41×D8311yescharacteristic
881C23#1458183811yescharacteristic
882C23#1458183911yescharacteristic
883C23#1458183911yescharacteristic
884C23#1458184011yescharacteristic
885Q8—33216no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—33216no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—834no—
955C2×C4—834no—
956C2×C4—834no—
957C2×C4—834no—
958C2×C4—834no—
959C2×C4—834no—
960C2×C4—834no—
961C2×C4—834no—
962C2×C4—834no—
963C2×C4—1662no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4—1662no—
966C2×C4—1662no—
967C2×C4—1662no—
968C2×C4—1662no—
969C2×C4—1662no—
970C2×C4—1662no—
971C2×C4—1662no—
972C2×C4—1662no—
973C2×C4—1662no—
974C2×C4—1662no—
975C2×C4—1662no—
976C2×C4—1662no—
977C2×C4—1662no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1662no—
980C2×C4—1662no—
981C2×C4—1662no—
982C2×C4—1662no—
983C2×C4—1662no—
984C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
985C22—3322no—
986C22—3322no—
987C22—3322no—
988C22—3322no—
989C22—3322no—
990C22—3322no—
991C22—3322no—
992C22—3322no—
993C22—3322no—
994C22—3322no—
995C22—3322no—
996C22—3322no—
997C22—1664no—
998C22—1664no—
999C22—1664no—
1000C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1001C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1002C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1003C22C4×Q8×D8311yescharacteristic
1004C22#1912816911yescharacteristic
1005C22#1912817711yescharacteristic
1006C22#1912818111yescharacteristic
1007C22#121×D8311yescharacteristic
1008C22#121×D8311yescharacteristic
1009C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
1010C22#1912820911yescharacteristic
1011C22#124×D8311yescharacteristic
1012C22#1912823411yescharacteristic
1013C22#127×D8311yescharacteristic
1014C22#1912825711yescharacteristic
1015C22#1912827311yescharacteristic
1016C22#1912828111yescharacteristic
1017C22#1912831011yescharacteristic
1018C22#1912831711yescharacteristic
1019C22#1912834311yescharacteristic
1020C22#1912834311yescharacteristic
1021C22#1912834311yescharacteristic
1022C22#1912834911yescharacteristic
1023C22#1912834911yescharacteristic
1024C22#1912834911yescharacteristic
1025C22#1912835911yescharacteristic
1026C22#1912836111yescharacteristic
1027C22#1912836111yescharacteristic
1028C22#1912836411yescharacteristic
1029C22#1912836411yescharacteristic
1030C22#1912836611yescharacteristic
1031C22#1912838311yescharacteristic
1032C22#1912838711yescharacteristic
1033C22#1912840711yescharacteristic
1034C22#1912841811yescharacteristic
1035C4—24no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—42no—
1041C4—81no—
1042C4—3322no—
1043C4—3322no—
1044C4—3322no—
1045C4—838no—
1046C4—6641no—
1047C4—1664no—
1048C4—1664no—
1049C2—3324no—
1050C2#390×D8311yescharacteristic
1051C2#2490999711yescharacteristic
1052C2#2491014411yescharacteristic
1053C2#2491028711yescharacteristic
1054C2#2491029711yescharacteristic
1055C2#2491047111yescharacteristic
1056C2#2491048511yescharacteristic
1057C2#2491088711yescharacteristic
1058C2#2491090911yescharacteristic
1059C2#2491103511yescharacteristic
1060C2#2491105711yescharacteristic
1061C2#2491179911yescharacteristic
1062C2#2491183211yescharacteristic
1063C2#2491239811yescharacteristic
1064C2#2491241111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1445C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC24×D83C23
hypercenter#1445D83
hypocenterC83#13997
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127605C2semidirect
3. C2×#19127605C2semidirect
4. C2×#19127598C2semidirect
6. C2×#19127552C2semidirect
8. #24905729C2semidirect
13. #24905692C2semidirect
14. Dic83⋊#95C2semidirect
15. C83×#1445C2semidirect
20. C2×#14581770C4semidirect
118. C2×(C2×D83)⋊C4Q8semidirect
240. Dic83⋊C4C22⋊C4semidirect
447. C2×Dic83C22⋊Q8semidirect
541. #1445D83semidirect
548. C83#13997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817702
C2×#191276052
C2×#191275982
C2×#191275602
C2×#191275522
C2×#191275482
#249057292
#249057092
#249057072
#249056992
#249056922
Dic83⋊#952
C83×#14452
#1399783