Finite Group Databasebeta

← #35327549

Subgroups — #35327549

Order 21248.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581766C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127601C212yesmaximal, complemented
5C2×#19127599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×C4⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905707C212yesmaximal, complemented
9#24905702C212yesmaximal, complemented
10#24905699C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C22⋊C4×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D83C2212yes—
14C2×#14581766—24no—
15C2×#14581766—24no—
16C2×#14581766C418yescomplemented
17C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×Dic83⋊C4C2212yes—
21C22×C22⋊Dic83C2212yes—
22C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
27C22×C4×Dic83C2212yes—
28#19127603—24no—
29#19127603—24no—
30#19127601—28no—
31#19127599—24no—
32#19127561—24no—
33C4×C4⋊Dic83—24no—
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C2×C83⋊#95C2212yes—
37C24×C4×C83C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
40C22×C42×C83C2211yescharacteristic
41C22×C42×C83C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊C4×C83—24no—
43C2×#95×C83C2211yescharacteristic
44C2×#95×C83C2211yescharacteristic
45C24×D83C2312yes—
46C22×D332—22no—
47C22×D332—22no—
48C22×D332—22no—
49C22×D332—22no—
50C22×D332—22no—
51C22×D332—22no—
52C22×D332C2×C414yes—
53C22×C22⋊D83—24no—
54C22×C22⋊D83—24no—
55C22×C22⋊D83—24no—
56C22×C22⋊D83—24no—
57C22×C22⋊D83—42no—
58C22×C22⋊D83—42no—
59C22×C22⋊D83C2×C418yes—
60C23×Dic83C2312yes—
61C23×Dic83C2312yes—
62C23×Dic83C2312yes—
63#14581766—232no—
64C2×C4⋊Dic83—22no—
65C2×C4⋊Dic83—22no—
66C2×C4⋊Dic83—22no—
67C2×C4⋊Dic83—22no—
68C2×C4⋊Dic83—22no—
69C2×C4⋊Dic83C2×C414yes—
70C2×C4⋊Dic83D414yes—
71C2×C4⋊Dic83D414yes—
72C2×C4⋊Dic83D414yescomplemented
73C2×Dic83⋊C4—24no—
74C2×Dic83⋊C4—24no—
75C2×Dic83⋊C4—42no—
76C2×C22⋊Dic83—24no—
77C2×C22⋊Dic83—24no—
78C2×C22⋊Dic83—42no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yes—
94C2×C4×Dic83—24no—
95C2×C4×Dic83—24no—
96C2×C4×Dic83—42no—
97C83⋊#95—24no—
98C83⋊#95—24no—
99C83⋊#95—24no—
100C25×C83C2311yescharacteristic
101C23×C4×C83—22no—
102C23×C4×C83—22no—
103C23×C4×C83—22no—
104C23×C4×C83—22no—
105C23×C4×C83—22no—
106C23×C4×C83—22no—
107C23×C4×C83C2×C414yes—
108C23×C4×C83C2311yescharacteristic
109C23×C4×C83C2311yescharacteristic
110C23×C4×C83C2311yescharacteristic
111C23×C4×C83C2311yescharacteristic
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113C23×C4×C83C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C83—22no—
115C2×C22⋊C4×C83—22no—
116C2×C22⋊C4×C83—22no—
117C2×C22⋊C4×C83—22no—
118C2×C22⋊C4×C83—22no—
119C2×C22⋊C4×C83D414yescomplemented
120C2×C42×C83—22no—
121C2×C42×C83—22no—
122C2×C42×C83—22no—
123C2×C42×C83—22no—
124C2×C42×C83—22no—
125C2×C42×C83D414yescomplemented
126#95×C83—22no—
127#95×C83—22no—
128C23×D83—22no—
129C23×D83—22no—
130C23×D83—22no—
131C23×D83—22no—
132C23×D83—22no—
133C23×D83—22no—
134C23×D83—22no—
135C23×D83—22no—
136C23×D83—22no—
137C23×D83—22no—
138C23×D83—22no—
139C23×D83—22no—
140C23×D83—22no—
141C23×D83—22no—
142C23×D83C22×C414yes—
143C2×D332—28no—
144C2×D332—28no—
145C2×D332—28no—
146C2×D332—44no—
147C2×D332—44no—
148C2×D332—44no—
149C2×D332—44no—
150C2×C22⋊D83—216no—
151C2×C22⋊D83—216no—
152C2×C22⋊D83—48no—
153C2×C22⋊D83—48no—
154C2×C22⋊D83—48no—
155C2×C22⋊D83—48no—
156C2×C22⋊D83—48no—
157C22×Dic83—22no—
158C22×Dic83—22no—
159C22×Dic83—22no—
160C22×Dic83—22no—
161C22×Dic83—22no—
162C22×Dic83—22no—
163C22×Dic83—22no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—22no—
168C22×Dic83—22no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—22no—
171C22×Dic83—22no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83C22×C414yes—
175C22×Dic83C2×D414yes—
176C22×Dic83C2×D414yes—
177C22×Dic83C2×D414yes—
178C4⋊Dic83—28no—
179C4⋊Dic83—44no—
180C4⋊Dic83C22⋊C4116yescomplemented
181Dic83⋊C4—48no—
182C22⋊Dic83—48no—
183(C2×D83)⋊C4—216no—
184(C2×D83)⋊C4—48no—
185(C2×D83)⋊C4—48no—
186(C2×D83)⋊C4—48no—
187(C2×D83)⋊C4—48no—
188C4×Dic83—48no—
189C24×C83—21no—
190C24×C83—21no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83—21no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83—21no—
195C24×C83—21no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83—21no—
198C24×C83—21no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83—21no—
201C24×C83C22×C412yes—
202C24×C83C2×D412yes—
203C24×C83#4112yes—
204C24×C83C2411yescharacteristic
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—28no—
234C22×C4×C83—28no—
235C22×C4×C83—28no—
236C22×C4×C83—44no—
237C22×C4×C83—44no—
238C22×C4×C83—44no—
239C22×C4×C83—44no—
240C22×C4×C83C22×C412yes—
241C22×C4×C83C22×C412yes—
242C22×C4×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83C2×D412yes—
244C22×C4×C83C2×D412yes—
245C22×C4×C83C2×D412yes—
246C22×C4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83C2×D412yes—
248C22×C4×C83C2×D412yes—
249C22×C4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83#4112yes—
251C22×C4×C83#4112yes—
252C22×C4×C83#4112yes—
253C22×C4×C83#4112yes—
254C22⋊C4×C83—28no—
255C22⋊C4×C83—28no—
256C42×C83—28no—
257C42×C83—44no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—22no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—22no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83C4×D414yes—
293C23×C83C23×C411yescharacteristic
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C23×C83C22×D411yescharacteristic
296C23×C83C22×D411yescharacteristic
297C23×C83C22×D411yescharacteristic
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299C23×C83C2×#4111yescharacteristic
300C23×C83C2×#4111yescharacteristic
301C23×C83C2×#4111yescharacteristic
302C23×C83C2×#4111yescharacteristic
303C23×C83C2×#4111yescharacteristic
304C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C832−1+411yescharacteristic
308C22×D83—24no—
309C22×D83—24no—
310C22×D83—24no—
311C22×D83—24no—
312C22×D83—24no—
313C22×D83—24no—
314C22×D83—24no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—42no—
333C22×D83—42no—
334C22×D83—42no—
335C22×D83—42no—
336C22×D83—42no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—42no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—416no—
378C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
379C2×C4×C83C4×D414yes—
380C2×C4×C83C4×D414yes—
381C2×C4×C83#12114yes—
382C2×C4×C83#12114yes—
383C2×C4×C83#12114yescomplemented
384C2×C4×C83#12414yes—
385C2×C4×C83#12714yes—
386C22⋊D83—432no—
387C2×Dic83—24no—
388C2×Dic83—24no—
389C2×Dic83—24no—
390C2×Dic83—24no—
391C2×Dic83—24no—
392C2×Dic83—24no—
393C2×Dic83—24no—
394C2×Dic83—24no—
395C2×Dic83—24no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—42no—
398C2×Dic83—42no—
399C2×Dic83—42no—
400C2×Dic83—42no—
401C2×Dic83—42no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83—42no—
404C2×Dic83—42no—
405C2×Dic83—42no—
406C2×Dic83—42no—
407C2×Dic83C2×C22⋊C418yes—
408D332—416no—
409C22×C83—24no—
410C22×C83—24no—
411C22×C83—24no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—42no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
426C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
428C22×C83C4×#4111yescharacteristic
429C22×C83#51811yescharacteristic
430C22×C83#52011yescharacteristic
431C22×C83C2×#12111yescharacteristic
432C22×C83C2×#12111yescharacteristic
433C22×C83C2×#12111yescharacteristic
434C22×C83#52511yescharacteristic
435C22×C83C2×#12411yescharacteristic
436C22×C83#52911yescharacteristic
437C22×C83C2×#12711yescharacteristic
438C22×C83#53211yescharacteristic
439C22×C83#53511yescharacteristic
440C22×C83#53711yescharacteristic
441C22×C83#54011yescharacteristic
442C22×C83#54211yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83D4211yescharacteristic
445C22×C83D4211yescharacteristic
446C22×C83#54611yescharacteristic
447C22×C83#54611yescharacteristic
448C22×C83#54611yescharacteristic
449C22×C83#54711yescharacteristic
450C22×C83#54811yescharacteristic
451C22×C83#54811yescharacteristic
452C22×C83#54811yescharacteristic
453C22×C83#55011yescharacteristic
454C22×C83#55011yescharacteristic
455C22×C83#55011yescharacteristic
456C22×C83#55311yescharacteristic
457C22×C83#55311yescharacteristic
458C22×C83#55511yescharacteristic
459C2×D83—44no—
460C2×D83—44no—
461C2×D83—44no—
462C2×D83—44no—
463C2×D83—44no—
464C2×D83—44no—
465C2×D83—44no—
466C2×D83—82no—
467C2×D83—82no—
468C2×D83—82no—
469C2×D83—82no—
470C2×D83—82no—
471C2×D83—82no—
472C2×D83—82no—
473C2×D83—82no—
474C4×C83—24no—
475C4×C83—42no—
476C4×C83—42no—
477C4×C83—42no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83#39018yescomplemented
480Dic83—28no—
481Dic83—44no—
482Dic83—82no—
483#13998—831nomaximal, Sylow
484C2×C83—44no—
485C2×C83C2×#39011yescharacteristic
486C2×C83C4×#12111yescharacteristic
487C2×C83#232411yescharacteristic
488C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C83#234111yescharacteristic
490C2×C83#236111yescharacteristic
491C2×C83#236311yescharacteristic
492C2×C83#241411yescharacteristic
493C2×C83#241611yescharacteristic
494C2×C83#242611yescharacteristic
495C2×C83#242811yescharacteristic
496C2×C83#249011yescharacteristic
497C2×C83#249111yescharacteristic
498C2×C83#254011yescharacteristic
499C2×C83#254111yescharacteristic
500D83—84no—
501C22×#121—831no—
502C2×#390—831no—
503C2×#390—831no—
504C2×#390—832no—
505C2×#389—831no—
506C2×#380—831no—
507C2×C4×C4⋊C4—831no—
508C2×C4×C22⋊C4D8311yescharacteristic, complemented
509#1439—832no—
510#1438—832no—
511#1437—832no—
512C83#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
513C23×D4—832no—
514C23×D4—831no—
515C24×C4C2×D8311yescharacteristic
516C2×#121—838no—
517C2×#121—1664no—
518C2×#121—1664no—
519C22×C4⋊C4—832no—
520C22×C4⋊C4—831no—
521C22×C4⋊C4—831no—
522C22×C4⋊C4—831no—
523C22×C22⋊C4—832no—
524C22×C22⋊C4—832no—
525C22×C22⋊C4—832no—
526C22×C22⋊C4—832no—
527C22×C22⋊C4—832no—
528C22×C22⋊C4—832no—
529C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
530C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
531C22×C42—832no—
532C22×C42C2×D8311yescharacteristic
533C22×C42C2×D8311yescharacteristic
534#390—1664no—
535#390—1668no—
536#390—1664no—
537#389—1664no—
538#380—1664no—
539C4×C4⋊C4—1664no—
540C4×C22⋊C4—24no—
541C2×#95—832no—
542C2×#95—832no—
543C2×#95—832no—
544C2×#95C2×D8311yescharacteristic
545C2×#95C2×D8311yescharacteristic
546C25—832no—
547C25C22×D8311yescharacteristic
548C22×D4—3322no—
549C22×D4—3322no—
550C22×D4—838no—
551C22×D4—834no—
552C22×D4—1664no—
553C22×D4—1664no—
554C22×D4—1664no—
555C22×D4—1664no—
556C22×D4—1662no—
557C22×D4—1662no—
558C22×D4—1662no—
559C22×D4—1662no—
560C22×D4—1662no—
561C22×D4—1662no—
562C23×C4—22no—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—832no—
569C23×C4—832no—
570C23×C4—832no—
571C23×C4C4×D8314yes—
572C23×C4C22×D8311yescharacteristic
573C23×C4C22×D8311yescharacteristic
574C23×C4C22×D8311yescharacteristic
575C23×C4C22×D8311yescharacteristic
576C23×C4C22×D8311yescharacteristic
577C23×C4C22×D8311yescharacteristic
578#121—16632no—
579C2×C4⋊C4—3322no—
580C2×C4⋊C4—834no—
581C2×C4⋊C4—834no—
582C2×C4⋊C4—834no—
583C2×C4⋊C4—834no—
584C2×C4⋊C4—1664no—
585C2×C4⋊C4—1662no—
586C2×C4⋊C4—1662no—
587C2×C4⋊C4—1662no—
588C2×C4⋊C4—1664no—
589C2×C4⋊C4—1662no—
590C2×C4⋊C4—1662no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—3322no—
597C2×C22⋊C4—3322no—
598C2×C22⋊C4—3322no—
599C2×C22⋊C4—3322no—
600C2×C22⋊C4—3322no—
601C2×C22⋊C4—838no—
602C2×C22⋊C4—1664no—
603C2×C22⋊C4—1664no—
604C2×C22⋊C4—1664no—
605C2×C22⋊C4—1664no—
606C2×C22⋊C4—1664no—
607C2×C22⋊C4—1664no—
608C2×C22⋊C4—1664no—
609C2×C22⋊C4—1664no—
610C2×C22⋊C4—1664no—
611C2×C22⋊C4—1664no—
612C2×C22⋊C4—1664no—
613C2×C22⋊C4—1664no—
614C2×C22⋊C4D33214yescomplemented
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—3322no—
621C2×C42—1664no—
622C2×C42—1664no—
623C2×C42C22⋊D8314yescomplemented
624#95—22no—
625#95—22no—
626#95—1664no—
627#95—1664no—
628#95—1664no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—834no—
642C24—1662no—
643C24—1662no—
644C24—1662no—
645C24—1662no—
646C24—1662no—
647C24—1662no—
648C24—1662no—
649C24—1662no—
650C24—1662no—
651C24—1662no—
652C24—1662no—
653C24—1662no—
654C24—1662no—
655C24—1662no—
656C24C2×C4×D8312yes—
657C24C2×D33212yes—
658C24#1305059012yes—
659C24C23×D8311yescharacteristic
660C2×D4—3328no—
661C2×D4—3328no—
662C2×D4—3328no—
663C2×D4—3328no—
664C2×D4—3328no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3324no—
668C2×D4—3324no—
669C2×D4—16616no—
670C2×D4—16616no—
671C2×D4—1668no—
672C2×D4—1668no—
673C2×D4—1668no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—28no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—28no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—834no—
710C22×C4—834no—
711C22×C4—834no—
712C22×C4—834no—
713C22×C4—1662no—
714C22×C4—1662no—
715C22×C4—1662no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1662no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1662no—
720C22×C4—1662no—
721C22×C4—1662no—
722C22×C4—1662no—
723C22×C4—1662no—
724C22×C4—1662no—
725C22×C4—1662no—
726C22×C4—1662no—
727C22×C4—1662no—
728C22×C4—1662no—
729C22×C4—1662no—
730C22×C4C2×C4×D8312yes—
731C22×C4C2×C4×D8312yes—
732C22×C4D4×D8312yes—
733C22×C4D4×D8312yes—
734C22×C4D4×D8312yes—
735C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
737C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
738C22×C4C2×D33212yes—
739C22×C4C2×D33212yes—
740C22×C4#1305058912yes—
741C22×C4#1305059012yes—
742C22×C4#1305059012yes—
743C22×C4#1305059012yes—
744C4⋊C4—3328no—
745C4⋊C4—3324no—
746C4⋊C4—8316no—
747C4⋊C4—1668no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—3328no—
751C22⋊C4—3328no—
752C22⋊C4—3328no—
753C22⋊C4—3328no—
754C22⋊C4—3328no—
755C22⋊C4—16616no—
756C42—28no—
757C42—44no—
758C42—3328no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—3322no—
794C23—3322no—
795C23—3322no—
796C23—3322no—
797C23—3322no—
798C23—3322no—
799C23—3322no—
800C23—3322no—
801C23—3322no—
802C23—3322no—
803C23—3322no—
804C23—3322no—
805C23—3322no—
806C23—3322no—
807C23—3322no—
808C23—3322no—
809C23—3322no—
810C23—3322no—
811C23—3322no—
812C23—3322no—
813C23—3322no—
814C23—3322no—
815C23—3322no—
816C23—3322no—
817C23—3322no—
818C23—3322no—
819C23—3322no—
820C23—3322no—
821C23—1664no—
822C23—1664no—
823C23—1664no—
824C23—1664no—
825C23—1664no—
826C23—1664no—
827C23—1664no—
828C23C4×D33214yes—
829C23C22×C4×D8311yescharacteristic
830C23C2×D4×D8311yescharacteristic
831C23C2×D4×D8311yescharacteristic
832C23C2×D4×D8311yescharacteristic
833C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
834C23C22×D33211yescharacteristic
835C23C2×#1305058911yescharacteristic
836C23C2×#1305059011yescharacteristic
837C23C2×#1305059011yescharacteristic
838C23C2×#1305059011yescharacteristic
839C23C2×#1305059011yescharacteristic
840C23#1458183811yescharacteristic
841C23#1458183811yescharacteristic
842C23#1458183811yescharacteristic
843C23#1458183911yescharacteristic
844D4—33232no—
845D4—33216no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—416no—
881C2×C4—3322no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3322no—
885C2×C4—3322no—
886C2×C4—3322no—
887C2×C4—3322no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—3322no—
890C2×C4—3322no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—838no—
893C2×C4—1664no—
894C2×C4—1664no—
895C2×C4—1664no—
896C2×C4—1664no—
897C2×C4—1664no—
898C2×C4—1664no—
899C2×C4—1664no—
900C2×C4—1664no—
901C2×C4—1664no—
902C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
903C2×C4(C22⋊D83)⋊C414yes—
904C2×C4C4×C22⋊D8314yes—
905C2×C4#1458176414yes—
906C2×C4#1458176514yes—
907C2×C4#1458176614yescomplemented
908C2×C4#1458177814yes—
909C2×C4#1458178814yes—
910C22—24no—
911C22—24no—
912C22—24no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—3324no—
926C22—3324no—
927C22—3324no—
928C22—3324no—
929C22—3324no—
930C22—3324no—
931C22—3324no—
932C22—6642no—
933C22—6642no—
934C22—6642no—
935C22—6642no—
936C22—6642no—
937C22—6642no—
938C22—6642no—
939C22—6642no—
940C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
941C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
942C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
943C22C2×C4×D33211yescharacteristic
944C22C4×#1305059011yescharacteristic
945C22#1912817511yescharacteristic
946C22#1912818111yescharacteristic
947C22C2×#1458176411yescharacteristic
948C22C2×#1458176511yescharacteristic
949C22C2×#1458176611yescharacteristic
950C22#1912821211yescharacteristic
951C22C2×#1458177811yescharacteristic
952C22#1912823511yescharacteristic
953C22C2×#1458178811yescharacteristic
954C22#1912825111yescharacteristic
955C22#1912826511yescharacteristic
956C22#1912827911yescharacteristic
957C22#1912830611yescharacteristic
958C22#1912832211yescharacteristic
959C22D4×D33211yescharacteristic
960C22D4×D33211yescharacteristic
961C22D4×D33211yescharacteristic
962C22#1912834711yescharacteristic
963C22#1912834711yescharacteristic
964C22#1912834711yescharacteristic
965C22#1912835511yescharacteristic
966C22#1912836011yescharacteristic
967C22#1912836011yescharacteristic
968C22#1912836011yescharacteristic
969C22#1912837211yescharacteristic
970C22#1912837211yescharacteristic
971C22#1912837211yescharacteristic
972C22#1912839711yescharacteristic
973C22#1912839711yescharacteristic
974C22#1912841611yescharacteristic
975C4—24no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—3324no—
981C4—6642no—
982C4—1668no—
983C4#1912760118yescomplemented
984C2—44no—
985C2—6644no—
986C2C2×#1912760111yescharacteristic
987C2C4×#1458176611yescharacteristic
988C2#2491015611yescharacteristic
989C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
990C2#2491030311yescharacteristic
991C2#2491047711yescharacteristic
992C2#2491049911yescharacteristic
993C2#2491088111yescharacteristic
994C2#2491090311yescharacteristic
995C2#2491102911yescharacteristic
996C2#2491105111yescharacteristic
997C2#2491181511yescharacteristic
998C2#2491182611yescharacteristic
999C2#2491240211yescharacteristic
1000C2#2491240911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581766C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D83
hypocenterC83#13998
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127603C2semidirect
3. C2×#19127603C2semidirect
4. C2×#19127601C2semidirect
5. C2×#19127599C2semidirect
6. C2×#19127561C2semidirect
7. C2×C4×C4⋊Dic83C2semidirect
8. #24905707C2semidirect
9. #24905702C2semidirect
10. #24905699C2semidirect
11. C2×C4×C22⋊C4×C83C2semidirect
16. C2×#14581766C4semidirect
72. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
125. C2×C42×C83D4semidirect
180. C4⋊Dic83C22⋊C4semidirect
383. C2×C4×C83#121semidirect
479. C4×C83#390semidirect
508. C2×C4×C22⋊C4D83semidirect
512. C83#13998semidirect
614. C2×C22⋊C4D332semidirect
623. C2×C42C22⋊D83semidirect
907. C2×C4#14581766semidirect
983. C4#19127601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817662
C2×#191276032
C2×#191276012
C2×#191275992
C2×#191275612
C2×C4×C4⋊Dic832
#249057072
#249057022
#249056992
C2×C4×C22⋊C4×C832
#1399883