Finite Group Databasebeta

← #35327652

Subgroups — #35327652

Order 21248.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127604C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905704C211yesmaximal, characteristic
9#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
30#19127604—24no—
31#19127594—24no—
32#19127564—24no—
33C4×C22⋊Dic83—24no—
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C23×D4×C83C2211yescharacteristic
49C24×C4×C83C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53#386×C83C418yescomplemented
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C23×Dic83C2311yescharacteristic
57C23×Dic83C2311yescharacteristic
58C23×Dic83C2311yescharacteristic
59C23×Dic83C2311yescharacteristic
60C23×Dic83C2311yescharacteristic
61C23×Dic83C2311yescharacteristic
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63C23×Dic83C2311yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic83—22no—
65C2×C4⋊Dic83—22no—
66C2×C4⋊Dic83—22no—
67C2×C4⋊Dic83—22no—
68C2×C4⋊Dic83—41no—
69C2×C4⋊Dic83—41no—
70C2×C22⋊Dic83—22no—
71C2×C22⋊Dic83—22no—
72C2×C22⋊Dic83—22no—
73C2×C22⋊Dic83—22no—
74C2×C22⋊Dic83—22no—
75C2×C22⋊Dic83—22no—
76C2×C22⋊Dic83—22no—
77C2×C22⋊Dic83—22no—
78C2×C22⋊Dic83—22no—
79C2×C22⋊Dic83—22no—
80C2×C22⋊Dic83—22no—
81C2×C22⋊Dic83—22no—
82C2×C22⋊Dic83—22no—
83C2×C22⋊Dic83—22no—
84C2×C22⋊Dic83—22no—
85C2×C22⋊Dic83—22no—
86C2×C22⋊Dic83—22no—
87C2×C22⋊Dic83—41no—
88C2×C22⋊Dic83—41no—
89C2×C22⋊Dic83—41no—
90C2×C22⋊Dic83—41no—
91C2×C22⋊Dic83—41no—
92C2×C22⋊Dic83—41no—
93C2×C22⋊Dic83D414yes—
94C2×C4×Dic83—22no—
95C2×C4×Dic83—22no—
96C2×C4×Dic83—22no—
97C2×C4×Dic83—22no—
98C2×C4×Dic83—22no—
99C2×C4×Dic83—22no—
100C2×C4×Dic83—22no—
101C2×C4×Dic83—41no—
102C2×C4×Dic83—41no—
103C2×C4×Dic83—41no—
104C2×C4×Dic83—41no—
105C2×C4×Dic83—41no—
106C83⋊#95—22no—
107C83⋊#95—22no—
108C83⋊#95—22no—
109C83⋊#95—22no—
110C83⋊#95—22no—
111C83⋊#95—22no—
112C83⋊#95—22no—
113C83⋊#95—22no—
114C83⋊#95—22no—
115C83⋊#95—22no—
116C83⋊#95—41no—
117C83⋊#95—41no—
118C83⋊#95—41no—
119C83⋊#95D414yescomplemented
120C25×C83C2311yescharacteristic
121C25×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83—22no—
123C22×D4×C83—22no—
124C22×D4×C83—22no—
125C22×D4×C83—22no—
126C22×D4×C83—41no—
127C22×D4×C83—41no—
128C22×D4×C83C2×C414yes—
129C23×C4×C83—22no—
130C23×C4×C83—22no—
131C23×C4×C83—22no—
132C23×C4×C83—22no—
133C23×C4×C83—41no—
134C23×C4×C83—41no—
135C23×C4×C83C2×C414yes—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—22no—
142C2×C22⋊C4×C83—22no—
143C2×C22⋊C4×C83—41no—
144C2×C22⋊C4×C83—41no—
145C2×C22⋊C4×C83—41no—
146C2×C22⋊C4×C83—41no—
147C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
148C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
149C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
150#95×C83C2×C414yes—
151#95×C83C2×C414yes—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83C2×D412yes—
201C22×Dic83C2×D412yes—
202C22×Dic83C2×D412yes—
203C22×Dic83C2×D412yes—
204C22×Dic83#4112yes—
205C22×Dic83#4112yes—
206C22×Dic83#4112yes—
207C22×Dic83#4112yes—
208C4⋊Dic83—44no—
209C4⋊Dic83—44no—
210C22⋊Dic83—28no—
211C22⋊Dic83—28no—
212C22⋊Dic83—44no—
213C22⋊Dic83—44no—
214C22⋊Dic83—44no—
215C22⋊Dic83—44no—
216C22⋊Dic83—44no—
217C22⋊Dic83—44no—
218C4×Dic83—44no—
219C4×Dic83—44no—
220C4×Dic83—44no—
221C4×Dic83—44no—
222C24×C83—21no—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—21no—
225C24×C83—21no—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—21no—
234C24×C83—21no—
235C24×C83—21no—
236C24×C83—21no—
237C24×C83—21no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—21no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83—21no—
244C24×C83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—21no—
248C24×C83C22×C412yes—
249C24×C83C22×C412yes—
250C24×C83C2×D412yes—
251C24×C83#4112yes—
252C24×C83C2411yescharacteristic
253C2×D4×C83—28no—
254C2×D4×C83—28no—
255C2×D4×C83—44no—
256C2×D4×C83—44no—
257C2×D4×C83—44no—
258C2×D4×C83—44no—
259C2×D4×C83—44no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—28no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—28no—
288C22×C4×C83—44no—
289C22×C4×C83—44no—
290C22×C4×C83—44no—
291C22×C4×C83—44no—
292C22×C4×C83—44no—
293C22×C4×C83C22×C412yes—
294C22×C4×C83C22×C412yes—
295C22×C4×C83C22×C412yes—
296C22×C4×C83C22×C412yes—
297C22×C4×C83C22×C412yes—
298C22×C4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83#4112yes—
300C22×C4×C83#4112yes—
301C22×C4×C83#4112yes—
302C22⋊C4×C83—28no—
303C22⋊C4×C83—44no—
304C22⋊C4×C83—44no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—22no—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—22no—
314C23×C83—22no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—22no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83C4×D414yes—
375C23×C83C23×C411yescharacteristic
376C23×C83C22×D411yescharacteristic
377C23×C83C22×D411yescharacteristic
378C23×C83C2×#4111yescharacteristic
379C23×C83C2×#4111yescharacteristic
380C23×C83C2×#4111yescharacteristic
381C23×C83C2×#4111yescharacteristic
382C23×C83C2×#4111yescharacteristic
383C23×C83C2×#4111yescharacteristic
384C23×C83C2×#4111yescharacteristic
385C23×C83C2×#4111yescharacteristic
386C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390D4×C83—416no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—416no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83#11714yes—
426C2×C4×C83C4×D414yes—
427C2×Dic83—22no—
428C2×Dic83—22no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—22no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—22no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—22no—
437C2×Dic83—22no—
438C2×Dic83—22no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83#12314yes—
483C22×C83—24no—
484C22×C83—24no—
485C22×C83—24no—
486C22×C83—42no—
487C22×C83—42no—
488C22×C83—42no—
489C22×C83—42no—
490C22×C83—42no—
491C22×C83—42no—
492C22×C83—42no—
493C22×C83—42no—
494C22×C83—42no—
495C22×C83—42no—
496C22×C83—42no—
497C22×C83—42no—
498C22×C83—42no—
499C22×C83—42no—
500C22×C83—42no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—81no—
506C22×C83—81no—
507C22×C83—81no—
508C22×C83—81no—
509C22×C83—81no—
510C22×C83—81no—
511C22×C83—81no—
512C22×C83—81no—
513C22×C83C2×#11711yescharacteristic
514C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C83C4×#4111yescharacteristic
517C22×C83C4×#4111yescharacteristic
518C22×C83#51811yescharacteristic
519C22×C83#51811yescharacteristic
520C22×C83C2×#12311yescharacteristic
521C22×C83#52511yescharacteristic
522C22×C83#52911yescharacteristic
523C22×C83#52911yescharacteristic
524C22×C83#52911yescharacteristic
525C22×C83#52911yescharacteristic
526C22×C83#53211yescharacteristic
527C22×C83#53211yescharacteristic
528C22×C83#53811yescharacteristic
529C22×C83#53811yescharacteristic
530C22×C83#54011yescharacteristic
531C22×C83#54011yescharacteristic
532C22×C83D4211yescharacteristic
533C22×C83#54611yescharacteristic
534C22×C83#54611yescharacteristic
535C22×C83#54611yescharacteristic
536C22×C83#54611yescharacteristic
537C22×C83#54611yescharacteristic
538C22×C83#55011yescharacteristic
539C22×C83#55111yescharacteristic
540C22×C83#55111yescharacteristic
541C22×C83#55111yescharacteristic
542C22×C83#55311yescharacteristic
543C22×C83#55311yescharacteristic
544C22×C83#55311yescharacteristic
545C22×C83#55511yescharacteristic
546C22×C83#55911yescharacteristic
547C22×C83#55911yescharacteristic
548C4×C83—24no—
549C4×C83—24no—
550C4×C83—42no—
551C4×C83—42no—
552C4×C83—42no—
553Dic83—24no—
554Dic83—42no—
555Dic83—42no—
556Dic83—42no—
557Dic83—42no—
558Dic83—42no—
559Dic83—81no—
560Dic83—81no—
561#14007—831nomaximal, Sylow
562C2×C83—44no—
563C2×C83—82no—
564C2×C83#229311yescharacteristic
565C2×C83C4×#12311yescharacteristic
566C2×C83#233311yescharacteristic
567C2×C83#234211yescharacteristic
568C2×C83#235711yescharacteristic
569C2×C83#235811yescharacteristic
570C2×C83#236311yescharacteristic
571C2×C83#244411yescharacteristic
572C2×C83#244511yescharacteristic
573C2×C83#245911yescharacteristic
574C2×C83#246411yescharacteristic
575C2×C83#251611yescharacteristic
576C2×C83#252611yescharacteristic
577C2×C83#255411yescharacteristic
578C2×C83#255711yescharacteristic
579C2×#390—831no—
580C2×#388—831no—
581C2×#386D8311yescharacteristic
582C2×#381—831no—
583C2×C4×C22⋊C4—831no—
584#1442—831no—
585#1440—831no—
586#1439—831no—
587#1438—831no—
588#1437—831no—
589#1437—831no—
590#1437—831no—
591#1436—831no—
592#1436—831no—
593C4×#95—831no—
594C83#1400711yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4C2×D8311yescharacteristic
596C24×C4C2×D8311yescharacteristic
597C22×C4⋊C4—831no—
598C22×C4⋊C4—831no—
599C22×C22⋊C4—831no—
600C22×C22⋊C4—831no—
601C22×C22⋊C4—831no—
602C22×C22⋊C4—831no—
603C22×C22⋊C4—831no—
604C22×C22⋊C4—831no—
605C22×C22⋊C4—831no—
606C22×C22⋊C4—831no—
607C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
610C22×C42—831no—
611C22×C42—831no—
612C22×C42—831no—
613C22×C42—831no—
614#390—1664no—
615#388—1664no—
616#386Dic8318yescomplemented
617#381—1664no—
618C4×C22⋊C4—1664no—
619C2×#95—831no—
620C2×#95—831no—
621C2×#95—831no—
622C2×#95—831no—
623C2×#95—831no—
624C2×#95—831no—
625C2×#95—831no—
626C2×#95—831no—
627C2×#95—831no—
628C2×#95—831no—
629C2×#95—831no—
630C2×#95—831no—
631C2×#95—831no—
632C2×#95—831no—
633C2×#95C2×D8311yescharacteristic
634C2×#95C2×D8311yescharacteristic
635C25C22×D8311yescharacteristic
636C25C22×D8311yescharacteristic
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—41no—
642C22×D4—41no—
643C22×D4C2×Dic8314yes—
644C23×C4—22no—
645C23×C4—22no—
646C23×C4—22no—
647C23×C4—22no—
648C23×C4—41no—
649C23×C4—41no—
650C23×C4—831no—
651C23×C4—831no—
652C23×C4—831no—
653C23×C4—831no—
654C23×C4—831no—
655C23×C4—831no—
656C23×C4—831no—
657C23×C4—831no—
658C23×C4C2×Dic8314yes—
659C23×C4C22×D8311yescharacteristic
660C23×C4C22×D8311yescharacteristic
661C23×C4C22×D8311yescharacteristic
662C23×C4C22×D8311yescharacteristic
663C23×C4C22×D8311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—3321no—
665C2×C4⋊C4—3321no—
666C2×C4⋊C4—1662no—
667C2×C4⋊C4—1662no—
668C2×C4⋊C4—1662no—
669C2×C4⋊C4—1662no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—3321no—
677C2×C22⋊C4—3321no—
678C2×C22⋊C4—3321no—
679C2×C22⋊C4—3321no—
680C2×C22⋊C4—3321no—
681C2×C22⋊C4—3321no—
682C2×C22⋊C4—834no—
683C2×C22⋊C4—1662no—
684C2×C22⋊C4—1662no—
685C2×C22⋊C4—1662no—
686C2×C22⋊C4—1662no—
687C2×C22⋊C4—1662no—
688C2×C22⋊C4—1662no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1662no—
691C2×C22⋊C4—1662no—
692C2×C22⋊C4—1662no—
693C2×C22⋊C4—1662no—
694C2×C22⋊C4—1662no—
695C2×C22⋊C4—1662no—
696C2×C22⋊C4—1662no—
697C2×C22⋊C4—1662no—
698C2×C22⋊C4—1662no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4C2×Dic8314yes—
701C2×C22⋊C4C2×Dic8314yes—
702C2×C22⋊C4C2×Dic8314yes—
703C2×C42—3321no—
704C2×C42—3321no—
705C2×C42—3321no—
706C2×C42—3321no—
707C2×C42—3321no—
708C2×C42—1662no—
709C2×C42—1662no—
710C2×C42—1662no—
711C2×C42—1662no—
712C2×C42—1662no—
713C2×C42—1662no—
714C2×C42—1662no—
715#95—3321no—
716#95—3321no—
717#95—3321no—
718#95—834no—
719#95—1662no—
720#95—1662no—
721#95—1662no—
722#95—1662no—
723#95—1662no—
724#95—1662no—
725#95—1662no—
726#95—1662no—
727#95—1662no—
728#95—1662no—
729#95C2×Dic8314yes—
730#95C2×Dic8314yes—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24C22×Dic8312yes—
758C24C22×Dic8312yes—
759C24D4×D8312yes—
760C24#1305058912yes—
761C24C23×D8311yescharacteristic
762C2×D4—28no—
763C2×D4—28no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—832no—
803C22×C4—832no—
804C22×C4—832no—
805C22×C4—832no—
806C22×C4—832no—
807C22×C4—832no—
808C22×C4—832no—
809C22×C4—832no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4C22×Dic8312yes—
859C22×C4C22×Dic8312yes—
860C22×C4C22×Dic8312yes—
861C22×C4C22×Dic8312yes—
862C22×C4C22×Dic8312yes—
863C22×C4D4×D8312yes—
864C22×C4#1305058912yes—
865C22×C4#1305059012yes—
866C22×C4#1305059012yes—
867C4⋊C4—3324no—
868C4⋊C4—3324no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—3324no—
873C22⋊C4—3324no—
874C22⋊C4—3324no—
875C22⋊C4—3324no—
876C22⋊C4—3324no—
877C22⋊C4—3324no—
878C22⋊C4—1668no—
879C22⋊C4—1668no—
880C42—3324no—
881C42—3324no—
882C42—3324no—
883C42—3324no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23D4×Dic8314yes—
954C23C23×Dic8311yescharacteristic
955C23C2×D4×D8311yescharacteristic
956C23C2×D4×D8311yescharacteristic
957C23#41×D8311yescharacteristic
958C23#41×D8311yescharacteristic
959C23#41×D8311yescharacteristic
960C23#41×D8311yescharacteristic
961C23C2×#1305058911yescharacteristic
962C23C2×#1305058911yescharacteristic
963C23C2×#1305059011yescharacteristic
964C23C2×#1305059011yescharacteristic
965C23#1458183711yescharacteristic
966C23#1458183711yescharacteristic
967C23#1458183711yescharacteristic
968C23#1458183711yescharacteristic
969D4—416no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—416no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—3321no—
1005C2×C4—3321no—
1006C2×C4—3321no—
1007C2×C4—3321no—
1008C2×C4—3321no—
1009C2×C4—3321no—
1010C2×C4—3321no—
1011C2×C4—3321no—
1012C2×C4—3321no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—3321no—
1031C2×C4—3321no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—834no—
1039C2×C4—1662no—
1040C2×C4—1662no—
1041C2×C4—1662no—
1042C2×C4—1662no—
1043C2×C4—1662no—
1044C2×C4—1662no—
1045C2×C4—1662no—
1046C2×C4—1662no—
1047C2×C4—1662no—
1048C2×C4—1662no—
1049C2×C4—1662no—
1050C2×C4—1662no—
1051C2×C4—1662no—
1052C2×C4—1662no—
1053C2×C4—1662no—
1054C2×C4—1662no—
1055C2×C4—1662no—
1056C2×C4—1662no—
1057C2×C4—1662no—
1058C2×C4—1662no—
1059C2×C4—1662no—
1060C2×C4#1458175114yes—
1061C2×C4D4×Dic8314yes—
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—24no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22C2×#1458175111yescharacteristic
1093C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1094C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1095C22#41×Dic8311yescharacteristic
1096C22#41×Dic8311yescharacteristic
1097C22#1912817611yescharacteristic
1098C22#1912817611yescharacteristic
1099C22#123×D8311yescharacteristic
1100C22#1912820911yescharacteristic
1101C22#1912822811yescharacteristic
1102C22#1912822811yescharacteristic
1103C22#1912823311yescharacteristic
1104C22#1912823311yescharacteristic
1105C22#1912824811yescharacteristic
1106C22#1912824811yescharacteristic
1107C22#1912828311yescharacteristic
1108C22#1912828311yescharacteristic
1109C22#1912830111yescharacteristic
1110C22#1912830111yescharacteristic
1111C22#1912833311yescharacteristic
1112C22#1912833811yescharacteristic
1113C22#1912833811yescharacteristic
1114C22#1912834111yescharacteristic
1115C22#1912834111yescharacteristic
1116C22#1912834811yescharacteristic
1117C22#1912836911yescharacteristic
1118C22#1912837711yescharacteristic
1119C22#1912837711yescharacteristic
1120C22#1912838211yescharacteristic
1121C22#1912839811yescharacteristic
1122C22#1912840111yescharacteristic
1123C22#1912840111yescharacteristic
1124C22#1912841511yescharacteristic
1125C22#1912843411yescharacteristic
1126C22#1912843411yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—3322no—
1133C4—3322no—
1134C4—3322no—
1135C4—3322no—
1136C4—3322no—
1137C4—6641no—
1138C4—6641no—
1139C4—1664no—
1140C2—44no—
1141C2—82no—
1142C2#2490992811yescharacteristic
1143C2#123×Dic8311yescharacteristic
1144C2#2491023011yescharacteristic
1145C2#2491031211yescharacteristic
1146C2#2491043611yescharacteristic
1147C2#2491044711yescharacteristic
1148C2#2491050511yescharacteristic
1149C2#2491121011yescharacteristic
1150C2#2491122511yescharacteristic
1151C2#2491139911yescharacteristic
1152C2#2491146811yescharacteristic
1153C2#2491210111yescharacteristic
1154C2#2491223911yescharacteristic
1155C2#2491252711yescharacteristic
1156C2#2491256611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#386×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC2×#386D83
hypocenterC83#14007
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127594C2semidirect
3. C2×#19127564C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic83C2semidirect
5. #24905720C2semidirect
6. #24905712C2semidirect
7. #24905708C2semidirect
9. #24905700C2semidirect
10. #24905700C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905697C2semidirect
13. #24905697C2semidirect
14. #95×Dic83C2semidirect
53. #386×C83C4semidirect
119. C83⋊#95D4semidirect
594. C83#14007semidirect
616. #386Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276042
C2×#191275942
C2×#191275642
C2×C4×C22⋊Dic832
#249057202
#249057122
#249057082
#249057042
#249057002
#249056972
#95×Dic832
C2×#386×C832
#1400783