Finite Group Databasebeta

← #35327722

Subgroups — #35327722

Order 21248.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905703C211yesmaximal, characteristic
12#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19127603—24no—
36#19127593—24no—
37#19127593—24no—
38#19127593—24no—
39#19127579C418yescomplemented
40#19127558—24no—
41#19127548—24no—
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C42×C83C2211yescharacteristic
53C2×#95×C83C2211yescharacteristic
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C24×D83C2311yescharacteristic
59C24×D83C2311yescharacteristic
60C22×D332—22no—
61C22×D332—22no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—41no—
65C22×D332—41no—
66C22×D332C2×C414yes—
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—22no—
74C22×C4×D83—22no—
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—22no—
77C22×C4×D83—41no—
78C22×C4×D83—41no—
79C22×C4×D83C2×C414yes—
80C2×C4⋊Dic83—22no—
81C2×C4⋊Dic83—22no—
82C2×C4⋊Dic83—22no—
83C2×C4⋊Dic83—22no—
84C2×C4⋊Dic83—22no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—41no—
87C2×C4⋊Dic83—41no—
88C2×C4⋊Dic83—41no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
120C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
121C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
122C2×C4×Dic83—22no—
123C2×C4×Dic83—22no—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C2×C4×Dic83—22no—
129C2×C4×Dic83—41no—
130C2×C4×Dic83—41no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95—22no—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—41no—
138C83⋊#95C2×C414yes—
139C83⋊#95D414yescomplemented
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83—41no—
150C2×C42×C83—22no—
151C2×C42×C83—22no—
152C2×C42×C83—41no—
153#95×C83—22no—
154#95×C83—22no—
155#95×C83—22no—
156#95×C83C2×C414yes—
157#95×C83D414yescomplemented
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83C22×C412yes—
185C23×D83C22×C412yes—
186C23×D83C2×D412yes—
187C23×D83#4112yes—
188C2×D332—28no—
189C2×D332—28no—
190C2×D332—44no—
191C2×D332—44no—
192C2×D332—44no—
193C2×D332—44no—
194C2×D332—44no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C22×C412yes—
231C22×Dic83C22×C412yes—
232C22×Dic83C2×D412yes—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C22×Dic83C2×D412yes—
235C22×Dic83#4112yes—
236C22×Dic83#4112yes—
237C2×C4×D83—28no—
238C2×C4×D83—28no—
239C2×C4×D83—44no—
240C2×C4×D83—44no—
241C2×C4×D83—44no—
242C2×C4×D83—44no—
243C2×C4×D83—44no—
244C4⋊Dic83—44no—
245C4⋊Dic83—44no—
246C4⋊Dic83—44no—
247(C2×D83)⋊C4—28no—
248(C2×D83)⋊C4—28no—
249(C2×D83)⋊C4—28no—
250(C2×D83)⋊C4—28no—
251(C2×D83)⋊C4—28no—
252(C2×D83)⋊C4—44no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255(C2×D83)⋊C4—44no—
256(C2×D83)⋊C4—44no—
257(C2×D83)⋊C4—44no—
258C4×Dic83—44no—
259C4×Dic83—44no—
260C4×Dic83—44no—
261C24×C83C2411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C22×C412yes—
300C22×C4×C83C22×C412yes—
301C22×C4×C83C22×C412yes—
302C22×C4×C83C2×D412yes—
303C22×C4×C83C2×D412yes—
304C22×C4×C83C2×D412yes—
305C22×C4×C83C2×D412yes—
306C22×C4×C83C2×D412yes—
307C22×C4×C83#4112yes—
308C22×C4×C83#4112yes—
309C22×C4×C83#4112yes—
310C22×C4×C83#4112yes—
311C4⋊C4×C83—44no—
312C42×C83—44no—
313C23×C83C23×C411yescharacteristic
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C23×C83C22×D411yescharacteristic
316C23×C83C22×D411yescharacteristic
317C23×C83C2×#4111yescharacteristic
318C23×C83C2×#4111yescharacteristic
319C23×C83C2×#4111yescharacteristic
320C23×C83C2×#4111yescharacteristic
321C23×C83C2×#4111yescharacteristic
322C23×C83C2×#4111yescharacteristic
323C23×C83C2×#4111yescharacteristic
324C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C832−1+411yescharacteristic
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83C4×D414yes—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83#11714yes—
445C2×C4×C83C4×D414yes—
446C2×C4×C83#12114yes—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83C4×D414yes—
489D332—416no—
490C4×D83—416no—
491C22×C83C2×#11711yescharacteristic
492C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C83C4×#4111yescharacteristic
496C22×C83#51811yescharacteristic
497C22×C83#52011yescharacteristic
498C22×C83C2×#12111yescharacteristic
499C22×C83#52511yescharacteristic
500C22×C83#52911yescharacteristic
501C22×C83#52911yescharacteristic
502C22×C83#52911yescharacteristic
503C22×C83#53211yescharacteristic
504C22×C83#53211yescharacteristic
505C22×C83#53211yescharacteristic
506C22×C83#53811yescharacteristic
507C22×C83#53911yescharacteristic
508C22×C83#54011yescharacteristic
509C22×C83#54211yescharacteristic
510C22×C83D4211yescharacteristic
511C22×C83D4211yescharacteristic
512C22×C83#54611yescharacteristic
513C22×C83#54611yescharacteristic
514C22×C83#54611yescharacteristic
515C22×C83#54611yescharacteristic
516C22×C83#54711yescharacteristic
517C22×C83#54711yescharacteristic
518C22×C83#54811yescharacteristic
519C22×C83#55011yescharacteristic
520C22×C83#55111yescharacteristic
521C22×C83#55111yescharacteristic
522C22×C83#55111yescharacteristic
523C22×C83#55311yescharacteristic
524C22×C83#55511yescharacteristic
525C22×C83#55611yescharacteristic
526C2×D83—24no—
527C2×D83—24no—
528C2×D83—24no—
529C2×D83—42no—
530C2×D83—42no—
531C2×D83—42no—
532C2×D83—42no—
533C2×D83—42no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—42no—
536C2×D83—42no—
537C2×D83—42no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—42no—
540C2×D83—42no—
541C2×D83—42no—
542C2×D83—42no—
543C2×D83—42no—
544C2×D83—42no—
545C2×D83—42no—
546C2×D83—42no—
547C2×D83—42no—
548C2×D83—81no—
549C2×D83—81no—
550C2×D83—81no—
551C2×D83—81no—
552C2×D83—81no—
553C2×D83—81no—
554C2×D83—81no—
555C2×D83—81no—
556C4×C83—24no—
557C4×C83—24no—
558C4×C83—24no—
559C4×C83—42no—
560C4×C83—42no—
561C4×C83—42no—
562C4×C83—81no—
563Dic83—24no—
564Dic83—42no—
565Dic83—42no—
566Dic83—42no—
567Dic83—42no—
568Dic83—81no—
569#14012—831nomaximal, Sylow
570C2×C83#229311yescharacteristic
571C2×C83C4×#12111yescharacteristic
572C2×C83#233511yescharacteristic
573C2×C83#234211yescharacteristic
574C2×C83#235411yescharacteristic
575C2×C83#235811yescharacteristic
576C2×C83#236111yescharacteristic
577C2×C83#242511yescharacteristic
578C2×C83#242811yescharacteristic
579C2×C83#246111yescharacteristic
580C2×C83#246711yescharacteristic
581C2×C83#252111yescharacteristic
582C2×C83#253111yescharacteristic
583C2×C83#255511yescharacteristic
584C2×C83#256011yescharacteristic
585D83—44no—
586D83—82no—
587C2×#390—831no—
588C2×#388—831no—
589C2×#388—831no—
590C2×#388—831no—
591C2×#386—831no—
592C2×#380—831no—
593C2×C4×C22⋊C4—831no—
594#1444—831no—
595#1440—831no—
596#1439—831no—
597#1438—831no—
598#1437—831no—
599#1436—831no—
600#1436D8311yescharacteristic, complemented
601C4×#95—831no—
602C83#1401211yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—831no—
604C24×C4—831no—
605C22×C4⋊C4—831no—
606C22×C4⋊C4—831no—
607C22×C4⋊C4—831no—
608C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
609C22×C22⋊C4—831no—
610C22×C22⋊C4—831no—
611C22×C22⋊C4—831no—
612C22×C22⋊C4—831no—
613C22×C22⋊C4—831no—
614C22×C22⋊C4—831no—
615C22×C22⋊C4—831no—
616C22×C22⋊C4—831no—
617C22×C22⋊C4—831no—
618C22×C22⋊C4—831no—
619C22×C22⋊C4—831no—
620C22×C42—831no—
621C22×C42—831no—
622C22×C42—831no—
623C22×C42C2×D8311yescharacteristic
624#390—1664no—
625#388—1664no—
626#388—1664no—
627#388—1664no—
628#386—838no—
629#380—1664no—
630C4×C22⋊C4—1664no—
631C2×#95—831no—
632C2×#95—831no—
633C2×#95—831no—
634C2×#95—831no—
635C2×#95—831no—
636C2×#95—831no—
637C2×#95—831no—
638C2×#95—831no—
639C2×#95—831no—
640C2×#95C2×D8311yescharacteristic
641C2×#95C2×D8311yescharacteristic
642C2×#95C2×D8311yescharacteristic
643C2×#95C2×D8311yescharacteristic
644C2×#95C2×D8311yescharacteristic
645C25—831no—
646C25—831no—
647C22×D4—3321no—
648C22×D4—3321no—
649C22×D4—834no—
650C22×D4—1662no—
651C22×D4—1662no—
652C22×D4—1662no—
653C22×D4—1662no—
654C23×C4—3321no—
655C23×C4—3321no—
656C23×C4—834no—
657C23×C4—831no—
658C23×C4—831no—
659C23×C4—831no—
660C23×C4—831no—
661C23×C4—831no—
662C23×C4—831no—
663C23×C4—1662no—
664C23×C4—1662no—
665C23×C4—1662no—
666C23×C4—1662no—
667C23×C4C22×D8311yescharacteristic
668C23×C4C22×D8311yescharacteristic
669C23×C4C22×D8311yescharacteristic
670C23×C4C22×D8311yescharacteristic
671C23×C4C22×D8311yescharacteristic
672C23×C4C22×D8311yescharacteristic
673C23×C4C22×D8311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—3321no—
678C2×C4⋊C4—3321no—
679C2×C4⋊C4—3321no—
680C2×C4⋊C4—1662no—
681C2×C4⋊C4—1662no—
682C2×C4⋊C4—1662no—
683C2×C4⋊C4—1662no—
684C2×C4⋊C4—1662no—
685C2×C4⋊C4—1662no—
686C2×C22⋊C4—3321no—
687C2×C22⋊C4—3321no—
688C2×C22⋊C4—3321no—
689C2×C22⋊C4—3321no—
690C2×C22⋊C4—3321no—
691C2×C22⋊C4—3321no—
692C2×C22⋊C4—834no—
693C2×C22⋊C4—834no—
694C2×C22⋊C4—834no—
695C2×C22⋊C4—834no—
696C2×C22⋊C4—1662no—
697C2×C22⋊C4—1662no—
698C2×C22⋊C4—1662no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4—1662no—
703C2×C22⋊C4—1662no—
704C2×C22⋊C4—1662no—
705C2×C22⋊C4—1662no—
706C2×C22⋊C4—1662no—
707C2×C22⋊C4—1662no—
708C2×C22⋊C4—1662no—
709C2×C22⋊C4—1662no—
710C2×C22⋊C4—1662no—
711C2×C22⋊C4—1662no—
712C2×C22⋊C4—1662no—
713C2×C22⋊C4—1662no—
714C2×C22⋊C4—1662no—
715C2×C22⋊C4—1662no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C22⋊C4—1662no—
718C2×C22⋊C4—1662no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—22no—
721C2×C42—41no—
722C2×C42—3321no—
723C2×C42—3321no—
724C2×C42—1662no—
725C2×C42—1662no—
726C2×C42—1662no—
727C2×C42—1662no—
728C2×C42—1662no—
729C2×C42—1662no—
730C2×C42—1662no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—3321no—
735#95—834no—
736#95—834no—
737#95—1662no—
738#95—1662no—
739#95—1662no—
740#95—1662no—
741#95—1662no—
742#95—1662no—
743#95C4×D8314yes—
744#95D33214yescomplemented
745C24—832no—
746C24—832no—
747C24—832no—
748C24—832no—
749C24—1661no—
750C24—1661no—
751C24—1661no—
752C24—1661no—
753C24—1661no—
754C24—1661no—
755C24—1661no—
756C24—1661no—
757C24—1661no—
758C24—1661no—
759C24—1661no—
760C24—1661no—
761C24—1661no—
762C24—1661no—
763C24—1661no—
764C24—1661no—
765C24—1661no—
766C24—1661no—
767C24—1661no—
768C24—1661no—
769C24—1661no—
770C24—1661no—
771C24—1661no—
772C24—1661no—
773C24—1661no—
774C24—1661no—
775C24C23×D8311yescharacteristic
776C2×D4—3324no—
777C2×D4—3324no—
778C2×D4—3324no—
779C2×D4—3324no—
780C2×D4—3324no—
781C2×D4—1668no—
782C2×D4—1668no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—3324no—
821C22×C4—3324no—
822C22×C4—3324no—
823C22×C4—3324no—
824C22×C4—3324no—
825C22×C4—832no—
826C22×C4—832no—
827C22×C4—832no—
828C22×C4—832no—
829C22×C4—832no—
830C22×C4—832no—
831C22×C4—832no—
832C22×C4—1668no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1668no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1661no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4C2×C4×D8312yes—
870C22×C4C2×C4×D8312yes—
871C22×C4C2×C4×D8312yes—
872C22×C4D4×D8312yes—
873C22×C4D4×D8312yes—
874C22×C4C2×D33212yes—
875C22×C4C2×D33212yes—
876C22×C4C2×D33212yes—
877C22×C4#1305058912yes—
878C22×C4#1305059012yes—
879C22×C4#1305059112yes—
880C22×C4#1305059112yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—3324no—
883C4⋊C4—3324no—
884C4⋊C4—3324no—
885C22⋊C4—3324no—
886C22⋊C4—3324no—
887C22⋊C4—3324no—
888C22⋊C4—3324no—
889C22⋊C4—3324no—
890C22⋊C4—3324no—
891C22⋊C4—1668no—
892C22⋊C4—1668no—
893C22⋊C4—1668no—
894C22⋊C4—1668no—
895C22⋊C4—1668no—
896C42—44no—
897C42—3324no—
898C42—3324no—
899C42—3324no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—3321no—
908C23—3321no—
909C23—3321no—
910C23—3321no—
911C23—3321no—
912C23—3321no—
913C23—3321no—
914C23—3321no—
915C23—3321no—
916C23—3321no—
917C23—3321no—
918C23—3321no—
919C23—3321no—
920C23—3321no—
921C23—3321no—
922C23—3321no—
923C23—3321no—
924C23—3321no—
925C23—3321no—
926C23—3321no—
927C23—3321no—
928C23—3321no—
929C23—3321no—
930C23—3321no—
931C23—3321no—
932C23—3321no—
933C23—3321no—
934C23—3321no—
935C23—3321no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—3321no—
939C23—3321no—
940C23—3321no—
941C23—3321no—
942C23—3321no—
943C23—3321no—
944C23—834no—
945C23—1662no—
946C23—1662no—
947C23—1662no—
948C23—1662no—
949C23—1662no—
950C23—1662no—
951C23—1662no—
952C23—1662no—
953C23—1662no—
954C23—1662no—
955C23—1662no—
956C23—1662no—
957C23—1662no—
958C23—1662no—
959C23—1662no—
960C23—1662no—
961C23—1662no—
962C23—1662no—
963C23—1662no—
964C23—1662no—
965C23—1662no—
966C23—1662no—
967C23—1662no—
968C23—1662no—
969C23—1662no—
970C23C22×C4×D8311yescharacteristic
971C23C2×D4×D8311yescharacteristic
972C23C2×D4×D8311yescharacteristic
973C23C22×D33211yescharacteristic
974C23#41×D8311yescharacteristic
975C23#41×D8311yescharacteristic
976C23#41×D8311yescharacteristic
977C23C2×#1305058911yescharacteristic
978C23C2×#1305059011yescharacteristic
979C23C2×#1305059111yescharacteristic
980C23C2×#1305059111yescharacteristic
981C23#1458183711yescharacteristic
982C23#1458183811yescharacteristic
983C23#1458183811yescharacteristic
984C23#1458183911yescharacteristic
985D4—33216no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—33216no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—3321no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3321no—
1042C2×C4—3321no—
1043C2×C4—3321no—
1044C2×C4—3321no—
1045C2×C4—3321no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—834no—
1057C2×C4—1662no—
1058C2×C4—1662no—
1059C2×C4—1662no—
1060C2×C4—1662no—
1061C2×C4—1662no—
1062C2×C4—1662no—
1063C2×C4—1662no—
1064C2×C4—1662no—
1065C2×C4—1662no—
1066C2×C4—1662no—
1067C2×C4—1662no—
1068C2×C4—1662no—
1069C2×C4—1662no—
1070C2×C4—1662no—
1071C2×C4—1662no—
1072C2×C4—1662no—
1073C2×C4—1662no—
1074C2×C4—1662no—
1075C2×C4#1458175014yes—
1076C2×C4C4×D33214yes—
1077C2×C4#1458176714yes—
1078C22—3322no—
1079C22—3322no—
1080C22—3322no—
1081C22—3322no—
1082C22—3322no—
1083C22—3322no—
1084C22—3322no—
1085C22—3322no—
1086C22—3322no—
1087C22—3322no—
1088C22—3322no—
1089C22—3322no—
1090C22—3322no—
1091C22—3322no—
1092C22—3322no—
1093C22—3322no—
1094C22—3322no—
1095C22—3322no—
1096C22—3322no—
1097C22—6641no—
1098C22—6641no—
1099C22—6641no—
1100C22—6641no—
1101C22—6641no—
1102C22—6641no—
1103C22—6641no—
1104C22—6641no—
1105C22—1664no—
1106C22—1664no—
1107C22—1664no—
1108C22C2×#1458175011yescharacteristic
1109C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1110C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1111C22C2×C4×D33211yescharacteristic
1112C22C4×#1305059111yescharacteristic
1113C22#1912817311yescharacteristic
1114C22#1912818111yescharacteristic
1115C22C2×#1458176711yescharacteristic
1116C22#1912821311yescharacteristic
1117C22#1912823611yescharacteristic
1118C22#1912823711yescharacteristic
1119C22#1912823811yescharacteristic
1120C22#1912824611yescharacteristic
1121C22#1912824811yescharacteristic
1122C22#1912825211yescharacteristic
1123C22#1912828711yescharacteristic
1124C22#1912830011yescharacteristic
1125C22#1912830711yescharacteristic
1126C22#1912831711yescharacteristic
1127C22#1912833511yescharacteristic
1128C22D4×D33211yescharacteristic
1129C22#1912833811yescharacteristic
1130C22#1912834111yescharacteristic
1131C22#1912834211yescharacteristic
1132C22#1912834611yescharacteristic
1133C22#1912834911yescharacteristic
1134C22#1912835511yescharacteristic
1135C22#1912835911yescharacteristic
1136C22#1912837311yescharacteristic
1137C22#1912837411yescharacteristic
1138C22#1912837511yescharacteristic
1139C22#1912837811yescharacteristic
1140C22#1912840211yescharacteristic
1141C22#1912841611yescharacteristic
1142C22#1912842411yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—24no—
1145C4—24no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—3322no—
1151C4—3322no—
1152C4—3322no—
1153C4—3322no—
1154C4—6641no—
1155C4—1664no—
1156C2—3324no—
1157C2—6642no—
1158C2#2490992111yescharacteristic
1159C2C4×#1458176711yescharacteristic
1160C2#2491025211yescharacteristic
1161C2#2491031011yescharacteristic
1162C2#2491041011yescharacteristic
1163C2#2491044511yescharacteristic
1164C2#2491047611yescharacteristic
1165C2#2491101211yescharacteristic
1166C2#2491104911yescharacteristic
1167C2#2491142811yescharacteristic
1168C2#2491151211yescharacteristic
1169C2#2491216511yescharacteristic
1170C2#2491231711yescharacteristic
1171C2#2491253511yescharacteristic
1172C2#2491261411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1436C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1436D83
hypocenterC83#14012
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127593C2semidirect
3. C2×#19127593C2semidirect
4. C2×#19127593C2semidirect
6. C2×#19127558C2semidirect
7. C2×#19127548C2semidirect
8. #24905728C2semidirect
9. #24905711C2semidirect
10. #24905705C2semidirect
12. #24905699C2semidirect
13. #24905697C2semidirect
14. C4×C83⋊#95C2semidirect
15. C83×#1436C2semidirect
39. #19127579C4semidirect
139. C83⋊#95D4semidirect
157. #95×C83D4semidirect
600. #1436D83semidirect
602. C83#14012semidirect
744. #95D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276032
C2×#191275932
C2×#191275792
C2×#191275582
C2×#191275482
#249057282
#249057112
#249057052
#249057032
#249056992
#249056972
C4×C83⋊#952
C83×#14362
#1401283