Finite Group Databasebeta

← #35327777

Subgroups — #35327777

Order 21248.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127580C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905721C212yesmaximal, complemented
6#24905707C212yesmaximal, complemented
7#24905694C212yesmaximal, complemented
8#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D83)⋊#95C212yesmaximal, complemented
11C22×#95×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
13C23×C4×D83C2211yescharacteristic
14C2×C4×C22⋊D83—24no—
15C2×C4×C22⋊D83—24no—
16C2×C4×C22⋊D83—24no—
17C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×Dic83⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D83)⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
26#19127580—24no—
27#19127580C418yescomplemented
28#19127574—24no—
29C2×C83⋊#95C2212yes—
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2212yes—
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C24×C4×C83C2211yescharacteristic
37C24×C4×C83C2211yescharacteristic
38C24×C4×C83C2211yescharacteristic
39C2×#95×C83—24no—
40C2×#95×C83C2212yes—
41C2×#95×C83C2212yes—
42C24×D83C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D83—22no—
44C22×C22⋊D83—22no—
45C22×C22⋊D83—22no—
46C22×C22⋊D83—22no—
47C22×C22⋊D83C2×C414yes—
48C22×C22⋊D83D414yes—
49C22×C22⋊D83Q814yes—
50C23×Dic83C2312yes—
51C23×Dic83C2312yes—
52C23×Dic83C2311yescharacteristic
53C23×Dic83C2311yescharacteristic
54C23×Dic83C2311yescharacteristic
55C22×C4×D83—22no—
56C22×C4×D83—22no—
57C22×C4×D83—22no—
58C22×C4×D83—24no—
59C22×C4×D83—42no—
60C4×C22⋊D83—232no—
61C2×Dic83⋊C4—22no—
62C2×Dic83⋊C4—22no—
63C2×Dic83⋊C4—24no—
64C2×Dic83⋊C4—22no—
65C2×Dic83⋊C4—24no—
66C2×Dic83⋊C4—42no—
67C2×C22⋊Dic83—22no—
68C2×C22⋊Dic83—22no—
69C2×C22⋊Dic83—22no—
70C2×C22⋊Dic83—22no—
71C2×C22⋊Dic83—22no—
72C2×C22⋊Dic83—22no—
73C2×C22⋊Dic83—22no—
74C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
75C2×C22⋊Dic83D414yes—
76C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D83)⋊C4C2×C418yescomplemented
85C2×C4×Dic83—22no—
86C2×C4×Dic83—22no—
87C2×C4×Dic83—22no—
88C83⋊#95—24no—
89C83⋊#95—24no—
90C83⋊#95—24no—
91C83⋊#95—42no—
92C83⋊#95—42no—
93C83⋊#95—42no—
94C83⋊#95C2×C418yescomplemented
95C25×C83C2311yescharacteristic
96C23×C4×C83—22no—
97C23×C4×C83—22no—
98C23×C4×C83—22no—
99C23×C4×C83—22no—
100C23×C4×C83—22no—
101C23×C4×C83—24no—
102C23×C4×C83—24no—
103C23×C4×C83—22no—
104C23×C4×C83—22no—
105C23×C4×C83—42no—
106C23×C4×C83—42no—
107C23×C4×C83—42no—
108C23×C4×C83—42no—
109C23×C4×C83C2×C414yescomplemented
110C23×C4×C83D414yes—
111C23×C4×C83C2312yes—
112C23×C4×C83C2311yescharacteristic
113C23×C4×C83C2312yes—
114C23×C4×C83C2311yescharacteristic
115#95×C83—24no—
116#95×C83—24no—
117C23×D83—21no—
118C23×D83—21no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83—21no—
121C23×D83—21no—
122C23×D83—22no—
123C23×D83—22no—
124C23×D83—22no—
125C23×D83C22×C412yes—
126C23×D83C2×D412yes—
127C23×D83C2×Q812yes—
128C2×C22⋊D83—28no—
129C2×C22⋊D83—28no—
130C2×C22⋊D83—28no—
131C2×C22⋊D83—28no—
132C2×C22⋊D83—28no—
133C2×C22⋊D83—28no—
134C2×C22⋊D83C4⋊C4116yescomplemented
135C22×Dic83—21no—
136C22×Dic83—21no—
137C22×Dic83—21no—
138C22×Dic83—21no—
139C22×Dic83—21no—
140C22×Dic83—21no—
141C22×Dic83—22no—
142C22×Dic83—21no—
143C22×Dic83—21no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—22no—
154C22×Dic83—22no—
155C22×Dic83—22no—
156C22×Dic83—22no—
157C22×Dic83—22no—
158C22×Dic83—22no—
159C22×Dic83—22no—
160C22×Dic83C22×C414yes—
161C22×Dic83C22×C412yes—
162C22×Dic83C2×D412yes—
163C22×Dic83C2×D412yes—
164C22×Dic83C2×D412yes—
165C22×Dic83C2×Q812yes—
166C2×C4×D83—28no—
167C2×C4×D83—48no—
168C2×C4×D83—48no—
169C2×C4×D83—44no—
170C2×C4×D83—44no—
171Dic83⋊C4—28no—
172Dic83⋊C4—48no—
173C22⋊Dic83—28no—
174C22⋊Dic83—28no—
175C22⋊Dic83—44no—
176(C2×D83)⋊C4—28no—
177(C2×D83)⋊C4—48no—
178(C2×D83)⋊C4—48no—
179C4×Dic83—28no—
180C24×C83—22no—
181C24×C83—22no—
182C24×C83—22no—
183C24×C83—22no—
184C24×C83C22×C412yes—
185C24×C83C2×D412yes—
186C24×C83C2×D412yes—
187C24×C83C2×D412yes—
188C24×C83C2×Q812yes—
189C24×C83#4112yes—
190C24×C83#4112yes—
191C24×C83C2411yescharacteristic
192C22×C4×C83—21no—
193C22×C4×C83—21no—
194C22×C4×C83—22no—
195C22×C4×C83—28no—
196C22×C4×C83—28no—
197C22×C4×C83—28no—
198C22×C4×C83—22no—
199C22×C4×C83—22no—
200C22×C4×C83—22no—
201C22×C4×C83—22no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—22no—
206C22×C4×C83—22no—
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—22no—
211C22×C4×C83—22no—
212C22×C4×C83—22no—
213C22×C4×C83—22no—
214C22×C4×C83—28no—
215C22×C4×C83—48no—
216C22×C4×C83—44no—
217C22×C4×C83—48no—
218C22×C4×C83—48no—
219C22×C4×C83—48no—
220C22×C4×C83—48no—
221C22×C4×C83—44no—
222C22×C4×C83—44no—
223C22×C4×C83—44no—
224C22×C4×C83—48no—
225C22×C4×C83—44no—
226C22×C4×C83C22×C414yes—
227C22×C4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83C2×D412yes—
229C22×C4×C83#4114yes—
230C22×C4×C83#4114yes—
231C23×C83—24no—
232C23×C83—24no—
233C23×C83—22no—
234C23×C83—22no—
235C23×C83—24no—
236C23×C83—22no—
237C23×C83—22no—
238C23×C83—24no—
239C23×C83—24no—
240C23×C83—24no—
241C23×C83—24no—
242C23×C83—24no—
243C23×C83—24no—
244C23×C83—24no—
245C23×C83—24no—
246C23×C83—24no—
247C23×C83C2×C4⋊C414yes—
248C23×C83C4×D414yes—
249C23×C83C4×D414yes—
250C23×C83#12014yes—
251C23×C83C22⋊Q814yes—
252C23×C83C22⋊Q814yes—
253C23×C83#12314yes—
254C23×C83C23×C411yescharacteristic
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C23×C83C22×Q811yescharacteristic
259C23×C83C2×#4111yescharacteristic
260C23×C83C2×#4112yes—
261C23×C83C2×#4112yes—
262C23×C83C2×#4111yescharacteristic
263C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
264C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
265C22×D83—22no—
266C22×D83—22no—
267C22×D83—24no—
268C22×D83—24no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—24no—
274C22×D83—24no—
275C22×D83—24no—
276C22×D83—24no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83C2×C4⋊C414yes—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—24no—
291C2×C4×C83—24no—
292C2×C4×C83—24no—
293C2×C4×C83—24no—
294C2×C4×C83—24no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—24no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—24no—
300C2×C4×C83—24no—
301C2×C4×C83—416no—
302C2×C4×C83—416no—
303C2×C4×C83—416no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83#12314yes—
315C22⋊D83—232no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—24no—
323C2×Dic83—24no—
324C2×Dic83—24no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—24no—
328C2×Dic83—24no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83C2×C4⋊C414yes—
347C4×D83—416no—
348C22×C83—24no—
349C22×C83—24no—
350C22×C83—28no—
351C22×C83—28no—
352C22×C83—24no—
353C22×C83—24no—
354C22×C83—28no—
355C22×C83—28no—
356C22×C83—24no—
357C22×C83—24no—
358C22×C83#38518yes—
359C22×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
360C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C83C4×#4112yes—
363C22×C83#51812yes—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C22×C83C2×#12311yescharacteristic
368C22×C83C2×#12311yescharacteristic
369C22×C83#52511yescharacteristic
370C22×C83#52912yes—
371C22×C83#53411yescharacteristic
372C22×C83#53511yescharacteristic
373C22×C83#53812yes—
374C22×C83#54612yes—
375C22×C83#54612yes—
376C22×C83#54612yes—
377C22×C83#54612yes—
378C22×C83#55312yes—
379C22×C83#55312yes—
380C22×C83#55412yes—
381C22×C83#55412yes—
382C2×D83—28no—
383C2×D83—24no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—44no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—44no—
390C2×D83—44no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C4×C83—24no—
394C4×C83—44no—
395C4×C83—44no—
396C4×C83—42no—
397Dic83—24no—
398Dic83—44no—
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401Dic83—82no—
402#14016—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—28no—
404C2×C83C2×#38511yescharacteristic
405C2×C83C4×#12311yescharacteristic
406C2×C83#232111yescharacteristic
407C2×C83#234912yes—
408C2×C83#236412yes—
409C2×C83#240411yescharacteristic
410C2×C83#240511yescharacteristic
411C2×C83#244412yes—
412C2×C83#245012yes—
413C2×C83#248711yescharacteristic
414C2×C83#257911yescharacteristic
415D83—44no—
416C22×C4×D4—831no—
417C2×#386—831no—
418C2×#386—831no—
419C2×#385—831no—
420C22×#95D8311yescharacteristic, complemented
421#1442—832no—
422#1439—832no—
423#1436—832no—
424C22⋊#95—832no—
425C22⋊#95—831no—
426C22⋊#95—831no—
427C83#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—831no—
429C24×C4—831no—
430C24×C4C2×D8311yescharacteristic
431C24×C4C2×D8311yescharacteristic
432C24×C4C2×D8311yescharacteristic
433C2×C4×D4—1664no—
434C2×C4×D4—1664no—
435C2×C4×D4—1664no—
436C22×C4⋊C4—832no—
437C22×C4⋊C4—831no—
438C22×C22⋊C4—832no—
439C22×C22⋊C4—832no—
440C22×C22⋊C4—831no—
441C22×C22⋊C4—831no—
442C22×C22⋊C4—831no—
443C22×C22⋊C4—831no—
444C22×C42—831no—
445#386—838no—
446#386—1664no—
447#385—1664no—
448C2×#95—24no—
449C2×#95—832no—
450C2×#95—832no—
451C2×#95—832no—
452C2×#95—832no—
453C2×#95—832no—
454C2×#95—832no—
455C2×#95—832no—
456C2×#95C2×D8312yes—
457C2×#95C2×D8312yes—
458C25—831no—
459C25C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4—834no—
461C22×D4—834no—
462C22×D4—834no—
463C22×D4—1662no—
464C22×D4—1662no—
465C22×D4—1662no—
466C22×D4—1662no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—24no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—22no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4—3322no—
481C23×C4—831no—
482C23×C4—831no—
483C23×C4—832no—
484C23×C4—831no—
485C23×C4—832no—
486C23×C4—1662no—
487C23×C4—1662no—
488C23×C4—1664no—
489C23×C4—1662no—
490C23×C4C4×D8314yescomplemented
491C23×C4C22⋊D8314yes—
492C23×C4C22×D8312yes—
493C23×C4C22×D8311yescharacteristic
494C23×C4C22×D8312yes—
495C23×C4C22×D8311yescharacteristic
496C4×D4—16632no—
497C2×C4⋊C4—3322no—
498C2×C4⋊C4—1664no—
499C2×C4⋊C4—1664no—
500C2×C4⋊C4—1662no—
501C2×C4⋊C4—1662no—
502C2×C4⋊C4—1662no—
503C2×C22⋊C4—3322no—
504C2×C22⋊C4—3322no—
505C2×C22⋊C4—3322no—
506C2×C22⋊C4—838no—
507C2×C22⋊C4—834no—
508C2×C22⋊C4—834no—
509C2×C22⋊C4—1664no—
510C2×C22⋊C4—1662no—
511C2×C22⋊C4—1662no—
512C2×C22⋊C4—1662no—
513C2×C22⋊C4—1664no—
514C2×C22⋊C4—1662no—
515C2×C22⋊C4—1662no—
516C2×C22⋊C4—1662no—
517C2×C22⋊C4—1662no—
518C2×C22⋊C4—1662no—
519C2×C22⋊C4—1662no—
520C2×C22⋊C4—1662no—
521C2×C42—1662no—
522C2×C42—1662no—
523C2×C42—1662no—
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—3322no—
527#95—3322no—
528#95—3322no—
529#95—838no—
530#95—1664no—
531#95—1664no—
532#95—1664no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—832no—
538C24—832no—
539C24—832no—
540C24—1661no—
541C24—1661no—
542C24—1662no—
543C24—1662no—
544C24—1661no—
545C24—1661no—
546C24—1662no—
547C24—1662no—
548C24C2×C4×D8312yes—
549C24D4×D8312yes—
550C24D4×D8312yes—
551C24C2×C22⋊D8312yes—
552C24Q8×D8312yes—
553C24#1305059012yes—
554C24#1305059112yes—
555C24C23×D8311yescharacteristic
556C2×D4—8316no—
557C2×D4—1668no—
558C2×D4—1668no—
559C2×D4—1668no—
560C2×D4—1668no—
561C2×D4—1668no—
562C2×D4—1668no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—48no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—3324no—
598C22×C4—3328no—
599C22×C4—3328no—
600C22×C4—3324no—
601C22×C4—832no—
602C22×C4—832no—
603C22×C4—832no—
604C22×C4—834no—
605C22×C4—832no—
606C22×C4—832no—
607C22×C4—1668no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4C2×C4×D8314yes—
634C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
635C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
636C22×C4#1305059014yes—
637C22×C4#1305059014yes—
638C4⋊C4—3328no—
639C4⋊C4—1668no—
640C22⋊C4—3328no—
641C22⋊C4—3328no—
642C22⋊C4—3324no—
643C22⋊C4—1668no—
644C22⋊C4—1668no—
645C22⋊C4—1668no—
646C42—1668no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—3322no—
664C23—3322no—
665C23—3322no—
666C23—3322no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3322no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3322no—
673C23—834no—
674C23—1664no—
675C23—1664no—
676C23—1664no—
677C23—1664no—
678C23—1662no—
679C23—1662no—
680C23—1664no—
681C23—1664no—
682C23—1662no—
683C23—1662no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23C4⋊C4×D8314yes—
687C23C4×C22⋊D8314yes—
688C23#1458175414yes—
689C23#1458176014yes—
690C23#1458176814yes—
691C23#1458177014yes—
692C23#1458177714yes—
693C23C22×C4×D8311yescharacteristic
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695C23C2×D4×D8311yescharacteristic
696C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
697C23C2×Q8×D8311yescharacteristic
698C23C2×#1305059012yes—
699C23C2×#1305059012yes—
700C23C2×#1305059011yescharacteristic
701C23C2×#1305059111yescharacteristic
702C23#1458183712yes—
703C23#1458183712yes—
704D4—16632no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—416no—
719C2×C4—416no—
720C2×C4—416no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—33216no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—834no—
750C2×C4—1664no—
751C2×C4—1664no—
752C2×C4—1664no—
753C2×C4—1664no—
754C2×C4—1664no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4#1458177514yes—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—24no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—28no—
771C22—28no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—3322no—
775C22—3324no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3324no—
780C22—3324no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—1668no—
784C22—1664no—
785C22#1912757218yes—
786C22C2×C4⋊C4×D8311yescharacteristic
787C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
788C22C2×#1458175411yescharacteristic
789C22C4×#1305059012yes—
790C22#1912817412yes—
791C22C2×#1458176011yescharacteristic
792C22C2×#1458176811yescharacteristic
793C22C2×#1458177011yescharacteristic
794C22C2×#1458177511yescharacteristic
795C22C2×#1458177711yescharacteristic
796C22#1912821211yescharacteristic
797C22#1912823512yes—
798C22#1912826011yescharacteristic
799C22#1912826811yescharacteristic
800C22#1912828912yes—
801C22#1912834112yes—
802C22#1912834112yes—
803C22#1912834112yes—
804C22#1912834112yes—
805C22#1912839912yes—
806C22#1912839912yes—
807C22#1912840612yes—
808C22#1912840612yes—
809C4—24no—
810C4—44no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—3324no—
814C4—3322no—
815C4—3322no—
816C4—6642no—
817C4—1664no—
818C2—28no—
819C2—3324no—
820C2C2×#1912757211yescharacteristic
821C2C4×#1458177511yescharacteristic
822C2#2491012111yescharacteristic
823C2#2491037012yes—
824C2#2491051012yes—
825C2#2491078211yescharacteristic
826C2#2491079011yescharacteristic
827C2#2491121312yes—
828C2#2491128712yes—
829C2#2491177411yescharacteristic
830C2#2491281011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC22×#95×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenterC22×#95D83
hypocenterC83#14016
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19127574C2semidirect
5. #24905721C2semidirect
6. #24905707C2semidirect
7. #24905694C2semidirect
8. #24905686C2semidirect
9. #24905686C2semidirect
10. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
11. C22×#95×C83C2semidirect
27. #19127580C4semidirect
74. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
84. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
94. C83⋊#95C2×C4semidirect
109. C23×C4×C83C2×C4semidirect
134. C2×C22⋊D83C4⋊C4semidirect
420. C22×#95D83semidirect
427. C83#14016semidirect
490. C23×C4C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D832
C2×#191275802
C2×#191275742
#249057212
#249057072
#249056942
#249056862
(C2×D83)⋊#952
C22×#95×C832
#1401683