Finite Group Databasebeta

← #35327780

Subgroups — #35327780

Order 21248.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905720C212yesmaximal, complemented
6#24905708C212yesmaximal, complemented
7#24905697C212yesmaximal, complemented
8#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905685C212yesmaximal, complemented
11C2×#386×C83C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic83C2211yescharacteristic
13C24×Dic83C2211yescharacteristic
14C24×Dic83C2211yescharacteristic
15C2×D4×Dic83—24no—
16C2×D4×Dic83—24no—
17C2×D4×Dic83—24no—
18C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic83C2212yes—
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83C2212yes—
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
25#19127581—24no—
26#19127576—24no—
27C2×C83⋊#95—24no—
28C2×C83⋊#95C2212yes—
29C2×C83⋊#95C2212yes—
30C2×C83⋊#95C2212yes—
31C2×C83⋊#95C2212yes—
32C2×C83⋊#95C2212yes—
33C2×C83⋊#95C2212yes—
34C2×C83⋊#95C2212yes—
35C2×C83⋊#95C2212yes—
36C23×D4×C83C2211yescharacteristic
37C24×C4×C83C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C83C2212yes—
40#386×C83C418yescomplemented
41C2×#95×C83C2212yes—
42C23×Dic83—22no—
43C23×Dic83—22no—
44C23×Dic83—24no—
45C23×Dic83—24no—
46C23×Dic83—24no—
47C23×Dic83—22no—
48C23×Dic83—22no—
49C23×Dic83—22no—
50C23×Dic83—22no—
51C23×Dic83—22no—
52C23×Dic83—22no—
53C23×Dic83—42no—
54C23×Dic83—42no—
55C23×Dic83—42no—
56C23×Dic83D414yes—
57C23×Dic83C2312yes—
58C23×Dic83C2311yescharacteristic
59C23×Dic83C2311yescharacteristic
60C23×Dic83C2311yescharacteristic
61C23×Dic83C2312yes—
62C23×Dic83C2311yescharacteristic
63D4×Dic83—232no—
64C2×C4⋊Dic83—22no—
65C2×C4⋊Dic83—22no—
66C2×C4⋊Dic83—24no—
67C2×C4⋊Dic83—24no—
68C2×C4⋊Dic83—22no—
69C2×C4⋊Dic83—42no—
70C2×C22⋊Dic83—22no—
71C2×C22⋊Dic83—22no—
72C2×C22⋊Dic83—24no—
73C2×C22⋊Dic83—22no—
74C2×C22⋊Dic83—22no—
75C2×C22⋊Dic83—22no—
76C2×C22⋊Dic83—24no—
77C2×C22⋊Dic83—22no—
78C2×C22⋊Dic83—22no—
79C2×C22⋊Dic83—22no—
80C2×C22⋊Dic83—42no—
81C2×C22⋊Dic83D414yes—
82C2×C4×Dic83—22no—
83C2×C4×Dic83—22no—
84C2×C4×Dic83—22no—
85C83⋊#95—24no—
86C83⋊#95—24no—
87C83⋊#95—24no—
88C83⋊#95—24no—
89C83⋊#95—24no—
90C83⋊#95—42no—
91C83⋊#95—42no—
92C83⋊#95—42no—
93C25×C83C2311yescharacteristic
94C25×C83C2311yescharacteristic
95C22×D4×C83—22no—
96C22×D4×C83—22no—
97C22×D4×C83—22no—
98C22×D4×C83—22no—
99C22×D4×C83C2×C414yes—
100C22×D4×C83D414yes—
101C22×D4×C83Q814yes—
102C23×C4×C83—22no—
103C23×C4×C83—22no—
104C23×C4×C83—42no—
105C23×C4×C83—42no—
106C23×C4×C83C2×C414yescomplemented
107C23×C4×C83C2312yes—
108C23×C4×C83C2312yes—
109C23×C4×C83C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C83—22no—
111C2×C22⋊C4×C83—22no—
112C2×C22⋊C4×C83—42no—
113C2×C22⋊C4×C83—42no—
114C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
115C2×C22⋊C4×C83C2×C418yescomplemented
116#95×C83C2×C418yescomplemented
117C22×Dic83—21no—
118C22×Dic83—21no—
119C22×Dic83—22no—
120C22×Dic83—28no—
121C22×Dic83—28no—
122C22×Dic83—28no—
123C22×Dic83—22no—
124C22×Dic83—22no—
125C22×Dic83—22no—
126C22×Dic83—21no—
127C22×Dic83—21no—
128C22×Dic83—21no—
129C22×Dic83—21no—
130C22×Dic83—21no—
131C22×Dic83—21no—
132C22×Dic83—22no—
133C22×Dic83—22no—
134C22×Dic83—22no—
135C22×Dic83—22no—
136C22×Dic83—22no—
137C22×Dic83—22no—
138C22×Dic83—22no—
139C22×Dic83—22no—
140C22×Dic83—22no—
141C22×Dic83—28no—
142C22×Dic83—22no—
143C22×Dic83—22no—
144C22×Dic83—22no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—44no—
150C22×Dic83—48no—
151C22×Dic83—48no—
152C22×Dic83—48no—
153C22×Dic83—48no—
154C22×Dic83—48no—
155C22×Dic83—48no—
156C22×Dic83—44no—
157C22×Dic83—44no—
158C22×Dic83—44no—
159C22×Dic83—44no—
160C22×Dic83C2×D412yes—
161C22×Dic83C2×D412yes—
162C22×Dic83C2×D412yes—
163C22×Dic83C2×D412yes—
164C22×Dic83#4114yes—
165C22×Dic83#4114yes—
166C4⋊Dic83—28no—
167C4⋊Dic83—48no—
168C22⋊Dic83—28no—
169C22⋊Dic83—28no—
170C22⋊Dic83—48no—
171C22⋊Dic83—44no—
172C4×Dic83—28no—
173C24×C83—22no—
174C24×C83—22no—
175C24×C83—22no—
176C24×C83—22no—
177C24×C83—21no—
178C24×C83—21no—
179C24×C83—22no—
180C24×C83—21no—
181C24×C83—21no—
182C24×C83—22no—
183C24×C83—22no—
184C24×C83—22no—
185C24×C83C22×C412yes—
186C24×C83C22×C412yes—
187C24×C83C2×D412yes—
188C24×C83C2×D412yes—
189C24×C83C2×D412yes—
190C24×C83C2×D412yes—
191C24×C83C2×Q812yes—
192C24×C83C2×Q812yes—
193C24×C83#4112yes—
194C24×C83#4112yes—
195C24×C83C2411yescharacteristic
196C2×D4×C83—28no—
197C2×D4×C83—28no—
198C2×D4×C83—28no—
199C2×D4×C83—28no—
200C2×D4×C83—28no—
201C2×D4×C83—28no—
202C2×D4×C83C4⋊C4116yescomplemented
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—28no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—22no—
211C22×C4×C83—22no—
212C22×C4×C83—22no—
213C22×C4×C83—22no—
214C22×C4×C83—22no—
215C22×C4×C83—22no—
216C22×C4×C83—22no—
217C22×C4×C83—22no—
218C22×C4×C83—22no—
219C22×C4×C83—22no—
220C22×C4×C83—48no—
221C22×C4×C83—44no—
222C22×C4×C83—44no—
223C22×C4×C83—48no—
224C22×C4×C83C22×C414yes—
225C22×C4×C83C22×C414yes—
226C22×C4×C83C22×C412yes—
227C22×C4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83C2×Q812yes—
229C22⋊C4×C83—28no—
230C22⋊C4×C83—48no—
231C23×C83—24no—
232C23×C83—24no—
233C23×C83—22no—
234C23×C83—22no—
235C23×C83—24no—
236C23×C83—22no—
237C23×C83—22no—
238C23×C83—24no—
239C23×C83—24no—
240C23×C83—24no—
241C23×C83—24no—
242C23×C83—24no—
243C23×C83—24no—
244C23×C83—24no—
245C23×C83—24no—
246C23×C83—24no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—24no—
250C23×C83—24no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—22no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—24no—
256C23×C83—24no—
257C23×C83—24no—
258C23×C83—24no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—42no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—42no—
265C23×C83—42no—
266C23×C83—42no—
267C23×C83—42no—
268C23×C83—42no—
269C23×C83C2×C4⋊C414yes—
270C23×C83C2×C4⋊C414yes—
271C23×C83C4×D414yes—
272C23×C83C4×D414yes—
273C23×C83#12014yes—
274C23×C83C22⋊Q814yes—
275C23×C83C22⋊Q814yes—
276C23×C83#12314yes—
277C23×C83C23×C411yescharacteristic
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C23×C83C22×D411yescharacteristic
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C23×C83C22×Q811yescharacteristic
282C23×C83C2×#4112yes—
283C23×C83C2×#4112yes—
284C23×C83C2×#4111yescharacteristic
285C23×C83C2×#4111yescharacteristic
286C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
287C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
288D4×C83—232no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—24no—
296C2×C4×C83—24no—
297C2×C4×C83—24no—
298C2×C4×C83—24no—
299C2×C4×C83—24no—
300C2×C4×C83—24no—
301C2×C4×C83—416no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83C2×C4⋊C414yes—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—24no—
314C2×Dic83—24no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—24no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—24no—
322C2×Dic83—24no—
323C2×Dic83—24no—
324C2×Dic83—24no—
325C2×Dic83—416no—
326C2×Dic83—416no—
327C2×Dic83—416no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83#12314yes—
348C22×C83—24no—
349C22×C83—24no—
350C22×C83—28no—
351C22×C83—28no—
352C22×C83—24no—
353C22×C83—24no—
354C22×C83—28no—
355C22×C83—28no—
356C22×C83—24no—
357C22×C83—24no—
358C22×C83—28no—
359C22×C83—24no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—44no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—44no—
366C22×C83—44no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83#38518yes—
370C22×C83C22×C4⋊C411yescharacteristic
371C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
373C22×C83C4×#4112yes—
374C22×C83#51812yes—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C22×C83C2×#12311yescharacteristic
379C22×C83C2×#12311yescharacteristic
380C22×C83#52511yescharacteristic
381C22×C83#52912yes—
382C22×C83#53411yescharacteristic
383C22×C83#53511yescharacteristic
384C22×C83#53812yes—
385C22×C83#54612yes—
386C22×C83#54612yes—
387C22×C83#54612yes—
388C22×C83#54612yes—
389C22×C83#55312yes—
390C22×C83#55312yes—
391C22×C83#55412yes—
392C22×C83#55412yes—
393C4×C83—24no—
394C4×C83—44no—
395C4×C83—44no—
396Dic83—24no—
397Dic83—42no—
398Dic83—44no—
399Dic83—42no—
400Dic83—42no—
401Dic83—82no—
402#14016—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—28no—
404C2×C83—44no—
405C2×C83C2×#38511yescharacteristic
406C2×C83C4×#12311yescharacteristic
407C2×C83#232111yescharacteristic
408C2×C83#234912yes—
409C2×C83#236412yes—
410C2×C83#240411yescharacteristic
411C2×C83#240511yescharacteristic
412C2×C83#244412yes—
413C2×C83#245012yes—
414C2×C83#248711yescharacteristic
415C2×C83#257911yescharacteristic
416C22×C4×D4—831no—
417C2×#386—831no—
418C2×#386D8311yescharacteristic
419C2×#385—831no—
420C22×#95—831no—
421#1442—832no—
422#1439—832no—
423#1436—832no—
424C22⋊#95—831no—
425C22⋊#95—832no—
426C22⋊#95—831no—
427C83#1401611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D8311yescharacteristic
429C24×C4—831no—
430C24×C4—831no—
431C24×C4—831no—
432C24×C4C2×D8311yescharacteristic
433C2×C4×D4—1664no—
434C2×C4×D4—1664no—
435C2×C4×D4—1664no—
436C22×C4⋊C4—832no—
437C22×C4⋊C4—831no—
438C22×C22⋊C4—832no—
439C22×C22⋊C4—831no—
440C22×C22⋊C4—831no—
441C22×C22⋊C4—831no—
442C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
443C22×C22⋊C4C2×D8312yes—
444C22×C42—831no—
445#386—1664no—
446#386Dic8318yescomplemented
447#385—1664no—
448C2×#95—832no—
449C2×#95—832no—
450C2×#95—832no—
451C2×#95—832no—
452C2×#95—832no—
453C2×#95—832no—
454C2×#95—832no—
455C2×#95—832no—
456C2×#95—1664no—
457C2×#95C2×D8312yes—
458C25C22×D8311yescharacteristic
459C25C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4Dic16614yes—
465C22×D4D33214yes—
466C22×D4C2×Dic8314yes—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4—42no—
471C23×C4—3322no—
472C23×C4—3322no—
473C23×C4—3322no—
474C23×C4—834no—
475C23×C4—831no—
476C23×C4—831no—
477C23×C4—831no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—832no—
480C23×C4—832no—
481C23×C4—1664no—
482C23×C4—1662no—
483C23×C4—1662no—
484C23×C4—1662no—
485C23×C4—1662no—
486C23×C4—1664no—
487C23×C4—1664no—
488C23×C4—1662no—
489C23×C4—1662no—
490C23×C4—1662no—
491C23×C4—1662no—
492C23×C4C2×Dic8314yescomplemented
493C23×C4C22×D8312yes—
494C23×C4C22×D8312yes—
495C23×C4C22×D8311yescharacteristic
496C4×D4—16632no—
497C2×C4⋊C4—3322no—
498C2×C4⋊C4—1664no—
499C2×C4⋊C4—1664no—
500C2×C4⋊C4—1662no—
501C2×C4⋊C4—1662no—
502C2×C4⋊C4—1662no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—3322no—
508C2×C22⋊C4—834no—
509C2×C22⋊C4—1664no—
510C2×C22⋊C4—1662no—
511C2×C22⋊C4—1664no—
512C2×C22⋊C4—1662no—
513C2×C22⋊C4—1662no—
514C2×C22⋊C4—1662no—
515C2×C22⋊C4—1662no—
516C2×C22⋊C4—1662no—
517C2×C22⋊C4—1662no—
518C2×C22⋊C4—1662no—
519C2×C22⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
520C2×C22⋊C4C2×Dic8318yescomplemented
521C2×C42—1662no—
522C2×C42—1662no—
523C2×C42—1662no—
524#95—3322no—
525#95—3322no—
526#95—3322no—
527#95—1664no—
528#95—1664no—
529#95—1664no—
530#95—1664no—
531#95—1664no—
532#95C2×Dic8318yescomplemented
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24C22×Dic8312yes—
546C24C22×Dic8312yes—
547C24D4×D8312yes—
548C24D4×D8312yes—
549C24C2×D33212yes—
550C24C2×D33212yes—
551C24C2×Dic16612yes—
552C24C2×Dic16612yes—
553C24#1305058912yes—
554C24#1305058912yes—
555C24C23×D8311yescharacteristic
556C2×D4—28no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4C4⋊Dic83116yescomplemented
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—3324no—
585C22×C4—3324no—
586C22×C4—3324no—
587C22×C4—3328no—
588C22×C4—3328no—
589C22×C4—3328no—
590C22×C4—3328no—
591C22×C4—3328no—
592C22×C4—3324no—
593C22×C4—3324no—
594C22×C4—3328no—
595C22×C4—832no—
596C22×C4—834no—
597C22×C4—832no—
598C22×C4—832no—
599C22×C4—832no—
600C22×C4—834no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1668no—
609C22×C4—1668no—
610C22×C4—1668no—
611C22×C4—1668no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4C22×Dic8314yes—
634C22×C4C22×Dic8314yes—
635C22×C4C22×Dic8312yes—
636C22×C4C2×D33212yes—
637C22×C4C2×Dic16612yes—
638C4⋊C4—3328no—
639C4⋊C4—1668no—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—3324no—
643C22⋊C4—3328no—
644C22⋊C4—1668no—
645C22⋊C4—1668no—
646C42—1668no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23C2×C4⋊Dic8314yes—
686C23C2×C4⋊Dic8314yes—
687C23D4×Dic8314yes—
688C23D4×Dic8314yes—
689C23#1458176214yes—
690C23#1458176914yes—
691C23#1458176914yes—
692C23#1458177614yes—
693C23C23×Dic8311yescharacteristic
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695C23C2×D4×D8311yescharacteristic
696C23C22×D33211yescharacteristic
697C23C22×Dic16611yescharacteristic
698C23#41×D8312yes—
699C23#41×D8312yes—
700C23C2×#1305058911yescharacteristic
701C23C2×#1305058911yescharacteristic
702C23#1458183712yes—
703C23#1458183712yes—
704D4—232no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—416no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—33216no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3322no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—33216no—
740C2×C4—33216no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—834no—
749C2×C4—1664no—
750C2×C4—1664no—
751C2×C4—1664no—
752C2×C4—1664no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1664no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1664no—
760C2×C4—1664no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4C2×C4⋊Dic8314yes—
764C22—28no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—24no—
768C22—24no—
769C22—24no—
770C22—28no—
771C22—24no—
772C22—28no—
773C22—24no—
774C22—28no—
775C22—24no—
776C22—42no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22#1912757618yes—
786C22C22×C4⋊Dic8311yescharacteristic
787C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
788C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
789C22#41×Dic8312yes—
790C22#1912817612yes—
791C22C2×#1458176211yescharacteristic
792C22C2×#1458176911yescharacteristic
793C22C2×#1458176911yescharacteristic
794C22#123×D8311yescharacteristic
795C22C2×#1458177611yescharacteristic
796C22#1912820911yescharacteristic
797C22#1912822812yes—
798C22#1912826111yescharacteristic
799C22#1912826611yescharacteristic
800C22#1912828612yes—
801C22#1912834012yes—
802C22#1912834012yes—
803C22#1912834612yes—
804C22#1912834612yes—
805C22#1912839412yes—
806C22#1912839412yes—
807C22#1912841012yes—
808C22#1912841012yes—
809C4—24no—
810C4—44no—
811C4—44no—
812C4—3324no—
813C4—3322no—
814C4—3322no—
815C4—3322no—
816C4—6642no—
817C4—1664no—
818C2—28no—
819C2—44no—
820C2C2×#1912757611yescharacteristic
821C2#123×Dic8311yescharacteristic
822C2#2491012411yescharacteristic
823C2#2491037312yes—
824C2#2491051512yes—
825C2#2491078111yescharacteristic
826C2#2491078911yescharacteristic
827C2#2491121112yes—
828C2#2491129312yes—
829C2#2491177711yescharacteristic
830C2#2491280911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#386×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D4×C83C22
hypercenterC2×#386D83
hypocenterC83#14016
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127576C2semidirect
4. C22×C83⋊#95C2semidirect
5. #24905720C2semidirect
6. #24905708C2semidirect
7. #24905697C2semidirect
8. #24905686C2semidirect
9. #24905685C2semidirect
10. #24905685C2semidirect
40. #386×C83C4semidirect
106. C23×C4×C83C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
116. #95×C83C2×C4semidirect
202. C2×D4×C83C4⋊C4semidirect
427. C83#14016semidirect
446. #386Dic83semidirect
492. C23×C4C2×Dic83semidirect
519. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
520. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
532. #95C2×Dic83semidirect
562. C2×D4C4⋊Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic832
C2×#191275812
C2×#191275762
C22×C83⋊#952
#249057202
#249057082
#249056972
#249056862
#249056852
C2×#386×C832
#1401683