Finite Group Databasebeta

← #35327811

Subgroups — #35327811

Order 21248.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4⋊C4×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
7C2×C4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C23×C4×D83C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D83—24no—
24C2×C4⋊C4×D83—24no—
25C2×C4⋊C4×D83—24no—
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
36#19127592—24no—
37#19127591—24no—
38#19127579—24no—
39#19127579—24no—
40#19127579C418yescomplemented
41C4×(C2×D83)⋊C4—24no—
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C42×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C24×D83C2311yescharacteristic
62C22×D332—22no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332C2×C414yes—
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C23×Dic83C2311yescharacteristic
72C23×Dic83C2311yescharacteristic
73C23×Dic83C2311yescharacteristic
74C23×Dic83C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—22no—
77C22×C4×D83—22no—
78C22×C4×D83—22no—
79C22×C4×D83—22no—
80C22×C4×D83—22no—
81C22×C4×D83—22no—
82C22×C4×D83—22no—
83C22×C4×D83—22no—
84C22×C4×D83—22no—
85C22×C4×D83—22no—
86C22×C4×D83—22no—
87C22×C4×D83—22no—
88C22×C4×D83—22no—
89C22×C4×D83—22no—
90C22×C4×D83—41no—
91C22×C4×D83—41no—
92C22×C4×D83—41no—
93C22×C4×D83—41no—
94C22×C4×D83C2×C414yes—
95C22×C4×D83D414yes—
96C2×C4⋊Dic83—22no—
97C2×C4⋊Dic83—22no—
98C2×C4⋊Dic83—22no—
99C2×Dic83⋊C4—22no—
100C2×Dic83⋊C4—22no—
101C2×Dic83⋊C4—22no—
102C2×Dic83⋊C4—22no—
103C2×Dic83⋊C4—22no—
104C2×Dic83⋊C4D414yescomplemented
105C4⋊C4×D83—232no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
130C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
131C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
132C2×(C2×D83)⋊C4D414yes—
133C2×C4×Dic83—22no—
134C2×C4×Dic83—22no—
135C2×C4×Dic83—41no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—22no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95—22no—
142C83⋊#95—22no—
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—41no—
146C83⋊#95C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C23×C4×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C83—22no—
155C2×C4⋊C4×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83D414yescomplemented
157C2×C42×C83—22no—
158C2×C42×C83—22no—
159C2×C42×C83—41no—
160#95×C83—22no—
161#95×C83—22no—
162#95×C83—22no—
163#95×C83—41no—
164#95×C83C2×C414yescomplemented
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83C22×C412yes—
188C23×D83C22×C412yes—
189C23×D83C2×D412yes—
190C23×D83C2×D412yes—
191C23×D83#4112yes—
192C23×D83#4112yes—
193C23×D83#4112yes—
194C23×D83#4112yes—
195C2×D332—28no—
196C2×D332—28no—
197C2×D332—28no—
198C2×D332—44no—
199C2×D332—44no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332—44no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C22×C412yes—
238C22×Dic83C22×C412yes—
239C22×Dic83C2×D412yes—
240C22×Dic83C2×D412yes—
241C22×Dic83C2×D412yes—
242C22×Dic83C2×D412yes—
243C22×Dic83#4112yes—
244C2×C4×D83—28no—
245C2×C4×D83—28no—
246C2×C4×D83—28no—
247C2×C4×D83—28no—
248C2×C4×D83—28no—
249C2×C4×D83—28no—
250C2×C4×D83—28no—
251C2×C4×D83—28no—
252C2×C4×D83—28no—
253C2×C4×D83—28no—
254C2×C4×D83—44no—
255C2×C4×D83—44no—
256C2×C4×D83—44no—
257C2×C4×D83—44no—
258C2×C4×D83—44no—
259C2×C4×D83—44no—
260C2×C4×D83—44no—
261C2×C4×D83—44no—
262C2×C4×D83—44no—
263C2×C4×D83—44no—
264C2×C4×D83—44no—
265C4⋊Dic83—28no—
266Dic83⋊C4—28no—
267Dic83⋊C4—28no—
268(C2×D83)⋊C4—28no—
269(C2×D83)⋊C4—28no—
270(C2×D83)⋊C4—28no—
271(C2×D83)⋊C4—28no—
272(C2×D83)⋊C4—44no—
273(C2×D83)⋊C4—44no—
274(C2×D83)⋊C4—44no—
275(C2×D83)⋊C4—44no—
276(C2×D83)⋊C4—44no—
277C4×Dic83—44no—
278C24×C83C2411yescharacteristic
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C22×C412yes—
319C22×C4×C83C22×C412yes—
320C22×C4×C83C22×C412yes—
321C22×C4×C83C2×D412yes—
322C22×C4×C83C2×D412yes—
323C22×C4×C83C2×D412yes—
324C22×C4×C83C2×D412yes—
325C22×C4×C83C2×D412yes—
326C22×C4×C83C2×D412yes—
327C22×C4×C83#4112yes—
328C4⋊C4×C83—28no—
329C42×C83—44no—
330C23×C83C23×C411yescharacteristic
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C23×C83C2×#4111yescharacteristic
336C23×C83C2×#4111yescharacteristic
337C23×C83C2×#4111yescharacteristic
338C23×C83C2×#4111yescharacteristic
339C23×C83C2×#4111yescharacteristic
340C23×C83C2×#4111yescharacteristic
341C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C832−1+411yescharacteristic
344C23×C832−1+411yescharacteristic
345C22×D83—22no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—22no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—22no—
362C22×D83—22no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—22no—
365C22×D83—22no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—22no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83#11714yes—
409C22×D83C4×D414yes—
410C22×D83C4×D414yes—
411C22×D83#12114yes—
412C22×D83#12314yes—
413C22×D83#12414yes—
414C22×D83#12614yes—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—22no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—22no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—22no—
434C2×C4×C83—22no—
435C2×C4×C83—22no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—22no—
438C2×C4×C83—22no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83—41no—
458C2×C4×C83—41no—
459C2×C4×C83—41no—
460C2×C4×C83—41no—
461C2×C4×C83—41no—
462C2×C4×C83C4×D414yes—
463C2×C4×C83#12014yes—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—22no—
473C2×Dic83—22no—
474C2×Dic83—22no—
475C2×Dic83—22no—
476C2×Dic83—22no—
477C2×Dic83—22no—
478C2×Dic83—22no—
479C2×Dic83—22no—
480C2×Dic83—22no—
481C2×Dic83—22no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—41no—
493C2×Dic83—41no—
494C2×Dic83—41no—
495C2×Dic83—41no—
496C2×Dic83—41no—
497C2×Dic83—41no—
498C2×Dic83—41no—
499C2×Dic83—41no—
500C2×Dic83—41no—
501C2×Dic83—41no—
502C2×Dic83—41no—
503C2×Dic83—41no—
504C2×Dic83—41no—
505C2×Dic83C4×D414yes—
506D332—416no—
507C4×D83—232no—
508C4×D83—416no—
509C4×D83—416no—
510C22×C83C2×#11711yescharacteristic
511C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C83#52011yescharacteristic
516C22×C83#52011yescharacteristic
517C22×C83C2×#12011yescharacteristic
518C22×C83C2×#12111yescharacteristic
519C22×C83C2×#12311yescharacteristic
520C22×C83#52511yescharacteristic
521C22×C83#52511yescharacteristic
522C22×C83#52511yescharacteristic
523C22×C83C2×#12411yescharacteristic
524C22×C83C2×#12611yescharacteristic
525C22×C83#53411yescharacteristic
526C22×C83#53611yescharacteristic
527C22×C83#53911yescharacteristic
528C22×C83#53911yescharacteristic
529C22×C83D4211yescharacteristic
530C22×C83D4211yescharacteristic
531C22×C83#54611yescharacteristic
532C22×C83#54611yescharacteristic
533C22×C83#54711yescharacteristic
534C22×C83#54711yescharacteristic
535C22×C83#54811yescharacteristic
536C22×C83#54811yescharacteristic
537C22×C83#54811yescharacteristic
538C22×C83#54811yescharacteristic
539C22×C83#55211yescharacteristic
540C22×C83#55211yescharacteristic
541C22×C83#55311yescharacteristic
542C22×C83#55311yescharacteristic
543C22×C83#55311yescharacteristic
544C22×C83#55311yescharacteristic
545C2×D83—24no—
546C2×D83—24no—
547C2×D83—24no—
548C2×D83—24no—
549C2×D83—24no—
550C2×D83—24no—
551C2×D83—24no—
552C2×D83—24no—
553C2×D83—24no—
554C2×D83—24no—
555C2×D83—24no—
556C2×D83—24no—
557C2×D83—24no—
558C2×D83—24no—
559C2×D83—42no—
560C2×D83—42no—
561C2×D83—42no—
562C2×D83—42no—
563C2×D83—42no—
564C2×D83—42no—
565C2×D83—42no—
566C2×D83—81no—
567C2×D83—81no—
568C2×D83—81no—
569C2×D83—81no—
570C2×D83—81no—
571C2×D83—81no—
572C2×D83—81no—
573C2×D83—81no—
574C2×D83#38818yescomplemented
575C4×C83—24no—
576C4×C83—24no—
577C4×C83—42no—
578C4×C83—42no—
579C4×C83—42no—
580C4×C83—42no—
581C4×C83—81no—
582Dic83—24no—
583Dic83—42no—
584Dic83—42no—
585Dic83—42no—
586Dic83—42no—
587Dic83—81no—
588#14019—831nomaximal, Sylow
589C2×C83C2×#38811yescharacteristic
590C2×C83C4×#12011yescharacteristic
591C2×C83#232211yescharacteristic
592C2×C83#235211yescharacteristic
593C2×C83#235211yescharacteristic
594C2×C83#236111yescharacteristic
595C2×C83#236111yescharacteristic
596C2×C83#241011yescharacteristic
597C2×C83#241311yescharacteristic
598C2×C83#243611yescharacteristic
599C2×C83#244311yescharacteristic
600C2×C83#244311yescharacteristic
601C2×C83#248111yescharacteristic
602C2×C83#248111yescharacteristic
603C2×C83#259111yescharacteristic
604D83—28no—
605D83—82no—
606C23×C4⋊C4—831no—
607C2×#388—831no—
608C2×#388—831no—
609C2×#386—831no—
610C2×#386—831no—
611C2×#386—831no—
612C2×C4×C22⋊C4—831no—
613#1442—831no—
614#1442—831no—
615#1439—831no—
616#1439—831no—
617#1436—831no—
618#1436D8311yescharacteristic, complemented
619C22⋊#95—831no—
620C22⋊#95—831no—
621C83#1401911yescharacteristic, complemented, Sylow
622C23×D4—831no—
623C24×C4—831no—
624C24×C4—831no—
625C24×C4—831no—
626C22×C4⋊C4—831no—
627C22×C4⋊C4—831no—
628C22×C4⋊C4—831no—
629C22×C4⋊C4—1664no—
630C22×C4⋊C4—1664no—
631C22×C4⋊C4—1664no—
632C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
633C22×C22⋊C4—831no—
634C22×C22⋊C4—831no—
635C22×C22⋊C4—831no—
636C22×C22⋊C4—831no—
637C22×C22⋊C4—831no—
638C22×C22⋊C4—831no—
639C22×C22⋊C4—831no—
640C22×C22⋊C4—831no—
641C22×C22⋊C4—831no—
642C22×C42—831no—
643C22×C42C2×D8311yescharacteristic
644#388—1664no—
645#388—1664no—
646#386—838no—
647#386—1664no—
648#386—1664no—
649C4×C22⋊C4—1664no—
650C2×#95—831no—
651C2×#95—831no—
652C2×#95—831no—
653C2×#95—831no—
654C2×#95—831no—
655C2×#95—831no—
656C2×#95—831no—
657C2×#95—831no—
658C2×#95—831no—
659C2×#95—831no—
660C2×#95—831no—
661C2×#95C2×D8311yescharacteristic
662C2×#95C2×D8311yescharacteristic
663C2×#95C2×D8311yescharacteristic
664C2×#95C2×D8311yescharacteristic
665C2×#95C2×D8311yescharacteristic
666C25—831no—
667C25—831no—
668C22×D4—834no—
669C22×D4—1662no—
670C22×D4—1662no—
671C22×D4—1662no—
672C22×D4—1662no—
673C22×D4—1662no—
674C22×D4—1662no—
675C23×C4—3321no—
676C23×C4—3321no—
677C23×C4—3321no—
678C23×C4—3321no—
679C23×C4—834no—
680C23×C4—831no—
681C23×C4—831no—
682C23×C4—831no—
683C23×C4—831no—
684C23×C4—831no—
685C23×C4—834no—
686C23×C4—831no—
687C23×C4—1662no—
688C23×C4—1662no—
689C23×C4—1662no—
690C23×C4—1662no—
691C23×C4—1662no—
692C23×C4—1662no—
693C23×C4—1662no—
694C23×C4—1662no—
695C23×C4—1662no—
696C23×C4—1662no—
697C23×C4—1662no—
698C23×C4—1662no—
699C23×C4—1662no—
700C23×C4—1662no—
701C23×C4—1662no—
702C23×C4C22×D8311yescharacteristic
703C23×C4C22×D8311yescharacteristic
704C23×C4C22×D8311yescharacteristic
705C23×C4C22×D8311yescharacteristic
706C23×C4C22×D8311yescharacteristic
707C23×C4C22×D8311yescharacteristic
708C23×C4C22×D8311yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—834no—
712C2×C4⋊C4—16632no—
713C2×C4⋊C4—1662no—
714C2×C4⋊C4—1662no—
715C2×C4⋊C4—1662no—
716C2×C4⋊C4—1662no—
717C2×C4⋊C4—1662no—
718C2×C4⋊C4—1662no—
719C2×C4⋊C4—1662no—
720C2×C4⋊C4—1662no—
721C2×C4⋊C4D33214yescomplemented
722C2×C22⋊C4—3321no—
723C2×C22⋊C4—3321no—
724C2×C22⋊C4—3321no—
725C2×C22⋊C4—3321no—
726C2×C22⋊C4—834no—
727C2×C22⋊C4—834no—
728C2×C22⋊C4—834no—
729C2×C22⋊C4—834no—
730C2×C22⋊C4—1662no—
731C2×C22⋊C4—1662no—
732C2×C22⋊C4—1662no—
733C2×C22⋊C4—1662no—
734C2×C22⋊C4—1662no—
735C2×C22⋊C4—1662no—
736C2×C22⋊C4—1662no—
737C2×C22⋊C4—1662no—
738C2×C22⋊C4—1662no—
739C2×C22⋊C4—1662no—
740C2×C22⋊C4—1662no—
741C2×C22⋊C4—1662no—
742C2×C22⋊C4—1662no—
743C2×C22⋊C4—1662no—
744C2×C22⋊C4—1662no—
745C2×C22⋊C4—1662no—
746C2×C22⋊C4—1662no—
747C2×C22⋊C4—1662no—
748C2×C22⋊C4—1662no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—41no—
752C2×C42—3321no—
753C2×C42—1662no—
754C2×C42—1662no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—41no—
759#95—3321no—
760#95—834no—
761#95—1662no—
762#95—1662no—
763#95—1662no—
764#95—1662no—
765#95—1662no—
766#95—1662no—
767#95—1662no—
768#95—1662no—
769#95—1662no—
770#95C4×D8314yescomplemented
771C24—832no—
772C24—832no—
773C24—832no—
774C24—832no—
775C24—832no—
776C24—832no—
777C24—832no—
778C24—832no—
779C24—1661no—
780C24—1661no—
781C24—1661no—
782C24—1661no—
783C24—1661no—
784C24—1661no—
785C24—1661no—
786C24—1661no—
787C24—1661no—
788C24—1661no—
789C24—1661no—
790C24—1661no—
791C24—1661no—
792C24—1661no—
793C24—1661no—
794C24—1661no—
795C24—1661no—
796C24—1661no—
797C24—1661no—
798C24—1661no—
799C24—1661no—
800C24—1661no—
801C24C23×D8311yescharacteristic
802C2×D4—3324no—
803C2×D4—3324no—
804C2×D4—3324no—
805C2×D4—3324no—
806C2×D4—1668no—
807C2×D4—1668no—
808C2×D4—1668no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—3324no—
849C22×C4—3324no—
850C22×C4—3324no—
851C22×C4—3324no—
852C22×C4—3324no—
853C22×C4—3324no—
854C22×C4—3324no—
855C22×C4—3324no—
856C22×C4—3324no—
857C22×C4—3324no—
858C22×C4—3324no—
859C22×C4—832no—
860C22×C4—832no—
861C22×C4—832no—
862C22×C4—832no—
863C22×C4—832no—
864C22×C4—832no—
865C22×C4—832no—
866C22×C4—1668no—
867C22×C4—1668no—
868C22×C4—1668no—
869C22×C4—1668no—
870C22×C4—1668no—
871C22×C4—1668no—
872C22×C4—1668no—
873C22×C4—1668no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4—1661no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4—1661no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1661no—
896C22×C4—1661no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4—1661no—
904C22×C4—1661no—
905C22×C4—1668no—
906C22×C4—1661no—
907C22×C4—1661no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4—1661no—
910C22×C4—1668no—
911C22×C4C2×C4×D8312yes—
912C22×C4C2×C4×D8312yes—
913C22×C4C2×C4×D8312yes—
914C22×C4D4×D8312yes—
915C22×C4D4×D8312yes—
916C22×C4D4×D8312yes—
917C22×C4C2×D33212yes—
918C22×C4C2×D33212yes—
919C22×C4C2×D33212yes—
920C22×C4#1305059012yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—1668no—
923C4⋊C4—1668no—
924C4⋊C4—1668no—
925C22⋊C4—3324no—
926C22⋊C4—3324no—
927C22⋊C4—3324no—
928C22⋊C4—3324no—
929C22⋊C4—3324no—
930C22⋊C4—1668no—
931C22⋊C4—1668no—
932C22⋊C4—1668no—
933C22⋊C4—1668no—
934C42—44no—
935C42—3324no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—3321no—
939C23—3321no—
940C23—3321no—
941C23—3321no—
942C23—3321no—
943C23—3321no—
944C23—3321no—
945C23—3321no—
946C23—3321no—
947C23—3321no—
948C23—3321no—
949C23—3321no—
950C23—3321no—
951C23—3321no—
952C23—3321no—
953C23—3321no—
954C23—3321no—
955C23—3321no—
956C23—3321no—
957C23—3321no—
958C23—3321no—
959C23—3321no—
960C23—3321no—
961C23—3321no—
962C23—3321no—
963C23—3321no—
964C23—834no—
965C23—834no—
966C23—834no—
967C23—834no—
968C23—834no—
969C23—834no—
970C23—834no—
971C23—1662no—
972C23—1662no—
973C23—1662no—
974C23—1662no—
975C23—1662no—
976C23—1662no—
977C23—1662no—
978C23—1662no—
979C23—1662no—
980C23—1662no—
981C23—1662no—
982C23—1662no—
983C23—1662no—
984C23—1662no—
985C23—1662no—
986C23—1662no—
987C23—1662no—
988C23—1662no—
989C23—1662no—
990C23—1662no—
991C23—1662no—
992C23—1662no—
993C23—1662no—
994C23—1662no—
995C23—1662no—
996C23—1662no—
997C23—1662no—
998C23—1662no—
999C23—1662no—
1000C23—1662no—
1001C23—1662no—
1002C23—1662no—
1003C23—1662no—
1004C23—1662no—
1005C23—1662no—
1006C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1008C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1009C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1010C23C22×D33211yescharacteristic
1011C23#41×D8311yescharacteristic
1012C23#41×D8311yescharacteristic
1013C23#41×D8311yescharacteristic
1014C23#41×D8311yescharacteristic
1015C23#41×D8311yescharacteristic
1016C23C2×#1305059011yescharacteristic
1017C23#1458183711yescharacteristic
1018C23#1458183811yescharacteristic
1019C23#1458184011yescharacteristic
1020C23#1458184011yescharacteristic
1021D4—33216no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—33216no—
1070C2×C4—33216no—
1071C2×C4—3321no—
1072C2×C4—3321no—
1073C2×C4—3321no—
1074C2×C4—3321no—
1075C2×C4—3321no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—3321no—
1078C2×C4—3321no—
1079C2×C4—3321no—
1080C2×C4—3321no—
1081C2×C4—3321no—
1082C2×C4—3321no—
1083C2×C4—3321no—
1084C2×C4—3321no—
1085C2×C4—3321no—
1086C2×C4—3321no—
1087C2×C4—3321no—
1088C2×C4—3321no—
1089C2×C4—3321no—
1090C2×C4—3321no—
1091C2×C4—3321no—
1092C2×C4—3321no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—834no—
1095C2×C4—16632no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4—1662no—
1098C2×C4—1662no—
1099C2×C4—1662no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4—1662no—
1103C2×C4—1662no—
1104C2×C4—1662no—
1105C2×C4—1662no—
1106C2×C4—1662no—
1107C2×C4—1662no—
1108C2×C4—1662no—
1109C2×C4—1662no—
1110C2×C4—1662no—
1111C2×C4—1662no—
1112C2×C4—1662no—
1113C2×C4—1662no—
1114C2×C4C4×D33214yes—
1115C2×C4#1458176214yes—
1116C22—3322no—
1117C22—3322no—
1118C22—3322no—
1119C22—3322no—
1120C22—3322no—
1121C22—3322no—
1122C22—3322no—
1123C22—838no—
1124C22—6641no—
1125C22—6641no—
1126C22—6641no—
1127C22—6641no—
1128C22—6641no—
1129C22—6641no—
1130C22—6641no—
1131C22—6641no—
1132C22—1664no—
1133C22—1664no—
1134C22—1664no—
1135C22—1664no—
1136C22—1664no—
1137C22—1664no—
1138C22—1664no—
1139C22—1664no—
1140C22—1664no—
1141C22—1664no—
1142C22—1664no—
1143C22—1664no—
1144C22—1664no—
1145C22—1664no—
1146C22#117×D8311yescharacteristic
1147C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1148C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1149C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1150C22C2×C4×D33211yescharacteristic
1151C22#1912818211yescharacteristic
1152C22#1912818311yescharacteristic
1153C22C2×#1458176211yescharacteristic
1154C22#121×D8311yescharacteristic
1155C22#123×D8311yescharacteristic
1156C22#1912821011yescharacteristic
1157C22#1912821011yescharacteristic
1158C22#1912821311yescharacteristic
1159C22#124×D8311yescharacteristic
1160C22#126×D8311yescharacteristic
1161C22#1912825911yescharacteristic
1162C22#1912827611yescharacteristic
1163C22#1912829711yescharacteristic
1164C22#1912829911yescharacteristic
1165C22#1912833311yescharacteristic
1166C22D4×D33211yescharacteristic
1167C22#1912834311yescharacteristic
1168C22#1912834611yescharacteristic
1169C22#1912835211yescharacteristic
1170C22#1912835311yescharacteristic
1171C22#1912836111yescharacteristic
1172C22#1912836111yescharacteristic
1173C22#1912836311yescharacteristic
1174C22#1912836311yescharacteristic
1175C22#1912838311yescharacteristic
1176C22#1912839211yescharacteristic
1177C22#1912839511yescharacteristic
1178C22#1912839611yescharacteristic
1179C22#1912840111yescharacteristic
1180C22#1912840211yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—3322no—
1189C4—3322no—
1190C4—3322no—
1191C4—3322no—
1192C4—6641no—
1193C4—1664no—
1194C2—6642no—
1195C2—1668no—
1196C2#388×D8311yescharacteristic
1197C2C4×#1458176211yescharacteristic
1198C2#2491012711yescharacteristic
1199C2#2491038711yescharacteristic
1200C2#2491039511yescharacteristic
1201C2#2491048111yescharacteristic
1202C2#2491048211yescharacteristic
1203C2#2491083611yescharacteristic
1204C2#2491086711yescharacteristic
1205C2#2491112011yescharacteristic
1206C2#2491119711yescharacteristic
1207C2#2491120311yescharacteristic
1208C2#2491172211yescharacteristic
1209C2#2491172811yescharacteristic
1210C2#2491294111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1436C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1436D83
hypocenterC83#14019
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4⋊C4×D83C2semidirect
2. C2×#19127592C2semidirect
3. C2×#19127591C2semidirect
7. C2×C4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
8. #24905720C2semidirect
9. #24905718C2semidirect
10. #24905709C2semidirect
11. #24905707C2semidirect
12. #24905698C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1436C2semidirect
40. #19127579C4semidirect
104. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
131. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
146. C83⋊#95C2×C4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
164. #95×C83C2×C4semidirect
574. C2×D83#388semidirect
618. #1436D83semidirect
621. C83#14019semidirect
721. C2×C4⋊C4D332semidirect
770. #95C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4⋊C4×D832
C2×#191275922
C2×#191275912
C2×#191275792
C2×C4×(C2×D83)⋊C42
#249057202
#249057182
#249057092
#249057072
#249056982
(C2×D83)⋊#952
C83×#14362
#1401983