Finite Group Databasebeta

← #35327852

Subgroups — #35327852

Order 21248.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581766C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C22⋊D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
19C24×Dic83C2211yescharacteristic
20C24×Dic83C2211yescharacteristic
21C23×C4×D83C2211yescharacteristic
22C2×#14581766—24no—
23C2×#14581766—24no—
24C2×#14581766C418yescomplemented
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127579—24no—
41#19127578—24no—
42#19127578—24no—
43#19127578—24no—
44C2×C83⋊#95—24no—
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
55C24×C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C2×#95×C83C2211yescharacteristic
61C2×#95×C83C2211yescharacteristic
62C24×D83C2311yescharacteristic
63C24×D83C2311yescharacteristic
64C22×D332—22no—
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332—41no—
70C22×D332C2×C414yescomplemented
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C22×C22⋊D83—22no—
77C22×C22⋊D83—22no—
78C22×C22⋊D83—22no—
79C22×C22⋊D83—22no—
80C22×C22⋊D83—22no—
81C22×C22⋊D83C2×C414yes—
82C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D83D414yes—
84C22×C22⋊D83D414yes—
85C23×Dic83—22no—
86C23×Dic83—22no—
87C23×Dic83—22no—
88C23×Dic83—22no—
89C23×Dic83—22no—
90C23×Dic83—22no—
91C23×Dic83—22no—
92C23×Dic83—22no—
93C23×Dic83—22no—
94C23×Dic83—41no—
95C23×Dic83—41no—
96C23×Dic83—41no—
97C23×Dic83—41no—
98C23×Dic83D414yescomplemented
99C23×Dic83C2311yescharacteristic
100C23×Dic83C2311yescharacteristic
101C23×Dic83C2311yescharacteristic
102C23×Dic83C2311yescharacteristic
103C23×Dic83C2311yescharacteristic
104C23×Dic83C2311yescharacteristic
105C22×C4×D83—22no—
106C22×C4×D83—22no—
107C22×C4×D83—22no—
108C22×C4×D83—22no—
109C22×C4×D83—22no—
110C22×C4×D83—41no—
111C22×C4×D83—41no—
112#14581766—232no—
113(C22⋊D83)⋊C4—232no—
114C2×C4⋊Dic83—22no—
115C2×C4⋊Dic83—22no—
116C2×C4⋊Dic83C2×C414yescomplemented
117C2×Dic83⋊C4—22no—
118C2×Dic83⋊C4—22no—
119C2×Dic83⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
146C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
147C2×C4×Dic83—22no—
148C2×C4×Dic83—22no—
149C2×C4×Dic83—22no—
150C83⋊#95—22no—
151C83⋊#95—22no—
152C83⋊#95—22no—
153C83⋊#95—22no—
154C83⋊#95—22no—
155C83⋊#95—22no—
156C83⋊#95—22no—
157C83⋊#95—22no—
158C83⋊#95—22no—
159C83⋊#95D414yescomplemented
160C25×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83—22no—
162C23×C4×C83—22no—
163C23×C4×C83—22no—
164C23×C4×C83—22no—
165C23×C4×C83—41no—
166C23×C4×C83—41no—
167C23×C4×C83C2×C414yescomplemented
168C23×C4×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C23×C4×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—22no—
175C2×C22⋊C4×C83—22no—
176C2×C22⋊C4×C83—22no—
177C2×C22⋊C4×C83—22no—
178C2×C22⋊C4×C83—22no—
179C2×C22⋊C4×C83D414yescomplemented
180#95×C83—22no—
181#95×C83—22no—
182#95×C83—41no—
183#95×C83—41no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83—21no—
198C23×D83—21no—
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—21no—
202C23×D83—21no—
203C23×D83—21no—
204C23×D83—21no—
205C23×D83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83C22×C412yes—
211C23×D83C22×C412yes—
212C23×D83C2×D412yes—
213C23×D83C2×D412yes—
214C2×D332—28no—
215C2×D332—28no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—44no—
218C2×D332—44no—
219C2×D332—44no—
220C2×D332—44no—
221C2×C22⋊D83—28no—
222C2×C22⋊D83—28no—
223C2×C22⋊D83—28no—
224C2×C22⋊D83—28no—
225C2×C22⋊D83—28no—
226C2×C22⋊D83—28no—
227C2×C22⋊D83—28no—
228C2×C22⋊D83—28no—
229C2×C22⋊D83—28no—
230C2×C22⋊D83—44no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233C2×C22⋊D83—44no—
234C2×C22⋊D83C22⋊C4116yescomplemented
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—28no—
244C22×Dic83—28no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—21no—
269C22×Dic83—28no—
270C22×Dic83—44no—
271C22×Dic83—44no—
272C22×Dic83—44no—
273C22×Dic83—44no—
274C22×Dic83—44no—
275C22×Dic83—44no—
276C22×Dic83—44no—
277C22×Dic83—44no—
278C22×Dic83—44no—
279C22×Dic83—44no—
280C22×Dic83—44no—
281C22×Dic83C22×C412yes—
282C22×Dic83C22×C412yes—
283C22×Dic83C2×D412yes—
284C22×Dic83C2×D412yes—
285C22×Dic83C2×D412yes—
286C22×Dic83C2×D412yes—
287C22×Dic83C2×D412yes—
288C22×Dic83C2×D412yes—
289C22×Dic83#4112yes—
290C22×Dic83#4112yes—
291C2×C4×D83—28no—
292C2×C4×D83—44no—
293C2×C4×D83—44no—
294C2×C4×D83—44no—
295C2×C4×D83—44no—
296C2×C4×D83—44no—
297C2×C4×D83—44no—
298C4⋊Dic83—28no—
299Dic83⋊C4—28no—
300(C2×D83)⋊C4—28no—
301(C2×D83)⋊C4—28no—
302(C2×D83)⋊C4—28no—
303(C2×D83)⋊C4—44no—
304(C2×D83)⋊C4—44no—
305(C2×D83)⋊C4—44no—
306(C2×D83)⋊C4—44no—
307(C2×D83)⋊C4—44no—
308(C2×D83)⋊C4—44no—
309C4×Dic83—28no—
310C24×C83—21no—
311C24×C83—21no—
312C24×C83—21no—
313C24×C83—21no—
314C24×C83—21no—
315C24×C83—21no—
316C24×C83—21no—
317C24×C83—21no—
318C24×C83C22×C412yes—
319C24×C83C2×D412yes—
320C24×C83C2×D412yes—
321C24×C83C2×D412yes—
322C24×C83C2×D412yes—
323C24×C83#4112yes—
324C24×C83#4112yes—
325C24×C83C2411yescharacteristic
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—28no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—28no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—21no—
358C22×C4×C83—21no—
359C22×C4×C83—21no—
360C22×C4×C83—21no—
361C22×C4×C83—21no—
362C22×C4×C83—21no—
363C22×C4×C83—21no—
364C22×C4×C83—44no—
365C22×C4×C83—44no—
366C22×C4×C83—44no—
367C22×C4×C83—44no—
368C22×C4×C83—44no—
369C22×C4×C83C22×C412yes—
370C22×C4×C83C22×C412yes—
371C22×C4×C83C2×D412yes—
372C22×C4×C83C2×D412yes—
373C22×C4×C83C2×D412yes—
374C22×C4×C83#4112yes—
375C22⋊C4×C83—28no—
376C22⋊C4×C83—44no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—22no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—22no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—22no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—22no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—22no—
392C23×C83—22no—
393C23×C83—22no—
394C23×C83—22no—
395C23×C83—22no—
396C23×C83—22no—
397C23×C83—22no—
398C23×C83—22no—
399C23×C83—22no—
400C23×C83—22no—
401C23×C83—22no—
402C23×C83—22no—
403C23×C83—22no—
404C23×C83—22no—
405C23×C83C2×C22⋊C414yes—
406C23×C83C4×D414yes—
407C23×C83C4×D414yes—
408C23×C83#12014yes—
409C23×C83#12114yes—
410C23×C83#12114yes—
411C23×C83#12314yes—
412C23×C83C23×C411yescharacteristic
413C23×C83C22×D411yescharacteristic
414C23×C83C22×D411yescharacteristic
415C23×C83C22×D411yescharacteristic
416C23×C83C22×D411yescharacteristic
417C23×C83C22×D411yescharacteristic
418C23×C83C2×#4111yescharacteristic
419C23×C83C2×#4111yescharacteristic
420C23×C83C2×#4111yescharacteristic
421C23×C83C2×#4111yescharacteristic
422C23×C83C2×#4111yescharacteristic
423C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C832−1+411yescharacteristic
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—22no—
431C22×D83—22no—
432C22×D83—22no—
433C22×D83—22no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—22no—
436C22×D83—22no—
437C22×D83—22no—
438C22×D83—22no—
439C22×D83—22no—
440C22×D83—22no—
441C22×D83—22no—
442C22×D83—22no—
443C22×D83—22no—
444C22×D83—22no—
445C22×D83—22no—
446C22×D83—22no—
447C22×D83—22no—
448C22×D83—22no—
449C22×D83—22no—
450C22×D83—22no—
451C22×D83—22no—
452C22×D83—41no—
453C22×D83—41no—
454C22×D83—41no—
455C22×D83—41no—
456C22×D83—41no—
457C22×D83—41no—
458C22×D83—41no—
459C22×D83—41no—
460C22×D83—41no—
461C22×D83—41no—
462C22×D83—41no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—41no—
475C22×D83—41no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83—41no—
479C22×D83—41no—
480C22×D83—41no—
481C22×D83—41no—
482C22×D83—41no—
483C22×D83—41no—
484C22×D83—41no—
485C22×D83—41no—
486C22×D83—41no—
487C22×D83—41no—
488C22×D83—41no—
489C22×D83—41no—
490C22×D83—41no—
491C22×D83—41no—
492C22×D83—41no—
493C22×D83—41no—
494C22×D83—41no—
495C22×D83—41no—
496C22×D83C2×C22⋊C414yes—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—22no—
508C2×C4×C83—22no—
509C2×C4×C83—22no—
510C2×C4×C83—22no—
511C2×C4×C83—22no—
512C2×C4×C83—416no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83—41no—
516C2×C4×C83—41no—
517C2×C4×C83—41no—
518C2×C4×C83—41no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83—41no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—41no—
523C2×C4×C83—41no—
524C2×C4×C83—41no—
525C2×C4×C83—41no—
526C2×C4×C83—41no—
527C2×C4×C83—41no—
528C2×C4×C83—41no—
529C2×C4×C83—41no—
530C2×C4×C83—41no—
531C2×C4×C83—41no—
532C2×C4×C83—41no—
533C2×C4×C83—41no—
534C2×C4×C83—41no—
535C2×C4×C83—41no—
536C2×C4×C83—41no—
537C2×C4×C83—41no—
538C2×C4×C83—41no—
539C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
540C22⋊D83—232no—
541C22⋊D83—416no—
542C2×Dic83—22no—
543C2×Dic83—22no—
544C2×Dic83—22no—
545C2×Dic83—22no—
546C2×Dic83—22no—
547C2×Dic83—22no—
548C2×Dic83—22no—
549C2×Dic83—22no—
550C2×Dic83—22no—
551C2×Dic83—22no—
552C2×Dic83—22no—
553C2×Dic83—22no—
554C2×Dic83—22no—
555C2×Dic83—22no—
556C2×Dic83—22no—
557C2×Dic83—22no—
558C2×Dic83—22no—
559C2×Dic83—22no—
560C2×Dic83—22no—
561C2×Dic83—22no—
562C2×Dic83—22no—
563C2×Dic83—22no—
564C2×Dic83—22no—
565C2×Dic83—22no—
566C2×Dic83—416no—
567C2×Dic83—416no—
568C2×Dic83—41no—
569C2×Dic83—41no—
570C2×Dic83—41no—
571C2×Dic83—41no—
572C2×Dic83—41no—
573C2×Dic83—41no—
574C2×Dic83—41no—
575C2×Dic83—41no—
576C2×Dic83—41no—
577C2×Dic83—41no—
578C2×Dic83—41no—
579C2×Dic83—41no—
580C2×Dic83—41no—
581C2×Dic83—41no—
582C2×Dic83—41no—
583C2×Dic83—41no—
584C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
585C2×Dic83#12114yescomplemented
586D332—416no—
587C4×D83—416no—
588C22×C83—24no—
589C22×C83—24no—
590C22×C83—24no—
591C22×C83—24no—
592C22×C83—24no—
593C22×C83—24no—
594C22×C83—24no—
595C22×C83—24no—
596C22×C83—24no—
597C22×C83—24no—
598C22×C83—24no—
599C22×C83—24no—
600C22×C83—24no—
601C22×C83—24no—
602C22×C83#38618yescomplemented
603C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C83C4×#4111yescharacteristic
608C22×C83#51811yescharacteristic
609C22×C83#52011yescharacteristic
610C22×C83C2×#12011yescharacteristic
611C22×C83C2×#12111yescharacteristic
612C22×C83C2×#12111yescharacteristic
613C22×C83C2×#12111yescharacteristic
614C22×C83C2×#12311yescharacteristic
615C22×C83#52511yescharacteristic
616C22×C83#52911yescharacteristic
617C22×C83#53211yescharacteristic
618C22×C83#53411yescharacteristic
619C22×C83#53711yescharacteristic
620C22×C83#53811yescharacteristic
621C22×C83#53911yescharacteristic
622C22×C83D4211yescharacteristic
623C22×C83D4211yescharacteristic
624C22×C83D4211yescharacteristic
625C22×C83#54611yescharacteristic
626C22×C83#54611yescharacteristic
627C22×C83#54611yescharacteristic
628C22×C83#54611yescharacteristic
629C22×C83#54611yescharacteristic
630C22×C83#54611yescharacteristic
631C22×C83#54711yescharacteristic
632C22×C83#54711yescharacteristic
633C22×C83#54711yescharacteristic
634C22×C83#54811yescharacteristic
635C22×C83#55311yescharacteristic
636C22×C83#55311yescharacteristic
637C22×C83#55311yescharacteristic
638C2×D83—24no—
639C2×D83—24no—
640C2×D83—24no—
641C2×D83—42no—
642C2×D83—42no—
643C2×D83—42no—
644C2×D83—42no—
645C2×D83—42no—
646C2×D83—42no—
647C2×D83—42no—
648C2×D83—42no—
649C2×D83—42no—
650C2×D83—42no—
651C2×D83—42no—
652C2×D83—42no—
653C2×D83—42no—
654C2×D83—42no—
655C2×D83—42no—
656C2×D83—42no—
657C2×D83—42no—
658C2×D83—42no—
659C2×D83—42no—
660C2×D83—81no—
661C2×D83—81no—
662C2×D83—81no—
663C2×D83—81no—
664C2×D83—81no—
665C2×D83—81no—
666C2×D83—81no—
667C2×D83—81no—
668C4×C83—24no—
669C4×C83—42no—
670C4×C83—42no—
671C4×C83—42no—
672C4×C83—81no—
673C4×C83—81no—
674Dic83—24no—
675Dic83—24no—
676Dic83—42no—
677Dic83—42no—
678Dic83—42no—
679Dic83—42no—
680#14023—831nomaximal, Sylow
681C2×C83—28no—
682C2×C83C2×#38611yescharacteristic
683C2×C83C4×#12111yescharacteristic
684C2×C83#232511yescharacteristic
685C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C83#233911yescharacteristic
687C2×C83#236111yescharacteristic
688C2×C83#236411yescharacteristic
689C2×C83#241011yescharacteristic
690C2×C83#241611yescharacteristic
691C2×C83#242411yescharacteristic
692C2×C83#242511yescharacteristic
693C2×C83#243011yescharacteristic
694C2×C83#244311yescharacteristic
695C2×C83#244411yescharacteristic
696C2×C83#254311yescharacteristic
697D83—44no—
698D83—82no—
699C22×#121—831no—
700C22×C4×D4—831no—
701C2×#386—831no—
702C2×#386—831no—
703C2×#386—831no—
704C2×#386—831no—
705C22×#95—831no—
706#1441—831no—
707#1440—831no—
708#1439—831no—
709#1438—831no—
710#1437—831no—
711#1436—831no—
712C22⋊#95—831no—
713C22⋊#95D8311yescharacteristic, complemented
714C83#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—831no—
716C23×D4—831no—
717C23×D4—831no—
718C24×C4—831no—
719C24×C4—831no—
720C24×C4—831no—
721C24×C4C2×D8311yescharacteristic
722C2×#121—838no—
723C2×#121—1664no—
724C2×#121—1664no—
725C2×C4×D4—1664no—
726C2×C4×D4—1664no—
727C2×C4×D4—1664no—
728C22×C4⋊C4—831no—
729C22×C4⋊C4—831no—
730C22×C22⋊C4—831no—
731C22×C22⋊C4—831no—
732C22×C22⋊C4—831no—
733C22×C22⋊C4—831no—
734C22×C22⋊C4—831no—
735C22×C22⋊C4—831no—
736C22×C22⋊C4—831no—
737C22×C22⋊C4—831no—
738C22×C22⋊C4—831no—
739C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
741C22×C42—831no—
742#386—1664no—
743#386—1664no—
744#386—1664no—
745#386—1664no—
746C2×#95—831no—
747C2×#95—831no—
748C2×#95—831no—
749C2×#95—831no—
750C2×#95—831no—
751C2×#95—831no—
752C2×#95—831no—
753C2×#95—831no—
754C2×#95—831no—
755C2×#95—831no—
756C2×#95—1664no—
757C2×#95C2×D8311yescharacteristic
758C2×#95C2×D8311yescharacteristic
759C2×#95C2×D8311yescharacteristic
760C2×#95C2×D8311yescharacteristic
761C25—831no—
762C25—831no—
763C25C22×D8311yescharacteristic
764C22×D4—3321no—
765C22×D4—3321no—
766C22×D4—834no—
767C22×D4—834no—
768C22×D4—834no—
769C22×D4—834no—
770C22×D4—834no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4—1662no—
773C22×D4—1662no—
774C22×D4—1662no—
775C22×D4—1662no—
776C22×D4—1662no—
777C22×D4—1662no—
778C22×D4—1662no—
779C22×D4—1662no—
780C22×D4—1662no—
781C22×D4—1662no—
782C22×D4—1662no—
783C22×D4—1662no—
784C22×D4—1662no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—41no—
790C23×C4—41no—
791C23×C4—3321no—
792C23×C4—3321no—
793C23×C4—3321no—
794C23×C4—3321no—
795C23×C4—3321no—
796C23×C4—3321no—
797C23×C4—834no—
798C23×C4—831no—
799C23×C4—831no—
800C23×C4—831no—
801C23×C4—831no—
802C23×C4—831no—
803C23×C4—831no—
804C23×C4—1662no—
805C23×C4—1662no—
806C23×C4—1662no—
807C23×C4—1662no—
808C23×C4—1662no—
809C23×C4—1662no—
810C23×C4—1662no—
811C23×C4—1662no—
812C23×C4—1662no—
813C23×C4—1662no—
814C23×C4—1662no—
815C23×C4—1662no—
816C23×C4—1662no—
817C23×C4—1662no—
818C23×C4C4×D8314yescomplemented
819C23×C4C22×D8311yescharacteristic
820C23×C4C22×D8311yescharacteristic
821C23×C4C22×D8311yescharacteristic
822C23×C4C22×D8311yescharacteristic
823C23×C4C22×D8311yescharacteristic
824C23×C4C22×D8311yescharacteristic
825#121—16632no—
826C4×D4—16632no—
827C2×C4⋊C4—834no—
828C2×C4⋊C4—1662no—
829C2×C4⋊C4—1662no—
830C2×C4⋊C4—1662no—
831C2×C4⋊C4—1662no—
832C2×C4⋊C4—1662no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—3321no—
839C2×C22⋊C4—3321no—
840C2×C22⋊C4—3321no—
841C2×C22⋊C4—3321no—
842C2×C22⋊C4—3321no—
843C2×C22⋊C4—3321no—
844C2×C22⋊C4—834no—
845C2×C22⋊C4—834no—
846C2×C22⋊C4—1662no—
847C2×C22⋊C4—1662no—
848C2×C22⋊C4—1662no—
849C2×C22⋊C4—1662no—
850C2×C22⋊C4—1662no—
851C2×C22⋊C4—1662no—
852C2×C22⋊C4—1662no—
853C2×C22⋊C4—1662no—
854C2×C22⋊C4—1662no—
855C2×C22⋊C4—1662no—
856C2×C22⋊C4—1662no—
857C2×C22⋊C4—1662no—
858C2×C22⋊C4—1662no—
859C2×C22⋊C4—1662no—
860C2×C22⋊C4—1662no—
861C2×C22⋊C4—1662no—
862C2×C22⋊C4—1662no—
863C2×C22⋊C4—1662no—
864C2×C22⋊C4—1662no—
865C2×C22⋊C4D33214yescomplemented
866C2×C42—1662no—
867C2×C42—1662no—
868C2×C42—1662no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—41no—
872#95—41no—
873#95—834no—
874#95—1662no—
875#95—1662no—
876#95—1662no—
877#95—1662no—
878#95—1662no—
879#95—1662no—
880#95—1662no—
881#95—1662no—
882#95—1662no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—832no—
892C24—832no—
893C24—832no—
894C24—832no—
895C24—1661no—
896C24—1661no—
897C24—1661no—
898C24—1661no—
899C24—1661no—
900C24—1661no—
901C24—1661no—
902C24—1661no—
903C24—1661no—
904C24—1661no—
905C24—1661no—
906C24—1661no—
907C24—1661no—
908C24—1661no—
909C24—1661no—
910C24—1661no—
911C24—1661no—
912C24—1661no—
913C24—1661no—
914C24—1661no—
915C24—1661no—
916C24—1661no—
917C24—1661no—
918C24—1661no—
919C24—1661no—
920C24—1661no—
921C24C2×C4×D8312yes—
922C24D4×D8312yes—
923C24D4×D8312yes—
924C24D4×D8312yes—
925C24C2×D33212yes—
926C24#1305059012yes—
927C24#1305059112yes—
928C24C23×D8311yescharacteristic
929C2×D4—3324no—
930C2×D4—3324no—
931C2×D4—3324no—
932C2×D4—3324no—
933C2×D4—3324no—
934C2×D4—3324no—
935C2×D4—3324no—
936C2×D4—3324no—
937C2×D4—3324no—
938C2×D4—8316no—
939C2×D4—1668no—
940C2×D4—1668no—
941C2×D4—1668no—
942C2×D4—1668no—
943C2×D4—1668no—
944C2×D4—1668no—
945C2×D4—1668no—
946C2×D4—1668no—
947C2×D4—1668no—
948C2×D4—1668no—
949C2×D4—1668no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—28no—
973C22×C4—28no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—3324no—
994C22×C4—3324no—
995C22×C4—3324no—
996C22×C4—3324no—
997C22×C4—3324no—
998C22×C4—3324no—
999C22×C4—3324no—
1000C22×C4—3324no—
1001C22×C4—3324no—
1002C22×C4—3324no—
1003C22×C4—3324no—
1004C22×C4—3324no—
1005C22×C4—3324no—
1006C22×C4—3324no—
1007C22×C4—3324no—
1008C22×C4—3324no—
1009C22×C4—3324no—
1010C22×C4—832no—
1011C22×C4—832no—
1012C22×C4—832no—
1013C22×C4—832no—
1014C22×C4—832no—
1015C22×C4—832no—
1016C22×C4—832no—
1017C22×C4—832no—
1018C22×C4—832no—
1019C22×C4—832no—
1020C22×C4—1668no—
1021C22×C4—1668no—
1022C22×C4—1668no—
1023C22×C4—1668no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4—1661no—
1028C22×C4—1661no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1661no—
1031C22×C4—1661no—
1032C22×C4—1661no—
1033C22×C4—1661no—
1034C22×C4—1661no—
1035C22×C4—1661no—
1036C22×C4—1661no—
1037C22×C4—1661no—
1038C22×C4—1661no—
1039C22×C4—1661no—
1040C22×C4—1661no—
1041C22×C4—1661no—
1042C22×C4—1661no—
1043C22×C4—1661no—
1044C22×C4—1661no—
1045C22×C4—1661no—
1046C22×C4—1661no—
1047C22×C4—1661no—
1048C22×C4—1661no—
1049C22×C4—1661no—
1050C22×C4—1661no—
1051C22×C4—1661no—
1052C22×C4—1661no—
1053C22×C4—1661no—
1054C22×C4—1661no—
1055C22×C4—1661no—
1056C22×C4C2×C4×D8312yes—
1057C22×C4C2×C4×D8312yes—
1058C22×C4D4×D8312yes—
1059C22×C4C2×D33212yes—
1060C22×C4C2×D33212yes—
1061C22×C4#1305058912yes—
1062C4⋊C4—1668no—
1063C4⋊C4—1668no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—3324no—
1067C22⋊C4—3324no—
1068C22⋊C4—3324no—
1069C22⋊C4—3324no—
1070C22⋊C4—3324no—
1071C22⋊C4—3324no—
1072C22⋊C4—1668no—
1073C22⋊C4—1668no—
1074C22⋊C4—1668no—
1075C42—1668no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—3321no—
1105C23—3321no—
1106C23—3321no—
1107C23—3321no—
1108C23—3321no—
1109C23—3321no—
1110C23—3321no—
1111C23—3321no—
1112C23—3321no—
1113C23—3321no—
1114C23—3321no—
1115C23—3321no—
1116C23—3321no—
1117C23—3321no—
1118C23—3321no—
1119C23—3321no—
1120C23—3321no—
1121C23—3321no—
1122C23—3321no—
1123C23—3321no—
1124C23—3321no—
1125C23—3321no—
1126C23—3321no—
1127C23—3321no—
1128C23—3321no—
1129C23—3321no—
1130C23—3321no—
1131C23—3321no—
1132C23—3321no—
1133C23—3321no—
1134C23—3321no—
1135C23—3321no—
1136C23—3321no—
1137C23—3321no—
1138C23—3321no—
1139C23—3321no—
1140C23—3321no—
1141C23—3321no—
1142C23—3321no—
1143C23—3321no—
1144C23—3321no—
1145C23—3321no—
1146C23—3321no—
1147C23—3321no—
1148C23—834no—
1149C23—1662no—
1150C23—1662no—
1151C23—1662no—
1152C23—1662no—
1153C23—1662no—
1154C23—1662no—
1155C23—1662no—
1156C23—1662no—
1157C23—1662no—
1158C23—1662no—
1159C23—1662no—
1160C23—1662no—
1161C23—1662no—
1162C23—1662no—
1163C23—1662no—
1164C23—1662no—
1165C23—1662no—
1166C23—1662no—
1167C23—1662no—
1168C23—1662no—
1169C23—1662no—
1170C23—1662no—
1171C23—1662no—
1172C23—1662no—
1173C23—1662no—
1174C23C22⋊C4×D8314yes—
1175C23#1458175414yes—
1176C23C4×D33214yes—
1177C23#1458176214yes—
1178C23#1458176514yes—
1179C23#1458176714yes—
1180C23#1458177714yes—
1181C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1185C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1186C23C22×D33211yescharacteristic
1187C23#41×D8311yescharacteristic
1188C23#41×D8311yescharacteristic
1189C23C2×#1305058911yescharacteristic
1190C23C2×#1305059011yescharacteristic
1191C23C2×#1305059111yescharacteristic
1192C23#1458183711yescharacteristic
1193C23#1458183711yescharacteristic
1194C23#1458183811yescharacteristic
1195C23#1458183911yescharacteristic
1196D4—33216no—
1197D4—33216no—
1198D4—16632no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—416no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—33216no—
1242C2×C4—33216no—
1243C2×C4—3321no—
1244C2×C4—3321no—
1245C2×C4—3321no—
1246C2×C4—3321no—
1247C2×C4—3321no—
1248C2×C4—3321no—
1249C2×C4—3321no—
1250C2×C4—3321no—
1251C2×C4—3321no—
1252C2×C4—3321no—
1253C2×C4—3321no—
1254C2×C4—3321no—
1255C2×C4—3321no—
1256C2×C4—3321no—
1257C2×C4—3321no—
1258C2×C4—3321no—
1259C2×C4—33216no—
1260C2×C4—834no—
1261C2×C4—834no—
1262C2×C4—1662no—
1263C2×C4—1662no—
1264C2×C4—1662no—
1265C2×C4—1662no—
1266C2×C4—1662no—
1267C2×C4—1662no—
1268C2×C4—1662no—
1269C2×C4—1662no—
1270C2×C4—1662no—
1271C2×C4—1662no—
1272C2×C4—1662no—
1273C2×C4—1662no—
1274C2×C4—1662no—
1275C2×C4—1662no—
1276C2×C4—1662no—
1277C2×C4—1662no—
1278C2×C4—1662no—
1279C2×C4—1662no—
1280C2×C4—1662no—
1281C2×C4—1662no—
1282C2×C4—1662no—
1283C2×C4—1662no—
1284C2×C4—1662no—
1285C2×C4—1662no—
1286C2×C4(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—3322no—
1302C22—3322no—
1303C22—3322no—
1304C22—3322no—
1305C22—3322no—
1306C22—3322no—
1307C22—3322no—
1308C22—3322no—
1309C22—3322no—
1310C22—3322no—
1311C22—3322no—
1312C22—3322no—
1313C22—3322no—
1314C22—3322no—
1315C22—3322no—
1316C22—3322no—
1317C22—3322no—
1318C22—3322no—
1319C22—3322no—
1320C22—6641no—
1321C22—6641no—
1322C22—6641no—
1323C22—6641no—
1324C22—6641no—
1325C22—6641no—
1326C22—6641no—
1327C22—6641no—
1328C22—1664no—
1329C22—1664no—
1330C22—1664no—
1331C22#1912757918yescomplemented
1332C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1333C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1334C22C2×#1458175411yescharacteristic
1335C22C2×C4×D33211yescharacteristic
1336C22#1912816911yescharacteristic
1337C22#1912817411yescharacteristic
1338C22#1912818111yescharacteristic
1339C22C2×#1458176211yescharacteristic
1340C22#121×D8311yescharacteristic
1341C22C2×#1458176511yescharacteristic
1342C22C2×#1458176711yescharacteristic
1343C22C2×#1458177711yescharacteristic
1344C22#1912821411yescharacteristic
1345C22#1912823711yescharacteristic
1346C22#1912824611yescharacteristic
1347C22#1912825911yescharacteristic
1348C22#1912827811yescharacteristic
1349C22#1912829111yescharacteristic
1350C22#1912830011yescharacteristic
1351C22#1912833311yescharacteristic
1352C22#1912833311yescharacteristic
1353C22D4×D33211yescharacteristic
1354C22#1912833811yescharacteristic
1355C22#1912833811yescharacteristic
1356C22#1912834311yescharacteristic
1357C22#1912834311yescharacteristic
1358C22#1912834611yescharacteristic
1359C22#1912834611yescharacteristic
1360C22#1912834911yescharacteristic
1361C22#1912834911yescharacteristic
1362C22#1912835511yescharacteristic
1363C22#1912836011yescharacteristic
1364C22#1912839711yescharacteristic
1365C22#1912840011yescharacteristic
1366C22#1912840011yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—3322no—
1374C4—3322no—
1375C4—3322no—
1376C4—3322no—
1377C4—1664no—
1378C4—1664no—
1379C2—28no—
1380C2—3324no—
1381C2—6642no—
1382C2C2×#1912757911yescharacteristic
1383C2#2490996911yescharacteristic
1384C2#2491016311yescharacteristic
1385C2#2491027911yescharacteristic
1386C2#2491028711yescharacteristic
1387C2#2491047711yescharacteristic
1388C2#2491051311yescharacteristic
1389C2#2491083611yescharacteristic
1390C2#2491090211yescharacteristic
1391C2#2491099711yescharacteristic
1392C2#2491101211yescharacteristic
1393C2#2491107111yescharacteristic
1394C2#2491120211yescharacteristic
1395C2#2491121711yescharacteristic
1396C2#2491242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581766C2
hypercenterC22⋊#95D83
hypocenterC83#14023
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×(C22⋊D83)⋊C4C2semidirect
3. C2×#19127579C2semidirect
4. C2×#19127578C2semidirect
5. C2×#19127578C2semidirect
6. C2×#19127578C2semidirect
7. C22×C83⋊#95C2semidirect
8. #24905715C2semidirect
9. #24905711C2semidirect
10. #24905707C2semidirect
11. #24905703C2semidirect
12. #24905699C2semidirect
13. #24905697C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×C22⋊#95C2semidirect
24. C2×#14581766C4semidirect
70. C22×D332C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
98. C23×Dic83D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
145. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
159. C83⋊#95D4semidirect
167. C23×C4×C83C2×C4semidirect
179. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
234. C2×C22⋊D83C22⋊C4semidirect
539. C2×C4×C83C4×D4semidirect
585. C2×Dic83#121semidirect
602. C22×C83#386semidirect
713. C22⋊#95D83semidirect
714. C83#14023semidirect
818. C23×C4C4×D83semidirect
865. C2×C22⋊C4D332semidirect
1286. C2×C4(C22⋊D83)⋊C4semidirect
1331. C22#19127579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817662
C22×(C22⋊D83)⋊C42
C2×#191275792
C2×#191275782
C22×C83⋊#952
#249057152
#249057112
#249057072
#249057032
#249056992
#249056972
(C2×D83)⋊#952
C83×C22⋊#952
#1402383