Finite Group Databasebeta

← #35327857

Subgroups — #35327857

Order 21248.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581763C211yesmaximal, characteristic
2C22×(C22⋊D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C24×Dic83C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C23×C4×D83C2211yescharacteristic
22C2×#14581763—24no—
23C2×#14581763—24no—
24C2×#14581763C418yescomplemented
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—24no—
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127581—24no—
39#19127577—24no—
40#19127577—24no—
41#19127577—24no—
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
54#95×D83—24no—
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60C2×#95×C83C2211yescharacteristic
61C2×#95×C83C2211yescharacteristic
62C24×D83C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—22no—
65C22×C22⋊D83—22no—
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—22no—
68C22×C22⋊D83—22no—
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83C2×C414yes—
74C22×C22⋊D83C2×C414yescomplemented
75C22×C22⋊D83D414yes—
76C22×C22⋊D83D414yes—
77C23×Dic83—22no—
78C23×Dic83—22no—
79C23×Dic83—22no—
80C23×Dic83—22no—
81C23×Dic83—22no—
82C23×Dic83—41no—
83C23×Dic83—41no—
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C23×Dic83C2311yescharacteristic
90C23×Dic83C2311yescharacteristic
91C22×C4×D83—22no—
92C22×C4×D83—22no—
93C22×C4×D83—22no—
94C22×C4×D83—22no—
95C22×C4×D83—22no—
96C22×C4×D83—22no—
97C22×C4×D83—22no—
98C22×C4×D83—22no—
99C22×C4×D83—22no—
100C22×C4×D83—22no—
101C22×C4×D83—22no—
102C22×C4×D83—22no—
103C22×C4×D83—22no—
104C22×C4×D83—41no—
105C22×C4×D83—41no—
106C22×C4×D83—41no—
107C22×C4×D83—41no—
108C22×C4×D83—41no—
109C22×C4×D83—41no—
110C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
111C22×C4×D83D414yescomplemented
112#14581763—232no—
113(C22⋊D83)⋊C4—232no—
114C2×C4⋊Dic83—22no—
115C2×C4⋊Dic83—22no—
116C2×C4⋊Dic83C2×C414yescomplemented
117C2×Dic83⋊C4—22no—
118C2×Dic83⋊C4—22no—
119C2×Dic83⋊C4—22no—
120C2×C22⋊Dic83—22no—
121C2×C22⋊Dic83—22no—
122C2×C22⋊Dic83—22no—
123C2×C22⋊Dic83—22no—
124C2×C22⋊Dic83—22no—
125C2×C22⋊Dic83—22no—
126C2×C22⋊Dic83—22no—
127C2×C22⋊Dic83—22no—
128C2×C22⋊Dic83—22no—
129C2×C22⋊Dic83—22no—
130C2×C22⋊Dic83—22no—
131C2×C22⋊Dic83—41no—
132C2×C22⋊Dic83—41no—
133C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
134C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
141C2×C4×Dic83—22no—
142C2×C4×Dic83—22no—
143C2×C4×Dic83—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—22no—
148C83⋊#95—22no—
149C83⋊#95—22no—
150C83⋊#95—22no—
151C83⋊#95—22no—
152C83⋊#95—22no—
153C83⋊#95—41no—
154C83⋊#95—41no—
155C83⋊#95D414yescomplemented
156C25×C83C2311yescharacteristic
157C25×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—22no—
159C22×D4×C83—22no—
160C22×D4×C83—22no—
161C22×D4×C83—22no—
162C22×D4×C83—41no—
163C22×D4×C83—41no—
164C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
165C23×C4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83C2311yescharacteristic
167C23×C4×C83C2311yescharacteristic
168C23×C4×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C83—22no—
171C2×C22⋊C4×C83—22no—
172C2×C22⋊C4×C83—22no—
173C2×C22⋊C4×C83—22no—
174C2×C22⋊C4×C83—22no—
175C2×C22⋊C4×C83—22no—
176C2×C22⋊C4×C83—22no—
177C2×C22⋊C4×C83—22no—
178C2×C22⋊C4×C83—41no—
179C2×C22⋊C4×C83—41no—
180C2×C22⋊C4×C83—41no—
181C2×C22⋊C4×C83—41no—
182#95×C83—22no—
183#95×C83—22no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83C22×C412yes—
193C23×D83C2×D412yes—
194C23×D83C2×D412yes—
195C23×D83C2×D412yes—
196C23×D83C2×D412yes—
197C23×D83#4112yes—
198C23×D83#4112yes—
199C2×C22⋊D83—28no—
200C2×C22⋊D83—28no—
201C2×C22⋊D83—28no—
202C2×C22⋊D83—28no—
203C2×C22⋊D83—28no—
204C2×C22⋊D83—28no—
205C2×C22⋊D83—28no—
206C2×C22⋊D83—28no—
207C2×C22⋊D83—28no—
208C2×C22⋊D83—44no—
209C2×C22⋊D83—44no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—44no—
212C2×C22⋊D83C22⋊C4116yescomplemented
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—28no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—44no—
254C22×Dic83—44no—
255C22×Dic83—44no—
256C22×Dic83—44no—
257C22×Dic83—44no—
258C22×Dic83—44no—
259C22×Dic83C22×C412yes—
260C22×Dic83C22×C412yes—
261C22×Dic83C22×C412yes—
262C22×Dic83C2×D412yes—
263C22×Dic83C2×D412yes—
264C22×Dic83C2×D412yes—
265C22×Dic83C2×D412yes—
266C22×Dic83C2×D412yes—
267C22×Dic83C2×D412yes—
268C22×Dic83#4112yes—
269C2×C4×D83—28no—
270C2×C4×D83—28no—
271C2×C4×D83—28no—
272C2×C4×D83—28no—
273C2×C4×D83—28no—
274C2×C4×D83—44no—
275C2×C4×D83—44no—
276C2×C4×D83—44no—
277C2×C4×D83—44no—
278C2×C4×D83—44no—
279C2×C4×D83—44no—
280C2×C4×D83—44no—
281C2×C4×D83—44no—
282C2×C4×D83—44no—
283C2×C4×D83—44no—
284C2×C4×D83—44no—
285C2×C4×D83—44no—
286C2×C4×D83—44no—
287C2×C4×D83—44no—
288C2×C4×D83—44no—
289C2×C4×D83—44no—
290C4⋊Dic83—28no—
291Dic83⋊C4—28no—
292C22⋊Dic83—28no—
293C22⋊Dic83—28no—
294C22⋊Dic83—44no—
295C22⋊Dic83—44no—
296C22⋊Dic83—44no—
297(C2×D83)⋊C4—28no—
298(C2×D83)⋊C4—44no—
299C4×Dic83—28no—
300C24×C83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83—21no—
304C24×C83—21no—
305C24×C83—21no—
306C24×C83—21no—
307C24×C83—21no—
308C24×C83—21no—
309C24×C83—21no—
310C24×C83—21no—
311C24×C83—21no—
312C24×C83—21no—
313C24×C83—21no—
314C24×C83—21no—
315C24×C83—21no—
316C24×C83—21no—
317C24×C83—21no—
318C24×C83—21no—
319C24×C83—21no—
320C24×C83—21no—
321C24×C83—21no—
322C24×C83—21no—
323C24×C83—21no—
324C24×C83—21no—
325C24×C83—21no—
326C24×C83C22×C412yes—
327C24×C83C22×C412yes—
328C24×C83C2×D412yes—
329C24×C83C2×D412yes—
330C24×C83C2411yescharacteristic
331C2×D4×C83—28no—
332C2×D4×C83—28no—
333C2×D4×C83—44no—
334C2×D4×C83—44no—
335C2×D4×C83—44no—
336C2×D4×C83—44no—
337C2×D4×C83—44no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—21no—
358C22×C4×C83—21no—
359C22×C4×C83—21no—
360C22×C4×C83—21no—
361C22×C4×C83—21no—
362C22×C4×C83—21no—
363C22×C4×C83—21no—
364C22×C4×C83—21no—
365C22×C4×C83—21no—
366C22×C4×C83—21no—
367C22×C4×C83C22×C412yes—
368C22×C4×C83C2×D412yes—
369C22×C4×C83C2×D412yes—
370C22×C4×C83C2×D412yes—
371C22×C4×C83#4112yes—
372C22×C4×C83#4112yes—
373C22⋊C4×C83—28no—
374C22⋊C4×C83—44no—
375C22⋊C4×C83—44no—
376C22⋊C4×C83—44no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—22no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—22no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—22no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—22no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—22no—
392C23×C83—22no—
393C23×C83—22no—
394C23×C83—22no—
395C23×C83—22no—
396C23×C83—22no—
397C23×C83—22no—
398C23×C83—22no—
399C23×C83—22no—
400C23×C83—22no—
401C23×C83—22no—
402C23×C83—41no—
403C23×C83—41no—
404C23×C83—41no—
405C23×C83—41no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—41no—
408C23×C83—41no—
409C23×C83—41no—
410C23×C83—41no—
411C23×C83—41no—
412C23×C83—41no—
413C23×C83—41no—
414C23×C83—41no—
415C23×C83—41no—
416C23×C83—41no—
417C23×C83—41no—
418C23×C83—41no—
419C23×C83—41no—
420C23×C83—41no—
421C23×C83—41no—
422C23×C83—41no—
423C23×C83—41no—
424C23×C83—41no—
425C23×C83—41no—
426C23×C83—41no—
427C23×C83—41no—
428C23×C83—41no—
429C23×C83—41no—
430C23×C83—41no—
431C23×C83—41no—
432C23×C83—41no—
433C23×C83—41no—
434C23×C83—41no—
435C23×C83—41no—
436C23×C83—41no—
437C23×C83—41no—
438C23×C83—41no—
439C23×C83—41no—
440C23×C83—41no—
441C23×C83—41no—
442C23×C83—41no—
443C23×C83—41no—
444C23×C83—41no—
445C23×C83—41no—
446C23×C83C2×C22⋊C414yes—
447C23×C83C23×C411yescharacteristic
448C23×C83C22×D411yescharacteristic
449C23×C83C22×D411yescharacteristic
450C23×C83C22×D411yescharacteristic
451C23×C83C22×D411yescharacteristic
452C23×C83C22×D411yescharacteristic
453C23×C83C2×#4111yescharacteristic
454C23×C83C2×#4111yescharacteristic
455C23×C83C2×#4111yescharacteristic
456C23×C83C2×#4111yescharacteristic
457C23×C83C2×#4111yescharacteristic
458C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C832−1+411yescharacteristic
462C22×D83—22no—
463C22×D83—22no—
464C22×D83—22no—
465C22×D83—22no—
466C22×D83—22no—
467C22×D83—22no—
468C22×D83—22no—
469C22×D83—22no—
470C22×D83—22no—
471C22×D83—22no—
472C22×D83—22no—
473C22×D83—22no—
474C22×D83—22no—
475C22×D83—22no—
476C22×D83—22no—
477C22×D83—22no—
478C22×D83—22no—
479C22×D83—22no—
480C22×D83—22no—
481C22×D83—22no—
482C22×D83—22no—
483C22×D83—22no—
484C22×D83—22no—
485C22×D83—22no—
486C22×D83—22no—
487C22×D83—22no—
488C22×D83—22no—
489C22×D83—22no—
490C22×D83C2×C22⋊C414yes—
491C22×D83C4×D414yes—
492C22×D83C4×D414yes—
493C22×D83#12014yes—
494C22×D83#12114yes—
495C22×D83#12114yes—
496C22×D83#12314yes—
497D4×C83—416no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—22no—
508C2×C4×C83—22no—
509C2×C4×C83—22no—
510C2×C4×C83—22no—
511C2×C4×C83—22no—
512C2×C4×C83—22no—
513C2×C4×C83—41no—
514C2×C4×C83—41no—
515C2×C4×C83—41no—
516C2×C4×C83—41no—
517C2×C4×C83—41no—
518C2×C4×C83—41no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83—41no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—41no—
523C2×C4×C83—41no—
524C2×C4×C83—41no—
525C2×C4×C83—41no—
526C2×C4×C83—41no—
527C2×C4×C83—41no—
528C2×C4×C83—41no—
529C2×C4×C83—41no—
530C2×C4×C83—41no—
531C2×C4×C83—41no—
532C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
533C22⋊D83—232no—
534C22⋊D83—416no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—22no—
537C2×Dic83—22no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—22no—
541C2×Dic83—22no—
542C2×Dic83—22no—
543C2×Dic83—22no—
544C2×Dic83—22no—
545C2×Dic83—22no—
546C2×Dic83—22no—
547C2×Dic83—22no—
548C2×Dic83—22no—
549C2×Dic83—22no—
550C2×Dic83—22no—
551C2×Dic83—22no—
552C2×Dic83—22no—
553C2×Dic83—22no—
554C2×Dic83—22no—
555C2×Dic83—22no—
556C2×Dic83—22no—
557C2×Dic83—22no—
558C2×Dic83—22no—
559C2×Dic83—416no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—41no—
567C2×Dic83—41no—
568C2×Dic83—41no—
569C2×Dic83—41no—
570C2×Dic83—41no—
571C2×Dic83—41no—
572C2×Dic83—41no—
573C2×Dic83—41no—
574C2×Dic83—41no—
575C2×Dic83—41no—
576C2×Dic83—41no—
577C2×Dic83—41no—
578C2×Dic83—41no—
579C2×Dic83—41no—
580C2×Dic83—41no—
581C2×Dic83—41no—
582C2×Dic83—41no—
583C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
584C2×Dic83#12114yescomplemented
585C4×D83—416no—
586C4×D83—416no—
587C4×D83—416no—
588C22×C83—24no—
589C22×C83—24no—
590C22×C83—24no—
591C22×C83—42no—
592C22×C83—42no—
593C22×C83—42no—
594C22×C83—42no—
595C22×C83—42no—
596C22×C83—42no—
597C22×C83—42no—
598C22×C83—42no—
599C22×C83—42no—
600C22×C83—42no—
601C22×C83—42no—
602C22×C83—42no—
603C22×C83—42no—
604C22×C83—42no—
605C22×C83—42no—
606C22×C83—42no—
607C22×C83—42no—
608C22×C83—42no—
609C22×C83—42no—
610C22×C83—81no—
611C22×C83—81no—
612C22×C83—81no—
613C22×C83—81no—
614C22×C83—81no—
615C22×C83—81no—
616C22×C83—81no—
617C22×C83—81no—
618C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
620C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C83C4×#4111yescharacteristic
623C22×C83#51811yescharacteristic
624C22×C83#52011yescharacteristic
625C22×C83C2×#12011yescharacteristic
626C22×C83C2×#12111yescharacteristic
627C22×C83C2×#12111yescharacteristic
628C22×C83C2×#12111yescharacteristic
629C22×C83C2×#12311yescharacteristic
630C22×C83#52511yescharacteristic
631C22×C83#52911yescharacteristic
632C22×C83#53211yescharacteristic
633C22×C83#53411yescharacteristic
634C22×C83#53711yescharacteristic
635C22×C83#53811yescharacteristic
636C22×C83#53911yescharacteristic
637C22×C83D4211yescharacteristic
638C22×C83D4211yescharacteristic
639C22×C83D4211yescharacteristic
640C22×C83#54611yescharacteristic
641C22×C83#54611yescharacteristic
642C22×C83#54611yescharacteristic
643C22×C83#54611yescharacteristic
644C22×C83#54611yescharacteristic
645C22×C83#54611yescharacteristic
646C22×C83#54711yescharacteristic
647C22×C83#54711yescharacteristic
648C22×C83#54711yescharacteristic
649C22×C83#54811yescharacteristic
650C22×C83#55311yescharacteristic
651C22×C83#55311yescharacteristic
652C22×C83#55311yescharacteristic
653C2×D83—24no—
654C2×D83—24no—
655C2×D83—24no—
656C2×D83—24no—
657C2×D83—24no—
658C2×D83—24no—
659C2×D83—24no—
660C2×D83—24no—
661C2×D83—24no—
662C2×D83—24no—
663C2×D83—24no—
664C2×D83—24no—
665C2×D83—24no—
666C2×D83—24no—
667C2×D83#38618yescomplemented
668C4×C83—24no—
669C4×C83—42no—
670C4×C83—42no—
671C4×C83—42no—
672C4×C83—81no—
673Dic83—24no—
674Dic83—24no—
675Dic83—42no—
676Dic83—42no—
677Dic83—42no—
678Dic83—42no—
679Dic83—81no—
680#14023—831nomaximal, Sylow
681C2×C83—44no—
682C2×C83—82no—
683C2×C83C2×#38611yescharacteristic
684C2×C83C4×#12111yescharacteristic
685C2×C83#232511yescharacteristic
686C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
687C2×C83#233911yescharacteristic
688C2×C83#236111yescharacteristic
689C2×C83#236411yescharacteristic
690C2×C83#241011yescharacteristic
691C2×C83#241611yescharacteristic
692C2×C83#242411yescharacteristic
693C2×C83#242511yescharacteristic
694C2×C83#243011yescharacteristic
695C2×C83#244311yescharacteristic
696C2×C83#244411yescharacteristic
697C2×C83#254311yescharacteristic
698D83—28no—
699C22×#121—831no—
700C22×C4×D4—831no—
701C2×#386—831no—
702C2×#386—831no—
703C2×#386—831no—
704C2×#386—831no—
705C22×#95—831no—
706#1441—831no—
707#1440—831no—
708#1439—831no—
709#1438D8311yescharacteristic, complemented
710#1437—831no—
711#1436—831no—
712C22⋊#95—831no—
713C22⋊#95—831no—
714C83#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—831no—
716C23×D4—831no—
717C23×D4C2×D8311yescharacteristic
718C24×C4—831no—
719C24×C4—831no—
720C24×C4—831no—
721C24×C4—831no—
722C2×#121—838no—
723C2×#121—1664no—
724C2×#121—1664no—
725C2×C4×D4—1664no—
726C2×C4×D4—1664no—
727C2×C4×D4—1664no—
728C22×C4⋊C4—831no—
729C22×C4⋊C4—831no—
730C22×C22⋊C4—831no—
731C22×C22⋊C4—831no—
732C22×C22⋊C4—831no—
733C22×C22⋊C4—831no—
734C22×C22⋊C4—831no—
735C22×C22⋊C4—831no—
736C22×C22⋊C4—831no—
737C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
738C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
739C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
741C22×C42—831no—
742#386—1664no—
743#386—1664no—
744#386—1664no—
745#386—1664no—
746C2×#95—831no—
747C2×#95—831no—
748C2×#95—831no—
749C2×#95—831no—
750C2×#95—831no—
751C2×#95—831no—
752C2×#95—831no—
753C2×#95—831no—
754C2×#95—831no—
755C2×#95—831no—
756C2×#95—831no—
757C2×#95—831no—
758C2×#95—1664no—
759C2×#95C2×D8311yescharacteristic
760C2×#95C2×D8311yescharacteristic
761C25—831no—
762C25C22×D8311yescharacteristic
763C25C22×D8311yescharacteristic
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—22no—
768C22×D4—41no—
769C22×D4—41no—
770C22×D4—834no—
771C22×D4—834no—
772C22×D4—834no—
773C22×D4—834no—
774C22×D4—1662no—
775C22×D4—1662no—
776C22×D4—1662no—
777C22×D4—1662no—
778C22×D4—1662no—
779C22×D4—1662no—
780C22×D4—1662no—
781C22×D4—1662no—
782C22×D4—1662no—
783C22×D4—1662no—
784C22×D4C4×D8314yescomplemented
785C23×C4—3321no—
786C23×C4—3321no—
787C23×C4—3321no—
788C23×C4—3321no—
789C23×C4—3321no—
790C23×C4—3321no—
791C23×C4—3321no—
792C23×C4—3321no—
793C23×C4—834no—
794C23×C4—834no—
795C23×C4—831no—
796C23×C4—831no—
797C23×C4—831no—
798C23×C4—831no—
799C23×C4—831no—
800C23×C4—831no—
801C23×C4—831no—
802C23×C4—1662no—
803C23×C4—1662no—
804C23×C4—1662no—
805C23×C4—1662no—
806C23×C4—1662no—
807C23×C4—1662no—
808C23×C4—1662no—
809C23×C4—1662no—
810C23×C4—1662no—
811C23×C4—1662no—
812C23×C4—1662no—
813C23×C4—1662no—
814C23×C4—1662no—
815C23×C4—1662no—
816C23×C4—1662no—
817C23×C4—1662no—
818C23×C4—1662no—
819C23×C4—1662no—
820C23×C4C22×D8311yescharacteristic
821C23×C4C22×D8311yescharacteristic
822C23×C4C22×D8311yescharacteristic
823C23×C4C22×D8311yescharacteristic
824C23×C4C22×D8311yescharacteristic
825#121—16632no—
826C4×D4—16632no—
827C2×C4⋊C4—834no—
828C2×C4⋊C4—1662no—
829C2×C4⋊C4—1662no—
830C2×C4⋊C4—1662no—
831C2×C4⋊C4—1662no—
832C2×C4⋊C4—1662no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—3321no—
846C2×C22⋊C4—3321no—
847C2×C22⋊C4—834no—
848C2×C22⋊C4—834no—
849C2×C22⋊C4—834no—
850C2×C22⋊C4—1662no—
851C2×C22⋊C4—1662no—
852C2×C22⋊C4—1662no—
853C2×C22⋊C4—1662no—
854C2×C22⋊C4—1662no—
855C2×C22⋊C4—1662no—
856C2×C22⋊C4—1662no—
857C2×C22⋊C4—1662no—
858C2×C22⋊C4—1662no—
859C2×C22⋊C4—1662no—
860C2×C22⋊C4—1662no—
861C2×C22⋊C4—1662no—
862C2×C22⋊C4—1662no—
863C2×C22⋊C4—1662no—
864C2×C22⋊C4—1662no—
865C2×C22⋊C4—1662no—
866C2×C42—1662no—
867C2×C42—1662no—
868C2×C42—1662no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—3321no—
872#95—3321no—
873#95—834no—
874#95—1662no—
875#95—1662no—
876#95—1662no—
877#95—1662no—
878#95—1662no—
879#95—1662no—
880#95—1662no—
881#95—1662no—
882#95—1662no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—832no—
910C24—832no—
911C24—832no—
912C24—832no—
913C24—832no—
914C24—832no—
915C24—832no—
916C24—1661no—
917C24—1661no—
918C24—1661no—
919C24—1661no—
920C24—1661no—
921C24—1661no—
922C24—1661no—
923C24—1661no—
924C24C2×C4×D8312yes—
925C24C2×C4×D8312yes—
926C24D4×D8312yes—
927C24D4×D8312yes—
928C24C23×D8311yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—3324no—
937C2×D4—3324no—
938C2×D4—3324no—
939C2×D4—3324no—
940C2×D4—8316no—
941C2×D4—1668no—
942C2×D4—1668no—
943C2×D4—1668no—
944C2×D4—1668no—
945C2×D4—1668no—
946C2×D4—1668no—
947C2×D4—1668no—
948C2×D4—1668no—
949C2×D4—1668no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—3324no—
980C22×C4—3324no—
981C22×C4—3324no—
982C22×C4—3324no—
983C22×C4—3324no—
984C22×C4—3324no—
985C22×C4—3324no—
986C22×C4—3324no—
987C22×C4—3324no—
988C22×C4—3324no—
989C22×C4—3324no—
990C22×C4—3324no—
991C22×C4—3324no—
992C22×C4—3324no—
993C22×C4—3324no—
994C22×C4—3324no—
995C22×C4—3324no—
996C22×C4—3324no—
997C22×C4—3324no—
998C22×C4—3324no—
999C22×C4—3324no—
1000C22×C4—3324no—
1001C22×C4—832no—
1002C22×C4—832no—
1003C22×C4—832no—
1004C22×C4—832no—
1005C22×C4—832no—
1006C22×C4—832no—
1007C22×C4—832no—
1008C22×C4—832no—
1009C22×C4—832no—
1010C22×C4—832no—
1011C22×C4—1668no—
1012C22×C4—1668no—
1013C22×C4—1668no—
1014C22×C4—1668no—
1015C22×C4—1661no—
1016C22×C4—1661no—
1017C22×C4—1661no—
1018C22×C4—1661no—
1019C22×C4—1661no—
1020C22×C4—1661no—
1021C22×C4—1661no—
1022C22×C4—1668no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4—1661no—
1028C22×C4—1661no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1661no—
1031C22×C4—1661no—
1032C22×C4—1661no—
1033C22×C4—1661no—
1034C22×C4—1661no—
1035C22×C4—1661no—
1036C22×C4—1661no—
1037C22×C4—1661no—
1038C22×C4—1661no—
1039C22×C4—1661no—
1040C22×C4—1661no—
1041C22×C4—1661no—
1042C22×C4—1661no—
1043C22×C4—1661no—
1044C22×C4—1661no—
1045C22×C4—1661no—
1046C22×C4—1661no—
1047C22×C4—1668no—
1048C22×C4—1661no—
1049C22×C4—1661no—
1050C22×C4—1661no—
1051C22×C4—1661no—
1052C22×C4—1661no—
1053C22×C4—1661no—
1054C22×C4—1661no—
1055C22×C4—1661no—
1056C22×C4C2×C4×D8312yes—
1057C22×C4D4×D8312yes—
1058C22×C4D4×D8312yes—
1059C22×C4D4×D8312yes—
1060C22×C4#1305058912yes—
1061C22×C4#1305058912yes—
1062C4⋊C4—1668no—
1063C4⋊C4—1668no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—3324no—
1069C22⋊C4—3324no—
1070C22⋊C4—3324no—
1071C22⋊C4—3324no—
1072C22⋊C4—1668no—
1073C22⋊C4—1668no—
1074C22⋊C4—1668no—
1075C42—1668no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—834no—
1146C23—834no—
1147C23—834no—
1148C23—834no—
1149C23—834no—
1150C23—834no—
1151C23—834no—
1152C23—1662no—
1153C23—1662no—
1154C23—1662no—
1155C23—1662no—
1156C23—1662no—
1157C23—1662no—
1158C23—1662no—
1159C23—1662no—
1160C23—1662no—
1161C23—1662no—
1162C23—1662no—
1163C23—1662no—
1164C23—1662no—
1165C23—1662no—
1166C23—1662no—
1167C23—1662no—
1168C23—1662no—
1169C23—1662no—
1170C23—1662no—
1171C23—1662no—
1172C23—1662no—
1173C23—1662no—
1174C23—1662no—
1175C23—1662no—
1176C23—1662no—
1177C23—1662no—
1178C23—1662no—
1179C23—1662no—
1180C23C22⋊C4×D8314yes—
1181C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1185C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1186C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1187C23#41×D8311yescharacteristic
1188C23#41×D8311yescharacteristic
1189C23#41×D8311yescharacteristic
1190C23C2×#1305058911yescharacteristic
1191C23C2×#1305058911yescharacteristic
1192C23#1458183711yescharacteristic
1193C23#1458183711yescharacteristic
1194C23#1458183711yescharacteristic
1195C23#1458183911yescharacteristic
1196D4—416no—
1197D4—33216no—
1198D4—16632no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—33216no—
1234C2×C4—33216no—
1235C2×C4—33216no—
1236C2×C4—3321no—
1237C2×C4—3321no—
1238C2×C4—3321no—
1239C2×C4—3321no—
1240C2×C4—3321no—
1241C2×C4—3321no—
1242C2×C4—3321no—
1243C2×C4—3321no—
1244C2×C4—3321no—
1245C2×C4—3321no—
1246C2×C4—3321no—
1247C2×C4—3321no—
1248C2×C4—3321no—
1249C2×C4—3321no—
1250C2×C4—3321no—
1251C2×C4—3321no—
1252C2×C4—33216no—
1253C2×C4—3321no—
1254C2×C4—3321no—
1255C2×C4—3321no—
1256C2×C4—3321no—
1257C2×C4—3321no—
1258C2×C4—3321no—
1259C2×C4—3321no—
1260C2×C4—834no—
1261C2×C4—834no—
1262C2×C4—1662no—
1263C2×C4—1662no—
1264C2×C4—1662no—
1265C2×C4—1662no—
1266C2×C4—1662no—
1267C2×C4—1662no—
1268C2×C4—1662no—
1269C2×C4—1662no—
1270C2×C4—1662no—
1271C2×C4—1662no—
1272C2×C4—1662no—
1273C2×C4—1662no—
1274C2×C4—1662no—
1275C2×C4—1662no—
1276C2×C4—1662no—
1277C2×C4—1662no—
1278C2×C4—1662no—
1279C2×C4—1662no—
1280C2×C4—1662no—
1281C2×C4—1662no—
1282C2×C4—1662no—
1283C2×C4—1662no—
1284C2×C4—1662no—
1285C2×C4—1662no—
1286C2×C4(C22⋊D83)⋊C414yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—838no—
1318C22—1664no—
1319C22—1664no—
1320C22—1664no—
1321C22—1664no—
1322C22—1664no—
1323C22—1664no—
1324C22—1664no—
1325C22—1664no—
1326C22—1664no—
1327C22—1664no—
1328C22—1664no—
1329C22—1664no—
1330C22—1664no—
1331C22—1664no—
1332C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1333C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1334C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1335C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
1336C22C4×#1305058911yescharacteristic
1337C22#1912817411yescharacteristic
1338C22#1912818011yescharacteristic
1339C22#120×D8311yescharacteristic
1340C22#121×D8311yescharacteristic
1341C22#121×D8311yescharacteristic
1342C22#121×D8311yescharacteristic
1343C22#123×D8311yescharacteristic
1344C22#1912821111yescharacteristic
1345C22#1912823011yescharacteristic
1346C22#1912824911yescharacteristic
1347C22#1912826111yescharacteristic
1348C22#1912828011yescharacteristic
1349C22#1912828311yescharacteristic
1350C22#1912829411yescharacteristic
1351C22#1912833311yescharacteristic
1352C22#1912833311yescharacteristic
1353C22#1912833611yescharacteristic
1354C22#1912833811yescharacteristic
1355C22#1912833811yescharacteristic
1356C22#1912833811yescharacteristic
1357C22#1912833811yescharacteristic
1358C22#1912834011yescharacteristic
1359C22#1912834811yescharacteristic
1360C22#1912834911yescharacteristic
1361C22#1912835111yescharacteristic
1362C22#1912835111yescharacteristic
1363C22#1912835911yescharacteristic
1364C22#1912839611yescharacteristic
1365C22#1912839811yescharacteristic
1366C22#1912839811yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—3322no—
1373C4—3322no—
1374C4—3322no—
1375C4—3322no—
1376C4—6641no—
1377C4—1664no—
1378C4—1664no—
1379C2—44no—
1380C2—82no—
1381C2—1668no—
1382C2#386×D8311yescharacteristic
1383C2#2490997911yescharacteristic
1384C2#2491016511yescharacteristic
1385C2#2491027911yescharacteristic
1386C2#2491028911yescharacteristic
1387C2#2491048411yescharacteristic
1388C2#2491051211yescharacteristic
1389C2#2491083011yescharacteristic
1390C2#2491089611yescharacteristic
1391C2#2491100211yescharacteristic
1392C2#2491101511yescharacteristic
1393C2#2491106611yescharacteristic
1394C2#2491119111yescharacteristic
1395C2#2491120611yescharacteristic
1396C2#2491241811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1438C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581763C2
hypercenter#1438D83
hypocenterC83#14023
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×(C22⋊D83)⋊C4C2semidirect
3. C2×#19127581C2semidirect
4. C2×#19127577C2semidirect
5. C2×#19127577C2semidirect
6. C2×#19127577C2semidirect
7. C2×#95×D83C2semidirect
8. #24905715C2semidirect
9. #24905710C2semidirect
10. #24905706C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905697C2semidirect
13. #24905685C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1438C2semidirect
24. C2×#14581763C4semidirect
74. C22×C22⋊D83C2×C4semidirect
110. C22×C4×D83C2×C4semidirect
111. C22×C4×D83D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
133. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
134. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
140. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
155. C83⋊#95D4semidirect
164. C22×D4×C83C2×C4semidirect
212. C2×C22⋊D83C22⋊C4semidirect
532. C2×C4×C83C4×D4semidirect
584. C2×Dic83#121semidirect
667. C2×D83#386semidirect
709. #1438D83semidirect
714. C83#14023semidirect
784. C22×D4C4×D83semidirect
1286. C2×C4(C22⋊D83)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817632
C22×(C22⋊D83)⋊C42
C2×#191275812
C2×#191275772
C2×#95×D832
#249057152
#249057102
#249057062
#249057002
#249056972
#249056852
(C2×D83)⋊#952
C83×#14382
#1402383