Finite Group Databasebeta

← #35327860

Subgroups — #35327860

Order 21248.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#121×C83C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic83C2211yescharacteristic
17C24×Dic83C2211yescharacteristic
18C24×Dic83C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83—24no—
20C2×D4×Dic83—24no—
21C2×D4×Dic83—24no—
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19127581—24no—
34#19127581—24no—
35#19127581—24no—
36#19127581—24no—
37C2×C83⋊#95—24no—
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C23×D4×C83C2211yescharacteristic
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C24×C4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83—24no—
57C2×#121×C83—24no—
58C2×#121×C83C418yescomplemented
59C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C23×Dic83—22no—
63C23×Dic83—22no—
64C23×Dic83—22no—
65C23×Dic83—22no—
66C23×Dic83—22no—
67C23×Dic83—22no—
68C23×Dic83—22no—
69C23×Dic83—22no—
70C23×Dic83—22no—
71C23×Dic83—22no—
72C23×Dic83—22no—
73C23×Dic83—22no—
74C23×Dic83—22no—
75C23×Dic83—22no—
76C23×Dic83—41no—
77C23×Dic83—41no—
78C23×Dic83—41no—
79C23×Dic83—41no—
80C23×Dic83—41no—
81C23×Dic83—41no—
82C23×Dic83D414yescomplemented
83C23×Dic83C2311yescharacteristic
84C23×Dic83C2311yescharacteristic
85C23×Dic83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C23×Dic83C2311yescharacteristic
90C23×Dic83C2311yescharacteristic
91D4×Dic83—232no—
92C2×C4⋊Dic83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—22no—
95C2×C22⋊Dic83—22no—
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—22no—
99C2×C22⋊Dic83—22no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—22no—
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—22no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—22no—
108C2×C22⋊Dic83—22no—
109C2×C22⋊Dic83—22no—
110C2×C22⋊Dic83—22no—
111C2×C22⋊Dic83—22no—
112C2×C22⋊Dic83—22no—
113C2×C22⋊Dic83—22no—
114C2×C22⋊Dic83—22no—
115C2×C22⋊Dic83—41no—
116C2×C22⋊Dic83—41no—
117C2×C22⋊Dic83—41no—
118C2×C22⋊Dic83—41no—
119C2×C22⋊Dic83—41no—
120C2×C22⋊Dic83—41no—
121C2×C22⋊Dic83D414yescomplemented
122C2×C4×Dic83—22no—
123C2×C4×Dic83—22no—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C83⋊#95—22no—
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C83⋊#95—22no—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—41no—
137C83⋊#95—41no—
138C83⋊#95D414yescomplemented
139C25×C83C2311yescharacteristic
140C25×C83C2311yescharacteristic
141C25×C83C2311yescharacteristic
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83—22no—
144C22×D4×C83—22no—
145C22×D4×C83—22no—
146C22×D4×C83—22no—
147C22×D4×C83—22no—
148C22×D4×C83—22no—
149C22×D4×C83—22no—
150C22×D4×C83—22no—
151C22×D4×C83—22no—
152C22×D4×C83—22no—
153C22×D4×C83—22no—
154C22×D4×C83—22no—
155C22×D4×C83—22no—
156C22×D4×C83—41no—
157C22×D4×C83—41no—
158C22×D4×C83C2×C414yes—
159C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
160C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
161C22×D4×C83D414yes—
162C22×D4×C83D414yes—
163C23×C4×C83—22no—
164C23×C4×C83—22no—
165C23×C4×C83—22no—
166C23×C4×C83—22no—
167C23×C4×C83—41no—
168C23×C4×C83—41no—
169C23×C4×C83C2×C414yescomplemented
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C23×C4×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174#121×C83—232no—
175C2×C4⋊C4×C83—22no—
176C2×C4⋊C4×C83—22no—
177C2×C4⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
178C2×C22⋊C4×C83—22no—
179C2×C22⋊C4×C83—22no—
180C2×C22⋊C4×C83—22no—
181C2×C22⋊C4×C83—22no—
182C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
183C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—28no—
189C22×Dic83—28no—
190C22×Dic83—28no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—28no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—44no—
237C22×Dic83—44no—
238C22×Dic83—44no—
239C22×Dic83—44no—
240C22×Dic83—44no—
241C22×Dic83—44no—
242C22×Dic83—44no—
243C22×Dic83—44no—
244C22×Dic83—44no—
245C22×Dic83—44no—
246C22×Dic83—44no—
247C22×Dic83—44no—
248C22×Dic83—44no—
249C22×Dic83—44no—
250C22×Dic83—44no—
251C22×Dic83—44no—
252C22×Dic83—44no—
253C22×Dic83C2×D412yes—
254C22×Dic83C2×D412yes—
255C22×Dic83C2×D412yes—
256C22×Dic83C2×D412yes—
257C22×Dic83C2×D412yes—
258C22×Dic83C2×D412yes—
259C22×Dic83#4112yes—
260C22×Dic83#4112yes—
261C4⋊Dic83—28no—
262C22⋊Dic83—28no—
263C22⋊Dic83—28no—
264C22⋊Dic83—44no—
265C22⋊Dic83—44no—
266C22⋊Dic83—44no—
267C22⋊Dic83—44no—
268C22⋊Dic83—44no—
269C22⋊Dic83—44no—
270C22⋊Dic83—44no—
271C4×Dic83—28no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—21no—
276C24×C83—21no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83—21no—
280C24×C83—21no—
281C24×C83—21no—
282C24×C83—21no—
283C24×C83—21no—
284C24×C83—21no—
285C24×C83—21no—
286C24×C83—21no—
287C24×C83—21no—
288C24×C83—21no—
289C24×C83—21no—
290C24×C83—21no—
291C24×C83—21no—
292C24×C83—21no—
293C24×C83—21no—
294C24×C83—21no—
295C24×C83—21no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83—21no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83—21no—
304C24×C83—21no—
305C24×C83—21no—
306C24×C83C22×C412yes—
307C24×C83C22×C412yes—
308C24×C83C22×C412yes—
309C24×C83C2×D412yes—
310C24×C83C2×D412yes—
311C24×C83C2×D412yes—
312C24×C83C2×D412yes—
313C24×C83C2×D412yes—
314C24×C83C2×D412yes—
315C24×C83#4112yes—
316C24×C83#4112yes—
317C24×C83C2411yescharacteristic
318C2×D4×C83—28no—
319C2×D4×C83—28no—
320C2×D4×C83—28no—
321C2×D4×C83—28no—
322C2×D4×C83—28no—
323C2×D4×C83—28no—
324C2×D4×C83—28no—
325C2×D4×C83—28no—
326C2×D4×C83—28no—
327C2×D4×C83—28no—
328C2×D4×C83—28no—
329C2×D4×C83—44no—
330C2×D4×C83—44no—
331C2×D4×C83—44no—
332C2×D4×C83—44no—
333C2×D4×C83—44no—
334C2×D4×C83—44no—
335C2×D4×C83—44no—
336C2×D4×C83—44no—
337C2×D4×C83—44no—
338C2×D4×C83C22⋊C4116yescomplemented
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—28no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—21no—
358C22×C4×C83—21no—
359C22×C4×C83—21no—
360C22×C4×C83—28no—
361C22×C4×C83—44no—
362C22×C4×C83—44no—
363C22×C4×C83—44no—
364C22×C4×C83—44no—
365C22×C4×C83—44no—
366C22×C4×C83C22×C412yes—
367C22×C4×C83C22×C412yes—
368C22×C4×C83C22×C412yes—
369C22×C4×C83C22×C412yes—
370C22×C4×C83C2×D412yes—
371C22×C4×C83C2×D412yes—
372C22×C4×C83C2×D412yes—
373C22×C4×C83#4112yes—
374C4⋊C4×C83—28no—
375C22⋊C4×C83—28no—
376C22⋊C4×C83—28no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—22no—
379C23×C83—22no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—22no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—22no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—22no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—22no—
388C23×C83—22no—
389C23×C83—22no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—22no—
392C23×C83—22no—
393C23×C83—22no—
394C23×C83—22no—
395C23×C83—22no—
396C23×C83—22no—
397C23×C83—22no—
398C23×C83—22no—
399C23×C83—22no—
400C23×C83—22no—
401C23×C83—22no—
402C23×C83—22no—
403C23×C83—22no—
404C23×C83—22no—
405C23×C83—22no—
406C23×C83—22no—
407C23×C83—22no—
408C23×C83—22no—
409C23×C83—22no—
410C23×C83—22no—
411C23×C83—22no—
412C23×C83—22no—
413C23×C83—22no—
414C23×C83—22no—
415C23×C83—22no—
416C23×C83—22no—
417C23×C83—22no—
418C23×C83—22no—
419C23×C83—22no—
420C23×C83—22no—
421C23×C83—22no—
422C23×C83—22no—
423C23×C83—22no—
424C23×C83—22no—
425C23×C83—22no—
426C23×C83—22no—
427C23×C83—22no—
428C23×C83—22no—
429C23×C83—22no—
430C23×C83—41no—
431C23×C83—41no—
432C23×C83—41no—
433C23×C83—41no—
434C23×C83—41no—
435C23×C83—41no—
436C23×C83—41no—
437C23×C83—41no—
438C23×C83—41no—
439C23×C83—41no—
440C23×C83—41no—
441C23×C83—41no—
442C23×C83—41no—
443C23×C83—41no—
444C23×C83—41no—
445C23×C83—41no—
446C23×C83—41no—
447C23×C83—41no—
448C23×C83—41no—
449C23×C83—41no—
450C23×C83—41no—
451C23×C83—41no—
452C23×C83—41no—
453C23×C83—41no—
454C23×C83—41no—
455C23×C83—41no—
456C23×C83—41no—
457C23×C83—41no—
458C23×C83—41no—
459C23×C83—41no—
460C23×C83—41no—
461C23×C83—41no—
462C23×C83—41no—
463C23×C83—41no—
464C23×C83—41no—
465C23×C83—41no—
466C23×C83—41no—
467C23×C83—41no—
468C23×C83—41no—
469C23×C83—41no—
470C23×C83—41no—
471C23×C83—41no—
472C23×C83—41no—
473C23×C83—41no—
474C23×C83C2×C22⋊C414yes—
475C23×C83C2×C22⋊C414yes—
476C23×C83C4×D414yes—
477C23×C83C4×D414yes—
478C23×C83#12014yes—
479C23×C83#12114yes—
480C23×C83#12114yes—
481C23×C83#12314yes—
482C23×C83C23×C411yescharacteristic
483C23×C83C22×D411yescharacteristic
484C23×C83C22×D411yescharacteristic
485C23×C83C22×D411yescharacteristic
486C23×C83C22×D411yescharacteristic
487C23×C83C22×D411yescharacteristic
488C23×C83C2×#4111yescharacteristic
489C23×C83C2×#4111yescharacteristic
490C23×C83C2×#4111yescharacteristic
491C23×C83C2×#4111yescharacteristic
492C23×C83C2×#4111yescharacteristic
493C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C23×C832−1+411yescharacteristic
497D4×C83—232no—
498D4×C83—416no—
499D4×C83—416no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—22no—
508C2×C4×C83—22no—
509C2×C4×C83—22no—
510C2×C4×C83—22no—
511C2×C4×C83—22no—
512C2×C4×C83—22no—
513C2×C4×C83—22no—
514C2×C4×C83—22no—
515C2×C4×C83—22no—
516C2×C4×C83—22no—
517C2×C4×C83—22no—
518C2×C4×C83—416no—
519C2×C4×C83—41no—
520C2×C4×C83—41no—
521C2×C4×C83—41no—
522C2×C4×C83—41no—
523C2×C4×C83—41no—
524C2×C4×C83—41no—
525C2×C4×C83—41no—
526C2×C4×C83—41no—
527C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
528C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
529C2×Dic83—22no—
530C2×Dic83—22no—
531C2×Dic83—22no—
532C2×Dic83—22no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—22no—
535C2×Dic83—22no—
536C2×Dic83—22no—
537C2×Dic83—22no—
538C2×Dic83—22no—
539C2×Dic83—22no—
540C2×Dic83—22no—
541C2×Dic83—22no—
542C2×Dic83—22no—
543C2×Dic83—22no—
544C2×Dic83—22no—
545C2×Dic83—22no—
546C2×Dic83—22no—
547C2×Dic83—22no—
548C2×Dic83—22no—
549C2×Dic83—22no—
550C2×Dic83—416no—
551C2×Dic83—416no—
552C2×Dic83—416no—
553C2×Dic83—41no—
554C2×Dic83—41no—
555C2×Dic83—41no—
556C2×Dic83—41no—
557C2×Dic83—41no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—41no—
567C2×Dic83—41no—
568C2×Dic83—41no—
569C2×Dic83—41no—
570C2×Dic83—41no—
571C2×Dic83—41no—
572C2×Dic83—41no—
573C2×Dic83—41no—
574C2×Dic83—41no—
575C2×Dic83—41no—
576C2×Dic83—41no—
577C2×Dic83—41no—
578C2×Dic83—41no—
579C2×Dic83—41no—
580C2×Dic83—41no—
581C2×Dic83—41no—
582C2×Dic83—41no—
583C2×Dic83—41no—
584C2×Dic83—41no—
585C2×Dic83—41no—
586C2×Dic83—41no—
587C2×Dic83#12114yescomplemented
588C22×C83—24no—
589C22×C83—24no—
590C22×C83—24no—
591C22×C83—24no—
592C22×C83—24no—
593C22×C83—24no—
594C22×C83—24no—
595C22×C83—24no—
596C22×C83—24no—
597C22×C83—24no—
598C22×C83—24no—
599C22×C83—24no—
600C22×C83—24no—
601C22×C83—24no—
602C22×C83—24no—
603C22×C83—24no—
604C22×C83—24no—
605C22×C83—42no—
606C22×C83—42no—
607C22×C83—42no—
608C22×C83—42no—
609C22×C83—42no—
610C22×C83—42no—
611C22×C83—42no—
612C22×C83—42no—
613C22×C83—42no—
614C22×C83—42no—
615C22×C83—42no—
616C22×C83—42no—
617C22×C83—42no—
618C22×C83—42no—
619C22×C83—42no—
620C22×C83—42no—
621C22×C83—42no—
622C22×C83—42no—
623C22×C83—42no—
624C22×C83—81no—
625C22×C83—81no—
626C22×C83—81no—
627C22×C83—81no—
628C22×C83—81no—
629C22×C83—81no—
630C22×C83—81no—
631C22×C83—81no—
632C22×C83#38618yescomplemented
633C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
635C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
636C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
637C22×C83C4×#4111yescharacteristic
638C22×C83#51811yescharacteristic
639C22×C83#52011yescharacteristic
640C22×C83C2×#12011yescharacteristic
641C22×C83C2×#12111yescharacteristic
642C22×C83C2×#12111yescharacteristic
643C22×C83C2×#12111yescharacteristic
644C22×C83C2×#12311yescharacteristic
645C22×C83#52511yescharacteristic
646C22×C83#52911yescharacteristic
647C22×C83#53211yescharacteristic
648C22×C83#53411yescharacteristic
649C22×C83#53711yescharacteristic
650C22×C83#53811yescharacteristic
651C22×C83#53911yescharacteristic
652C22×C83D4211yescharacteristic
653C22×C83D4211yescharacteristic
654C22×C83D4211yescharacteristic
655C22×C83#54611yescharacteristic
656C22×C83#54611yescharacteristic
657C22×C83#54611yescharacteristic
658C22×C83#54611yescharacteristic
659C22×C83#54611yescharacteristic
660C22×C83#54611yescharacteristic
661C22×C83#54711yescharacteristic
662C22×C83#54711yescharacteristic
663C22×C83#54711yescharacteristic
664C22×C83#54811yescharacteristic
665C22×C83#55311yescharacteristic
666C22×C83#55311yescharacteristic
667C22×C83#55311yescharacteristic
668C4×C83—24no—
669C4×C83—24no—
670C4×C83—42no—
671C4×C83—42no—
672Dic83—24no—
673Dic83—42no—
674Dic83—42no—
675Dic83—42no—
676Dic83—42no—
677Dic83—42no—
678Dic83—81no—
679Dic83—81no—
680#14023—831nomaximal, Sylow
681C2×C83—28no—
682C2×C83—44no—
683C2×C83—82no—
684C2×C83C2×#38611yescharacteristic
685C2×C83C4×#12111yescharacteristic
686C2×C83#232511yescharacteristic
687C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
688C2×C83#233911yescharacteristic
689C2×C83#236111yescharacteristic
690C2×C83#236411yescharacteristic
691C2×C83#241011yescharacteristic
692C2×C83#241611yescharacteristic
693C2×C83#242411yescharacteristic
694C2×C83#242511yescharacteristic
695C2×C83#243011yescharacteristic
696C2×C83#244311yescharacteristic
697C2×C83#244411yescharacteristic
698C2×C83#254311yescharacteristic
699C22×#121D8311yescharacteristic
700C22×C4×D4—831no—
701C2×#386—831no—
702C2×#386—831no—
703C2×#386—831no—
704C2×#386—831no—
705C22×#95—831no—
706#1441—831no—
707#1440—831no—
708#1439—831no—
709#1438—831no—
710#1437—831no—
711#1436—831no—
712C22⋊#95—831no—
713C22⋊#95—831no—
714C83#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4C2×D8311yescharacteristic
716C23×D4C2×D8311yescharacteristic
717C23×D4C2×D8311yescharacteristic
718C24×C4—831no—
719C24×C4—831no—
720C24×C4—831no—
721C24×C4C2×D8311yescharacteristic
722C2×#121—24no—
723C2×#121—24no—
724C2×#121Dic8318yescomplemented
725C2×C4×D4—1664no—
726C2×C4×D4—1664no—
727C2×C4×D4—1664no—
728C22×C4⋊C4—831no—
729C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
730C22×C22⋊C4—831no—
731C22×C22⋊C4—831no—
732C22×C22⋊C4—831no—
733C22×C22⋊C4—831no—
734C22×C22⋊C4—831no—
735C22×C22⋊C4—831no—
736C22×C22⋊C4—831no—
737C22×C22⋊C4—831no—
738C22×C22⋊C4—831no—
739C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
740C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
741C22×C42—831no—
742#386—1664no—
743#386—1664no—
744#386—1664no—
745#386—1664no—
746C2×#95—831no—
747C2×#95—831no—
748C2×#95—831no—
749C2×#95—831no—
750C2×#95—831no—
751C2×#95—831no—
752C2×#95—831no—
753C2×#95—831no—
754C2×#95—831no—
755C2×#95—831no—
756C2×#95—831no—
757C2×#95—831no—
758C2×#95—831no—
759C2×#95—831no—
760C2×#95—1664no—
761C25C22×D8311yescharacteristic
762C25C22×D8311yescharacteristic
763C25C22×D8311yescharacteristic
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—22no—
768C22×D4—22no—
769C22×D4—22no—
770C22×D4—22no—
771C22×D4—22no—
772C22×D4—22no—
773C22×D4—22no—
774C22×D4—22no—
775C22×D4—22no—
776C22×D4—22no—
777C22×D4—22no—
778C22×D4—41no—
779C22×D4—41no—
780C22×D4C2×Dic8314yes—
781C22×D4C2×Dic8314yescomplemented
782C22×D4C2×Dic8314yescomplemented
783C22×D4C22⋊D8314yes—
784C22×D4C22⋊D8314yes—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—41no—
790C23×C4—41no—
791C23×C4—3321no—
792C23×C4—3321no—
793C23×C4—3321no—
794C23×C4—3321no—
795C23×C4—3321no—
796C23×C4—3321no—
797C23×C4—834no—
798C23×C4—831no—
799C23×C4—831no—
800C23×C4—831no—
801C23×C4—831no—
802C23×C4—831no—
803C23×C4—831no—
804C23×C4—831no—
805C23×C4—831no—
806C23×C4—1662no—
807C23×C4—1662no—
808C23×C4—1662no—
809C23×C4—1662no—
810C23×C4—1662no—
811C23×C4—1662no—
812C23×C4—1662no—
813C23×C4—1662no—
814C23×C4—1662no—
815C23×C4—1662no—
816C23×C4—1662no—
817C23×C4—1662no—
818C23×C4—1662no—
819C23×C4—1662no—
820C23×C4C2×Dic8314yescomplemented
821C23×C4C22×D8311yescharacteristic
822C23×C4C22×D8311yescharacteristic
823C23×C4C22×D8311yescharacteristic
824C23×C4C22×D8311yescharacteristic
825#121—232no—
826C4×D4—16632no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—1662no—
830C2×C4⋊C4—1662no—
831C2×C4⋊C4—1662no—
832C2×C4⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—3321no—
838C2×C22⋊C4—3321no—
839C2×C22⋊C4—3321no—
840C2×C22⋊C4—3321no—
841C2×C22⋊C4—3321no—
842C2×C22⋊C4—3321no—
843C2×C22⋊C4—834no—
844C2×C22⋊C4—1662no—
845C2×C22⋊C4—1662no—
846C2×C22⋊C4—1662no—
847C2×C22⋊C4—1662no—
848C2×C22⋊C4—1662no—
849C2×C22⋊C4—1662no—
850C2×C22⋊C4—1662no—
851C2×C22⋊C4—1662no—
852C2×C22⋊C4—1662no—
853C2×C22⋊C4—1662no—
854C2×C22⋊C4—1662no—
855C2×C22⋊C4—1662no—
856C2×C22⋊C4—1662no—
857C2×C22⋊C4—1662no—
858C2×C22⋊C4—1662no—
859C2×C22⋊C4—1662no—
860C2×C22⋊C4—1662no—
861C2×C22⋊C4—1662no—
862C2×C22⋊C4—1662no—
863C2×C22⋊C4—1662no—
864C2×C22⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
865C2×C22⋊C4C2×Dic8314yescomplemented
866C2×C42—1662no—
867C2×C42—1662no—
868C2×C42—1662no—
869#95—3321no—
870#95—3321no—
871#95—834no—
872#95—1662no—
873#95—1662no—
874#95—1662no—
875#95—1662no—
876#95—1662no—
877#95—1662no—
878#95—1662no—
879#95—1662no—
880#95—1662no—
881#95—1662no—
882#95—1662no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—21no—
910C24—21no—
911C24—21no—
912C24—21no—
913C24—21no—
914C24—21no—
915C24—21no—
916C24—21no—
917C24C22×Dic8312yes—
918C24C22×Dic8312yes—
919C24C22×Dic8312yes—
920C24D4×D8312yes—
921C24D4×D8312yes—
922C24C2×C22⋊D8312yes—
923C24C2×C22⋊D8312yes—
924C24C2×C22⋊D8312yes—
925C24C2×C22⋊D8312yes—
926C24#1305058912yes—
927C24#1305058912yes—
928C24C23×D8311yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—28no—
932C2×D4—28no—
933C2×D4—28no—
934C2×D4—28no—
935C2×D4—28no—
936C2×D4—28no—
937C2×D4—28no—
938C2×D4—28no—
939C2×D4—28no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4C22⋊Dic83116yescomplemented
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—28no—
971C22×C4—28no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—3324no—
978C22×C4—3324no—
979C22×C4—3324no—
980C22×C4—3324no—
981C22×C4—3324no—
982C22×C4—3324no—
983C22×C4—3324no—
984C22×C4—3324no—
985C22×C4—3324no—
986C22×C4—3324no—
987C22×C4—3324no—
988C22×C4—3324no—
989C22×C4—3324no—
990C22×C4—3324no—
991C22×C4—3324no—
992C22×C4—3324no—
993C22×C4—3324no—
994C22×C4—832no—
995C22×C4—832no—
996C22×C4—832no—
997C22×C4—832no—
998C22×C4—832no—
999C22×C4—832no—
1000C22×C4—832no—
1001C22×C4—832no—
1002C22×C4—1661no—
1003C22×C4—1661no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1661no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1661no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1661no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4—1661no—
1013C22×C4—1661no—
1014C22×C4—1661no—
1015C22×C4—1661no—
1016C22×C4—1668no—
1017C22×C4—1668no—
1018C22×C4—1668no—
1019C22×C4—1668no—
1020C22×C4—1661no—
1021C22×C4—1661no—
1022C22×C4—1661no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4—1661no—
1028C22×C4—1661no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1661no—
1031C22×C4—1661no—
1032C22×C4—1661no—
1033C22×C4—1661no—
1034C22×C4—1661no—
1035C22×C4—1661no—
1036C22×C4—1661no—
1037C22×C4—1661no—
1038C22×C4—1661no—
1039C22×C4—1661no—
1040C22×C4—1661no—
1041C22×C4—1661no—
1042C22×C4—1661no—
1043C22×C4—1661no—
1044C22×C4—1661no—
1045C22×C4—1661no—
1046C22×C4—1661no—
1047C22×C4—1661no—
1048C22×C4—1661no—
1049C22×C4—1661no—
1050C22×C4—1661no—
1051C22×C4—1661no—
1052C22×C4—1661no—
1053C22×C4—1661no—
1054C22×C4C22×Dic8312yes—
1055C22×C4C22×Dic8312yes—
1056C22×C4C22×Dic8312yes—
1057C22×C4C22×Dic8312yes—
1058C22×C4D4×D8312yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1060C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
1061C22×C4#1305058912yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—1668no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—28no—
1066C22⋊C4—3324no—
1067C22⋊C4—3324no—
1068C22⋊C4—3324no—
1069C22⋊C4—3324no—
1070C22⋊C4—3324no—
1071C22⋊C4—3324no—
1072C22⋊C4—3324no—
1073C22⋊C4—1668no—
1074C22⋊C4—1668no—
1075C42—1668no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23C2×C22⋊Dic8314yes—
1174C23C2×C22⋊Dic8314yes—
1175C23D4×Dic8314yes—
1176C23D4×Dic8314yes—
1177C23#1458176014yes—
1178C23#1458176414yes—
1179C23#1458176414yes—
1180C23#1458177314yes—
1181C23C23×Dic8311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1185C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1186C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1187C23#41×D8311yescharacteristic
1188C23#41×D8311yescharacteristic
1189C23C2×#1305058911yescharacteristic
1190C23C2×#1305058911yescharacteristic
1191C23C2×#1305058911yescharacteristic
1192C23#1458183711yescharacteristic
1193C23#1458183711yescharacteristic
1194C23#1458183811yescharacteristic
1195C23#1458183911yescharacteristic
1196D4—232no—
1197D4—416no—
1198D4—416no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—416no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—33216no—
1227C2×C4—3321no—
1228C2×C4—3321no—
1229C2×C4—3321no—
1230C2×C4—3321no—
1231C2×C4—3321no—
1232C2×C4—3321no—
1233C2×C4—3321no—
1234C2×C4—3321no—
1235C2×C4—3321no—
1236C2×C4—3321no—
1237C2×C4—3321no—
1238C2×C4—3321no—
1239C2×C4—3321no—
1240C2×C4—3321no—
1241C2×C4—3321no—
1242C2×C4—3321no—
1243C2×C4—3321no—
1244C2×C4—3321no—
1245C2×C4—3321no—
1246C2×C4—3321no—
1247C2×C4—33216no—
1248C2×C4—33216no—
1249C2×C4—3321no—
1250C2×C4—3321no—
1251C2×C4—3321no—
1252C2×C4—3321no—
1253C2×C4—3321no—
1254C2×C4—3321no—
1255C2×C4—3321no—
1256C2×C4—3321no—
1257C2×C4—3321no—
1258C2×C4—3321no—
1259C2×C4—3321no—
1260C2×C4—3321no—
1261C2×C4—3321no—
1262C2×C4—3321no—
1263C2×C4—834no—
1264C2×C4—1662no—
1265C2×C4—1662no—
1266C2×C4—1662no—
1267C2×C4—1662no—
1268C2×C4—1662no—
1269C2×C4—1662no—
1270C2×C4—1662no—
1271C2×C4—1662no—
1272C2×C4—1662no—
1273C2×C4—1662no—
1274C2×C4—1662no—
1275C2×C4—1662no—
1276C2×C4—1662no—
1277C2×C4—1662no—
1278C2×C4—1662no—
1279C2×C4—1662no—
1280C2×C4—1662no—
1281C2×C4—1662no—
1282C2×C4—1662no—
1283C2×C4—1662no—
1284C2×C4—1662no—
1285C2×C4C2×C22⋊Dic8314yes—
1286C2×C4D4×Dic8314yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—24no—
1302C22—24no—
1303C22—24no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—42no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22#1912758118yescomplemented
1332C22C22×C22⋊Dic8311yescharacteristic
1333C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1334C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1335C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
1336C22#41×Dic8311yescharacteristic
1337C22#1912817611yescharacteristic
1338C22#1912818411yescharacteristic
1339C22C2×#1458176011yescharacteristic
1340C22#121×D8311yescharacteristic
1341C22C2×#1458176411yescharacteristic
1342C22C2×#1458176411yescharacteristic
1343C22C2×#1458177311yescharacteristic
1344C22#1912821111yescharacteristic
1345C22#1912823211yescharacteristic
1346C22#1912824611yescharacteristic
1347C22#1912825911yescharacteristic
1348C22#1912827811yescharacteristic
1349C22#1912828811yescharacteristic
1350C22#1912829611yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1353C22#1912833511yescharacteristic
1354C22#1912833911yescharacteristic
1355C22#1912833911yescharacteristic
1356C22#1912834011yescharacteristic
1357C22#1912834011yescharacteristic
1358C22#1912834511yescharacteristic
1359C22#1912834511yescharacteristic
1360C22#1912835011yescharacteristic
1361C22#1912835011yescharacteristic
1362C22#1912835111yescharacteristic
1363C22#1912835711yescharacteristic
1364C22#1912839411yescharacteristic
1365C22#1912839411yescharacteristic
1366C22#1912840311yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—3322no—
1372C4—3322no—
1373C4—3322no—
1374C4—3322no—
1375C4—3322no—
1376C4—6641no—
1377C4—6641no—
1378C4—1664no—
1379C2—28no—
1380C2—44no—
1381C2—82no—
1382C2C2×#1912758111yescharacteristic
1383C2#121×Dic8311yescharacteristic
1384C2#2491016811yescharacteristic
1385C2D4×C22⋊Dic8311yescharacteristic
1386C2#2491029311yescharacteristic
1387C2#2491048311yescharacteristic
1388C2#2491051511yescharacteristic
1389C2#2491083411yescharacteristic
1390C2#2491090011yescharacteristic
1391C2#2491100511yescharacteristic
1392C2#2491102011yescharacteristic
1393C2#2491106911yescharacteristic
1394C2#2491119411yescharacteristic
1395C2#2491120911yescharacteristic
1396C2#2491242111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
Fitting, prime radicalC22×#121×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
hypercenterC22×#121D83
hypocenterC83#14023
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic83C2semidirect
2. C2×#19127581C2semidirect
3. C2×#19127581C2semidirect
4. C2×#19127581C2semidirect
5. C2×#19127581C2semidirect
6. C22×C83⋊#95C2semidirect
7. #24905716C2semidirect
8. #24905712C2semidirect
9. #24905708C2semidirect
10. #24905704C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905695C2semidirect
13. #24905686C2semidirect
14. #24905685C2semidirect
58. C2×#121×C83C4semidirect
82. C23×Dic83D4semidirect
121. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
138. C83⋊#95D4semidirect
159. C22×D4×C83C2×C4semidirect
160. C22×D4×C83C2×C4semidirect
169. C23×C4×C83C2×C4semidirect
177. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
182. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
183. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
338. C2×D4×C83C22⋊C4semidirect
528. C2×C4×C83C4×D4semidirect
587. C2×Dic83#121semidirect
632. C22×C83#386semidirect
714. C83#14023semidirect
724. C2×#121Dic83semidirect
781. C22×D4C2×Dic83semidirect
782. C22×D4C2×Dic83semidirect
820. C23×C4C2×Dic83semidirect
832. C2×C4⋊C4C2×Dic83semidirect
864. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
865. C2×C22⋊C4C2×Dic83semidirect
949. C2×D4C22⋊Dic83semidirect
1286. C2×C4D4×Dic83semidirect
1331. C22#19127581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic832
C2×#191275812
C22×C83⋊#952
#249057162
#249057122
#249057082
#249057042
#249057002
#249056952
#249056862
#249056852
C22×#121×C832
#1402383