Finite Group Databasebeta

← #35327861

Subgroups — #35327861

Order 21248.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581767C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C23×D332C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C23×C4×D83C2211yescharacteristic
22C23×C4×D83C2211yescharacteristic
23C2×#14581767—24no—
24C2×#14581767—24no—
25C2×#14581767C418yescomplemented
26C2×C4×D332—24no—
27C2×C4×D332—24no—
28C2×C4×D332—24no—
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
41#19127579—24no—
42#19127579—24no—
43#19127579—24no—
44#19127579—24no—
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
54#95×D83—24no—
55C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C42×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C2×#95×C83C2211yescharacteristic
61C2×#95×C83C2211yescharacteristic
62C24×D83C2311yescharacteristic
63C24×D83C2311yescharacteristic
64C24×D83C2311yescharacteristic
65C22×D332—22no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—22no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—22no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—41no—
80C22×D332—41no—
81C22×D332C2×C414yes—
82C22×D332C2×C414yescomplemented
83C22×D332C2×C414yescomplemented
84C22×D332D414yes—
85C22×D332D414yes—
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C23×Dic83C2311yescharacteristic
90C23×Dic83C2311yescharacteristic
91C22×C4×D83—22no—
92C22×C4×D83—22no—
93C22×C4×D83—22no—
94C22×C4×D83—22no—
95C22×C4×D83—22no—
96C22×C4×D83—22no—
97C22×C4×D83—22no—
98C22×C4×D83—22no—
99C22×C4×D83—22no—
100C22×C4×D83—22no—
101C22×C4×D83—22no—
102C22×C4×D83—22no—
103C22×C4×D83—22no—
104C22×C4×D83—22no—
105C22×C4×D83—22no—
106C22×C4×D83—22no—
107C22×C4×D83—22no—
108C22×C4×D83—22no—
109C22×C4×D83—41no—
110C22×C4×D83—41no—
111C22×C4×D83—41no—
112C22×C4×D83—41no—
113C22×C4×D83—41no—
114C22×C4×D83—41no—
115C22×C4×D83—41no—
116C22×C4×D83—41no—
117C22×C4×D83C2×C414yescomplemented
118C22×C4×D83D414yescomplemented
119#14581767—232no—
120C4×D332—232no—
121C2×C4⋊Dic83—22no—
122C2×C4⋊Dic83—22no—
123C2×C4⋊Dic83—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
154C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
155C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
156C2×(C2×D83)⋊C4D414yescomplemented
157C83⋊#95—22no—
158C83⋊#95—22no—
159C83⋊#95—22no—
160C83⋊#95—22no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—22no—
163C83⋊#95—22no—
164C83⋊#95—41no—
165C83⋊#95—41no—
166C23×C4×C83C2311yescharacteristic
167C23×C4×C83C2311yescharacteristic
168C23×C4×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C23×C4×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83—22no—
174C2×C4⋊C4×C83—22no—
175C2×C4⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
176C2×C42×C83—22no—
177C2×C42×C83—22no—
178C2×C42×C83—22no—
179#95×C83—22no—
180#95×C83—22no—
181#95×C83—22no—
182#95×C83—22no—
183#95×C83D414yescomplemented
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—21no—
187C23×D83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—21no—
192C23×D83—21no—
193C23×D83—21no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83—21no—
197C23×D83—21no—
198C23×D83—21no—
199C23×D83—21no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—21no—
202C23×D83—21no—
203C23×D83—21no—
204C23×D83—21no—
205C23×D83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83—21no—
214C23×D83—21no—
215C23×D83—21no—
216C23×D83—21no—
217C23×D83—21no—
218C23×D83C22×C412yes—
219C23×D83C22×C412yes—
220C23×D83C22×C412yes—
221C23×D83C2×D412yes—
222C23×D83C2×D412yes—
223C23×D83C2×D412yes—
224C23×D83C2×D412yes—
225C23×D83C2×D412yes—
226C23×D83C2×D412yes—
227C23×D83#4112yes—
228C23×D83#4112yes—
229C2×D332—28no—
230C2×D332—28no—
231C2×D332—28no—
232C2×D332—28no—
233C2×D332—28no—
234C2×D332—28no—
235C2×D332—28no—
236C2×D332—28no—
237C2×D332—28no—
238C2×D332—28no—
239C2×D332—28no—
240C2×D332—44no—
241C2×D332—44no—
242C2×D332—44no—
243C2×D332—44no—
244C2×D332—44no—
245C2×D332—44no—
246C2×D332—44no—
247C2×D332—44no—
248C2×D332—44no—
249C2×D332C22⋊C4116yescomplemented
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—21no—
269C22×Dic83—21no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83—21no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83—21no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—21no—
277C22×Dic83—21no—
278C22×Dic83—21no—
279C22×Dic83—21no—
280C22×Dic83—21no—
281C22×Dic83C22×C412yes—
282C22×Dic83C2×D412yes—
283C22×Dic83C2×D412yes—
284C22×Dic83#4112yes—
285C2×C4×D83—28no—
286C2×C4×D83—28no—
287C2×C4×D83—28no—
288C2×C4×D83—28no—
289C2×C4×D83—28no—
290C2×C4×D83—28no—
291C2×C4×D83—44no—
292C2×C4×D83—44no—
293C2×C4×D83—44no—
294C2×C4×D83—44no—
295C2×C4×D83—44no—
296C2×C4×D83—44no—
297C2×C4×D83—44no—
298C2×C4×D83—44no—
299C2×C4×D83—44no—
300C2×C4×D83—44no—
301C2×C4×D83—44no—
302C2×C4×D83—44no—
303C2×C4×D83—44no—
304C2×C4×D83—44no—
305C2×C4×D83—44no—
306C2×C4×D83—44no—
307C2×C4×D83—44no—
308C2×C4×D83—44no—
309C2×C4×D83—44no—
310C2×C4×D83—44no—
311C2×C4×D83—44no—
312C2×C4×D83—44no—
313C4⋊Dic83—28no—
314(C2×D83)⋊C4—28no—
315(C2×D83)⋊C4—28no—
316(C2×D83)⋊C4—28no—
317(C2×D83)⋊C4—28no—
318(C2×D83)⋊C4—44no—
319(C2×D83)⋊C4—44no—
320(C2×D83)⋊C4—44no—
321(C2×D83)⋊C4—44no—
322(C2×D83)⋊C4—44no—
323(C2×D83)⋊C4—44no—
324(C2×D83)⋊C4—44no—
325C24×C83C2411yescharacteristic
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—21no—
347C22×C4×C83—21no—
348C22×C4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—21no—
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—21no—
358C22×C4×C83—21no—
359C22×C4×C83—21no—
360C22×C4×C83—21no—
361C22×C4×C83—21no—
362C22×C4×C83—21no—
363C22×C4×C83C22×C412yes—
364C22×C4×C83C22×C412yes—
365C22×C4×C83C22×C412yes—
366C22×C4×C83C2×D412yes—
367C22×C4×C83C2×D412yes—
368C22×C4×C83C2×D412yes—
369C22×C4×C83C2×D412yes—
370C22×C4×C83C2×D412yes—
371C22×C4×C83C2×D412yes—
372C22×C4×C83C2×D412yes—
373C22×C4×C83#4112yes—
374C22×C4×C83#4112yes—
375C4⋊C4×C83—28no—
376C42×C83—28no—
377C23×C83C23×C411yescharacteristic
378C23×C83C22×D411yescharacteristic
379C23×C83C22×D411yescharacteristic
380C23×C83C22×D411yescharacteristic
381C23×C83C22×D411yescharacteristic
382C23×C83C22×D411yescharacteristic
383C23×C83C2×#4111yescharacteristic
384C23×C83C2×#4111yescharacteristic
385C23×C83C2×#4111yescharacteristic
386C23×C83C2×#4111yescharacteristic
387C23×C83C2×#4111yescharacteristic
388C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C832−1+411yescharacteristic
392C22×D83—22no—
393C22×D83—22no—
394C22×D83—22no—
395C22×D83—22no—
396C22×D83—22no—
397C22×D83—22no—
398C22×D83—22no—
399C22×D83—22no—
400C22×D83—22no—
401C22×D83—22no—
402C22×D83—22no—
403C22×D83—22no—
404C22×D83—22no—
405C22×D83—22no—
406C22×D83—22no—
407C22×D83—22no—
408C22×D83—22no—
409C22×D83—22no—
410C22×D83—22no—
411C22×D83—22no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—22no—
414C22×D83—22no—
415C22×D83—22no—
416C22×D83—22no—
417C22×D83—22no—
418C22×D83—22no—
419C22×D83—22no—
420C22×D83—22no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—22no—
423C22×D83—22no—
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—22no—
431C22×D83—22no—
432C22×D83—22no—
433C22×D83—22no—
434C22×D83—22no—
435C22×D83—22no—
436C22×D83—22no—
437C22×D83—22no—
438C22×D83—22no—
439C22×D83—22no—
440C22×D83—22no—
441C22×D83—22no—
442C22×D83—22no—
443C22×D83—22no—
444C22×D83—22no—
445C22×D83—41no—
446C22×D83—41no—
447C22×D83—41no—
448C22×D83—41no—
449C22×D83—41no—
450C22×D83—41no—
451C22×D83—41no—
452C22×D83—41no—
453C22×D83—41no—
454C22×D83—41no—
455C22×D83—41no—
456C22×D83—41no—
457C22×D83—41no—
458C22×D83—41no—
459C22×D83—41no—
460C22×D83—41no—
461C22×D83—41no—
462C22×D83—41no—
463C22×D83—41no—
464C22×D83—41no—
465C22×D83—41no—
466C22×D83—41no—
467C22×D83—41no—
468C22×D83—41no—
469C22×D83—41no—
470C22×D83—41no—
471C22×D83—41no—
472C22×D83—41no—
473C22×D83—41no—
474C22×D83—41no—
475C22×D83—41no—
476C22×D83—41no—
477C22×D83—41no—
478C22×D83—41no—
479C22×D83—41no—
480C22×D83—41no—
481C22×D83—41no—
482C22×D83—41no—
483C22×D83—41no—
484C22×D83—41no—
485C22×D83—41no—
486C22×D83—41no—
487C22×D83—41no—
488C22×D83—41no—
489C22×D83C2×C22⋊C414yes—
490C22×D83C2×C22⋊C414yes—
491C22×D83C4×D414yes—
492C22×D83C4×D414yes—
493C22×D83#12014yes—
494C22×D83#12114yes—
495C22×D83#12114yes—
496C22×D83#12314yes—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—22no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—22no—
503C2×C4×C83—22no—
504C2×C4×C83—22no—
505C2×C4×C83—22no—
506C2×C4×C83—22no—
507C2×C4×C83—22no—
508C2×C4×C83—22no—
509C2×C4×C83—22no—
510C2×C4×C83—22no—
511C2×C4×C83—22no—
512C2×C4×C83—22no—
513C2×C4×C83—22no—
514C2×C4×C83—22no—
515C2×C4×C83—22no—
516C2×C4×C83—22no—
517C2×C4×C83—22no—
518C2×C4×C83—22no—
519C2×C4×C83—22no—
520C2×C4×C83—22no—
521C2×C4×C83—22no—
522C2×C4×C83—22no—
523C2×C4×C83—22no—
524C2×C4×C83—41no—
525C2×C4×C83—41no—
526C2×C4×C83—41no—
527C2×C4×C83—41no—
528C2×C4×C83—41no—
529C2×C4×C83—41no—
530C2×C4×C83—41no—
531C2×C4×C83—41no—
532C2×C4×C83—41no—
533C2×C4×C83—41no—
534C2×C4×C83—41no—
535C2×C4×C83—41no—
536C2×C4×C83—41no—
537C2×C4×C83—41no—
538C2×C4×C83—41no—
539C2×C4×C83—41no—
540C2×C4×C83—41no—
541C2×C4×C83—41no—
542C2×C4×C83—41no—
543C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
544C2×C4×C83C4×D414yescomplemented
545C2×C4×C83#12114yescomplemented
546C2×Dic83—22no—
547C2×Dic83—22no—
548C2×Dic83—22no—
549C2×Dic83—22no—
550C2×Dic83—22no—
551C2×Dic83—22no—
552C2×Dic83—22no—
553C2×Dic83—22no—
554C2×Dic83—22no—
555C2×Dic83—22no—
556C2×Dic83—22no—
557C2×Dic83—22no—
558C2×Dic83—41no—
559C2×Dic83—41no—
560C2×Dic83—41no—
561C2×Dic83—41no—
562C2×Dic83—41no—
563C2×Dic83—41no—
564C2×Dic83—41no—
565C2×Dic83—41no—
566C2×Dic83—41no—
567C2×Dic83—41no—
568C2×Dic83—41no—
569C2×Dic83—41no—
570C2×Dic83—41no—
571C2×Dic83—41no—
572C2×Dic83—41no—
573C2×Dic83—41no—
574C2×Dic83—41no—
575C2×Dic83—41no—
576C2×Dic83—41no—
577C2×Dic83—41no—
578C2×Dic83—41no—
579C2×Dic83—41no—
580C2×Dic83—41no—
581D332—232no—
582D332—416no—
583D332—416no—
584C4×D83—416no—
585C4×D83—416no—
586C4×D83—416no—
587C4×D83—416no—
588C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C83C4×#4111yescharacteristic
593C22×C83#51811yescharacteristic
594C22×C83#52011yescharacteristic
595C22×C83C2×#12011yescharacteristic
596C22×C83C2×#12111yescharacteristic
597C22×C83C2×#12111yescharacteristic
598C22×C83C2×#12111yescharacteristic
599C22×C83C2×#12311yescharacteristic
600C22×C83#52511yescharacteristic
601C22×C83#52911yescharacteristic
602C22×C83#53211yescharacteristic
603C22×C83#53411yescharacteristic
604C22×C83#53711yescharacteristic
605C22×C83#53811yescharacteristic
606C22×C83#53911yescharacteristic
607C22×C83D4211yescharacteristic
608C22×C83D4211yescharacteristic
609C22×C83D4211yescharacteristic
610C22×C83#54611yescharacteristic
611C22×C83#54611yescharacteristic
612C22×C83#54611yescharacteristic
613C22×C83#54611yescharacteristic
614C22×C83#54611yescharacteristic
615C22×C83#54611yescharacteristic
616C22×C83#54711yescharacteristic
617C22×C83#54711yescharacteristic
618C22×C83#54711yescharacteristic
619C22×C83#54811yescharacteristic
620C22×C83#55311yescharacteristic
621C22×C83#55311yescharacteristic
622C22×C83#55311yescharacteristic
623C2×D83—24no—
624C2×D83—24no—
625C2×D83—24no—
626C2×D83—24no—
627C2×D83—24no—
628C2×D83—24no—
629C2×D83—24no—
630C2×D83—24no—
631C2×D83—24no—
632C2×D83—24no—
633C2×D83—24no—
634C2×D83—24no—
635C2×D83—24no—
636C2×D83—24no—
637C2×D83—24no—
638C2×D83—24no—
639C2×D83—24no—
640C2×D83—42no—
641C2×D83—42no—
642C2×D83—42no—
643C2×D83—42no—
644C2×D83—42no—
645C2×D83—42no—
646C2×D83—42no—
647C2×D83—42no—
648C2×D83—42no—
649C2×D83—42no—
650C2×D83—42no—
651C2×D83—42no—
652C2×D83—42no—
653C2×D83—42no—
654C2×D83—42no—
655C2×D83—42no—
656C2×D83—42no—
657C2×D83—42no—
658C2×D83—42no—
659C2×D83—81no—
660C2×D83—81no—
661C2×D83—81no—
662C2×D83—81no—
663C2×D83—81no—
664C2×D83—81no—
665C2×D83—81no—
666C2×D83—81no—
667C2×D83#38618yescomplemented
668C4×C83—24no—
669C4×C83—24no—
670C4×C83—24no—
671C4×C83—42no—
672C4×C83—42no—
673C4×C83—42no—
674C4×C83—81no—
675Dic83—42no—
676Dic83—42no—
677Dic83—42no—
678Dic83—42no—
679Dic83—81no—
680#14023—831nomaximal, Sylow
681C2×C83C2×#38611yescharacteristic
682C2×C83C4×#12111yescharacteristic
683C2×C83#232511yescharacteristic
684C2×C83D4×C22⋊C411yescharacteristic
685C2×C83#233911yescharacteristic
686C2×C83#236111yescharacteristic
687C2×C83#236411yescharacteristic
688C2×C83#241011yescharacteristic
689C2×C83#241611yescharacteristic
690C2×C83#242411yescharacteristic
691C2×C83#242511yescharacteristic
692C2×C83#243011yescharacteristic
693C2×C83#244311yescharacteristic
694C2×C83#244411yescharacteristic
695C2×C83#254311yescharacteristic
696D83—28no—
697D83—44no—
698D83—82no—
699C22×#121—831no—
700C22×C4×D4—831no—
701C2×#386—831no—
702C2×#386—831no—
703C2×#386—831no—
704C2×#386—831no—
705C22×#95—831no—
706#1441—831no—
707#1440—831no—
708#1439—831no—
709#1438—831no—
710#1437—831no—
711#1436D8311yescharacteristic, complemented
712C22⋊#95—831no—
713C22⋊#95—831no—
714C83#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
715C23×D4—831no—
716C23×D4—831no—
717C23×D4—831no—
718C24×C4—831no—
719C24×C4—831no—
720C24×C4—831no—
721C24×C4—831no—
722C2×#121—838no—
723C2×#121—1664no—
724C2×#121—1664no—
725C2×C4×D4—1664no—
726C2×C4×D4—1664no—
727C2×C4×D4—1664no—
728C22×C4⋊C4—831no—
729C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
730C22×C22⋊C4—831no—
731C22×C22⋊C4—831no—
732C22×C22⋊C4—831no—
733C22×C22⋊C4—831no—
734C22×C22⋊C4—831no—
735C22×C22⋊C4—831no—
736C22×C22⋊C4—831no—
737C22×C22⋊C4—831no—
738C22×C22⋊C4—831no—
739C22×C22⋊C4—831no—
740C22×C22⋊C4—831no—
741C22×C42C2×D8311yescharacteristic
742#386—1664no—
743#386—1664no—
744#386—1664no—
745#386—1664no—
746C2×#95—831no—
747C2×#95—831no—
748C2×#95—831no—
749C2×#95—831no—
750C2×#95—831no—
751C2×#95—831no—
752C2×#95—831no—
753C2×#95—831no—
754C2×#95—831no—
755C2×#95—1664no—
756C2×#95C2×D8311yescharacteristic
757C2×#95C2×D8311yescharacteristic
758C2×#95C2×D8311yescharacteristic
759C2×#95C2×D8311yescharacteristic
760C2×#95C2×D8311yescharacteristic
761C25—831no—
762C25—831no—
763C25—831no—
764C22×D4—3321no—
765C22×D4—3321no—
766C22×D4—834no—
767C22×D4—834no—
768C22×D4—834no—
769C22×D4—834no—
770C22×D4—834no—
771C22×D4—1662no—
772C22×D4—1662no—
773C22×D4—1662no—
774C22×D4—1662no—
775C22×D4—1662no—
776C22×D4—1662no—
777C22×D4—1662no—
778C22×D4—1662no—
779C22×D4—1662no—
780C22×D4—1662no—
781C22×D4—1662no—
782C22×D4—1662no—
783C22×D4—1662no—
784C22×D4—1662no—
785C23×C4—3321no—
786C23×C4—3321no—
787C23×C4—3321no—
788C23×C4—3321no—
789C23×C4—3321no—
790C23×C4—3321no—
791C23×C4—3321no—
792C23×C4—3321no—
793C23×C4—834no—
794C23×C4—834no—
795C23×C4—831no—
796C23×C4—831no—
797C23×C4—831no—
798C23×C4—831no—
799C23×C4—831no—
800C23×C4—1662no—
801C23×C4—1662no—
802C23×C4—1662no—
803C23×C4—1662no—
804C23×C4—1662no—
805C23×C4—1662no—
806C23×C4—1662no—
807C23×C4—1662no—
808C23×C4—1662no—
809C23×C4—1662no—
810C23×C4—1662no—
811C23×C4—1662no—
812C23×C4—1662no—
813C23×C4—1662no—
814C23×C4—1662no—
815C23×C4—1662no—
816C23×C4—1662no—
817C23×C4—1662no—
818C23×C4C22×D8311yescharacteristic
819C23×C4C22×D8311yescharacteristic
820C23×C4C22×D8311yescharacteristic
821C23×C4C22×D8311yescharacteristic
822C23×C4C22×D8311yescharacteristic
823C23×C4C22×D8311yescharacteristic
824C23×C4C22×D8311yescharacteristic
825#121—16632no—
826C4×D4—16632no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—1662no—
830C2×C4⋊C4—1662no—
831C2×C4⋊C4—1662no—
832C2×C4⋊C4C4×D8314yescomplemented
833C2×C22⋊C4—3321no—
834C2×C22⋊C4—3321no—
835C2×C22⋊C4—3321no—
836C2×C22⋊C4—3321no—
837C2×C22⋊C4—3321no—
838C2×C22⋊C4—3321no—
839C2×C22⋊C4—834no—
840C2×C22⋊C4—834no—
841C2×C22⋊C4—834no—
842C2×C22⋊C4—1662no—
843C2×C22⋊C4—1662no—
844C2×C22⋊C4—1662no—
845C2×C22⋊C4—1662no—
846C2×C22⋊C4—1662no—
847C2×C22⋊C4—1662no—
848C2×C22⋊C4—1662no—
849C2×C22⋊C4—1662no—
850C2×C22⋊C4—1662no—
851C2×C22⋊C4—1662no—
852C2×C22⋊C4—1662no—
853C2×C22⋊C4—1662no—
854C2×C22⋊C4—1662no—
855C2×C22⋊C4—1662no—
856C2×C22⋊C4—1662no—
857C2×C22⋊C4—1662no—
858C2×C22⋊C4—1662no—
859C2×C22⋊C4—1662no—
860C2×C22⋊C4—1662no—
861C2×C22⋊C4—1662no—
862C2×C22⋊C4—1662no—
863C2×C22⋊C4—1662no—
864C2×C22⋊C4—1662no—
865C2×C22⋊C4—1662no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—22no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—22no—
873#95—3321no—
874#95—3321no—
875#95—1662no—
876#95—1662no—
877#95—1662no—
878#95—1662no—
879#95—1662no—
880#95—1662no—
881#95—1662no—
882#95D33214yescomplemented
883C24—832no—
884C24—832no—
885C24—832no—
886C24—832no—
887C24—832no—
888C24—832no—
889C24—832no—
890C24—832no—
891C24—832no—
892C24—832no—
893C24—832no—
894C24—1661no—
895C24—1661no—
896C24—1661no—
897C24—1661no—
898C24—1661no—
899C24—1661no—
900C24—1661no—
901C24—1661no—
902C24—1661no—
903C24—1661no—
904C24—1661no—
905C24—1661no—
906C24—1661no—
907C24—1661no—
908C24—1661no—
909C24—1661no—
910C24—1661no—
911C24—1661no—
912C24—1661no—
913C24—1661no—
914C24—1661no—
915C24—1661no—
916C24—1661no—
917C24—1661no—
918C24—1661no—
919C24—1661no—
920C24—1661no—
921C24—1661no—
922C24—1661no—
923C24—1661no—
924C24—1661no—
925C24—1661no—
926C24—1661no—
927C24—1661no—
928C24C23×D8311yescharacteristic
929C2×D4—3324no—
930C2×D4—3324no—
931C2×D4—3324no—
932C2×D4—3324no—
933C2×D4—3324no—
934C2×D4—3324no—
935C2×D4—3324no—
936C2×D4—3324no—
937C2×D4—3324no—
938C2×D4—8316no—
939C2×D4—1668no—
940C2×D4—1668no—
941C2×D4—1668no—
942C2×D4—1668no—
943C2×D4—1668no—
944C2×D4—1668no—
945C2×D4—1668no—
946C2×D4—1668no—
947C2×D4—1668no—
948C2×D4—1668no—
949C2×D4—1668no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—3324no—
988C22×C4—3324no—
989C22×C4—3324no—
990C22×C4—3324no—
991C22×C4—3324no—
992C22×C4—3324no—
993C22×C4—3324no—
994C22×C4—3324no—
995C22×C4—3324no—
996C22×C4—3324no—
997C22×C4—3324no—
998C22×C4—3324no—
999C22×C4—3324no—
1000C22×C4—3324no—
1001C22×C4—3324no—
1002C22×C4—3324no—
1003C22×C4—3324no—
1004C22×C4—3324no—
1005C22×C4—3324no—
1006C22×C4—3324no—
1007C22×C4—3324no—
1008C22×C4—3324no—
1009C22×C4—832no—
1010C22×C4—832no—
1011C22×C4—832no—
1012C22×C4—832no—
1013C22×C4—1668no—
1014C22×C4—1668no—
1015C22×C4—1668no—
1016C22×C4—1668no—
1017C22×C4—1661no—
1018C22×C4—1661no—
1019C22×C4—1661no—
1020C22×C4—1661no—
1021C22×C4—1661no—
1022C22×C4—1661no—
1023C22×C4—1661no—
1024C22×C4—1661no—
1025C22×C4—1661no—
1026C22×C4—1661no—
1027C22×C4—1661no—
1028C22×C4—1661no—
1029C22×C4—1661no—
1030C22×C4—1661no—
1031C22×C4—1661no—
1032C22×C4—1661no—
1033C22×C4—1661no—
1034C22×C4—1661no—
1035C22×C4—1661no—
1036C22×C4—1661no—
1037C22×C4—1661no—
1038C22×C4—1661no—
1039C22×C4—1661no—
1040C22×C4—1661no—
1041C22×C4—1661no—
1042C22×C4—1661no—
1043C22×C4—1661no—
1044C22×C4—1661no—
1045C22×C4—1661no—
1046C22×C4—1661no—
1047C22×C4—1661no—
1048C22×C4—1668no—
1049C22×C4—1668no—
1050C22×C4C2×C4×D8312yes—
1051C22×C4C2×C4×D8312yes—
1052C22×C4C2×C4×D8312yes—
1053C22×C4D4×D8312yes—
1054C22×C4D4×D8312yes—
1055C22×C4D4×D8312yes—
1056C22×C4D4×D8312yes—
1057C22×C4C2×D33212yes—
1058C22×C4C2×D33212yes—
1059C22×C4C2×D33212yes—
1060C22×C4#1305059012yes—
1061C22×C4#1305059112yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—1668no—
1064C22⋊C4—3324no—
1065C22⋊C4—3324no—
1066C22⋊C4—3324no—
1067C22⋊C4—3324no—
1068C22⋊C4—3324no—
1069C22⋊C4—3324no—
1070C22⋊C4—3324no—
1071C22⋊C4—1668no—
1072C22⋊C4—1668no—
1073C22⋊C4—1668no—
1074C22⋊C4—1668no—
1075C42—28no—
1076C23—3321no—
1077C23—3321no—
1078C23—3321no—
1079C23—3321no—
1080C23—3321no—
1081C23—3321no—
1082C23—3321no—
1083C23—3321no—
1084C23—3321no—
1085C23—3321no—
1086C23—3321no—
1087C23—3321no—
1088C23—3321no—
1089C23—3321no—
1090C23—3321no—
1091C23—3321no—
1092C23—3321no—
1093C23—3321no—
1094C23—3321no—
1095C23—3321no—
1096C23—3321no—
1097C23—3321no—
1098C23—3321no—
1099C23—3321no—
1100C23—3321no—
1101C23—3321no—
1102C23—3321no—
1103C23—3321no—
1104C23—3321no—
1105C23—3321no—
1106C23—3321no—
1107C23—3321no—
1108C23—3321no—
1109C23—3321no—
1110C23—3321no—
1111C23—3321no—
1112C23—3321no—
1113C23—3321no—
1114C23—3321no—
1115C23—3321no—
1116C23—3321no—
1117C23—3321no—
1118C23—3321no—
1119C23—3321no—
1120C23—834no—
1121C23—834no—
1122C23—834no—
1123C23—834no—
1124C23—834no—
1125C23—834no—
1126C23—834no—
1127C23—834no—
1128C23—1662no—
1129C23—1662no—
1130C23—1662no—
1131C23—1662no—
1132C23—1662no—
1133C23—1662no—
1134C23—1662no—
1135C23—1662no—
1136C23—1662no—
1137C23—1662no—
1138C23—1662no—
1139C23—1662no—
1140C23—1662no—
1141C23—1662no—
1142C23—1662no—
1143C23—1662no—
1144C23—1662no—
1145C23—1662no—
1146C23—1662no—
1147C23—1662no—
1148C23—1662no—
1149C23—1662no—
1150C23—1662no—
1151C23—1662no—
1152C23—1662no—
1153C23—1662no—
1154C23—1662no—
1155C23—1662no—
1156C23—1662no—
1157C23—1662no—
1158C23—1662no—
1159C23—1662no—
1160C23—1662no—
1161C23—1662no—
1162C23—1662no—
1163C23—1662no—
1164C23—1662no—
1165C23—1662no—
1166C23—1662no—
1167C23—1662no—
1168C23—1662no—
1169C23—1662no—
1170C23—1662no—
1171C23—1662no—
1172C23—1662no—
1173C23—1662no—
1174C23—1662no—
1175C23—1662no—
1176C23—1662no—
1177C23—1662no—
1178C23—1662no—
1179C23—1662no—
1180C23—1662no—
1181C23C22×C4×D8311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1183C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1184C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1185C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1186C23C22×D33211yescharacteristic
1187C23#41×D8311yescharacteristic
1188C23#41×D8311yescharacteristic
1189C23#41×D8311yescharacteristic
1190C23C2×#1305059011yescharacteristic
1191C23C2×#1305059111yescharacteristic
1192C23#1458183811yescharacteristic
1193C23#1458183811yescharacteristic
1194C23#1458183811yescharacteristic
1195C23#1458184011yescharacteristic
1196D4—33216no—
1197D4—33216no—
1198D4—16632no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—33216no—
1246C2×C4—33216no—
1247C2×C4—33216no—
1248C2×C4—33216no—
1249C2×C4—3321no—
1250C2×C4—3321no—
1251C2×C4—3321no—
1252C2×C4—3321no—
1253C2×C4—3321no—
1254C2×C4—3321no—
1255C2×C4—3321no—
1256C2×C4—3321no—
1257C2×C4—3321no—
1258C2×C4—3321no—
1259C2×C4—3321no—
1260C2×C4—3321no—
1261C2×C4—3321no—
1262C2×C4—3321no—
1263C2×C4—3321no—
1264C2×C4—3321no—
1265C2×C4—3321no—
1266C2×C4—3321no—
1267C2×C4—3321no—
1268C2×C4—3321no—
1269C2×C4—3321no—
1270C2×C4—3321no—
1271C2×C4—3321no—
1272C2×C4—1662no—
1273C2×C4—1662no—
1274C2×C4—1662no—
1275C2×C4—1662no—
1276C2×C4—1662no—
1277C2×C4—1662no—
1278C2×C4—1662no—
1279C2×C4—1662no—
1280C2×C4—1662no—
1281C2×C4—1662no—
1282C2×C4—1662no—
1283C2×C4—1662no—
1284C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
1285C2×C4C4×D33214yescomplemented
1286C2×C4#1458176714yescomplemented
1287C22—3322no—
1288C22—3322no—
1289C22—3322no—
1290C22—3322no—
1291C22—3322no—
1292C22—3322no—
1293C22—3322no—
1294C22—3322no—
1295C22—3322no—
1296C22—3322no—
1297C22—3322no—
1298C22—3322no—
1299C22—3322no—
1300C22—3322no—
1301C22—3322no—
1302C22—3322no—
1303C22—3322no—
1304C22—3322no—
1305C22—3322no—
1306C22—838no—
1307C22—6641no—
1308C22—6641no—
1309C22—6641no—
1310C22—6641no—
1311C22—6641no—
1312C22—6641no—
1313C22—6641no—
1314C22—6641no—
1315C22—1664no—
1316C22—1664no—
1317C22—1664no—
1318C22—1664no—
1319C22—1664no—
1320C22—1664no—
1321C22—1664no—
1322C22—1664no—
1323C22—1664no—
1324C22—1664no—
1325C22—1664no—
1326C22—1664no—
1327C22—1664no—
1328C22—1664no—
1329C22—1664no—
1330C22—1664no—
1331C22—1664no—
1332C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1333C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1334C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1335C22C2×C4×D33211yescharacteristic
1336C22C4×#1305059111yescharacteristic
1337C22#1912817511yescharacteristic
1338C22#1912818311yescharacteristic
1339C22#120×D8311yescharacteristic
1340C22#121×D8311yescharacteristic
1341C22#121×D8311yescharacteristic
1342C22C2×#1458176711yescharacteristic
1343C22#123×D8311yescharacteristic
1344C22#1912821311yescharacteristic
1345C22#1912823811yescharacteristic
1346C22#1912824811yescharacteristic
1347C22#1912826211yescharacteristic
1348C22#1912828111yescharacteristic
1349C22#1912829011yescharacteristic
1350C22#1912829911yescharacteristic
1351C22D4×D33211yescharacteristic
1352C22D4×D33211yescharacteristic
1353C22D4×D33211yescharacteristic
1354C22#1912834211yescharacteristic
1355C22#1912834211yescharacteristic
1356C22#1912834311yescharacteristic
1357C22#1912834411yescharacteristic
1358C22#1912834711yescharacteristic
1359C22#1912834711yescharacteristic
1360C22#1912835211yescharacteristic
1361C22#1912835311yescharacteristic
1362C22#1912835411yescharacteristic
1363C22#1912836311yescharacteristic
1364C22#1912839511yescharacteristic
1365C22#1912840211yescharacteristic
1366C22#1912840411yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—24no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—81no—
1374C4—3322no—
1375C4—3322no—
1376C4—3322no—
1377C4—3322no—
1378C4—6641no—
1379C2—3324no—
1380C2—6642no—
1381C2—1668no—
1382C2#386×D8311yescharacteristic
1383C2C4×#1458176711yescharacteristic
1384C2#2491016211yescharacteristic
1385C2C22⋊C4×D33211yescharacteristic
1386C2#2491029211yescharacteristic
1387C2#2491048111yescharacteristic
1388C2#2491050911yescharacteristic
1389C2#2491083511yescharacteristic
1390C2#2491090111yescharacteristic
1391C2#2491100411yescharacteristic
1392C2#2491102111yescharacteristic
1393C2#2491107211yescharacteristic
1394C2#2491120311yescharacteristic
1395C2#2491121811yescharacteristic
1396C2#2491242811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1436C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC22×#14581767C2
hypercenter#1436D83
hypocenterC83#14023
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×D332C2semidirect
3. C2×#19127579C2semidirect
4. C2×#19127579C2semidirect
5. C2×#19127579C2semidirect
6. C2×#19127579C2semidirect
7. C2×#95×D83C2semidirect
8. #24905716C2semidirect
9. #24905711C2semidirect
10. #24905709C2semidirect
11. #24905703C2semidirect
12. #24905701C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
15. C83×#1436C2semidirect
25. C2×#14581767C4semidirect
82. C22×D332C2×C4semidirect
83. C22×D332C2×C4semidirect
117. C22×C4×D83C2×C4semidirect
118. C22×C4×D83D4semidirect
154. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
155. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
156. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
175. C2×C4⋊C4×C83C2×C4semidirect
183. #95×C83D4semidirect
249. C2×D332C22⋊C4semidirect
544. C2×C4×C83C4×D4semidirect
545. C2×C4×C83#121semidirect
667. C2×D83#386semidirect
711. #1436D83semidirect
714. C83#14023semidirect
832. C2×C4⋊C4C4×D83semidirect
882. #95D332semidirect
1285. C2×C4C4×D332semidirect
1286. C2×C4#14581767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817672
C22×C4×D3322
C2×#191275792
C2×#95×D832
#249057162
#249057112
#249057092
#249057032
#249057012
(C2×D83)⋊#952
C83×#14362
#1402383