Finite Group Databasebeta

← #35327882

Subgroups — #35327882

Order 21248.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581778C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic
6#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581778—24no—
19C2×#14581778—24no—
20C2×#14581778C418yescomplemented
21C2×#14581757—24no—
22C2×#14581757—24no—
23C2×#14581757—24no—
24C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127605—24no—
42#19127601—24no—
43#19127601—24no—
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C22×Dic166—22no—
62C22×Dic166—22no—
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166C2×C414yes—
66C22×Dic166D414yes—
67C22×Dic166D414yes—
68C22×C22⋊D83—22no—
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83C2×C414yes—
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82#14581778—232no—
83#14581757—232no—
84C2×Dic83⋊C4—22no—
85C2×Dic83⋊C4—22no—
86C2×Dic83⋊C4—22no—
87C2×Dic83⋊C4—22no—
88C2×Dic83⋊C4—22no—
89C2×Dic83⋊C4—22no—
90C2×Dic83⋊C4—22no—
91C2×Dic83⋊C4—22no—
92C2×Dic83⋊C4D414yes—
93C2×C22⋊Dic83—22no—
94C2×C22⋊Dic83—22no—
95C2×C22⋊Dic83—22no—
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—22no—
99C2×C22⋊Dic83—22no—
100C2×C22⋊Dic83—41no—
101C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
119C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
120C2×C4×Dic83—22no—
121C2×C4×Dic83—22no—
122C2×C4×Dic83—22no—
123C2×C4×Dic83—22no—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C2×C4×Dic83—22no—
129C2×C4×Dic83—22no—
130C2×C4×Dic83—22no—
131C2×C4×Dic83—22no—
132C2×C4×Dic83—22no—
133C2×C4×Dic83C2×C414yes—
134C2×C4×Dic83D414yes—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—22no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95—41no—
142C83⋊#95—41no—
143C83⋊#95—41no—
144C25×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83—22no—
152C2×C4⋊C4×C83—22no—
153C2×C4⋊C4×C83—22no—
154C2×C22⋊C4×C83—22no—
155C2×C22⋊C4×C83—22no—
156C2×C22⋊C4×C83—22no—
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C22⋊C4×C83—22no—
159C2×C22⋊C4×C83—41no—
160C2×C22⋊C4×C83—41no—
161C2×C22⋊C4×C83—41no—
162C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
163#95×C83—22no—
164#95×C83—22no—
165#95×C83—41no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C22×C412yes—
181C2×Dic166—28no—
182C2×Dic166—28no—
183C2×Dic166—28no—
184C2×Dic166—28no—
185C2×Dic166—28no—
186C2×Dic166—28no—
187C2×Dic166C22⋊C4116yescomplemented
188C2×C22⋊D83—28no—
189C2×C22⋊D83—28no—
190C2×C22⋊D83—28no—
191C2×C22⋊D83—44no—
192C2×C22⋊D83—44no—
193C2×C22⋊D83—44no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C22×C412yes—
229C22×Dic83C22×C412yes—
230C22×Dic83C22×C412yes—
231C22×Dic83C2×D412yes—
232C22×Dic83C2×D412yes—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C22×Dic83C2×D412yes—
235C22×Dic83C2×D412yes—
236C22×Dic83C2×D412yes—
237C22×Dic83C2×D412yes—
238C22×Dic83C2×D412yes—
239C22×Dic83#4112yes—
240C22×Dic83#4112yes—
241C22×Dic83#4112yes—
242C22×Dic83#4112yes—
243C22×Dic83#4112yes—
244Dic83⋊C4—28no—
245Dic83⋊C4—28no—
246Dic83⋊C4—44no—
247C22⋊Dic83—28no—
248C22⋊Dic83—44no—
249C22⋊Dic83—44no—
250(C2×D83)⋊C4—28no—
251(C2×D83)⋊C4—28no—
252(C2×D83)⋊C4—44no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255(C2×D83)⋊C4—44no—
256C4×Dic83—28no—
257C4×Dic83—28no—
258C4×Dic83—28no—
259C4×Dic83—28no—
260C4×Dic83—44no—
261C24×C83—21no—
262C24×C83—21no—
263C24×C83—21no—
264C24×C83—21no—
265C24×C83—21no—
266C24×C83—21no—
267C24×C83—21no—
268C24×C83—21no—
269C24×C83—21no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83C22×C412yes—
276C24×C83C2411yescharacteristic
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C22×C412yes—
313C22×C4×C83C22×C412yes—
314C22×C4×C83C2×D412yes—
315C22×C4×C83C2×D412yes—
316C22×C4×C83C2×D412yes—
317C22×C4×C83C2×D412yes—
318C22×C4×C83#4112yes—
319C4⋊C4×C83—28no—
320C22⋊C4×C83—28no—
321C22⋊C4×C83—44no—
322C22⋊C4×C83—44no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83C23×C411yescharacteristic
359C23×C83C22×D411yescharacteristic
360C23×C83C22×D411yescharacteristic
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C23×C83C22×D411yescharacteristic
363C23×C83C2×#4111yescharacteristic
364C23×C83C2×#4111yescharacteristic
365C23×C83C2×#4111yescharacteristic
366C23×C83C2×#4111yescharacteristic
367C23×C83C2×#4111yescharacteristic
368C23×C83C2×#4111yescharacteristic
369C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C832−1+411yescharacteristic
372C23×C832−1+411yescharacteristic
373C22×D83—22no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
450C22⋊D83—416no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
492C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
493C2×Dic83C4×D414yes—
494C2×Dic83C4×D414yes—
495C2×Dic83#12014yes—
496C2×Dic83#12114yes—
497C2×Dic83#12114yes—
498C2×Dic83#12314yes—
499C2×Dic83#12414yescomplemented
500Dic166—232no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—42no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83—42no—
508C22×C83—81no—
509C22×C83—81no—
510C22×C83—81no—
511C22×C83—81no—
512C22×C83—81no—
513C22×C83—81no—
514C22×C83—81no—
515C22×C83—81no—
516C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C83C4×#4111yescharacteristic
520C22×C83C4×#4111yescharacteristic
521C22×C83#52011yescharacteristic
522C22×C83#52011yescharacteristic
523C22×C83C2×#12011yescharacteristic
524C22×C83C2×#12111yescharacteristic
525C22×C83C2×#12111yescharacteristic
526C22×C83C2×#12311yescharacteristic
527C22×C83C2×#12411yescharacteristic
528C22×C83#52911yescharacteristic
529C22×C83#52911yescharacteristic
530C22×C83#53211yescharacteristic
531C22×C83#53511yescharacteristic
532C22×C83#53611yescharacteristic
533C22×C83#54211yescharacteristic
534C22×C83#54211yescharacteristic
535C22×C83#54611yescharacteristic
536C22×C83#54611yescharacteristic
537C22×C83#54811yescharacteristic
538C22×C83#54811yescharacteristic
539C22×C83#54811yescharacteristic
540C22×C83#54811yescharacteristic
541C22×C83#54811yescharacteristic
542C22×C83#54811yescharacteristic
543C22×C83#55011yescharacteristic
544C22×C83#55011yescharacteristic
545C22×C83#55011yescharacteristic
546C22×C83#55011yescharacteristic
547C22×C83#55611yescharacteristic
548C22×C83#55611yescharacteristic
549C22×C83#55911yescharacteristic
550C22×C83#55911yescharacteristic
551C2×D83—42no—
552C2×D83—42no—
553C2×D83—42no—
554C2×D83—42no—
555C2×D83—42no—
556C2×D83—42no—
557C2×D83—42no—
558C2×D83—81no—
559C2×D83—81no—
560C2×D83—81no—
561C2×D83—81no—
562C2×D83—81no—
563C2×D83—81no—
564C2×D83—81no—
565C2×D83—81no—
566C4×C83—24no—
567C4×C83—42no—
568C4×C83—42no—
569C4×C83—42no—
570C4×C83—42no—
571C4×C83—81no—
572Dic83—24no—
573Dic83—24no—
574Dic83—42no—
575Dic83—42no—
576Dic83—42no—
577Dic83—81no—
578Dic83#38618yes—
579#14026—831nomaximal, Sylow
580C2×C83—82no—
581C2×C83C2×#38611yescharacteristic
582C2×C83C4×#12411yescharacteristic
583C2×C83#232611yescharacteristic
584C2×C83#234111yescharacteristic
585C2×C83#234111yescharacteristic
586C2×C83#236711yescharacteristic
587C2×C83#236711yescharacteristic
588C2×C83#242611yescharacteristic
589C2×C83#242611yescharacteristic
590C2×C83#243111yescharacteristic
591C2×C83#243611yescharacteristic
592C2×C83#244811yescharacteristic
593C2×C83#244811yescharacteristic
594C2×C83#254511yescharacteristic
595C2×C83#254811yescharacteristic
596D83—82no—
597C22×#124—831no—
598C22×C4×Q8—831no—
599C2×#391—831no—
600C2×#390—831no—
601C2×#390—831no—
602#1439—831no—
603#1439—831no—
604#1439—831no—
605#1439D8311yescharacteristic, complemented
606#1437—831no—
607#1437—831no—
608#1437—831no—
609#1437—831no—
610C4⋊#95—831no—
611C4×#95—831no—
612C83#1402611yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23×Q8—831no—
614C23×D4—831no—
615C2×#124—838no—
616C2×#124—1664no—
617C2×#124—1664no—
618C2×C4×Q8—1664no—
619C2×C4×Q8—1664no—
620C2×C4×Q8—1664no—
621C22×C4⋊C4—831no—
622C22×C4⋊C4—831no—
623C22×C4⋊C4—831no—
624C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
625C22×C22⋊C4—831no—
626C22×C22⋊C4—831no—
627C22×C22⋊C4—831no—
628C22×C22⋊C4—831no—
629C22×C22⋊C4—831no—
630C22×C22⋊C4—831no—
631C22×C22⋊C4—831no—
632C22×C22⋊C4—831no—
633C22×C22⋊C4—831no—
634C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
637C22×C42—831no—
638C22×C42—831no—
639C22×C42—831no—
640C22×C42—831no—
641C22×C42—831no—
642#391—1664no—
643#390—1664no—
644#390—1664no—
645C2×#95—831no—
646C2×#95—831no—
647C2×#95—831no—
648C2×#95—831no—
649C2×#95—831no—
650C2×#95—831no—
651C2×#95—831no—
652C2×#95—831no—
653C2×#95—831no—
654C2×#95C2×D8311yescharacteristic
655C2×#95C2×D8311yescharacteristic
656C2×#95C2×D8311yescharacteristic
657C25—831no—
658C25C22×D8311yescharacteristic
659C22×Q8—834no—
660C22×Q8—834no—
661C22×Q8—834no—
662C22×Q8—1662no—
663C22×Q8—1662no—
664C22×Q8—1662no—
665C22×Q8—1662no—
666C22×D4—834no—
667C22×D4—1662no—
668C22×D4—1662no—
669C22×D4—1662no—
670C22×D4—1662no—
671C22×D4—1662no—
672C22×D4—1662no—
673C23×C4—831no—
674C23×C4—831no—
675C23×C4—831no—
676C23×C4—831no—
677C23×C4—831no—
678C23×C4—831no—
679C23×C4—831no—
680C23×C4C22×D8311yescharacteristic
681C23×C4C22×D8311yescharacteristic
682C23×C4C22×D8311yescharacteristic
683C23×C4C22×D8311yescharacteristic
684C23×C4C22×D8311yescharacteristic
685C23×C4C22×D8311yescharacteristic
686#124—16632no—
687C4×Q8—16632no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—834no—
692C2×C4⋊C4—1662no—
693C2×C4⋊C4—1662no—
694C2×C4⋊C4—1662no—
695C2×C4⋊C4—1662no—
696C2×C4⋊C4—1662no—
697C2×C4⋊C4—1662no—
698C2×C4⋊C4—1662no—
699C2×C4⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—41no—
706C2×C22⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—3321no—
709C2×C22⋊C4—3321no—
710C2×C22⋊C4—3321no—
711C2×C22⋊C4—3321no—
712C2×C22⋊C4—3321no—
713C2×C22⋊C4—834no—
714C2×C22⋊C4—834no—
715C2×C22⋊C4—834no—
716C2×C22⋊C4—1662no—
717C2×C22⋊C4—1662no—
718C2×C22⋊C4—1662no—
719C2×C22⋊C4—1662no—
720C2×C22⋊C4—1662no—
721C2×C22⋊C4—1662no—
722C2×C22⋊C4—1662no—
723C2×C22⋊C4—1662no—
724C2×C22⋊C4—1662no—
725C2×C22⋊C4—1662no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C22⋊C4—1662no—
728C2×C22⋊C4—1662no—
729C2×C22⋊C4—1662no—
730C2×C22⋊C4—1662no—
731C2×C22⋊C4—1662no—
732C2×C22⋊C4—1662no—
733C2×C22⋊C4—1662no—
734C2×C22⋊C4—1662no—
735C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
736C2×C42—834no—
737C2×C42—834no—
738C2×C42—1662no—
739C2×C42—1662no—
740C2×C42—1662no—
741C2×C42—1662no—
742C2×C42—1662no—
743C2×C42—1662no—
744C2×C42—1662no—
745C2×C42—1662no—
746C2×C42—1662no—
747C2×C42—1662no—
748C2×C42—1662no—
749C2×C42—1662no—
750C2×C42—1662no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—41no—
754#95—3321no—
755#95—3321no—
756#95—3321no—
757#95—1662no—
758#95—1662no—
759#95—1662no—
760#95—1662no—
761#95—1662no—
762#95—1662no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—832no—
778C24—1661no—
779C24—1661no—
780C24—1661no—
781C24—1661no—
782C24—1661no—
783C24—1661no—
784C24—1661no—
785C24—1661no—
786C24—1661no—
787C24—1661no—
788C24—1661no—
789C24—1661no—
790C24—1661no—
791C24—1661no—
792C24C2×C4×D8312yes—
793C24C23×D8311yescharacteristic
794C2×Q8—8316no—
795C2×Q8—1668no—
796C2×Q8—1668no—
797C2×Q8—1668no—
798C2×Q8—1668no—
799C2×Q8—1668no—
800C2×Q8—1668no—
801C2×D4—3324no—
802C2×D4—3324no—
803C2×D4—3324no—
804C2×D4—3324no—
805C2×D4—1668no—
806C2×D4—1668no—
807C2×D4—1668no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—832no—
844C22×C4—832no—
845C22×C4—832no—
846C22×C4—832no—
847C22×C4—832no—
848C22×C4—832no—
849C22×C4—832no—
850C22×C4—832no—
851C22×C4—832no—
852C22×C4—832no—
853C22×C4—832no—
854C22×C4—832no—
855C22×C4—832no—
856C22×C4—832no—
857C22×C4—832no—
858C22×C4—832no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1661no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4—1661no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4C2×C4×D8312yes—
893C22×C4C2×C4×D8312yes—
894C22×C4D4×D8312yes—
895C22×C4D4×D8312yes—
896C22×C4D4×D8312yes—
897C22×C4D4×D8312yes—
898C22×C4#1305058912yes—
899C4⋊C4—28no—
900C4⋊C4—3324no—
901C4⋊C4—1668no—
902C4⋊C4—1668no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—3324no—
907C22⋊C4—3324no—
908C22⋊C4—3324no—
909C22⋊C4—3324no—
910C22⋊C4—3324no—
911C22⋊C4—3324no—
912C22⋊C4—1668no—
913C22⋊C4—1668no—
914C22⋊C4—1668no—
915C42—3324no—
916C42—1668no—
917C42—1668no—
918C42—1668no—
919C42—1668no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—3321no—
956C23—3321no—
957C23—3321no—
958C23—3321no—
959C23—3321no—
960C23—3321no—
961C23—3321no—
962C23—3321no—
963C23—3321no—
964C23—3321no—
965C23—3321no—
966C23—3321no—
967C23—3321no—
968C23—3321no—
969C23—3321no—
970C23—3321no—
971C23—3321no—
972C23—3321no—
973C23—3321no—
974C23—3321no—
975C23—3321no—
976C23—3321no—
977C23—3321no—
978C23—3321no—
979C23—3321no—
980C23—3321no—
981C23—3321no—
982C23—3321no—
983C23—1662no—
984C23—1662no—
985C23—1662no—
986C23—1662no—
987C23—1662no—
988C23—1662no—
989C23—1662no—
990C23C22×C4×D8311yescharacteristic
991C23C2×D4×D8311yescharacteristic
992C23C2×D4×D8311yescharacteristic
993C23C2×D4×D8311yescharacteristic
994C23C2×D4×D8311yescharacteristic
995C23#41×D8311yescharacteristic
996C23#41×D8311yescharacteristic
997C23#41×D8311yescharacteristic
998C23#41×D8311yescharacteristic
999C23#41×D8311yescharacteristic
1000C23C2×#1305058911yescharacteristic
1001C23#1458183711yescharacteristic
1002C23#1458183711yescharacteristic
1003C23#1458183911yescharacteristic
1004C23#1458184011yescharacteristic
1005Q8—16632no—
1006D4—33216no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—3321no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—834no—
1068C2×C4—834no—
1069C2×C4—834no—
1070C2×C4—834no—
1071C2×C4—834no—
1072C2×C4—834no—
1073C2×C4—834no—
1074C2×C4—834no—
1075C2×C4—834no—
1076C2×C4—1662no—
1077C2×C4—1662no—
1078C2×C4—1662no—
1079C2×C4—1662no—
1080C2×C4—1662no—
1081C2×C4—1662no—
1082C2×C4—1662no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4—1662no—
1089C2×C4—1662no—
1090C2×C4—1662no—
1091C2×C4—1662no—
1092C2×C4—1662no—
1093C2×C4—1662no—
1094C2×C4—1662no—
1095C2×C4—1662no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—3322no—
1114C22—3322no—
1115C22—3322no—
1116C22—3322no—
1117C22—3322no—
1118C22—3322no—
1119C22—3322no—
1120C22—6641no—
1121C22—6641no—
1122C22—6641no—
1123C22—6641no—
1124C22—6641no—
1125C22—6641no—
1126C22—6641no—
1127C22—6641no—
1128C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1129C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1130C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1131C22C4×#1305058911yescharacteristic
1132C22#1912816911yescharacteristic
1133C22#1912818011yescharacteristic
1134C22#1912818211yescharacteristic
1135C22#120×D8311yescharacteristic
1136C22#121×D8311yescharacteristic
1137C22#121×D8311yescharacteristic
1138C22#123×D8311yescharacteristic
1139C22#124×D8311yescharacteristic
1140C22#1912822811yescharacteristic
1141C22#1912823411yescharacteristic
1142C22#1912824611yescharacteristic
1143C22#1912826611yescharacteristic
1144C22#1912827411yescharacteristic
1145C22#1912831911yescharacteristic
1146C22#1912832111yescharacteristic
1147C22#1912833811yescharacteristic
1148C22#1912834011yescharacteristic
1149C22#1912835711yescharacteristic
1150C22#1912835911yescharacteristic
1151C22#1912835911yescharacteristic
1152C22#1912836111yescharacteristic
1153C22#1912836111yescharacteristic
1154C22#1912836111yescharacteristic
1155C22#1912836911yescharacteristic
1156C22#1912836911yescharacteristic
1157C22#1912836911yescharacteristic
1158C22#1912837111yescharacteristic
1159C22#1912841811yescharacteristic
1160C22#1912842211yescharacteristic
1161C22#1912843511yescharacteristic
1162C22#1912843511yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—3322no—
1170C4—3322no—
1171C4—3322no—
1172C4—838no—
1173C4—6641no—
1174C4—1664no—
1175C4—1664no—
1176C2—82no—
1177C2—6642no—
1178C2#386×D8311yescharacteristic
1179C2#2491000411yescharacteristic
1180C2#2491016911yescharacteristic
1181C2#2491030011yescharacteristic
1182C2#2491030211yescharacteristic
1183C2#2491052911yescharacteristic
1184C2#2491053111yescharacteristic
1185C2#2491102211yescharacteristic
1186C2#2491102411yescharacteristic
1187C2#2491107711yescharacteristic
1188C2#2491111611yescharacteristic
1189C2#2491125411yescharacteristic
1190C2#2491125611yescharacteristic
1191C2#2491243811yescharacteristic
1192C2#2491246111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1439C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenter#1439D83
hypocenterC83#14026
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14581757C2semidirect
3. C2×#19127605C2semidirect
6. #24905707C2semidirect
7. #24905706C2semidirect
8. #24905705C2semidirect
9. #24905700C2semidirect
10. #24905700C2semidirect
11. #24905699C2semidirect
12. #24905699C2semidirect
13. Dic83⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic83C2semidirect
15. C83×#1439C2semidirect
20. C2×#14581778C4semidirect
187. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
499. C2×Dic83#124semidirect
605. #1439D83semidirect
612. C83#14026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817782
C22×#145817572
C2×#191276052
C2×#191276012
#249057072
#249057062
#249057052
#249057002
#249056992
Dic83⋊#952
#95×Dic832
C83×#14392
#1402683