Finite Group Databasebeta

← #35327885

Subgroups — #35327885

Order 21248.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581778C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×Dic166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic
6#24905709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581778—24no—
19C2×#14581778—24no—
20C2×#14581778C418yescomplemented
21C2×C4×Dic166—24no—
22C2×C4×Dic166—24no—
23C2×C4×Dic166—24no—
24C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127605—24no—
42#19127601—24no—
43#19127601—24no—
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C42×C83C2211yescharacteristic
57C2×#95×C83C2211yescharacteristic
58C2×#95×C83C2211yescharacteristic
59C2×#95×C83C2211yescharacteristic
60C24×D83C2311yescharacteristic
61C22×Dic166—22no—
62C22×Dic166—22no—
63C22×Dic166—22no—
64C22×Dic166—22no—
65C22×Dic166C2×C414yes—
66C22×Dic166D414yes—
67C22×Dic166D414yes—
68C22×C22⋊D83—22no—
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—22no—
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—22no—
74C22×C22⋊D83C2×C414yes—
75C23×Dic83C2311yescharacteristic
76C23×Dic83C2311yescharacteristic
77C23×Dic83C2311yescharacteristic
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82#14581778—232no—
83C4×Dic166—232no—
84C2×C4⋊Dic83—22no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—22no—
87C2×Dic83⋊C4—22no—
88C2×Dic83⋊C4—22no—
89C2×Dic83⋊C4—22no—
90C2×Dic83⋊C4—22no—
91C2×Dic83⋊C4—22no—
92C2×Dic83⋊C4—22no—
93C2×Dic83⋊C4—22no—
94C2×Dic83⋊C4—22no—
95C2×Dic83⋊C4D414yes—
96C2×C22⋊Dic83—22no—
97C2×C22⋊Dic83—22no—
98C2×C22⋊Dic83—22no—
99C2×C22⋊Dic83—22no—
100C2×C22⋊Dic83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—41no—
102C2×C22⋊Dic83—41no—
103C2×C22⋊Dic83—41no—
104C2×C22⋊Dic83C2×C414yes—
105C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
122C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
123C2×C4×Dic83—22no—
124C2×C4×Dic83—22no—
125C2×C4×Dic83—22no—
126C2×C4×Dic83—22no—
127C2×C4×Dic83—22no—
128C2×C4×Dic83—22no—
129C2×C4×Dic83—22no—
130C2×C4×Dic83—22no—
131C2×C4×Dic83—22no—
132C2×C4×Dic83—22no—
133C2×C4×Dic83C2×C414yes—
134C2×C4×Dic83D414yes—
135C83⋊#95—22no—
136C83⋊#95—22no—
137C83⋊#95—22no—
138C83⋊#95—22no—
139C83⋊#95—22no—
140C83⋊#95—22no—
141C83⋊#95—41no—
142C83⋊#95—41no—
143C83⋊#95—41no—
144C25×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83C2311yescharacteristic
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C23×C4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—22no—
152C2×C22⋊C4×C83—22no—
153C2×C22⋊C4×C83—22no—
154C2×C22⋊C4×C83—22no—
155C2×C22⋊C4×C83—22no—
156C2×C22⋊C4×C83—22no—
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C22⋊C4×C83—41no—
159C2×C22⋊C4×C83C2×C414yes—
160C2×C42×C83—22no—
161C2×C42×C83—22no—
162C2×C42×C83—22no—
163#95×C83—22no—
164#95×C83—22no—
165#95×C83—41no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C22×C412yes—
181C2×Dic166—28no—
182C2×Dic166—28no—
183C2×Dic166—28no—
184C2×Dic166—28no—
185C2×Dic166—28no—
186C2×Dic166—28no—
187C2×Dic166C22⋊C4116yescomplemented
188C2×C22⋊D83—28no—
189C2×C22⋊D83—28no—
190C2×C22⋊D83—28no—
191C2×C22⋊D83—44no—
192C2×C22⋊D83—44no—
193C2×C22⋊D83—44no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C22×C412yes—
231C22×Dic83C22×C412yes—
232C22×Dic83C22×C412yes—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C22×Dic83C2×D412yes—
235C22×Dic83C2×D412yes—
236C22×Dic83C2×D412yes—
237C22×Dic83C2×D412yes—
238C22×Dic83C2×D412yes—
239C22×Dic83C2×D412yes—
240C22×Dic83C2×D412yes—
241C22×Dic83#4112yes—
242C22×Dic83#4112yes—
243C22×Dic83#4112yes—
244C4⋊Dic83—28no—
245Dic83⋊C4—28no—
246Dic83⋊C4—28no—
247Dic83⋊C4—44no—
248C22⋊Dic83—28no—
249C22⋊Dic83—44no—
250C22⋊Dic83—44no—
251(C2×D83)⋊C4—28no—
252(C2×D83)⋊C4—28no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255(C2×D83)⋊C4—44no—
256(C2×D83)⋊C4—44no—
257C4×Dic83—28no—
258C4×Dic83—28no—
259C4×Dic83—28no—
260C4×Dic83—44no—
261C24×C83—21no—
262C24×C83—21no—
263C24×C83—21no—
264C24×C83—21no—
265C24×C83—21no—
266C24×C83—21no—
267C24×C83—21no—
268C24×C83—21no—
269C24×C83—21no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83C22×C412yes—
276C24×C83C2411yescharacteristic
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C22×C412yes—
311C22×C4×C83C22×C412yes—
312C22×C4×C83C2×D412yes—
313C22×C4×C83C2×D412yes—
314C22×C4×C83C2×D412yes—
315C22×C4×C83C2×D412yes—
316C22×C4×C83#4112yes—
317C22×C4×C83#4112yes—
318C22×C4×C83#4112yes—
319C22⋊C4×C83—28no—
320C22⋊C4×C83—44no—
321C22⋊C4×C83—44no—
322C42×C83—28no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83C23×C411yescharacteristic
359C23×C83C22×D411yescharacteristic
360C23×C83C22×D411yescharacteristic
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C23×C83C22×D411yescharacteristic
363C23×C83C2×#4111yescharacteristic
364C23×C83C2×#4111yescharacteristic
365C23×C83C2×#4111yescharacteristic
366C23×C83C2×#4111yescharacteristic
367C23×C83C2×#4111yescharacteristic
368C23×C83C2×#4111yescharacteristic
369C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C832−1+411yescharacteristic
372C23×C832−1+411yescharacteristic
373C22×D83—22no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—22no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—22no—
379C22×D83—22no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—41no—
403C22×D83—41no—
404C22×D83—41no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—22no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—22no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—22no—
424C2×C4×C83—22no—
425C2×C4×C83—22no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—22no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83C2×C22⋊C414yes—
449C2×C4×C83#12414yescomplemented
450C22⋊D83—416no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83—41no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
493C2×Dic83C2×C22⋊C414yes—
494C2×Dic83C4×D414yes—
495C2×Dic83C4×D414yes—
496C2×Dic83#12014yes—
497C2×Dic83#12114yes—
498C2×Dic83#12114yes—
499C2×Dic83#12314yes—
500Dic166—232no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—42no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83—42no—
508C22×C83—81no—
509C22×C83—81no—
510C22×C83—81no—
511C22×C83—81no—
512C22×C83—81no—
513C22×C83—81no—
514C22×C83—81no—
515C22×C83—81no—
516C22×C83C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C83C4×#4111yescharacteristic
520C22×C83C4×#4111yescharacteristic
521C22×C83#52011yescharacteristic
522C22×C83#52011yescharacteristic
523C22×C83C2×#12011yescharacteristic
524C22×C83C2×#12111yescharacteristic
525C22×C83C2×#12111yescharacteristic
526C22×C83C2×#12311yescharacteristic
527C22×C83C2×#12411yescharacteristic
528C22×C83#52911yescharacteristic
529C22×C83#52911yescharacteristic
530C22×C83#53211yescharacteristic
531C22×C83#53511yescharacteristic
532C22×C83#53611yescharacteristic
533C22×C83#54211yescharacteristic
534C22×C83#54211yescharacteristic
535C22×C83#54611yescharacteristic
536C22×C83#54611yescharacteristic
537C22×C83#54811yescharacteristic
538C22×C83#54811yescharacteristic
539C22×C83#54811yescharacteristic
540C22×C83#54811yescharacteristic
541C22×C83#54811yescharacteristic
542C22×C83#54811yescharacteristic
543C22×C83#55011yescharacteristic
544C22×C83#55011yescharacteristic
545C22×C83#55011yescharacteristic
546C22×C83#55011yescharacteristic
547C22×C83#55611yescharacteristic
548C22×C83#55611yescharacteristic
549C22×C83#55911yescharacteristic
550C22×C83#55911yescharacteristic
551C2×D83—42no—
552C2×D83—42no—
553C2×D83—42no—
554C2×D83—42no—
555C2×D83—42no—
556C2×D83—42no—
557C2×D83—42no—
558C2×D83—81no—
559C2×D83—81no—
560C2×D83—81no—
561C2×D83—81no—
562C2×D83—81no—
563C2×D83—81no—
564C2×D83—81no—
565C2×D83—81no—
566C4×C83—24no—
567C4×C83—24no—
568C4×C83—42no—
569C4×C83—42no—
570C4×C83—42no—
571C4×C83—81no—
572Dic83—24no—
573Dic83—42no—
574Dic83—42no—
575Dic83—42no—
576Dic83—42no—
577Dic83—81no—
578Dic83#38618yes—
579#14026—831nomaximal, Sylow
580C2×C83—82no—
581C2×C83C2×#38611yescharacteristic
582C2×C83C4×#12411yescharacteristic
583C2×C83#232611yescharacteristic
584C2×C83#234111yescharacteristic
585C2×C83#234111yescharacteristic
586C2×C83#236711yescharacteristic
587C2×C83#236711yescharacteristic
588C2×C83#242611yescharacteristic
589C2×C83#242611yescharacteristic
590C2×C83#243111yescharacteristic
591C2×C83#243611yescharacteristic
592C2×C83#244811yescharacteristic
593C2×C83#244811yescharacteristic
594C2×C83#254511yescharacteristic
595C2×C83#254811yescharacteristic
596D83—82no—
597C22×#124—831no—
598C22×C4×Q8—831no—
599C2×#391—831no—
600C2×#390—831no—
601C2×#390—831no—
602#1439—831no—
603#1439—831no—
604#1439—831no—
605#1439—831no—
606#1437—831no—
607#1437—831no—
608#1437—831no—
609#1437D8311yescharacteristic, complemented
610C4⋊#95—831no—
611C4×#95—831no—
612C83#1402611yescharacteristic, complemented, Sylow
613C23×Q8—831no—
614C23×D4—831no—
615C2×#124—838no—
616C2×#124—1664no—
617C2×#124—1664no—
618C2×C4×Q8—1664no—
619C2×C4×Q8—1664no—
620C2×C4×Q8—1664no—
621C22×C4⋊C4—831no—
622C22×C4⋊C4—831no—
623C22×C4⋊C4—831no—
624C22×C4⋊C4—831no—
625C22×C22⋊C4—831no—
626C22×C22⋊C4—831no—
627C22×C22⋊C4—831no—
628C22×C22⋊C4—831no—
629C22×C22⋊C4—831no—
630C22×C22⋊C4—831no—
631C22×C22⋊C4—831no—
632C22×C22⋊C4—831no—
633C22×C22⋊C4—831no—
634C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
635C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
637C22×C42—831no—
638C22×C42—831no—
639C22×C42—831no—
640C22×C42—831no—
641C22×C42C2×D8311yescharacteristic
642#391—1664no—
643#390—1664no—
644#390—1664no—
645C2×#95—831no—
646C2×#95—831no—
647C2×#95—831no—
648C2×#95—831no—
649C2×#95—831no—
650C2×#95—831no—
651C2×#95—831no—
652C2×#95—831no—
653C2×#95—831no—
654C2×#95C2×D8311yescharacteristic
655C2×#95C2×D8311yescharacteristic
656C2×#95C2×D8311yescharacteristic
657C25—831no—
658C25C22×D8311yescharacteristic
659C22×Q8—834no—
660C22×Q8—834no—
661C22×Q8—834no—
662C22×Q8—1662no—
663C22×Q8—1662no—
664C22×Q8—1662no—
665C22×Q8—1662no—
666C22×D4—834no—
667C22×D4—1662no—
668C22×D4—1662no—
669C22×D4—1662no—
670C22×D4—1662no—
671C22×D4—1662no—
672C22×D4—1662no—
673C23×C4—831no—
674C23×C4—831no—
675C23×C4—831no—
676C23×C4—831no—
677C23×C4—831no—
678C23×C4—831no—
679C23×C4—831no—
680C23×C4C22×D8311yescharacteristic
681C23×C4C22×D8311yescharacteristic
682C23×C4C22×D8311yescharacteristic
683C23×C4C22×D8311yescharacteristic
684C23×C4C22×D8311yescharacteristic
685C23×C4C22×D8311yescharacteristic
686#124—16632no—
687C4×Q8—16632no—
688C2×C4⋊C4—834no—
689C2×C4⋊C4—1662no—
690C2×C4⋊C4—1662no—
691C2×C4⋊C4—1662no—
692C2×C4⋊C4—1662no—
693C2×C4⋊C4—1662no—
694C2×C4⋊C4—1662no—
695C2×C4⋊C4—1662no—
696C2×C4⋊C4—1662no—
697C2×C4⋊C4—1662no—
698C2×C4⋊C4—1662no—
699C2×C4⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—3321no—
709C2×C22⋊C4—3321no—
710C2×C22⋊C4—3321no—
711C2×C22⋊C4—3321no—
712C2×C22⋊C4—3321no—
713C2×C22⋊C4—3321no—
714C2×C22⋊C4—3321no—
715C2×C22⋊C4—834no—
716C2×C22⋊C4—834no—
717C2×C22⋊C4—834no—
718C2×C22⋊C4—1662no—
719C2×C22⋊C4—1662no—
720C2×C22⋊C4—1662no—
721C2×C22⋊C4—1662no—
722C2×C22⋊C4—1662no—
723C2×C22⋊C4—1662no—
724C2×C22⋊C4—1662no—
725C2×C22⋊C4—1662no—
726C2×C22⋊C4—1662no—
727C2×C22⋊C4—1662no—
728C2×C22⋊C4—1662no—
729C2×C22⋊C4—1662no—
730C2×C22⋊C4—1662no—
731C2×C22⋊C4—1662no—
732C2×C22⋊C4—1662no—
733C2×C22⋊C4—1662no—
734C2×C22⋊C4—1662no—
735C2×C22⋊C4C4×D8314yes—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—22no—
739C2×C42—834no—
740C2×C42—834no—
741C2×C42—1662no—
742C2×C42—1662no—
743C2×C42—1662no—
744C2×C42—1662no—
745C2×C42—1662no—
746C2×C42—1662no—
747C2×C42—1662no—
748C2×C42—1662no—
749C2×C42—1662no—
750C2×C42—1662no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—41no—
754#95—3321no—
755#95—3321no—
756#95—3321no—
757#95—1662no—
758#95—1662no—
759#95—1662no—
760#95—1662no—
761#95—1662no—
762#95—1662no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—832no—
778C24—1661no—
779C24—1661no—
780C24—1661no—
781C24—1661no—
782C24—1661no—
783C24—1661no—
784C24—1661no—
785C24—1661no—
786C24—1661no—
787C24—1661no—
788C24—1661no—
789C24—1661no—
790C24—1661no—
791C24—1661no—
792C24C2×C4×D8312yes—
793C24C23×D8311yescharacteristic
794C2×Q8—8316no—
795C2×Q8—1668no—
796C2×Q8—1668no—
797C2×Q8—1668no—
798C2×Q8—1668no—
799C2×Q8—1668no—
800C2×Q8—1668no—
801C2×D4—3324no—
802C2×D4—3324no—
803C2×D4—3324no—
804C2×D4—3324no—
805C2×D4—1668no—
806C2×D4—1668no—
807C2×D4—1668no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—832no—
842C22×C4—832no—
843C22×C4—832no—
844C22×C4—832no—
845C22×C4—832no—
846C22×C4—832no—
847C22×C4—832no—
848C22×C4—832no—
849C22×C4—832no—
850C22×C4—832no—
851C22×C4—832no—
852C22×C4—832no—
853C22×C4—832no—
854C22×C4—832no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4—1661no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4—1661no—
866C22×C4—1661no—
867C22×C4—1661no—
868C22×C4—1661no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1661no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4—1661no—
877C22×C4—1661no—
878C22×C4—1661no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1661no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4—1661no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4C2×C4×D8312yes—
891C22×C4C2×C4×D8312yes—
892C22×C4D4×D8312yes—
893C22×C4D4×D8312yes—
894C22×C4D4×D8312yes—
895C22×C4D4×D8312yes—
896C22×C4#1305058912yes—
897C22×C4#1305059012yes—
898C22×C4#1305059012yes—
899C4⋊C4—3324no—
900C4⋊C4—1668no—
901C4⋊C4—1668no—
902C4⋊C4—1668no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—3324no—
907C22⋊C4—3324no—
908C22⋊C4—3324no—
909C22⋊C4—3324no—
910C22⋊C4—3324no—
911C22⋊C4—3324no—
912C22⋊C4—1668no—
913C22⋊C4—1668no—
914C22⋊C4—1668no—
915C42—28no—
916C42—3324no—
917C42—1668no—
918C42—1668no—
919C42—1668no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—3321no—
956C23—3321no—
957C23—3321no—
958C23—3321no—
959C23—3321no—
960C23—3321no—
961C23—3321no—
962C23—3321no—
963C23—3321no—
964C23—3321no—
965C23—3321no—
966C23—3321no—
967C23—3321no—
968C23—3321no—
969C23—3321no—
970C23—3321no—
971C23—3321no—
972C23—3321no—
973C23—3321no—
974C23—3321no—
975C23—3321no—
976C23—3321no—
977C23—3321no—
978C23—3321no—
979C23—3321no—
980C23—3321no—
981C23—3321no—
982C23—3321no—
983C23—1662no—
984C23—1662no—
985C23—1662no—
986C23—1662no—
987C23—1662no—
988C23—1662no—
989C23—1662no—
990C23C22×C4×D8311yescharacteristic
991C23C2×D4×D8311yescharacteristic
992C23C2×D4×D8311yescharacteristic
993C23C2×D4×D8311yescharacteristic
994C23C2×D4×D8311yescharacteristic
995C23#41×D8311yescharacteristic
996C23#41×D8311yescharacteristic
997C23#41×D8311yescharacteristic
998C23C2×#1305058911yescharacteristic
999C23C2×#1305059011yescharacteristic
1000C23C2×#1305059011yescharacteristic
1001C23#1458183711yescharacteristic
1002C23#1458183811yescharacteristic
1003C23#1458183911yescharacteristic
1004C23#1458183911yescharacteristic
1005Q8—16632no—
1006D4—33216no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3321no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—3321no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3321no—
1068C2×C4—3321no—
1069C2×C4—3321no—
1070C2×C4—834no—
1071C2×C4—834no—
1072C2×C4—834no—
1073C2×C4—834no—
1074C2×C4—834no—
1075C2×C4—834no—
1076C2×C4—834no—
1077C2×C4—834no—
1078C2×C4—1662no—
1079C2×C4—1662no—
1080C2×C4—1662no—
1081C2×C4—1662no—
1082C2×C4—1662no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4—1662no—
1089C2×C4—1662no—
1090C2×C4—1662no—
1091C2×C4—1662no—
1092C2×C4—1662no—
1093C2×C4—1662no—
1094C2×C4—1662no—
1095C2×C4—1662no—
1096C2×C4C22⋊C4×D8314yes—
1097C2×C4#1458177814yescomplemented
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—3322no—
1114C22—3322no—
1115C22—3322no—
1116C22—3322no—
1117C22—3322no—
1118C22—3322no—
1119C22—3322no—
1120C22—6641no—
1121C22—6641no—
1122C22—6641no—
1123C22—6641no—
1124C22—6641no—
1125C22—6641no—
1126C22—6641no—
1127C22—6641no—
1128C22C2×C22⋊C4×D8311yescharacteristic
1129C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1130C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1131C22C4×#1305058911yescharacteristic
1132C22C4×#1305059011yescharacteristic
1133C22#1912818011yescharacteristic
1134C22#1912818111yescharacteristic
1135C22#120×D8311yescharacteristic
1136C22#121×D8311yescharacteristic
1137C22#121×D8311yescharacteristic
1138C22#123×D8311yescharacteristic
1139C22C2×#1458177811yescharacteristic
1140C22#1912822911yescharacteristic
1141C22#1912823111yescharacteristic
1142C22#1912824811yescharacteristic
1143C22#1912826711yescharacteristic
1144C22#1912827311yescharacteristic
1145C22#1912831511yescharacteristic
1146C22#1912831711yescharacteristic
1147C22#1912834111yescharacteristic
1148C22#1912834311yescharacteristic
1149C22#1912835711yescharacteristic
1150C22#1912835711yescharacteristic
1151C22#1912835911yescharacteristic
1152C22#1912836011yescharacteristic
1153C22#1912836011yescharacteristic
1154C22#1912836011yescharacteristic
1155C22#1912836911yescharacteristic
1156C22#1912837111yescharacteristic
1157C22#1912837211yescharacteristic
1158C22#1912837211yescharacteristic
1159C22#1912841811yescharacteristic
1160C22#1912841911yescharacteristic
1161C22#1912843311yescharacteristic
1162C22#1912843411yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—24no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—3322no—
1170C4—3322no—
1171C4—3322no—
1172C4—3322no—
1173C4—838no—
1174C4—6641no—
1175C4—1664no—
1176C2—82no—
1177C2—6642no—
1178C2#386×D8311yescharacteristic
1179C2C4×#1458177811yescharacteristic
1180C2#2491017211yescharacteristic
1181C2#2491030211yescharacteristic
1182C2#2491030311yescharacteristic
1183C2#2491053511yescharacteristic
1184C2#2491053711yescharacteristic
1185C2#2491102611yescharacteristic
1186C2#2491102811yescharacteristic
1187C2#2491108011yescharacteristic
1188C2#2491111911yescharacteristic
1189C2#2491125811yescharacteristic
1190C2#2491126011yescharacteristic
1191C2#2491244111yescharacteristic
1192C2#2491246411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1437C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenter#1437D83
hypocenterC83#14026
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×Dic166C2semidirect
3. C2×#19127605C2semidirect
6. #24905709C2semidirect
7. #24905708C2semidirect
8. #24905707C2semidirect
9. #24905706C2semidirect
10. #24905701C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905699C2semidirect
13. Dic83⋊#95C2semidirect
14. #95×Dic83C2semidirect
15. C83×#1437C2semidirect
20. C2×#14581778C4semidirect
187. C2×Dic166C22⋊C4semidirect
449. C2×C4×C83#124semidirect
609. #1437D83semidirect
612. C83#14026semidirect
1097. C2×C4#14581778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817782
C22×C4×Dic1662
C2×#191276052
C2×#191276012
#249057092
#249057082
#249057072
#249057062
#249057012
#249057002
#249056992
Dic83⋊#952
#95×Dic832
C83×#14372
#1402683