Finite Group Databasebeta

← #35327985

Subgroups — #35327985

Order 21248.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127579C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905703C211yesmaximal, characteristic
10#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1434C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
19C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34#19127603C418yescomplemented
35#19127590—24no—
36#19127586—24no—
37#19127579—24no—
38#19127548—24no—
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
49C22×C42×C83C2211yescharacteristic
50C2×#95×C83C2211yescharacteristic
51C2×#95×C83C2211yescharacteristic
52C2×#95×C83C2211yescharacteristic
53C2×#95×C83C2211yescharacteristic
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C24×D83C2311yescharacteristic
57C24×D83C2311yescharacteristic
58C22×D332—22no—
59C22×D332—22no—
60C22×D332—22no—
61C22×D332—22no—
62C22×D332—41no—
63C22×D332—41no—
64C22×D332C2×C414yes—
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2311yescharacteristic
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—22no—
72C22×C4×D83—22no—
73C22×C4×D83—22no—
74C22×C4×D83—22no—
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—41no—
77C22×C4×D83—41no—
78C2×C4⋊Dic83—22no—
79C2×C4⋊Dic83—22no—
80C2×C4⋊Dic83C2×C414yescomplemented
81C2×Dic83⋊C4—22no—
82C2×Dic83⋊C4—22no—
83C2×Dic83⋊C4—41no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
116C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×C4×Dic83—22no—
118C2×C4×Dic83—22no—
119C2×C4×Dic83—22no—
120C2×C4×Dic83—22no—
121C2×C4×Dic83—22no—
122C2×C4×Dic83—22no—
123C2×C4×Dic83—41no—
124C2×C4×Dic83—41no—
125C2×C4×Dic83—41no—
126C83⋊#95—22no—
127C83⋊#95—22no—
128C83⋊#95—22no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—41no—
134C83⋊#95—41no—
135C83⋊#95D414yes—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C42×C83—41no—
144C2×C42×C83—41no—
145C2×C42×C83C2×C414yescomplemented
146#95×C83—22no—
147#95×C83—22no—
148#95×C83—22no—
149#95×C83—41no—
150#95×C83—41no—
151#95×C83D414yescomplemented
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166C23×D83—21no—
167C23×D83—21no—
168C23×D83—21no—
169C23×D83—21no—
170C23×D83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83C22×C412yes—
179C23×D83C22×C412yes—
180C23×D83#4112yes—
181C23×D83#4112yes—
182C2×D332—28no—
183C2×D332—28no—
184C2×D332—44no—
185C2×D332—44no—
186C2×D332—44no—
187C2×D332—44no—
188C2×D332—44no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83C22×C412yes—
224C22×Dic83C22×C412yes—
225C22×Dic83C2×D412yes—
226C22×Dic83C2×D412yes—
227C22×Dic83#4112yes—
228C22×Dic83#4112yes—
229C22×Dic83#4112yes—
230C22×Dic83#4112yes—
231C2×C4×D83—28no—
232C2×C4×D83—44no—
233C2×C4×D83—44no—
234C2×C4×D83—44no—
235C2×C4×D83—44no—
236C2×C4×D83—44no—
237C2×C4×D83—44no—
238C4⋊Dic83—28no—
239Dic83⋊C4—44no—
240(C2×D83)⋊C4—28no—
241(C2×D83)⋊C4—28no—
242(C2×D83)⋊C4—28no—
243(C2×D83)⋊C4—44no—
244(C2×D83)⋊C4—44no—
245(C2×D83)⋊C4—44no—
246(C2×D83)⋊C4—44no—
247(C2×D83)⋊C4—44no—
248(C2×D83)⋊C4—44no—
249(C2×D83)⋊C4—44no—
250(C2×D83)⋊C4—44no—
251C4×Dic83—44no—
252C4×Dic83—44no—
253C4×Dic83—44no—
254C24×C83C2411yescharacteristic
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83C22×C412yes—
296C22×C4×C83C22×C412yes—
297C22×C4×C83C22×C412yes—
298C22×C4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83C2×D412yes—
301C22×C4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83#4112yes—
303C22×C4×C83#4112yes—
304C42×C83—44no—
305C23×C83C23×C411yescharacteristic
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C23×C83C2×#4111yescharacteristic
309C23×C83C2×#4111yescharacteristic
310C23×C83C2×#4111yescharacteristic
311C23×C83C2×#4111yescharacteristic
312C23×C83C2×#4111yescharacteristic
313C23×C83C2×#4111yescharacteristic
314C23×C83C2×#4111yescharacteristic
315C23×C83C2×#4111yescharacteristic
316C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D83—22no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—22no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—22no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83#11714yes—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83C4×D414yes—
438C2×C4×C83C4×D414yes—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—22no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83#12414yes—
481D332—416no—
482C4×D83—416no—
483C22×C83C2×#11711yescharacteristic
484C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C83C4×#4111yescharacteristic
487C22×C83C4×#4111yescharacteristic
488C22×C83#51811yescharacteristic
489C22×C83#51811yescharacteristic
490C22×C83#52511yescharacteristic
491C22×C83#52511yescharacteristic
492C22×C83C2×#12411yescharacteristic
493C22×C83#52911yescharacteristic
494C22×C83#52911yescharacteristic
495C22×C83#52911yescharacteristic
496C22×C83#52911yescharacteristic
497C22×C83#53211yescharacteristic
498C22×C83#53811yescharacteristic
499C22×C83#53811yescharacteristic
500C22×C83#54011yescharacteristic
501C22×C83#54011yescharacteristic
502C22×C83D4211yescharacteristic
503C22×C83#54611yescharacteristic
504C22×C83#54611yescharacteristic
505C22×C83#54611yescharacteristic
506C22×C83#54611yescharacteristic
507C22×C83#55011yescharacteristic
508C22×C83#55011yescharacteristic
509C22×C83#55111yescharacteristic
510C22×C83#55111yescharacteristic
511C22×C83#55111yescharacteristic
512C22×C83#55111yescharacteristic
513C22×C83#55311yescharacteristic
514C22×C83#55311yescharacteristic
515C22×C83#55311yescharacteristic
516C22×C83#55311yescharacteristic
517C22×C83#55911yescharacteristic
518C2×D83—24no—
519C2×D83—24no—
520C2×D83—24no—
521C2×D83—42no—
522C2×D83—42no—
523C2×D83—42no—
524C2×D83—42no—
525C2×D83—42no—
526C2×D83—42no—
527C2×D83—42no—
528C2×D83—42no—
529C2×D83—42no—
530C2×D83—42no—
531C2×D83—42no—
532C2×D83—42no—
533C2×D83—42no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—42no—
536C2×D83—42no—
537C2×D83—42no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—42no—
540C2×D83—81no—
541C2×D83—81no—
542C2×D83—81no—
543C2×D83—81no—
544C2×D83—81no—
545C2×D83—81no—
546C2×D83—81no—
547C2×D83—81no—
548C4×C83—24no—
549C4×C83—24no—
550C4×C83—42no—
551C4×C83—42no—
552C4×C83—42no—
553C4×C83—81no—
554C4×C83—81no—
555Dic83—24no—
556Dic83—42no—
557Dic83—42no—
558Dic83—42no—
559Dic83—42no—
560Dic83—42no—
561#14034—831nomaximal, Sylow
562C2×C83#229011yescharacteristic
563C2×C83C4×#12411yescharacteristic
564C2×C83#233311yescharacteristic
565C2×C83#234211yescharacteristic
566C2×C83#235311yescharacteristic
567C2×C83#236411yescharacteristic
568C2×C83#236611yescharacteristic
569C2×C83#246411yescharacteristic
570C2×C83#246711yescharacteristic
571C2×C83#247111yescharacteristic
572C2×C83#247211yescharacteristic
573C2×C83#249011yescharacteristic
574C2×C83#251611yescharacteristic
575C2×C83#255411yescharacteristic
576C2×C83#259511yescharacteristic
577D83—44no—
578D83—82no—
579C2×#390—831no—
580C2×#388—831no—
581C2×#387—831no—
582C2×#386—831no—
583C2×C4×C22⋊C4—831no—
584#1445—831no—
585#1440—831no—
586#1439—831no—
587#1438—831no—
588#1437—831no—
589#1437—831no—
590#1437—831no—
591#1434D8311yescharacteristic, complemented
592C22⋊#95—831no—
593C4×#95—831no—
594C83#1403411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—831no—
596C24×C4—831no—
597C22×C4⋊C4—831no—
598C22×C4⋊C4—831no—
599C22×C22⋊C4—831no—
600C22×C22⋊C4—831no—
601C22×C22⋊C4—831no—
602C22×C22⋊C4—831no—
603C22×C22⋊C4—831no—
604C22×C22⋊C4—831no—
605C22×C22⋊C4—831no—
606C22×C22⋊C4—831no—
607C22×C22⋊C4—831no—
608C22×C22⋊C4—831no—
609C22×C22⋊C4—831no—
610C22×C42—831no—
611C22×C42—831no—
612C22×C42—831no—
613C22×C42C2×D8311yescharacteristic
614#390—838no—
615#388—1664no—
616#387—1664no—
617#386—1664no—
618C4×C22⋊C4—1664no—
619C2×#95—831no—
620C2×#95—831no—
621C2×#95—831no—
622C2×#95—831no—
623C2×#95—831no—
624C2×#95—831no—
625C2×#95—831no—
626C2×#95—831no—
627C2×#95—831no—
628C2×#95—831no—
629C2×#95C2×D8311yescharacteristic
630C2×#95C2×D8311yescharacteristic
631C2×#95C2×D8311yescharacteristic
632C2×#95C2×D8311yescharacteristic
633C2×#95C2×D8311yescharacteristic
634C2×#95C2×D8311yescharacteristic
635C25—831no—
636C25—831no—
637C22×D4—3321no—
638C22×D4—3321no—
639C22×D4—834no—
640C22×D4—1662no—
641C22×D4—1662no—
642C22×D4—1662no—
643C22×D4—1662no—
644C23×C4—3321no—
645C23×C4—3321no—
646C23×C4—831no—
647C23×C4—831no—
648C23×C4—831no—
649C23×C4—831no—
650C23×C4—831no—
651C23×C4—831no—
652C23×C4—1662no—
653C23×C4—1662no—
654C23×C4—1662no—
655C23×C4—1662no—
656C23×C4—1662no—
657C23×C4C22×D8311yescharacteristic
658C23×C4C22×D8311yescharacteristic
659C23×C4C22×D8311yescharacteristic
660C23×C4C22×D8311yescharacteristic
661C23×C4C22×D8311yescharacteristic
662C23×C4C22×D8311yescharacteristic
663C23×C4C22×D8311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—3321no—
665C2×C4⋊C4—834no—
666C2×C4⋊C4—1662no—
667C2×C4⋊C4—1662no—
668C2×C4⋊C4—1662no—
669C2×C4⋊C4—1662no—
670C2×C22⋊C4—3321no—
671C2×C22⋊C4—3321no—
672C2×C22⋊C4—3321no—
673C2×C22⋊C4—3321no—
674C2×C22⋊C4—3321no—
675C2×C22⋊C4—3321no—
676C2×C22⋊C4—3321no—
677C2×C22⋊C4—3321no—
678C2×C22⋊C4—3321no—
679C2×C22⋊C4—3321no—
680C2×C22⋊C4—834no—
681C2×C22⋊C4—834no—
682C2×C22⋊C4—834no—
683C2×C22⋊C4—834no—
684C2×C22⋊C4—1662no—
685C2×C22⋊C4—1662no—
686C2×C22⋊C4—1662no—
687C2×C22⋊C4—1662no—
688C2×C22⋊C4—1662no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1662no—
691C2×C22⋊C4—1662no—
692C2×C22⋊C4—1662no—
693C2×C22⋊C4—1662no—
694C2×C22⋊C4—1662no—
695C2×C22⋊C4—1662no—
696C2×C22⋊C4—1662no—
697C2×C22⋊C4—1662no—
698C2×C22⋊C4—1662no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4—1662no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42—41no—
705C2×C42—3321no—
706C2×C42—3321no—
707C2×C42—3321no—
708C2×C42—1662no—
709C2×C42—1662no—
710C2×C42—1662no—
711C2×C42—1662no—
712C2×C42—1662no—
713C2×C42—1662no—
714C2×C42C4×D8314yescomplemented
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—41no—
719#95—41no—
720#95—3321no—
721#95—3321no—
722#95—834no—
723#95—1662no—
724#95—1662no—
725#95—1662no—
726#95—1662no—
727#95—1662no—
728#95—1662no—
729#95—1662no—
730#95D33214yescomplemented
731C24—832no—
732C24—832no—
733C24—832no—
734C24—832no—
735C24—1661no—
736C24—1661no—
737C24—1661no—
738C24—1661no—
739C24—1661no—
740C24—1661no—
741C24—1661no—
742C24—1661no—
743C24—1661no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24—1661no—
747C24—1661no—
748C24—1661no—
749C24—1661no—
750C24—1661no—
751C24—1661no—
752C24—1661no—
753C24—1661no—
754C24—1661no—
755C24—1661no—
756C24—1661no—
757C24—1661no—
758C24—1661no—
759C24—1661no—
760C24—1661no—
761C24C23×D8311yescharacteristic
762C2×D4—3324no—
763C2×D4—3324no—
764C2×D4—3324no—
765C2×D4—3324no—
766C2×D4—3324no—
767C2×D4—1668no—
768C2×D4—1668no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—3324no—
810C22×C4—3324no—
811C22×C4—3324no—
812C22×C4—3324no—
813C22×C4—3324no—
814C22×C4—3324no—
815C22×C4—832no—
816C22×C4—832no—
817C22×C4—832no—
818C22×C4—832no—
819C22×C4—832no—
820C22×C4—832no—
821C22×C4—832no—
822C22×C4—832no—
823C22×C4—1668no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4C2×C4×D8312yes—
859C22×C4C2×C4×D8312yes—
860C22×C4C2×C4×D8312yes—
861C22×C4D4×D8312yes—
862C22×C4C2×D33212yes—
863C22×C4C2×D33212yes—
864C22×C4C2×D33212yes—
865C22×C4#1305059012yes—
866C22×C4#1305059112yes—
867C4⋊C4—3324no—
868C4⋊C4—1668no—
869C22⋊C4—3324no—
870C22⋊C4—3324no—
871C22⋊C4—3324no—
872C22⋊C4—3324no—
873C22⋊C4—3324no—
874C22⋊C4—3324no—
875C22⋊C4—3324no—
876C22⋊C4—3324no—
877C22⋊C4—1668no—
878C22⋊C4—1668no—
879C22⋊C4—1668no—
880C42—44no—
881C42—3324no—
882C42—3324no—
883C42—3324no—
884C23—3321no—
885C23—3321no—
886C23—3321no—
887C23—3321no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—3321no—
891C23—3321no—
892C23—3321no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3321no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—3321no—
908C23—3321no—
909C23—3321no—
910C23—3321no—
911C23—3321no—
912C23—3321no—
913C23—3321no—
914C23—3321no—
915C23—3321no—
916C23—3321no—
917C23—3321no—
918C23—3321no—
919C23—3321no—
920C23—3321no—
921C23—3321no—
922C23—3321no—
923C23—3321no—
924C23—3321no—
925C23—3321no—
926C23—3321no—
927C23—3321no—
928C23—834no—
929C23—1662no—
930C23—1662no—
931C23—1662no—
932C23—1662no—
933C23—1662no—
934C23—1662no—
935C23—1662no—
936C23—1662no—
937C23—1662no—
938C23—1662no—
939C23—1662no—
940C23—1662no—
941C23—1662no—
942C23—1662no—
943C23—1662no—
944C23—1662no—
945C23—1662no—
946C23—1662no—
947C23—1662no—
948C23—1662no—
949C23—1662no—
950C23—1662no—
951C23—1662no—
952C23—1662no—
953C23—1662no—
954C23C22×C4×D8311yescharacteristic
955C23C2×D4×D8311yescharacteristic
956C23C22×D33211yescharacteristic
957C23#41×D8311yescharacteristic
958C23#41×D8311yescharacteristic
959C23#41×D8311yescharacteristic
960C23#41×D8311yescharacteristic
961C23#41×D8311yescharacteristic
962C23#41×D8311yescharacteristic
963C23C2×#1305059011yescharacteristic
964C23C2×#1305059111yescharacteristic
965C23#1458183711yescharacteristic
966C23#1458183711yescharacteristic
967C23#1458183811yescharacteristic
968C23#1458183811yescharacteristic
969D4—33216no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—33216no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—3321no—
1031C2×C4—3321no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—834no—
1039C2×C4—1662no—
1040C2×C4—1662no—
1041C2×C4—1662no—
1042C2×C4—1662no—
1043C2×C4—1662no—
1044C2×C4—1662no—
1045C2×C4—1662no—
1046C2×C4—1662no—
1047C2×C4—1662no—
1048C2×C4—1662no—
1049C2×C4—1662no—
1050C2×C4—1662no—
1051C2×C4—1662no—
1052C2×C4—1662no—
1053C2×C4—1662no—
1054C2×C4—1662no—
1055C2×C4—1662no—
1056C2×C4—1662no—
1057C2×C4—1662no—
1058C2×C4—1662no—
1059C2×C4—1662no—
1060C2×C4#1458175414yes—
1061C2×C4C4×D33214yes—
1062C22—3322no—
1063C22—3322no—
1064C22—3322no—
1065C22—3322no—
1066C22—3322no—
1067C22—3322no—
1068C22—3322no—
1069C22—3322no—
1070C22—3322no—
1071C22—3322no—
1072C22—3322no—
1073C22—3322no—
1074C22—3322no—
1075C22—3322no—
1076C22—3322no—
1077C22—3322no—
1078C22—3322no—
1079C22—3322no—
1080C22—3322no—
1081C22—6641no—
1082C22—6641no—
1083C22—6641no—
1084C22—6641no—
1085C22—6641no—
1086C22—6641no—
1087C22—6641no—
1088C22—6641no—
1089C22—1664no—
1090C22—1664no—
1091C22—1664no—
1092C22#117×D8311yescharacteristic
1093C22C2×#1458175411yescharacteristic
1094C22C2×C4×D33211yescharacteristic
1095C22#1912816911yescharacteristic
1096C22#1912816911yescharacteristic
1097C22#1912817411yescharacteristic
1098C22#1912817511yescharacteristic
1099C22#1912821311yescharacteristic
1100C22#1912821311yescharacteristic
1101C22#124×D8311yescharacteristic
1102C22#1912822911yescharacteristic
1103C22#1912822911yescharacteristic
1104C22#1912823611yescharacteristic
1105C22#1912823611yescharacteristic
1106C22#1912825011yescharacteristic
1107C22#1912828711yescharacteristic
1108C22#1912828711yescharacteristic
1109C22#1912830311yescharacteristic
1110C22#1912830311yescharacteristic
1111C22D4×D33211yescharacteristic
1112C22#1912834011yescharacteristic
1113C22#1912834011yescharacteristic
1114C22#1912834611yescharacteristic
1115C22#1912834611yescharacteristic
1116C22#1912837211yescharacteristic
1117C22#1912837311yescharacteristic
1118C22#1912837611yescharacteristic
1119C22#1912837611yescharacteristic
1120C22#1912837811yescharacteristic
1121C22#1912837811yescharacteristic
1122C22#1912840011yescharacteristic
1123C22#1912840011yescharacteristic
1124C22#1912840211yescharacteristic
1125C22#1912840211yescharacteristic
1126C22#1912843611yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—3322no—
1135C4—3322no—
1136C4—3322no—
1137C4—3322no—
1138C4—3322no—
1139C4—1664no—
1140C2—3324no—
1141C2—6642no—
1142C2#2490990711yescharacteristic
1143C2#2491000211yescharacteristic
1144C2#2491022511yescharacteristic
1145C2#2491030911yescharacteristic
1146C2#2491039611yescharacteristic
1147C2#2491051311yescharacteristic
1148C2#2491052711yescharacteristic
1149C2#2491146711yescharacteristic
1150C2#2491151211yescharacteristic
1151C2#2491157211yescharacteristic
1152C2#2491158711yescharacteristic
1153C2#2491181411yescharacteristic
1154C2#2491209611yescharacteristic
1155C2#2491253011yescharacteristic
1156C2#2491298211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC83×#1434C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×D332C22
hypercenter#1434D83
hypocenterC83#14034
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127590C2semidirect
3. C2×#19127586C2semidirect
5. C2×#19127548C2semidirect
6. #24905730C2semidirect
7. #24905711C2semidirect
8. #24905707C2semidirect
10. #24905699C2semidirect
11. #24905699C2semidirect
12. #24905699C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. C4×C83⋊#95C2semidirect
15. C83×#1434C2semidirect
34. #19127603C4semidirect
80. C2×C4⋊Dic83C2×C4semidirect
115. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D83)⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×C42×C83C2×C4semidirect
151. #95×C83D4semidirect
591. #1434D83semidirect
594. C83#14034semidirect
714. C2×C42C4×D83semidirect
730. #95D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276032
C2×#191275902
C2×#191275862
C2×#191275792
C2×#191275482
#249057302
#249057112
#249057072
#249057032
#249056992
(C2×D83)⋊#952
C4×C83⋊#952
C83×#14342
#1403483