Finite Group Databasebeta

← #35327987

Subgroups — #35327987

Order 21248.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127601C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127582C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127577C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24905729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24905710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24905705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24905702C211yesmaximal, characteristic
9#24905701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24905700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D83)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C83⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
30#19127601C418yescomplemented
31#19127582—24no—
32#19127577—24no—
33#19127548—24no—
34C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52C22×C42×C83C2211yescharacteristic
53#388×C83—24no—
54C2×#95×C83C2211yescharacteristic
55C2×#95×C83C2211yescharacteristic
56C24×D83C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D83—22no—
58C22×C22⋊D83—22no—
59C22×C22⋊D83—22no—
60C22×C22⋊D83—22no—
61C22×C22⋊D83—41no—
62C22×C22⋊D83—41no—
63C22×C22⋊D83C2×C414yes—
64C23×Dic83C2311yescharacteristic
65C23×Dic83C2311yescharacteristic
66C23×Dic83C2311yescharacteristic
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C23×Dic83C2311yescharacteristic
69C23×Dic83C2311yescharacteristic
70C23×Dic83C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—22no—
72C22×C4×D83—22no—
73C22×C4×D83—22no—
74C22×C4×D83—22no—
75C22×C4×D83—22no—
76C22×C4×D83—41no—
77C22×C4×D83—41no—
78C2×Dic83⋊C4—22no—
79C2×Dic83⋊C4—22no—
80C2×Dic83⋊C4C2×C414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic83—22no—
82C2×C22⋊Dic83—22no—
83C2×C22⋊Dic83—22no—
84C2×C22⋊Dic83—22no—
85C2×C22⋊Dic83—41no—
86C2×C22⋊Dic83—41no—
87C2×C22⋊Dic83—41no—
88C2×C22⋊Dic83—41no—
89C2×C22⋊Dic83C2×C414yescomplemented
90C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D83)⋊C4C2×C414yes—
105C2×C4×Dic83—22no—
106C2×C4×Dic83—22no—
107C2×C4×Dic83—22no—
108C2×C4×Dic83—22no—
109C2×C4×Dic83—41no—
110C2×C4×Dic83—41no—
111C2×C4×Dic83—41no—
112C2×C4×Dic83—41no—
113C2×C4×Dic83C2×C414yescomplemented
114C83⋊#95—22no—
115C83⋊#95—22no—
116C83⋊#95—22no—
117C83⋊#95—22no—
118C83⋊#95—22no—
119C83⋊#95—22no—
120C83⋊#95—22no—
121C83⋊#95—22no—
122C83⋊#95—22no—
123C83⋊#95—41no—
124C83⋊#95—41no—
125C83⋊#95—41no—
126C83⋊#95—41no—
127C83⋊#95D414yes—
128C25×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83—41no—
138C2×C22⋊C4×C83—22no—
139C2×C22⋊C4×C83—22no—
140C2×C22⋊C4×C83—22no—
141C2×C22⋊C4×C83—22no—
142C2×C22⋊C4×C83—22no—
143C2×C22⋊C4×C83—22no—
144C2×C22⋊C4×C83—41no—
145C2×C22⋊C4×C83—41no—
146C2×C22⋊C4×C83C2×C414yescomplemented
147C2×C42×C83—22no—
148C2×C42×C83—22no—
149C2×C42×C83—41no—
150#95×C83—22no—
151#95×C83D414yescomplemented
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83C22×C412yes—
165C23×D83#4112yes—
166C23×D83#4112yes—
167C2×C22⋊D83—28no—
168C2×C22⋊D83—28no—
169C2×C22⋊D83—44no—
170C2×C22⋊D83—44no—
171C2×C22⋊D83—44no—
172C2×C22⋊D83—44no—
173C2×C22⋊D83—44no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83C22×C412yes—
215C22×Dic83C22×C412yes—
216C22×Dic83C22×C412yes—
217C22×Dic83C2×D412yes—
218C22×Dic83C2×D412yes—
219C22×Dic83#4112yes—
220C22×Dic83#4112yes—
221C22×Dic83#4112yes—
222C22×Dic83#4112yes—
223C2×C4×D83—28no—
224C2×C4×D83—44no—
225C2×C4×D83—44no—
226C2×C4×D83—44no—
227C2×C4×D83—44no—
228C2×C4×D83—44no—
229C2×C4×D83—44no—
230Dic83⋊C4—28no—
231C22⋊Dic83—44no—
232C22⋊Dic83—44no—
233C22⋊Dic83—44no—
234(C2×D83)⋊C4—28no—
235(C2×D83)⋊C4—28no—
236(C2×D83)⋊C4—44no—
237(C2×D83)⋊C4—44no—
238(C2×D83)⋊C4—44no—
239C4×Dic83—44no—
240C4×Dic83—44no—
241C4×Dic83—44no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83—21no—
244C24×C83—21no—
245C24×C83—21no—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—21no—
248C24×C83—21no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—21no—
252C24×C83—21no—
253C24×C83—21no—
254C24×C83—21no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83C22×C412yes—
257C24×C83C2411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83C22×C412yes—
293C22×C4×C83C22×C412yes—
294C22×C4×C83C2×D412yes—
295C22×C4×C83C2×D412yes—
296C22×C4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83C2×D412yes—
298C22×C4×C83#4112yes—
299C22×C4×C83#4112yes—
300C4⋊C4×C83—44no—
301C22⋊C4×C83—28no—
302C22⋊C4×C83—44no—
303C22⋊C4×C83—44no—
304C42×C83—44no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—22no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C23×C411yescharacteristic
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343C23×C83C2×#4111yescharacteristic
344C23×C83C2×#4111yescharacteristic
345C23×C83C2×#4111yescharacteristic
346C23×C83C2×#4111yescharacteristic
347C23×C83C2×#4111yescharacteristic
348C23×C83C2×#4111yescharacteristic
349C23×C83C2×#4111yescharacteristic
350C23×C83C2×#4111yescharacteristic
351C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—22no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—22no—
362C22×D83—22no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—22no—
365C22×D83—22no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—22no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—22no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83#11714yes—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—22no—
410C2×C4×C83—22no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83C4×D414yes—
432C22⋊D83—416no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—22no—
435C2×Dic83—22no—
436C2×Dic83—22no—
437C2×Dic83—22no—
438C2×Dic83—22no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—22no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83C4×D414yes—
481C2×Dic83#12414yes—
482C4×D83—416no—
483C22×C83—42no—
484C22×C83—42no—
485C22×C83—42no—
486C22×C83—42no—
487C22×C83—42no—
488C22×C83—42no—
489C22×C83—42no—
490C22×C83—81no—
491C22×C83—81no—
492C22×C83—81no—
493C22×C83—81no—
494C22×C83—81no—
495C22×C83—81no—
496C22×C83—81no—
497C22×C83—81no—
498C22×C83C2×#11711yescharacteristic
499C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C83C4×#4111yescharacteristic
502C22×C83C4×#4111yescharacteristic
503C22×C83#51811yescharacteristic
504C22×C83#51811yescharacteristic
505C22×C83#52511yescharacteristic
506C22×C83#52511yescharacteristic
507C22×C83C2×#12411yescharacteristic
508C22×C83#52911yescharacteristic
509C22×C83#52911yescharacteristic
510C22×C83#52911yescharacteristic
511C22×C83#52911yescharacteristic
512C22×C83#53211yescharacteristic
513C22×C83#53811yescharacteristic
514C22×C83#53811yescharacteristic
515C22×C83#54011yescharacteristic
516C22×C83#54011yescharacteristic
517C22×C83D4211yescharacteristic
518C22×C83#54611yescharacteristic
519C22×C83#54611yescharacteristic
520C22×C83#54611yescharacteristic
521C22×C83#54611yescharacteristic
522C22×C83#55011yescharacteristic
523C22×C83#55011yescharacteristic
524C22×C83#55111yescharacteristic
525C22×C83#55111yescharacteristic
526C22×C83#55111yescharacteristic
527C22×C83#55111yescharacteristic
528C22×C83#55311yescharacteristic
529C22×C83#55311yescharacteristic
530C22×C83#55311yescharacteristic
531C22×C83#55311yescharacteristic
532C22×C83#55911yescharacteristic
533C2×D83—24no—
534C2×D83—24no—
535C2×D83—24no—
536C2×D83—42no—
537C2×D83—42no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—42no—
540C2×D83—42no—
541C2×D83—42no—
542C2×D83—42no—
543C2×D83—42no—
544C2×D83—42no—
545C2×D83—42no—
546C2×D83—42no—
547C2×D83—42no—
548C4×C83—24no—
549C4×C83—42no—
550C4×C83—42no—
551C4×C83—42no—
552C4×C83—42no—
553C4×C83—42no—
554Dic83—24no—
555Dic83—24no—
556Dic83—42no—
557Dic83—42no—
558Dic83—42no—
559Dic83—81no—
560Dic83—81no—
561#14034—831nomaximal, Sylow
562C2×C83—82no—
563C2×C83#229011yescharacteristic
564C2×C83C4×#12411yescharacteristic
565C2×C83#233311yescharacteristic
566C2×C83#234211yescharacteristic
567C2×C83#235311yescharacteristic
568C2×C83#236411yescharacteristic
569C2×C83#236611yescharacteristic
570C2×C83#246411yescharacteristic
571C2×C83#246711yescharacteristic
572C2×C83#247111yescharacteristic
573C2×C83#247211yescharacteristic
574C2×C83#249011yescharacteristic
575C2×C83#251611yescharacteristic
576C2×C83#255411yescharacteristic
577C2×C83#259511yescharacteristic
578D83—44no—
579C2×#390—831no—
580C2×#388D8311yescharacteristic, complemented
581C2×#387—831no—
582C2×#386—831no—
583C2×C4×C22⋊C4—831no—
584#1445—831no—
585#1440—831no—
586#1439—831no—
587#1438—831no—
588#1437—831no—
589#1437—831no—
590#1437—831no—
591#1434—831no—
592C22⋊#95—831no—
593C4×#95—831no—
594C83#1403411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—831no—
596C24×C4—831no—
597C22×C4⋊C4—831no—
598C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
599C22×C22⋊C4—831no—
600C22×C22⋊C4—831no—
601C22×C22⋊C4—831no—
602C22×C22⋊C4—831no—
603C22×C22⋊C4—831no—
604C22×C22⋊C4—831no—
605C22×C22⋊C4—831no—
606C22×C22⋊C4—831no—
607C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
610C22×C42—831no—
611C22×C42—831no—
612C22×C42—831no—
613C22×C42C2×D8311yescharacteristic
614#390—838no—
615#388—24no—
616#387—1664no—
617#386—1664no—
618C4×C22⋊C4—1664no—
619C2×#95—831no—
620C2×#95—831no—
621C2×#95—831no—
622C2×#95—831no—
623C2×#95—831no—
624C2×#95—831no—
625C2×#95—831no—
626C2×#95—831no—
627C2×#95—831no—
628C2×#95—831no—
629C2×#95—831no—
630C2×#95—831no—
631C2×#95—831no—
632C2×#95—831no—
633C2×#95C2×D8311yescharacteristic
634C2×#95C2×D8311yescharacteristic
635C25—831no—
636C25C22×D8311yescharacteristic
637C22×D4—3321no—
638C22×D4—3321no—
639C22×D4—834no—
640C22×D4—1662no—
641C22×D4—1662no—
642C22×D4—1662no—
643C22×D4—1662no—
644C23×C4—3321no—
645C23×C4—3321no—
646C23×C4—831no—
647C23×C4—831no—
648C23×C4—831no—
649C23×C4—831no—
650C23×C4—831no—
651C23×C4—831no—
652C23×C4—831no—
653C23×C4—1662no—
654C23×C4—1662no—
655C23×C4—1662no—
656C23×C4—1662no—
657C23×C4—1662no—
658C23×C4C22×D8311yescharacteristic
659C23×C4C22×D8311yescharacteristic
660C23×C4C22×D8311yescharacteristic
661C23×C4C22×D8311yescharacteristic
662C23×C4C22×D8311yescharacteristic
663C23×C4C22×D8311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—834no—
668C2×C4⋊C4—1662no—
669C2×C4⋊C4—1662no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—3321no—
679C2×C22⋊C4—3321no—
680C2×C22⋊C4—3321no—
681C2×C22⋊C4—3321no—
682C2×C22⋊C4—3321no—
683C2×C22⋊C4—3321no—
684C2×C22⋊C4—3321no—
685C2×C22⋊C4—3321no—
686C2×C22⋊C4—834no—
687C2×C22⋊C4—834no—
688C2×C22⋊C4—834no—
689C2×C22⋊C4—1662no—
690C2×C22⋊C4—1662no—
691C2×C22⋊C4—1662no—
692C2×C22⋊C4—1662no—
693C2×C22⋊C4—1662no—
694C2×C22⋊C4—1662no—
695C2×C22⋊C4—1662no—
696C2×C22⋊C4—1662no—
697C2×C22⋊C4—1662no—
698C2×C22⋊C4—1662no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4C4×D8314yescomplemented
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42—3321no—
707C2×C42—3321no—
708C2×C42—3321no—
709C2×C42—3321no—
710C2×C42—834no—
711C2×C42—1662no—
712C2×C42—1662no—
713C2×C42—1662no—
714C2×C42—1662no—
715#95—22no—
716#95—3321no—
717#95—3321no—
718#95—3321no—
719#95—3321no—
720#95—834no—
721#95—1662no—
722#95—1662no—
723#95—1662no—
724#95—1662no—
725#95—1662no—
726#95—1662no—
727#95—1662no—
728#95—1662no—
729#95—1662no—
730#95C22⋊D8314yescomplemented
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—832no—
746C24—832no—
747C24—832no—
748C24—1661no—
749C24—1661no—
750C24—1661no—
751C24—1661no—
752C24—1661no—
753C24—1661no—
754C24—1661no—
755C24—1661no—
756C24—1661no—
757C24—1661no—
758C24—1661no—
759C24—1661no—
760C24C2×C4×D8312yes—
761C24C23×D8311yescharacteristic
762C2×D4—3324no—
763C2×D4—3324no—
764C2×D4—3324no—
765C2×D4—3324no—
766C2×D4—3324no—
767C2×D4—1668no—
768C2×D4—1668no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—3324no—
804C22×C4—3324no—
805C22×C4—3324no—
806C22×C4—3324no—
807C22×C4—3324no—
808C22×C4—3324no—
809C22×C4—832no—
810C22×C4—832no—
811C22×C4—832no—
812C22×C4—832no—
813C22×C4—832no—
814C22×C4—832no—
815C22×C4—832no—
816C22×C4—832no—
817C22×C4—832no—
818C22×C4—1668no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4—1661no—
839C22×C4—1661no—
840C22×C4—1661no—
841C22×C4—1661no—
842C22×C4—1661no—
843C22×C4—1661no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4C2×C4×D8312yes—
860C22×C4C2×C4×D8312yes—
861C22×C4D4×D8312yes—
862C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
863C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
864C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
865C22×C4#1305058912yes—
866C22×C4#1305059012yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—1668no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—3324no—
873C22⋊C4—3324no—
874C22⋊C4—3324no—
875C22⋊C4—3324no—
876C22⋊C4—3324no—
877C22⋊C4—3324no—
878C22⋊C4—1668no—
879C22⋊C4—1668no—
880C42—44no—
881C42—3324no—
882C42—3324no—
883C42—3324no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—3321no—
920C23—3321no—
921C23—3321no—
922C23—3321no—
923C23—3321no—
924C23—3321no—
925C23—3321no—
926C23—3321no—
927C23—3321no—
928C23—3321no—
929C23—3321no—
930C23—3321no—
931C23—3321no—
932C23—3321no—
933C23—3321no—
934C23—3321no—
935C23—834no—
936C23—1662no—
937C23—1662no—
938C23—1662no—
939C23—1662no—
940C23—1662no—
941C23—1662no—
942C23—1662no—
943C23—1662no—
944C23—1662no—
945C23—1662no—
946C23—1662no—
947C23—1662no—
948C23—1662no—
949C23—1662no—
950C23—1662no—
951C23—1662no—
952C23—1662no—
953C23—1662no—
954C23C22×C4×D8311yescharacteristic
955C23C2×D4×D8311yescharacteristic
956C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
957C23#41×D8311yescharacteristic
958C23#41×D8311yescharacteristic
959C23#41×D8311yescharacteristic
960C23#41×D8311yescharacteristic
961C23#41×D8311yescharacteristic
962C23#41×D8311yescharacteristic
963C23C2×#1305058911yescharacteristic
964C23C2×#1305059011yescharacteristic
965C23#1458183711yescharacteristic
966C23#1458183711yescharacteristic
967C23#1458183811yescharacteristic
968C23#1458183811yescharacteristic
969D4—33216no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—33216no—
1012C2×C4—3321no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—3321no—
1031C2×C4—3321no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—834no—
1039C2×C4—834no—
1040C2×C4—1662no—
1041C2×C4—1662no—
1042C2×C4—1662no—
1043C2×C4—1662no—
1044C2×C4—1662no—
1045C2×C4—1662no—
1046C2×C4—1662no—
1047C2×C4—1662no—
1048C2×C4—1662no—
1049C2×C4—1662no—
1050C2×C4—1662no—
1051C2×C4—1662no—
1052C2×C4—1662no—
1053C2×C4—1662no—
1054C2×C4—1662no—
1055C2×C4—1662no—
1056C2×C4—1662no—
1057C2×C4—1662no—
1058C2×C4—1662no—
1059C2×C4—1662no—
1060C2×C4—1662no—
1061C2×C4C4×C22⋊D8314yes—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—3322no—
1078C22—3322no—
1079C22—3322no—
1080C22—3322no—
1081C22—3322no—
1082C22—3322no—
1083C22—3322no—
1084C22—3322no—
1085C22—3322no—
1086C22—3322no—
1087C22—3322no—
1088C22—3322no—
1089C22—1664no—
1090C22—1664no—
1091C22—1664no—
1092C22#117×D8311yescharacteristic
1093C22C4×D4×D8311yescharacteristic
1094C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
1095C22C4×#1305058911yescharacteristic
1096C22#1912816911yescharacteristic
1097C22#1912817311yescharacteristic
1098C22#1912817311yescharacteristic
1099C22#1912820811yescharacteristic
1100C22#1912820811yescharacteristic
1101C22#124×D8311yescharacteristic
1102C22#1912822811yescharacteristic
1103C22#1912822911yescharacteristic
1104C22#1912822911yescharacteristic
1105C22#1912823411yescharacteristic
1106C22#1912824611yescharacteristic
1107C22#1912828511yescharacteristic
1108C22#1912829011yescharacteristic
1109C22#1912830111yescharacteristic
1110C22#1912830311yescharacteristic
1111C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1112C22#1912833911yescharacteristic
1113C22#1912834011yescharacteristic
1114C22#1912834411yescharacteristic
1115C22#1912834511yescharacteristic
1116C22#1912837011yescharacteristic
1117C22#1912837211yescharacteristic
1118C22#1912837411yescharacteristic
1119C22#1912837611yescharacteristic
1120C22#1912837911yescharacteristic
1121C22#1912838111yescharacteristic
1122C22#1912839711yescharacteristic
1123C22#1912839811yescharacteristic
1124C22#1912840011yescharacteristic
1125C22#1912840211yescharacteristic
1126C22#1912843411yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—3322no—
1134C4—3322no—
1135C4—3322no—
1136C4—6641no—
1137C4—6641no—
1138C4—1664no—
1139C4—1664no—
1140C2—82no—
1141C2—3324no—
1142C2#2490990011yescharacteristic
1143C2#2491000411yescharacteristic
1144C2#2491022611yescharacteristic
1145C2#2491031111yescharacteristic
1146C2#2491039811yescharacteristic
1147C2#2491050811yescharacteristic
1148C2#2491052511yescharacteristic
1149C2#2491146511yescharacteristic
1150C2#2491151011yescharacteristic
1151C2#2491157011yescharacteristic
1152C2#2491158511yescharacteristic
1153C2#2491181411yescharacteristic
1154C2#2491210411yescharacteristic
1155C2#2491252211yescharacteristic
1156C2#2491298011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D83
commutatorC23×C83C23×C4
FittingC2×#388×C83C2
socle, cosocleC24×C83C24
prime radicalC23×C22⋊D83C22
hypercenterC2×#388D83
hypocenterC83#14034
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127582C2semidirect
4. C2×#19127548C2semidirect
5. #24905729C2semidirect
6. #24905710C2semidirect
7. #24905705C2semidirect
9. #24905701C2semidirect
10. #24905700C2semidirect
11. #24905700C2semidirect
12. #24905688C2semidirect
13. (C2×D83)⋊#95C2semidirect
14. C4×C83⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C83C2semidirect
30. #19127601C4semidirect
80. C2×Dic83⋊C4C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Dic83C2×C4semidirect
113. C2×C4×Dic83C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C83C2×C4semidirect
151. #95×C83D4semidirect
580. C2×#388D83semidirect
594. C83#14034semidirect
702. C2×C22⋊C4C4×D83semidirect
730. #95C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191276012
C2×#191275822
C2×#191275772
C2×#191275482
#249057292
#249057102
#249057052
#249057022
#249057012
#249057002
#249056882
(C2×D83)⋊#952
C4×C83⋊#952
C2×#388×C832
#1403483